SKKN Rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đòn bẩy trong môn Vật lý lớp 8

Điều đó đợc học sinh thể hiện rõ khi giải các bài tập về đòn bẩy và nhiều bài toán khác nữa.. Trong quá trình giảng dạy THCS, đặc biệt đối với bộ môn vật lý 8, những khó khăn trở ngại đó

Mở đầu

ài tập vật lý là hình thức củng cố ôn tập hệ thống hoá kiến thức, có điều kiện liên hệ thực tế, rèn luyện kỹ năng kỹ xảo tính toán và tính tích cực học tập của học sinh Vì vậy đứng về mặt điều khiển hoạt động của học sinh bài tập vật lý là phơng tiện kiểm tra kiến thức và kỹ năng của học sinh Ngoài ra thông qua bài tập chúng ta còn có dịp mở rộng định luật vật lý hay đi sâu vào các trờng hợp riêng lẻ của định lý Vì vậy cần phải chọn lọc hệ thống bài tập để đạt đợc mục đích dạy học

B

Thực tiễn dạy học vật lý bản thân tôi thấy rằng việc học sinh vận dụng đợc lý thuyết để giải quyết những bài tập có liên quan là những vấn đề mà học sinh thờng gặp phải khó khăn, trở ngại thờng hay mắc sai lầm Điều đó đợc học sinh thể hiện rõ khi giải các bài tập về đòn bẩy và nhiều bài toán khác nữa Trong quá trình giảng dạy THCS, đặc biệt đối với bộ môn vật lý 8, những khó khăn trở ngại đó lại càng đ ợc học sinh thể hiện nhiều trong khi giải các bài tập về đòn bẩy Để khắc phục những yếu

điểm mà học sinh thờng gặp phải, bản thân tôi đề ra một hệ thống bài tập về đòn bẩy góp một phần nhỏ giúp học sinh giải quyết thành thạo hơn nữa về các bài toán loại này

II Nội dung

A Lý thuyết

1 Định nghĩa về đòn bẩy

2 Định nghĩa cánh tay đòn

3 Điều điện cân bằng của đòn bẩy

B Các ví dụ cơ bản

I Vấn đề cánh tay của lực và vấn đề chọn điểm tựa cho đòn bẩy

Ví dụ 1 Đòn bẩy nhổ đinh có dạng nh H1, đoạn AB = 4cm, đoạn BC = 58cm

(H2) Xác định lực ma sát giữa gỗ và đinh, biết phải dùng tới một lực F = 100N thì

đinh bật ra

H.1

C



C F

C

1

F

ms

H.3

Giải: Xem rằng đinh đợc đóng vuông góc với mặt gỗ Khi nhổ đinh, lực ma sát

hớng dọc thân đinh, còn đoạn AB đợc áp xuống mặt gỗ B là điểm tựa do đó BA chính

là cánh tay của lực ma sát Để xác định cánh tay của lực bẩy, ta chú ý rằng:

+ Nếu lực bẩy cúng hớng vuông góc với mặt gỗ (mũi tên gián đoạn trên H.3) thì đoạn BC1 là cánh tay của lực bẩy

+ Nếu vẫn đặt lực bẩy vào điểm C những

theo hớng vuông góc với BC thì BC trở thành

cánh tay đòn của lực bẩy

Thực tế cho thấy khi ấn vơng góc vào đầu

C thì thấy nhổ đinh dễ hơn F = 100N trong đề bài

chính là lực tối thiểu cần dùng

Vậy lực ma sát giữa gỗ và đinh là:

4

58 100

BA

BC F F BC

BA F

F

ms ms











Ví dụ 2 Cũng bài toán trên những trờng hợp  = 600 và Fms= 1450N, lực tác dụng vào đầu C vuông góc với tấm gỗ thì phải có độ lớn bằng bao nhiêu mới nhổ đợc

đinh? Hãy so sánh với lực bẩy cần thiết ở ví dụ 1

Giải: Điểm tựa là B

Cánh tay đòn của Fms là AB = 4cm

Cánh tay đòn của F’ là BC1 =

2

1 BC (Cạnh đối diện với góc 300)  BC

1 =

2

58 =

29 (cm) Vậy lực bẩy cần thiết là: 29

4 1450

'

1





BC

AB F

Từ 2 kết quả trên ta thấy rằng: Khi BC = 2BC1 thì F’ = 2F nghĩa là cánh tay đòn càng ngắn thì lực bẩy càng lớn

Ví dụ 3 Một chiếc xà đồng chất dài L = 8m, khối lợng 120kg đợc tì 2 đầu A, B

lên 2 bức tờng Trọng tâm của xà cách đầu A một khoảng GA = 3m Hãy xác định lực

đẩy của tờng lên các đầu xà

Giải: Trọng lợng của xà: P = 120.10 = 1200 (N).

