HƯỚNG DẪN HỌC SINH THỰC HIỆN HAI PHÉP TÍNH CỘNG TRỪ SỐ HỮU TỈ - TOÁN 7

HƯỚNG DẪN HỌC SINH THỰC HIỆN HAI PHÉP TÍNH CỘNG TRỪ SỐ HỮU TỈ - TOÁN 7

PHÒNG GIÁO &ĐÀO TẠO BẾN CẦU TRƯỜNG THCS LONG GIANG

ĐỀ TÀI: “ HƯỚNG DẪN HỌC SINH THỰC HIỆN HAI PHÉP TÍNH CỘNG

có liên quan

2) Đối tượng nghiên cứu:

Tôi đã nghiên cứu sáng kiến này ở học sinh khối 7 trường THCS LongGiang năm học 2009 – 2010 và những năm sau này

3) Phạm vi nghiên cứu:

Đối tượng học sinh lớp 71 và 72 Trường THCS Long Giang

4) phương pháp nghiên cứu:

a) Nghiên cứu tài liệu:

phương pháp giảng dạy học môn toán, bồi dưỡng thường xuyên, một sốsách tham khảo về đại số sách thiết kế, xem băng trình mẫu

b) Dự giờ:

Dự giờ đồng nghiệp bộ môn, đây là cách tốt nhất để tôi có thể học tậpnhững phương pháp dạy học hay của đồng nghiệp

c) Kiểm tra đối chiếu:

phương pháp này giúp tôi đối chiếu và kiểm tra lại kết quả của việc rènluyện kĩ năng những cộng trừ số hữu tỉ

d) Giải thuyết khoa học:

Để có thể giải tốt cộng, trừ số hữu tỉ học sinh phải nắm vững các kiến thứcphân tích một số ra thừa số, tìm BCNN của các mẫu, cộng và trừ sốnguyên

Bên cạnh đó giáo viên phải tích cực chuận bị tốt các bài tập phong phú và

đa dạng nhằm đưa học sinh vào các tình huống có vấn đề nhằm giúp họcsinh tích cực suy nghĩ, tích cực trao đổi với nhóm hoặc với giáo viên đưa

ra cách giải tối ưu

B Nội Dung:

1) Cơ sở lý luận:

Toán học có vài trò quan trọng đối với đời sống và đối với ngành khoa họckhác nhà tư tưởng Bêcơn đã nói rằng “ Ai không hiểu biết toán học thìkhông thể hiểu biết một khoa học nào khác và cũng có thể phát hiện ra sựdốt nát của chính bản thân mình” Sự phát triển của khoa học cũng đãchứng minh lời tiên đoán của CacMac “một khoa học chỉ thất sự pháttriển nếu nó có thể sử dụng được những phương pháp toán học do đótrong phương pháp dạy học đổi mới phải thể hiện mối quan hệ hợp lý giữadạy kiến thức thức và dạy kỹ năng Đối với môn toán tăng cường tính thựctiễn, Kĩ năng thực hành, Kĩ năng suy luận hợp lôgic, Kỹ năng vận dụngtoán học vào thực tế, Chú ý cách dạy cho các em hướng tới việc học tập

sáng tạo của học sinh Trong trường phổ thông, bổng sung những thành tưukhoa học và công nghệ hiện đại phù hợp với khả năng tiếp tục của họcsinh, đảm bảo sự thống nhất về chuẩn kiến thức và kĩ năng có phương ánvận dụng chương trình, sách giáo khoa phù hợp với hoàn cảnh và điều kiệncủa các địa bàn khác nhau vì thế trong quá trình dạy học tôi luôn cố gắnghình thành và rèn kĩ năng giải toán cho học sinh bởi đặc thù môn toán chủyếu là thực hành giải toán do đó học sinh phải nhận dạng và phân loại bàitập Trong việc quy đồng mẫu các số hữu tỉ là loại bài tập buộc học sinhphải có kĩ năng nói trên Bởi khi đó học sinh sẽ thực hiện tốt cộng trừ sốhữu tỉ

2) Cơ sở thực tiễn:

