Nghiên cứu về hệ thống hàng đợi và các công cụ mô phỏng hệ thống hàng đợi

Do đó, thường phát sinh các câu hỏi như “cần cung cấp bao nhiêu thiết bị để có độ trễ thấp hơn mức có thể chấp nhận được theo qui định?” hay “ trung bình thời gian đợi của khách hàng cũn

Trang 1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

LÊ THỊ ÁNH TUYẾT

NGHIÊN CỨU VỀ HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI

VÀ CÁC CÔNG CỤ MÔ PHỎNG HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI

LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

HÀ NỘI – 2013

Trang 2

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

LÊ THỊ ÁNH TUYẾT

NGHIÊN CỨU VỀ HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI

VÀ CÁC CÔNG CỤ MÔ PHỎNG HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI

Ngành: Công nghệ thông tin Chuyên ngành: Công nghệ phần mềm

Mã số: 60 48 01 03

LUẬN VĂN THẠC SỸ

HÀ NỘI - 2013

Trang 3

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn này là do tôi thực hiện được hoàn thành trên cơ sở tìm kiếm, thu thập, nghiên cứu, tổng hợp phần lý thuyết và các phương pháp kĩ thuật được trình bày bằng văn bản trong nước và trên thế giới Các tài liệu tham khảo đều được nêu ở phần cuối của luận văn Luận văn này không sao chép nguyên bản từ bất kì một nguồn tài liệu nào khác

Nếu có gì sai sót, tôi xin chịu mọi trách nhiệm

Hà Nội, tháng 09 năm 2013 Học viên thực hiện

Lê Thị Ánh Tuyết

Trang 4

MỤC LỤC

Chương 1 GIỚI THIỆU 1

1.1 Mục tiêu và phạm vi nghiên cứu 2

1.2 Phương pháp nghiên cứu 2

1.3 Kết quả đạt được 3

1.4 Cấu trúc luận văn 3

Chương 2 TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT HÀNG ĐỢI 4

2.1 Vai trò của lý thuyết hàng đợi 4

2.2 Khái quát về hệ thống hàng đợi 4

2.2.1 Các thành phần cơ bản của một hệ thống hàng đợi 4

2.2.2 Các biến chính của một hệ thống hàng đợi 6

2.2.3 Kí hiệu Kendall A / B / m / K / n / D 8

2.2.4 Luật Little 10

2.3 Một số mô hình hàng đợi cơ bản 11

2.3.1 Hệ thống hàng đợi cổ điển M/M/1 11

2.3.2 Hệ thống hàng đợi M/M/1/K 12

2.3.3 Hệ thống hàng đợi M/M/m 14

2.3.4 Hệ thống hàng đợi M/M/m/K 16

Chương 3 MỘT SỐ CÔNG CỤ MÔ PHỎNG HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI 18

3.1 Các hướng tiếp cận mô phỏng 18

3.2 Ngôn ngữ mô phỏng GPSS 18

3.2.1 Giới thiệu về ngôn ngữ GPSS 18

3.2.2 Những điểm nổi bật của ngôn ngữ GPSS World 19

3.2.3 Các ứng dụng của công cụ mô phỏng GPSS World 20

3.2.4 Một số khái niệm trong GPSS World 20

3.2.5 Các thực thể trong GPSS 22

3.2.6 Cú pháp lệnh GPSS 24

3.2.7 Các khối cơ bản trong GPSS 25

3.2.8 Một số hàm thư viện 31

3.2.9 Các bước phân tích và mô phỏng bài toán trên GPSS World 31

3.3 Petri Nets và một số công cụ mô phỏng dựa trên lý thuyết Petri Nets 33

3.3.1 Các ứng dụng của Petri Nets 33

3.3.2 Lý thuyết Petri Net 34

3.3.3 Các mạng Petri ngẫu nhiên 38

3.3.4 Các bước phân tích và mô phỏng bài toán trên Petri Nets 41

Trang 5

3.3.5 Một số công cụ dựa trên lý thuyết Petri Nets 42

3.4 So sánh giữa Petri Nets và GPSS 45

Chương 4 ỨNG DỤNG CÔNG CỤ MÔ PHỎNG VÀO MÔ PHỎNG HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI THỰC TẾ 47

4.1 Mô phỏng hệ thống hàng đợi không ưu tiên 47

4.1.1 Phát biểu bài toán 1 47

4.1.2 Phân tích bài toán 1 47

4.1.3 Phân tích kết quả của bài toán bằng lý thuyết hàng đợi 49

4.1.4 Mô phỏng bài toán bằng công cụ GPSS World 50

4.1.5 Mô phỏng bài toán bằng mô hình Petri Net 52

4.2 Mô phỏng bài toán hàng đợi có ưu tiên 61

4.2.1 Phát biểu bài toán 2 61

4.2.2 Phân tích bài toán 2 61

4.2.3 Phân tích kết quả bài toán bằng lý thuyết hàng đợi 63

4.2.4 Mô phỏng bài toán bằng GPSS World 63

4.2.5 Mô phỏng bài toán bằng mô hình Petri Net 65

4.3 Đánh giá các kết quả mô phỏng 71

Chương 5 KẾT LUẬN 73

5.1 Kết luận 73

5.2 Hạn chế và kiến nghị 74

PHỤ LỤC 77

Trang 6

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

CEC Current Event Chain Chuỗi sự kiện hiện tại

FEC Future Event Chain Chuỗi sự kiện tương lai

GPSS General Purpose Simulation

FIFO First In First Out Đến trước ra trước

P/T net Place/ Transition Network Mạng Place / Transition

PLUS Programming Language Under

Simulation

Ngôn ngữ chương trình dựa trên mô phỏng

SNA System Numeric Attribute Thuộc tính số hệ thống

SPN Stochastic Petri Nets Các mạng Petri ngẫu nhiên

Trang 7

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1 Các tham số đặc trưng của hệ thống hàng đợi 7

Bảng 2.2 Các thành phần trong kí hiệu Kendall 9

Bảng 2.3 Một số phân phối xác suất liên quan đến A và B trong mô tả Kendall 9

Bảng 3.1 Một số khối cơ bản làm việc với giao tác 25

Bảng 3.2 Một số khối cơ bản làm việc với thiết bị 28

Bảng 3.3 Một số khối cơ bản làm việc với QUEUE 29

Bảng 3.4 Một số khối cơ bản điều khiển dịch chuyển của giao tác 29

Bảng 3.5 Các thành phần cơ bản của một Petri Net 34

Bảng 3.6 Một vài giải thích của Transitions và Places 35

Bảng 3.7 Một số kí hiệu được sử dụng trong các khái niệm 37

Bảng 3.8 So sánh một số công cụ Petri Net 42

Bảng 3.9 So sánh giữa Petri Nets và GPSS 45

Bảng 4.1 Các giá trị tham số đầu vào của t1 - thực nghiệm 1.1 55

Bảng 4.8 So sánh các kết quả đạt được đối với 3 phương pháp 60

Bảng 4.13 So sánh các kết quả đạt được đối với 3 phương pháp 71

Bảng 4.14 So sánh kết quả tính toán theo lý thuyết với kết quả mô phỏng trên GPSS và Petri Nets trong 240h 72

Trang 8

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 2.1 Các thành phần cơ bản của một hệ thống hàng đợi 5

Hình 2.2 Kí hiệu biểu đồ thời gian cho các hệ thống hàng đợi một kênh phục vụ 6

Hình 2.3 Biểu đồ số khách hàng đến và rời khỏi hệ thống theo thời gian 7

Hình 2.4 Mô hình hàng đợi M/M/1 11

Hình 2.5 Sơ đồ tốc độ chuyển trạng thái thống M/M/1 11

Hình 2.6 Mô hình hệ thống M/M/1/K 13

Hình 2.7 Sơ đồ tốc độ chuyển trạng thái hệ thống M/M/1/K 13

Hình 2.8 Mô hình hệ thống M/M/m 14

Hình 2.9 Sơ đồ tốc độ chuyển trạng thái hệ thống M/M/m 15

Hình 2.10 Mô hình hệ thống M/M/m/K 16

Hình 3.1 Mối quan hệ giữa các đối tượng 19

Hình 3.2 Minh họa một segment 27

Hình 3.3 Mô hình một chương trình mô phỏng hệ thống hàng đợi đơn giản 32

Hình 3.4 Minh họa chương trình mô phỏng trong GPSS World 33

Hình 3.5 Minh họa các thành phần cơ bản của một Petri Net 34

Hình 3.6 Petri Net mô phỏng sản xuất/tiêu thụ sản phẩm 36

Hình 3.7 Petri Net mô phỏng hàng đợi M/M/1 39

Hình 3.8 Đồ thị reachability tương ứng 39

Hình 3.9 Petri Net mô phỏng hàng đợi M/M/1/K 40

Hình 3.10 Petri Net mô phỏng hàng đợi M/M/m/K 41

Hình 4.1 Mô tả các điều kiện bài toán 1 47

Hình 4.2 Sơ đồ thuật toán bài toán 1 48

Hình 4.3 Mô hình M/M/2/7 49

Hình 4.4 Mô hình bài toán 1 theo Petri Net 52

Hình 4.5 Cửa sổ kết quả trên các transition - thực nghiệm 1.1 56

Hình 4.6 Cửa sổ kết quả trên các place - thực nghiệm 1.1 57

Hình 4.9 Mô tả các điều kiện bài toán 2 61

Hình 4.10 Sơ đồ thuật toán bài toán 2 62

Hình 4.11 Mô hình bài toán 2 theo Petri Net 65

Trang 9

Chương 1 GIỚI THIỆU

Trong các hoạt động kinh tế xã hội nói chung và các hoạt động kinh doanh dịch vụ hay phục vụ nói riêng thì điều làm cho các nhà quản lý phải đau đầu đó là làm sao để đánh giá được hiệu quả hoạt động của hệ thống, cũng như làm thế nào để dự báo được sự phát triển của hệ thống để có được những đầu tư về cơ sở vật chất cũng như nguồn

