Giải bài toán lập lịch theo tín chỉ sử dụng giải thuật tìm kiếm Tabu

Với đề tài “Giải bài toán lập lịch theo tín chỉ sử dụng giải thuật tìm kiếm Tabu”, khóa luận mạnh dạn nghiên cứu một phương pháp mới cho việc giải các bài toán lập lịch cho mô hình các đ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

NGUYỄN ĐỨC VIỆT

GIẢI BÀI TOÁN LẬP LỊCH THEO TÍN CHỈ SỬ

DỤNG GIẢI THUẬT TÌM KIẾM TABU

LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

Hà Nội – 2014

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

NGUYỄN ĐỨC VIỆT

GIẢI BÀI TOÁN LẬP LỊCH THEO TÍN CHỈ SỬ

DỤNG GIẢI THUẬT TÌM KIẾM TABU

LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

Đầu tiên, tôi xin chân thành cảm ơn TS Lê Nguyên Khôi đã tận tâm hướng dẫn chỉ bảo và giúp đỡ tôi hoàn thành đề tài luận văn này Một lần nữa, em xin chân thành cảm ơn thầy

Với lòng biết ơn sâu sắc nhất, tôi xin gửi đến quý thầy cô ở khoa Công nghệ Thông tin, phòng Đào tạo trường Đại học Công nghệ – Đại học Quốc gia Hà Nội

đã tạo điều kiện thuận lợi, dồn bao công sức tâm huyết để truyền đạt vốn kiến thức quý báu cho các học viên cao học như tôi trong suốt thời gian học tập tại trường

Tôi cũng xin gửi lời cám ơn đến gia đình, bạn bè và đồng nghiệp, những người đã luôn bên tôi, động viên và khuyến khích tôi trong quá trình thực hiện đề tài nghiên cứu của mình

Tuy đã có những cố gắng nhất định, tiếp cận với thực tế để tìm hiểu và áp dụng khoa học vào cuộc sống, nhưng do thời gian và trình độ còn nhiều hạn chế nên luận văn này khó tránh khỏi các thiếu sót Kính mong nhận được sự đóng góp ý kiến của thầy cô và các bạn

Sau cùng, tôi xin kính chúc quý thầy cô trong khoa Công nghệ Thông tin cũng như Ban Giám đốc Đại học Công nghệ - Đại học Quốc Gia Hà Nội dồi dào sức khỏe, niềm tin để tiếp tục thực hiện sứ mệnh cao đẹp của mình là truyền đạt kiến thức cho thế hệ mai sau

Trân trọng

Hà Nội, ngày 11 tháng 08 năm 2014

Học viên

Nguyễn Đức Việt

Lời cam đoan

Tôi xin cam đoan rằng số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là trung thực và không trùng lặp với các đề tài khác của cá nhân tôi, được thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của Tiến sĩ Lê Nguyên Khôi

Tôi cũng xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này

đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc

Học viên

Nguyễn Đức Viêt

Lời cảm ơn 3

Lời cam đoan 4

MỤC LỤC 5

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT 7

DANH MỤC CÁC BẢNG 8

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ 9

MỞ ĐẦU 10

1 2 3 4 5. Chương 1: TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN LẬP LỊCH HIỆN NAY VÀ CÁC CÁCH TIẾP CẬN 12

1.1 Bài toán lập thời khóa biểu cho trường phổ thông (School timetabling) 13

1.2 Bài toán lập thời khóa biểu cho trường đại học (University timetabling) 13

1.3 Bài toán lập lịch thi (Examination timetabling) 14

1.4 Bài toán lập lịch theo tín chỉ 15

1.5 Ưu điểm của phương thức đào tạo theo tín chỉ 17

1.6 Các cách tiếp cận hiện nay 18

Chương 2: TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM KIẾM 21

2.1 Xung đột tối thiểu (Min-conflict) 21

2.2 Thuật giải mô phỏng luyện kim (Simulated Annealing) 21

2.3 Thuật giải leo đồi (Hill-climbing) 22

2.4 Tìm kiếm Tabu (Tabu search) 22

2.5 Thuật giải di truyền (Genetic Algorithm) 23

2.6 Kết luận 23

Chương 3: CƠ SỞ TÌM KIẾM TABU 24

3.1 Lược Sử Về Tabu Search 24

3.1.1 Giới Thiệu 24

3.1.2 Tabu Search – Một Dạng Meta-heuristic 25

3.1.3 Các Giai Đoạn Phát Triển Của Tabu Search 25

3.2 Nguyên Lý Chung Của Tabu Search 26

3.3 Cách Sử Dụng Bộ Nhớ 27

3.3.1 Một Minh Họa 28

3.4 Chiến Lược Tăng Cường (Intensification) và Chiến Lược Đa Dạng (Diversification) 30

3.5 Lập Trình Với Bộ Nhớ Tương Thích (Adaptive Memory Programming) 31

3.6 Các Nhân Tố Của Bộ Nhớ Tương Thích 31

Chương 4: BÀI TOÁN LẬP LỊCH THEO TÍN CHỈ 33

4.1 Các khái niệm 33

4.2 Mô hình của bài toán 35

4.3 Các ràng buộc cứng 36

4.4 Các ràng buộc mềm 36

4.5 Ví dụ minh họa: 37

4.6 Hướng tiếp cận cho bài toán 38

4.6.1 Bước 1: Khởi tạo lời giải ban đầu ngẫu nhiên 39

4.6.2 Bước 2: Cải thiện chất lượng lời giải bằng giải thuật tìm kiếm Tabu 40

4.7 Định dạng tập tin dữ liệu CSV đầu vào: 44

4.8 Khảo sát và thống kê kết quả thực nghiệm thực tế 45

4.9 So sánh kết quả thực nghiệm với kết quả của phần mềm Open Course Timetable 47

KẾT LUẬN 49

TÀI LIỆU THAM KHẢO 50

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

STT Ký hiệu / Chữ viết tắt Dạng đầy đủ / Ý nghĩa

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1 - Mô tả cách tính của hàm mục tiêu 38

