Nghiên cứu và xây dựng ứng dụng hỗ trợ tự động xếp lịch học theo tín chỉ dựa trên phương pháp tìm kiếm tối ưu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN ĐẠI HỌC MỞ HÀ NỘI BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP VIỆN NGHIÊN CỨU VÀ XÂY DỰNG ỨNG DỤNG HỖ TRỢ TỰ ĐỘNG XẾP LỊCH HỌC THEO TÍN CHỈ DỰA TRÊN PHƢƠNG PHÁP TÌM KIẾM TỐI ƢU Mã số: V2015.14 Xác nhận quan Chủ nhiệm đề tài chủ trì đề tài TS Dƣơng Thăng Long Hà Nội – 11/2015 NGHIÊN CỨU VÀ XÂY DỰNG ỨNG DỤNG HỖ TRỢ TỰ ĐỘNG XẾP LỊCH HỌC THEO TÍN CHỈ DỰA TRÊN PHƢƠNG PHÁP TÌM KIẾM TỐI ƢU DANH SÁCH THÀNH VIÊN THAM GIA NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI VÀ ĐƠN VỊ PHỐI HỢP Danh sách thành viên tham gia nghiên cứu đề tài ThS Phạm Công Hòa KS Trần Tiến Dũng KS Dương Chí Bằng KS Vương Thu Trang Các đơn vị phối hợp Khoa Công nghệ thông tin Đề tài Khoa học Công nghệ cấp Viện 2015 (mã số: V2015.14) NGHIÊN CỨU VÀ XÂY DỰNG ỨNG DỤNG HỖ TRỢ TỰ ĐỘNG XẾP LỊCH HỌC THEO TÍN CHỈ DỰA TRÊN PHƢƠNG PHÁP TÌM KIẾM TỐI ƢU MỤC LỤC DANH MỤC BẢNG BIỂU DANH MỤC HÌNH VẼ DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT PHẦN I: MỞ ĐẦU I.1 Tính cấp thiết đề tài .7 I.2 Tình hình nghiên cứu I.3 Mục đích nghiên cứu I.4 Đối tượng phạm vi nghiên cứu .9 I.5 Phương pháp nghiên cứu .9 PHẦN II: NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 10 Chƣơng Kiến thức sở giải thuật di truyền ứng dụng 10 1.1 Giới thiệu giải thuật di truyền 10 1.2 Các vấn đề giải thuật di truyền 13 1.2.1 Biểu diễn lời giải toán .13 1.2.2 Đánh giá cá thể 15 1.2.3 Khởi tạo quần thể ban đầu 17 1.2.4 Các phép toán di truyền 17 1.3 Ứng dụng giải thuật di truyền 23 Chƣơng Ứng dụng giải thuật di truyền xếp lich học tín 25 2.1 Bài toán xếp lịch học tín .25 2.2 Phương pháp biểu diễn - mã hóa cá thể đánh giá độ phù hợp 31 2.2.1 Phƣơng pháp biểu diễn - mã hóa cá thể 31 2.2.2 Đánh giá độ phù hợp .32 2.3 Các phép toán di truyền áp dụng .33 Chƣơng Xây dựng chƣơng trình phần mềm thử nghiệm 36 3.1 Thử nghiệm với toán ví dụ mẫu 36 3.2 Thử nghiệm với toán thực tế .39 PHẦN III: KẾT LUẬN & KIẾN NGHỊ 45 III.1 Kết luận 45 III.2 Kiến nghị .45 Đề tài Khoa học Công nghệ cấp Viện 2015 (mã số: V2015.14) NGHIÊN CỨU VÀ XÂY DỰNG ỨNG DỤNG HỖ TRỢ TỰ ĐỘNG XẾP LỊCH HỌC THEO TÍN CHỈ DỰA TRÊN PHƢƠNG PHÁP TÌM KIẾM TỐI ƢU DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2.1 Biểu diễn lịch lớp tín 28 Bảng 3.1- Các tham số liệu ví dụ thử nghiệm 36 Bảng 3.2- Xác định giảng viên vào giảng lớp tín 36 Bảng 3.3- Ràng buộc lớp tín phòng học (CR) 37 Bảng 3.4- Ràng buộc giảng viên thời gian (LT) 37 Bảng 3.5- Ràng buộc sinh viên lớp tín (S×C) 37 Bảng 3.6- Các tham số chạy thuật toán xếp lịch 38 Bảng 3.7- Kết lịch xếp