skkn vài kinh nghiệm bồi dưỡng học viên giỏi máy tính cầm tay

3 SKKN : Bồi dưỡng HVG giải toán nhanh bằng máy tính cầm tay(2013-2014) Trang 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Đơn vị: Trung tâm GDTX Long Khánh Mã số: VÀI KINH NGHIỆM BỒI DƯỠNG HỌC VIÊN GIỎI MÁY TÍNH CẦM TAY Người thực hiện: HỒ SĨ MINH Lĩnh vực nghiên cứu: - Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học bộ môn: Môn Toán  - Lĩnh vực khác:  Có đính kèm: Các sản phẩm không thề hiện trong bản in SKKN  Mô hình  Phần mềm  Phim ảnh  Hiện vật khác Năm học: 2013 - 2014 BM 01-Bia SKKN BM02- LLKHSKKN SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC I. THÔNG TIN VỀ CÁ NHÂN: 1) Họ và tên: HỒ SĨ MINH 2) Ngày tháng năm sinh: 08 / 12 / 1956. 3) Nam, Nữ : Nam. 4) Nơi thường trú: Số 56, Đường Hai Bà Trưng, Khu phố 4, phường Xuân Hòa, thị xã Long Khánh, Tỉnh Đồng Nai. 5) Điện thoại : 0613646996 (CQ), 0613876050 (NR),ĐTDĐ: 0982876050. 6) Fax: E- mail: gdtx.gdtxlongkhanh@dongnai.edu.vn 7) Chức vụ: Giám đốc trung tâm. 8) Đơn vị công tác: Trung tâm GDTX thị xã Long Khánh. II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO: - Trình độ chuyên môn, nghiệp vụ cao nhất: Đại học Sư phạm. - Năm nhận bằng : 1977 ( Cử nhân khoa học Toán) 2000 ( Kỹ sư Tin học). - Chuyên ngành đào tạo: TOÁN HỌC và TIN HỌC. III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC: - Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Giảng dạy Môn Toán. - Số năm kinh nghiệm: 36 năm giảng dạy. - Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 05 năm gần đây : 1) Một số phương pháp tính tích phân 2) Kinh nghiệm ôn thi TN BTTHPT môn Toán. 3) Vài kinh nghiệm bồi dưỡng học viên giỏi máy tính cầm tay. SKKN : Bồi dưỡng HVG giải toán nhanh bằng máy tính cầm tay(2013-2014) Trang 2 BM03-TMSKKN VÀI KINH NGHIỆM BỒI DƯỠNG HỌC VIÊN GIỎI MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 12 I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Việc sử dụng máy tính cầm tay để giải Toán là một vấn đề tương đối khó, bởi vì để thực hiện tốt vấn đề này thì cần phải nắm vững những kiến thức ở các lớp dưới, có máy tính cầm tay phù hợp và biết sử dụng thành thạo máy tính đó. Đối với học viên học BTVH việc giải toán bằng máy tính cầm tay gặp nhiều khó khăn vì những lý do sau đây: - Học viên BTVH phần đông ít có thời gian học ở nhà vì ban ngày phải đi làm, tối mới được đi học. - Học viên BTVH nhìn chung ít có thói quen tự học, hệ thống kiến thức bị hổng nhiều. Do đó việc sử dụng máy tính cầm tay giải toán gặp nhiều khó khăn. - Kỹ năng thực hành làm bài chưa tốt, không có thói quen sử dụng tập nháp để giải bài. Trong nhiều năm tham gia bồi dưỡng hoc viên giỏi Giải toán nhanh bằng máy tính cầm tay tôi xin được tổng kết lại “Vài kinh nghiệm Bồi dưỡng Học viên giỏi giải toán nhanh bằng máy tính cầm tay”, giúp giáo viên có tài liệu tham khảo bồi dưỡng học viên giỏi, giúp học viên giỏi có tài liệu học tập tốt môn này để ôn tập và dự thi có kết quả tốt hơn. Nội dung tài liệu giúp học viên: - Nắm được tính năng của một số loại máy tính thông dụng trong việc giải toán. - Ôn lại các kiến thức về lý thuyết và các kiến thức liên quan ở lớp dưới. - Hệ thống các kiến thức cơ bản và các dạng toán cơ bản, phương pháp giải từng dạng, các hướng biến đổi, cách sử dụng linh hoạt các công thức. - Giúp cho học viên nắm vững các dạng bài tập và cách giải từng dạng. - Giúp cho học viên có kỹ năng nhận dạng các loại toán và áp dụng đúng công thức, cách làm cho từng dạng. Đồng thời tạo hứng thú khi học tập và giúp cho học viên đào sâu, rèn kỹ năng sử dụng máy tính câm tay, nhớ lâu các dạng bài tập và cách giải các dạng bài tập đó nhằm đạt kết quả cao trong học tập, nhằm nâng cao chất lượng học tập bộ môn toán, đạt các giải cao trong các kỳ thi học viên giỏi giải toán bằng máy tính câm tay. II. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI: SKKN : Bồi dưỡng HVG giải toán nhanh bằng máy tính cầm tay(2013-2014) Trang 3 1. Cơ sở lý luận Trên cơ sở áp dụng chuyên đề “ Ôn giảng luyện”, kết hợp phương pháp phân tích, hệ thống lại kiến thức lý thuyết, phân loại làm cho bài tập đơn giản hơn, dễ hiểu hơn, nhờ đó mà học viên có thể làm được một số bài tập cơ bản, có hứng thú học tập hơn, phù hợp với hoàn cảnh học viên ít có thời gian làm bài tập ở nhà. Tạo sự chủ động trong học tập cho học viên bằng cách phân loại bài tập, hướng dẫn việc ứng dụng của máy tính cầm tay trong việc giải các dạng bài tập, luyện tập kỹ năng tính toán bằng hệ thống bài tập từ đơn giản đến phức tạp. Có phần ôn tập lý thuyết trước khi làm bài tập.Tăng cường các bài tập về nhà vì thời gian luyện tập ở lớp còn hạn chế. Trong năm học 2013-2014 tôi tiếp tục giảm bớt một số bài tập khó để học viên đỡ mất thời gian khi phải làm những bài tập này. 2. Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài Nội dung đề tài gồm ba phần: - Phần thứ nhất : Hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX-570MS. Giới thiệu cách sử dụng máy tính cầm tay, áp dụng làm bài tập. Phần này giáo viên cần chuẩn bị tài liệu phát trước cho học viên, sau đó sẽ giới thiệu và rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính cầm tay tại lớp, giải đáp các thắc mắc của học viên. - Phần thứ hai : Ứng dụng của máy tính cầm tay để giải toán, ôn tập kiến thức toán, luyện tập giải toán: - Ôn tập về lý thuyết các loại bài tập trong toàn chương trình THPT và sử dung máy tính cầm tay để làm bài tập nhanh chóng, chính xác. Căn cứ vào phân phối chương trình, giáo viên có thể cung cấp tài liệu về bài tập từng phần cho học viên trước các buổi học khoảng một tuần để học viên chủ động nghiên cứu bài trước, đến lớp giáo viên chỉ hướng dẫn thêm, giải đáp các vấn đề mà học viên còn chưa nắm chắc, tổng kết lại cách giải từng loại bài tập. Vì thời gian ôn tập hạn chế, do đó nên khuyến khích học viên chủ động tìm hiểu kiến thức qua việc nhiên cứu trước tài liệu mà giáo viên đã chuẩn bị và phát trước cho học viên, tạo sự say mê tìm tòi sáng tạo cho học viên. Với cách làm này tôi thấy kết quả rất tốt, dù thời gian bồi dưỡng ít học viên vẫn nắm chắc kiến thức, sử dụng máy tính tìm kết quả các bài toán nhanh chóng, chính xác. - Phần thứ ba : Đề thi thử: Dựa vào chuẩn kiến thức của Bộ, đưa ra một số đề thi để học viên luyện tập, củng cố kiến thức, làm quen với các dạng bài thi để thi đạt kết quả tốt hơn. Phần này giáo viên cung cấp đề thi từng năm để học viên làm quen với việc giải đề, cách trình bày kiến thức khi làm bài thi, để có kết quả cao nhất khi tham gia thi tuyển. Giáo viên cần hướng dẫn chi tiết cách làm một số bài thi, sau đó để học viên rèn luyện và giáo viên sửa chữa các sai sót cho học viên. SKKN : Bồi dưỡng HVG giải toán nhanh bằng máy tính cầm tay(2013-2014) Trang 4 PHẦN THỨ NHẤT HỨỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX -570MS 1.MỞ MÁY, TẮT MÁY VÀ CÁCH ẤN PHÍM: Mở máy: ON Tắt máy : SHIFT OFF Các phím chữ trắng và DT : ấn trực tiếp Các phím chữ vàng : ấn sau khi ấn SHIFT Các phím chữ đỏ : ấn sau khi ấn ALPHA 2. CÁC LOẠI PHÍM TRÊN MÁY: Phím Chức năng ON Mở máy hoặc xóa bộ nhớ màn hình (SHIFT) OFF Tắt máy SHIFT Chuyển sang kênh chữ vàng ALPHA Chuyển sng kênh chữ đỏ MODE Thiết lặp chế độ cài đặt máy( kiểu, trạng thái, loại đơn vị đo…) hoặc vào các chức năng tính toán (SHIFT)CLR Xóa bộ nhớ/các cài đặt/ trả lại trạng thái mặc định. AC Xóa màn hình để thực hiện các phép tính khác.( không xóa bộ nhớ màn hình) DEL Xóa kí tự truớc con trỏ hoặc ngay con trỏ nhấp nháy. (SHIFT) INS Cho phép chèn kí tự tại vị trí con trỏ nhấp nháy hoặc bỏ chế độ ghi chèn. REPLAY Cho phép di chuyển con trỏ đến ký tự cần sửa.   Sau mỗi lần tính toán , máy lưu biểu thức và kết quả vào bộ nhớ màn hình. Các phím bên cho phép tím lại các biểu thức đó để sử dụng lại hoặc sửa chữa truớc khi dùng lại. RCL Gọi lại dữ liệu trong ô nhớ. (SHIFT) STO (kí tự) Gán- ghi dứ liệu vào ô nhớ( A, B, C, D, E, F, X, Y, M). M+ Cộng dồn kết quả vào ô nhớ độc lập (M). (SHIFT) M- Trừ bớt (kết quả) vào ô nhớ độc lập . Ans Mỗi khi ấn phím = hoặc SHIFT % , M+, SHIFT M-, SHIFT STO, kết quả sẽ đuợc tự động gán vào phím Ans.Có thể dùng Ans như một biến trong biểu thức ngay sau.  Nhập dấu phân cách giữa phần nguyên và phần phần thập phân của số thập phân. a b/c Cho phép nhập dữ liệu phân số hoặc hỗn số. EXP n Nhân với 10 n (-) Nhập số âm ০’’’ Nhập hoặc đọc độ phút giây (SHIFT) m/K/M/G/T Nhân với 10 -3 /10 3 /10 6 /10 9 /10 12 (SHIFT)Rnd Làm tròn số ( theo số chữ số thập phân đã cài đặt). (SHIFT)Ran# Nhập một số ngẫu nhiên trong khoảng 0,000 đến 0,999. n(SHIFT)nCr Số tổ hợp chập k của n phần tử. SKKN : Bồi dưỡng HVG giải toán nhanh bằng máy tính cầm tay(2013-2014) Trang 5 k n(SHIFT)nPr k Số chỉnh hợp chập k của n phần tử. 3. CÁC THAO TÁC SỬ DỤNG MÁY TÍNH: 3.1 Chọn Mode: MODE Chức năng MODE 1(COMP) Máy ở trạng thái tính toán cơ bản. MODE 2(CMPLX) Máy ở trạng thái tính toán với cả số phức. MODE MODE 1 (SD) Viết tắt: MODE 2  1 Máy ở trạng thái giải bài toán thống kê 1 biến. MODE 3  1(EQN) Máy ở trạng thái giải phương trình • Phương trình bậc hai( ba) một ẩn: ấn  2(3). • Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn: ấn 2. • Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn: ấn 3. MODE 3 2 (MAT) Máy ở trạng thái giải toán ma trận. MODE 3  (VCT) Máy ở trạng thái giải toán vectơ. MODE 4 1(Deg) Máy ở trạng thái dùng đơn vị đo góc là độ phút giây. MODE 4 2(Rad) Máy ở trạng thái dùng đơn vị đo góc là radian. MODE 5 1 (Fix)  n Cài chế độ hiển thị số thập phân với n chữ số ở phần thập phân. MODE 5  2(Sci)  n Cài chế độ hiển thị số khoa học với n chữ số có nghĩa. MODE 6 1  Có thể nhập dữ liệu dươi dạng phân số và cả hỗn số: ấn 1 (ab/c). Chỉ có thể nhập dữ liệu dưới dạng phân số : ấn 2 (d/c) MODE 6 1   • Cài đặt chế độ hiển thị số thấp phân theo kiểu Mỹ: ấn 1(Dot). • Cài đặt chế độ hiển thị số thấp phân theo kiểu Pháp: ấn 2 (Comma) Chú ý: muốn đưa máy về trạng thái mặc định ( mode ban đầu của nhà sản xuất): ấn SHIFT  CLS  3  =  = 3.2 Nhập, xóa biểu thức: + Nhập: trình tự bấm các phím giống như viết biểu thức đó trên 1 hàng. Thứ tự các phép tính đúng theo thứ tự quy ước trong toán học. Tuy vậy, một số trường hợp cần ghi dấu ngoặc ( chẳng hạn căn của một tổng ) Phân số: a phím a b/c  b (=> a/b), hỗn số: a  phím a b/c  b  phím a b/c  c (=>a c b ) - các phép toán: + ( cộng), - (trừ), x (nhân), ÷ ( chia), x  phép toán  y - nâng lũy thừa : a x 2 (=> a 2 ), a shift x 2 ( => a 3 ), a ^  n (=> a n ). - Khai căn :  a( => căn bậc hai của a) shift ;3  a( => căn bậc ba của a), n shift ^  a (=> căn bậc n của a).Nếu a là biểu thức thì phải ghi a trong ngoặc. -Các hàm log, ln, e x , 10 x , sin, cos, tan, sin -1 , cos -1 , tan -1 , (-) số âm,…: ấn phím hàm rồi ngay sau đó là giá trị của đối số. -Nhập đơn vị độ , phút, giây, ( giờ, phút, giây):độ  ৹ ’’’  phút  ৹ ’’’ giây ৹ ’’’ Ghi chú: * Khi nhân một số với các hàm hoặc với các biến nhớ hoặc căn hoặc Π , có thể bỏ qua dấu nhân. Chẳng hạn 3ln(x 2 + 1) thay vì 3 x ln(x 2 + 1), hoặc A sinx thay vì A x sinx. SKKN : Bồi dưỡng HVG giải toán nhanh bằng máy tính cầm tay(2013-2014) Trang 6 * Có thể bỏ qua dấu “)” trước dấu “=” + Thêm, xóa, sữa: Sử dụng các phím ‌  , ‌để di chuyển con trỏ đến chỗ cần sữa. -ghi chèn kí tự mới vào vị trí con trỏ nhấp nháy: ấn SHIFT INS ( INS nằm phía trên phím DEL), gõ kí tự cần chèn.Để bỏ chế độ chèn, ấn SHIFT INS -xóa ký tự ngay vị trí con trỏ nhấp nháy: ấn phím DEL -ghi đè ký tự mới lên vị trí con trỏ nhấp nháy: gõ kí tự mới. 4. CÁC THAO TÁC TÍNH TOÁN CƠ BẢN: Thực hiện ở MODE COMP 4.1 Phép tính thông thường: Ví dụ 1: Tính 347.{[216+184):8].92}  347 x (((216+184) ÷8) x 92 =  1,596,200 Cách gõ khác: 216 + 184 = ÷ 8 x 92 x 347 = Ví dụ 2: Tính 3:(5.10 -9)  3 ÷ (5 EXP(-) 9 =  600,000,000 Ví dụ 3: Tính ( 8 5 + 15 4 .(6 - 4 107 4 ( 5 a b/c 8 + 4 a b/c ) x (6-4 a b/c 2 a b/c 107=  1 30 23 Chú ý: nếu muốn đổi hỗn số trên thành phân số chỉ cần ấn tiếp SHIFT a b/c (d/c). nếu muốn đổi thành số thập phân ấn a b/c . Ví dụ 4: Tính 3,6 : 0,4 -0,125.(40,6-8,6)  3.6 ÷ .4 - .125 x (40 . 6 - 8.6) =  5 Chú ý : dấu phân cách giữa phần nguyên và phần thập phân là dấu “.” Nếu phần nguyên bằng 0 , ta có thể bỏ qua ký số 0. Ví dụ 5: Tính 35 13 16.8 4  4 ^ 13 : 8 ^ 5 :16 ^ 3 =  0.5 Ví dụ 6: Tính 53 65 5 + gần đúng đến 0,0001. SHIFT 3 5 + 5 SHIFT 5 6 = 5 ÷ Ans = MODE 5 1 4  1.5919 Ví dụ 7: Tính log 1/3 7 + 2log 9 49 - log 3 1/7 kết quả có 10 chữ số có nghĩa. ln 7 ÷ ln 1 ab/c 3 + 2 ln 49 ÷ ln 9 – ln 1 ab/c 7 ÷ ln 3 = MODE 5 1 9  5.313731248 4.2 Phép tính phần trăm : SHIFT=  % Ví dụ 1: Tính 12% của 1500  1500 x 12 SHIFT =  180 Ví dụ 2: tính tỷ số phần trăm của 660 so với 880  660 ÷ 880 SHIFT %  75% Ví dụ 3: Tính 2500 + 15% của 2500 ( tăng 15%)  2500 x 15 SHIFT % +  2,875. Ví dụ 4: Tính 3500 - 25% của 3500 ( giảm 25%)  3500 x 25 SHIFT = -  2,625 Ví dụ 5: Nếu thêm 300 cho số 500 thì số phần trăm đạt (300 + 500) : 500 = 160% 300 + 500 SHIFT =  160(%) Ví dụ 6: kế hoạch 500 , thực hiện 800 thì vượt (800-500) : 500 = 60% 800 - 500 SHIFT =  60 (%) 4.3 Sử dụng phím nhớ : Trong máy , phép toán có nhớ thực hiện được ở chế độ COMP (MODE  1 ). Máy có 4 trạng thái liên quan đến việc nhớ là: 1/ Nhớ kết quả: máy tự động gán cho phím Ans lưu kết quả tính toán của biểu thức hay giá trị số vừa nhập mỗi khi ta ấn phím “ = ” hoặc “SHIFT % ” hoặc “ M+” hoặc “SHIFT M-” hoặc “ SHIFT STO A/B/C/D/E/F/X/Y/M ”. SKKN : Bồi dưỡng HVG giải toán nhanh bằng máy tính cầm tay(2013-2014) Trang 7 Ví dụ 222 2 432 5 ++ có thể được gõ: 2 x 2 +3 x 2 + 4 x 2 = 5 x 2 ÷ Ans = KQ : 0.862068 Phím Ans không được gán khi phép tính có lỗi. 2/ Tính liên tiếp : kết quả sau khi ấn phím “=” có thể sử dụng trong phép tính kế tiếp. Ví dụ : (5+3).(2+4) có thể được gõ:5 + 3 = x ( 2 + 4 = KQ : 48 3/ Số nhớ độc lập M: một số có thể được nhập vào ô nhớ M , cộng thêm vào số nhớ M , trừ bớt ra từ số nhớ M . Ví dụ : 23 + 9 = 32 23 + 9 M+ 53 – 6 = 47 53 – 6 M+ -9 . 2 = -18 9 x 2 SHIFT M- Tổng : = 61 RCL M+ ( gọi lại giá trị trong ô nhớ M ) Muốn xóa ô nhớ độc lập M, ta ấn : 0 SHIFT  STO  M+ 4/ Biến nhớ : có 9 biến nhớ ( A,B,C,D,E,F,X,Y,M ) Có thể dùng gán số liệu, hằng, kết quả, và các giá trị khác và được lưu trong ô nhớ tương ứng và chỉ mất đi khi nó được gán cho giá trị khác . Biến nhớ M dùng trong ô nhớ độc lập M. Để gán một số vào biến nhớ ta ấn: SHIFT STO  tên biến nhớ ( phím chữ đỏ) Để gọi giá trị trong biến nhớ ta ấn ALPHA  tên biến nhớ.(RLC  tên biến nhớ) Muốn xóa giá trị trong ô nhớ ta ấn 0 SHIFT STO tên biến nhớ. Chú ý: để tránh sai xót trong việc sử dụng ô nhớ ( giá trị nhớ vẫn còn lưu trong ô nhớ sau khi tắt máy), mỗi lần bắt đầu sử dụng máy ta nên xóa nhớ bằng cách ấn liên tiếp các phím SHIFT  CLR  1 hoặc SHIFT  CLR  3 . 4.4 Đổi đơn vị đo góc : Đổi từ radian ra độ ấn MODE 4 1( chọn chế độ sử dụng đơn vị độ)  số đo góc tính bằng radian  SHIFT DRG  2 = SHIFT ( nằm trên phím o’’’ ) Ví dụ: đổi 4,25(radians) ra độ MODE 4 1 4.25 Ans 2 = SHIFT  KQ: 243 0 30’25’’ Đổi từ độ ra radian: ấn MODE 4  2 ( chọn chế độ sử dụng đơn vị radian ) số đo góc tính bằng độ  SHIFT Ans  1  = Ví dụ: đổi 243 0 30’25’’ ra đơn vị radian : MODE 4 2 243˜ 0 ’’’ 30˜ 0 ’’’ 25.4 0 ˜’’’ SHIFT Ans 1 = 5. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Thực hiện ở MODE EQN 5.1 Phương trình bậc hai và phương trình bậc ba: Vào MODE EQN  dùng phím    2 (  phương trình bậc hai) hoặc 3(PT bậc 3)  nhập hệ số ( a = b = c = /d = )  ấn tiếp phím = để xem các nghiệm tiếp theo. Chú ý : * Nếu nghiệm số là số phức thì phần thực của nghiệm số được hiện trước. Dấu hiệu “ R ⇔ I ” được hiện kèm theo ở góc phải phía trên. Ấn SHIFT Re-im (phía trên phím = ) để xem phần ảo. Trong chương trình THPT hiện nay, số phức không được học nên cần loại nghiệm phức khỏi tập hợp nghiệm . * Muốn kiểm tra việc nhập hệ số hoặc muốn giải tiếp phương trình khác , ta ấn dấu bằng để duyệt lại các hệ số ( nếu cần thì nhập lại ) và xem các nghiệm của phương trình mới. * khi chuyển sang công việc khác thì phải chọn lại MODE . Ví dụ 1: giải phương trình x 3 – 2x 2 – x +2 = 0 Degree ? 3 SKKN : Bồi dưỡng HVG giải toán nhanh bằng máy tính cầm tay(2013-2014) Trang 8 a? 1 = b? (-) 2 = c? (-) 1 = d? 2 = x1= 2 = x2 = -1 = x3 = 1. Ví dụ 2: Giải phương trình bậc hai : 8x 2 – 4x + 5 = 0. ( vô nghiệm) 5.2 Hệ phương trình bậc nhất hai ản, ba ẩn: Phải đưa về dạng: a 1 x +b 1 y = c 1 a 2 x +b 2 y = c 2 hoặc : a 1 x + b 1 y + c 1 z = d 1 a 2 x + b 2 y + c 2 z = d 2 a 3 x + b 3 y + c 3 z = d 3 Vào MODE EQN  ấn phím  2 ( chọn hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ) hoặc 3 (chọn hệ phương trình bậc nhất ba ẩn )  nhập hệ số. Ví dụ: Giải hệ phương trình: 2x + 3y – z = 15; 3x - 2y + 2z = 4; 5x + 3y - 4z = 9. unknowns? 3 a1? 2 = b1? 3 = c1? -1 = d1? 15= a2? 3= … x = 2 ; y = 5 ; z = 4. Chú ý : Trong trường hợp hệ phương trình vô định hay vô nghiệm máy báo lỗi Math ERROR. 6. LẬP CÔNG THỨC : Thực hiện trong MODE COMP –không thực hiện được trong máy fx 95MS Với 9 biến nhớ A,B,C,D,E,F,X,Y,M và các phím =, ALPHA : ta có thể lập công thức để tính như lập trình. Ví dụ: lập công thức tính góc A theo công thức A= cos -1 bc acb 2 222 −+ Lập công thức : SHIFT cos ((ALPHA B x 2 + ALPHA C x 2 – ALPHA A x 2 ) ÷ 2 ALPHA B ALPHA C Để tính góc A với a = 8, b = 7, c = 5: ấn CALC B? ấn 7= C? ấn 5= A? ấn 8= ( hiển thị góc) ấn SHIFT ˜’’’ kết quả: 81 0 47’ 12.44’’ Chú ý: * Nếu muốn dùng công thức lần nữa ta tiếp tục ấn phím = để khai báo số liệu khác . * Muốn máy hỏi đúng thứ tự A? B? C? ta ghi thêm ở đầu dòng biểu thức 0ABC: ( ấn 0 ALPHA A ALPHA B ALPHA C ALPHA:). SKKN : Bồi dưỡng HVG giải toán nhanh bằng máy tính cầm tay(2013-2014) Trang 9 * Ấn phím AC không làm mất công thức ( có thể gọi lại bằng phím ). Đổi MODE hoặc ấn phím ON thì công thức sẽ bị xóa. 7. GIẢI HÀM: Thực hiện trong MODE COMP –không thực hiện được trong máy fx 95MS Ví dụ: trong vật lý , độ cao của một vật rơi tự do được biểu thị bởi công thức tính: h = v 0 t – 2 1 gt 2 ( h là độ cao, v 0 là vận tốc ban đầu, , t là thời gian, g là gia tốc trọng trường) Trong máy, các biến được ký hiệu bởi các chữ A,B,C,D,E,F,X,Y,M Do đó, các biểu thị công thức trên như sau : A= BC – 2 1 DC 2 Trong đó , A là độ cao, B là vận tốc ban đầu, , C là thời gian, D là gia tốc trọng trường Trong công thức trên, có 4 biến . Khi biết giá trị của 3 biến thì có thể tính được giá trị của biến còn lại. Chẳng hạn, hãy tính vận tốc đầu của vật rơi biết độ cao là 14m, thời gian là 2s, gia tốc trọng trường là 9,8 m/s 2 . Bước 1: nhập công thức ALPHA A ALPHA = ALPHA B ALPHA C – 1 a b/c 2 ALPHA D ALPHA C x 2 (ALPHA = tức là dấu = đỏ nằm trên phím CALC) Bước 2 : nhập giá trị cho các biến SHIFT SOLVE ( nằm phía trên phím CALC) A? ấn = B? ấn 16.8= C? ấn 2= D? ấn 9.8 = Bước 3: giải hàm Ấn phím trên phím COPY để tìm lại A ? rồi ấn phím SHIFT SOLVE kết quả A = 14m/s. Chú ý: phép giải hàm gần giống giải phương trình với 1 ẩn là một trong các biến và các biến còn lại là các tham số nhận các giá trị cụ thể . Do đó ta có thể vận dụng để giải các phương trình dạng đặc biệt . Ví dụ: Giải phương trình x – cosx = 0. MODE 4  2 ( vì phương trình siêu việt trên có ẩn x được tính bằng radian) ALPHA X – COS ALPHA X ALPHA = 0 ( nhập phương trình X- CosX = 0) SHIFT SOLVE = SHIFT SOLVE Kết quả : x ≈ 0.739085133 Tuy nhiên không phải khi nào ta cũng có thể ứng dụng phương pháp này để giải phương trình bởi vì nó đòi hỏi một số điều kiện nghiêm ngặt khác ( xem thêm phần giải phương trình bằng phương pháp lặp ). 9. THỐNG KÊ 1 BIẾN (SD), THỐNG KÊ 2 BIẾN (REG) 9.1 Thống kê 1 biến Thực hiện trong MODE SD Bước 1: Dùng phím MODE để vào MODE SD Bước 2: Xóa nhớ thống kê: ấn SHIFT CLR 1 = Bước 3: nhập dữ liệu: ấn < dữ liệu x > DT ( phím DT xanh là phím M+ trắng) Nếu có 2 dữ liệu bằng nhau : ấn < dữ liệu x > DT DT Nếu có n dữ liệu bằng nhau: ấn < dữ liệu x >  SHIFT  ;  n  DT (phím ; nằm phái trên phím , ) Bước 4: Nhập dữ liệu xong thì gọi kết quả như sau: SKKN : Bồi dưỡng HVG giải toán nhanh bằng máy tính cầm tay(2013-2014) Trang 10 [...]... phép tính vượt quá phạm vi nhập của hàm SKKN : Bồi dưỡng HVG giải toán nhanh bằng máy tính cầm tay( 2013-2014) Trang 14 + Thực hiện các thao tác bất hợp lý ( như chia cho 0,….) Cách sửa: Kiểm tra phạm vi cho phép của giá trị nhập chú ý các giá trị thuộc vùng nhớ đang sử dụng • Stack ERROR: lỗi về nhóm phép tính Lý do: + nhóm số hoặc nhóm phép tính vượt qua khả năng Cách sửa: + Đơn giản phép tính ... trường hợp số hạng sau tính theo số hạng đứng liền truớc nó: dùng phím Ans Ví dụ: dãy số {U n} được xác định bởi hệ thức : u1 = 1 ; u n+1 = u n + 3 u n (n≥2) 2 SKKN : Bồi dưỡng HVG giải toán nhanh bằng máy tính cầm tay( 2013-2014) Trang 17 a/ Tính năm số hạng đầu của dãy b/ Tính số hạng thứ 100 Quy trình ấn phím 1 = ( Ans + 3 ÷ Ans ) ÷ 2 = = = = + Trường hợp số hạng sau được tính theo nhiều số hạng... Viết phương trình tiếp tuyến của SKKN : Bồi dưỡng HVG giải toán nhanh bằng máy tính cầm tay( 2013-2014) Trang 28 ( C) tại điểm A(1;8) III DÃY SỐ, GIỚI HẠN: Lý thuyết: Tính số hạng của dãy số và tính tổng số hạng của dãy số: 1) Dãy số được cho bởi một công thức: Ví dụ: Cho dãy số (un) biết un = 3n + 4 Tính u1, u2, u10, u15 n +1 Ta lập công thức y = (3x + 4)/(x +1) rồi tính giá trị của y tại x=1, x=2,... B(5;6), C(-4;-7) a) Tính độ dài các cạnh của tam giác b) Tính gần đúng các góc (độ, phút, giây) của tam giác c) Tính diện tích tam giác KQ: a) AB = 97 ; BC = 5 10 ; AC = 41 b) Â ≈ 1520 37’ 20’’; B ≈ 100 43’ 58’’; C ≈ 160 38’ 42’’ c) S=14,5 2/ Cho hình tứ diện có đỉnh A(1;-2;3), B(-2;4’-5) C(3;-4;7), D(5;9;-2) SKKN : Bồi dưỡng HVG giải toán nhanh bằng máy tính cầm tay( 2013-2014) Trang 31 Tính tích vô hướng... X + 8, 1, 5 π = kết quả : 150.6666667 2 ∫ SKKN : Bồi dưỡng HVG giải toán nhanh bằng máy tính cầm tay( 2013-2014) 0 Trang 12 Ví dụ 2: Tính A= cos4x dx MODE4 2 ( chọn đơn vị tính là radian) ∫ dx ( cos ALPHA X ) ^ 4 , 0 , SHIFT EXP ÷ 2 = KQ : 0.589048622 12 HỆ ĐẾM CƠ SỐ N Thực hiện trong cơ chế BASE Ngoài hệ đếm cơ số 10 (DEC) , ta còn có thể thực hiện các phép tính trên các hệ đếm nhị phân (BIN) , hệ bát... ); Có thể dùng chức năng SOLVE để giải phương trình Bài tập: SKKN : Bồi dưỡng HVG giải toán nhanh bằng máy tính cầm tay( 2013-2014) Trang 19 Bài 1: Giải phương trình cos(2x+15o) = - 2 2 KQ: x1 =50o +k180o ; x2 = -75o +k180o Bài 2: Tính nghiệm gần đúng của phương trình sinx = 2 3 KQ: x1 ≈ 0,7297 + k2 π ; x2 ≈ - 0,7297 + k2 π Bài 3: Tìm nghiệm gần đúng(độ, phút, giây) của pt: 2sinx – 4cosx = 3 KQ:... 3 Bài tập: 1/ Tính gần đúng thể tích khối tứ diện ABCD nếu BC = 6 dm, CD = 7 dm, BD = 8 dm, AB = AC = AD = 9 dm KQ: V ≈ 54,1935 dm3 SKKN : Bồi dưỡng HVG giải toán nhanh bằng máy tính cầm tay( 2013-2014) Trang 33 2/ Tính gần đúng diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD nếu đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy, AB = 5 dm, AD = 6 dm, SC = 9 dm KQ: Stp ≈ 93,4296 dm2 3/ Tính gần đúng... 0 KQ: x ≈ 2,945757447; KQ: x ≈ 0.516337216; SKKN : Bồi dưỡng HVG giải toán nhanh bằng máy tính cầm tay( 2013-2014) Trang 24 16/ 9x -5 3x + 2 = 0 17/ 3 2−log3 x = 81x 18/ x2 cosx + xsinx + 1 = 0 KQ: x1 ≈ 1,381436482; x2 ≈ -0,750506728; KQ: x=1/3; KQ: x1 ≈ 2,189972933; x2 ≈ -2,189972933; HÀM SỐ: 1) Tính giá trị của hàm số: 1 Cho hàm số f(x)= x3 – 7x2 – 2x + 4 Tính giá trị gần đúng của hàm số tại x = 4,23... vào đạo hàm: • Tìm GTNN và GTLN của hàm số y = f(x) trên một khoảng: + Tìm tập xác định + Tính y’ + Lập bảng biến thiên + Kết luận • Tìm GTNN và GTLN của các hàm số y = f(x) trên [a;b]: + Tìm f’(x) SKKN : Bồi dưỡng HVG giải toán nhanh bằng máy tính cầm tay( 2013-2014) Trang 25 Tìm xi thuộc (a;b) sao cho f’(xi) = 0 + Tính f(a), f(xi) , f(b) + So sánh các giá trị trên, chọn ra maxf(x) và minf(x) Chú ý: Nếu... g’(x)| ≤ q < 1 , với mọi x ∈ [a;b] thì từ mọi vị trí ban đầu x0 là dãy {xn} xây dựng theo phương pháp lặp sẽ hội tụ tới nghiệm duy nhất X trong khoảng (a;b) của phương trình SKKN : Bồi dưỡng HVG giải toán nhanh bằng máy tính cầm tay( 2013-2014) Trang 16 Thật vậy: Giả sử x0 ∈ (a;b) và X là nghiệm của phương trình x = g(x) trong khoảng (a;b) , ta có X= g(X) Mặt khác vì x1 = g(x0) nên x1 - X = g(x0) - g( X) . dưỡng học viên giỏi máy tính cầm tay. SKKN : Bồi dưỡng HVG giải toán nhanh bằng máy tính cầm tay( 2013-2014) Trang 2 BM03-TMSKKN VÀI KINH NGHIỆM BỒI DƯỠNG HỌC VIÊN GIỎI MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP. tham gia bồi dưỡng hoc viên giỏi Giải toán nhanh bằng máy tính cầm tay tôi xin được tổng kết lại Vài kinh nghiệm Bồi dưỡng Học viên giỏi giải toán nhanh bằng máy tính cầm tay , giúp giáo viên. 3 SKKN : Bồi dưỡng HVG giải toán nhanh bằng máy tính cầm tay( 2013-2014) Trang 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Đơn vị: Trung tâm GDTX Long Khánh Mã số: VÀI KINH NGHIỆM BỒI DƯỠNG HỌC VIÊN GIỎI MÁY