Bảng 2 – Bảng mô tả ánh xạ tập dữ liệu và mô hình hệ thống 45

Bảng 3 – Ví dụ ánh xạ từ tập dữ liệu vào mô hình hệ thống 45

Bảng 4 – Thống kê kết quả thực nghiệm 46

Bảng 5 – So sánh giữa phần mềm vTimeTabler và Open Course TimeTabler 47

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

Hình 1 – Biểu diễn khái niệm bài toán sắp thời khóa biểu 13

Hình 2 – Bốn chiều Tabu Search 28

Hình 3 – Bài toán cây tối ưu minh họa 29

Hình 4 – Tăng cường và Đa dạng 30

Hình 5 – Mối quan hệ giữa Giảng viên, Lớp học và Môn học 33

Hình 6 – Khởi tạo lời giải ngẫu nhiên ban đầu 39

Hình 7 – Sơ đồ cài đặt giải thuật 42

Hình 8 – Phép chuyển mới 43

Hình 9 – Biểu đồ minh họa quá trình tìm kiếm lời giải 46

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài:

Bài toán lập lịch luôn là một bài toán cổ điển thuộc lớp bài toán NP-khó Từ lâu đã thu hút được sự quan tâm, nghiên cứu và phát triển của nhiều tổ chức giáo dục, các nhà khoa học bởi tính ứng dụng cao và độ phức tạp của nó Các bài toán lập lịch thường rất phong phú, đa dạng bởi các ràng buộc và yêu cẩu của từng doanh nghiệp, tổ chức, trường học

Trong nhiều thập niên qua đã có rất nhiều các phương pháp giải được đưa

ra Tuy nhiên, tính hiệu quả của lời giải cho lớp bài toán vẫn còn nhiều bàn cãi Bài toán lập lịch có thể được dịnh nghĩa là một bài toán tìm kiếm chuỗi tối ưu để thực hiện một tập các hoạt động chịu tác ñộng của một tập các ràng buộc cần phải được thỏa mãn Người lập lịch thường cố gắng thử đến mức tối đa sự sử dụng các tài nguyên nhân lực, vật lực, máy móc và tối thiểu thời gian đòi hỏi để hoàn thành toàn

bộ quá trình nhằm sắp xếp lịch tối ưu nhất Vì thế bài toán lập lịch là một vấn đề rất khó để giải quyết

Những năm gần đây, đã có nhiều hướng phát triển phong phú của các giải thuật nhằm đưa ra lời giải tốt nhất cho bài toán này Với đề tài “Giải bài toán lập lịch theo tín chỉ sử dụng giải thuật tìm kiếm Tabu”, khóa luận mạnh dạn nghiên cứu một phương pháp mới cho việc giải các bài toán lập lịch cho mô hình các đơn vị, các cơ sở đào tạo có hình thức tổ chức, hoạt động giống với các Trung tâm Đào tạo Chứng chỉ Quốc tế theo Tín chỉ

2 Mục đích nghiên cứu

Bài toán lập lịch đã từ lâu trở thành một bài toán nổi tiếng và thu hút được

sự quan tâm của rất nhiều nhà nghiên cứu, nhiều chuyên gia trong các lĩnh vực liên quan Sự “nổi tiếng” của bài toán này không chỉ được đo bởi độ phức tạp của vấn

đề, mà còn ở tính thực tiễn, khả năng áp dụng rất cao trên thực tế Do đó mục tiêu của luận văn là: Nghiên cứu kỹ thuật của giải thuật tìm kiếm Tabu cho bài toán lập lịch theo tín chỉ

Luận văn sẽ xem xét áp dụng kỹ thuật này vào việc xây dựng chương trình lập lịch cho mô hình một trung tâm đào tạo theo tín chỉ

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu, tìm hiểu giải thuật tìm kiếm Tabu và trên cơ sở đó tiếp cận để giải bài toán lập lịch, sắp xếp thời khóa biểu cho mô hình giảng dạy trong các trung tâm đào tạo theo tín chỉ hiện nay

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Tìm hiểu bài toán lập lịch và các hướng giải quyết truyền thống

Tìm hiểu về giải thuật tìm kiếm Tabu

Ứng dụng thuật giải tìm kiếm Tabu vào bài toán lập lịch

Xây dựng ứng dụng lập thời khóa biểu cho các trung tâm đào tạo theo tín chỉ

5 Phương pháp nghiên cứu

Dựa trên tài liệu thu thập từ nhiều nguồn (tài liệu, bài báo do giảng viên hướng dẫn cung cấp, sách, báo, tạp chí, internet…) tổng hợp, phân tích và trình bày lại theo sự hiểu biết của bản thân

Mở rộng các cách tiếp cận trước đây trên cơ sở phân tích đặc thù bài toán cần giải quyết để đưa ra những ý kiến, đề xuất cải tiến hợp lý

Ứng dụng những kết quả dựa trên nghiên cứu trên vào thực tế

TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN LẬP LỊCH HIỆN NAY VÀ CÁC

Chương 1:

CÁCH TIẾP CẬN

Bài toán lập lịch luôn là một bài toán khó, mang tính khoa học đồng thời tính thực tiễn cũng rất cao Không chỉ Việt Nam mà trên toàn cầu từ lâu việc lập lịch đã trở thành một vấn đề có tính thời sự, một bài toán gây được sự chú ý, quan tâm của nhiều người

Bài toán lập thời khóa biểu là một nhánh của bài toán lập lịch trong đó đưa

ra một chuỗi các sự kiện (thông thường là các môn học, bài giảng hoặc các môn thi) và bao gồm các giáo viên và học viên trong một khoảng thời gian định trước và thỏa mãn một tập hợp các ràng buộc của từng loại thời khóa biểu khác nhau

