skkn PHÂN LOẠI và CÁCH GIẢI các DẠNG TOÁN về LƯỢNG tử ÁNH SÁNG

Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG.. Xuất phát từ thực trạng trên, qua kinh nghiệm giảng dạy, tôi đã chọn đề tài: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG T

Trang 1

Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH - 1-

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI

Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

Mã số:

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI

Trang 2

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC

I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN:

1 Họ và tên : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN

2 Ngày tháng năm sinh: 06 tháng 4 năm 1958

3 Nam, nữ: Nam

4 Địa chỉ: 255/41(số cũ 22F6), Khu phố I, Phường Long Bình Tân,

Thành phố Biên Hoà, Tỉnh Đồng Nai

- Chuyên ngành đào tạo: Vật lý

III KINH NGHIỆM KHOA HỌC

* Năm 2004: giải nhì thi đồ dùng dạy học do Sở giáo dục đào tạo tổ

chức, đề tài: “Thí nghiệm sóng dừng trên dây.”

* Năm 2005: chuyên đề “ Tìm cực trị bằng bất đẳng thức Bunhiacốpxki”

* Năm 2006: chuyên đề “ Bài toán mạch cầu trở”

( cùng với Nguyễn Thùy Dương tổ Vật lý thực hiện)

* Năm 2007: chuyên đề “ Bài toán mạch đèn”

* Năm 2008: chuyên đề “Phương pháp đồ thị giải bài toán vật lý”

* Năm 2009 chuyên đề “Phân loại và cách giải các dạng bài toán mạch điện xoay chiều, thiết bị điện , dao động và sóng điện từ”

* Năm 2010 chuyên đề “Phân loại và cách giải các dạng toán về tính chất sóng

ánh sáng”

* Năm 2011 chuyên đề “Phân loại và cách giải các dạng toán về Vật lý hạt nhân nguyên tử”

* Năm 2012: chuyên đề “Một số cách giải dạng toán cưc trị”

* Năm 2013: chuyên đề “Phân loại và cách giải các dạng toán về Lượng tử ánh sáng”

Trang 3

Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

I.LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Khoa học kỹ thuật đã có những tác động quan trọng góp phần làm thay đổi bộ mặt của xã hội loài người, nhất là những ngành khoa học kỹ thuật cao Vật lý học là bộ môn khoa học cơ bản cũng đã góp phần đáng kể vào thành công đó

Bộ môn Vật lý phổ thông là môn học có tính hấp dẫn Tuy vậy, Vật lý là một môn

học khó vì cơ sở của nó là toán học Bài tập vật lý lại rất đa dạng và phong phú,trong

phân phối chương trình số tiết bài tâp lại hơi ít Chính vì thế, người giáo viên cần tìm ra những phương pháp nhằm hỗ trợ cho học sinh học tập có hiệu quả Việc phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn cách giải là việc làm rất cần thiết, giúp cho học sinh nhanh chóng trả được các đề trắc nghiệm khách quan, theo yêu cầu đổi mới giáo dục về việc đánh giá học sinh

Trong chương trình Vật lý lớp12, bài tập về Quang lý khá đa dạng và khó Qua

những năm đứng lớp tôi nhận thấy học sinh thường rất lúng túng trong việc tìm cách giải các dạng bài tập toán này Xuất phát từ thực trạng trên, qua kinh nghiệm giảng dạy, tôi đã chọn đề tài:

PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

Đề tài này nhằm giúp học sinh khắc sâu những kiến thức lí thuyết qua một hệ thống bài tập và phương pháp giải chúng, giúp các em có thể nắm được cách giải và từ

đó chủ động vận dụng các cách giải để có thể nhanh chóng giải các bài toán trắc nghiệm cũng như các bài toán tự luận về Lượng tử ánh sáng

TÓM TẮT : Chuyên đề đưa ra phân loại và cách giải các dạng toán về Lượng tử ánh sáng,

cùng những lời giải một số bài tập minh họa cơ bản, hay và khó các bài tập luyện khá đa dạng cả hình thức tự luận và hình thức trắc nghiệm

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI

CÁC DẠNG TOÁN

VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

Trang 4

II–TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

A.CƠ SỞ LÝ LUẬN

Bộ môn Vật lí bao gồm một hệ thống lí thuyết và bài tập đa dạng và phong phú Trong phân phối chương trình Vật lý lớp 12 bài tập về Lượng tử ánh sáng số tiết bài tập lại ít so với nhu cầu cần nắm kiến thức của học sinh Qua những năm đứng lớp tôi nhận thấy học sinh thường rất lúng túng trong việc tìm cách giải các bài tập toán đa dạng này

Mặt khác trong yêu cầu về đổi mới đánh giá học sinh bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan thì khi học sinh nắm được dạng bài và cách giải sẽ giúp các em nhanh chóng làm được bài

Xuất phát từ thực trạng trên, cùng một số kinh nghiệm giảng dạy, tôi đã chọn đề tài:

“Phân loại và cách giải các dạng toán về Lượng tử ánh sáng”

Hiện tại cũng có nhiều sách tham khảo có trình bày về vấn đề này ở các góc độ khác

nhau

Chuyên đề này trình bày một cách đầy đủ việc phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn cách giải có tính hệ thống, cùng với những nhận xét và chú ý, mong giúp các em nắm sâu sắc ý nghĩa vật lý các vấn đề liên quan Việc làm này rất có lợi cho học sinh trong thời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập nắm được phương pháp giải và từ

đó học sinh có thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các bài tương tự

1.GIỚI HẠN NỘI DUNG

Chuyên đề đặt ra yêu cầu phân loại các dạng bài tâp, đưa ra cách giải cho từng dạng bài tập đó và đưa ra những nhận xét và những chú ý giúp phát triển hướng tìm tòi khác Chuyên đề này muốn phần nào làm rõ được ý nghĩa vật lý của hiện tượng được xem xét khi giải quyết các ví dụ minh họa ở những mức độ khác nhau cơ bản, hay và

khó

2 NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ GỒM 2 PHẦN

* Phần 1: Phân loại và cách giải các dạng toán Lượng tử ánh sáng

* Phần 2: Các bài tập minh họa vận dụng

- Bài tập dạng tự luận có hướng dẫn giải

- Bài tập dạng tự luận vận dụng

- Bài tập dạng trắc nghiệm có đáp án

3 PHẠM VI ÁP DỤNG

-Chuyên đề áp dụng cho chương trình Vật lý lớp 12, Chương: Lượng tử ánh sáng (cả

chương trình cơ bản và chương trình nâng cao)

-Chuyên đề áp dụng rất tốt trong luyện thi tốt nghiệp và luyện thi đại học, cao đẳng

Trang 5

Phần I :

PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

Dạng bài A: THUYẾT LƯỢNG TỬ

*CƠ SỞ GIÁO KHOA:

-Thuy t lượng tử năng lượng c a Plăng: Lượng năng lượng mà mỗi lần nguyên tử

tần số của ánh sáng bị hấp thụ hay được phát ra; h là một hằng số, gọi là lượng tử năng lượng

Bức xạ có tần số f, bước sóng  thì có lượng tử năng lượng:  hf hc/

trong đó h = 6,625.10-34

J.s gọi là hằng số Plăng

-Thuy t lượng tử ánh áng c a Anh tanh:

1 Chùm ánh sáng là một chùm các phôtôn (các lượng tử ánh sáng) Mỗi phôtôn có

độ của chùm sáng với tỉ lệ với số phôtôn phát ra trong 1 giây

2 Phân tử, nguyên tử, êlectrôn phát xạ hay hấp thụ ánh sáng, cũng có nghĩa là chúng phát xạ hay hấp thụ phôtôn

m/s trong chân không

Cách giải: * Năng lượng của phôtôn ε = hf = hc/λ

c



Cách giải: Công suất nguồn bức xạ: P = nf.

nf là số phôtôn của nguồn ánh sáng bức xạ trong 1 giây, ε là năng lượng của phôtôn

Cường độ dòng quang điện bào hoà: Ibh = ne.e

ne là số quang êlectron phát ra trong 1 giây; -e là điện tích của mỗi electrôn

f

n H n

Số phôtôn ánh sáng đến catốt trong 1 giây: nf’ = η.nf

η là số phần trăm ánh sáng đến catốt (thường cho η’ = 100%, nên nf = nf’)