Theo định nghĩa về trọng tâm,

trọng lợng của xà đợc xem nh tập

trung tại trọng tâm G của nó Thay 2

bức tờng thành 2 giá đỡ A và B, xà

chịu tác dụng của 3 lực (H.4) Để

F

A

F

B

G

P

H.4

xác định lực đỡ FA ta phải chọn điểm tựa Trớc hết điểm tựa là điểm trùng với một

điểm nào đó trên đòn, sao cho khi đòn bẩy quay dới tác dụng của các lực thì điểm đó không bị dịch chuyển Ta tởng tợng lực đỡ đầu A mất đi hoặc yếu đi xà sẽ rơi, nhng tạm thời đầu B của xà hầu nh cha kịp dịch chuyển Nó thoả mãn tính chất của điểm tựa (B là điểm tựa) áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có:

) ( 750 8

5 1200

BA

BG P F BA

BG P

F

A

Tơng tự tính lực đỡ FB (Ta chọn A làm điểm tựa):

) ( 450 8

3 1200

AB

AG P F AB

AG P

F

B

Một kết quả đáng lu ý của bài toán này là tổng của 2 lực đó đúng bằng trọng l-ợng của xà, nghĩa là lực nâng và trọng lực còn thoả mãn điều kiện cân bằng lực theo

Ví dụ 4 Hai học sinh dùng một tấm ván dài L = 2,2m kê lên đoạn sắt tròn để

chơi trò bập bênh Học sinh A cân nặng 30kg, học sinh B cân năng 25kg Hỏi 2 em muốn ngồi xa nhau để chơi một cách dễ dàng, thì đoạn sắt phải đặt cách A một khoảng bằng bao nhiêu?

Giải: Trọng lợng của 2 học sinh là:

PA = 30 10 = 300 (N)

PB = 25 10 = 250 (N) Muốn chơi bập bênh một cách dễ dàng thì các em phải ngồi sao cho khi cha nhún cầu phải cân bằng nằm ngang (H.5) Gọi O là điểm tì đoạn sắt tròn (điểm tựa) thì các cánh tay OA và OB của các trọng lực phải thoả mãn điều kiện cân bằng của

đòn bẩy

5 300

250







A

B P

P OB

OA

, mà OA + OB = 2,2m

11

2 , 13 6

11 2 , 2 6

6 5 6

OB OB

OB OA OB

OA



















Vậy phải đặt cách A một đoạn OA = 1m

Ví dụ 5 Hai quả cầu bằng nhôm cùng khối lợng đợc treo vào 2 đầu A, B của

một thanh kim loại mảnh, nhẹ Thanh đợc giữ thăng bằng nhờ dây mắc tại điểm giữa

O của AB Biết OA = OB = l = 25cm Nhúng quả cầu đầu B xuống nớc, thanh AB mất thăng bằng Để thăng bằng trở lại ta phải dời điểm O về phía nào? Một đoạn bao nhiêu? Cho khối lợng riêng của nhôm và nớc lần lợt là D1 = 2,7 g/cm3, Do đó = 1g/cm3

Giải: Khi quả cầu treo ở B đợc

nhúng vào nớc, ngoài trọng lợng P nó

còn chịu tác dụng của lực đẩy Acsimet

nên tổng hợp lực giảm xuống, do đó

phải dịch điểm treo O về phía A một

đoạn x để cho cánh tay đòn tăng lên

Do thanh cân bằng trở lại nên ta

có:

10D1V(l – x) = 10(D1 – D2)V(l + x) Trong đó V là thể tích quả cầu  D1l – D1x = (D1 – D2)l + (D1 – D2)x

 (2D1 – D2)x = D2l

P

A

P

B

H.5

O

F

A

H.6

 x = D2l/(2D1 – D2) = 5,55 (cm) Vậy ta phải dời điểm O một đoạn x = 5,55cm

Ví dụ 6 Một ngời dùng một thanh cứng nhẹ AB dài 1,2m để bẩy một chiếc

cánh cửa có trọng lợng 330N ra khỏi bàn lề (H.7) Đầu A của thanh tì xuống đất, lực nâng thẳng đứng vào đầu B Cánh cửa tì vào điểm O của thanh cách A một khoảng