theo thuật toán 38 Bảng 3.8- Kết lịch theo trọng số hàm fitness (w1=0.9, w2=0.01, w4=0.09) 39 Bảng 3.9- Xác định trước giảng viên vào lớp tín 41 Bảng 3.10- Các tham số chạy thuật toán liệu thực 42 Bảng 3.11- Lịch học xếp thuật toán 43 Đề tài Khoa học Công nghệ cấp Viện 2015 (mã số: V2015.14) NGHIÊN CỨU VÀ XÂY DỰNG ỨNG DỤNG HỖ TRỢ TỰ ĐỘNG XẾP LỊCH HỌC THEO TÍN CHỈ DỰA TRÊN PHƢƠNG PHÁP TÌM KIẾM TỐI ƢU DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1- Sơ đồ giải thuật di truyền 12 Hình 1.2- Minh họa kiểu mã hóa nhị phân hai chuỗi gen 14 Hình 1.3- Minh họa phương pháp mã hóa hoán vị 14 Hình 1.4- Minh họa phương pháp mã hóa giá trị 14 Hình 1.5- Minh họa phương pháp mã hóa dạng 15 Hình 1.6- Minh họa sơ đồ chọn theo bánh xe Roulette 18 Hình 1.7- Sơ đồ minh họa phép chọn lọc xếp hạng 19 Hình 1.8- Minh họa lai ghép điểm cắt chuỗi nhị phân 20 Hình 1.9- Minh họa phép lai ghép 21 Hình 2.1- Biểu diễn lựa chọn mức độ ưu tiên giảng viên theo thời gian 29 Hình 2.2- Biểu diễn đánh giá mức độ thỏa mãn giảng viên 30 Hình 2.3- Sơ đồ chuỗi gen mã hóa lời giải (bảng lịch) 32 Hình 3.12- Biểu đồ biến đổi độ phù hợp cá thể (fitness) qua lần tiến hóa 44 Hình 3.13- Biểu đồ biến đổi số vi phạm ràng buộc cứng qua lần tiến hóa 44 Đề tài Khoa học Công nghệ cấp Viện 2015 (mã số: V2015.14) NGHIÊN CỨU VÀ XÂY DỰNG ỨNG DỤNG HỖ TRỢ TỰ ĐỘNG XẾP LỊCH HỌC THEO TÍN CHỈ DỰA TRÊN PHƢƠNG PHÁP TÌM KIẾM TỐI ƢU DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT Stt Từ viết tắt Ý nghĩa đầy đủ GA Genetic Algorithm, giải thuật di truyền SA Simulated Anualing, giải thuật mô luyện LISP Locator/Identifier Separation Protocol, ngôn ngữ lập trình CTP Course timetabling problemd, toán lập lịch cho lớp học tín R Room, phòng học C Course, lớp học tín L Lecture, giảng viên S Student, sinh viên T Timeslot, khe thời gian cho xếp lịch 10 LT Lecture-Time, ma trận giảng viên thời gian 11 CC Course-Course, ma trận ràng buộc lớp môn học 12 SC Student-Course, ma trận ràng buộc sinh viên lớp tín 13 TC Time-Course, ma trận ràng buộc lớp tín thời gian 14 GV Giảng viên Đề tài Khoa học Công nghệ cấp Viện 2015 (mã số: V2015.14) NGHIÊN CỨU VÀ XÂY DỰNG ỨNG DỤNG HỖ TRỢ TỰ ĐỘNG XẾP LỊCH HỌC THEO TÍN CHỈ DỰA TRÊN PHƢƠNG PHÁP TÌM KIẾM TỐI ƢU PHẦN I: MỞ ĐẦU I.1 Tính cấp thiết đề tài Bài toán xếp lịch toán kinh điển, toán có ý nghĩa nhiều lĩnh vực thực tế Tuy nhiên thuộc lớp toán khó với nhiều loại đầu vào khác nhau, ràng buộc yếu tố thường có nhiều mục tiêu, yêu cầu đặt Hiện nay, sở đào tạo đặc biệt đào tạo đại học, công tác xếp lịch gặp nhiều khó khăn, khó để kiểm soát hết trường hợp toán, hiệu đem lại chưa cao Bên cạnh đó, có nhiều tác giả nghiên cứu đưa phương pháp để giải