Kinh nghiệm dạy học phần bài tập có vận dụng quan điểm dạy học phân hóa, học theo hợp đồng nhằm phát huy tính tích cực của học sinh_SKKN toán THPT

Vì vậy qua một quá trình tìm hiểu, nghiên cứu để vừa ứng dụng đổi mới phương pháp dạy học, vừa phù hợp với điều kiện khách quan và chủ quan của nhà trường, tôi xin mạnh dạn chia sẻ chút

A ĐẶT VẤN ĐỀ

I MỞ ĐẦU

Như chúng ta đã biết nhiệm vụ của giáo dục phổ thông hiện nay không chỉ là đổi mới chương trình giáo dục, mà điều quan trọng là đổi mới phương pháp dạy và học Với mục tiêu đào tạo nguồn nhân lực Việt Nam đáp ứng yêu cầu của thời đại, đó là: Có ý trí sáng tạo, khả năng thích ứng, có tinh thần đoàn kết hợp tác trong lao động

Đặc biệt trong trường phổ thông, dạy Toán là dạy hoạt động toán học, đối với học sinh, giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học Ở thời điểm nào đó, mỗi bài toán đều chứa đựng tường minh hay ẩn tàng những chức năng khác nhau (Chức năng dạy học, chức năng giáo dục, chức năng phát triển, chức năng kiểm tra) Tìm được một lời giải hay của một bài tập, tức là đã khai thác được đặc điểm và dụng ý của bài tập, từ đó làm cho học sinh “có thể biết được cái quyến rũ của sự sáng tạo cùng niềm vui thắng lợi” (Polia - 1975)

Là một giáo viên toán THPT, qua những năm tham gia giảng dạy môn toán ở vùng núi khó khăn, tôi nhận thấy về mặt tâm lí học sinh THPT đã bộc

lộ rõ thiên hướng, sở trường và hứng thú với từng lĩnh vực Hơn nữa đối với học sinh ở vùng khó khăn thì việc tự học và năng lực tự học chưa cao và rất ngại học Toán Vì vậy qua một quá trình tìm hiểu, nghiên cứu để vừa ứng dụng đổi mới phương pháp dạy học, vừa phù hợp với điều kiện khách quan và chủ quan của nhà trường, tôi xin mạnh dạn chia sẻ chút kinh nghiệm nhỏ bé với các đồng nghiệp trong việc dạy học bài tập, có vận dụng quan điểm dạy học phân hóa, học theo hợp đồng được thiết kế vào bài dạy cụ thể: Ôn tập

chương VI “Cung và góc lượng giác Công thức lượng giác” (Đại số 10

-Chương trình chuẩn) nhằm phát huy tính tích cực, tự giác của học sinh, tạo không khí học tập hiệu quả, thoải mái và hứng thú cao trong tiết ôn tập chương này

II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ

1 Thực trạng

Các tiết ôn tập thường nhàm chán, căng thẳng vì giáo viên không đổi mới cách dạy (Thông thường là nêu bài tập và giao nhiệm vụ chung, nhưng thực chất chỉ vài học sinh làm được và tự giác học, rồi lên bảng giải lại)

Giáo viên thích dạy bài tập hơn lí thuyết vì ít phải chuẩn bị, nhưng thực

tế dạy một tiết bài tập thành công không phải là giáo viên giải hết và chữa hết được bài tập lên bảng, mà tiết dạy thành công là dưới sự hướng dẫn của giáo viên, học sinh có thể hệ thống hóa kiến thức và thấy hứng thú, say mê khi tự tìm được hướng giải một bài tập, hoặc rút được những kinh nghiệm bổ ích, tránh được những sai lầm thường gặp trong giải toán

Chương VI: Cung và góc lượng giác Công thức lượng giác là chương cuối cùng của Đại số 10 Chương trình chuẩn, có vị trí quan trọng và là tiền đề

để học sinh tiếp tục giải phương trình lượng giác ở lớp 11 và học tốt môn Vật

lí trong phần “Dao động điều hòa” Tuy nhiên ở thời điểm cuối năm học, thường tâm lí của học sinh là ngại học và lại càng ngại hơn khi nội dung chương trình có phần lí thuyết rườm rà, nhiều công thức khó nhớ gây “rối” trong hướng tư duy giải quyết bài tập của học sinh