OA = 20cm Xác định độ lớn của lực bẩy

Giải: Khác với các bài toán trên, bài toán này điểm tựa của đòn bẩy là A, nó

nằm về một phía, còn các lực tác dụng nằm về một phía Do lực nâng thẳng đứng nên cũng song song với trọng lực, khi đó cánh tay của lực P tác dụng lên đòn bẩy là đoạn

AO1 và của lực nâng F là đoạn AB1 (H.8) Độ lớn của lực nâng bằng:

Theo đkcb:

1

1 1

AB

AO P F AB

AO P

F







1 120

20

1





AB

AO AB AO

(Chú ý: ở đây OA và AB không phải là cánh tay của các lực)

6

1

F  Vậy độ lớn của lực nâng là 55N

Ví dụ 7 Một ngời nâng đầu A của một khúc gỗ AB hình trụ trọng lợng P =

600N, khúc gỗ hợp với phơng nằm ngang một góc  = 300 Tìm độ lớn của lực F tác dụng vào đầu A trong 2 trờng hợp:

+ Lực F vuông góc với tấm gỗ

+ Lực F hớng thẳng đứng lên trên

A

P

O

1

O

B

1

B F

H.8 A

O

B

H.7

 = 300 B

A

B

A O



F

Giải: + Trờng hợp F vuông góc với AB

Điểm tựa là B

Trọng lợng của thanh gỗ đặt ở điểm giữa O của thanh, BH là cánh tay đòn của

P, BA là cánh tay đòn của F

Theo đkcb của đòn bẩy: F.AB = P.BH

Xét BOH có góc H = 1v  BH = OB.cos300 = cos 300

2

AB

mà cos300 =

2 3

2

2

3 600

AB

AB AB

BH P

+ Trờng hợp lực tác dụng lên thanh AB theo hớng thẳng đứng

Các lực tác dụng lên thanh AB nh H.10 và theo đkcb ta có: F.BH’ = P.BH mà

BH’ = AB.cos, BH = cos 

2

AB

2

600 2

cos 2

cos '

AB AB P BH

BH





Vậy lực bẩy trờng hợp này

là 300N

Ví dụ 8 Cho thanh Ab vuông góc với tờng thẳng đứng nhờ bản lề tại B nh

H11a Biết AB = BC và thanh cân bằng

a) Tính lực căng của dây AC biết trọng lợng của thanh là P = 40N

b) Thanh đợc treo nh hình 11b, biết ABC đều Tìm lực căng của dây AC để thanh cân bằng

Giải: a) Các lực tác dụng lên thanh AB nh H.12,

xem thanh AB là đòn bẩy có điểm tự là B Vè BH  AC

tại H thì BH là cánh tay đòn của T, BO là cánh tay đòn

của P Theo đkcb ta có:

BH

BO P

T

 mà BO = AB

2

1 (trọng

l-ợng của thanh đặt tại trung

C

A B

H.11a

C

B

A

H.11b C

A B

H.12

H

O

T

P

điểm của thanh) và BH là nửa đờng chéo hình vuông cạnh là AB nên BH AB

2

2

 Do

2

40 2 2

2 2

1

AB

AB P

BH

BO

P

T     

b) Điểm tựa là B Vẽ BH  AC ta có BH là cánh tay đòn của T (H.13), vẽ AK

 BC, nối O với H cắt AK ở I (OH  AK) nên IK là cánh

tay đòn của P, Tơng tự nh trên ta có: T.BH = KI.P mà

2

3

AB

BH  (đờng cao tam giác đều cạnh AB), OI là đờng

trung bình của AKB

 IK = AK/2 = BH/2 =

4

3

AB (BH, AK là đờng cao của tam giác đều)

3 2

40 3

AB

AB

T   Vậy sức căng sợi dây trờng

hợp này là T = 20(N)

Ví dụ 9 Một thanh đồng chất tiết diện đều, một đầu nhúng vào nớc, đầu kia tựa

vào chậu tại O sao cho OA = OB/2 Khi thanh nằm cân bằng, mực nớc ở chính giữa thanh Tìm khối lợng riêng D của thanh, biết khối lợng riêng của nớc là D0 = 1000kg/

m3

Giải: Các lực tác dụng lên thanh nh H.14, trọng lực P đặt tại trung điểm I của

thanh

Lực đẩy Acsimet đặt tại M trung điểm

của đoạn IB

Điểm tựa là O

Vẽ IH  OH tại H  IH là cánh tay đòn

của P, NK  OK tại K  NK là cánh tay đòn

của FA

Gọi S là tiết diện và l là chiều dài của

thanh Theo đkcb ta có: FA.NK = P.IH (1) mà P = 10D1Sl

C

B

A

H.13 P

K

H

O

A

O

I

N

B

H K

P

F

A

H.14



HI

NK D D

2

.