vấn đề đó, phương pháp tìm kiếm tối ưu dựa giải thuật di truyền chứng tỏ hiệu nhiều công trình nghiên cứu Xếp lịch học theo tín trường đại học có nhiều yếu tố phức tạp so với dạng toán lập lịch thông thường, giáo viên, sinh viên, thời gian, phòng học, lớp tín đặc biệt ràng buộc yếu tố Tổng quát hơn, toán xếp lịch học gồm nhiều yếu tố xem xét liên quan, chẳng hạn việc thi cử, thực hành, giảng đường, vv [6] Các nghiên cứu Even Itai đề cập [6] chứng tỏ toán lập lịch thuộc lớp toán NP-đầy đủ Thông thường, toán lập lịch tiến hành theo cách truyền thống, trực quan tính toán trực tiếp người Hiện nay, đa dạng nhiều thay đổi ràng buộc yếu tố, hạn chế nguồn lực phức tạp yếu tố, giải toán lập lịch thường nhiều thời gian nhân lực, kết dẫn đến ràng buộc mềm không đạt được, chí thỏa mãn hết ràng buộc cứng mà phải chấp nhận thỏa hiệp Vì việc sử dụng máy tính để thực trình lập lịch, thấy quan tâm nghiên cứu tác giả, mà cho phép đạt mục tiêu kết cao có nhiều ràng buộc Rõ ràng, điều dẫn đến tiết kiệm nhiều thời gian công sức Trong đề tài này, nghiên cứu sâu toán lập lịch đào tạo tín trường đại học Cùng với nghiên cứu giải thuật di truyền, có đưa yếu tố nhiệt độ luyện tham gia vào phép toán di truyền để nhằm điều khiển trình tiến hóa đạt hiệu cao Trên sở nghiên cứu phương pháp giải toán lập lịch nhiều tác giả đề cập, đề tài đề xuất phương pháp cho toán lập lịch theo đào tạo tín với điều kiện Đề tài Khoa học Công nghệ cấp Viện 2015 (mã số: V2015.14) NGHIÊN CỨU VÀ XÂY DỰNG ỨNG DỤNG HỖ TRỢ TỰ ĐỘNG XẾP LỊCH HỌC THEO TÍN CHỈ DỰA TRÊN PHƢƠNG PHÁP TÌM KIẾM TỐI ƢU ràng buộc sử dụng tham số mờ gia tử Phương pháp đề xuất sử dụng giải thuật di truyền có đưa thêm yếu tố nhiệt độ để tác động vào phép toán di truyền (đề cập [19]) nhằm đem lại hiệu cao I.2 Tình hình nghiên cứu Bài toán lập lịch phương pháp giải toán học giả nghiên cứu từ năm 1960 Trong [6], rằng, Hertz đề xuất sử dụng phương pháp tìm kiếm tabu để giải toán lập lịch gồm hai giai đoạn (TATI/TAG) cách tiếp phù hợp để giải toán lập lịch học lịch thi với quy mô lớn Thuật toán di truyền (GA) áp dụng để giải toán lập lịch trường đại học nhằm khắc phục hạn chế hạn chế phương pháp truyền thống Thuật toán tối ưu hóa đàn kiến (ACO) Nothegger cộng đề cập sử dụng để giải toán Trong đó, Tassopoulos Beligiannis áp dụng phương pháp tối ưu hóa bầy đàn để lập thời gian biểu cho trường học khác Hy Lạp Al-Betar cộng đề xuất phương pháp tìm kiếm lai (HHS) để giải toán lập lịch cho trường đại học Thuật toán HHS tích hợp tối ưu hóa bầy đàn leo đồi để cân yếu tố thăm dò tìm kiếm Trong [2] thuật toán di truyền (GA) phương pháp thích hợp sử dụng để tìm kiếm, giải vấn đề tối ưu hóa, đặc biệt toán lập lịch