nhân lực một cách phù hợp Do đó, thường phát sinh các câu hỏi như “cần cung cấp bao nhiêu thiết bị để có độ trễ thấp hơn mức có thể chấp nhận được theo qui định?” hay “ trung bình thời gian đợi của khách hàng cũng như trung bình thời gian đáp ứng của hệ thống, hiệu suất sử dụng dịch vụ như thế nào?” Đi tìm câu trả lời cho các câu

hỏi này sẽ được dựa trên các tính toán phức tạp theo các yếu tố như chính trị, kinh tế

và kỹ thuật Nhưng chúng đều có một điểm chung đó là: trong mỗi trường hợp thì thời gian yêu cầu dịch vụ sẽ xảy ra và thời gian yêu cầu này sẽ nắm giữ dịch vụ không thể

dự đoán được, ngoại trừ biện pháp thống kê Tuy nhiên, các nghiên cứu của “Lý thuyết hàng đợi” [4,11,14,15,17] hay còn gọi là “ Lý thuyết phục vụ đám đông” sẽ cung cấp cho chúng ta các công thức toán học để giải quyết vấn đề này

Trên thực tế, các hệ phục vụ đám đông thường có đặc thù phức tạp và việc tư vấn cho các nhà quản lý, nhà hoạch định chính sách về các hệ thống này là vô cùng cần thiết sao cho khi hệ thống được đưa vào sử dụng phải đạt hiệu suất cao nhất có thể Nên chúng ta phải tính toán, thiết lập thật rõ ràng, kỹ lưỡng, để các đặc tả về chúng phải sát với thực tiễn nhất trong điều kiện cho phép

Để làm được điều đó chúng ta cần xây dựng mô hình toán học cho từng hệ thống; mô tả quá trình làm việc của các thành phần trong hệ thống; sự tương tác qua lại giữa chúng theo thời gian và trong không gian, để giảm chi phí tối đa cho các hoạt

động đặc tả hệ thống Vấn đề ở đây là: cần có sự đơn giản hóa nhưng chính xác các đặc điểm của hệ thống phục vụ đám đông dưới dạng mô hình Dùng phương pháp luận nào, phương pháp nào? Xem xét phương án nào là khả thi nhất, tối ưu nhất?

Và để giải quyết các vấn đề trên, chúng ta có thể: tìm kiếm và giải quyết bằng các mô hình toán học, hoặc tìm ra các giải thuật và sử dụng các ngôn ngữ lập trình (C++, Pascal, Java,…) xây dựng chương trình để đưa ra các kết quả cần thiết, hoặc mô phỏng bằng các công cụ mô phỏng (GPSS, Petri Nets, MatLab,…) Nhưng việc sử dụng các công thức toán học mà lý thuyết hàng đợi cung cấp để tính toán, cũng như

mô phỏng hệ thống bằng cách sử dụng các ngôn ngữ lập trình truyền thống là khá phức tạp, khó khăn Vì khi lập trình chúng ta phải quản lý các sự kiện theo một mô hình nhiều sự kiện xảy ra đồng thời và cần xây dựng các hàm ngẫu nhiên sinh các sự kiện

Trang 10

Chính vì vậy, đã xuất hiện các ngôn ngữ mô phỏng chuyên dụng như: ngôn ngữ

lập trình GPSS (General Purpose Simulation System)[10,14,18,19], thuộc loại ngôn

ngữ lập trình hướng đối tượng, một ngôn ngữ mô phỏng các hệ thống rời rạc, được nhận định là hiệu quả nhất hiện nay GPSS dự đoán các hành vi trong tương lai của các

hệ thống hàng đợi Các đối tượng của ngôn ngữ này được sử dụng tương tự như các thành phần chuẩn của một hệ thống hàng đợi, như là các yêu cầu, các thiết bị phục vụ, hàng đợi… Với tập hợp đầy đủ các thành phần như vậy cho phép xây dựng các mô phỏng phức tạp trong khi vẫn đảm bảo những thuật ngữ thông thường của hệ thống hàng đợi Ngoài ra còn phải kể đến một công cụ mô phỏng nữa cũng khá hiệu quả nhờ tính trực quan và đặc biệt có sự kết hợp cơ sở toán học, đã đem lại các kết quả tính toán chính xác, đó là Petri Nets [5,6,8,9,12,13]

Vấn đề nghiên cứu và ứng dụng ngôn ngữ mô phỏng GPSS và Petri Nets rất phổ biến và phát triển tại Liên bang Nga, cũng như một số quốc gia khác Tuy nhiên, ở Việt Nam vấn đề này chưa phát triển Trên cơ sở các nghiên cứu đã có, luận văn đã tập trung vào các mục tiêu và các vấn đề cần giải quyết sau:

1.1 Mục tiêu và phạm vi nghiên cứu

Luận văn tập trung nghiên cứu về các mô hình hàng đợi cũng như một số kiến thức cơ bản trong “ Lý thuyết hàng đợi” và tìm hiểu hai công cụ mô phỏng hàng đợi là GPSS

và Petri Nets

Với mục tiêu chính là hiểu được các thành phần cơ bản của một hệ thống hàng đợi, một số mô hình hàng đợi cơ bản và nắm được các công cụ mô phỏng GPSS và Petri Nets Để từ đó vận dụng vào giải quyết các bài toán thực tế

1.2 Phương pháp nghiên cứu

Sau khi xác định rõ mục đích nghiên cứu của mình và nhận thức được tầm quan trọng của phương pháp nghiên cứu trong việc góp phần thành công trong nghiên cứu, tôi đã lựa chọn và phối hợp nhiều phương pháp nghiên cứu khác nhau phù hợp với khả năng cũng như yêu cầu của đề tài, bao gồm các phương pháp nghiên cứu sau:

- Phương pháp phân tích, tổng hợp: nghiên cứu các tài liệu có liên quan tới vấn đề

hệ thống hàng đợi và công cụ mô phỏng hệ thống hàng đợi, phân tích để rút ra các vấn

đề cốt lõi, sau đó tổng hợp và xâu chuỗi lại để có cái nhìn tổng thể về vấn đề đang nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: tìm hiểu thực trạng áp dụng, sử dụng các công

cụ mô phỏng hệ thống hàng đợi Từ đó, đưa ra các đánh giá hiệu quả của sử dụng các công cụ này trong việc mô phỏng hệ thống hàng đợi

Trang 11

- Phương pháp thực nghiệm: thực nghiệm nhằm xác định tính khả thi, hiệu quả của

từng công cụ mô phỏng, bằng cách cài đặt và chạy thực nghiệm các công cụ mô phỏng trên hai hệ thống điển hình cho hai lớp hệ thống hàng đợi: có ưu tiên và không ưu tiên

1.3 Kết quả đạt được

Từ việc nghiên cứu “ Lý thuyết hàng đợi và các công cụ mô phỏng hệ thống hàng đợi” luận văn đã tập trung làm rõ các thành phần cơ bản của một hệ thống hàng đợi cũng như một số kết quả chính của các mô hình hàng đợi cơ bản Đồng thời vận dụng các kiến thức lý thuyết có được, sử dụng hai công cụ mô phỏng GPSS và Petri Nets vào việc giải quyết bài toán hàng đợi có ưu tiên và không ưu tiên trong thực tiễn Từ các kết quả thu được đưa ra những phân tích đánh giá và rút ra bài học

1.4 Cấu trúc luận văn

Luận văn được trình bày trong năm chương với nội dung chính của mỗi chương như sau:

Chương 1 – Giới thiệu

Giới thiệu về bối cảnh nghiên cứu, mục tiêu, phạm vi nghiên cứu và phương pháp nghiên cứu, tóm lược các kết quả đạt được

Chương 2 - Tổng quan về lý thuyết hàng đợi

Trình bày cơ sở lý thuyết về hệ thống hàng đợi, bao gồm: các yếu tố của hệ thống hàng đợi (dòng vào, dòng ra, hàng đợi, kênh phục vụ), luật Little, các mô hình hàng đợi cơ bản và các thông số về hiệu suất của hệ thống

