Chuyên đề bài tập:Giải bài toán điện bằng cách lập phương trình,hệ phương trình.

Họ và tên: Nguyễn Bích Ngọc. Lớp: Sư phạm Vật Lí K34. Môn: Phương pháp giải bài tập Vật lí THCS Chuyên đề bài tập:Giải bài toán điện bằng cách lập phương trình,hệ phương trình. Bài 1: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Trong đó: 1 2 3 4 ; 30R R R = = Ω a) Tính hiệu điện thế giưa hai đầu AB? Biết khi K đóng Ampe kế chỉ 2,4A. b) Tính R 1 và R 2 ? Biết khi K ngắt ampe kế chỉ 0,9A. Bài làm: a) Hiệu điện thế giưa hai đầu đoạn mạch AB: Khi K đóng Ampe kế chỉ 2,4A tức là I 3 = 2,4V và U AB = U 3 . Vậy U AB = U 3 = 2,4.30 = 72(V). b) Điện trở R 1 và R 2 : Khi K ngắt Ampe kế chỉ 0,9A. Tức là: 72 0,9 80( ) 0,9 AB AB I A R = ⇒ = = Ω Mà 1 2 3 1 2 1 1 2 2 1 2 80 80 30 40( ) 4. 10( ) 4. R R R R R R R R R R R + + = + = − = Ω    ⇒ ⇒    = = Ω =    Đáp số: a) 72V b) 40( ) Ω , 10( ) Ω 1 A B _ + A R 1 R 2 R 3 K Bài 2: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ: Trong đó 4 2 3 10 , 1,5.R R R= Ω = . a) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB. Biết khi K 1 đóng, K 2 ngắt ampe kế chỉ 1,5A. b) Tính các điện trở R 1 ,R 2 và R 3 . Biết: Khi K 1 ngắt, K 2 đóng ampe kế chỉ 1A. Khi cả hai khóa K 1 và K 2 đều ngắt thì ampe kế chỉ 0,3A. Bài làm: a) Hiệu điện thế giữa hai đầu AB: Khi K 1 đóng, K 2 ngắt ampe kế chỉ 1,5A có nghĩa là dòng điện chỉ đi qua R 4 và có cường độ là 1,5A Vậy U AB = I 4 .R 4 = 1,5.10 = 15 (V). b) Các điện trở R 1 và R 2 và R 3 : - Khi K 1 ngắt, K 2 đóng ampe kế chỉ 1A có nghĩa là dòng điện chỉ đi qua R 1 và có cường độ là 1A Vậy 1 1 15 15( ) 1 AB U R I = = = Ω - Khi cả hai khóa K 1 và K 2 đều mở thì ampe kế đều chỉ 0,5A có nghĩa là dòng điện đi qua cả 4 điện trở. 2 3 3 2 2 3 15 15 10 20( ) 0,3 30( ) 1,5. R R R R R R  + = − − = Ω   ⇒   = Ω   =  Đáp số: a)60V b) 40( ),30( ),20( ) Ω Ω Ω Bài 3: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế giữa hai đầu R 1 là 15V và R 2 = 3.R 1 . a) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu R 2. b) Tính R 1 và R 2 bieets ampe kế chỉ 3A. 2 B + A A _ R 1 R 2 R 3 R 4 K 1 K 2 A B _ + A R 1 R 2 Bài làm: a. Hiệu điện thế giữa hai đầu R 2 : Ta có: 1 1 1 2 1 2 2 2 . 