Giải bài tập lượng giác đối với đa số học sinh là khó, đặc biệt là học sinh vùng khó khăn Nhưng cái hay của bài tập lượng giác là cách phân tích, định hướng để tìm ra lời giải và có thể có nhiều cách giải khác nhau

2 Kết quả của thực trạng

Từ thực trạng trên dẫn đến:

Giáo viên không tổ chức được bài ôn tập phong phú, đa dạng, làm cho không khí học tập nhàm chán, đơn điệu

Số lượng học sinh thực tế tham gia vào bài tập ít, không tạo được cơ hội học tập cho cả lớp

Giáo viên không quan tâm chia sẽ khó khăn được với nhiều đối tượng học sinh, sẽ làm giảm động lực phấn đấu của số đa học sinh trung bình, yếu

Học sinh học theo cách học thụ động ghi chép là chính

Ngay bản thân giáo viên cũng bị hạn chế trong việc rút kinh nghiệm khi

áp dụng dạy lại nội dung này cho các khóa sau và chưa thấy được khó khăn của học sinh

Giáo viên chưa làm cho học sinh thấy được cái hay và hứng thú khi học phần lượng giác

Học sinh sẽ khó khăn khi học tiếp phần lượng giác ở lớp 11 và không

có kiến thức nền tảng để tự ôn tập trong hè

Vì vậy để dạy học bài tập đạt hiệu quả cao, tôi thiết nghĩ giáo viên nên đầu tư thiết kế bài dạy theo hướng phân hóa và có thể đa dạng về hình thức và nội dung Qua đây tôi xin đề xuất sáng kiến kinh nghiệm của mình góp phần giải quyết được thực trạng trên

B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

I Phương pháp học theo hợp đồng

1 Học theo hợp đồng là gì?

Học theo hợp đồng là cách tổ chức học tập trong đó mỗi học sinh hoặc một nhóm học sinh làm việc với gói nhiệm vụ khác nhau (Nhiệm vụ bắt buộc

và nhiệm vụ tự chọn) trong một khoảng thời gian nhất định, dựa trên năng lực

và nhịp độ học tập của mình để thực hiện nhiệm vụ học tập và học sinh được quyền lựa chọn thứ tự giải các bài tập

2 Ưu điểm của phương pháp

Khi giáo viên sử dụng phương pháp dạy học theo hợp đồng, tuy mất nhiều thời gian chuẩn bị và nghiên cứu kĩ bài giảng, nhưng khi tiến hành thì đơn giản và đạt hiệu quả cao, có thể tích lũy được chuyên môn

Phương pháp dạy học theo hợp đồng là một cách thay thế việc giảng bài của giáo viên cho toàn thể lớp, nhưng giáo viên vẫn theo dõi và quản lí được hoạt động học tập học sinh và có thời gian đáp ứng được năng lực của từng nhóm học sinh

Phương pháp dạy học theo hợp đồng nếu mới nhìn qua thì có thể chúng

ta cho rằng chẳng khác gì dạy học theo nhóm, có sử dụng phiếu học tập Về

cơ bản là như vậy, tuy nhiên trong hợp đồng sẽ làm cho học sinh thích thú hơn, có tinh thần trách nhiệm, đồng thời hợp đồng đã chỉ rõ nguyên tắc làm việc và kết quả đạt được trong thời gian nhất định, đồng thời khối lượng công việc phong phú hơn, lựa chọn đa dạng hơn và phân hóa mịn hơn

II Các bước tiến hành học theo hợp đồng được áp dùng vào bài: Ôn tập chương VI Đại số 10.

1 Giai đoạn 1 :Chuẩn bị

Bước 1: Lựa chọn nội dung học tập phù hợp.

Về lí thuyết: Giáo viên cần lựa chọn được được hệ thống kiến thức theo mạch của chương, chú ý kết hợp giữa ngôn ngữ nói và viết để học sinh tự ghi nhớ

Về bài tập: Giáo viên cần xây dựng được hệ thống bài tập theo dạng và thể hiện phân hóa

Về thời gian: 2 tiết

Về phương tiện: Hỗ trợ của bài giảng điện tử và đồ dùng trực quan, chuẩn bị hợp đồng và phiếu học tập

(Học sinh chuẩn bị bài ở nhà, đồ dùng học tập: Sách giáo khoa, sách bài tập, MTBT, thước kẻ, compa, giấy A4, bút lông)

