skkn phân loại và cách giả các dạng toán về vật lý hạt nhân nguyên tử thpt nguyễn hữu cảnh

Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.. Xuất phát từ thực trạng trên, qua kinh nghiệm giảng dạy, tôi đãchọn đề tài: “PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁ

Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI

Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

Mã số: SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ. Người thực hiện: NGUYỄN TRƯỜNG SƠN

Lĩnh vực nghiên cứu: Quản lý giáo dục: 

Phương pháp dạy học bộ môn : 

Phương pháp giáo dục: 

Lĩnh vực khác: 

Có đính kèm:

 Mô hình  Phần mềm  Phim ảnh  Hiện vật khác

Năm học: 2010 - 2011

Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC

I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN:

1 Họ và tên : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN

2 Ngày tháng năm sinh: 06 tháng 4 năm 1958

- Chuyên ngành đào tạo: Vật lý.

III KINH NGHIỆM KHOA HỌC

* Năm 2004: giải nhì thi đồ dùng dạy học do Sở giáo dục đào tạo tổ

chức, đề tài: “Thí nghiệm sóng dừng trên dây.”

* Năm 2005: chuyên đề “ Tìm cực trị bằng bất đẳng thức Bunhiacopxki”

* Năm 2006: chuyên đề “ Bài toán mạch cầu trở”

( cùng với Nguyễn Thùy Dương tổ Vật lý thực hiện).

* Năm 2007: chuyên đề “ Bài toán mạch đèn”.

* Năm 2008: chuyên đề “Phương pháp đồ thị giải bài toán vật lý”.

* Năm 2009 chuyên đề “Phân loại và cách giải các dạng bài toán mạch điện xoay

chiều, thiết bị điện , dao động và sóng điện từ”.

* Năm 2010 chuyên đề “Phân loại và cách giải các dạng toán về tính chất sóng

i 2đ

Đỏ

i 1 r 1 r 2 i 2t (n) Tím Trắng

Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.

I- LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI :

Khoa học kỹ thuật đã có những tác động quan trọng góp phần làm thay đổi bộ mặt của

xã hội loài người, nhất là những ngành khoa học kỹ thuật cao Vật lý học là bộ môn khoahọc cơ bản cũng đã góp phần đáng kể vào thành công đó

Do có tính thực tiễn, nên bộ môn Vật lý phổ thông là môn học mang tính hấp dẫn

Tuy vậy, Vật lý là một môn học khó vì cơ sở của nó là toán học Bài tập vật lý rất đa dạng

và phong phú Trong phân phối chương trình số tiết bài tâp lại hơi ít so với nhu cầu cầncủng cố kiến thức cho học sinh Chính vì thế, người giáo viên cần phải tìm ra những

phương pháp tốt nhất nhằm tạo cho học sinh niềm say mê yêu thích môn học này Việc

phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn cách giải là việc làm rất cần thiết Việc làm nàyrất có lợi cho học sinh trong thời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập, nắm đượcphương pháp giải và từ đó có thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các dạng bàitương tự

Trong yêu cầu về đổi mới giáo dục về việc đánh giá học sinh bằng phương pháp trắcnghiệm khách quan thì khi học sinh nắm được dạng bài và phương pháp giải sẽ giúp chohọc sinh nhanh chóng trả được bài

Trong chương trình Vật lý lớp12, bài tập về vật lý hạt nhân là đa dạng và khó Quanhững năm đứng lớp tôi nhận thấy học sinh thường rất lúng túng trong việc tìm cách giảicác dạng bài tập toán này Xuất phát từ thực trạng trên, qua kinh nghiệm giảng dạy, tôi đãchọn đề tài:

“PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.’’

Đề tài này nhằm giúp học sinh khắc sâu những kiến thức lí thuyết qua một hệ thốngbài tập và phương pháp giải chúng, giúp các em có thể nắm được cách giải và từ đó chủđộng vận dụng các cách giải để có thể nhanh chóng giải các bài toán trắc nghiệm cũngnhư các bài toán tự luận về vật lý hạt nhân

cùng những bài tập minh họa cơ bản , hay và khó khá đa dạng cả hình thức tự luận và hình thức trắc nghiệm

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI

CÁC DẠNG TOÁN

VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂNNGUYÊN TỬ.