B NỘI DUNG ĐỀ TÀI

Ch ề A2: Tính các đại lượng liên quan về lượng tử ánh áng c a vật bức ạ

đặc trưng lượng tử c a phôtôn như năng lượng ε, khối lượng m , động lượng p

Trang 6

+Giới hạn quang điện 0và công thoát A: 0

0

A A



tương quang điện xảy ra là ánh sáng kích thích có λ ≤ λ0

+ Năng lượng phôtôn hay lượng tử năng lượng ε =hf = hc/λ

1 2

2mv eU h

Điều kiện để dòng quang điện triệt tiêu I =0 là UAK ≤ -Uh

2 max 0 max

0

2

1

eV mv

công của lực điện trường cản:

2 0max 0max

m.v

2

omax

eU v

m



Cách giải: Từ chủ đề B2 ta có

2 0max 0max

m.v

2

Trang 7

Cách giải: Từ công thức Anhxtanh : 1 2





suy ra giới hạn quang điện

1 2 0max 0

1 ( )

mv hc

hc A

hc m

v o

Cách giải: + Cho v omax , U AK tính vận tốc lớn nhất về tới anốt v Amax

Theo định lí động năng : WđA – Wđ0 = A = e.UAK

max 0 2

max

2

1 2

o A

2 max max  Chú ý:* e là điện tích nguyên tố e = 1,6.10-19C, điện tích electrôn là (-e)

* Nếu UAK > 0  vAmax > v0max ,e - được tăng tốc

* Nếu UAK < 0  vAmax < v0max , e - bị hãm

+ Cho U AK và U h : tính vận tốc lớn nhất về tới anốt v Amax Thay 0 max2

2mv A eU h eU AK Suy ra: v Amax  2 (e U AK U h) / 2

Cách giải: Hiệu điện thế hãm: Uh = UKA > 0 thì dòng

quang điện bắt đầu bị triệt tiêu I = 0 Khi đó động năng

ban đầu cực đại của quang electron điện bằng với độ lớn

12

Cách giải: Số phôtôn n f phát ra trong 1s: Năng lượng nguồn sáng phát ra: E = Pt

Ch đề B4: Bi t  c a ánh sáng kích thích, v 0max c a quang electrôn T m 0 ?

Ch đề 6: Bi t v0max và U AK Tính v Amax vận tốc lớn nhất c a l ctron tới anốt

Ch đề B7: Bi t v0max hoặc  và A ) T m điều kiện c a U AK đ I=0

Tính n e ố l ctron trong giây bứt ra t catốt và hiệu uất lượng tử H ?

Ch đề 5: Bi t A( 0 ),  c a ánh sáng kích thích.Tính v 0max c a quang electron

-U h O

Trang 8

Công suất bức xạ:P=nf.ε=nf hc/λ Số phôtôn rọi vào catốt trong1s: . f E P n t h c     - Số l ctron bứt ra khỏi catốt trong thời gian : Điện lượng qua tế bào quang điện q = Ne.e = Ibht Cường độ dòng quang điện bão hoà: bh e. e . N I n e e t   Ne số quang e- bứt ra trong t(s)và ne trong 1s là e bh e N q I n t t e e    - Hiệu uất lượng tử (tính theo %): e .100% e .100% f f n N H n N   Cách giải: Nhận t hiện tượng : - A là tấm kim loại hay quả cầu cô lập điện, ban đầu chưa nhiễm điện có điện thế V= 0 - Khi chiếu tấm kim loại đó bằng ánh sáng thích hợp λ ≤ λ0 Các electrôn hấp thụ phôtôn và bứt ra khỏi tấm A thành các quang electrôn Tấm A này trở nên tích điện và tích điện dương tăng dần lên Điện thế của quả cầu cũng tăng lên - Điện trường của A tích điện dương này cản trở chuyển động của các e- bứt ra, làm động năng của nó giảm, vận tốc electrôn giảm dần - A đạt giá trị điện thế Vm , khi đó các electrôn quang điện bứt ra khỏi A đều bị lực điện trường kéo trở lại A; kể cả các electrôn có W0max đã tới nơi V=0 Khi đó, động năng ban đầu cực đại của các e- quang điện bằng thế năng của điện trường Lúc này xảy ra sự cân bằng động giữa số quang electrôn bứt ra từ A với số electrôn bị bắt trở về tấm A; nên điện thế cũng như điện tích của tấm A không đổi Vậy Vm là giá trị điện thế cực đại Áp dụng đ nh lí về động năng: 2 2 0 max m m 0 max 1 0 2 2 m v eV eV mv      Kết hợp công thức Anhxtanh :

2 λ 2 max 0 mv A c h    m 1 (hc ) V A e    Ghi ch : Khi Vmax nếu nối tấm kim loại với đất qua điện trở thì cường độ dòng điện qua là lớn nhất: m t m max V – V V I U đâ = R R R  

Cách giải: Trong điện trường cản, các quang electron chịu lực cản có độ lớn: FC = EC.e đi tới B thì dừng lại vB=0 Gọi s=CB là đoạn đường lớn nhất mà quang electrôn có vC= v0max đi được ra khỏi catốt Áp dụng định lí động năng 2 2 0 0 max 1 1 cos180 2mv B 2mv F s C  eE s c Áp dụng hệ thức Anhstanh : 2 max 0 1 2 o hc hc mv    

0 1 1 ( ) c hc s eE      Ch đề B9: T m điện th cực đại trên mặt quả cầu kim loại cô lập hay tấm

kim loại cô lập khi được chi u b ng ánh áng kích thích ; cho A hoặc 0 ) Ch đề B10: Choλ0 ,  c a ánh sáng kích thích, điện trường cản Erc T m qu ng đường đi tối đa c a l ctron quang điện đi ra khỏi catốt

- K

ε v B =0

C -e v 0max B

B O x

Erc

Trang 9

Cách giải: * Nhận t: - ọi bức xạ thích hợp(  < 0) vào tâm OK của catốt K Các e bứt ra khỏi catốt từ OK có vận tốc vtheo mọi hướng trong nửa không gian trước catốt - Dưới tác dụng của lực điện trườngF  catốt làm cho các e chuyển động theo các quĩ đạo cong khác nhau (như bài toán ném ngang và ném xiên) về anốt A -Các e- có vrK chuyển động thẳng tới đập vào OA của anốt A Các e- có v xiên góc với catốt chuyển động theo những parabol đập vào anốt tại các điểm Mi cách tâm OA một khoảng = OAMi; do tính đẳng hướng

các e- tới anốt A nằm trên một hình tròn tâm OA - Các e- có v//K sẽ tới anốt A ở điểm xa OAnhất trên đường tròn tâm OA bán kính max * Chọn hệ trục toạ độ O y: +Theo Ox e- không chịu lực + Theo Oy e- chịu lực điện có Gia tốc: AK y eU F eE a m m md    (bỏ qua Pm g e eE) Phương trình chuyển động 0 0 2 0 0 0; sin x v t sin (1) 1 ; cos cos (2)

2 x ox AK AK y oy a v v eU eU a v v y v t t md md                  +Khi e- tới anốt y = d; x = OAMi Bán kính lớn nhất max= (x)max khi vomax và  = 900; từ (2) 1 2 (3) 2 AK eU d t md   ; từ (1) max 0 max (4) R t v   ; kết hợp (3) và (4) suy ra bán kính lớn nhất hình tròn vùng electron đập tới A: max 0max . 2

AK m R v d eU 

Cách giải: * Khi vr0 Br;  ( ; )v Br0 r 900:

Khi electron chuyển động vào từ trường đều thì chịu lực Lorenxơ fr v fr; r  Br

+ Chiều của f áp dụng qui tắc bàn tay trái Vì f v nên f chỉ làm thay đổi hướng vận tốc mà không làm thay đổi độ lớn vận tốc, nên chuyển động của electron trong từ trường là chuyển động tròn đều bán kính r Lực f đóng vai trò lực hướng tâm f B q v mv2 r mv r B q     0max khi v Bán kính 0max max mv r B q  (11);chu kỳ quay của e- là: max 0 max 2 r T v   (12)

Ch đề B11: Cho bi t  ánh áng kích thích; 0 hay A và U AK t m bán kính lớn nhất c a h nh tr n trên mặt anốt mà các quang l ctron - tới đập vào A Ch đề B12: Khảo át chuy n động c a các quang electron có v0max cho bay vào t trường đều có Br Bi t  ánh sáng kích thích, 0 ( hay A) c a catốt x A

K

R

vr0 a Mi



O K O A y

E

Br

vr0 Br

fr

O r

0 vr Br

Br

Trang 10

Tính v0max xem chủ đề B2 hay B5

* Khi  ( ; )v Br0 r ≠ 90 0

:

- Phân tích vr0 : vroxtheo Ox Br ,v ox v0sin và voy

rtheo Oy//Br ,v oy v0cos

- Theo Ox Br , electron có vrox Br nên chịu lực Lorenxơ f

Lực Lorenxơ có phương: fr mp v B r; r ; fr vr0 x đóng vai trò lực hướng tâm chỉ làm

thay đổi hướng vận tốc mà không làm thay đổi độ lớn vận tốc Trên mặt phẳng vuông

max

sin

mv r

r T

v





- Theo Oy//Br , electrôn không chịu lực Lorenxơ f

chuyển động thẳng đều vận tốc v0y

max

sin

mv r

B q





và bước xoắn không đổi tính theo công thức:

Cách giải: Chọn hệ trục Oxy: gốc O tại điểm

electron bắt đầu vào không gian tụ

Ox dọc theo v r0 song song bản tụ

Oy vr0dọc theo đường sức điện

Theo Oy elec trôn chịu lực điện có gia tốc a

Chọn gốc thời gian: t = 0 lúc e- bắt đầu vào tụ

Chuy n động th o O : electron không chịu lực,

0 0

12

a t v y

22

2 2

eU

Quĩ đạo chuy n động electrôn trong điện trường đều là một phần đường Parabol

quang l ctron bay vào điện trường đều Ev E



M

 H

Trang 11

*CƠ SỞ GIÁO KHOA

eU

 

Cách giải: Khi electrôn bắn ra từ Kchuyển động về đối âm cực Đ được gia tốc bởi

điện trường Công của lực điện trường chuyển thành động năng của elec tron khi tới Đối catốt Theo định lí về động năng : W = WđA –WđoK = (-e)UKA = eUAK

Vì v0 rất nhỏ nên gần đúng Wđ0K 0 → WđA = mv2/2 = e.UAK

e



Cách giải: + Khi electrôn bắn ra từ K chuyển động về đối âm cực Đ được gia tốc bởi

điện trường rất mạnh của UAK > 0 nên tới Đ có Wđ rất lớn

+ Áp dụng định lí về động năng : W = WđA –Wđ0 = e.UAK

Vì e- bứt ra từ K có vận tốc v0 rất nhỏ Wđ0 0 Vậy WđA = mv2/2= e.UAK (1)

+ Khi e- đập vào Đ thì WđA của e- một phần chuyển thành năng lượng phôtôn =hf của tia X và một phần chuyển thành Q làm nóng Đ Theo định luật bảo toàn và chuyển hóa

Cách giải: Phân biệt 2 trường hợp:

+ Khi bi t N ố - tới đối catốt trong t giây , W đA hay v c a l ctron tới đối catốt:

Bỏ qua các x của tia X so với tổng nhiệt lượng làm nóng đối catốt lên Q*  N WđA

Ch đề C1: Ống Rơngh n, cho bi t vận tốc v c a l ctron tới đối catốt

Tính U AK hiệu điện th giữa anốt với catốt và ngược lại)

T m tần ố f max hoặc bước óng min c a tia

Ch đề C3: Tính lưu lượng d ng nước làm nguội đối catốt c a ống Rơngh n

Trang 12

Và Q* chuyển thành nhiệt năng của nước Q* cm t 0 cm t( 20 t10)

dA

N W m

L



+Khi bi t công uất P (hay U.I): Q*= W = P.t = U.I.t  Q* =mc.Δt0 =L.D.t.cΔt0

n

với n  N* là lượng tử số; En < 0 vì En là năng lượng liên kết của electron và hạt nhân,

nên muốn bứt electron khỏi nguyên ta phải thực hiện công

Tên quỹ đạo dừng: K, L; M; N; O; P Q

Bán kính quỹ đạo: ro, 4ro; 9ro; 16ro; 25ro; 36ro 49ro

+ Mức năng lượng của nguyên tử: E1, E2, E3, E4 , E5 , E6, E7

+ Lượng tử số tương ứng n = 1 2 3 4 5 6 7

với ro = 5,3.10-11 m = 0,53 Å gọi là bán kính Bohr, bán kính quỹ đạo dừng K

bản K

Mức năng lượng E= 0 ứng với e- ở lớp ngoài cùng n = ∞, có thể nói e- không còn liên

kết với hạt nhân

* Sơ đ mức năng lượng

- Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại

Ứng với các bức xạ phát ra khi e- chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K

- Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại và một phần nằm trong vùng ánh

sáng nhìn thấy

Ứng với các bức xạ phát ra khi e- chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L

- Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại

Ứng với các bức xạ phát ra khi e- chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M

Quang phổ→

Trang 13

Cách giải: - Tìm v vận tốc e- trên quỹ đạo tròn xung quanh hạt nhân Lực Coulomb Fđiện đóng vai trò lực hướng tâm, giữ e- chuyển động tròn đều vận tốc v (vì Fđiện>>P)

r v m r e k 2 2 2   e mr k v ; Với hằng số điện k = 9.109 Nm2C-2(đơn vị SI) -Tìm f tần số quay của e- trên quỹ đạo: 2 2 v f r      Cách giải: Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng Em sang trạng thái dừng có năng lượng En (với Em > En) thì nguyên tử phát ra một phôtôn có năng lượng εmn, tần số fmn, bước sóng ánh sáng mn Theo tiên đề Bo về sự bức xạ: mn mn m n m n mn c h f E E h E E         

n m mn E E hc    Chú ý: *Với dãy Laiman : n = 1; m = 2; 3; 4 Từ mức cao hơn về mức K Với dãy Banme: n = 2; m = 3; 4; 5 Từ mức cao hơn về mức M Với dãy Pasen : n = 3 ; m = 4; 5; 6 Từ mức cao hơn về mức N *Giá trị năng lượng mức n: n 13.6(2 ) eV E n   < 0 vì đây là năng lượng liên kết Cách giải: Giả sử biết các bước sóng mp; pn tìm mn m p mp E E c h   λ (1) p n pn E E c h   λ (2)

Cộng (1) với (2) : ( 1 1 ) pn mp n m E hc E      Mà m n mn E E c h   λ ; suy ra quan hệ : mn mp pn 1 1 λ 1   (3) hay 1 1 1 mn mp pn    (4) Tương ứng với tần số f13 = f12 +f23 (5)

Chú ý: cách viết (4)(5) dễ nhớ và nhập máy tính tiện lợi hơn Cách giải: Theo tiên đề Bo cơ chế bức xạ: λ m n mn mn hc E E     Ch đề D1: ác đ nh vận tốc v , tần ố quay f c a l ctron trên quĩ đạo d ng Ch đề D2: ác đ nh bước óng  c a phôtôn do nguyên tử Hiđrô phát ra khi

nguyên tử chuy n t năng lượng m về n ( E n < E m ) Ch đề D3: Tính bước óng c a vạch quang ph khi bi t một ố bước óng c a các vạch lân cận Ch đề D4 : ác đ nh bước óng cực đại và cực ti u thuộc các d y vạch(Laiman; Banme ; Pa n) c a nguyên tử H E m

mp

E p

mn

pn

E n

Trang 14

Nhận xét : mn= λmax khi Em - En = εmin ; mn= λmin khi Em - En = εmax D y Laiman: n =1; m = 2; 3; 4 Lmax = 21  E2 - E1 = εmin ; Lmin =  1  E -E1 = εmax D y Banm : n = 2; m = 3; 4; 5 Bmax = 32  E3 - E2 = εmin ; Bmin =  2  E- E2 = εmax Vùng khả kiến có 4 vạch: H đỏứng với e chuyển từ: ML ; Hlam ứng với e- chuyển từ: NL;

H chàm ứng với e- chuyển từ: OL ; H tím ứng với e- từ chuyển: PL Lưu ý: Vạch ML dài nhất (là H), vạch  L ngắn nhất khi e- chuyển từ  L D y Pa n: n = 3; m = 4; 5; 6 Pmax =43  E4 - E3 = εmin : Pmin =  3  E- E3 = εmax Cách giải: Giả sử nguyên tử đang ở mức năng lượng En Nếu nguyên tử hấp thụ phô tôn có năng lượng đúng bằng hiệu  =hf = Em -En (1)

Lúc đó electron chuyển từ quỹ đạo dừng có mức năng lượng En lên Em Biết rằng Em tỉ lệ nghịch với m2 : m 13, 62 eV E m   (2)