Mỗi bài toán có các tính chất riêng, khi sắp lịch thi bài toán đặt ra là phải đáp ứng được yêu cầu về thời gian (như không được trùng hay quá sát nhau) giữa các lần thi liên tiếp của cùng một học sinh, sinh viên Còn khi sắp lịch cho trường phổ thông thì chúng ta cần quan tâm giờ rảnh mà giáo viên đăng ký và các tiết trống giữa giờ học của học sinh đóng vai trò rất quan trọng cho việc đánh giá kết quả của thời khóa biểu Đối với đại học, bài toán cần giải quyết cũng là việc tránh xung đột giữa các thành phần tham gia trong thời khóa biểu (giáo viên, lớp học, phòng học và thiết bị) Vì thế, mục tiêu cuối cùng của người sắp thời khóa biểu là tạo ra một thời khóa biểu với ít xung đột nhất

Cũng đã có các khảo sát về bài toán sắp thời khóa biểu Như việc đưa ra tổng quan các vấn đề về sắp thời khóa biểu thuộc ba dạng ta đã đề cập ở trên của Schaerf, 1995 [1] Các khảo sát về sắp lịch thi Carter & Laporte, 1996 [2] và sắp lịch cho trường đại học Carter & Laporte, 1998 [3] Bardadym, 1996 [4]

Hình 1 – Biểu diễn khái niệm bài toán sắp thời khóa biểu

Khái niệm được thể hiện bằng hình hộp, các quan hệ là các đường nối các hình hộp đó Các khái niệm và các quan hệ giữa các khái niệm đó trong một bài toán lập lịch được mô tả tổng quát ở hình (a) và được mô tả cụ thể hơn ở hình (b)

1.1 Bài toán lập thời khóa biểu cho trường phổ thông (School timetabling)

Bài toán lập thời khóa biểu cho trường phổ thông hay bài toán phân chia giáo viên, lớp học trong một tuần đối với tất cả các môn học của một trường học Với ba tập hợp cho trước là tập giáo viên, tập lớp học và tập tiết học và một ma trận ràng buộc số bài giảng một giáo viên được phân công dạy một lớp

Bài toán yêu cầu phân chia các bài giảng vào các tiết sao cho không giáo viên hay lớp học nào có cùng một bài giảng trong cùng một thời gian và mỗi giáo viên đều có một số lượng nhất định các bài giảng với mỗi lớp học

1.2 Bài toán lập thời khóa biểu cho trường đại học (University timetabling)

Bài toán lập thời khóa biểu cho trường đại học là bài toán lập lịch cho các bài giảng (lectures) vào từng khóa học với một số lượng phòng học và tiết học cho trước Điểm khác biệt chính với bài toán lập thời khóa biểu trường phổ thông là đặc trưng của các khóa học ở trường đại học, các sinh viên tham dự khóa học, trong khi các lớp học ở trường phổ thông được tạo bởi tập hợp các học sinh và có thể coi như

là một thực thể đơn Ở các trường đại học, hai khóa học khác nhau có thể có trùng sinh viên tham dự và điều đó có thể tạo ra xung đột và sẽ không thể lập lịch được

Người

Địa điểm Thời gian

Môn học (b)

trong cùng một tiết học Thêm vào đó, các giáo viên ở trường phổ thông luôn dạy nhiều hơn một lớp trong khi ở trường đại học một giảng viên thường chỉ dạy một vài khóa học hay một vài môn học trong một kỳ Cuối cùng, với bài toán trường đại học kích cỡ các phòng học chiếm một vai trò quan trọng trong khi với bài toán trường phổ thông vấn đề này là không quan trọng bởi vì trong hầu hết các trường phổ thông mỗi lớp có một phòng học riêng

1.3 Bài toán lập lịch thi (Examination timetabling)

Bài toán lập lịch thi tương tự như bài toán lập thời khóa biểu cho trường đại học nhưng ta cần phân biệt sự khác nhau giữa hai bài toán này Bài toán lập lịch thi

có những đặc điểm khác sau đây:

• Chỉ có một kỳ thi cho mỗi một môn thi

• Các điều kiện xung đột nói chung là hạn chế Thực tế, chúng ta có thể chấp nhận một sinh viên có thể bỏ qua một bài giảng do sự chồng chéo các môn học; nhưng không có sinh viên nào được phép bỏ qua một kỳ thi hết môn đã học vì nếu sinh viên không qua được kỳ thi này coi như trượt môn đó

• Và một số ràng buộc khác như hầu hết một sinh viên sẽ chỉ có một môn thi trong một ngày và không có nhiều quá các môn thi liên tiếp nhau với một sinh viên

• Thời gian thi của các môn thi có thể khác nhau, ngược lại với bài toán lập thời khóa biểu cho trường đại học thì thời gian học được tính bằng tiết (45 –

50 phút tùy quy định của trường)

• Có thể có nhiều hơn một môn được thi trong một phòng nhưng lại thì không thể có nhiều bài giảng được diễn ra trong một phòng tại một thời điểm

1.4 Bài toán lập lịch theo tín chỉ

Trước hết để xây dựng được mô hình bài toán lập lịch theo tín chỉ ta cần

phải tìm hiểu và trả lời được câu hỏi “Tín chỉ là gì?”

