Timetable
Việc so sánh kết quả lập lịch của phần mềm được xây dựng bên trên sử dụng giải thuật tìm kiếm Tabu và phần mềm Open Course TimeTable của tác giả Curaki [42] dựa trên bộ dữ liệu thu thập được từ trung tâm Đào tạo Chứng chỉ Quốc Tế NIIT – Thăng Long và sinh ngẫu nhiên một số ràng buộc để xây dựng tập dữ liệu nhằm mục đích kiểm tra kết quả thu được.
Tiêu chí để so sánh là điểm số của hàm mục tiêu khi các ràng buộc vi phạm hàm phạt, số vòng lặp để tìm ra kêt quả này và thời gian tìm kiếm lời giải tối ưu trong từng bộ dữ liệu
Phần mềm
STT
vTimeTabler Open Course Timetabler
Lời giải tốt nhất (điểm) Tại vòng lặp số Hết thời gian (giây) Lời giải tốt nhất (điểm) Tại vòng lặp số Hết thời gian (giây) 1 1397 348 77,85 1423 421 92,54 2 1414 491 87,08 1216 333 83,01 3 1395 447 99,36 1578 409 91,84 4 1368 430 82,62 1467 391 89,89 5 1380 448 129,77 1644 498 100,21 6 1434 500 82,79 1832 318 82,46 7 1392 437 95,35 1751 432 94,78 8 1349 500 92,41 1111 203 72,53 9 1359 412 84,02 1396 468 97,83 10 1337 384 83,67 1990 482 99,21
Như vậy sau khi thực hiện việc so sánh có một số nhận xét sau:
1. Phần lớn kết quả thực nghiệm của phần mềm vTimeTabler cho kết quả tốt hơn phần mềm Open Course Timetabler của tác giả Curaki. 2. Trong một số trường hợp kết quả của phần mềm Open Course
Timetabler cho kết quả tốt hơn.
3. Thời gian thực hiện tìm kiếm lời giải tối ưu giữa 2 phần mềm có sự chênh lệch đáng kể
Rút ra kết luận rằng kết quả này có được là do phần mềm vTimeTabler được xây dựng nhằm mục tiêu tối ưu và phù hợp với mô hình thực tế tại trung tâm Đào tạo Chứng chỉ Quốc tế NIIT – Thăng Long mà tác giả hiện đang công tác.
KẾT LUẬN
Một trong những yếu tố quan trọng trong việc nghiên cứu và thực hiện luận văn này là luận văn đã xuất phát từ nhu cầu thực tế của cơ quan tổ chức hiện tác giả đang làm việc, kết quả của luận văn này đã được phòng Đào tạo trực thuộc Trung tâm Đào tạo Chứng chỉ Quốc tế NIIT – Thăng Long sử dụng trong việc sắp lịch học cho các lớp, bố trí công tác cho cán bộ, giảng viên của trung tâm từ đó giúp cho Trưởng/Phó phòng Đào tạo và cán bộ Quản lý phụ trách đào tạo trong công việc hàng ngày, giúp học viên các lớp, các giảng viên giảng dạy nắm bắt rõ lịch học tập công tác của mình.
Tổng quan lại luận văn đã đạt được những kết quả sau:
1. Xây dựng được một mô hình toán học cho việc lập lịch tại các Trung tâm Đào tạo Chứng chỉ Quốc tế
2. Cài đặt giải thuật tìm kiếm Tabu để giải quyết mô hình trên
3. Phát triển một phần mềm ứng dụng hỗ trợ người dùng trong thực tế Do thời gian có hạn nên việc nghiên cứu luận văn tạm dừng ở đây và cũng mong muốn trong tương lai luận văn sẽ có thể được phát triển thêm theo hướng:
1. Cải tiến giải thuật tìm kiếm Tabu để có được kết quả tốt hơn như: a. Tối ưu hóa phép chuyển để sinh ra các lời giải mới hiệu quả hơn b. Kết hợp giữa giải thuật tìm kiếm tabu và một sô giải thuật khác để
có kết quả tối ưu hơn (hiện nay là xu hướng được nhiều nghiên cứu đang hướng tới).