(với E1= - 13,6eV; 1eV = 1,6.10-19j, Em < 0 vì năng lượng liên kết) Giải hệ (1) (2) suy ra m ( m là số lượng tử mức năng lượng : Em ) Cách giải: Chú ý rằng năng lượng iôn hóa Wion hóa là năng lượng để đưa electrôn từ mức E1 quỹ đạo K tới mức E∞= 0 , electrôn không liên kết với hạt nhân nữa Trường hợp bi t 1 qu đạo K) Năng lượng cần thiết W = E- E1 với E= 0 Suy ra Wionhóa = - E1 (với W 0 vì E1 < 0 ) Trường hợp bi t bước óng c a một ố vạch (thuộc dãy Laiman và dãy khác) như n1 ;  n Ta có: Wionhóa = E- E1 = ( E- En ) + ( En - E1 )  ó 1 1 1 1 1 ( ) ionh a n n W hc hc       Thí dụ : Cho biết  2 (dãy banme) và 21(dãy Laiman) Năng lượng ion hoá là: óa 2 21 1 1 ( ) ionh W hc     Ch đề D5: ác đ nh qu đạo d ng mới c a l ctron au khi nguyên tử b kích

thích b i photon có năng lượng  = hf Ch đề D6 : T m năng lượng cần thi t đ bứt l ctron ra khỏi nguyên tử khi electron đang qu đạo K (ứng với năng lượng 1 ) gọi là năng lượng ion hoá

E m

 =hf

E n

E

  n

E n

1

 n1

E 1

Trang 15

η là tỷ số số phôtôn đến catốt với số phôtôn của nguồn bức xạ trong cùng thờigian t(s);

E năng lượng và P công suất của nguồn bức xạ

10) Hiệu uất quang điện hay hiệu uất lượng tử : e .100% e.100%

11) ác đ nh vận tốc c a - khi đi vào trong điện trường :

Khi đi vào trong điện trường e- có vận tốc đầu v0 , sau khi ra khỏi điện trường e- có vận tốc là v Áp dụng định lý về động năng A = Wđ – Wđ0

Lưu ý : Xác định công của lực điện trường là công phát động hay công cản

Nếu e- chuyển động cùng chiều với điện trường thì A < 0 ,

Nếu e

chuyển động ngược chiều với điện trường thì A > 0

Trang 16

12) ác đ nh lực t và bán kính qu đạo

+khi hạt electron bay vào trong từ trường nó chịu tác dụng của lực Lorenx

f = e.v.B.sin khi  = 900 f = e.v.B (1)

R

mv

. 2

13) Điện th cực đại mà quả cầu đạt được khi chi u bức ạ: xem chủ đề B9

1

2 2

Theo định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng: WđA= eUAK = Q + ε

15) Chú ý: ta nên lưu các hằng số hay dùng vào ô nhớ tiện cho tính toán nhanh và hạn

chế được sai sót khi nhập máy Ví dụ lưu tích ( h.c) vào thanh A ta thực hiện bấm tính tích 6,625.10-34 3.108 [=] [shift][STO][A]; tương tự lưu hằng số c vào thanh B, lưu

bấm máy tới 19 lần cho tích (h.c) ta chỉ còn 2 lần bấm máy [ALPHA][A]

Toán dạng A : THUYẾT LƯỢNG TỬ

8,8.10 /

p  kg m s m=0,94.10 -31 kg

Ví dụ A.2: Một bóng đèn có công suất phát xạ là 1W, trong 1 giây phát ra 2,5.1019

phôtôn Tính bước sóng của ánh sáng do đèn phát ra ?

Hdgiải: Công suất phát xạ P n  n hc



P

Ví dụ A.3: Một nguồn sáng có công suất P=2W phát ra đều theo mọi hướng ánh sáng

có bước sóng λ = 0,597µm Mắt có đường kính con ngươi là d= 4mm Mắt còn có thể cảm nhận được ánh sáng khi tối thiểu có 80 phôtôn lọt vào mắt trong 1s Bỏ qua sự hấp

Trang 17

thụ phôtôn của môi trường Khoảng cách xa nguồn sáng nhất mà mắt còn trông thấy nguồn là bao nhiêu?

Từ (1) và (2) ta có 80



hc =

2

2 max

2 

= 0,274.10 6 (m) = 274 (km)

Ví dụ A.4: Dung dịch fluorêxin hấp thụ ánh sáng có bước sóng  0,45mvà phát ra

ánh sáng có bước sóng '0,50m Người ta gọi hiệu suất phát quang là tỉ số giữa

năng lượng của ánh sáng phát quang và năng lượng của ánh sáng hấp thụ trong cùng

thời gian Hiệu suất của quá trình hấp thụ dẫn đến phát quang là bao nhiêu?

’

 

Ví dụ A.5: Tính bước sóng của ánh sáng có phôtôn ánh sáng có năng lượng là 1,75eV?

Hdgiải: Năng lượng phôtôn  hc.



 ε= 1,75eV=1,75.1,6.10 -19 (J) Bước sóng bức xạ

34 8

7 19

Ví dụ A.6: Một chất phát quang khi hấp thụ ánh sáng có bước sóng 1 0,44m thì

năng lượng của ánh sáng phát quang và năng lượng của ánh sáng hấp thụ trong 1 đơn vị thời gian) là 75% Số phần trăm của số phôtôn bị hấp thụ đã dẫn đến phát quang?

Hdgiải: Gọi n 0 là số phôtôn bị hấp thụ, n là số phôtôn phát ra trong cùng 1 giây



Ví dụ A.7: Một chất phát quang được kích thích bằng ánh sáng có bước sóng 0,26 m

bằng 20% công suất của chùm sáng kích thích Tỉ số giữa số phôtôn ánh sáng phát quang và số phôtôn ánh sáng kích thích trong cùng một khoảng thời gian là bao nhiêu? (trích ĐỀ TS ĐH 2011)

Hdgiải:Công suất của chùm sáng phát quang bằng 20% công suất của chùm sáng kích thích:

.

hc N

Trang 18

Ch đề I: ÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG QUANG ĐIỆN

Ví dụ B : Giới hạn quang điện của Kali là 0,578m Tính công thoát của Kali?

Theo đơn vị un và electron Vôn

Hd giải: Biết giới hạn quang điện λ0=0,578m= 0,578.10 -6 m

Ví dụ B.2: Ca tốt của một tế bào quang điện được làm bằng natri có A = 2,27eV và khi

được chiếu sáng bằng bức xạ có bước sóng λ = 0,36 µm thì cho một dòng quang điện

có cường độ 2 µA Tính vận tốc ban đầu cực đại của quang electron?

Hd giải: Công thức Anhxtanh:



hc =

2

2 max 0

Ví dụ B.3: Chiếu ánh sáng có bước sóng   0 , 489 mvào catốt của một tế bào quang

dòng quang điện bằng 0 Tính công thoát theo đơn vị un và electron Vôn?

Hd giải: Từ công thức Anhstanh hc/λ =A+eU hA=hc/λ–eU h= 3,44.10 -19 J=2,15eV

Ví dụ B.4: Khi chiếu bức xạ có tần số f = 2,1.1015 Hz vào ca tốt của một tế bào quang

Xác định giới hạn quang điện của kim loại làm K? (trích đề DỰ BỊ TS ĐH 2002):

a/ Tìm giới hạn quang điện của kali ?

b/ Tìm vận tốc cực đại của êléctrôn quang điện bứt ra khỏi catốt ?

Trang 19

c/ Tìm hiệu điện thế hãm để triệt tiêu dòng quang điện ?

vào tế bào quang điện là 1,25W và chỉ có η=30% chùm tia bức xạ chiếu vào catốt Tính hiệu suất lượng tử ?

d/Số phôtôn nguồn bức xạ phát ra trong m i giây : nf =P/ =Pλ/(hc)=3,0758.10 18 hạt

Số phôtôn tới catốt trong m i giây là η.n f

Số l ctrôn thoát ra khỏi kim loại trong m i giây: ne = Ibh/e = 3,125.10 16 (hạt)

30%.

e f

n H

n

Ví dụ B.6: Khi chiếu một chùm sáng vào TBQĐ thì có hiện tượng quang điện xảy ra

Tính tần số của chùm ánh sáng tới kim loại?

1 2

Ví dụ B.7: Kim loại làm catốt của tế bào quang điện có giới hạn quang điện λ0 Lần

tốc ban đầu cực đại của electron bắn ra khỏi bề mặt catốt khác nhau 2 lần Tính giới hạn

Ví dụ B.8: Lần lượt chiếu 2 bức xạ có bước sóng λ1= 0,405 μm, λ2 = 0,436 μm vào mặt

Uh2 = 0,93V Tính công thoát của kim loại đó?