Bước 2: Thiết kế các dạng bài tập và nhiệm vụ học tập theo hợp đồng

Căn cứ vào mục tiêu bài dạy, chuẩn kiến thức kĩ năng và hướng áp dụng quan điểm dạy học phân hóa, học theo hợp đồng vào bài ôn tập chương

VI (Đại số 10), tôi thiết kế các hoạt động chính như sau:

Hoạt động 1: Hình thành bảng hệ thống hóa mạch kiến thức của

chương

Cách tổ chức: Thông qua một trò chơi Mỗi nhó chọn một gói câu hỏi

và thực hiện trả lời nhanh vào giấy A4

Nội dung: Phụ lục 1

Hoạt động 2: Học sinh nghiên cứu và kí kết hợp đồng, thực hiện hợp

đồng bằng việc lựa chọn trả lời hoặc phiếu học tập số 1 hoặc phiếu học tập số

2 (Nhóm 4 học sinh)

Cách tổ chức: Giáo viên phát cho mỗi nhóm một hợp đồng và hai phiếu

học tập trong cùng một tờ giấy A4

Nội dung: Ở mỗi phiếu học tập đều chia thành 2 phần: Phần bắt buộc

(Hoàn thành nhiệm vụ tại lớp) và phần tự chọn Đặc biệt thì phần tự chọn thì bài tập phong phú hơn và tiếp tục phân hóa sâu hơn Khi thiết kế bài tập, tôi xuất phát từ dụng ý để xây dựng, qua đó đúc rút được những sai lầm thường gặp hoặc định phương pháp giải hoặc hình dung cách suy nghĩ của học sinh Đối với phiếu học tập số 1: Cấu trúc câu hỏi phần bắt buộc vừa có tính chất

ôn tập tổng hợp, vừa là định hướng chương trình giải bài tập tương tự ở nội dung tự chọn, phù hợp với năng lực của đa số học sinh ở mức TB, Yếu, Kém Phiếu học tập số 2 phù hợp với học sinh ở mức khá giỏi Phiếu học tập số 2 cũng có cấu trúc tương tự như phiếu học tập số 1 nhưng ở mức độ nâng cao hơn và ít định hướng hơn để học sinh tự phát hiện ra dấu hiệu và cách giải

Dựa trên ý tưởng đó thực hiện bài học và chuẩn kiến thức kĩ năng, tôi thiết kế hai phiếu học tập có thể dùng như phụ lục 3

Hoạt động 3: Tổng kết và kết thúc hợp đồng

Cách tổ chức: Qua quá trình giám sát, kết hợp với thu hợp đồng để

kiểm tra tự đánh giá của học sinh, giáo viên tổng kết và nhấn mạnh nội dung bài học Cho làm một bài kiểm tra và có thể lấy một con điểm kiểm tra thường xuyên

Nội dung: Tổng kết bài học (Phụ lục 5)

Kiểm tra hết bài (Phụ lục 6)

Bước 3: Thiết kế văn bản hợp đồng (Phụ lục 4)

2 Giai đoạn 2: Tổ chức cho học sinh học theo hợp đồng

Bước 1 Ổn định tổ chức, kiểm tra bài cũ 8 phút

Bước 2 Giới thiệu ngắn gọn tên bài, nguyên tắc học theohợp đồng, phát hợp đồng cho các nhóm 4 phút

Bước 3 Học sinh đọc và kí cam kết thực hiện hợp đồngvới giáo viên 3 phút

Bước 4

Học sinh làm việc và có thể giúp đỡ nhau trong phạm vi kiểm soát của giáo viên Giáo viên bao quát chung, quan tâm, hướng dẫn khi học sinh yêu 60 phút

Tiến trình Nội dung công việc Thời gian

III Một số kinh nghiệm để tiết dạy đạt hiệu quả cao hơn và học sinh hứng thú học tập.