15.3 45( ) U R R U U V U R R = ⇒ = = = b. Điện trở R 1 và R 2 : Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch: 1 2 15 45 60( ) AB U U U V = + = + = Điện trở của đoạn mạch: 60 20( ) 3 AB R = = Ω Ta có: 1 2 1 2 1 2 20( ) 5( ) 3 15( ) R R R R R R + = Ω = Ω   ⇒   = = Ω   Đáp số: a. 45V b. 5( ) Ω , 15( )Ω Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là U 0 = 13,5V, giưa hai đầu điện trở R 2 là U 2 = 1,5V. Và: 1 2 3 6 4 5 3 3 ; 2 2 R R R R R R = = = = Tính: a. Tỉ số R 1 / R 3 ? b.Hiệu điện U 1 thế giữa hai đầu điện trở R 1 ? Bài làm: 3 R 1 R 3 R 2 R 5 R 4 U 0 R 6 a) Lập tỉ số: 1 3 R R Ta có: 2 2 2 2 1 1,5 1,5 ( ) U I A R R R = = = Mà: ( ) 1 245 2 2 4 5 1 3 3 1 3 1 1 . 1,5 2 2 3 3 1,5 2. U U I R R R U R R R R R U R = = + +   ⇒ = + +  ÷   ⇒ = + Và: 3 1 3 6 1 2 2 1 1 1 1 0 3 1 6 3 1 3 3 1 1,5 3 2. 2. 2. . R U I I I I I R R R R U U U U U U R I U = = = + = + = + = + + = + = + Từ (1),(2),(3) ta có: 3 3 0 3 2 1 1 1 3 2. . 2 1,5 2 R R U R R R R   = + + +  ÷   Mà U 0 = 13,5V 3 3 0 3 2 1 1 1 2 3 3 1 1 3 1 1 3 3 2. . 2 1,5 2 13,5 2 3 0 1 1 R R U R R R R R R R R R R R R   ⇒ = + + + =  ÷       ⇒ + − =  ÷  ÷     ⇒ = ⇒ = 4 (1) (3) (2) b) Hiệu điện thế U 1 là: Thế tỉ số 1 3 R R vào (1) ta được: U 1 = 1,5+ 2,1 =3,5 (V) Đáp số: a) 1 3 1 R R = b) U 1 =3,5V Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ: 1 2 3 4,8 3 6 U V R R R = = = Ω = Ω 0,4 A I A = ( chiều từ C tới D). Tính R 4 ? Bài làm: Mach điện gồm: ( ) ( ) 1 3 2 R ntR nt R xP Ta có: 1 2 0,4 I I = − Điện trở các đoạn mạch: 1 3 1 3 3.6 2 3 6 AC R R R R R = = = Ω + + 2 4 2 4 3. 2 3 CB R R x R R R x = = = Ω + + 3. 5. 2 3 3 AC CB x x R R R x x = + = + = + + Cường độ dòng điện mạch chính: 4,8.(3 ) 5. 6 U x I R x + = = + Hiệu điện thế U AC 5 B A C D R 1 R 2 R 4 =x I 3 I 1 I 4 R 3 I 2 U + _ I A 1 1 4,8.(3 ) .2 5. 6 4,8.(3 ) 3,2.(3 ) .2 3.(5. 6) 5. 6 AC AC AC x U IR x U x x I R x x + = = + + + = = = + + Hiệu điện thế U CB : 4,8.(3 ) 3. 14,4. . 5. 6 3 5. 6 CB CB x x x U IR x x x + = = = + + + 2 2 14,4. 4,8. 5. 6 5. 6 CB U x x I R x x = = = + + Ta có: 1 2 0,4 3,2.(3 ) 4,8. 0,4 5. 6 5. 6 I I I x x x x = − = + ⇔ − = + + 3,2.(3 ) 4,8. 0,4.(5. 6)x x x ⇔ + − = + 9,6 3,2. 4,8. 2. 2,4 3,6. 7,2 2 x x x x x ⇔ + − = + ⇔ = ⇔ = Vậy điện trở R 4 là 2 Ω Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ. Điện trở 200R = Ω ; hiệu điện thế giữa hai điểm A và B giữ không đổi là U AB = 6V. Điện trở của ampe kế bằng không, vôn kế có điện trở hữu hạn R V chưa biết. Số chỉ ampe kế là 10 mA, số chỉ của vôn kế là 4,5V. Tìm giá trị điện trở R 2 và điện trở của vôn kế R V ? Bài làm: 1,5 DB AD U U U V= − = 6 A U R 1 R 1 V R 2 A B R 2 + _ C D I 4 I 1 I 3 I 5 I 2 Có hai khả năng về chiều dòng điện qua ampe kế. a) Dòng điện đi theo chiều từ C tới D 1 1 2 2 1 2 4,5 .200 0,01. AD AC CD AD U U U U I R I R I R = + = + = + 2 3 1 2 3 2 1,5 0,01. .200 DB DC CB DB U U U U I R I R R I = + = − + = + Tại nút C có: 1 2 3 3 0,01I I I I= + = + Hệ (1),(2),(3) là hệ ba phương trình ba ẩn: I 1 , I 3 ,R 2 1 2 1 2 3 3 1 2 3 3 2 4,5 .200 0,01. 0,02 1,5 0,01. .200 0,01 0,01 50 I R I A R I I A I I I I R = + =     = + ⇔ =     = + = + = Ω   5 2 1,5 0,03 50 DB U I A R = = = 4 5 2 4 0,02 4,5 250 0,02 AD V I I I A U R I ⇒ = − = ⇒ = = = Ω b) Dòng điện đi theo chiều từ D đến C. Tương tự, ta có hệ phương trình: ( ) 1 2 1 2 3 3 1 3 2 4,5 .200 0,01. 0,01 1,5 0,01. .200 0,02 0,01 250 I R I A R I I A loai I I R = − =     = + ⇔ =     = − = − Ω   7 (1) (2) (3) Đáp số: 2 50 250 V R R = Ω = Ω Bài 7: Cho mạch điện như hình vẽ: 1 3 5 20 , 3 , 1 2 , 0 a U V R R R R = = Ω = Ω = Ω ≈ Ω Khi K đóng và k mở ampe kế đều chỉ 1A. Tính R 2 , R 4 ? Bài làm: ∗ Khi K mở mạch ngoài có dạng: ( ) ( ) 1 3 2 4 5 R ntR R ntR ntR     P Ampe kế chỉ 2 1I A = Hiệu điện thế giữa hai đầu điểm A và điểm B ( ) 5 1 3AB U U R I R R I = − = + (1) Trong đó: 1 2 1I I I I = − = − Thay các giá trị số vào phương trình (1): ( ) 20 2 4 1 4 I I I A − = − = Do đó: ( ) 5 2 4 2 12 AB U U R I V R R I = − = = + Vậy 2 4 2 12 AB U R R I + = = Ω (2) ∗ Khi K đóng mạch điện có dạng: ( ) ( ) 1 2 2 4 5 R R nt R R ntRP P Điện trở mạch ngoài: 8 A R 1 R 2 R 3 R 5 R 4 + U - I 1 I I 2 B C A 3 4 1 2 2 4 5 1 2 3 4 2 4 3 2 3 1 R R R R R R R R R R R R R R = + + = + + + + + + ( ) ( ) 2 4 2 4 2 4 42 2 6 6 3 1 R R R R R R R + + + = + + + Cường độ dòng điện trong mạch chính: ( ) ( ) 2 4 2 4 2 4 20 3 1 42 2 6 6 R R U I R R R R R + + = = + + + ( ) ( ) 2 4 2 4 2 4 10 3 1 21 3 3 R R I R R R R + + = + + + Cường độ dòng điện qua R 2 : ( ) 1 2 1 2 2 4 2 2 4 2 4 3 3 30 1 21 3 3 R I I I R R R R I R R R R = = + + + = + + + (3) Từ (2) rút ra 2 4 12R R= − và thay giá trị này của R 2 vào (3): ( ) ( ) ( ) 4 2 4 2 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 30 1 21 3 3 30 1 21 12 3 3 12 3 8 3 0 3 R R R R R R R R R R R R R + = + + + ⇔ + = + − + + − ⇔ − − = ⇔ = Ω Do đó 2 9R = Ω Đáp số: 7 5 AC AC R R = Ω   = Ω  9 Bài 8: Cho mạch điện như hình vẽ: 1 3 2 0 30 , 3 1 , 10 U V R R R R = = = Ω = Ω = Ω Giá trị toàn phần của biến trở 0 10R = Ω . Ampe kế (có điện trở không đáng kể) chỉ 1A. Xác định vị trí của C trên R 0 Bài làm: Gọi điện trở đoạn AC là x thì điện trở phần còn lại CD sẽ là (R 0 - x). Đi từ cực dương của mạch điện qua x,R 2 về cực âm ta thấy: Đô giảm thế : 1 1 2 1 1 1 30 30 1.(1 ) 3 x AB U I I R IR V I R U x I = + + = = = − − = (1) Mặt khác đi theo các nhánh C, (R 0 - x), R 3 ( từ C D B) ta cũng có: 0 3 2 ( ) CB U R x R I = − + Điện trở của ampe kế không đáng kể 1 (13 ) CB U x I = − Từ (1) và (2) suy ra: 1 13 3 x I − = Tại điểm C ta có: 1 2 1 1I I I I = + = + (3) Thay I và I 1 ta được phương trình với x 17 13 1 1 3 x x x + − = = + 2 12 35 0x x − + = Phương trình này có hai nghiệm: 7 5 x x =   =  (đều thỏa mãn) Vậy con chạy C có thể ở 1 trong 2 vị trí 7 5 AC AC R R = Ω   = Ω  10 B C - A A R 1 R 2 R 3 I 1 I 2 I R 0 - x + U x [...]... 2(loai ) 12 Bài 10: Cho mạch điện như hình vẽ U MN = 12V , R1 = 18Ω, R2 = 9Ω E R2 R1 R là biến trở có tổng điện trở của đoạn CE và BF là 36Ω Bỏ qua điện trở của ampe kế và các dây nối x Xác định vị trí con chạy C của biến trở để : + A R C M 1.Ampe kế chỉ 1A ? R3= 2 Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch 36 - x CE bằng cường độ dòng điện chạy qua đoạn F mạch CF của biến trở R? Bài làm: Đặt x là điện trở... R? Bài làm: Đặt x là điện trở đoạn CE thì điện trở đoạn CF là R3 = 36 – x Sơ đồ tương đương của mạch điện là ( R1 P x ) ntR2  P R3   Vậy điện trở tương đương R của đoạn mạch MN là: R= R1.x 18 27.x + 162 r.R3 = +9 = với r = r + R3 R3 + x x + 18 x + 18 27.x + 162 (36 − x) 27 x 2 − 30 x − 216 R = x + 18 = 27.x + 162 x 2 − 45 x − 810 + 36 − x x + 18 ( Dòng điện I chạy trong mạch chính là: ( ( 2 U MN.. .Bài 9: Cho mạch điện như hình vẽ U AB = 4,8V , R1 = R2 = 3Ω RAB = 8Ω, Ra ≈ 0 Xác định vị trí C để ampe kế chỉ: a 0,4A b Số 0 A U B _ + I I2 C I1 I3 R1 A R2 I4 x D 8-x Bài làm: Xét IA có chiều đi từ C đến D Ta có I1 − I 2 = I A ⇒ I1 − I 2 = 0, 4 Lại có: U = U AC + U CB U = I1 R1 + I 2... x 2 = 2 x − 30 x − 216 x − 36 3 2 ⇔ x − 8 x − 324 x + 2592 = ( x − 8)( x − 18)( x + 18) = 0 (4) (4) có 3 nghiệm:  x1 = 8Ω  x = 18Ω  2  x3 = −18Ω(loai )  2) U ME = R1.I1 = xI x (4a) Trong đó theo đề bài I x = I3 = Còn U MN 12 = 36 − x 36 − x I1 = I − I A = I − 2 I x (5) (6) Thay vào (4a) R1 ( I − 2 I x ) = xI x ⇒ R1 I − (2 R1 + x) I x = 0 (7) Thay (1a) và (5) vào (7) ta được: ) − (2.18 + x) 12 = . Môn: Phương pháp giải bài tập Vật lí THCS Chuyên đề bài tập:Giải bài toán điện bằng cách lập phương trình, hệ phương trình. Bài 1: Cho sơ đồ mạch điện như. ⇔ = Vậy điện trở R 4 là 2 Ω Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ. Điện trở 200R = Ω ; hiệu điện thế giữa hai điểm A và B giữ không đổi là U AB = 6V. Điện trở