Trang 20

vào tấm kim loại đó hai chùm sáng đơn sắc có bước sóng 1 = 1,4m và 2 = 0,1m thì

có x y ra hiện tượng quang điện không? Nếu có hiện tượng quang điện thì các quang

êléctrôn có động năng và vận tốc ban đầu cực đại bao nhiêu?



hc –

2

mv20max  A=1,9375.10 -19 J; 0=1,0258m Điều kiện để hiện tượng quang điện xảy ra là ánh sáng kích thích thoả  < 0

Với 1 > 0 nên HTQĐ không x y ra Với 2 < 0 thì hiện tượng quang điện x y ra

c đó :

2 0max

22

Ví dụ B.10: Catot của tế bào quang điện làm bằng đồng, công thoát êléctrôn khỏi đồng

là 4,47 eV Chiếu đồng thời 2 bức xạ điện từ có bước sóng λ1= 0,210 μm và λ2 = 0,265μm vào catốt của tế bào quang điện, đặt hiệu thế hãm bao nhiêu để triệt tiêu dòng quang điện?

Hd giải : So sánh có

A

    , λ 1 ; λ 2 đều gây ra hiện tượng quang điện

-Điều kiện để dòng quang điện triệt ti u hoàn toàn: U AK ≤ -U h với eU h W đ0max

Theo công thức Anhxtanh ε =

2

0 max

mv c

1) Bức xạ trên có gây ra hiện tượng quang điện không? Tại sao?

thế giữa anốt và catôt có giá trị như thế nào để êlectron không thể đến anốt được(I=0)? ( trích đề TS ĐH ANNINH cơ sở II 2001)

Giải: 1 Tính giới hạn quang điện λ 0 : 0 hc 0, 5496.10 6m

A

   

Ta có λ 1 < λ 0 n n bức xạ λ 1 có gây ra hiện tượng quang điện

2 λ 2 < λ 1 nên v 2 > v 1  vận tốc ban đầu cực đại của quang electron là do electron

Hiệu điện thế giữa anốt và catôt có giá trị UAK ≤ - 2,71V

Ví dụ B 2a: Công thoát của Na bằng A=2,48eV Khi chiếu vào bề mặt của Na ánh

sáng có bước sóng  0,31m

đại v0max của các electron quang điện

Trang 21

0

2 1

eU hc

2) Tính độ biến thiên hiệu điện thế hãm giữa hai lần chiếu bức xạ (để vừa triệt tiêu dòng quang điện).( trích đề TS ĐH CẢNH SÁT NHÂN DÂN 2001)

 

2 1

Ví dụ B 3: Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 0,452 μm và 0,243 μm vào catôt

của một tế bào quang điện Kim loại làm catôt có giới hạn quang điện là 0,5 μm Vận

tốc ban đầu cực đại của các êlectron quang điện bằng bao nhiêu? (trích đề TS ĐH 2009)

Hd giải: Theo đề 2 <1 nên v2 v1 Bức xạ 2 = 0,243 μm có năng lượng lớn hơn;

Ví dụ B 4: Đặt vào hai cực anot (A) và catot (K) của tế bào quang điện một điện áp

6

là 2√3 V Khoảng thời gian dòng điện chạy trong tế bào này trong 5 phút đầu tiên là bao nhiêu ?

Giải:

Dòng điện chạy qua tế bào khi u AK -2√3 V ; mà U h =U 0 √3/2

Suy ra trong m i chu kỳ T = 0,02 s thời gian chạy qua tế bào

Trang 22

Ch đề II: C NG SUẤT BỨC Ạ VÀ HIỆU SUẤT LƯỢNG TỬ

Ví dụ B 5: Chiếu ánh sáng kích thích có λ = 0,489 m vào catốt bằng kali trong một

tế bào quang điện Biết công suất của ánh sáng tới là P = 2,967W Tìm số photon tới

catot trong 1 đơn vị thời gian?

Hd giải : Số phôtôn tới catốt trong 1giây là N f =P/ε =Pλ /hc = 7,3.10 18 hạt

Ví dụ B 6: Một ngọn đèn công suất 1,5W phát ra bức xạ có bước sóng 0,4m đập vào catốt của 1 tế bào quang điện Nếu mỗi phôtôn tới làm bức xạ ra 1 quang electron thì

cường độ dòng quang điện bão hòa là bao nhiêu ?

Hd giải : Hiệu suất lượng t H=n e/nf ⟹ số electron quang điện bứt ra trong 1 giây :

Cường độ Ibh= ne.e = 7,3.10 14 1,6.10 -19 =1,168.10 -4 A

Ví dụ B 8: Đối với ánh sáng kích thích có bước sóng λ =0,4 m thì độ nhậy phổ của một tế bào quang điện là =4,8mA/W (nghĩa là, khi chùm sáng tới có công suất 1W thì

cường độ dòng quang điện bão hòa bằng 4,8mA Tính hiệu suất lượng tử BQĐ?

Hd giải : Hiệu suất lượng t H N

Pe

Ví dụ B 9: Chiếu ánh sáng kích thích có λ =0,489 m vào catốt bằng kali trong một

tế bào quang điện

2 Biết công suất của ánh sáng tới là P=2,5W, tìm số phôton tới catốt trong một giây?

3 Biết hiệu suất lượng tử là H= 0,015% Tìm cường độ dòng quang điện bão hòa?

Hd giải :1 Công thức Anhxtanh

3 Cường độ I bh= ne.e=H.nf.e= 0,73.10 19 1,5.10 -4 1,6.10 -19 =1,752.10 -4 A =0,175mA

Ví dụ B.20: Khi chiếu bức xạ có bước sóng λ =0,405 m vào bề mặt catốt của TBQĐ,

ta thu được dòng quang điện bão hòa Biết hiệu suất quang điện 0,65% và đo được

được chuyển thành công suất của chùm sáng chiếu vào catốt

3, 06.10

bh e

I n e

f

n n H

 .Công suất chùm phôtôn tới K: P=nf hc/λ=η.P nguồn

Trang 23

Ví dụ B.21: Một tế bào quang điện có catốt làm bằng kim loại có công thoát electron

A = 2 eV, được chiếu bởi tia tử ngoại có bước sóng λ = 0,3975 µm

2 Hiệu điện thế UAK giữa anốt và catốt có giá trị thế nào thì dòng quang điện triệt tiêu?

Động năng ban đầu cực đại: W đ0max = ε - A= 3,125 - 2 =1,125eV=1,8.10 -19 J

2 Để I = 0 khi UAK ≤ - Uh ; với : d0 max 1,125

h

W

e

Số electron bứt ra khỏi catốt K trong 1s là n e 0

I e

p

n H n

 ;

e p

Hd.Giải : Số phôtôn chiếu vào ca tốt trong 1s là : nf =η P/  = η P.λ/(hc)=1,538.10 18

Số l ctrôn thoát ra khỏi ca tốt trong 1s là: ne = Ibh/e = 3,125.10 15 (hạt)

f

n H n

Ch đề III: TÍNH h, e, m TH O SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM QUANG ĐIỆN

Ví dụ B.23: Chiếu bức xạ có bước sóng 0,35μm vào một kim loại, các êlectron kim

quang điện bắn ra đều bị giữ lại bởi một hiệu điện thế hãm Khi thay chùm bức xạ có

bước sóng giảm 0,05μm thì hiệu điện thế hãm tăng 0,59 V Tính điện tích c a

êlectron quang điện?

Hd giải :-Công thức Anh-xtanh ứng với 2 bức xạ:

hiệu điện thế hãm giảm đi 0,4V Tìm h ng ố Plăng theo kết quả thí nghiệm trên?

Hd giải: -Công thức Anhxtanh ứng với 2 bức xạ:

Trang 24

1 Từ số liệu thí nghiệm tính khối lượng electron và tính giới hạn quang điện kim loại?

2 Chiếu vào kim loại nói trên một bức xạ điện từ có bước sóng λ thì thấy điện thế cực đại mà nó đạt được khi cô lập là 3V Tính bước sóng λ của bức xạ điện từ?( trích đề TS

ĐH THÁI NGUYÊN 2001)

Giaỉ: 1) Công thức Anh-xtanh ứng với 2 bức xạ:

2

2 1 1

mv A



2 2 2

;

2

mv hc

hc hc A

2

1 1 2

2 1 1 0

Ch đề IV: QUANG L CTRON TRONG ĐIỆN TRƯỜNG, TỪ TRƯỜNG

Ví dụ B.26: Catốt của một tế bào quang điện có A = 1,88 eV Chiếu bức xạ có bước

sóng  vào catốt này thì hiện tượng quang điện xảy ra Để triệt tiêu hoàn toàn dòng

tới anốt bằng bao nhiêu ?( trích đề DỰ BỊ TS ĐH 2005)

Hd giải: a ) Từ công thức Anhxtanh: hc   A eUh

b) Động năng ban đầu cực đại của các quang electron Wdomax eUh Nếu đặt giữa

anốt và catốt hiệu điện thế U AK thì khi đi từ catốt đến anốt electron nhận được th m điện năng W=eU AK n n động năng lớn nhất của electron tới Anốt sẽ là WđAmax

Theo định luật bảo toàn năng lượng:

Ví dụ B.27: Kim loại dùng làm catốt của tế bào quang điện có công thoát electron là

1,8eV Chiếu vào catốt một ánh sáng có bước sóng λ=600nm từ một nguồn sáng có công suất 2mW Hỏi dòng quang điện bão hoà bằng bao nhiêu? Biết rằng cứ 1000 hạt phôtôn tới đập vào catốt thì có 2 electron bật ra Tách từ chùm quang electron một electron có vận tốc lớn nhất rồi cho bay từ A đến B trong một điện trường mà hiệu điện

THƯƠNG 2001)

Trang 25

Giải *Tìm Ibh Đề cho H=Ne / Nf =2/1000=2.10 -3

0 à

.

e f

Ví dụ B.28: Một điện cực bằng nhôm có giới hạn quang điện 0  332nm, được rọi bằng ánh sáng có bước sóng 83nm Nếu bên ngoài điện cực có 1 điện trường cản

Ví dụ B.29: Chiếu bức xạ có bước sóng  0, 533 m lên tấm kim loại có công thoát

A=3.10-19J Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện và cho

chúng bay vào từ trường đều theo hướng vuông góc với các đường cảm ứng từ Biết

bán kính cực đại của quỹ đạo của các electron là =22,75mm Tìm độ lớn cảm ứng từ

B của từ trường? Bỏ qua tương tác giữa các electron.(trích đề TS ĐH và CĐ 2002)

Khi electron chuyển động trong từ trường đều có Br  vr thì nó chịu lực orenxơ fr vr

đóng vai trò lực hướng tâm và quỹ đạo là tròn

Ví dụ B.30: Cho một tế bào quang điện: công thoát electron của catốt A=1,875eV

Chiếu bức xạ đơn sắc có bước sóng λ vào catốt của tế bào quang điện Tách một chùm electron hẹp bắn ra từ catốt cho đi vào điện trường đều của một tụ điện phẳng tại điểm

O cách đều hai bản tụ Vận tốc ban đầu vr0của các electron có phương song song với hai bản tụ Biết hiệu điện thế giữa hai bản tụ U=0,45V, khoảng cách giữa hai bản tụ d=2cm, chiều dài của tụ l=5cm Bỏ qua trọng lực, tính bước sóng λ để không có electron nào bay ra khỏi tụ điện.( trích đề TS ĐH XÂY DỰNG 2001)

Giải: Chọn hệ tr c y: gốc tại điểm electron bắt đầu vào không gian tụ

x dọc theo vr0 song song bản tụ Oy vr0

dọc theo đường sức điện

Chọn gốc thời gian: t=0 l c e bắt đầu vào tụ

Trang 26

Chuyển động theoOy: electron chịu lực điện trường Fr  e E.r  Fr Er vì qe<0 ;P<<F

eU

Qu đạo electrôn chuyển động vào điện trường đều là 1 phần đường Parabol

*Điều kiện để các electrôn không ra khỏi tụ điện là khi y=d/2 thì x ≤ l

Thay vào (3) suy ra:

Ví dụ B.31: Anốt của tế bào quang điện có dạng phẳng song song với catốt, đặt đối

diện và cách catốt một khoảng d =1cm ọi chùm bức xạ rất hẹp vào tâm catốt và đặt

UAK=4,45V.Tìm bán kính lớn nhất vùng trên bề mặt anốt có các êlectron tới đập vào?

Hd giải: Nhận t:- ọi bức xạ  vào tâm K của K catốt

Các e - bứt ra khỏi catốt từ K có vận tốc v theo mọi hướng

trong n a không gian trước catốt

- Dưới tác dụng của lực điện trường F 

catốt làm cho các e - chuyển động theo các qu đạo cong khác nhau (như bài toán

n m ngang và n m xi n) về A anốt

-Các e - có v K chuyển động th ng tới đập vào A của A anốt Các e - có v xi n góc

với catốt chuyển động theo những parabol đập vào anốt tại các điểm Mi cách tâm A

một khoảng = OAMi; do tính đ ng hướng các e

cùng độ lớn v và cùng góc nghi ng α nằm tr n các đường tròn

- Các e - có v//K sẽ tới A điểm xa nhất tr n đường tròn tâm A bán kính max

0 max

(4)

R t v

O K O A y

E

Trang 27

Toán dạng C: CÁC BÀI TẬP VỀ TIA RƠNGH N

Ví dụ C : Hiệu điện thế giữa anốt và catốt của ống ơnghen là U = 12,0kV Tính

Hdgiải: Khi electron được gia tốc trong điện trường mạnh (UAK cỡ hàng ngàn vôn), electron nhận được năng lượng A=eUAK Khi đập vào đối katốt, năng lượng này một phần biến đổi thành nhiệt năng Q và phần còn lại biến thành năng lượng ε x của tia :

Ví dụ C.2: Hiệu điện thế giữa anốt và catốt của một ống ơnghen là 18,75 kV Biết độ

lớn điện tích êlectrôn (êlectron), vận tốc ánh sáng trong chân không và hằng số Plăng lần lượt là e = 1,6.10-19

C, c = 3.108 m/s và h = 6,625.10-34 s Bỏ qua động năng ban đầu của êlectrôn Tính bước sóng nhỏ nhất của tia ơnghen do ống phát ra?(trích đề TS ĐH-CĐ 2007)

      

Khi toàn bộ năng lượng của e được chuyển thành năng lượng tia ơnghen thì phôtôn

min 0, 6625.10

d

hc

m W



Ví dụ C.3: Giữa anôt và catôt của một ống phát tia X có hiệu điện thế không đổi là

25 kV Bỏ qua động năng của elếctrôn khi bứt ra từ catôt Bước sóng ngắn nhất của

tia X mà ống có thể phát ra bằng bao nhiêu? (trích đề TS CĐ 2011)

Hdgiải: Động năng tối thiểu electrôn đến anốt là WA = eUAK Khi đập vào đối catôt một phần động năng này chuyển thành năng lựơng của phôtôn tia :

Ví dụ C.4: Chùm tia X phát ra từ một ống tia X (ống Cu-lít-giơ) có tần số lớn nhất là

6,4.1018 Hz Bỏ qua động năng các êlectron khi bức ra khổi catôt.Tính hiệu điện thế giữa anôt và catôt của ống tia X ?(trích đề TS ĐH-CĐ 2010)

Hdgiải: Động năng tối thiểu electrôn đến anốt là Wd = eUAK Khi đập vào đối catôt một phần động năng này chuyển thành năng lựơng của phôtôn tia

cực trong mỗi giây và nhiệt lượng toả ra trên đối âm cực trong một phút?

Nhiệt toả ra trong một ph t Q = A = U.I.t = 2484.2.10 -3 60 ≈ 298J

Ví dụ C.6: Trong chùm tia ơn-ghen phát ra từ một ống ơn-ghen, người ta thấy

Trang 28

những tia có tần số lớn nhất bằng fmax =5.1018Hz

a)Tính hiệu điện thế giữa hai cực của ống và động năng cực tiểu của electron đập vào đối catôt

electron đập vào đối catôt Tính cường

Cho nhiệt dung riêng và khối lượng riêng của nước là cn=4186 Jkg-1K-1; Dn=103 kgm-3

Hdgiải: a) Động năng tối thiểu electrôn đến anốt là WdA= mv 2 /2 = eUAK Khi đập vào đối catôt một phần động năng này chuyển thành năng lựơng của phôtôn tia

Động năng cực tiểu của electron đập vào đối catôt:

WdA= εmax = hfmax = 6, 625.10 5, 0.1034 18 = 3,3125.10 -15 J

b)Số electron N=10 18 đập vào đối catôt trong t=2giây, mang điện lượng: q It Ne Cường độ dòng điện qua ống Rơnghen :

18 19

10 1, 6.10

0, 08 2

c) Khi biết WđA của electron : WdA= mv 2

/2 = eUAK Bỏ qua  của tia , xem như 100% động năng của chùm electron đều chuyển thành nhiệt lượng làm nóng đối catốt Q *

Trong t=2 giây có N=10 18 electrôn tới Đối catốt, n n Đối catốt nhận được năng lượng

Ví dụ C.7:Trong ống Cu-lit-giơ electron được tăng tốc bởi một điện trường rất mạnh

và ngay trước khi đập vào đối anôt nó có tốc độ 0,8c Biết khối lượng ban đầu của

electron là m0= 0,511Mev/c2 Tính bước sóng ngắn nhất của tia X có thể phát ra ?

Giải:

* Khối lượng electron khi chuyển động với vận tốc lớn: m =

2 2 0

1

c v

m



=

2 0

8 , 0

1 

m

=

6 , 0

0

m

* Công mà electron nhận được khi đến anot A = Wđ = (m – m0)c 2

* Bước sóng ngắn nhất của tia có thể phát ra tính theo công thức:



hc

0 ) (m m c

hc

6 , 0

1 (

hc

8 34

10 6 , 1 511 , 0 2

10 3 10 625 , 6 3

Trang 29

Toán dạng D: CÁC TIÊN ĐỀ BORH

VÀ QUANG PHỔ C A NGUYÊN TỬ HYĐRÔ

Ch đề I: M U NGUYÊN TỬ BO

* KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

-Mẫu nguyên tử Borh xây dựng như mẫu hành tinh và thêm hai tiên đề của Borh

-Năng lượng của nguyên tử gồm động năng của êlectron và thế năng tương tác tĩnh điện giữa êlectron và hạt nhân

- Năng lượng của nguyên tử hiđrô được tính theo công thức: En = 13,26(eV)

n

n là lượng tử số n = 1, 2, 3, 4, ứng với tên quỹ đạo K, L, M, N,

- Nguyên tử bình thường tồn tại ở trạng thái cơ bản n = 1, electrôn ở quỹ đạo K ,

nguyên tử có mức năng lượng thấp nhất: E1 = - 13,6 eV

- Bán kính của các quỹ đạo dừng: rn = n2 r1 , với r1 = 5,3.10-11 (m) là bán kính

nhỏ nhất của quỹ đạo electrôn, khi đó nguyên tử ở trạng thái cơ bản

-Tần số của phôtôn khi nguyên tử bức xạ: f mn =

h

E E

Ví dụ D.1: Xác định bán kính quỹ đạo Bo thứ 2 và thứ 3 của nguyên tử hyđrô và tính

vận tốc của electron trên mỗi quỹ đạo đó? Cho biết r0=0,530.10-10m

Hdgiải: Bán kính quỹ đạo của nguy n t tỷ lệ với bình phương của các số nguy n li n tiếp n n: r 2 = 2 2 r0 = 2,12.10 -10 m; r3 = 3 2 r0 = 4,77.10 -10 m

ực tác dụng giữa hạt nhân và electrôn trong nguy n t hydrô là lực hướng tâm làm

Hdgiải: Êlectron tr n quỹ đạo Bo thứ nhất có bán kính r 1

ực Culông giữa hạt nhân với electron đóng vai trò lực hướng tâm.

2 2

1 2

v e

e





Năng lượng của lectron tr n quỹ đạo Bo thứ nhất : W = W đ + W t = -13,6 (eV)

Ví dụ D.3: Nguyên tử hiđrô gồm một hạt nhân và một êlectron quay chung quanh hạt

nhân này Bán kính quỹ đạo dừng thứ nhất là r1 = 5,3.10-11 (m)

a Tính vận tốc và số vòng quay của êlectron trong 1 giây

b Tính vận tốc, động năng, thế năng và năng lượng của êlectron trên quỹ đạo thứ hai

Hdgiải: a) Êlectron tr n quỹ đạo thứ nhất Bán kính r1 = 5,3.10 -11

(m)

- ực Cu-lông giữa hạt nhân với lectron là lực hướng tâm

Trang 30

2 2

5 1

1 2

n là lượng tử số n = 1, 2, 3, 4, ứng với tên quỹ đạo K, L, M, N,

lượng ε= hfmn= Em - En đúng bằng hiệu hai mức năng lượng Em và En

- Chú ý ta có 2 quan hệ quan trọng rất tiện dụng trong làm trắc nghiệm:

Ví dụ D.4: Nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản có mức năng lượng bằng -13,6 eV Để

chuyển lên trạng thái dừng có mức năng lượng -3,4 eV thì nguyên tử hiđrô phải hấp thụ một phôtôn có năng lượng bao nhiêu?( (trích đề ĐH-CĐ 2009)

Hdgiải: Trạng thái cơ bản E thấp=-13,6eV; trạng thái dừng Ecao=-3,4eV năng lượng phôtôn mà nguy n t hiđrô phải hấp thụ là: E caoE thap   ( 3, 4) ( 13, 6) 10, 2eV   

Ví dụ D.5: Đối với nguyên tử hiđrô, khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo K

C; c=3.108m/s;

Hdgiải: Năng lượng của phôtôn có bước sóng λ=0,1026 μm mà nguy n t phát ra

34 8

6, 625.10 3.10

12,1 1, 6.10 0,1026.10 1, 6.10

Trang 31

n

chuyển từ quĩ đạo dừng thứ n = 3 sang quĩ đạo dừng n = 2 thì nguyên tử hidro phát ra

photon ứng với bức xạ có bước sóng bằng(trích đề ĐH 2010)

Hdgiải: Tính năng lượng của phôtôn của bức xạ phát ra :

6, 625.10 3.10

0, 6576.10 0, 6576 1,889.1, 6.10

Ví dụ D.7: Trong quang phổ của nguyên tử hiđrô , nếu biết bước sóng dài nhất của

là 2 thì bước sóng của vạch quang phổ H trong dãy Banme là bao nhiêu?( (trích đề

ĐH-CĐ 2008)

Hdgiải: Bước sóng dài nhất của vạch quang phổ trong dãy aiman là 1 và bước sóng

Ví dụ D.8: Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái kích thích mà êlectron chuyển

động trên quỹ đạo dừng N Khi êlectron chuyển về các quỹ đạo dừng bên trong thì

quang phổ vạch phát xạ của đám nguyên tử đó có mấy vạch? (trích đề ĐH-CĐ 2009)

Hdgiải: Ta có thứ tự : K, , M, N có 3 khoảng: Số vạch được tính theo: 3! = 1.2.3 = 6

Vậy: quang phổ vạch phát xạ của đám nguy n t đó có 6 vạch

Ví dụ D.9: Ba vạch quang phổ đầu tiên trong dãy Laiman của nguyên tử hiđrô có bước

sóng lần lượt λ1=1216Å , λ2=1026Å và λ3 = 973Å Hỏi nếu nguyên tử hiđrô bị kích

thích sao cho êlectron chuyển lên quỹ đạo N thì nguyên tử có thể phát ra những vạch

TP.HCM 2001)

Hdgiải: Dãy Banme được tạo thành khi electron chuyển từ quỹ đạo b n ngoài về quỹ

đạo Khi electron đang quỹ đạo N, thì nó có thể chuyển về quỹ đạo theo 2 cách:

- Nguy n t chuyển trực tiếp từ N về và phát ra bức xạ màu lam Hβ có bước sóng λ42

- Nguy n t chuyển từ N về M, rồi từ M chuyển về , nguy n t phát ra bức xạ màu đỏ

Ví dụ D.10: Các mức năng lượng của nguyên tử Natri là: mức cơ bản E1 = -5,14 ev;

E2 = -3,03 eV; E3 = -1,93 eV; E4 = -1,51 eV; E5 = -1,38 eV; E6 = -0,86 eV

Trang 32

1) Natri chuyển từ trạng thái kích thích về trạng thái cơ bản và phát ra một phôtôn có

bước sóng λ =387 nm Hỏi Natri đã dịch chuyển giữa các mức nào?

2) Trong các năng lượng sau đây: 3,38.10-19J; 4,8.10-19J; 5,14.10-19J; 1,76.10-19J;

Hdgiải: 1)Tính năng lượng mức kích thích khi hấp thụ phôtôn λ: E x hc E1 1, 93eV



3

x

E E Vậy phôtôn bức xa khi Natri chuyển từ mức E3 về mức E1.

2)Natri chỉ hấp thụ được các phôtôn có năng lượng bằng hiệu của 2 mức năng lượng

Ví dụ D.11: Trong quang phổ của hiđrô, bước sóng dài nhất trong dãy Lyman là

Tính: a)Bước sóng ngắn nhất trong dãy Bannme?

Hdgiải: a)Trong dãy yman λ max = λ 1 : 2 1

Ví dụ D.12: Cho biết bước sóng ứng với 3 vạch quang phổ của nguyên tử hydrô trong

(Hα), trong dãy Banme là λα = 0,656µm Hãy tính bước sóng λβ, λγ, λδ tương ứng với cách vạch lam (Hβ), vạch chàm (Hγ), vạch tím (Hδ)?

Vẽ sơ đồ biểu diễn các mức năng lượng và sự chuyển mức năng lượng của electron tương ứng với các vạch quang phổ trên (trích đề TS ĐH NÔNG NGHIỆP I 2001)

Trang 33

Ví dụ D.14: Cho ba vạch có bước sóng dài nhất trong ba dãy quang phổ vủa hiđrô là

tìm được bước sóng của các vạch nào khác? Cho biết năng lượng cần thiết tối thiểu để bứt điện tử ra khỏi nguyên tử hiđrô từ trạng thái cơ bản là 13,6eV Tính bước sóng ngắn

nhất của vạch quang phổ trong dãy Pasen (trích đề TS ĐH GIAO THÔNG VT 2001)

hc hc E E E E E E hc

1 1 1 2 2 3 1 3

hc

n P

A LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

Bài 1: Biết hấp thụ λ phát ra λ’, tính hiệu suất phát quang

bước sóng '  0 , 50m Tính hiệu suất phát quang là tỉ số giữa năng lượng của ánh sáng phát quang và năng lượng của ánh sáng hấp thụ trong cùng thời gian (Đs: η = 90%)

Bài 2: Biết năng lượng nguồn E bước sóng λ, tính số phôtôn

Một nguồn LASE mạnh phát ra những xung bức xạ có năng lượng 3000 ; bức xạ phát

)

Bài 3: Biết công suất nguồn P, số phôtôn, tính bước sóng λ

phôtôn

Trang 34

Bước sóng của ánh sáng do đèn phát ra là bao nhiêu? (Đs: λ = 4,97m.)

Bài 4: Biết bước sóng vô tuyến λ, tính động lượng p

m?

(Đs:p=6,625.10-37kgm/s)

B TÍNH GIỚI HẠN QUANG ĐIỆN, C NG THOÁT

Bài 1: Cho λ0 tìm A(J), A(eV)

Giới hạn quang điện của xêdi (Cs) là 0, 66 m Hãy tính công thoát của êlectrôn ra khỏi

bề mặt của xêdi ? (Đs: 3.10-19

J= 1,88eV)

Bài 2: Cho A(eV) tính λ0

Công bứt điện khỏi kim loại natri là 2,27 ev Tính giới hạn quang điện natri?

(Đs: 0  5, 5.10 7m 0, 55µm)

Bài 3: Cho f0 tìm A(J), A(eV)

Khi chiếu một chùm ánh sáng có tần số f = 11,04.1014Hz vào một kim loại, có hiện

tượng quang điện xảy ra Tần số giới han đỏ của kim loại đó là f0= 5.1014 Hz Tính

công thoát của electron đối với kim loại đó (Đs: A=3,3125.10-19

J=2,07eV)

Bài 4: Cho λ , Wd0max tính λ0

j Tìm giới hạn quang điện của kali?

Bài 5: Cho λ , Uh tính A, λ0

điện thế hãm1,88V Xác định công thoát của electron khỏi kim loại và giới hạn quang

Bài 6: Chiếu λ biết Vmax tính λ0

về điên Sau môt thời gian nhất định điện thế cực đại của quả cầu là 4V Xác định giới

hạn quang điện của đồng? (Đs: 0 0,28m )

Bài 7: Cho λ1, λ2 và Uh1, Uh2 tính A, λ0

Lần lượt chiếu hai bức xạ có tần số f1 = 0,75.1015 Hz và f2 = 0,5.1015 Hz vào bề mặt của

của Natri? (Đs: A = 2,05eV)

Bài 8: Cho λ1, λ2 và k = v0m1/ vm2 tính A, λ0

Lần lượt chiếu hai bức xạ có tần số f1=9,375.1014 Hz và f2=5,769.1014 Hz vào một tấm

kim loại làm catôt của tế bào quang điện, người ta đo được tỉ số các vận tốc ban đầu

của các êlectron quang điện bằng 2 Tính công thoát ra của kim loại đó?

(Đs: A = 3,03.10-19J)

Bài 9: Cho λ1, λ2 và k = Uh1 /Uh2 tính A, λ0

hiệu điện thế hãm có độ lớn gấp 4 lần nhau Xác định giới hạn quang điện của kim loại

làm katốt? ( Đs: A=3,02.10-19

λ0=0,658 m )

Trang 35

C.TÍNH BƯỚC SÓNG VÀ NĂNG LƯỢNG PH T N

Bài 1: Cho λ tính ε( )

Tính năng lượng của phô tôn ứng với ánh sáng có bước sóng: 0, 768 m ( vạch đỏ

trong quang phổ kali )  0, 589 m (vạch vàng ứng với quang phổ natri) ; 0, 444 m

( vạch tím trong quang phổ canxi) ( Đs: 2,58.10-19

J; 3,37.10-19J; 4,47.10-19J)

Bài 2: Cho λ tính ε(eV)

Quang phổ ánh sáng thấy được 400nm   700nm Xác định giới hạn năng lượng của

lượng tử ánh sáng ứng với dãy quang phổ? ( Đs:1, 77eV    3,1eV)

Bài 3: Cho ε( ) tính λ

J? (Đs: 0,71µm)

Bài 4: Cho λ0 , Vmax tính λ

khác Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ<λ0 vào quả cầu thì nó tích điện và đạt

sang anốt Tính tần số của chùm ánh sáng tới?

D TÍNH ĐỘNG NĂNG W đ0ma , TÍNH VẬN TỐC BAN ĐẦU CỰC ĐẠI v 0max

Bài 1: Cho λ , A(J) tính W0max

cesi có công thoát ra 1,7.10-19

J Tính động năng của quang electron được thoát ra? (Đs:1,8.10-19J)

Bài 2: Cho Uh tính v0max

electron quang điện? (Đs: 795km/s)

Bài 3: Cho A(eV) , λ tính Wd0max

Một tế bào quang điện có catốt là natri có A=2,27eV Chiếu vào tế bào quang điện một

chùm tia sáng tím có bước sóng 400nm Tính vận tốc ban đầu cực đại của các quang

electron? ( Đs: 469km/s)

Bài 4: Cho λ0 , λ tính A, v0max

Một tế bào quang điện có giới hạn quang điện 0  600(nm) được chiếu bởi một tia sáng

đơn sắc có bước sóng 400 nm Tính công bứt điện tử Tính vận tốc cực đại của electron

bứt ra? (Đs: A=3,31.10-19

J; v0max=0,604.106m/s)

Bài 5: Cho λ thì Uh tính v0max

Trong 1 tế bào quang điện, hiệu điện thế hãm tương ứng với ánh sáng kích thích có

m/s)

Bài 6: Cho λ , A tính v0max

Người ta chiếu ánh sáng có bước sóng λ = 0,302μm vào một lá kim loại có công thoát

4eV Tính vận tốc ban đầu cực đại của các quang electron bắn ra khỏi mặt lá kim loại?

Bài 7: Cho λ , A tính Wđ0max

Định dạng
Số trang	70
Dung lượng	1,55 MB

Tài liệu tham khảo	Loại	Chi tiết
1.Bài tâp vật lý sơ cấp chọn lọc. Nguyễn xuân Khang, . NXB Hà nội. Năm 1984	Khác
2.Phương pháp giải bài tập Vật lý sơ cấp. An văn Chiêu, . NXB Hà nội . Năm 1985	Khác
3.Giải toán vật lý 12.Bùi Quang Hân, NXB .Giáo dục,năm 1995	Khác
4.Hướng dẫn giải bài tập vật lý sơ cấp.Ngô quốc Quýnh. NXB Hà nội. Năm 1985	Khác
5.Bài tập Vật lí 12. Vũ thanh Khiết, NXB Giáo dục,năm 1993	Khác
6.Phân loại và phương pháp giải các dang bài tập vật lý 12. Trần Ngọc. NXB đại học quốc gia Hà nội. Năm 2008	Khác
7. 500 bài toán vật lý sơ cấp . Trương thọ Lương NXB giáo dục. Năm 2001	Khác