Có rất nhiều định nghĩa về tín chỉ, khoảng 60 định nghĩa khác nhau, có định nghĩa coi trọng khía cạnh định tính, có định nghĩa coi trọng khía cạnh định lượng,

có định nghĩa nhấn mạnh vào chuẩn đầu ra của sinh viên, có định nghĩa lại nhấn mạnh vào các mục tiêu của chương trình học Một định nghĩa về tín chỉ được các nhà quản lý và nhà nghiên cứu giáo dục ở Việt Nam biết đến nhiều nhất có lẽ là của học giả người Mỹ gốc Trung Quốc James Quann thuộc ĐH Washington Cách hiểu của ông về tín chỉ được theo bảo dịch của Bộ Giáo dục và Đào tạo như sau:

“Tín chỉ học tập là một đại lượng đo toàn bộ thời gian bắt buộc của một người học bình thường để học một môn cụ thể, bao gồm: 1 Thời gian lên lớp; 2 Thời gian ở trong phòng thí nghiệm, thực tập hoặc các phần việc khác đã được quy định ở thời khoá biểu; 3 Thời gian dành cho đọc sách, nghiên cứu giải quyết vấn

đề, viết hoặc chuẩn bị bài ; đối với môn học lý thuyết một tín chỉ là một gìờ lên lớp (với 2 giờ chuẩn bị bài) trong tuần và kéo dài trong một học kỳ 15 tuần; đối với các môn học ở sudio hay phòng thí nghiệm, ít nhất là 2 giờ trong một tuần (với 1 giờ chuẩn); đối với các môn tự học, ít nhất là 3 giờ trong một tuần “

Theo cách hiểu của PGS.TS Hoàng Văn Vân khoa sau ĐH – ĐH Quốc gia

Hà Nội như sau:

“Tín chỉ là đại lượng dùng để đo khối lượng kiến thức, kỹ năng của một môn học mà người học cần phải tích luỹ trong một khoảng thời gian nhất định thông qua các hình thức: 1 Học tập trên lớp; 2 Học tập trong phòng thí nghiệm, thực tập hoặc làm các phần việc khác (có sự hướng dẫn của giáo viên); 3 Tự học ngoài lớp như đọc sách, nghiên cứu, giải quyết vấn đề hoặc chuẩn bị bài Tín chỉ còn được hiểu là khối lượng lao động của người học trong một khoảng thời gian nhất định trong những điều kiện học tập tiêu chuẩn.”

Như vậy, có 7 điểm cần phải làm rõ từ định nghĩa về tín chỉ này

Thứ nhất, hoạt động dạy - học theo tín chỉ được tổ chức theo ba hình thức: lên lớp, thực hành, và tự học Trong ba hình thức tổ chức dạy - học này, hai hình thức đầu được tổ chức có sự tiếp xúc trực tiếp giữa giáo viên và sinh viên (giáo

viên giảng bài, hướng dẫn, sinh viên nghe giảng, thực tập dưới sự hướng dẫn của giáo viên ), hình thức thứ ba không có sự tiếp xúc giữa giáo viên và sinh viên (giáo viên giao nội dung để sinh viên tự học, tự nghiên cứu, tự thực hành) Ba hình thức tổ chức dạy - học này tương ứng với ba kiểu giờ tín chỉ: giờ tín chỉ lên lớp, giờ tín chỉ thực hành và giờ tín chỉ tự học Theo đó, một giờ tín chỉ lên lớp bao gồm 1 tiết (50 phút) giáo viên giảng bài và 2 tiết sinh viên tự học, tự nghiên cứu ở nhà; một giờ tín chỉ thực hành bao gồm 2 tiết giáo viên hướng dẫn, điều khiển và giúp

đỡ sinh viên thực hành, thực tập; và một giờ tín chỉ tự học bao gồm 3 tiết sinh viên

tự học, tự nghiên cứu, tự thực hành theo những nội dung giáo viên giao và những gì sinh viên thấy cần phải nghiên cứu hoặc thực hành thêm (những hoạt động học tập này có thể được thực hiện ở nhà hoặc ở trong phòng thí nghiệm, trong studio )

Thứ hai, trong ba hình thức tổ chức dạy - học, cụ thể là trong ba kiểu giờ tín chỉ, lượng kiến thức sinh viên thu được có thể khác nhau nhưng để thuận tiện cho việc tính toán (giờ chuẩn cho giáo viên, kinh phí cho từng môn học, nhân lực để phục vụ cho dạy - học ), ba kiểu giờ tín chỉ này được coi là có giá trị ngang nhau

Thứ ba, có hai thuật ngữ dễ gây nhầm lẫn: đó là, một giờ tín chỉ (a credit hour) và một tín chỉ (a credit) Trong các tài liệu nghiên cứu của các nhà nghiên cứu Âu - Mỹ, hai thuật ngữ này thường được sử dụng thay cho nhau, chỉ chung một giá trị Trong cách hiểu của chúng tôi, tín chỉ và giờ tín chỉ là hai khái niệm có nội dung khác Theo đó, một tín chỉ gồm 15 giờ tín chỉ, thực hiện trong một học kỳ, kéo dài 15 tuần, mỗi tuần 01 giờ tín chỉ

Thứ tư, có thể có những môn học chỉ gồm một kiểu giờ tín chỉ, nhưng có thể có những môn học gồm nhiều hơn một kiểu giờ tín chỉ Trong mọi trường hợp, công thức tính cho mỗi môn học là không đổi: 1+ 0 + 2 cho môn học thuần lý thuyết, 0+ 2 + 1 cho môn học thuần thực hành, thực nghiệm, và 0+ 0 + 3 cho môn học thuần tự học

Thứ năm, người học trong phương thức đào tạo theo tín chỉ được cấp bằng theo hình thức tích lũy đủ tín chỉ, và đánh giá theo thang điểm A, B, C, D, F trong

đó F là mức chưa đạt yêu cầu phải học và thi lại tín chỉ đó

Thứ sáu, định nghĩa tín chỉ trên mới đo năng lực học tập của người học thông qua thời lượng và số lượng tín chỉ được tích luỹ, nó chưa đo được mục tiêu hay chất lượng đầu ra của quá trình học tập Tuy nhiên người học được cấp bằng

không chỉ phụ thuộc vào số tín chỉ mà họ tích lũy đủ mà còn phụ thuộc vào điểm trung bình chung quy định cho từng thời kỳ, từng kiểu văn bằng (cử nhân, thạc sĩ, tiến sĩ) Những quy định này phần lớn là do từng trường ĐH quyết định