- Địa bàn Trường THCS Long Giang so với những năm về trước có phầnkhang trang hơn được đặt trung tâm của xã và gần với trung tâm y tế nênrất thuận cho học sinh trong quá trình học tập, đường xá cho học sinh đi lại

có giao thông thuận lợi có đầy đủ SGK, môi trường xung quanh tốt, một sốphụ huynh quan tâm Tuy nhiên chất lượng đầu vào còn thấp chưa ngangtầm với kiến thức SGK hiện hành số học sinh yếu kém chậm phát triển,chất lượng học sinh giữa các khối lớp hay giữa các lớp chưa đồng đều,ngoài buổi đi học các em còn phụ giúp gia đình (lo bữa ăn hằng ngày) nên

có nhiều ảnh hưởng đến việc học tập của các em còn gặp khó khăn, phongtrào xã hội cũng tham gia học tập chưa tích cực, song song đó các em cònphụ thuộc vào máy tính mất đi kỹ năng tính toán của mình

Qua quá trình giảng dạy và đánh giá kết quả thực tế từ các bài kiểm tra chothầy: khoảng 30% học sinh giải tốt, 60% học sinh biết cách giải nhưng tínhcòn sai sót, 10% còn lại không thực hiện được vì thế vấn đề đặt ra là phảilàm thế nào để học sinh khắc phục những sai sót như: Cộng, trừ số nguyên,tìm BCNN của các mẫu để giải tốt 2 phép tính cộng trừ số hữu tỉ như ÔngĐềcác có nói: “Giải toán là một nghệ thuật thực hành giống như bơi lội,

theo những chuẩn mực đúng đắn và thường xuyên thực hành Không cóchìa khóa thần kì để mở mọi cửa ngõ, không có hòn đá thần kì để biến mọikim loại thành vàng”

3) Nội dung vấn đề

Trong quá trình giáo dục yêu cầu học sinh “ Nghĩ nhiều hơn, làm nhiềuhơn, thảo luận nhiều hơn” từ đó các em sẽ khắc sâu kiến thức và gây niềmtin ở khả năng của mình, tùy theo tình huống mà giải quyết vấn đề bởi việcrèn luyện và hình thành kĩ năng giải toán cộng, trừ số hữu tỉ có ý nghĩaquan trọng trong chương trình toán 7, có những lúc không cần phụ thuộcvào máy tính mà bằng năng lực thực sự của mình thông quan nhữngtrường hợp sau:

* Phép chia cho 1 chữ số hoặc 2 chữ số học sinh nắm vữngphép chia 1 chữ số, 2 chữ số thì sẽ thức hiện được bài toán phântích một số ra thưa số nguên tố

* phân tích một số lớn hơn một số ra thừa số nguyên tố

- Bước này học sinh nắm vững các số nguyên tố như: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17;19; 23; 29; 31; 33;

- Thực hiện phép chia 1 chữ số hoặc 2 chữ số cho đến khi thương cógiá trị là 1

Ví dụ: phân tích 12; 18; 30; 32 ra thừa số nguyên tố

Cách 1: Viết chúng dưới dạng tích trong đó có chứa các thừa số nguyên tố

12 = 2 6 ; 30 = 6 5

= 2 3 2 = 2 3 5

= 22 3Tương tự như thế thực hiện cho các số khác

Cách 2: Thực hiện phép chia theo cột dọc (chia cho các số nguyên tố)

* Cộng hai số nguyên âm:

Muốn cộng hai số nguyên, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặtdấu “ – “ trước kết quả

* Cộng hai số nguyên khác dấu:

Muốn cộng hai số nguyên khác dấu, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối củachúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước khác kết quả tìm được dấu của số cógiá trị tuyệt đối lớn hơn

* phép trừ hai số nguyên

Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đôi của b

Ví dụ: (- 17) + (- 54) = - (17 + 54)

= -71 (- 10) + (- 5) = -15

Ví dụ: (- 7) + 10 = + (10 - 7)

= 3 (- 273) + 55 = - (273 – 55)

= - 218 (- 14) + 15 = + (15 – 14)

Ví dụ: (- 12) – 17 =(- 12) + (- 17)