Các tác giả tập trung vào toán lập lịch trường đại học, chia thành lập lịch học lập lịch thi Theo đó, phương pháp dựa GA cải tiến để giải toán với việc thay đổi phép chọn lọc, lai ghép đột biến để đạt hiệu cao Các tác giả sử dụng chiến lược thay thế, để tránh rơi vào tối ưu địa phương M Abbaszadeh công [1] sử dụng thuật toán GA để giải toán lập lịch trường đại học, họ có thay đổi cấu trúc biểu diễn chuỗi gen, phép đột biến gen nhằm đạt việc chuyển 15% cá thể tốt sang hệ sau Hơn nữa, để tránh rơi vào tối ưu địa phương họ xem xét tác động tham số đột biến, xóa bỏ chuỗi gen lặp lại thay chuỗi gen tốt Kết đem lại hiệu cao tối đa hóa độ xác ràng buộc Các tác giả [5] đề xuất thuật toán di truyền với yếu tố ràng buộc toán sử dụng độ đo mờ (fuzzy) nhằm thích nghi với ràng buộc thực Đề tài Khoa học Công nghệ cấp Viện 2015 (mã số: V2015.14) NGHIÊN CỨU VÀ XÂY DỰNG ỨNG DỤNG HỖ TRỢ TỰ ĐỘNG XẾP LỊCH HỌC THEO TÍN CHỈ DỰA TRÊN PHƢƠNG PHÁP TÌM KIẾM TỐI ƢU tế, chẳng hạn yêu cầu giảng viên thời gian, chuyên môn giảng dạy I.3 Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu áp dụng phương pháp tính toán mềm mà giải thuật di truyền để giải toán lập lịch ứng dụng cho công tác xếp lịch học theo tín sở đào tạo đại học, trước hết ứng dụng Khoa CNTT – Viện Đại học Mở Hà Nội I.4 Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu giải thuật di truyền, vấn đề liên phương pháp mã hóa cá thể, phương pháp đánh giá độ phù hợp cá thể theo mục tiêu toán, phép toán di truyền Ở đây, đề tài nghiên cứu sử dụng tham số nhiệt luyện để tác động vào trình tiến hóa nhằm đem lại hiệu cao cho phương pháp Nghiên cứu toán lập lịch nói chung, trường hợp áp dụng thực tế, phương pháp hay giải thuật nghiên cứu công bố Phân tích áp dụng số ràng buộc dựa tham số mờ gia tử nhằm làm phù hợp yêu cầu thực tế toán ứng dụng Đề xuất phương pháp (hay thuật toán giải) cho toán lập lịch, đưa điều kiện đặc trưng phạm vi ứng dụng thực tế để có thiết kế phù hợp hiệu Xây dựng chương trình phần mềm ứng dụng thử nghiệm phạm vi khoa Công nghệ thông tin – Viện Đại học Mở Hà Nội I.5 Phƣơng pháp nghiên cứu Thu thập, khảo sát hệ thống hóa kết nghiên cứu có vấn đề ứng dụng giải thuật di truyền cho toán lập lịch Nghiên cứu mô hình lý thuyết, thuật toán kết hợp lập trình thử nghiệm máy tính Đưa vào ứng dụng thực tế để so sánh đánh giá hiệu phương pháp Đề tài Khoa học Công nghệ cấp Viện 2015 (mã số: V2015.14) NGHIÊN CỨU VÀ XÂY DỰNG ỨNG DỤNG HỖ TRỢ TỰ ĐỘNG XẾP LỊCH HỌC THEO TÍN CHỈ DỰA TRÊN PHƢƠNG PHÁP TÌM KIẾM TỐI ƢU PHẦN II: NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Chƣơng Kiến thức sở giải thuật di truyền ứng dụng 1.1 Giới thiệu giải thuật di truyền Giải thuật di