Cuối cùng, thứ bảy, khác với phương thức đào tạo truyền thống, phương thức đào tạo theo tín chỉ xem tự học như là một thành phần hợp pháp trong cơ cấu giờ học của sinh viên: ngoài việc nghe giảng và thực hành trên lớp, sinh viên được giao những nội dung để tự học, tự thực hành, tự nghiên cứu; những nội dung này được đưa vào thời khoá biểu để phục vụ cho công tác quản lý và phải đưa vào nội dung các bài kiểm tra thường xuyên và bài thi hết môn học

1.5 Ưu điểm của phương thức đào tạo theo tín chỉ

Thứ nhất, việc tự học, tự nghiên cứu của sinh viên được coi trọng được tính vào nội dung và thời lượng của chương trình Đây là phương thức đưa giáo dục ĐH

về với đúng nghĩa của nó, người học tự học, tự nghiên cứu, giảm sự nhồi nhét kiến thức của người dạy, và do đó phát huy được tính chủ động, sáng tạo của người học

Thứ hai, chương trình được thiết kế theo phương thức đào tạo tín chỉ bao gồm một hệ thống những môn học thuộc khối kiến thức chung, những môn học thuộc khối kiến thức chuyên ngành, những môn học thuộc khối kiến thức cận chuyên ngành Mỗi khối lượng kiến thức đều có số lượng môn học lớn hơn số lượng các môn học hay số lượng tín chỉ được yêu cầu Sinh viên có thể tham khảo giáo viên hoặc cố vấn để chọn những môn học phù hợp với mình, để hoàn thành một văn bằng và để phục vụ cho nghề nghiệp tương lai của mình

Thứ ba, sinh viên được cấp bằng khi đã tích luỹ đầy đủ số lượng tín chỉ do trường ĐH quy định; do vậy họ có thể hoàn thành những điện kiện để được cấp bằng tuỳ theo khả năng và nguồn lực của mình

Thứ tư, phản ánh được những mối quan tâm và những yêu cầu của người học như là những người sử dụng kiến thức và nhu cầu của các nhà sử dụng lao động trong các tổ chức quản lý kinh doanh và tổ chức quản lý hành chính nhà nước

Thứ năm, phương thức đào tạo này sẽ tạo được sự liên thông giữa các cơ sở đào tạo ĐH trong nước và nước ngoài

Bên cạnh những ưu điểm cho giáo viên và sinh viên còn có các lợi ích cho các nhà quản lý giáo dục Vì nó vừa là thước đo khả năng học tập của người học, vừa là thước đo hiệu quả của giáo viên; là cơ sở để các trường ĐH tính toán ngân sách chi tiêu, nguồn nhân lực; và là cơ sở để báo các số liệu của trường cho các cơ quan cấp trên và các đơn vị liên quan Một khi thước đo giờ tín chỉ được phát triển

và kiện toàn, việc sử dụng nó như là một phương tiện giám sát bên ngoài, để báo cáo và quản lý hành chính hữu hiệu hơn

Chính vì thế mà đào tạo theo tín chỉ có sức hấp dẫn với các nước trên thế giới trong đó có Việt Nam Ngày nay, trong xu thế hội nhập vừa tạo ra thời cơ đồng thời vừa là thách thức đối với nước ta trên lĩnh vực Giáo dục - Đào tạo Việt Nam đang trên đà phát triển vì vậy cần có tư duy mới để bứt phá đưa đất nước phát triển điều đó phụ thuộc rất nhiều vào giáo dục nước nhà, tạo ra con người chủ động, tích cực, sáng tạo Muốn vậy, cần có hệ thống giáo dục hợp lý, để nâng cao chất lượng Giáo dục - Đào tạo cho hệ thống trung học chuyên nghiệp (THCN), CĐ, ĐH cần chuyển đổi từ phương thức đào tạo theo niên chế sang đào tạo theo hệ thống tín chỉ Phương thức đào tạo này có ý nghĩa to lớn trong việc hội nhập và tiến dần đến phương thức đào tạo tiên tiến, tạo nhiều cơ hội cho người học - chủ nhân tương lai của đất nước

1.6 Các cách tiếp cận hiện nay

Bài toán thời khóa biểu nói riêng và các bài toán tối ưu tổ hợp nói chung rất khó giải Sự khó khăn của chúng được thể hiện ở độ phức tạp tính toán và với những bài toán thuộc lớp NP-khó như vậy thời gian để giải thường tăng theo hàm

mũ của kích thước bài toán

Như chúng ta đã biết, trong thuật toán “vét cạn” (brute force) (tìm kiếm theo bề rộng hoặc theo độ sâu), thì về mặt nguyên tắc các phương pháp tìm được nghiệm của bài toán nếu bài toán đó có nghiệm Song trên thực tế những bài toán NP-khó không thể áp dụng được phương pháp này vì ta phải phát triển một không

gian tìm kiếm rất lớn trước khi tìm được lời giải, nhưng do những hạn chế về thời gian tính toán và dung lượng bộ nhớ không cho phép chúng ta làm được điều đó

Bài toán sắp lịch cho trường đại học có mục tiêu chính là việc sắp các phân công giảng dạy hàng tuần Bài toán này bao gồm việc sắp các phân công giảng dạy vào các tiết theo một cách nào đó mà giảng viên (hay lớp học) có liên quan không được phép tham gia một lúc hai phân công, và các ràng buộc khác cần phải được thỏa mãn Bài toán này thuộc loại NP-khó và thường được giải quyết bằng các phương pháp Heuristic