A

i 2đ

Đỏ

i 1 r 1 r 2 i 2t (n) Tím Trắng

B C

Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.

nhu cầu cần nắm kiến thức của học sinh Qua những năm đứng lớp tôi nhận thấy học sinhthường rất lúng túng trong việc tìm cách giải các bài tập toán đa dạng này

Mặt khác trong yêu cầu về đổi mới đánh giá học sinh bằng phương pháp trắc nghiệmkhách quan thì khi học sinh nắm được dạng bài và cách giải sẽ giúp các em nhanh chónglàmđược bài

Xuất phát từ thực trạng trên, cùng một số kinh nghiệm giảng dạy, tôi đã chọn đề

tài:“phân loại và cách giải các dạng toán về vật lý hạt nhân nguyên tử ”

Hiện tại cũng có nhiều sách tham khảo có trình bày về vấn đề này ở các góc độ khác

nhau

Chuyên đề này trình bày một cách đầy đủ việc phân loại các dạng bài tập và hướngdẫn cách giải có tính hệ thống cùng với những nhận xét và chú ý, mong giúp các em nắmsâu sắc ý nghĩa vật lý các vấn đề liên quan Việc làm này rất có lợi cho học sinh trongthời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập nắm được phương pháp giải và từ đó có thểphát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các bài tương tự

I GIỚI HẠN NỘI DUNG:

Chuyên đề đặt ra yêu cầu phân loại các dạng bài tâp, đưa ra cách giải cho từng dạngbài tập đó và đưa ra những nhận xét và những chú ý giúp phát triển hướng tìm tòi khác Chuyên đề này muốn phần nào làm rõ được ý nghĩa vật lý của hiện tượng được xem xétkhi giải quyết các ví dụ minh họa ở những mức độ khác nhau cơ bản, hay và khó

II NÔI DUNG CHUYÊN ĐỀ GỒM 2 PHẦN:

* Phần I : Phân loại và cách giải các dạng bài tập VẬT LÝ HAT NHÂN

*

Phần II: Các bài tập minh họa vận dụng

- Bài tập dạng tự luận có hướng dẫn giải và bài tập tự làm.

- Bài tập dạng trắc nghiệm có đáp án

III PHẠM VI ÁP DỤNG:

- Chuyên đề áp dụng cho chương trình Vật lý lớp 12 Chương: HẠT NHÂN

NGUYÊN TỬ (cả chương trình chuẩn và chương trình nâng cao)

- Chuyên đề áp dụng rất tốt cho cả luyện thi tốt nghiệp và luyện thi đại học,cao đẳng.

Phần I : PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DANG TOÁN

VẬT LÝ HẠT NHÂN

B NỘI DUNG ĐỀ TÀI:

Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.

lượng chất hạt nhân

Phương pháp:*) Cho m khối lượng chất , yêu cầu tìm lượng chất hạt nhân( hoặc

ngược lại ) thì áp dụng công thức tính n số mol:

A

m N n

Chủ đề A2 : Tìm độ hụt khối và năng lượng liên kết của hạt nhân :

Phương pháp:a) Độ hụt khối: của một hạt nhân A X

Z có khối lượng mhnhân= mng tử-Z.me

Chú ý: -nên tính Δm theo u, rồi tính năng lượng theo MeV với 1u = 931,5 MeV/cm theo u, rồi tính năng lượng theo MeV với 1u = 931,5 MeV/c2

c)Năng lượng cần thiết để tách N hạt nhân Z A X thành các nuclon riêng rẽ ( hay năng

lượng toả ra khi tạo ra N hat nhân) , chính bằng năng lượng liên kết của N hạt nhân đó :

E = N.W lk ( MeV) (2.3)

Chủ đề A3 : Tính năng lượng liên kết riêng và so sánh tính bền vững của các hạt nhân

Phương pháp: -Năng lượng liên kết riêng đặc trưng cho độ bền vững của hạt nhân, là

năng lượng liên kết tính trung bình cho mỗi nuclon của hạt nhân là:

A

W lk



 MeV/nuclon-Rồi so sánh năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân với nhau, hạt nhân có năng lượngliên kết riêng càng lớn thì càng bền vững

Chú ý : Hạt nhân có số khối trung bình có 50 ≤ A≤ 90 thường bền hơn các hạt nhân

nguyên tử còn lại Giá trị cực đại εmax=8,8MeV/nuclon

W lk = Δm = ∑ mm.c 2 = Δm = ∑ mm(u).c 2 931,5 MeV/c2

Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.