0

Mặt khác ta có OHI OKN

mà ON = OB – NB =

6 3

1 2

1 ,

12

5 4

1 3

2l l l OI AI OA l l l













Từ đó

2

5 6 12

5





l OI

ON IH

KN

Thay vào (2) ta đợc 1000 1250

4

5 4

5 0

m3) Vậy khối lợng riêng của thanh là 1250kg/m3

II Khi đòn bẩy chịu tác dụng của nhiều lực

Ví dụ 1 Một chiếc xà đồng chất tiết diện đều, khối l ợng 20kg dài 3m tì 2 đầu

lên 2 bức tờng Một ngời có khối lợng 75kg đứng cách một đầu xà 2m hãy xác định xem mỗi tờng chịu tác dụng một lực bằng bao nhiêu?

Giải: Để xác định lực đè của xà lên bức tờng, trớc hết ta tính các lực đỡ của

t-ờng lên xà tơng tự bài toán trớc Nhng khác với bài toán trớc, trong bài toán này khi

đã chọn A làm điểm tựa vẫn còn quá 2 lực tác dụng làm “quay” đòn bẩy quanh A, đó

là (H.15):

+ Lực đỡ FB có cánh tay AB = 3m

+ Trọng lợng của ngời có cánh tay AO = 2AB/3 = 2m

+ Lực hút trái đất tác dụng lên xà đặt giữa xà và có cánh tay AG = AB/2 = 1,5m

Khi có nhiều lực không thể trực tiếp dùng đkcb đòn bẩy mà phải chuyển thành

F1l1 = F2l2 Ta gọi tích Fl của một lực là tác dụng của lực đó đối với đòn bẩy Khi có nhiều lực, thì những lực làm đòn bẩy quay theo một chiều gây ra tác dụng hỗ trợ nhau, vì vậy có quy tắc dùng cho trờng hợp có nhiều lực tác dụng lên đòn bẩy nh sau:

“Đòn bẩy sẽ nằm yên hoặc quay đều nếu tổng tác dụng của các lực làm đòn bẩy quay trái bằng tống tác dụng của các lực làm đòn bẩy quay phải”

áp dụng vào bài toán trên cho trờng hợp điểm tựa là A ta có:

FB.AB = P.AB/2 + P1.2AB/3  FB = P/2 + 2P1/3 = 100 + 500 = 600 (N)

F

A

FB G

P H.15 P1 O

Tính tơng tự cho FA (B là điểm tựa) ta đợc:

FA = P/2 + P1/3 = 100 + 250 = 350 (N)

Để xác định các lực đè của xà lên tờng ta dựa vào tính chất của lực tác dụng và phản lực, xà tác dụng lên tờng một lực bằng bào nhiêu thì tờng tác dụng lại xà một lực

đúng bằng bấy nhiêu, đó chính là lực đỡ FA, FB của tờng

Ví dụ 2 Một ngời muốn cân một vật nhng trong tay không có cân mà chỉ có

một thanh cứng có trọng lợng P = 3N và một quả cân có khối lợng 0,3kg Ngời ấy đặt thanh lên một điểm tựa O, treo vật vào đầu A Khi treo quả cầu vào đầu B thì thấy hệ thống cân bằng và thanh nằm ngang Đo khoảng cách giữa các điểm thấy rằng OA = l/4, OB = l/2 (H.16) Hãy xác định khối lợng của vật cần cân

Giải: Các lực tác dụng lên thanh AC

nh H.17

Trọng lợng P1, P2 của các vật treo tại

A, B

Trọng lợng P của thanh tại trung

điểm của thanh, OI = l/4 Do thanh cân

bằng nên:

P1.OA = P.OI + P2.OB ( trong đó P = 3N, P2 = 0,3.10 = 3 (N) nên

) ( 9 4

2

3

4

.

3

l l

P 



H.16

P

1

2

H.17

C Kết luận

Trên đây là một số kinh nghiệm nhỏ của bản thân tôi đúc rút trong quá trình giảng dạy bộ môn vật lý THCS nhằm góp một phần nhỏ vào việc hình thành kỹ năng giải bài tập cho học sinh Trong quá trình viết theo ý chủ quan chắc chắn sẽ có nhiều thiếu sót mong bạn đọc góp ý kiến