2. Cải tiến sự tiện dụng của hệ thống phần mềm đơn giản thân thiện hơn với người dung
3. Thay đổi chỉnh sửa trong mô hình được đề xuất trong luận văn để có thể áp dụng rộng rãi hơn cho các trường học, cơ quan tổ chức khác
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Schaerf, A survey of automated timetabling, Technical Report CSR9567, CWI, Amsterdam, The Netherlands, 1995
[2] Carter, M.W., And G. Laporte, Recent developments in practical
examination timetabling, in: E.K. Burke and P. Ross (eds.), Practice and
Theory of Automated Timetabling, First International Conference, Selected papers, Lecture Notes in Computer Science 1153, Springer, 1996, 3–21. [3] Carter, M.W., And G. Laporte, Recent developments in practical course
timetabling, in: E.K. Burke and M.W. Carter (eds.), Practice and Theory of
Automated Timetabling II, Second International Conference, PATAT ’97, Selected papers, Lecture Notes in Computer Science 1408, Springer, 1998, 3–19.
[4] Bardadym, V.A. , Computer-aided school and university timetabling: The
new wave?, in: E.K. Burke and P. Ross (eds.), Practice and Theory of
Automated Timetabling, First International Conference, Selected papers, Lecture Notes in Computer Science 1153, Springer, 1996, 22–45.
[5] Gotlieb, C. C. The construction of class-teacher timetables. In Popplewell, C. M. (Ed.), IFIP congress 62, (73-77). North-Holland, 1963.
[6] Schmidt, G., & Strohlein, T. Timetable construction – an annotated
bibliography. The Computer Journal, 23(4), (307-316), 1979.
[7] Junginger, W. Timetabling in Germany – a survey. Interfaces, (16, 66-74), 1986.
[8] Tripathy, A. School timetabling - A case in large binary integer linear programming. Management Science, 30 (12), (1473-1489) 1984.
[9] Tripathy, A. Computerised decision aid for timetabling - A case analysis.
Discrete Applied Mathematics, 35(3), (313-323), 1992.
[10] Ostermann, R. & de Werra, D. Some experiments with a timetabling system.
OR Spektrum, 3, (199-204), 1983
[11] Neufeld, G. A., & Tartar, J. Graph coloring conditions for the existence of
solutions to the timetable problem. Communications of the ACM, 17(8),
[12] Abramson, D. Constructing school timetables using simulated annealing:
sequential and parallel algorithms. Management Science, 37(1) (98-113),
1991.
[13] Costa, D. A tabu search algorithm for computing an operational timetable. European Journal of Operational Research, 76, (98-110), 1994.
[14] Colorni, A., Dorigo, M., & Maniezzo, V. A genetic algorithm to solve the
timetable problem. Tech. rep. (90-160) revised, Politecnico di Milano, Italy,
1992.
[15] Yoshikawa, M., Kaneko, K., Nomura, Y., & Watanabe, M. A constraint-
based approach to high-school timetabling problems: a case study. In Proc.
of the 12th Nat. Conf. on Artificial Intelligence (AAAI-94), (1111-1116), 1994.
[16] Cooper, T. B., & Kingston, J. H. The solution of real instances of the
timetabling problem. The Computer Journal, 36(7), 645-653, 1993.
[17] Steven Minton, Mark D. Johnston, Andrew B. Philips, and Philip Laird.
Minimizing conflicts: a heuristic repair method for constraint satisfaction and scheduling problems. Artificial Intelligence, 58:161–205, 1992.
[18] S. Kirkpatrick, C. D. Gelatt, and M. P. Vecchi. Optimisation by simulated
annealing. Science, Number 4598, 13 May 1983, 220, 4598:671–680, 1983
[19] Zbigniew Michalewicz and David B. Fogel. How to Solve It: Modern
Heuristics. Spinger, 2000.
[20] Fred Glover - Manuel Laguna, TabuSearch, Kluwer Academic Publishers, United States of America, 1998.