N0  0. A (2.1)

Khối lượng còn lại của X sau thời gian t : m = T t

t

e m

N0 2  0  . (2.3)

Chú ý: Khi tính toán t và T phải đưa về cùng đơn vị Đối với khối lượng m thì không cần

đổi đơn vị và ta cứ tính rồi lấy đơn vị của m theo m0 như đề bài

t

e m m

m

m         (2.4)

Số hạt nhân bị phân rã là : Δm theo u, rồi tính năng lượng theo MeV với 1u = 931,5 MeV/cN = (1 2 ) (1 . )

0 0

t

e N N

N

N         (2.5)Chủ đề B3 : Xác định khối lượng của hạt nhân con :

Phương pháp:- Cho phân rã : Z A X Z B'Y + tia phóng xạ Biết m0 , T của hạt nhân mẹ

Ta thấy cứ một hạt nhân mẹ phân rã thì sẽ cho một hạt nhân con tạo thành và một tia phóng xạ Do đó số hạt nhân chất phóng xạ X đã phân rã Δm theo u, rồi tính năng lượng theo MeV với 1u = 931,5 MeV/cNX = NY số hạt nhân chất tạo thành Y

m Y  X.

Tổng quát : mcon =

me

con me A

A

m .



(2.6)

Chủ đề B4 : Xác định độ phóng xạ của mẫu phóng xạ hạt nhân :

Phương pháp: - Cho m0, T Tìm độ phóng xạ của hạt nhân sau thời gian t ?

+ Tính số hạt nhân ban đầu theo khối lượng ban đầu :

A

N m

N0  0. A (2.7)

+ Tính độ phóng xạ ban đầu: H0 = λ.N0 = 0

) (

2 ln

N s

T (Bq) (2.8)

+Tính độ phóng xạ sau thời gian t : H .N .N e  t H e   t H .2 t T/ (Bq) (2.9)

Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.

Chú ý:+ Đơn vị độ phóng xạ Bq (H bằng số phân rã trong 1 giây), Curi :1Ci=3,7.1010Bq +Khi tính H theo(2.8) phải tính T theo giây, còn trong(2.9) thì t và T chỉ cần cùng đơnvị

Chủ đề B5 : Xác định thời gian phóng xạ , tuổi của mẫu vật

= a100% phần khối lượng hạt nhân đã bị phân rã Tương tự cho Δm theo u, rồi tính năng lượng theo MeV với 1u = 931,5 MeV/cN/N0 và Δm theo u, rồi tính năng lượng theo MeV với 1u = 931,5 MeV/cH/H0

Có thể suy ra khối lượng hạt nhân còn lại sau thời gian phân rã t là

0

m

m

= 100% - a% Chủ đề B6 : Tìm chu kì bán rã theo số liệu thí nghiệm.

.ln 2

log ln

T

m m

m m

.ln 2

log ( ) ln

T

N N

N N

1 (với n є N * ) 

n

t T n T

t







b) Dùng máy đo xung phóng xạ phát ra :

- Một mẫu chất phóng xạ tại thời điểm chọn làm mốc thời gian t0=0 trong khoảng Δm theo u, rồi tính năng lượng theo MeV với 1u = 931,5 MeV/ct máy

đo được n1 xung phóng xạ và sau đó tại thời điểm t cũng trong khoảng Δm theo u, rồi tính năng lượng theo MeV với 1u = 931,5 MeV/ct đo được n2

Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.

xung phóng xạ Tìm chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ đó ?

Chú ý rằng: Máy đo theo nguyên tắc “tỷ lệ” Số xung máy ghi được tỷ lệ với số hạt nhân đã phân rã trong khoảng thời gian đo Δm theo u, rồi tính năng lượng theo MeV với 1u = 931,5 MeV/ct

Ta có quan hệ số xung với số hạt nhân phân rã: n1=k Δm theo u, rồi tính năng lượng theo MeV với 1u = 931,5 MeV/cN1 và n2=k Δm theo u, rồi tính năng lượng theo MeV với 1u = 931,5 MeV/cN2 ;

.ln 2

log ( ) ln

T

n n

n n

Chủ đề C1 : Xác định hạt nhân chưa biết trong phản ứng hạt nhân và số loại phóng

xạ trong quá trình phản ứng phóng xa hạt nhân

Phương pháp:a) Xác định tên hạt nhân X chưa biết: Áp dụng định luật bảo toàn số

khối và điện tích Tính A và Z của hạt nhân X rồi tra ở bảng HTTH nguyên tố nào có

nguyên tử số Z

- Chú ý: Thống nhất ký hiệu khi viết phương trình phản ứng hạt nhân: hạt α ≡ 4

2He , hạt nơtron n≡1

 e, tia γ có bản chất là sóng điện từ

b) Xác định số loại phóng xạ phát ra của một quá trình phóng xạ Loại bài tập này

thuộc loại phản ứng hạt nhân Áp dụng định luật bảo toàn số khối và điện tích cho

phương trình phản ứng hạt nhân rút gọn của quá trình phóng xạ đó Khi đó hạt nhân mẹ

sau nhiều lần phóng xạ tạo ra x hạt α và y hạt β ( chú ý là các phản ứng chủ yếu tạo loại

