KIỂM TRA BÀI CŨ Hoàn thiện các công thức ? log a b a α α = ⇔ = 1 2 log ( ) a b b = 1 2 log a b b = log a b α = 1 2 1 2 log log log log log a a a a a b b b b b b α + − III. ĐỔI CƠ SỐ Cho a=4, b=64 , c=2 Tính 4 2 2 log log 64 log log 64 log log 4 a c c b b a = = = = = = 4 8 2 log ,log ,log a c c b b a Quan hệ giữa c a c log b log b log a = III. ĐỔI CƠ SỐ Định lý 4 : Cho ba số dương a,b,c với Điền vào ? 1, 1a c≠ ≠ log log log c a c b b a = log ? log log b a b b a = log log log ? a a a b b α = Đặc biệt : 1 log log a b b a = 1 log log a a b b α α = ( 1) ( 0) b α ≠ ≠ IV. VÍ DỤ ÁP DỤNG VD6:Tính : a. b. 1 27 log 2 3 = 4 log 5 2 = 2 log 15 2 15= 1 log log a a b b α α = 2 4 2 2 2 1 log 5 log 5 log 15 log 15 2 = = = 3 3 3 1 1 3 3 27 1 3 3 3 3 1 log 2 log 2 log 2 log 2 3 1 log 2 log 2 − − − = = = = = 3 3 1 log 2 3 1 3 2 = log a b a b= IV. VÍ DỤ ÁP DỤNG VD7:Cho Ta có log log a a b b α α = α theo 2 20 log 20. ính log 5T α = 1 2 1 2 log ( ) log log a a a b b b b= + log 1 a a = log log log c a c b b a = 2 2 2 log 20 log (2 .5) α = = 2 2 2 2log 2 log 5 2 log 5= + = + 2 log 5 2 α ⇒ = − Vậy 2 20 2 log 5 log 5 log 20 2 α α = = − 2 20 2 log ? log 5 log ? = IV. VÍ DỤ ÁP DỤNG VD8: Rút gọn : A 1 9 3 3 1 log 7 2log 49 log 7 + − 1 2 1 2 2 1 3 3 3 log 7 2log (7 ) log (7 ) − − = + − log log a a b b α α = 1 2 1 2 log ( ) log log a a a b b b b= + log 1 a a = log log log c a c b b a = 1 log log a a b b α α = = 1 3 log 7 9 log 49 3 1 log 7 1 3 log 7 − 2 2 3 log (7 ) 1 2 1 3 log (7 ) − = = = = 3 3 3 log 7 2log 7 2log 7= − + + = 3 3log 7 V. LÔGARIT THẬP PHÂN , LÔGARIT TỰ NHIÊN VD9: So sánh β α 6 log 5 2 log 3 1 2 3 2 α = > 1 6 5 6 β = < và Nếu đặt : = và = 2 log 3 6 log 5 Suy ra 1 β ⇒ < 1 α ⇒ > α β > IV. VÍ DỤ ÁP DỤNG 1. Lôgarit thập phân Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10 thường được viết là hoặc 10 log b lgb logb 2. Lôgarit tự nhiên 2. Lôgarit tự nhiên Do e là một số vô tỉ và là giới hạn của dãy số ( ) n u 1 1 n n u n = + ÷ 1 lim 1 n e n = + ÷ n → ∞ 2,718 281 828 459 045 e ≈ Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e được viết là ln b log e b Ứng dụng : Tính với và bằng máy tính bỏ túi với công thức đổi cơ số log a b 10a ≠ a e≠ VD 3 log 0,8 ln 0,8 ln3 = 0,203114013≈ − 2 log 3 = log3 log 2 ≈ 1,584962501 CỦNG CỐ Ghi nhớ các công thức log log log c a c b b a = Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e được viết là lnb log e b Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10 thường được viết là hoặc 10 log b lgb logb HD 2 1 1a. log 8 3 2 log 2 − = = log log a a b b α α = 1 2 1 2 log ( ) log log a a a b b b b= + log 1 a a = log log log c a c b b a = 1 log log a a b b α α = 1 4 .log 2b = 2 2 log 2 − = 4 3 .log 3c = 1 4 3 log 3 = 0,5 .log 0,125d = 1 1 2 log 8 − − = 2 log 3 2a.4 = 2 log 3 2 (2 ) = 2 2 log 3 2 = log log a a b b α α = 1 2 1 2 log ( ) log log a a a b b b b= + log 1 a a = log log log c a c b b a = 1 log log a a b b α α = . 2 3 = 4 log 5 2 = 2 log 15 2 15= 1 log log a a b b α α = 2 4 2 2 2 1 log 5 log 5 log 15 log 15 2 = = = 3 3 3 1 1 3 3 27 1 3 3 3 3 1 log 2 log 2 log 2 log 2 3 1 log 2 log 2 − − − = = = = = 3 3 1 log 2 3 1 3 2 = log a b a. log a a b b α α = = 1 3 log 7 9 log 49 3 1 log 7 1 3 log 7 − 2 2 3 log (7 ) 1 2 1 3 log (7 ) − = = = = 3 3 3 log 7 2log 7 2log 7= − + + = 3 3log 7 V. LÔGARIT THẬP PHÂN , LÔGARIT TỰ NHIÊN VD9:. là lôgarit cơ số e được viết là ln b log e b Ứng dụng : Tính với và bằng máy tính bỏ túi với công thức đổi cơ số log a b 10a ≠ a e≠ VD 3 log 0,8 ln 0,8 ln3 = 0,2 031 140 13 − 2 log 3 = log3 log