[21] Goldberg, David (1989). Genetic Algorithms in Search, Optimization and
Machine Learning. Reading, MA: Addison-Wesley Professional. ISBN 978-
0201157673.
[22] Arabinda Tripathy, School Timetabling—A Case In Large Binary Integer
Linear Programming, Management Science, Vol. 30. No. 12. December
1984
[23] Rhydian Marc Rhys Lewis, Metaheuristics for University Course
[24] Simon, H. A. and A. Newell. Heuristic Prolem Solving: The Next Advance in
Operations Research, Operation Research, Vol. 6, No.1, 1958 .
[25] Fisher, H. and G. L. Thompson. Probabilistic Learning Combinations Of
Local Job Shop Scheduling Rules, Industrial Scheduling, J. F. Muth and G.
L. Thompson (eds.), Prentice-Hall (225-251), 1963.
[26] Crownston, W. B., F. Glover, G. L. Thomspon and J.D. Trawick
Probabilistic and Parametric Learning Combinations of Local Job Shop Scheduling Rules, ONR Research Memorandum No. 117, GSIA, Carnegie-
Mellon University, Pittsburgh, PA, 1963.
[27] Glover, F. Parametric Combinations of Local Job Shop Rules, Chapter IV, ONR Research Memorandum No. 117, GSIA, Carnegie-Mellon University, Pittsburgh, PA, 1963.
[28] Glover, F. A Multiphase-dual Algorithm for the Zero-one Integer
Programming Problem, Operations Research, Vol. 13 (879-919), 1965.
[29] Glover, F. An Algorithm for Solving the Linear Integer Programming Prolem
over a Finite Additive Group, with Extensions to Solving Generaland Certain Non-linear Integer Programs, CRC (66-29), University of California at
Barkeley, 1966.
[30] Glover, F. A Pseudo Primal-Dual Integer Programming Algorithm, Journal of Research of the National Bureau of Standards – B, Marthematics and Physical, Vol 71B, No. 4 (187-195), 1967
[31] Glover, F. “Surrogate Constraints, Operations Research, Vol. 16 (741-749), 1968.
[32] Glover, F. Integer Programming Over a Finite Additive Group, SIAM Joural on Control, Vol. 7 (213-231), 1969.
[33] Papadimitriou, C.H and K. Steiglitz. Combinatorial Optimization:
Algorithms and Coplexity, Prentice Hall, New York, 1982.
[34] Glover, F. A Multiphase-Dual Algorithm for the Zero-One Integer
Programming Problem, Operations Research, Vol. 13, No. 6, (November-
December 1965), 879-919
[35] Glover, F. Surrogate Constraints, Operations Research, Vol. 16, No. 4, (July-August 1968), 741-749.
[36] Glover, F. A Note on Linear Programming and Integer Feasibility,
Operations Research, Vol. 16, No. 6, (November-December 1968), 1212- 1216.
[37] Glover, F. Management Decision and Integer Programming, Accounting Review, Vol. XLIV, No. 2, (April 1969), 300-303. 14. "Integer Programming Over a Finite Additive Group," SIAM Journal of Control, Vol. 7, No. 2, (May 1969), 213-231.
[38] Glover, F. Integer Programming Over a Finite Additive Group, SIAM Journal of Control, Vol. 7, No. 2, (May 1969), 213-231.
[39] Papadimitriou with Ken Steiglitz. Combinatorial optimization: algorithms
and complexity (second edition by Dover, 1998), Prentice-Hall, 1982
[40] Jason Brownlee. Clever Algorithms: Nature-Inspired Programming Recipes, http://www.cleveralgorithms.com/nature-
inspired/stochastic/tabu_search.html
[41] A. Nareyek. An empirical analysis of weight-adaptation strategies for
neighborhoods of heuristics, In Fourth Metaheuristic International
Conference MIC’2001, pages 211–215, Porto, Portugal, July 16-20 2001. [42] Curaki. Open Course Time Tabler version 0.8.1,