truyền (Gennetic Algorithims – GA) kỹ thuật tính toán mềm giúp giải toán cách mô tiến hóa tự nhiên người hay sinh vật nói chung điều kiện quy định sẵn môi trường Giải thuật di truyền giải thuật tiến hóa nói chung hình thành dựa quan niệm cho trình tiến hóa tự nhiên trình hoàn hảo nhất, hợp lý tự mang tính tối ưu Quá trình tiến hóa thể tính tối ưu chỗ, hệ sau tốt (phát triển hoàn thiện hơn) hệ trước Tiến hóa trì nhờ trình bản: sinh sản chọn lọc Trong trình tiến hóa hệ sinh để bổ sung, thay cho hệ cũ Những cá thể không tốt bị đào thải Các cá thể sinh trình tiến hóa nhờ lai ghép hệ cha mẹ Một cá thể mang tính trạng cha mẹ (di truyền), mang tính trạng hoàn toàn khác (đột biến) Giải thuật di truyền thực tiến trình tìm kiếm lời giải tối ưu theo nhiều hướng cách trì quần thể lời giải thúc đẩy hình thành trao đổi thông tin hướng Quần thể trải qua trình tiến hóa, hệ lại tái sinh lời giải tương đối “tốt” lời giải tương đối “xấu” chết Để phân biệt lời giải khác (tốt – xấu) ta sử dụng hàm mục tiêu để đánh giá Giải thuật di truyền (GA) mô hình tính toán phổ biến thành công lĩnh vực tính toán mềm [20] Cùng với kỹ thuật tính toán thông minh khác tính toán mờ (fuzzy computing), mạng Nơ-ron (neural networks), hệ đa tác tử (multiagent systems), trí tuệ bầy đàn (swarm intelligence), giải thuật di truyền ngày phát triển, áp dụng rộng rãi lĩnh vực sống Có thể nói, GA bước đầu áp dụng thành công trường hợp, mà việc mô tả toán học cho toán gặp nhiều khó khăn Ví dụ: hệ thống phức tạp (complex systems) với hàm mục tiêu ẩn mối ràng buộc phức tạp, toán thiết kế với hàm Đề tài Khoa học Công nghệ cấp Viện 2015 (mã số: V2015.14) 10 NGHIÊN CỨU VÀ XÂY DỰNG ỨNG DỤNG HỖ TRỢ TỰ ĐỘNG XẾP LỊCH HỌC THEO TÍN CHỈ DỰA TRÊN PHƢƠNG PHÁP TÌM KIẾM TỐI ƢU Theo mô hình toán phân tích phần II, có mục tiêu cực đại hàm Fk2 , F , Fq5 tương ứng để thỏa mãn ràng buộc mềm S2, S4 S5 cao tốt Tuy nhiên, ứng dụng GA, thông thường sửa lại để cực tiểu hàm Vì để đánh giá mức độ thỏa mãn ràng buộc mềm là:   nL  F  w2   N L  (1  Fk2 )   w3  (1  F )  w4   N1S  k 1   S   (  F )  q  q 1  nS đó, trọng số w1, w2, w3 để ưu tiên thành phần hàm mục tiêu Để thiết lập hệ số phạt hàm mục tiêu cho việc đánh giá mức độ vi phạm ràng buộc cứng, sử dụng thành phần sau: FH  1  c( H1 )  c( H )  c( H ) với c hàm đếm số vi phạm ràng buộc cứng H1, H2, H4 tính sau: c( H1 )  {( zi1,l , j  zi2 ,l , j )  : i1  i2 }  {(wi1 ,k ,l  wi2 ,k ,l )  : i1  i2 } c( H )  {(CRi, j  0, zi,l , j  1)} c( H )  {(LTk ,l  0, wi,k ,l  1)} Cuối cùng, ta xây dựng hàm đánh giá độ phù hợp cá thể tương ứng với chuỗi gen mã hóa cách tổng có trọng số hai đánh giá F H F S : fitness  w1    nL   w2   N1L  (1  Fk2 )   w3  (1  