Xét ví dụ sau đây: giảng viên Nguyễn Tiến Cường là giảng viên dạy bộ môn mạng máy tính, hiện giảng viên này dạy lớp N0902 và yêu cầu dạy tại phòng lab cho lớp mạng có thiết bị thực hành (ràng buộc cứng) vào thứ 2 thứ 4 hàng tuần (ràng buộc mềm).
Nếu ta xếp được lịch cho giảng viên Cường dạy đúng như yêu cầu thì: Y = 0 + 0 + 0 = 0
Nếu ta chỉ xếp được lịch dạy cho giảng viên Cường dạy ở phòng lab nhưng vào thứ 2 và thứ 5 thì:
Y = 0 + 0 + 3 = 3
Nếu ta chỉ xếp được lịch dạy cho giảng viên Cường dạy ở phòng lab nhưng vào thứ 3 và thứ 4 thì:
Y = 0 + 5 + 0 = 5
Nếu ta chỉ xếp được lịch dạy cho giảng viên Cường dạy ở phòng lab vào thứ 3 và thứ 4 thì:
Y = 0 + 5 + 3 = 8
Còn trong các trường hợp khác khi không thỏa mãn ràng buộc cứng đều không được chấp nhận (Y ≥ 100).
Ta có thể dễ dàng thống kê các trường hợp trong ví dụ trên theo bảng dưới đây:
Ràng buộc cứng (phòng lab) Ràng buộc mềm (thứ 2) Ràng buộc mềm (thứ 4) Hàm mục tiêu Y Kết quả 0 0 0 0 Tốt nhất 0 0 3 3 Chấp nhận được 0 5 0 5 0 5 3 8 100 0 0 100 Loại 100 0 3 103 100 5 0 105 100 5 3 108
Bảng 1 - Mô tả cách tính của hàm mục tiêu
Lý do ta đưa việc tính toán giá trị Y vào cho biến X ở đây là để tiện cho việc áp dụng thuật toán tabu search tìm ra giải pháp tối ưu nhất là giải pháp mà trong đó mọi Xrlp đạt giá trị MIN có thể (thỏa mãn nhiều ràng buộc nhất).
Thuật toán tìm kiếm Tabu sẽ xuất phát từ 1 đáp án bất kỳ, đáp án này có thể tạo nên bằng cách đơn giản là cứ xếp tuần tự để tìm được một lời giải mà không cần quan tâm đến chất lượng lời giải, sau đó sẽ tìm kiếm lời giải tốt hơn dựa trên lời giải ban đầu. Cách khác tốt hơn là đưa ra 1 đáp án sắp xếp mà thỏa mãn các ràng buộc chặt trước, sau đó ta sẽ cải tiến đáp án cho tốt hơn bằng cách thay đổi việc sắp lịch cho các giảng viên để thỏa mãn được càng nhiều ràng buộc lỏng càng tốt, nếu sau khi thay đổi mà Xrlp mới có giá trị nhỏ hơn Xrlp cũ thì đương nhiên ta có giải pháp tốt hơn.