Thông thường, người giáo vụ cần phải mất vài ngày để sắp được một thời khóa biểu bằng tay Mà lời giải còn có thể chứa những kết quả không tốt lắm, ví dụ như việc giáo viên bị trống tiết giữa trong một buổi giảng Ngoài ra trong quá trình sắp người giáo vụ phải tương tác rất nhiều với giảng viên để thỏa thuận giờ giảng khi xảy ra việc tranh chấp tài nguyên

Bởi lý do ở trên, nhu cầu đặt ra là cần một chương trình sắp thời khóa biểu

tự động Trong hơn bốn mươi năm qua, bắt đầu từ thập niên 60, với Gotlieb (1963) [5] và những người khác, nhiều bài báo có liên quan đến việc sắp thời khóa biểu tự động đã xuất hiện ở các hội nghị và tạp chí khoa học, và các ứng dụng đã bắt đầu được phát triển cho ra các kết quả khá tốt

Các kỹ thuật sơ khai của Schmidt-Strohlein, 1979 [6]; Junginger, 1986 [7] được dựa trên việc giả lập quá trình sắp lịch của con người trong việc giải bài toán

Các kỹ thuật này được gọi là heuristics trực tiếp (direct heuristic) được dựa trên việc mở rộng liên tục (successive augmentation) Nghĩa là, họ sẽ sắp một phần thời

khóa biểu, lần lượt từng phân công, cho đến khi tất cả các phân công đã được sắp hoặc không sắp được thêm phân công nào nữa do vi phạm các ràng buộc

Sau này, các nhà nghiên cứu đã bắt đầu áp dụng các kỹ thuật tổng quát hơn

trên bài toán này Do đó ta thấy các thuật toán dựa trên lập trình tuyến tính (integer

programming) của Tripathy trong các năm 1984, 1992 [8, 9], luồng mạng (network flow) của Ostermann-de Werra, 1983 [10], và còn những loại khác nữa Ngoài ra

bài toán này cũng được giải quyết bằng cách đưa nó về bài toán nổi tiếng: tô màu

đồ thị (graph coloring) của Neufeld-Tartar, 1974 [11]

Gần đây nhất, những tiếp cận dựa trên những hướng nghiên cứu mới bao

gồm tôi luyện thép (simulated annealing) (Abramson, 1991 [12]), Tabu search

(Costa, 1994 [13]), thuật giải di truyền (genetic algorithms) (Colorni, Dorigo, và Maniezzo, 1992 [14]), thỏa mãn ràng buộc (constraint satisfaction) (Yoshikawa,

Kaneko, Nomura và Watanabe, 1994 [15]) và một kết hợp của các phương pháp khác (Cooper và Kingston, 1993 [16]) nhằm tìm ra lời giải “tốt nhất có thể” cho lớp các bài toán NP-khó nói chung và có thể áp dụng riêng cho nhánh bài toán lập lịch được đề cập trong luận văn này Trong chương 2 chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu chi tiết hơn một vài thuật toán phổ biến hiện nay

TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM KIẾM

Chương 2:

Tìm kiếm cục bộ dựa vào một ý tưởng tổng quát và đơn giản Gọi P là một bài toán tối ưu tổ hợp cần giải, và s là lời giải hiện hành giả sử là một lời giải khả thi của P, và có hàm chi phí f(s) Miền lân cận N(s) được định nghĩa cho s, là tập những lời giải láng giềng khả thi s’ của s sao cho từ s ta có thể đạt tới s’ nhờ vào một bước chuyển m Bước chuyển có tác dụng biến đổi s thành ra một lời giải láng giềng Thao tác biến đổi này được lặp cho đến khi hội tụ về một lời giải tốt Lời giải này là lời giải cận tối ưu, mà trong một số bài toán thực tế, không sai biệt gì nhiều với lời giải tối ưu

2.1 Xung đột tối thiểu (Min-conflict)

Thuật giải xung đột tối thiểu (Min-conflict) [17], viết tắt là MC đã được dùng khá phổ biến để giải hệ ràng buộc quá mức Thuật giải MC chọn ngẫu nhiên một biến nào đó dính líu đến một ràng buộc bị vi phạm và rồi chọn một trị từ miền trị của biến này sao cho tối thiểu hoá số lượng những vị phạm ràng buộc có thể xảy

ra Vì thuật giải MC thuần túy có thể không thoát ra được điểm tối ưu cục bộ, Thuật giải thường kết hợp với một chiến lược bước ra ngẫu nhiên (random walk) Với một biến nào đó được chọn, chiến lược bước ra ngẫu nhiên lấy ngẫu nhiên một trị từ miền trị của biến này với xác xuất p, và áp dụng theo Thuật giải MC với xác xuất 1- p Giá trị của thông số p có ảnh hưởng lên hiệu quả của Thuật giải Thuật giải này được gọi là MCRW (Min-conflict Random Walk)

2.2 Thuật giải mô phỏng luyện kim (Simulated Annealing)

Mô phỏng luyện kim (Simulated Annealing) [18] viết tắt SA, là một kỹ thuật tìm kiếm ngẫu nhiên (stochastic search) tỏ ra rất hữu hiệu cho những bài toán tối ưu hóa qui mô lớn Trong kỹ thuật này, nhiệt độ là biến được khởi tạo ở một giá trị cao và dần dần giảm dần xuống trong quá trình tìm kiếm Trong quá trình tìm kiếm SA thay lời giải hiện thời bằng cách chọn ngẫu nhiên lời giải láng giềng với

một xác suất phụ thuộc vào sự chênh lệch giữa giá trị hàm mục tiêu và tham số điều khiển là biến nhiêt độ toàn cục Tại những giá trị nhiệt độ cao, các bước chuyển được chấp nhận một cách ngẫu nhiên bất luận chúng là bước chuyển có cải thiện hàm chi phí của lời giải hay không Khi nhiệt độ được giảm xuống, xác xuất xuất hiện lời giải có cải thiện sẽ tăng lên và xác xuất xuất hiện lời giải không cải thiện sẽ giảm xuống Có một số cách thức giảm nhiệt độ dần xuống được dùng trong một Thuật giải SA, được gọi là lịch biểu làm nguội (cooling schedule)