Phương pháp có thể áp dụng cho tiết bài tập và ôn tập chương, đặc biệt

là sẽ đạt hiệu quả cao hơn đối với học sinh có ý thức học tập tốt

Khi tiến hành kiểm tra bài cũ và cũng cố bài có thể kết hợp với một số trò chơi để tạo không khí thoải mái, tự nhiên ban đầu (Hỏi đáp giữa các cặp bàng câu hỏi cho sẵn của giáo viên, dùng giấy A4 để ghi kết quả, dùng kĩ thuật động não để kích thích tư duy của học sinh)

Khi xây dựng phiếu học tập và hợp đồng cần căn cứ vào chuẩn kiến thức kĩ năng và trình độ của đối tượng học sinh để linh hoạt thiết lập hệ thống câu hỏi phù hợp Các câu hỏi có thể dễ nhưng phải nêu được vấn đề

Khi dạy học theo hợp đồng giáo viên cũng cần đa dạng các hình thức gợi mở để phù hợp với trình độ tiếp nhận và giải quyết vấn đề của học sinh

Để hợp đồng là biên bản khả thi, giáo viên nên hướng dẫn và gợi ý để học sinh thiết lập nhóm hợp lý (Có thể là nhóm 4 học sinh có mức kiến thức tương đồng) và lựa chọn nhiệm vụ khả thi theo chiều hướng phát triển

Khi quan sát hoạt động của học sinh, giáo viên nên đặt những câu hỏi

vì sao với học sinh, ngay cả khi các em làm đúng (Vì sao em giải thế này? Vì sao em không áp dụng cách này? Theo em đi theo hướng này có được không?)

Để tiết dạy đảm bảo về thời gian, giáo viên nên sử dụng bài giảng điện

tử để hỗ trợ trong hai giai đoạn: Hệ thống mạch kiến thức ban đầu và hệ thống cũng cố bài học, đáp án các bài tập

Bài Ôn tập chương này, tôi tiến hành trong hai tiết liên tiếp nên kết quả học tập của học sinh sẽ khách quan hơn, nếu như bài phải cách tiết thì giáo viên có thể thiết kế tăng lượng bài tập tự chọn để các em giải quyết ở nhà

PHỤ LỤC 1

HỆ THỐNG CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

I Giá trị lượng giác của các cung (góc) có liên quan đặc biệt:

Ta nên sử dụng đường tròn lượng giác để ghi nhớ các giá trị đặc biệt

- 3

-1

- 3 /3

(Ñieåm goác)

t

t'

y

y'

x x'

u u'

- 3 -1 - 3 /3

1

1 -1

-1

-/2



5/6 3/4 2/3

-/6 -/4 -/3

-1/2

- 2 /2

- 3 /2

-1/2

- 2 /2

3 /2

2 /2 1/2

A

 /3

 /4

 /6

3 /3

3

O

1 Cung đối:

( ) ( ) ( ) ( )

ïï

ïí

ïï

ïïî

2 Cung bù:

ïï

ïí

ïï

ïïî

3 Cung hơn kém p:

ïï

ïí

ïï

ïïî





4 Cung phụ:

2

2

2

2

ïï

ïï

ïî

5 Cung hơn kém

2

p:

2

2

2

2

ïï

ïï

ïî

6 Cung hơn kém k2:











sin( 2 ) sin cos( 2 ) cos tan( ) tan

k k k k

II Công thức lượng giác cơ bản

1 Các hệ thức cơ bản:

1/ sin 2 a + cos 2 a = 1 2/ sin

tan

cos

a

a =

cos cot

sin

a

a =

a

2

1

1 tan

cos

2

2

1

1 cot

sin

2 Công thức cộng :

1 tana.tanb

+

1 tana.tanb

+

3 Công thức góc nhân đôi:

2/ cos2a = cos a sin a 2 - 2 = 2cos a 1 1 2sin a 2 - = - 2

3/

2

2tana tan2a

1 tan a

=

2

cot a 1 cot2a

2cot a

-=

4 Công thức hạ bậc hai:

2

2

+

=

1 cos2a

-=

1

2

=

5 Công thức biến đổi tích thành tổng:

6 Công thức biến đổi tổng thành tích:

PHỤ LỤC 2 Nội dung kiểm tra bài cũ

Các nhóm học sinh chọn một trong các gói câu hỏi sau và hoàn thành trả lời trong 5 phút:

Gói 1: (Kiểm tra thực hành MTBT)

Em hãy sử dụng MTBT để tính:

+ sin300, sin2100, sin3900

+ tan , tan13 , tan19

Gói 2: (Kiểm tra sử dụng đường tròn lượng giác)

Trên đường tròn lượng giác, biểu diễn điểm ngọn của cung 19

6



và xác định giá trị lượng giác của cung bằng định nghĩa

Gói 3: (Kiểm tra vận dụng công thức lượng giác)

Em hãy tính giá trị các biểu thức sau:

sin 48 os3 os48 sin 3

os40 sin 50 sin15 os15

PHỤ LỤC 3

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

I Phần bắt buộc:

Câu 1: Không dùng MTBT hãy tính: sin22

3



và tan22

3



Câu 2: Cho cos 5 , 3

x  x  Tính sinx?

