Đang tải... (xem toàn văn)
THÔNG TIN TÓM TẮT VỀ NHỮNG KẾT LUẬN MỚI CỦA LUẬN ÁN TIẾN SĨ Tên đề tài: Toán tử Monge Ampère trong Cn và trên đa tạp Kähler compact Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số: 62.46.01.02 Nghiên cứu sinh: Hoàng Nhật Quy Cán bộ hướng dẫn: PGS. TS. Phạm Hoàng Hiệp Cơ sở đào tạo: Trường Đại học Sư phạm Hà Nội NHỮNG KẾT LUẬN MỚI CỦA LUẬN ÁN Đưa ra lớp hàm Ɛχ,loc(Ω) và chứng minh lớp hàm đó có tính chất địa phương; Đưa ra không gian vectơ δƐχ(Ω) và phương pháp xây dựng tô pô lồi địa phương trên không gian đó, cũng như nghiên cứu các tính chất của tô pô vừa xây dựng được như: tính chất Fréchet, tính không khả ly, tính không phản xạ, so sánh sự hội tụ theo tô pô và hội tụ theo dung lượng và một số tính chất khác trên không gian đó; Đưa ra được các hệ điều kiện đủ để một dãy các hàm tựa đa điều hòa dưới hội tụ theo dung lượng trên một đa tạp Kähler compact khi hạn chế trên một siêu mặt trơn vẫn còn hội tụ theo dung lượng.
. Nhật Quy (2012), "Convergence in ca- 4 5 pacity on smooth hypersurfaces of compact K¨ahler manifolds", Ann. Polon. Math. 103, 175-187. • [2] Lê Mậu Hải, Phạm Hoàng Hiệp, Hoàng Nhật Quy. 34 2.3.1 Tô pô trên không gian δE χ . . . . . . . . . . . . 34 2.3.2 Sự hội tụ trong không gian δE χ . . . . . . . . . 39 2.3.3 Toán tử Monge-Ampère trên không gian δE χ . . 41 2.3.4 Một số chú. −w, với v, w ∈ H. Khi H = PSH(Ω) thì không gian δPSH(Ω) với tô pô được cảm sinh từ tô pô trên không gian L 1 loc (Ω) đã được nghiên cứu bởi C. O. Kiselman 1977 [36] và U. Cegrell 1979 [13]. Các