2.3 Thuật giải leo đồi (Hill-climbing)

Thuật giải leo đồi (Hill-climbing) [19] chính là nền tảng cơ sở của các kỹ thuật tìm kiếm cục bộ Mặc dù đây là Thuật giải đơn giản nhưng lại nó lại rất mạnh

và hiệu quả trong việc giải quyết các bài toán phải thỏa mãn các ràng buộc lớn (CSP – Constraint Satisfaction Problem) Thuật ngữ “leo đồi” (hill-climbing) xuất phát từ cơ chế “tu chỉnh lập”: ở mỗi bước của việc tìm kiếm, chúng ta sẽ chọn một bước chuyển mà nó cải thiện giá trị hàm mục tiêu để thực hiện Trong thuật giải leo đồi, chỉ những bước chuyển cải thiện được hàm chi phí hoặc không làm cho hàm chi phí thay đổi mới được chọn vì vậy việc tìm kiếm sẽ liên tục bước lên vị trí cao hơn cho đến khi nó gặp điều kiện dừng

2.4 Tìm kiếm Tabu (Tabu search)

Tìm kiếm Tabu được đề xuất bởi Glover năm 1986 ([20]) Đây là một phương pháp dò tìm trong không gian lời giải bằng cách di chuyển từ một lời giải s tại lượt lặp t về một lời giải tốt nhất s’ trong tập con N* của miền lân cận N(s) Vì s’ không nhất thiết cải thiện chi phí của s, một cơ chế được đặt ra để ngăn chặn quá trình khỏi lặp vòng trên một chuỗi các lời giải Một cách để tránh sự lặp vòng là cấm quá trình tìm kiếm quay về những lời giải đã gặp rồi, nhưng làm như vậy đòi hỏi phải lưu trữ khá nhiều thông tin Thay vì làm thế, chỉ một vài thuộc tính của những lời giải đã gặp sẽ được lưu trong danh sách tabu (tabu list) và bất kỳ lời giải nào sở hữu những thuộc tính này sẽ không được xét đến trong θ lần lặp, ví dụ như

ta có thể lưu trong danh sách tabu này chi phí của lời giải đã gặp được tính toán

thông qua hàm phạt Cơ chế này thường được gọi là bộ nhớ ngắn hạn và θ được gọi

là kỳ hạn tabu Tìm kiếm tabu được phát triển thành nhiều dạng cải tiến như giải thuật tìm kiếm Tabu thích ứng (Reactive Tabu Search) và tìm kiếm tabu với hai danh sách tabu: bộ nhớ ngắn hạn (short term memory) và bộ nhớ dài hạn (long term memory)

2.5 Thuật giải di truyền (Genetic Algorithm)

Thuật giải di truyền (GA) (Goldberg, 1989 [21]) đã tỏ ra khá thành công trong một số những áp dụng GA mượn ý tưởng trong quá trình tiến hóa của sinh vật

Ý tưởng chính của Thuật giải là duy trì một quần thể các lời giải ứng viên Các lời giải ứng viên này sẽ được cho cơ hội riêng lẻ để sản sinh ra con cái tùy thuộc vào độ thích nghi (fitness) của chúng Độ thích nghi được đo bằng một hàm mục tiêu Thuật giải GA đã được áp dụng vào việc giải hệ ràng buộc ([22])

Việc dùng Thuật giải GA vào các bài toán tối ưu hóa có ràng buộc làm phát sinh nhiều vấn đề mà các nhà nghiên cứu phải quan tâm giải quyết Một trong những vấn đề quan trọng là làm thế nào để đưa các ràng buộc vào các hàm thích nghi (fitness function) để điều khiển quá trình tìm kiếm một cách đóng đắn

Trong những năm gần đây việc kết hợp các loại giải thuật tìm kiếm cục bộ

và một số giải thuật khác là một trong số các cách tiếp cận mới nhất Trong chương

3 chúng ta sẽ tìm hiểu chi tiết giải thuật tìm kiếm Tabu

CƠ SỞ TÌM KIẾM TABU

Dạng cơ bản nhất của TS được đề nghị từ ý tưởng của Fred Glover [24] Phương pháp này được dựa trên các quy trình được thiết kế để vượt qua các giới hạn của tính khả thi hoặc tối ưu cục bộ

Tabu search là một loại “meta-heuristic” dẫn dường cho một quy trình tìm kiếm “heuristic cục bộ” để mở rộng không gian lời giải ra bên ngoài vùng tối ưu cục bộ Quy trình cục bộ này là việc tìm kiếm sử dụng một thao tác gọi là “phép chuyển” (move) để tạo ra các lời giải xung quanh lời giải ban đầu Và một trong các thành phần chính của TS chính là “bộ nhớ thích nghi” (adaptive memory), giúp tạo ra các hướng tìm kiếm linh hoạt hơn

Cùng với phương pháp “tôi luyện thép” và “thuật giải di truyền”, tabu search được đánh giá là “rất có triển vọng” cho các ứng dụng thực tế trong báo cáo của hội đồng Committee on the Next Decade of Operations Research (CONDOR 1988) [23] Sự phát triển nhanh và mạnh của tabu search trong 20 năm qua đã chứng minh được đánh giá đó là chính xác Cách tiếp cận “thuần” (pure) và “lai” (hybrid) đã lập kỷ lục mới trong việc tìm kiếm các lời giải tốt hơn cho những vấn