Câu 3: Tính (sin750 + cos750) Có thể dùng một trong hai gợi ý sau:

sin 75 os75 sin 75 sin?

sin 75 os75 os? os75

c

Câu 4: Chứng minh rằng: cos12 0  cos48 0  sin18 0

Câu 5: Hãy tìm mối liên hệ giữa cung 4a và cung 2a để từ đó hoàn thành rút

gọn:

1

2sin 2 sin 4

2sin 2 sin 4

A







Câu 6: Dựa vào đặc điểm của các cung trong biểu thức:

2 sin( ) os( )

A   x  c   x Hãy rút gọn A2

Câu 7: Em hãy quan sát đặc điểm và hướng dẫn một bước trong bài toán tính

giá trị của biểu thức sau để tính giá trị của biểu thức:

3 96 3 sin os os os os

48 48 24 12 6

48 3(2sin os ) os os os





II Phần tự chọn

Câu 8a: Cho os 5 , 3

Tính cos 2 

Câu 9a: Tính giá trị của biểu thức

2 4

2cos 1 8

1 2sin os

A

c









Câu 10a: Chứng minh biểu thức sau

không phụ thuộc vào x

5 os( ) sin( )

Câu 8b: Cho os 5 , 3

Tính cos( )

3



 

Câu 9b: Tính giá trị của biểu thức

2 6

2sin 1 8 4sin os

A

c







Câu 10b: Chứng minh rằng:

sin( )

t anx tan cos cos

x y

y



PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2

I Phần bắt buộc:

Câu 1: Trên đường tròn lượng giác, tìm tất cả điểm ngọn của cung  sao cho

1

os

2

c  

Câu 2: Cho tan 2, 3

2



      Tính sin?

Câu 3: Chứng minh rằng:

sin cos 2 sin( )

4 sin cos 2 sin( )

4





Câu 4: Chứng minh rằng: sin 5 sin 3 sin

2cos 4

a a





Câu 5: Rút gọn biểu thức: 1

sin( ) os( )

sin( ) os( )

c B

c



Câu 6: Cho biểu thức: 2 sin( ) os( )

Hai cung ( )

4 x



 và ( )

4 x



 có quan hệ gì với nhau? Từ đó hãy chứng minh biểu thức B2 không phụ thuộc vào x?

Câu 7: Em hãy nêu một cung x cụ thể thỏa mãn đẳng thức:

16sinx.cosx.cos2x.cos4x.cos8x = 1

II Phần tự chọn

Câu 8a: Cho tan 2, 3

2



      Tính giá trị của biểu thức:

3 sin2 2 2sin cos

3 os sin cos

B







Câu 9a: Rút gọn biểu thức

4

1 os2 sin 2

cot

1 os2 sin 2



Câu 10a: Đặt tanx = t Tính sin2x,

cos2x, tan2x theo t

Câu 8b: Cho sin  cos   1 Tính

cos 2 ?

Câu 9b: Rút gọn biểu thức:

5

sin( ) sin( 7 ) tan( ) 2

os( ) cot( )

x

B









Câu 10b: Hãy lần lượt áp dụng công

thức cộng cho cung 3a để chứng minh

3 cos3a 4cos a 3cosa

PHỤ LỤC 4

HỢP ĐỒNG: LUYỆN TẬP CHƯƠNG VI

CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Nhóm làm việc: Phiếu học tập số:

Tôi cam kết thực hiện theo đúng hợp

đồng này.

HỌC SINH GIÁO VIÊN

(Ký, ghi rõ họ và tên) (Ký, ghi rõ họ và tên)

Đã hoàn thành  Gặp khó khăn

 Rất thoải mái  Tiến triển tốt

 Bình thường  Nhiệm vụ bắt buộc

 Không hài lòng  HĐ theo nhóm 4 người

 HĐ nhóm đôi  Nhiệm vụ tự chọn

 Thời gian tối đa  Giáo viên chỉnh sửa

Nhiệm

Lựa chọn Nhóm  

Đáp án

 

Tự đánh giá

  