= - 29

* Tìm BCNN

Bước 1: Phân tích các số đã cho ra thừa số nguyên tốBước 2: Lập tích các thừa số nguyên tố chung và riêngBước 3: Mỗi thừa số lấy với số mũ cao nhất

* Tìm ƯCLN

Bước 1: Phân tích các số đã cho ra thừa số nguyên tốBước 2: Lập tích các thừa số nguyên tố chung

Bước 3: Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất

* Nếu ƯCLN của hai hay nhiều số bằng 1 ta kết luận các số nàyđôi một nguyên tố cùng nhau

* Quy đồng mẫu số:

Muốn quy đồng mẫu số ta làm như sau:

Bước 1: Tìm BCNN của các mẫu để để tìm mẫu chungBước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu

Bước 3: Nhân cả tử và mẫu với thừa số phụ tương ứng

Ví dụ: Quy đồng mẫu các số hữu tỉ sau:

- Nhân cả tử và mẫu với thừa số phụ tướng ứng

Quy đồng mẫu số các số hữu tỉ thực hiện tượng tự như quy đồng mẫu cácphân số ở lớp 6

Ngoài ra rèn cho học sinh có kĩ năng thực hiện các phép tính về số hữu tỉ,biết làm tròn số để giải các bài toán thực tế, có kĩ năng sử dụng máy tính

bỏ túi tuy nhiên phải biết quan hệ giữa các tập hợp số NZQ, biết

so sánh hai số hữu tỉ, biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

7



; 8

3



360

96 24

15

24 ).

4 ( 15

18

20 7 18

8

45 ).

3 ( 8

Ví dụ : Chọn câu đúng trong các đáp án A,B,C,D

Câu 1:Trên trục số, cặp số hữu tỉ nào dưới đây xem giữa hai số

Câu 2: Cho các số hữu tỉ cách sắp xếp nào sauđây là đúng

Ví dụ: Quy đồng cùng mẫu các số hữu tỉ sau:

BCNN (3; 5; 2) = 3.5.2

= 30 vì ƯCLN (3; 5; 2) = 1

? 2

5 2

3

và



75 ,0 2

1  và

C

2

3 2

B 

2

12

1 và

D 

; 4

10 1 3

3

32

3



; 2 7

30

18 6

5

6 3 5

15 7 2

7





2 2

5

A 

4 3 2 3 75

Ví dụ: Quy đồng mẫu các phân số sau:

BCNN (30; 15; 5) = 30 vì 30 15 5

Trong trường hợp này quy đồng cùng mẫu ta không phân tích ra thừa sốnguyên tố mà xét xem mẫu lớn có chia hết cho mẫu nhỏ thì BCNN của cácmẫu là mẩu lớn Nếu học sinh nắm vững cách quy đồng cùng mẫu các sốhữu tỉ thì thực hiện phép cộng và phép trừ một cách dễ dàng

Ví dụ: Tính

Tìm BCNN (12; 18) = ?

12 = 22 3

18 = 32 2Vậy BCNN (12; 18) = 32 22

= 9 4 = 36

; 30

7



; 15

11

; 5

6



30

22 2 15

2 11 15

5

6 ).

6 ( 5

12

3 ).

11 ( 12

2 17 18

33 18

17 12



4 3

24 42

98 2

1 7

5





15 11



3 ( ) 3

) 4

3 ( 1

3 ( 4







3 ( 3

9 ( 21

9 7

7 3 2

3 3

5 5 2

1 3

5 2

3 2

1 ( ) 3

7 3

5 3

2 ( ) 3 5 6



2

1 0 ) 2



2

1 2





15 1 34

19 21

7 34

2 21

7 ( ) 34

19 34

2 3

1 ( 34

1 7

3 3

4 30

1 7

35 70

3 3

3

10 ).

1 (

3 3

45 30

3 18

1 36

15

2 ).

4 30

8 30

2 1 18

4

9 ).