F )  w4   N1S  c ( H1 )  c ( H )  c ( H )  k 1   nS  (1  F q q 1 2.3 Các phép toán di truyền áp dụng Trong sử dụng phép toán di truyền tích hợp thêm tham số nhiệt Tk (với k số hệ tiến hóa), gọi thuật toán di truyền nhiệt [19] Các tham số xác suất để chọn lọc, lai ghép đột biến thay đổi qua hệ di truyền, chúng tính tỷ lệ với tham số nhiệt độ thời hệ Tham số nhiệt ban đầu tính dựa số hệ tiến hóa (thường lớn đảm bảo tính đa dạng quần thể), sau hệ tham số nhiệt giảm dần để đảm bảo tính hội tụ tính ổn định thuật toán Các phép toán di truyền tính toán sau (xem [19]): Đề tài Khoa học Công nghệ cấp Viện 2015 (mã số: V2015.14) 33  )   NGHIÊN CỨU VÀ XÂY DỰNG ỨNG DỤNG HỖ TRỢ TỰ ĐỘNG XẾP LỊCH HỌC THEO TÍN CHỈ DỰA TRÊN PHƢƠNG PHÁP TÌM KIẾM TỐI ƢU (1) Phép chọn lọc (selection): sử dụng sơ đồ chọn lọc xếp hạng không tuyến tính theo hàm số mũ, cá thể xếp theo thứ tự giảm giá trị hàm fitness, cá thể thứ i (xếp hạng i) chọn vào quần thể bố mẹ (parent) theo xác suất tính dựa tham số nhiệt tiến hóa pi   (Tk ) với a  1  (Tk )   ( max  1)  N pop (1  a)  a i a  N pop 1 , , ln(T0 )  ln(Tk ) ln(T0 )  ln(Tend ) Npop số cá thể quần thể, Tk = T0.αk nhiệt độ luyện hệ thứ k tiến hóa (k = 1, ,Gmax), tham số Tk giảm từ nhiệt độ ban đầu T0 đến Tend = T0.α^Gmax, với 0[...]... Và còn rất nhiều ứng dụng của thuật toán di truyền đã được nghiên cứu và áp dụng trong thực tế rất thành công Xem chi tiết trong [1][22] Đề tài Khoa học Công nghệ cấp Viện 2015 (mã số: V2015.14) 24 NGHIÊN CỨU VÀ XÂY DỰNG ỨNG DỤNG HỖ TRỢ TỰ ĐỘNG XẾP LỊCH HỌC THEO TÍN CHỈ DỰA TRÊN PHƢƠNG PHÁP TÌM KIẾM TỐI ƢU Chƣơng 2 Ứng dụng giải thuật di truyền trong xếp lich học tín chỉ 2.1 Bài toán xếp lịch học tín. ..NGHIÊN CỨU VÀ XÂY DỰNG ỨNG DỤNG HỖ TRỢ TỰ ĐỘNG XẾP LỊCH HỌC THEO TÍN CHỈ DỰA TRÊN PHƢƠNG PHÁP TÌM KIẾM TỐI ƢU mục tiêu quá phức tạp không tuyến tính, hay các bài toán lập kế hoạch/lập lịch với không gian tìm kiếm NP-khó (NP-hard) Tương tự thuật toán GA, thuật toán SA [19] là những phương pháp thích nghi để tìm kiếm tối ưu Trong khi GA là một thuật toán tìm kiếm ngẫu nhiên chủ yếu dựa trên hai... xây dựng một phương án đăng ký trên bảng lịch, có thể là dùng phương pháp tối ưu để lựa chọn, gọi yq là số môn đã lựa chọn để đăng ký của sinh viên Sq Để ý là mỗi môn Đề tài Khoa học Công nghệ cấp Viện 2015 (mã số: V2015.14) 30 NGHIÊN CỨU VÀ XÂY DỰNG ỨNG DỤNG HỖ TRỢ TỰ ĐỘNG XẾP LỊCH HỌC THEO TÍN CHỈ DỰA TRÊN PHƢƠNG PHÁP TÌM KIẾM TỐI ƢU học có thể được mở nhiều lớp tín chỉ, do đó phương án đăng ký học. .. mẹ tương ứng với g* được chấp nhận để đưa vào thế hệ tiếp theo Đề tài Khoa học Công nghệ cấp Viện 2015 (mã số: V2015.14) 35 NGHIÊN CỨU VÀ XÂY DỰNG ỨNG DỤNG HỖ TRỢ TỰ ĐỘNG XẾP LỊCH HỌC THEO TÍN CHỈ DỰA TRÊN PHƢƠNG PHÁP TÌM KIẾM TỐI ƢU Chƣơng 3 Xây dựng chƣơng trình phần mềm và thử nghiệm Chương trình máy tính được xây dựng bằng ngôn ngữ C/C++, biên dịch trên nên nền tảng Windows 8 Cấu hình máy tính để... Khoa học Công nghệ cấp Viện 2015 (mã số: V2015.14) 33  )   NGHIÊN CỨU VÀ XÂY DỰNG ỨNG DỤNG HỖ TRỢ TỰ ĐỘNG XẾP LỊCH HỌC THEO TÍN CHỈ DỰA TRÊN PHƢƠNG PHÁP TÌM KIẾM TỐI ƢU (1) Phép chọn lọc (selection): sử dụng sơ đồ chọn lọc xếp hạng không tuyến tính theo hàm số mũ, các cá thể được sắp xếp theo thứ tự giảm của giá trị hàm fitness, cá thể thứ i (xếp hạng i) sẽ được chọn vào quần thể bố mẹ (parent) theo. .. toán tối ưu Trong mô hình này chúng tôi sử dụng các ký hiệu sau đây: nR - số lượng các phòng học, R1 , R2 , , RnR  là tập các ký hiệu phòng học   nC - số lượng các lớp tín chỉ (sự kiện) - course, C1 , C2 , , CnC là tập các ký hiệu lớp tín chỉ Đề tài Khoa học Công nghệ cấp Viện 2015 (mã số: V2015.14) 26 NGHIÊN CỨU VÀ XÂY DỰNG ỨNG DỤNG HỖ TRỢ TỰ ĐỘNG XẾP LỊCH HỌC THEO TÍN CHỈ DỰA TRÊN PHƢƠNG PHÁP TÌM... hóa rơi vào vi phạm các ràng buộc cứng, chúng tôi sử dụng hệ số phạt cho Đề tài Khoa học Công nghệ cấp Viện 2015 (mã số: V2015.14) 31 NGHIÊN CỨU VÀ XÂY DỰNG ỨNG DỤNG HỖ TRỢ TỰ ĐỘNG XẾP LỊCH HỌC THEO TÍN CHỈ DỰA TRÊN PHƢƠNG PHÁP TÌM KIẾM TỐI ƢU những lời giải này trong hàm đánh giá độ phù hợp của chuỗi gen (FITNESS) sẽ trình bày ở phần sau Với số lớp tín chỉ được xác định trước, mỗi lớp tín chỉ đã được... có cặp giá trị lớp tín chỉ và phòng tương ứng trong ma trận CR bằng 0, tức là: (Ci , R ji ) : CRi, ji  0 (H4) Không tồn tại cột mà có cặp giá trị giảng viên và thời gian tương ứng trong ma trận LT bằng 0, tức là: Đề tài Khoa học Công nghệ cấp Viện 2015 (mã số: V2015.14) 28 NGHIÊN CỨU VÀ XÂY DỰNG ỨNG DỤNG HỖ TRỢ TỰ ĐỘNG XẾP LỊCH HỌC THEO TÍN CHỈ DỰA TRÊN PHƢƠNG PHÁP TÌM KIẾM TỐI ƢU ( Lki , Tli... gian đã xếp (hình 2.2.b), và s(t ) sẽ là phần giao nhau của hai hàm trên (hình 2.2.c) Đề tài Khoa học Công nghệ cấp Viện 2015 (mã số: V2015.14) 29 NGHIÊN CỨU VÀ XÂY DỰNG ỨNG DỤNG HỖ TRỢ TỰ ĐỘNG XẾP LỊCH HỌC THEO TÍN CHỈ DỰA TRÊN PHƢƠNG PHÁP TÌM KIẾM TỐI ƢU Hình 2.2- Biểu diễn đánh giá mức độ thỏa mãn của giảng viên Đánh giá mức độ thỏa mãn của một giảng viên Lk đối với toàn bộ lịch đã xếp theo thời... mới Phép lai ghép thường được áp dụng theo một xác suất lai ghép là pc Phép lai ghép có thể được thực hiện với mã hóa nhị phân, mã hóa hoán vị, mã hóa giá trị và mã hóa dạng cây Đề tài Khoa học Công nghệ cấp Viện 2015 (mã số: V2015.14) 19 NGHIÊN CỨU VÀ XÂY DỰNG ỨNG DỤNG HỖ TRỢ TỰ ĐỘNG XẾP LỊCH HỌC THEO TÍN CHỈ DỰA TRÊN PHƢƠNG PHÁP TÌM KIẾM TỐI ƢU Trong sinh sản hữu tính, theo cách mà phép lai ghép xuất