Chương 3 – Một số công cụ mô phỏng hệ thống hàng đợi

Nêu lên các hướng tiếp cận mô phỏng: toán học, lập trình và sử dụng các công cụ mô phỏng có sẵn Đồng thời, giới thiệu hai công cụ mô phỏng GPSS World, Petri-Nets và đưa ra một số so sánh, đánh giá hai công cụ này

Chương 4 - Ứng dụng công cụ mô phỏng vào mô phỏng hệ thống hàng đợi thực tế

Ứng dụng hai công cụ mô phỏng GPSS World và Petri-Nets vào mô phỏng hai bài toán thực tế về hệ thống hàng đợi ưu tiên và hệ thống hàng đợi không ưu tiên Từ bài toán cụ thể đó: phân tích, tính toán, tiến hành mô phỏng và đánh giá kết quả thu được

Chương 5 - Kết luận

Tóm lược kết quả chính của luận văn, rút ra kết luận và nêu định hướng phát triển trong thời gian tới

Trang 12

Chương 2 TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT HÀNG ĐỢI

Chương này tập trung vào tìm hiểu tổng quan về lý thuyết hệ thống hàng đợi: giới thiệu về lý thuyết hàng đợi, vai trò và ứng dụng của lý thyết hàng đợi, các yếu tố của

hệ thống hàng đợi gồm: dòng yêu cầu đầu vào, hàng đợi, kênh phục vụ, dòng yêu cầu đầu ra, các thông số mô tả về hệ thống; luật Little và một số mô hình hàng đợi cơ bản

2.1 Vai trò của lý thuyết hàng đợi

Lý thuyết hàng đợi là một nhánh của xác suất thống kê, được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như: mạng truyền thông, các hệ thống máy tính, hệ thống nhà máy Lý thuyết hàng đợi tập trung trả lời các câu hỏi như: trung bình thời gian đợi trong hàng đợi, trung bình thời gian phản hồi của hệ thống (thời gian đợi trong hàng đợi cộng thời gian phục vụ), nghĩa là sự sử dụng của các thiết bị phục vụ, phân phối số lượng khách hàng trong hàng đợi, phân phối khách hàng trong hệ thống

Một hệ thống hàng đợi có thể mô tả như sau: một trung tâm dịch vụ và một mật

độ khách hàng Thông thường, trung tâm phục vụ có thể chỉ phục vụ một giới hạn khách hàng, nếu khách hàng mới đến và các dịch vụ đã sử dụng hết, khách hàng này phải vào hàng đợi và đợi cho đến khi dịch vụ trở nên có sẵn hoặc ngay lập tức rời đi

Vì vậy, 3 yếu tố chính của trung tâm dich vụ là: một mật độ khách hàng, các thiết bị phục vụ và hàng đợi

2.2 Khái quát về hệ thống hàng đợi

Giới thiệu các thành phần của hệ thống hàng đợi: đầu vào, đầu ra, kênh phục vụ, nguyên tắc phục vụ, và các lý thuyết liên quan như hàm phân phối thời gian đến, hàm phân phối thời gian phục vụ, phục vụ ưu tiên hay không ưu tiên Đồng thời, trình bày một số kết quả quan trọng của các hàng đợi cơ bản

2.2.1 Các thành phần cơ bản của một hệ thống hàng đợi

Một hệ thống hàng đợi gồm các thành phần cơ bản [11] sau:

- Tiến trình vào, tiến trình ra khỏi hệ thống (được coi như đầu vào và đầu ra của

Trang 13

Hình 2.1 Các thành phần cơ bản của một hệ thống hàng đợi

Trong đó:

Tiến trình vào

Tiến trình vào (gọi tắt là dòng vào) là dòng các yêu cầu đến hệ thống hàng đợi, đòi hỏi

thỏa mãn một yêu cầu nào đó được đặc trưng bởi tốc độ đến (arrival rate), ký hiệu là

λ Do dòng các yêu cầu đầu vào là một biến ngẫu nhiên, nó được đặc trưng bởi phân

phối xác suất của hai lần đến liên tiếp của các khách hàng và được kí hiệu là A(t)

A(t) = P[thời gian giữa các khách hàng đến < t ] (2.1) Dòng vào này có thể tuân theo luật phân phối đều (D), hoặc luật phân phối mũ (M), hay luật phân phối Erlangian (Er)

Tiến trình ra

Tiến trình ra (gọi tắt là dòng ra) là dòng các yêu cầu ra khỏi hệ thống hàng đợi Được

đặc trưng bởi tốc độ ra (departure rate), ký hiệu là µ

Phân phối thời gian phục vụ

Ở đây thời gian phục vụ là độ dài thời gian mà khách hàng sử dụng các dịch vụ Phân phối xác suất của nó được kí hiệu là B(𝓍)

3 Số các kênh phục vụ

Tiến trình ra 1.Tiến trình vào

6 Nguyên tắc phục

vụ

2 Phân phối thời gian phục vụ

Trang 14

Số kênh phục vụ

Kênh phục vụ bao gồm con người cùng với các thiết bị kĩ thuật hoạt động tại một vị trí

nào đó Thường được mô tả trong biến m Đặc điểm quan trọng nhất của kênh phục vụ

là thời gian phục vụ 𝓍 n Đó là thời gian kênh phục vụ phải tiêu phí để phục vụ khách hàng thứ n Thời gian phục vụ cũng là một đại lượng ngẫu nhiên tuân theo một quy

luật phân phối xác suất nào đó

Khả năng của hệ thống: gồm kích thước hàng đợi và khả năng phục vụ của các kênh

phục vụ, kí hiệu: K

Nguyên tắc phục vụ

Mô tả thứ tự khách hàng được lấy ra khỏi hàng đợi và được phép vào sử dụng dịch vụ Chẳng hạn, một số hàng đợi theo nguyên tắc phục vụ đến – trước – phục vụ - trước (first-come- first-serve viết tắt: FCFS), hay đến – sau – phục vụ - trước (last-come-first-serve viết tắt LCFS), hay thứ tự phục vụ ngẫu nhiên… Ngoài ra, khách hàng có thể được chia thành các nhóm với độ ưu tiên của mỗi nhóm khác nhau, đó là các hệ thống hàng đợi có ưu tiên

2.2.2 Các biến chính của một hệ thống hàng đợi

Đối với một hệ thống hàng đợi chúng ta quan tâm đến các tham số đặc trưng được kí hiệu và định nghĩa [11, trang 29 ] như sau

Hình 2.2 Kí hiệu biểu đồ thời gian cho các hệ thống hàng đợi một kênh phục vụ

Trong sơ đồ này:

- Đường kẻ ngang dưới đại diện cho hàng đợi, đường kẻ ngang trên đại diện cho

cơ sở dịch vụ hay kênh phục vụ

- Mũi tên hướng từ dưới lên chỉ vào đường kẻ ngang hàng đợi (hoặc kênh phục vụ) chỉ ra rằng một khách hàng đã vào hàng đợi (hoặc kênh phục vụ)

Trang 15

- Mũi tên hướng từ đường kẻ ngang hàng đợi (hoặc kênh phục vụ) đi ra, chỉ ra rằng một khách hàng đã đi ra khỏi hàng đợi (hoặc kênh phục vụ)

- Khách hàng Cn+1 đến trước khi khách hàng Cn vào dịch vụ và chỉ khi khách hàng Cn dời khỏi dịch vụ thì khách hàng Cn+1 mới vào dịch vụ (dĩ nhiên hai sự kiện này có thể xảy ra đồng thời)

- Khách hàng Cn+2 vào hệ thống và nhận thấy kênh phục vụ “rảnh” ngay lập tức xuyên qua hàng đợi vào ngay kênh phục vụ (wn+2=0)

Ngoài ra, trong hệ thống hàng đợi chúng ta còn quan tâm đến các thông số khác như số khách hàng đến và rời khỏi hệ thống trong một khoảng thời gian, hay số khách hàng trung bình trong hệ thống, hoặc trong hàng đợi, hệ số sử dụng của hệ thống

Hình 2.3 Biểu đồ số khách hàng đến và rời khỏi hệ thốngtheo thời gian

Các tham số đặc trưng của hệ thống hàng đợi được tóm tắt trong bảng 2.1 dưới đây:

Bảng 2.1 Các tham số đặc trưng của hệ thống hàng đợi

1 Cn Khách hàng thứ n vào hệ thống

2 τn Thời điểm đến của khách hàng thứ n

3 tn Khoảng thời gian giữa khách hàng Cn-1 và Cn (tn= τn - τn-1 )

Trang 16

9 B(𝓍) Phân phối thời gian phục vụ

10 ( ) Số khách hàng đến trong khoảng thời gian (0,t)

11 ( ) Số khách hàng ra khỏi hệ thống trong khoảng thời gian (0,t)

12

N(t)

Số khách hàng ở trong hệ thống tại thời điểm t

( ) ( ) ( )

13 Nq(t) Số khách hàng trong hàng đợi tại thời điểm t

14 T Tổng thời gian phục vụ của toàn bộ hệ thống

15 λ Tốc độ đến (arrival rate) của khách hàng

Trang 17

Bảng 2.2 Các thành phần trong kí hiệu Kendall

Kí hiệu cho B(𝓍) - hàm phân phối thời gian phục vụ B có có thể

nhận một trong các giá trị: M (phân phối mũ), D (phân phối đều),

Er( phân phối Erlangian), G (phân phối chung), H (phân phối siêu mũ)

3 m Số lượng kênh phục vụ

Dung lượng của hệ thống, là số khách hàng lớn nhất mà hệ thống có thể phục vụ bao gồm cả khách hàng trong hàng đợi và khách hàng đang được phục vụ

5 n Số lượng khách hàng (population size)

6 D Nguyên tắc phục vụ

Sau đây là bảng các hàm phân phối xác suất của A và B

Bảng 2.3 Một số phân phối xác suất liên quan đến A và B trong mô tả Kendall

k

j

j t

k

j

t k e

A

1

q)

Trong đó: μj >0, qj>0, j∈{1 k}, ∑

Ví dụ: hệ thống hàng đợi M/M/3/20/1500/FCFS, có nghĩa là:

- Thời gian giữa hai khách hàng đến liên tiếp tuân theo luật phân phối mũ

- Thời gian phục vụ tuân theo luật phân phối mũ

Trang 18

- Có 3 kênh phục vụ

- Dung lượng hệ thống là 20: tại một thời điểm có thể phục vụ tối đa 3 khách hàng

và 17 khách hàng đợi trong hàng đợi

- Nếu số yêu cầu đến trên 20, thì các yêu cầu trên 20 sẽ không được phục vụ (lost)

- Tổng số các yêu cầu có thể được phục vụ là 1500

- Nguyên tắc phục vụ: đến trước phục vụ trước

Một ví dụ nữa để hiểu rõ hơn về kí hiệu Kendall là hệ thống hàng đợi G/G/1, có nghĩa

là G/G/1/∞/∞/FCFS, hệ thống có:

- Dung lượng hệ thống là vô hạn

- Số lượng khách (population size) là vô hạn

- Nguyên tắc phục vụ: đến trước phục vụ trước

Luật Little [2,7] được phát biểu như sau: “Trong điều kiện trạng thái dừng, số khách hàng trung bình trong một hệ thống hàng đợi bằng với tốc độ trung bình khách hàng đến nhân với thời gian trung bình mà một khách hàng sử dụng trong hệ thống”

Nghĩa là: (2.3) Trong đó:

- L : số khách hàng trung bình trong một hệ thống hàng đợi

- W: thời gian đợi trung bình trong hệ thống của một khách hàng

- λ : tốc độ trung bình khách hàng đến

Một đặc tính quan trọng của luật Little là nếu thông qua đo lường trực tiếp biết được hai trong ba thông số thì thông số thứ ba có thể được tính toán được nhờ luật Little Đây là một đặc điểm vô cùng hữu ích, khi mà để đo tất cả ba thông số có thể khó khăn trong một số ứng dụng Luật Little được áp dụng trong nhiều môi trường bao gồm các ngành công nghiệp sản xuất và dịch vụ, cũng như trong việc đưa ra các quyết định hàng ngày của mỗi cá nhân

Trang 19

2.3 Một số mô hình hàng đợi cơ bản

Các hệ thống hàng đợi có thể phân loại theo số lượng nguồn đầu vào của chúng là hữu hạn hay vô hạn, hay căn cứ vào tiến trình vào và ra Có thể kể đến một số mô hình hệ thống hàng đợi cơ bản sau:

2.3.1 Hệ thống hàng đợi cổ điển M/M/1

Đây là hệ thống hàng đợi nổi tiếng và đơn giản nhất, mô tả hệ thống như sau:

- Thời gian giữa hai lần đến liên tiếp tuân theo luật phân phối mũ, với tham số 

- Thời gian phục vụ tuân theo luật phân phối mũ, với tham số µ

- Hệ thống chỉ có một kênh phục vụ đơn và nguyên tắc phục vụ FIFO

- Hàng đợi có kích thước vô hạn

Hệ thống hàng đợi M/M/1 được mô hình hóa trong hình 2.4

Hình 2.4 Mô hình hàng đợi M/M/1

Trạng thái hệ thống được đặc trưng bởi số khách hàng trong hệ thống Điều tạo ra sự đơn giản của hệ thống M/M/1 là tốc độ đến và tốc độ phục vụ không phụ thuộc trạng thái Sơ đồ tốc độ chuyển đổi trạng thái thể hiện trong hình 2.5

Hình 2.5 Sơ đồ tốc độ chuyển trạng thái hệ thống M/M/1

tốc độ 

nguyên tắc phục vụ

Trang 20

Điều kiện dừng hệ thống hàng đợi M/M/1 là: <µ

Từ các phương trình trạng thái dừng, suy ra các xác suất trạng thái dừng [17, trang 11]

của hệ thống M/M/1 như sau:

(2.6) ( ) (2.7)

2.3.1.2 Một số thông số đo hiệu suất

Để có thể đánh giá được hiệu suất hoạt động của hệ thống hàng đợi, chúng ta cần quan

tâm đến một số các thông số như:

 Thời gian đáp ứng trung bình

Thời gian đáp ứng trung bình T: là thời gian trung bình một khách hàng chi phí trong

hệ thống, tức là thời gian chờ đợi trong hàng đợi và thời gian được phục vụ

̅ ̅

( )

2.3.2 Hệ thống hàng đợi M/M/1/K

Bây giờ chúng ta xem xét trường hợp hệ thống hàng đợi có khả năng lưu trữ hữu hạn

Cụ thể, chúng ta giả định hệ thống có thể phục vụ nhiều nhất K khách hàng (bao gồm

cả khách hàng trong kênh phục vụ và khách hàng trong hàng đợi) và các khách hàng

đến bị từ chối vào hệ thống sẽ ngay lập tức rời khỏi hệ thống Khách hàng mới sẽ tiếp

tục đến hệ thống hàng đợi, nhưng chỉ có những khách hàng đến khi hệ thống đang có ít

hơn K khách hàng sẽ được phép vào hệ thống

Trang 21

Hệ thống hàng đợi M/M/1/K được mô hình hóa trong hình 2.6

Hình 2.6 Mô hình hệ thống M/M/1/K

Sơ đồ tốc độ chuyển đổi trạng thái thể hiện trong hình 2.7

Hình 2.7 Sơ đồ tốc độ chuyển trạng thái hệ thống M/M/1/K

Tốc độ vào hệ thống của khách hàng thứ k là

{ Tốc độ phục vụ khách hàng thứ k là

2.3.2.1 Các xác suất trạng thái dừng

Một lần nữa có thể sử dụng kỹ thuật dựa trên đánh giá của các phương trình luồng để

đi đến xác suất trạng thái dừng pk Tuy nhiên, vì số lượng khách hàng trong hệ thống

bị giới hạn, tiến trình đến là phụ thuộc trạng: nếu có ít hơn K khách hàng trong hệ thống thì tốc độ đến là λ, ngược lại tốc độ đến là 0 Xác suất trạng thái dừng [17, trang 17] được xác định bởi:

Trang 22

Ngoài xác suất trạng thái dừng, chúng ta còn quan tâm đến các thông số hiệu suất [17,trang 17] sau:

( )

2.3.3 Hệ thống hàng đợi M/M/m

Hàng đợi M/M/m (m>1) [16,17] có các phân phối thời gian đến giữa hai khách hàng liên tiếp và phân phối thời gian phục vụ giống hàng đợi M/M/1, tuy nhiên trong trường

hợp này hệ thống có m kênh phục vụ và hàng đợi độ dài vô hạn Trạng thái hệ thống

được đặc trưng bởi số khách hàng trong hệ thống Hệ thống có:

Khách ra

W thời gian đợi

Hàng đợi (queue)

λ/m λ/m

Trang 23

Sơ đồ tốc độ chuyển đổi trạng thái của hệ thống thể hiện trong hình 2.9

Hình 2.9 Sơ đồ tốc độ chuyển trạng thái hệ thống M/M/m

( ) Xác suất khách hàng đến và phải vào hàng đợi là:

∑ ( )

Nó thường được kí hiệu là Erlangs C Formula, viết tắt là C(m,)

2.3.3.2 Đơn vị đo hiệu suất

Trang 24

Hàng đợi này là một biến thể của một hệ thống đa máy và chỉ có tối đa K khách hàng

là được phép ở lại trong hệ thống Hệ thống hàng đợi M/M/m/K [16] được mô hình hóa trong hình 2.10

)

Để đơn giản biểu thức này thay , ta có:

{

( )

Khách đến

tốc độ 

nguyên tắc phục vụ

Khách ra

W thời gian đợi

Hàng đợi (queue)

λ/m λ/m

Trang 25

 Trung bình chiều dài hàng đợi

 Trung bình thời gian đáp ứng và thời gian đợi

Thời gian trung bình có thể đạt được bằng cách áp dụng pháp luật của Little, đó là:

̅ ̅ ( ) ( )

̅ ̅ ( ) ( ) Ngoài các hệ thống hàng đợi M/M/1, M/M/1/K, M/M/m, M/M/m/K đã giới thiệu trong luận văn, còn có rất nhiều mô hình hệ thống hàng đợi khác như M/M/m/K/M, M/G/1, M /Er /1, Er /M/1, M/G/1,G/M/m, G/G/1 được trình bày khá chi tiết trong các tài liệu [7,11,15,16]

Kết luận

Trong chương 2 luận văn đã làm rõ các thành phần cơ bản của một hệ thống hàng đợi

và một số kết luận quan trọng của lý thuyết hàng đợi như luật Little, kí hiệu Kendall và của một số hàng đợi cơ bản như M/M/1, M/M/1/K, M/M/m, M/M/m/K

Tuy nhiên, để vận dụng lý thuyết hàng đợi vào các bài toán về hệ thống hàng đợi trong thực tế với rất nhiều các ràng buộc là rất khó khăn Ngày nay, với sự phát triển của khoa học máy tính, với ưu thế của sự tích hợp các phân phối xác suất toán học vào trong các phần mềm mô phỏng thì việc xây dựng, thiết lập các mô hình hệ thống hàng đợi trở nên đơn giản hơn rất nhiều, khắc phục được những hạn chế của phương pháp toán học thuần túy trong giải quyết bài toán hàng đợi Chúng ta sẽ thấy được sự hiệu quả của các công cụ mô phỏng trong hai bài toán thực nghiệm sẽ được trình bày trong chương 4 của luận văn và để làm được điều đó chúng ta hãy tìm hiểu về hai công cụ GPSS World và TNET, để có thể sử dụng nó vào mô phỏng các hệ thống hàng đợi thực tế Các công cụ này cung cấp các chức năng tiện ích cho người sử dụng trong quá trình mô phỏng

Trang 26

Chương 3 MỘT SỐ CÔNG CỤ MÔ PHỎNG HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI

Chương này giới thiệu về các hướng tiếp cận mô phỏng và trình bày chi tiết về hai ngôn ngữ mô phỏng GPSS và Petri- Nets

3.1 Các hướng tiếp cận mô phỏng

Nhìn chung, các hệ thống phục vụ đám đông là các hệ thống phức tạp, việc vận hành

và tính toán các đặc trưng của hệ thống để tư vấn cho nhà quản lý là một vấn đề cần thiết

Một trong những phương pháp hiệu quả nhất để nghiên cứu các hệ thống phức tạp là phương pháp mô phỏng Một mô hình mô phỏng hoạt động của một hệ thống thực là tái tạo quá hoạt động của nó theo thời gian Khi đó tính chất đầy đủ của các mô hình mô phỏng cần đạt được là mô phỏng quá trình hoạt động của mỗi phần tử trong

hệ thống, với việc đảm bảo các logic và quy tắc của sự tương tác và phát triển của chúng cả trong thời gian và trong không gian

Khi xây dựng mô hình mô phỏng và triển khai thực hiện nó thường có hai cách tiếp cận Một là sử dụng mô hình toán học, hay các ngôn ngữ lập trình để xây dựng mô phỏng, hai là sử dụng các ngôn ngữ mô phỏng chuyên dụng Xây dựng mô hình mô phỏng bằng cách sử dụng mô hình toán học, hay các ngôn ngữ lập trình truyền thống

là khá phức tạp và khó khăn Chính vì vậy, nhiều người đã lựa chọn cách tiếp cận sử dụng các ngôn ngữ mô phỏng chuyên dụng

Trong phần đầu của chương 3, sẽ trình bày một số công cụ đại diện cho cách tiếp cận sử dụng công cụ mô phỏng chuyên dụng

3.2 Ngôn ngữ mô phỏng GPSS

Trình bày về ngôn ngữ General Purpose Simulation System-GPSS [10,14,18], một

trong các ngôn ngữ mô phỏng sự kiện rời rạc

3.2.1 Giới thiệu về ngôn ngữ GPSS

General Purpose Simulation System là một ngôn ngữ mô phỏng sự kiện rời rạc được Geoffrey Gordon của IBM phát triển vào khoảng thập niên 1960, viết tắt là GPSS Sự ra đời của GPSS đã góp phần đưa ra các khái niệm quan trọng cho tất cả các ngôn ngữ mô phỏng (sự kiện rời rạc) thương mại trên máy tính phát triển từ đó GPSS/PC là phiên bản cài đặt đầu tiên cho máy tính cá nhân được giới thiệu vào năm

1984 và GPSS World là một hậu duệ trực tiếp của GPSS/PC Hiện nay, GPSS World chạy trên môi trường Windows và được mở rộng thêm nhiều tính năng trên môi trường Internet

Trang 27

GPSS World được thiết kế để cung cấp câu trả lời một cách nhanh chóng với nỗ lực ít nhất, đạt được các kết quả có độ tin cậy cao nhất, phù hợp với các mục tiêu trực quan của mô phỏng Thêm vào đó, GPSS World còn tích hợp một hàm thư viện các hàm phân phối xác suất, đem lại sự tiện dụng cho người viết chương trình mô phỏng Điểm mạnh của GPSS World là trong suốt và cung cấp hình ảnh động trực quan giúp người sử dụng có thể nhận biết được sự thay đổi của hệ thống theo thời gian Ngoài ra, GPSS World còn cung cấp các công cụ ngắt để có thể dừng mô phỏng tại bất kỳ thời điểm nào nhằm ghi nhận lại các chỉ số cần thiết của mô phỏng

3.2.2 Những điểm nổi bật của ngôn ngữ GPSS World

GPSS World là ngôn ngữ hướng đối tượng, bao gồm các đối tượng: Model Objects, Simulation Objects, Report Objects, Text Objects

Hình 3.1 Mối quan hệ giữa các đối tượng

Thông thường các dự án mô phỏng yêu cầu thực hiện một số bước như: xây dựng

mô hình và thu thập dữ liệu, kiểm tra và xác minh, mô phỏng, thử nghiệm và phân tích các kết quả GPSS World cung cấp nhiều giải pháp để thực hiện từng bước trên

Chẳng hạn, để tạo và chỉnh sửa một mô hình có thể sử dụng trình soạn thảo full-screen text hoặc có thể chèn các lệnh Block GPSS bằng cách điền vào chỗ trống của các hộp

thoại cung cấp sẵn

Ngoài ra, GPSS World còn có các điểm nổi bật sau:

- Là ngôn ngữ có tập lệnh mạnh, được thiết kế trên môi trường máy tính, sử dụng bộ

nhớ ảo cho phép các mô hình lên tới hàng tỷ byte Ưu tiên đa nhiệm và xử lý đa luồng

- Cung cấp nhiều loại cửa sổ cho phép xem trực tuyến và chụp ảnh mô phỏng, với các phím nóng và các điểm, các kiểm soát điểm ngắt làm cho việc kiểm tra và gỡ lỗi dễ ràng hơn trong quá trình thử nghiệm và kiểm tra xác nhận Sau khi mô phỏng được

kiểm tra, có thể sử dụng công cụ Automatic Experiment Generators để sinh ra các thử

nghiệm tự động, hoặc sử dụng công cụ hỗ trợ các bước thiết kế các thử nghiệm của GPSS

- Cấu trúc lệnh đơn giản: một mô hình được định nghĩa như là một chuỗi những câu

lệnh mô hình (Model Statement)

Model Objects tạo ra Simulation Objects tạo ra Report Objects

Trang 28

- Được mở rộng thêm PLUS – Programming Language Under Simulation ngôn ngữ

lập trình theo mô phỏng đơn giản nhưng mạnh mẽ, loại bỏ các hạn chế tồn tại trong các phiên bản GPSS cũ

- Ngoài ra, GPSS World còn chứa các hàm thư viện phân phối xác suất trực tiếp được

sử dụng trong các biểu thức PLUS

- Việc phân tích kết quả trong GPSS World cũng rất dễ dàng, nó cung cấp công cụ hỗ trợ cho việc nắm bắt và in các cửa sổ đồ họa Cửa sổ Journal ghi lại các hoạt động liên

kết với các đối tượng mô phỏng

- Cung cấp một hệ thống các báo cáo chuẩn

3.2.3 Các ứng dụng của công cụ mô phỏng GPSS World

Các ứng dụng chính của công cụ mô phỏng GPSS World có thể kể đến như:

- Các hệ thống chăm sóc khách hàng như Call Center, dịch vụ 1080, 1900…

- Giao thông vận tải (phổ biến nhất là mô hình bảo trì máy bay fleet trong kĩ thuật hàng không và vận tải công ty)

- Công nghệ mạng: nghiên cứu đánh giá các vùng dữ liệu mạng

- Thương mại: các hệ thống bán hàng tự động, các quầy thanh toán tiền trong các trung tâm thương mại

- Thực tế đời sống: bãi đậu xe ô tô, quản lý bay tại phi trường…

3.2.4 Một số khái niệm trong GPSS World

GPSS bao gồm 4 đối tượng: các đối tượng mô hình (Model Objects), các đối tượng mô phỏng (Simulation Objects), các đối tượng báo cáo (Report Objects), các đối tượng văn bản (Text Objects) Tất cả các đối tượng này có thể được lưu lại bất cứ khi nào

Thông thường, một mô hình được phát triển bằng cách soạn thảo các câu lệnh

trong một đối tượng mô hình Sau đó, sử dụng lệnh Create Simulation để tạo ra một đối tượng mô phỏng được cấu trúc theo các câu lệnh trong đối tượng mô hình, sau khi

mô phỏng hoàn tất, một đối tượng báo cáo được tự động tạo ra Đối với các đối tượng

văn bản chúng được đặt trong các câu lệnh INCLUDE để hỗ trợ phát triển các mô

phỏng lớn và cho một vài ứng dụng tiện ích khác, chẳng hạn như việc tạo ra một thư viện mã nguồn Ngoài ra, các đối tượng văn bản thường được sử dụng bởi các đối tượng mô phỏng khi thực hiện các thao tác OPEN, CLOSE, READ, WRITE và SEEK

Để có thể sử dụng tốt ngôn ngữ GPSS World vào xây dựng các mô phỏng đòi hỏi người sử dụng phải hiểu về các đối tượng này

Trang 29

Các đối tượng mô hình (Model Objects)

Một đối tượng mô hình chủ yếu chứa một chuỗi các câu lệnh mô hình (Model Statement) và một tập các giá trị thiết lập được xây dựng bên trong gọi là Setting Ngoài ra, một bộ các Bookmark và một danh sách các lỗi cú pháp cũng là một phần

của đối tượng mô hình Khi một đối tượng mô phỏng được tạo ra bởi dịch các câu lệnh trong mô hình, nó được kế thừa tất cả các thiết lập từ đối tượng mô hình mẹ

Trong đó:

- Câu lệnh mô hình (Model Statement) có thể là một câu GPSS (GPSS Statement), hoặc một định nghĩa thủ tục PLUS Các câu GPSS có thể là các câu lệnh khối (Block Statements) hoặc là các lệnh (Commands)

- Các thiết lập mô hình (Model Settings): tập hợp các lựa chọn được thiết lập cho đối tượng mô hình gọi là Model Setting, hoặc đơn giản là "Settings " Các thiết

lập được thừa kế bởi các đối tượng mô phỏng và các đối tượng báo cáo sẽ đưa

ra các kết quả Một số các thiết lập có thể được thay đổi ngay cả sau khi các đối tượng mô phỏng được tạo ra

Các đối tượng mô phỏng - Simulation Objects

Một đối tượng mô phỏng được tạo ra bằng cách dịch các câu lệnh trong một đối tượng

mô hình (Model Object) Thực hiện bằng cách vào menu Command/Create

Simulation Sau khi một đối tượng mô phỏng được tạo thành công, lệnh này sẽ tạo ra

các trạng thái của mô phỏng

Các đối tượng báo cáo - Report Objects

Một trong những tính năng mạnh nhất của GPSS là có các báo cáo chuẩn (Standard Report) Với nỗ lực cần thiết từ các nhà phát triển mô hình, mô phỏng sẽ tự động tạo

ra các báo cáo trên tất cả các thực thể GPSS được định nghĩa trong mô hình, khi mô phỏng hoàn thành Có rất nhiều cách để tùy biến các báo cáo này bằng cách chỉnh sửa

các thiết lập (Settings) trong các đối tượng mô phỏng

Các đối tượng văn bản (Text Objects)

Đối tượng văn bản chỉ đơn giản là một cách để đại diện cho một tập tin văn bản đơn giản trong GPSS World Chúng được sử dụng chính trong lệnh INCLUDE Điều này cho phép chia sẻ các câu lệnh mô hình trong đối tượng văn bản tới một đối tượng mô hình khác Thậm chí có thể tải một câu INCLUDE vào một phím chức năng, bằng cách đó, một danh sách lệnh phức tạp hoặc thủ tục PLUS trong một tập tin văn bản có thể được gửi đến một mô phỏng với một phím tắt duy nhất

Trang 30

3.2.5 Các thực thể trong GPSS

GPSS được xây dựng xung quanh các khái niệm trừu tượng gọi là các thực thể

(Entities) Để có thể tạo ra mô hình phức tạp, người sử dụng phải hiểu về các thực thể,

các thuộc tính và các thao tác trên các thực thể đó Các thực thể GPSS là những đối tượng trừu tượng tồn tại trong một mô phỏng Các loại thực thể nổi bật nhất là các giao

tác (transactions) và các khối (blocks) Một mô phỏng có qui mô lớn sẽ bao gồm nhiều

giao tác di chuyển từ một khối vào khối tiếp theo Giao tác là loại thực thể duy nhất có thể được xóa khỏi mô phỏng

Các thực thể GPSS được đánh số, GPSS World thường gán một giá trị duy nhất lớn hơn hoặc bằng đến 10.000 vào tên của thực thể Hầu hết các thực thể GPSS được tạo

ra tự động khi cần thiết Một số thực thể phải được khai báo cụ thể trước khi sử dụng chúng như: các biến, các thực thể lưu trữ, ma trận, bảng, các hàm…

Trong GPSS, các đối tượng có thể được phân ra 6 kiểu: các thực thể động, các thực thể khối, các thực thể thiết bị, các thực thể tính toán, các thực thể lưu trữ và các thực thể nhóm

3.2.5.1 Các thực thể động

Các thực thể động là các giao tác (transactions), nó có thể xem như là một “yêu cầu”, hay một “sự kiện” trong hệ thống phục vụ đám đông Trong quá trình mô phỏng, các

giao tác được “tạo ra” (ứng với loại “yêu cầu đến”) và “kết thúc” (ứng với loại “yêu cầu

ra khỏi hệ thống phục vụ” Mỗi giao tác trong quá trình mô phỏng luôn thuộc vào một

khối (BLOCK) xác định nào đó, nhưng hầu hết các khối đều có thể chứa cùng lúc

nhiều giao tác khác nhau Mỗi giao tác dịch chuyển vào một khối, sau đó đến khối tiếp theo, cứ thế cho đến khi nó bị xóa bỏ, tức là rơi vào trạng thái TERMINATED hoặc quá trình mô phỏng dừng Thời gian giao tác lưu lại trong mỗi khối là đại lượng ngẫu nhiên, được xác định bởi tính chất của hệ thống và trong GPSS cho phép sinh ra các đại lượng này theo các quy luật khác nhau

3.2.5.2 Các thực thể khối

Các thực thể khối (Block Entities) là thành phần cấu trúc cơ bản của một chương trình mô

phỏng GPSS Mỗi loại khối tương ứng với một hành động trong mô phỏng Mỗi giao tác trong mô hình được chứa chính xác trong một khối, nhưng hầu hết các khối có thể chứa nhiều giao tác

3.2.5.3 Các thực thể thiết bị

Các thực thể thuộc về thiết bị (Facility Entities) tương tự như các máy phục vụ và các thiết

bị khác của hệ thống thực Một thiết bị là một thực thể có một số thuộc tính, trong đó quan trọng nhất là thuộc tính trạng thái của thiết bị, đó là quyền sở hữu Một thiết bị có thể được sở hữu bởi một giao tác duy nhất, trong trường hợp này thiết bị ở trạng thái là “bận”,

Trang 31

ngược lại thiết bị đó không được sở hữu bởi một giao tác nào thì nó ở trạng thái là “rảnh” Không giống như thực thể lưu trữ (Storage Entity), một thiết bị không có thể được giải phóng bởi một giao tác mà không sở hữu nó Giao tác có quyền sở hữu một thiết bị bằng

cách nhập vào thành công khối SEIZE hoặc khối PREEMPT Nếu một giao tác không

được cấp quyền sở hữu, nó sẽ “nghỉ” trên chuỗi giao tác thiết bị (Facility Transaction Chain)

Mỗi thiết bị có một vài dòng chờ cho các giao tác đang chờ một thiết bị, đó là:

RETRY CHAIN chuỗi thử lại là danh sách các giao tác đang chờ đợi sự thay

đổi trạng thái trên thiết bị Thiết bị đơn kênh, đa kênh và thiết bị chuyển logic tương ứng với máy phục vụ trong hệ thống phục vụ đám đông

Thiết bị chuyển logic được sử dụng để mô phỏng thiết bị có 2 trạng thái của tính chất logic hay vật lý và có thể ở hai trạng thái: bật và tắt, đóng và mở

- Các thực thể bảng (Table Entities): được sử dụng để nhận các phân phối xác suất của các đại lượng ngẫu nhiên, chẳng hạn như lưu lại thời gian chờ đợi của các giao tác trong mô hình mô phỏng

3.2.5.5 Các thực thể tính toán

Các thực thể tính toán bao gồm:

- Các biến (Variable Entities) số học và logic

- Các hàm (Function Entities) dùng để tính toán các đại lượng nào đó được cho bởi các

biểu thức số học hay logic hoặc ở dạng bảng

Trang 32

Các đối tượng thuộc nhóm gồm có:

- Numeric Group Entities – là tập hợp các giá trị số Các khối có thể sử dụng làm việc với

các thực thể nhóm số gồm có: JOIN (đưa một giá trị vào một Numeric Group); REMOVE lấy một giá trị ra…

- Transaction Group Entities- các thực thể nhóm giao tác, các thực thể chuỗi người sử

dụng (Userchain Entities) Trong đó, các thực thể chuỗi người sử dụng được dùng để thiết lập các hàng đợi với quy tắc phục vụ không phải FIFO

3.2.6 Cú pháp lệnh GPSS

Các lệnh của GPSS được viết theo định dạng sau:

Trong đó:

Label – Nhãn: các lệnh riêng lẻ trong chương trình có thể có nhãn để các lệnh

khác có thể tham chiếu đến Nếu trong chương trình không có những tham chiếu này thì thành phần nhãn này của câu lệnh không nhất thiết phải có

BlockType – Kiểu khối: chứa từ khóa (tên của câu lệnh) chỉ một chức năng hay

một hàm cụ thể nào đó mà câu lệnh này sẽ thực hiện Đây là thành phần bắt buộc của một câu lệnh

Operands – Các toán hạng: từ khóa Blocktype sẽ qui định các tham số, các toán

hạng thực thi tương ứng Những trường toán hạng này tùy thuộc vào kiểu của hàm hay lệnh mà có thể chứa đến 7 toán hạng sắp xếp theo một trình tự nhất định và được kí hiệu bởi những chữ cái đầu tiên trong bảng chữ cái Latin A, B, C, D, E, F, G Các toán hạng này không nhất thiết phải thiết lập, việc thiết lập giá trị của chúng có thể theo mặc định và phụ thuộc vào từng lệnh cụ thể

Comment – Phần chú giải: được đặt sau dấu “;” để chú giải nội dung cho các

dòng lệnh, có thể có chú giải hoặc không Tuy nhiên, nên có chú giải để người đọc dễ hiểu hơn nội dung lập trình

Ví dụ: minh họa một chương trình mô phỏng hoạt động của một hiệu cắt tóc gồm hai

bàn cắt tóc (Barb1 và Barb2)

Trang 33

******************************************************************

* Mô phỏng hiệu cắt tóc *

* Thời gian được tính theo phút *

*******************************************************************

GENERATE 20,5 ;Tạo khách hàng tiếp theo

QUEUE Barber ;Thêm vào hàng đợi Barber

QUEUE Total_time ;Tổng thời gian

TRANSFER Both,Barb1,Barb2 ;Chọn bàn cắt tóc rảnh

Barb1 SEIZE Barber1 ;Nhận phục vụ của bàn cắt Barber1

DEPART Barber ;Lấy ra khỏi hàng đợi Barber

ADVANCE 10,2 ;Cắt tóc mất 10+-2 phút

DEPART Total_time ;Rời khỏi hàng đợi total time

RELEASE Barber1 ;Khách rời khỏi bàn Barber1

TRANSFER ,Next ;Chuyển đến khối Next

Barb2 SEIZE Barber2 ;Nhận phục vụ của bàn Barber2

DEPART Barber ;Lấy ra khỏi hàng đợi Barber

ADVANCE 13,4 ;Cắt tóc mất 13+-4 phút

DEPART Total_time ;Rời khỏi hàng đợi total time

RELEASE Barber2 ;Giải phóng barber2

Next SAVEVALUE Ave_Queue,QT$Barber ;Lưu kết quả trung bình

TERMINATE 1 ;Khách hàng rời đi

3.2.7 Các khối cơ bản trong GPSS

Tập hợp các câu lệnh khối (Block) được sử dụng trong GPSS World có thể chia thành 4 nhóm, với hơn 50 câu lệnh:

- Nhóm các khối liên quan đến các giao tác (Transactions)

- Nhóm các khối liên quan đến các đối tượng thuộc về thiết bị (Facility)

- Nhóm các khối để thu thập dữ liệu tĩnh

- Nhóm các khối để điểu chỉnh “đường dịch chuyển” của các giao tác trong mô hình

mô phỏng

Sau đây sẽ trình bày chi tiết về một số khối cơ bản trong mỗi nhóm:

3.2.7.1 Các khối làm việc với các giao tác

Đối với các giao tác có các khối thực hiện việc tạo, hủy, lưu lại giao tác một thời gian, thay đổi các thuộc tính và tạo bản sao của một giao tác Bảng 3.1 sẽ giải thích cụ thể về một số khối cơ bản làm việc với giao tác

Bảng 3.1 Một số khối cơ bản làm việc với giao tác

Trang 34

B: xác định sự thay đổi của khoảng thời gian trung bình xuất hiện một giao tác Sự thay đổi

này có thể là thay đổi theo

khoảng nếu nó tuân theo phân

bố đều, hoặc thay đổi theo hàm

khi nó tuân theo các phân bố khác

C: xác định thời điểm xuất hiện giao tác đầu tiên

D: xác định số các giao tác mà khối GENERATE sẽ tạo ra Mặc định là ∞

E: thiết lập độ ưu tiên của các giao tác Mặc định là số 0

TERMINATE A

A: là giá trị giảm của Termination Count (Termination Count được thiết lập bởi lệnh START và mô phỏng sẽ dừng khi Termination Count <=0)

ASSIGN A,B,C

A: số hiệu tham số của giao tác hoạt động (Active Transaction) B: giá trị

C: số hiệu hàm

Khi một giao tác nhập vào một khối ASSIGN, giá trị của tham số định nghĩa trong A được thiết lập theo B và C Sau A có thể

sử dụng dấu + hoặc –, khi

đó giá trị tại tham số được +(-) giá trị trong B Nếu C được chỉ định thì giá trị của hàm trong C được đánh giá sau đó nhân với B và thêm vào hoặc trừ vào giá trị tại

Trang 35

tham số của hàm tùy thuộc vào hậu tố của A là + hay -

Đoạn codes GPSS được giới hạn bởi cặp Blocks GENERATE – TERMINATE gọi là

TERMINATE ; yêu cầu được kết thúc

Giao tác (Transaction) đầu tiên được tạo bởi một khối GENERATE, bản chất thực sự là giao tác được tạo ra trước khối GENERATE và sau đó đi vào khối GENERATE Từ đó, mỗi lần một giao tác đi vào một khối GENERATE, giao tác tiếp theo được tạo và không đi vào khối GENERATE ngay Thay vào đó, nó được đặt tại chuỗi các sự kiện tương lai (Future Events Chain - FEC) theo khoảng thời gian được quy định bởi khối GENERATE

Chuỗi các sự kiện hiện tại (Current Events Chain - CEC) là tập các giao tác nhập vào các khối tại thời điểm hiện thời Tại một thời điểm, giao tác được lấy từ CEC và đi vào khối có thể Khi không còn giao tác nào trong CEC, GPSS World sẽ tăng đồng hồ

hệ thống

Khi một giao tác đi đến khối ADVANCE, nó dừng lại trong khoảng thời gian được thiết lập trong toán hạng A, sau đó đi đến khối tiếp theo Một khối ADVANCE thông qua các tham số sẽ tính toán được một số gia thời gian và đặt giao tác đi vào FEC tương ứng với khoảng thời gian trên

Trang 36

3.2.7.2 Các khối làm việc với các thiết bị

Facilities trong GPSS có thể được hiểu là các “thiết bị”, cơ sở vật chất của hệ thống như các máy phục vụ, các kênh phục vụ: chẳng hạn như đường băng sân bay phục vụ cho việc cất cánh và hạ cánh của máy bay, hay các bàn giao dịch trong ngân hàng,… Trong quá trình mô phỏng, nếu thiết bị “rảnh” thì các giao tác mới có thể sử dụng nó Các khối làm việc với các thiết bị gồm có:

Bảng 3.2 Một số khối cơ bản làm việc với thiết bị

SEIZE A A: là số hiệu hoặc tên của “thiết bị”

Yêu cầu sử dụng

“thiết bị” hoặc là chờ “thiết bị” được giải phóng để sử dụng

PREEMPT

A,B,C,D,E

A: là số hiệu hoặc tên của “thiết bị”

B: qui định có thứ tự ưu tiên (PR) hoặc không (null)

C: là số hiệu hoặc tên khối là đích mới cho giao tác hiện đang sở hữu thiết bị

D: số hiệu tham số của giao tác đã chiếm giữ thiết bị, nơi ghi nhận thời gian còn lại trong khối ADVANCE, nếu giao tác chiếm giữ thiết

bị được lấy từ FEC E: nếu nhận giá trị RE, giao tác chiếm giữ thiết bị sẽ bị loại khỏi sự cạnh tranh thiết bị và gửi đến đích mới được chỉ định trong toán hạng C

Giao tác – “yêu cầu” hiện thời chiếm giữ

FUNAVAIL A A: là số hiệu hoặc tên của “thiết bị” Đưa một “thiết bị”

có tên hoặc số hiệu

Trang 37

trong toán hạng A,

về trạng thái không làm việc

3.2.7.3 Các khối làm việc với QUEUE

QUEUE là một thành phần rất quan trọng trong GPSS World, được dùng để lưu trữ thông tin trong quá trình xử lý các “yêu cầu” Đối với QUEUE trong GPSS có các thao tác sau:

Bảng 3.3 Một số khối cơ bản làm việc với QUEUE

Cập nhật số liệu thống kê thực thể hàng đợi, phản ánh

sự gia tăng trong nội dung của hàng đợi

DEPART A,B

A: tên hoặc số hiệu thực thể QUEUE B: số đơn vị mà theo đó giảm nội dung của thực thể hàng đợi, giá trị mặc định là 1

Cập nhật số liệu thống kê thực thể hàng đợi, khi giảm nội dung theo giá trị qui định trong B

3.2.7.4 Các khối dùng để điều khiển dịch chuyển các giao tác

Thông thường trong các mô phỏng đơn giản, các giao tác khi đi ra khỏi một khối bất kỳ đều đi vào hay cố gắng đi vào khối tiếp theo Tuy nhiên trong các mô hình phức tạp hơn, phụ thuộc vào các điều kiện mô phỏng có thể cần phải dịch chuyển các giao tác đến khối khác, tức là cần phải thay đổi sự dịch chuyển của các giao tác Điều này được thực hiện bởi khối TRANSFER hoặc TEST

Bảng 3.4 Một số khối cơ bản điều khiển dịch chuyển của giao tác

Đưa giao tác hoạt động (Active Transaction) nhảy tới một vị trí khối mới

- Nếu A là BOTH thì khối được chỉ định trong B được kiểm tra Nếu nó từ chối giao tác hoạt động đăng nhập thì khối được chỉ định trong C được kiểm

Trang 38

khối Số hoặc tên tham số khi A nhận giá trị là P (tùy chọn)

C: vị trí hoặc số hiệu khối Giá trị tăng trong trường hợp A là FN hoặc

P D: sự tăng số hiệu khối trong trường hợp A là ALL

tra Khối đầu tiên cho phép giao tác nhập vào sẽ là đích mới Nếu không khối nào cho phép giao tác nhập vào thì nó sẽ ở lại khối TRANSFER cho đến khi nó nhập vào được một khối

- Nếu A là PICK đích mới sẽ được lựa chọn ngẫu nhiên trong khoảng B và C

- Nếu A là P, giao tác hoạt động sẽ nhảy đến một vị trí đã tính toán từ tổng giá trị của tham số và toán hạng

C Nếu C không được chỉ định thì giá trị của tham số là vị trí đích mới của giao tác

-Nếu A là All, khối chỉ định trong B được kiểm tra Nếu khối này từ chối giao tác hoạt động đăng nhập, các khối tiếp theo được kiểm tra lần lượt

- Nếu A là SBR( subroutine mode) giao tác hoạt động nhảy đến vị trí được chỉ định bởi toán hạng B, vị trí khối chuyển đổi được đặt trong toán

tử C

- Nếu A là SIM (simultaneous mode) giao tác hoạt động nhảy đến một trong hai vị trí được chỉ định trong C

và chỉ số Delay được thiết lập lại ( turned off) Nếu chỉ số Delay được thiết lập lại (off) giao tác nhảy đến vị trí đã chỉ định bởi toán tử B

TEST O,A,B,C

O: phép toán quan hệ giữa

A và B để kiểm tra thành công O có thể nhận một trong các giá trị E, G, GE,

L, LE, hoặc NE

A: giá trị kiểm tra B: giá trị tham chiếu

Đích của giao tác hoạt động được xác định dựa trên kết quả của việc so sánh

A và B theo phép toán quan hệ O

- Tùy thuộc vào O, các kiểm tra thành công được xác định như sau:

Nếu O nhận giá trị:

E : giá trị của A= giá trị của B

G : giá trị của A > giá trị của B

Trang 39

C: số hiệu khối đích GE : giá trị của A  giá trị của B

L : giá trị của A < giá trị của B

LE : giá trị của A ≤ giá trị của B

NE : giá trị của A  giá trị của B

3.2.8 Một số hàm thư viện

Trong một mô phỏng chúng ta có thể gọi đến một thủ tục nằm trong một thư viện thủ tục nào đó Có hai loại thư viện: thư viện người sử dụng (User Library) và thư viện GPSS World [10] Thư viện người sử dụng là tập hợp các thủ tục PLUS Các thư viện GPSS World chứa một tập hợp thủ tục toán học và chuỗi, … được tích hợp sẵn, có thể triệu gọi trong các biểu thức PLUS Một trong số các thủ tục được tích hợp sẵn trong thư viện thủ tục đó là: các thủ tục tiện ích (Utility Procedures), các thủ tục tệp (File Procedures), các thủ tục gọi động (Dynamic Call Procedures), các thủ tục toán học (Math Procedures), các phân bố xác suất (Probability Distributions), các thủ tục chuỗi (String Procedures), và các thủ tục truy vấn (Query Procedures)

3.2.9 Các bước phân tích và mô phỏng bài toán trên GPSS World

Trước hết cần khảo sát và nghiên cứu hệ thống, qua đó đưa ra mô hình toán học cho hệ thống cần mô phỏng Ở bước này cần xác định được các thông số của hệ thống như: số nguồn các yêu cầu, mỗi nguồn sinh các yêu cầu theo quy luật phân phối ngẫu nhiên nào, có thứ tự ưu tiên giữa các nguồn hay không; kích thước hàng đợi và quy tắc ghi các yêu vào hàng đợi cũng như lấy chúng ra từ hàng đợi; số kênh phục vụ và nguyên tắc phục vụ, thời gian phục vụ theo quy luật phân phối ngẫu nhiên nào Quy trình chung ứng dụng GPSS để mô phỏng một hệ thống hàng đợi như sau:

Bước 1: Xác định luật phân bố đầu vào (input) của các kênh phục vụ Xác định các

biến số thời gian gắn liền với đầu vào của các sự kiện Từ đó lựa chọn hàm phân bố tương ứng trong GPSS

Bước 2: Xác định luật phục vụ đối với kênh phục vụ: theo ưu tiên hay không ưu tiên

Thời gian phục vụ đối với từng bài toán Từ đây xác định hàm phục vụ trong GPSS

Bước 3: Xây dựng chương trình với công cụ GPSS và chạy chương trình, đưa ra kết

quả mô phỏng

Với mô hình 3 bước này, mấu chốt để mô phỏng thành công một hệ thống chính là bước 1, ở đây phải xác định được đúng dạng định luật phân phối của đầu vào để xác định xây dựng hệ thống

Để mô phỏng hệ thống phục vụ đám đông bằng ngôn ngữ mô phỏng GPSS cần cài đặt một công cụ hỗ trợ ngôn ngữ này Có nhiều phiên bản khác nhau GPSS World Personal Version, GPSS World Commercial Version, GPSS World Student Version…

do công ty Minuteman software (http://www.minutemansoftware.com[19] ) cung cấp;

Trang 40

trong đó phiên bản GPSS World Student Version là phiên bản được cung cấp miễn phí

nhằm mục đích học tập và nghiên cứu; để tiến hành nghiên cứu và thực hiện các mô phỏng đối với các hệ thống hàng đợi trong đề tài này tôi đã sử dụng phiên bản này

Sau khi tải phiên bản miễn phí GPSS World Student Version về, tiến hành cài

đặt như các phần mềm thông thường

Để mô phỏng một hệ thống phục vụ đám đông thực hiện như sau:

- Tạo một mô hình: vào menu File / New /Model /OK

- Thực hiện viết code chương trình bằng ngôn ngữ GPSS cho hệ thống

- Tạo mô phỏng mới: vào menu Command / Create Simulation Và lúc này ở menu

Simulation Window sẽ xuất hiện các chức năng như: Blocks Window, Facilities Window, Plot Window, Queues Window… cho phép theo dõi quá trình mô phỏng và tính toán

- Theo dõi và phân tích kết quả

Để điều khiển quá trình mô phỏng người sử dụng có thể dùng các lệnh trong menu

Command như: START, STEP, HALT, CONTINUE Khi quá trình mô phỏng kết

thúc theo mặc định cửa sổ báo cáo kết quả REPORT sẽ xuất hiện

Đây là mô hình một chương trình mô phỏng đơn giản:

Hình 3.3 Mô hình một chương trình mô phỏng hệ thống hàng đợi đơn giản

GENERATE mô tả việc “yêu cầu” xuất hiện trong hệ thống

QUEUE diễn tả việc “yêu cầu” (sự kiện) đi vào hàng đợi

SEIZE yêu cầu được phục vụ, nếu kênh phục vụ bận thì “yêu cầu” phải tiếp

tục bị giữ ở trong hàng đợi, ngược lại thì “yêu cầu” sẽ được chuyển vào kênh phục vụ

DEPART biểu diễn hành vi “yêu cầu” được ra khỏi hàng đợi

ADVANCE mô tả việc “yêu cầu” được phục vụ ở kênh phục vụ (máy phục vụ)

RELEASE giải phóng kênh phục vụ

TERMINATE “yêu cầu” được giải phóng khỏi hệ thống

Định dạng
Số trang	85
Dung lượng	2,02 MB