3 ( 4

2 36

3 ) 2

1

4

3 8

7 2

7 2

Có áp dụng 14 40% 11 31,4% 9 25,7% 1 2,9%

* Những mặt làm được

5 2 15

5

3 15

7 2

7 2

thức có liên quan có kĩ năng trình bài lời giải chặt chẽ lôgic

* Những mặt chưa làm được:

- Vẫn còn học sinh thiếu ý thức, lười biếng trong học tập nên việctiếp thu kiến thức còn hạn chế

Hướng khắc phục:

- Tổ chức phụ đạo học sinh yếu kém giúp các em nắm lại kiến thức

- Thường xuyên trao đổi với GVCN về tình hình học tập của họcsinh cùng tìm biện pháp giải quyết

C Kết Luận:

học sinh không còn lúng túng và thấy ngại khi gặp dạng bài tập này từ đórèn luyện cho học sinh mình những kĩ năng cơ bản cần thiết Tuy nhiênviệc hình thành kĩ năng nói chung, kĩ năng học tập nói riêng là một quátrình phức tạp, khó khăn đòi hỏi phải có sự phối hợp chặt chẽ giữa giáoviên và học sinh cũng như sự đan xen, lồng ghép các biện pháp sư phạmmột cách hài hòa Khi nghiên cứu đề tài này tôi đã rút ra một số bài họckinh nghiện cho bản thân đó là

- Hệ thống kiến thức bổ trợ cho dạng toán sắp dạy

- Hệ thống các phương pháp cơ bản để dạy các lại toán đó

- Khái quát hóa, tổng quát hóa, từng dạng, từng loại bài tập

- Tìm tòi khai thác sâu kiến thức Sưu tầm sắp xếp thành từng loại đểkhi dạy sẽ giúp học sinh nắm vững dạng toán

III HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP ĐỀ TÀI

Tôi sẽ nghiên cứu, áp dụng các sáng kiến này trên cho môn Toán khối 7 Trường THCS Long Giang.

Cuối cùng xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu trường THCS Long Giang và các bạn đồng nghiệp giúp tôi hoàn thành tốt đề tài này Rất mong được nghe ý kiến đóng góp của các cấp lãnh đạo và đồng nghiệp.

Trên đây là một kinh nghiệm của tôi trong việc dạy học sinh để đạtkết qua tốt hơn Rất mong được sự ủng hộ đóng góp ý kiến của các bạnđồng nghiệp để tôi có những kinh nghiệm nhiều hơn trong việc dạy toáncho các em học sinh Tôi xin chân thành cám ơn

Người thực hiện đề tài

Nguyễn Thị Kim Phượng

Đề cương đề tài

A Mở đầu:

1) Lý do chọn đề tài:

- Trình bày yêu cầu xây dựng đề tài qua thực tiễn

- Nêu ngắn gọn mục tiêu cần đạt được2) Đối tượng nghiên cứu: (cần xác định rỏ loại đối tượng)

- Học sinh, giáo viên

- Các vấn đề đặt ra (chủ thể khách thể: Đối tượng luôn nằm trong khách thể)

3) Phạm vi nghiên cứu:

- Nghiên cứu đề tài

- Điều tra (dự giờ, thực nghiệm, trắc nghiệm, đàm thoại, kiểm tra, đối chiếu)

- Giả thuyết khoa học

B Nội dung:

1) Cơ sở lý luận:

- Các văn bản chỉ đạo trung ương, địa phương của ngành

- Các quan niệm khách về giáo dục 2) Cơ sở thực tiễn:

- Thực tiễn vấn đề nghiên cứu (nhấn mạnh điểm mới, sáng tạo)

- Sự cần thiết của đề tài3) Nội dung vấn đề:

- Vấn đề dặt ra

- Giải pháp, chứng minh vấn đề được giải quyết

công tác (nếu có)

C Kết luận:

- Bài học kinh nghiệm

- Hướng phổ biến, áp dụng đề tài

- Hướng nghiên cứu tiếp đề tài

+ Người hoặc nhóm người thực hiện đề tài: họ tên, chức vụ, đơn vị ( ký tên)

+ Xác nhận, ý kiến phê duyệt đề cương đề tài của lãnh đạo

Nhận xét , đánh giá và xếp loại

- Hội đồng khoa học trường, đơn vị:

- Hội đồng khoa học phòng Giáo dục - Đào tạo:

- Hội đồng khoa học ngành: