35 bài toán quỹ tích tuyển chọn

Tuyển chọn 35 bài toán quỹ tích BDHSG I/ Các bài liên quan đến góc µBài 1:  !" # HD giải: $%&' !" #() #*)⊥  #*⊥+#),*⇒- ./ #+ 01∠+ 23-401 +./-56+5#  !7" #+ µBài 2 /8+ #-9:;1+2<-=/+-< 1>? /89=>(.+ @ A/BCD-> E@ A/BCD- HD giải : a/ H"> ⊥ +FG  ∆ /89>, ∆  /89= ⇒ >,9H8I ⇒ > ∈ J&& !+ # +<34,9 $!"> ∈ >4(∠+  A/BC->5#>4 4 EK>LM" /89=>F#+N "4G9=4O<M  ⇒ ∠94,∠9=,PQR  ⇒ 45#-:;S#4 ⊥ 94 ⇒  ∈ 4 ⊥ 94 µBài 3T +,UVRW6+-):;1+5#F X&N"9F+"=Y9 #=H8:G/A/ @*")>F)Z+ @G>9,Z= E@$35#A/9F)F= G9)F=)5#∆./[; ;C  <6 @A/BC-H)<5!EHC+IY \ NF+@ ]@A/BCL*9)=Y^./H_/@ II. QT Liên quan đến cung, dây cung tiếp tuyến và cát tuyến µBài 4: #<-90F2`5#< ]+5/<A/9/-)2` HD Giải: $%&']+/2`A/9 #2),)` `:) !⇒9)⊥) aLF/]+/2b`bA/9 # 7 2b*,*`bS`:* !⇒9*⊥* ∠9) #∠9*./ /8 #N9 W#7-:;⇒) #*?0195#HC `/56+-195#HCS`:9 #Hc]#d "2b #`b⊥2e`bb 2e,`ef56+95#HCC5#-)^ g/E# µBài 5:h-2#/+ !YSi@d /"2 /8 !/ HD giải: /+2)⊥2j 2)⊥) #2⊥ ⇒2)5# /8 ),i⇒),2, -25#? EH µBài 6:F]+9=:;Y9=kaHC@f- "+1/5!9=A/BCL*9= µBài 7T1Fd/9=: ;f-"+1/#+A/BC l <9= µBài 8:YSi@m-n(E1#F X/+ n9= !A/BC/-*]+9= *>%TaL=#PYoH+5#n0#@pX E1 q/BC-*5#56+n5#HC µBài 9:m-2]<#Y@FHr/+29 #2= ! Y@)<29= µBài 10:1J+F-:;9 #=2<Y@ ]< !+"=rm9F/+92 !Y@ -2 III . QT liên quan đến tam giác và đường tròn µBài 11:9=<YF@ #<-2] <1/=/-]+ 92 HD Giải: $%&'W6+92A/⇒9,2, 192b56+9*,*2b⇒*⊥92aLHr 92bb9,2bb #⊥92bb /-9201 HC,YEHC"@ $!"Tp2o"+1/=]/-92k∆9= P µBài 12:9="=:;F9]<F//+9),4 Y<@H8IA/BC3$9= µBài 13:o9=E"9=:; #/ /+9),4Y<@H8I µBài 14T9=(9-2F`^GL]/+-1 "9=F9&92,`A/BC" 92` µBài 15T9= /8"9f)HC9= # HC9N/"*2<J]A/9F /<.#NY)@"ZFNY@"s @A/BC/-2ZsH]+I ;C E@[; ;C]-G=sZ/ k6 µBài 16T9="9<Y@pX HC9>W6+25#-?+t"+1/k91:2=56+ -Z&2Z,2 @G2>5#=2 E@G92 /8 !Z @A/BC-ZH2"+1/k9 µBài 17:9="9<Y@pX HC9>W6+25#-?+t"+1/k91:2=56+ -Z&2Z,2 @G2>5#=2 Q E@G92 /8 !Z @A/BC-ZH2"+1/k= µBài 18T9= #<-2]<1"9=1: 9F56+"`,=2oGE#=2` µBài 19:N/"9 #=2<JA/9N " #>A/BC"=> µBài 20TY@HC9=:;W6+5#-?+t1 19F56+-2&92,=A/BC-2 H"+1u µBài 21:N/"9 #=2<JA/9N " #>A/BC"=> µBài 22:Y@HC 9= #<-]<1 1:9F56+"2, 7=-2H ]<1/9= Gọi ý GiảiT U 2F2bF2bb./9=:;4αH8IYα,v@ -2H]<1/9=5#/5!9=EHC, 9= ∆9b,b,79,9= µBài 23:HC9= #25#<-]<1 r2* /8 !9=<  /8*2 IV QT liên quan nửa đường tròn µBài 24T'HC9=:;1]+9Hc]#F56+ ->&>,= @A/BC->H"+1' E@1956+-Z&Z,= A/BC-ZH"+1' @$%E#H+HC9=5#]+nq #o"+1/knq µBài 25:'HC9=pX]+ 91956+->&9>,=f /8 !9"> N/+9'"Z @G9>Z,=9 E@A/BC->H"+1'u µBài 26T'HC9=1EHC56+->& >E0H%*m9=A/BC->H"+ 1'u w µBài 27T'HC9=: ;F #/+9?'dJE9= !'W6+ 2?+t1'pX2FNJ=2 ") @G9=)"= E@A/BC-)H2"+1'u V . Một số Bài trong “Toán tuổi thơ„ µBài 28:YSi@ #<-9:;S=5#<-5/< 1$3 #>^GL5#/-9= #9 -H="+1YSi@ µBài 29TY@HC9=pXEHC /8 !9= "W6+-21/9*"2* /89 1EHC256+-n&n,2* @A/BC-nH2"+1/9 E@A/BC-n56+1EHC2&nE0H% m29=H2"+HNY@ =#7wT4@x #<-9H0 2<J+IFA/9H8A/Nx "2F`G0"2`5/8A/< -:;H 7@x #< JY>@0#)5#<-]<1Y>@f HC)Nx"2F`G0J2`5/8A/< y -:;Yw@ µBài 30TEHCi #]+9=:;a/47V W6++I1/5!9=YH8?9 #=@S21/k9=Y2 H8?9 #=@*"2ZF2sGL /8 !9 #= 4@2:;Fu+GZs5/8A/-:;H+I 7@2:;Fu+G;H8+IH+I l@2+IF"2 /8 !9= *u+; ;C2&";k6Y44@ µBài 31TY@EHCi #<-M(#Y@ mM X/+M9FM= !Y@Y9F=5#-@pX JA/MNY@"-2F` !20h-M # `YJH8A/@ @GM /8 !9= E@$3*5#-M #9=F3)5#/-2`*J ) #9=N/"-ZG)*MZ5#<G< @G)Z,i7 ]@EM,7i #2`,C]_CZM2^iY47@ µBài 32T Y@F<HC9=:;F<-)0h9 #& 9),7Kl9r]+2` /8 !9=")$35#-?+t/< /5!2`F&H8? !2F` #= `:9N2`"Z @GG)Z=< E@Gz92Zj]" !z92 #927,9Z9 @G9Z9{9))=,9)7 ]@*u+; ;C-& | H%m`"2Z5#k6 Y4P@ µBài 33TY4@ #Y7@ N/"n #q/+/gna ! Y4@"9F !Y7@"=/+Y4@"nNY7@"-G >HnFJ9nNJ=>"i *u+G0T 4@=:-9F=FqFi?/<<S 7@=niS l@f"nqi !n= #i=Y7V@ µBài 34TY@EHCiFJ]H8 A/ #N"-9F=m<-1]Y0# @FHr/+2F` !Y2F`/<Y@@$3*5# /-9=FJ*N`" @GE:-FF*F`?01< E@G`,* @f"JNY@")FG)./2F` #2` ]@2<JA/ #&& !2`N2F`5g5"Z #s[; ;C1]&]_CZs5#k6 Y7U@ µBài 35:9= /8Y9}=@fY@HC>N "9 #=5g5"Z #sY>5#/ /8519=@$325#-G J=Z !Y@FJ9 #2sN/"F -JZs #=5#n @GE:-=F2Fs #n?/<< E@$%&'E->F2 #nJ#C&:9= 4V [...]... Chứng minh rằng CM vuông góc với đường thẳng nối tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MEO với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MFP PHH sưu tâm & giới thiệu - 1 -2014 - Nguồn Internet & tạp chí TTT ( Các bài có HD giải của NST) 11 . Tuyển chọn 35 bài toán quỹ tích BDHSG I/ Các bài liên quan đến góc Bài 1: . !'W6+ 2?+t1'pX2FNJ=2 ") @G9=)"= E@A/BC-)H2"+1'u V . Một số Bài trong Toán tuổi thơ„ Bài 28:YSi@ #<-9:;S=5#<-5/< 1$3. !A/BC/-*]+9= *>%TaL=#PYoH+5#n0#@pX E1 q/BC-*5#56+n5#HC Bài 9:m-2]<#Y@FHr/+29 #2= ! Y@)<29= Bài 10:1J+F-:;9