β– ,vì nguồn phóng xạ β+ là rất hiếm) Do đó khi giải bài tập loại này cứ cho đó là β– Đưa

ra hệ phương trình của 2 ẩn x, y giải đươc x và y số phóng xạ cần tìm (Nếu không có nghiệm x,y nguyên dương thì mới giải với β+ )

c) Viết phương trình phóng xạ – Quy tắc dịch chuyển trong sự phóng xạ: - Dựa vào

định luật bảo toàn số khối và định luật bảo toàn điện tích

- Phóng xạ  : X He A Y

Z

A Z

4 2

4 2

  quy tắc dịch chuyển: hạt nhân con tiến 1 ô

(Z tăng 1 và A không đổi)

Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.

(Z tăng 1 và A không đổi)

- Phóng xạ  không làm biến đổi hạt nhân , tia  sinh ra cả khi hạt nhân con (trong phóng

xạ  hoặc ) chuyển từ trạng thái kích thích về trạng thái cơ bản

Chủ đề C2 : Xác định năng lượng của phản ứng hạt nhân

Phương pháp:- Xét phản ứng hạt nhân : A B C A D

Z

A Z

A Z

A

Z11  22  33  44 (3.1)

1.Năng lượng của phản ứng được xác định: W= ( m0 – m ).c 2 = Δm.cm.c 2 (3.2) Trong đó đặt m0 = mA + mB (3.3) là tổng khối lượng nghỉ của các hạt nhân trước phản ứng; và m = mC + mD (3.4) là tổng khối lượng nghỉ của các hạt nhân sau phản ứng

Chú ý: +nên tính Rm độ hụt khối theo u, rồi tính năng lượng theo MeV với 1u=931,5

MeV/c 2 Khi tính Rm các khối lượng m A , m B , m C , m D có thể cùng là khối lượng hạt nhân hoặc cùng là khối lượng nguyên tử

+ nếu W > 0  m0 m A m Bmm C m D thì phản ứng hụt khối , tỏa năng lượng.

+ nếu W < 0  m0 m Am Bmm C m D thì phản ứng tăng khối, thu năng lượng.

2) Các cách tính năng lượng hạt nhân: có thể sử dụng các công thức:

2

)].

( )

W W W  W W  A  A  A  A (3.7) (ghi nhớ : sau –trước)

W = K C +K D - (K A +K B ) (3.8) (ghi nhớ : sau –trước) trong đó: m m m m A, B, C, D là khối lượng hạt nhân và m A;m B;m C;m D là độ hụt khối của các hạt nhân A, B, C, D Còn W lkA , W lkB , W lkC , W lkD là năng lượng liên kết và

K A , K B, K C , K D động năng của các hạt nhân A, B, C, D Và W lk = ε.A với ε năng lương liên kết riêng.

- Trường hợp phản ứng thu năng lượng , muốn phản ứng xảy ra ta phải cung cấp cho các hạt nhân A và B năng lượng W dưới dạng động năng Vì các hạt sinh ra có tổng động năng K đ

Năng lượng cung cấp phải thỏa điều kiện : W (m m c 0) 2 K đ (3.9)

-Bài toán tìm E năng lượng khi có m(g) chất A tham gia phản ứng hạt nhân Ta sẽ có

tổng năng lượng của phản ứng là : .m N. A

E W N W

A

  MeV (3.10)

Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.

Chủ đề C3 : Động năng và vận tốc của các hạt trong phản ứng hạt nhân

Phương pháp: Xét phản ứng hạt nhân : A + B → C + D

a) Khi biết khối lượng đầy đủ của các chất tham gia phản ứng

Ta sẽ áp dụng định luật bảo toàn năng lượng :

- (3.12) là biểu thức cộng véc tơ tuân theo quy tắc hình học.

Chủ đề C4 : Tìm năng lượng toả ra của phản ứng phân hạch, nhiệt hạch khi biết khối lượng và tính năng lượng cho nhà máy hạt nhân hoặc năng lượng thay thế :

Phương pháp: Cho khối lượng của các hạt nhân trước và sau phản ứng : m 0 và m

-Tính năng lượng toả ra khi xảy ra một phản ứng hạt nhân( phân hạch hoặc nhiệt hạch ):

Δm theo u, rồi tính năng lượng theo MeV với 1u = 931,5 MeV/cE= ( m0 – m ).c2 MeV (3.14)

- Tính năng lượng toả ra khi m gam chất phân hạch (nhiệt hạch):

E = Δm theo u, rồi tính năng lượng theo MeV với 1u = 931,5 MeV/cE.N = Δm theo u, rồi tính năng lượng theo MeV với 1u = 931,5 MeV/cE N A



- Tổng năng lượng tiêu thụ trong thời gian t: A = Ptp t

- Số phân hạch để có năng lượng A đó: A P t tp.

Dạng bài A Chủ đề A1 : Tính lượng chất hạt nhân nguyên tử và tính số nơtron,

prôton có trong lượng chất hạt nhân

Ví dụ 1: Biết số Avôgađrô là 6,02.10 23 mol-1, khối lượng mol của hạt nhân urani 23892U là

238 gam / mol Tính số nơtron có trong 119 gam urani 23892U ?

Giải : Số hạt nhân trong 119 gam urani 23892U là N = N A

Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.

-Số hạt nơtron có trong N hạt nhân uran 23892U là :(A-Z) N=(238–92).3,01.10 23 =4,4.10 25

Ví dụ 2:Tính số hạt nhân nguyên tử trong 100 g Iốt 131

A

m

hạt = 4,5969.1023 hat

Dạng bài A Chủ đề A2 : Tìm độ hụt khối và năng lượng liên kết của hạt nhân :

Ví dụ 1: Cho mC = 12 u, mp= 1.00728u, mn = 1,00867u , 1u = 1.66058.10-27 kg ,

1eV=1,6.10-19J, c = 3.108 m/s Tính năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân 126C thành các nuclon riêng biệt ?

Giải : Năng lượng cần thiết tách hạt nhân 126C thành các nuclôn riêng rẽ chính là năng lượng liên kết của hạt nhân 126C E = W lk = Rm.c 2 = (6.m p +6.m n – m C ).c 2 =

(6.1.00728 +6.1,00867 – 12).931,5 = 92,219 MeV.

Ví dụ 2 : Xem ban đầu hạt nhân 12

6C đứng yên Cho biết mC =12,0000u; m = 4,0015u Hãy tính năng lượng tối thiểu cần thiết để chia hạt nhân12

6C thành ba hạt α ?

Giải: Năng lượng Q tối thiểu để tách hạt nhân 12 C thành 3 hạt nhân α chính là năng lượng tỏa ra do độ hụt khối khi tạo từ 3α thành 1C.

E =W lk = ( 3 m α - m C ).c 2 = 0,0045u.c 2 = 4,19175MeV = 6,716.10 –13 J

Đây là năng lượng tối thiểu cần cung cấp để tách 1hạt nhân C thành 3hạt α.

Ví dụ 3: Cho phản ứng phân hạch Uran 235 : 1

Giải Ta có năng lượng toả ra của phản ứng trên là : E = (m 0 – m ).c 2 = Rm.c 2 = 200 MeV.

- Suy ra độ hụt khối của phản ứng bằng : Rm = 200 0, 2147

Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.

Giải :- Năng lượng liên kết của hạt nhân 104Be là :

W lk = Rm.c 2 = (4.m p +6.m n – m Be ).c 2 = 0,0679.c 2 = 63,249MeV.

Suy ra năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 104Be là ε= 6 , 3249

10

249 , 63

- Năng lượng liên kết cuả hạt nhân D là : W lk = Rm.c 2 = 0,0024.uc 2 = 2,2356MeV

Ví dụ 3 : Cho biết mα = 4,0015u; m O  15 , 999u; m p  1 , 007276u,.m n  1 , 008667u Hãy sắpxếp các hạt nhân 24He, 126C , 168O theo thứ tự tăng dần về độ bền vững?

Giải : Tính năng lượng liên kết riêng của từng hạt nhân là :

Với24He : ε He = (2.m p + 2.m n – m α )c 2 /4= 28,289366 MeV/4 = 7,0723 MeV / nuclon Với 126C : ε C = (6.m p + 6.m n – m C )c 2 /12= 89,057598 MeV/12 = 7,4215 MeV/ nuclon Với 168O : ε O = (8.m p + 8.m n – m O )c 2 /16= 119,674464 meV/16 = 7,4797 MeV/ nuclon Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững

Vậy sắp xếp theo chiều bền vững hạt nhân tăng dần là : He ; C ; O

Ví dụ 4 :(Trích đề TS ĐH năm 2010)Cho khối lượng của proton, notron, 40Ar

18 , 6Li

3 lầnlượt là: 1,0073 u ; 1,0087u; 39,9525 u; 6,0145 u và 1u = 931,5 MeV/c2 So với nănglượng liên kết riêng của hạt nhân 6Li

3 thì năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 40Ar

18

A lớn hơn một lượng là 5,20 MeV B lớn hơn một lượng là 3,42 MeV

C nhỏ hơn một lượng là 3,42 MeV D nhỏ hơn một lượng là 5,20 MeV

Giải: Tính được năng lượng liên kết riêng của Ar và Li lần lượt là 8,62MeV và 5,20 MeV.

Ví dụ 5 : (trích đề TS ĐH năm 2010) Cho ba hạt nhân X, Y, Z có số nuclon tương ứng là

AX, AY, AZ với AX = 2AY = 0,5AZ Biết năng lượng liên kết của từng hạt nhân tương ứng

là EX, EY, EZ với EZ < EX < EY Sắp xếp các hạt nhân này theo thứ tự tính bềnvững giảm dần là

Z

Z Z

X X

X X X

X X

Y Y

Y

A

E A

E A

E A

E A

E A

2

; 2 2

Dạng bài B chủ đề B1: Xác định lượng chất còn lại:

Ví dụ 1: Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày Sau thời gian 11,4 ngày thì độ

phóng xạ (hoạt độ phóng xạ) của lượng chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần trăm

Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.

so với độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ ban đầu?

Giải - Ta có : T = 3,8 ngày ; t = 11,4 = 3T ngày Khi đó dùng hàm mũ hai để giải

t T

t

m

m m

3

t T N

Dạng bài B chủ đề B2 : Xác định lượng chất đã bị phân rã :

Ví dụ 1:Tính số hạt nhân bị phân rã sau 1s trong 1g Rađi 226Ra Cho biết chu kỳ bán rã của 226Ra là 1580 năm Số Avôgađrô là NA = 6,02.1023 mol-1

Giải : Số hạt nhân nguyên tử có trong 1 gam 226 Ra là :

27Co phát ra tia ─ và với chu kỳ bán rã T = 71,3 ngày

Trong 365 ngày, phần trăm chất Côban này bị phân rã bằng :

Giải: sau 365 ngày tỷ lệ phần trăm(%) lượng chất 60 Co bị phân rã so với ban đâù:

m

e m





Dạng bài B chủ đề B3 : Xác định khối lượng của hạt nhân con :

Ví dụ 1 Hạt nhân Z A..11X phóng xạ và biến thành một hạt nhân Z A..22Y bền Coi khối lượng

Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.

của hạt nhân X, Y bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u Biết chất phóng xạ Z A 1 1X

1

có chu kì bán rã là T Ban đầu có một khối lượng chất 1

1

Z

A X , sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và chất X làbao nhiêu?

Giải : Xem phản ứng trên như sau : X → Y + tia phóng xạ Bài toán trở thành tìm mối

liên hệ giữa hạt nhân mẹ X và hạt nhân con Y :

-Khối lượng của hạt nhân X sau 2 chu kì ( t = 2T ): m =

4 2

2

1

2 0

3 4

4 3

A

A m

A

A m m

m X



Ví dụ 2: 24

11 Na là chất phóng xạ β- tạo thành hạt nhân magiê 24

12Mg Ban đầu có 12gam

Na và chu kì bán rã là 15 giờ Sau 45 h thì khối lượng Mg tạo thành là bao nhiêu?

Giải : Nhận xét : t = 3.T nên ta dùng hàm mũ 2 để giải cho nhanh bài toán :

- khối lượng Na bị phân rã sau 45 = 3T giờ là:

0(1 2 ) 12(1 2 )

t T

A

A m

gam.

Dạng bài B chủ đề B4: Xác định độ phóng xạ của hạt nhân :

Ví dụ 1:Lấy chu kì bán rã của pôlôni 21084Po là 138 ngày và NA = 6,02.1023 mol-1 Tính độphóng xạ của 42 mg pôlôni ?

Giải - Số hạt nhân 21084Po có trong 42 mg là : 0 3 23 20

210

10 02 , 6 10 42

86400 138

2 ln



Chú ý: đổi T về đơn vị giây để tính H

Ví dụ 2: Sau mỗi giờ số nguyên tử của đồng vị phóng xạ cô ban giảm 3,8% Tính hằng

số phóng xạ của cô ban Co ?

Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.

Giải Số nguyên tử giảm mỗi giờ chính là lượng Co bị phân rã trong mỗi giờ , ta có :

Hằng số phóng xạ của Co là :  

1

% 8 , 3 1 ln 1

11Na ?

Giải: Số hạt nhân nguyên tử Na có trong 24 gam ban đầu là :

23 23

0

24

10 02 , 6 24

2 ln

Dạng bài B chủ đề B5: Xác định thời gian phóng xạ , tuổi của mẫu vật

Ví dụ 1: Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã T Hỏi sau một khoảng thời gian bao lâu

thì số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian đó bằng ba lần số hạt nhân còn lại củađồng vị ấy?

Giải: Sau thời gian t(kể từ thời điểm ban đầu), khối lượng hạt nhân còn lại:m T

Theo đề , ta có : 3

2

) 2 1 (

m

m m

t

 t = 2T.

Vậy cứ sau khoảng thời gian Rt = 2T thì khối lượng hạt nhân đã phân rã bằng 3 lần khối lượng hạt nhân còn lại

Ví dụ 2: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 360 giờ Hỏi sau bao lâu thì khối lượng

của nó chỉ còn 1/32 khối lượng ban đầu ?

Giải : Ở bài toán này tìm thời gian biết tỉ lệ khối lượng chất phóng xạ còn lại so với khối

Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.

lượng chất phóng xạ ban đầu.

360 ln

2

ln m0

m T

75ngày

Ví dụ 3: Độ phóng xạ của một tượng gỗ bằng 0,8 lần độ phóng xạ của mẫu gỗ cùng loại

cùng khối lượng vừa mới chặt Biết chu kì của 14C là 5600 năm.Tính tuổi của tượng gỗ?

Giải - Đây là bài toán so sánh giữa độ phóng xạ do 14 C phân rã trong vật cần xác định tuổi và vật đối chiếu

8 , 0 ln 5600 ln

2

t

năm

Dạng bài B chủ đề B6: Xác định chu kì bán rã

Ví dụ 1:Sau 3 giờ phóng xạ kể từ thời điểm ban đầu số hạt nhân của một đồng vị phóng

xạ còn lại bằng 25% số hạt nhân ban đầu Tìm chu kỳ bán rã của đồng vị phóng xạ đó ?

t

2

1

, nên suy ra được : T t = 2

Vậy chu kỳ bán rã của đồng vị phóng xạ đó bằng : T = 1 , 5

2 ln 10 01 , 3

Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.

Ban đầu, trong thời gian 2 phút có 3200 nguyên tử của chất X phóng xạ, nhưng 4h sau ( kể từ thời điểm ban đầu) thì trong 2 phút chỉ có 200 nguyên tử phóng xạ Tìm chu kì bán rã của chất phóng xạ này

HDG: Gọi N 0 là số hạt ban đầu  Số hạt nhân phóng xạ trong thời gian t=2 phút là

N= N 0 (1- e λ.Δm theo u, rồi tính năng lượng theo MeV với 1u = 931,5 MeV/ct) =3200 (1)

Số hạt nhân còn lại sau 4h là N 1 = N 0 e λ.t (2)

 Sau thời gian 4h số hạt nhân phóng xạ trong thời gian t= 2 phút là:

N 1 = N 1 ( 1- e λ.Δm theo u, rồi tính năng lượng theo MeV với 1u = 931,5 MeV/ct)= 200 (3)

HDG:1)Khối lượng Po ban đầu m 0 : biết m Pb = m 0 (A Pb /A Po )(1-2 -t/T )

m 0 =m Pb (210/206)/(1-2 -t/T ) Thay số được m 0 =12g.

2)số hạt Po tại thời điểm t là N N0 2Tt

Số hạt Pb tạo thành bằng số hạt Po phân rã .(1 2 Tt )

0 1





N N Theo đầu bài 0 , 8 210206.0,8 10384

m

m N.M

.M

Po

Pb Po

2 ln

) 1 103

84 ln(

2

) 2 1 (

Ví dụ 7: Đo độ phóng xạ của một mẫu tượng cổ bằng gỗ khối lượng M là 8Bq Đo độ

phóng xạ của mẫu gỗ khối lưọng 1,5M mới chặt là 15 Bq Xác định tuổi của bức tượng

cổ Biết chu kì bán rã của C14 là T= 5600 năm

Ta có H=8Bq ; H 0 = 10B Từ H=H 0 e -λt  λt=-ln

0

H H = -ln 0,8

Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.

 t= (ln0,6930,8).T ≈ 1800 năm

Ví dụ 8 : Một mẫu 24Na

11 tại t=0 có khối lượng 48g Sau thời gian t=30 giờ, mẫu 24Na

11 còn lại 12g Biết 24Na

11 là chất phóng xạ - tạo thành hạt nhân con là24Mg

12 Tính chu kì bán rã của 24Na

2) Số hạt Na24 ban đầu:

.N m

NMg  Mg A

Số hạt nhân Na đã phóng xạ N = N Mg = N 0 – N 0 2 -k Thay số thu được k=3

 Độ phóng xạ H= H 0 2 -k =ở.N 0 2 -k

Na T.M

.2 N ln2.m0 A k

 ≈ 1,931.10 18 (Bq)

Số hạt He trong 0,578mm 3 là 1 1 , 648 1016

4 , 22

) (

N

N 

.100% ≈ 6,04(%)

Ví dụ 9:Trong 587 ngày chất phóng xạ Radi khi phân rã phát ra hạt α.Ta thu được 0,578

mm3 khí Hêli ở điều kiện tiêu chuẩn và đếm được có 1,648.1016 hạt α Suy ra giá trị gần đúng của số Avôgađrô N1 so với giá trị đúng NA= 6,023.1023 hạt/mol thì sai số không quá

HDG:Số hạt He trong 0,578mm 3 là 16

1 1 , 648 10 4

, 22

) (

N

N 

.100% ≈ 6,04(%)

Ví dụ 10 : Trong quặng urani tự nhiên hiện nay gồm hai đồng vị U238 và U235 U235

chiếm tỉ lệ 7,143000 Giả sử lúc đầu tráI đất mới hình thành tỉ lệ 2 đồng vị này là 1:1 Xác định tuổi của trái đất biết : Chu kì bán rã của U238 là T1= 4,5.109 năm Chu kì bán

rã của U235 là T2= 0,713.109 năm

HDG: Số hạt U235 và U238 khi trái đất mới hình thành là N 0

Số hạt U238 bây giờ T1

t 2 0 1



N

N Số hạt U235 bây giờ T2

t 2 0 2



N N

2) Độ phóng xạ đo được ở thời điểm t1 là 0,5631 (Ci) Tìm thể tích khí hêli tạo thành ở điều kiện tiêu chuẩn ở thời điểm t1

Giải : 1) Tính chu kỳ bán rã T : Công thức dịch chuyển phóng xạ: 206

82

4 2

210

84Po He Pb

Tại thời điểm t 1 : 1

0 1

t e N

N N

. 0  7  1  8  2 3

N N

Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.

Tại thời điểm t 2 : Lập luận tương tự như trên ta được: t 2 = 6T

*Theo đề bài: 414 = t 2 - t 1 = 6T - 3T = 3T Vậy T = 414/3 = 138 ngày

2) Số hạt ban đầu là:

210

10 3 0

N A

m N N





 Số hạt N 1 lúc t 1 = 3T là

210 8

10 8 2

3 0

3

0

N N

3 1

1

210 8 86400 138

10 693 , 0 2

10 14

1

10 46 , 3

10 083 , 2 10 46 , 3

H N

8

10 021 , 6 10 7 N 8

7 8

N N N N

23 3

0 0

0 1

V'  

Thay số: 0 , 0900 93 , 3

10 021 , 6

10 51 , 2

Ví dụ 12: Đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã 14,3 ngày được tạo thành trong lò phản ứng

hạt nhân với tốc độ không đổi q=2,7.109 hạt/s Hỏi kể từ lúc bắt đầu tạo thành P32, sau bao lâu thì tốc độ tạo thành hạt nhân của hạt nhân con đạt giá trị N= 109 hạt/s (hạt nhân con không phóng xạ )

HDG:Tốc độ phân rã trong thời gian t là: T

t

2 0 1



N

Tốc độ tạo thành hạt nhân phóng xạ trong thời gian t là N 0 = q.t

Tốc độ tạo thành hạt nhân con trong thời gian t là (1 2 T)

Thu được t ≈0,667.T=9,5 ngày

Ví dụ 26: (Trích đề TS CĐ năm 2010) Ban đầu (t=0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên

chất Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã Đến thờiđiểm t2=t1+100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu.Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là

1) Hãy cho biết (có lí giải) A và Z của A Po

3) Hạt nhân pôlôni A Po

Z là hạt nhân phóng xạ α, sau khi phát ra tia α nó trở thành hạt