đề về kế hoạch sản xuất, phân chia tài nguyên, thiết kế mạng trong viễn thông và nhiều lĩnh vực khác nữa

3.1.2 Tabu Search – Một Dạng Meta-heuristic

Nền tảng của tabu search phản ánh chủ đề về các heuristic tốt được thúc đẩy bởi nhiều thuật toán tốt có liên quan Hơn nữa, các heuristic và thuật toán tương tự nhau có thể kế thừa những lợi ích từ các nguyên lý tổng hợp từ các phạm vi trí tuệ nhân tạo (artificial intelligent – AI) và vận trù học (operation research – OR) Thiết

kế hiệu quả của các phương pháp này có thể góp phần để phát triển những phiên bản nguyên lý mới và sâu sắc hơn trong các lĩnh vực của AI và OR có liên quan về các kỹ thuật cải thiện việc giải quyết vấn đề

Ngày nay nhiều nhà nghiên cứu trong lĩnh vực AI và OR đã quên rằng hai ngành này đã phát triển cùng nhau và chia sẻ nhiều kiến thức cho nhau Cả hai ngành đều bắt đầu từ những kết quả của việc phát triển các phương thức giải quyết vấn đề Những bài báo đầu tiên về heuristic chấp nhận các tiếp cận có ý thức về cầu nối giữa AI và OR (ví dụ Simon và Newell, 1958 [30]; Fisher và Thompson, 1963 [31]; Crowston, 1963 [32]) Tuy nhiên không lâu sau hai lĩnh vực này bắt đầu chia

rẽ, với OR thì tập trung về các kết quả, trong khi AI thì chú trọng về tượng trưng và các phân tích định lượng

Trong thời gian việc phân chia giữa hai ngành vẫn chưa rõ ràng, vẫn có vài

cố gắng để giới thiệu những tiếp cận không truyền thống trong lĩnh vực tối ưu Cùng lúc đó cũng có những cố gắng để giới thiệu xác suất và các khái niệm thiết kế tích hợp vào trong các quy trình heuristic Không may, những phát triển này lại bị nhận chìm trong nhiều năm Nhưng chúng cung cấp nền tảng cho các ý tưởng nổi lên lại vào giữa cuối thập niên 80 và trở thành nguồn gốc của các chiến lược mà bây giờ là trái tim của tabu search

3.1.3 Các Giai Đoạn Phát Triển Của Tabu Search

Bốn giai đoạn phát triển chính của tabu search gồm: (1) các chiến lược kết hợp các luật quyết định dựa trên tái cấu trúc logic và tìm kiếm với các chiều sâu biến đổi (non-monotonic search), (2) Khả năng khôi phục và xung đột hệ thống, (3)

bộ nhớ linh hoạt dựa trên tính vừa xảy ra và tính thường xuyên và (4) các quy trình được chọn để kết hợp các lời giải, áp dụng cho quần thể được duy trì có hệ thống

Giai đoạn phát triển đầu tiên đến từ việc nghiên cứu các luật quyết định cho vấn đề phân công việc Fisher và Thompson (1963) [31] giới thiệu sự đổi mới của

việc thay đổi lần lượt giữa các luật ở mỗi quyết định chọn nút bằng chiến lược xác suất Cách tiếp cận này thúc đẩy việc xem xét của một chiến lược ngược lại (Glover, 1963) [33], tìm kiếm để khai thác một tập hợp các luật quyết định bằng việc xây dựng một cách để kết hợp chúng để tạo ra luật mới

Ý tưởng của giai đoạn phát triển thứ hai đã đánh dấu cho sự phát triển những chiến lược có liên quan đến tabu search về sau Những ý tưởng này được đưa vào trong phương thức giải quyết vấn đề lập trình tuyến tính bằng việc tham khảo hồi phục đa diện (polyhedral relaxation) (Glover, 1966, 1969) [35, 36, 37, 38] Theo thuật ngữ được công bố bởi Papadimitriou và Steiglitz (1982) [39], cách tiếp cận tạo một thực thể của cái mới xảy ra được gọi là phương thức “chiều sâu biến dổi”

Giai đoạn phát triển thứ ba cũng liên quan đến cách tiếp cận chính xác của vấn đề lập trình tuyến tính Trong trường hợp này quy trình bên dưới được tìm ra trên phép mở rộng của phương pháp đơn hình trong lập trình tuyến tính (linear programming – LP)

Giai đoạn cuối cùng bao gồm việc giới thiệu các phương pháp ràng buộc thay thế cho lập trình tuyến tính (Glover 1965) [34] Các phương thức này dựa trên chiến lược kết hợp các ràng buộc để tạo ra những ràng buộc mới, với mục tiêu của việc mang lại thông tin không chứa riêng biệt trong các ràng buộc cha

3.2 Nguyên Lý Chung Của Tabu Search

Tabu được viết lại từ chữ “taboo”, taboo mang ý nghĩa chỉ sự cấm kỵ trong tiếng Anh Tabu search tất nhiên là không có liên quan đến ý nghĩa như vậy, nhưng

TS lợi dụng những giới hạn để dẫn đường cho quy trình tìm kiếm để vượt qua các vùng khó tìm kiếm Những giới hạn này hoạt động dưới các hình thức khác nhau,

cả bằng việc loại trừ trực tiếp các lựa chọn “bị cấm”, cũng như bằng cách chuyển thành các đánh giá và khả năng lựa chọn Các giới hạn được lợi dụng hoặc được tạo bởi việc tham khảo các cấu trúc bộ nhớ được thiết kế nhằm mục đích cụ thể

Tabu search dựa trên giả thuyết vấn đề đã được giải, kết hợp chặt chẽ “bộ nhớ thích nghi” (adaptive memory) và “thăm dò phản ứng” (responsive exploration) Giống như việc leo núi, người leo núi phải nhớ có chọn lọc các thành