MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1: Cho số thực dương a với . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?A. B. C. D. Câu 2: Cho ba số thực dương x, y, z với , ta có:A. B. C. D. Câu 3: Giá trị của biểu thức làA. B. C. D. Câu 4: Cho các số thực dương a, b với . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?A. B. C. D. Câu 5: Cho ba số thực dương a, b, c với , c ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?A. B. C. D. Câu 6: Giá trị của biểu thức với a > 0, a ≠ 1 là
CU HI TRC NGHIM MễN TON LP 12 NM 2017 BI LễGARIT MC NHN BIT Cõu 1: Cho s thc dng a vi a Khng nh no sau õy l khng nh ỳng? A log a ( a ) = log a ( a ) = 3a B C Cõu 2: Cho ba s thc dng x, y, z vi x , ta cú: A log x ( y.z ) = log x y B C log x ( y.z ) = log x z D log a ( a3 ) = a log a ( a ) = D log x ( y.z ) = log x y + log x z log x ( y.z ) = log x ( y + z ) Cõu 3: Giỏ tr ca biu thc log l A B C D 7 7 a Cõu 4: Cho cỏc s thc dng a, b vi Khng nh no sau õy l khng nh ỳng? 1 log a = log a b A log a = log a b B b b 1 log a = log a b C log a = log a b D b b Cõu 5: Cho ba s thc dng a, b, c vi a , c Khng nh no sau õy l khng nh ỳng? log a b.log c a = log c ( ab ) A log a b.log c a = log b c B C log a b.log c a = log c b log Cõu 6: Giỏ tr ca biu thc a A B D a2 log a b.log c a = log a ( bc ) vi a > 0, a l C log l Cõu 7: Giỏ tr ca biu thc A - B C log5 Cõu 8: Giỏ tr ca biu thc 25 l A B C A = log a a a ữ vi a >0, a Cõu 9: Tớnh giỏ tr biu thc A -2 B C Cõu 10: iu kin xỏc nh ca log a b l D 16 D D D -5 A b>0 B a>0 C a>0, a1, b>0 D a>0, b>0, b Cõu 11: Lụgarit t nhiờn l lụgarit cú c s l A B 10 C e D Cõu 12: Cho cỏc s thc dng a, b vi a Khng nh no sau õy l khng nh ỳng? A log a b = c a b = c B log a b = c a c = b C log a b = c c a = b D log a b = c c b = a Cõu 13: Cho a > a 1, x y hai số dơng Tìm mệnh đề mệnh đề sau: 1 x loga x log a = A log a = B x loga x y loga y C log a ( x + y ) = log a x + log a y Cõu 14: Giỏ tr ca biu thc log a a log b x = log b a.log a x D vi a > 0, a l D a2 log a ữ a vi a > 0, a l Cõu 15: Giỏ tr ca biu thc A - B C D Cõu 16: Cho a > a Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A log a x có nghĩa với x B loga1 = a logaa = A 21 B C log a x n = n log a x C logaxy = logax.logay D (x > 0) a > 0, a 1, b > Cõu 17: Cho Trong cỏc khng nh sau, khng nh no ỳng? A B log a = C log a > log a = Cõu 18: Cho a > 0, a 1, b > Khng nh no sau õy ỳng? A log e b = lgb B log e = lnb b C log e b = lnb D log a < D log e = lgb b P = log m a n a Cõu 19: :Cho a > 0, a 1, b > v Giỏ tr ca biu thc P l m n A B C m.n D m- n n m loga m a n a > 0, a 1, b > Q = a Cõu 20: Cho Cho Trong cỏc khng nh sau, khng nh no ỳng? A Q = a m+n B m Q=an M = log 16 l Cõu 21: Giỏ tr ca biu thc A B C Q = a n-m C n D Q = am D log2 Trong cỏc khng nh sau, khng nh no ỳng? Cõu 22: Cho N= N=4 A N = B N = C N = 49 D 49 E = log 2 Giỏ tr ca biu thc E bng Cõu 23: Cho A B C D 2 F = log + log 15 3 Trong cỏc khng nh sau khng nh no ỳng? Cõu 24: Cho A F = log B F = log 10 C F = log 20 D F = log 75 3 3 Cõu 25: log a b cú ngha ? A a > 0;a C a > 0; b > 0;a a > 0; b > a > 0; b > 0; b B D Cõu 26: C s ca lụgarit t nhiờn l A e B.10 C.1 Cõu 27: Vi a > 0;a , log a b = Giỏ tr ca b l D A B C 10 D.khụng tn ti Cõu 28: Lụgarit thp phõn ca b c kớ hiu l A logb B lnb C log b D Tt c cỏc ý u ỳng Cõu 29: Gi s cỏc biu thc logarit u cú ngha Khng nh no sau õy l khng nh ỳng ? log a b = log a c b = c A log a b = log a c b > c B C log a b > log a c b > c D Cỏc ỏp ỏn trờn u ỳng Cõu 30: Gi s cỏc biu thc logarit u cú ngha Khng nh no sau õy l khng nh ỳng ? A log a n b = n log a b log a n b = n log b a B 1 log a n b = log b a C log a n b = log a b D n n Cõu 31: Cho cỏc s dng a, x, y vi a Trong cỏc mnh sau, mnh no ỳng? A log x y = log x log y ; x, y > ) a ( a a B log a ( x y ) = log a x+ log a y ; a, x, y > C D log a ( x y ) = log a x log a y ; a > 0, a log a ( x y ) = log a x+ log a y ; x, y > 0, a > 0,a Cõu 32: Logarit t nhiờn ca s dng b kớ hiu l: A logb B lgb C lnb D Tt c u sai Cõu 33: Cho a > 0,a 1,b > Trong cỏc khng nh sau, khng nh no ỳng? a log b log b A a loga b = a B a log a b = b C a a = D a a = b b Cõu 34: Cho a > 0,a Trong cỏc khng nh sau, khng nh no ỳng? A log a (a ) = B log a (a ) = a C log a (a ) = D P = log32 34 l Cõu 35: Giỏ tr ca biu thc A B log 57 Cõu 36: Giỏ tr ca biu thc Q = l C D log a (a ) = a A 510 B 57 Cõu 37: Giỏ tr ca biu thc M = log 243 l A B log3 C 53 D 54 C D D Cõu 38: Giỏ tr ca biu thc N= l A B 49 C 49 E = log l Cõu 39: Giỏ tr ca biu thc A B C D 7 F = log + log 2 Cõu 40: Cho Trong cỏc khng nh sau khng nh no ỳng? A Cõ u A Cõ u A log 2 B log 7 A A B 2 B B B C D C C B A D B C A A B C C C 1 C D log 16 B C D 3 B C C D C B D C B A log 63 C B B A MC THễNG HIU Cõu 1: Lụgarit c s ca s no sau õy bng A 3 B 3 Cõu 2: Lụgarit c s ca s no sau õy bng A B A=3 Cõu 3: Giỏ tr ca biu thc A B 3 Cõu 6: Cho bit a > a v A a > 1, b > log b C a2 27 D D 3 3? C 2 log ữ 1 + 1 + Cõu 4: Giỏ tr ca biu thc log log9 l A B Cõu 5: Nu log3 = a thỡ log 9000 bng B 3? log A a2+3 l D 1 C D C 2a2 D + 2a C + < log b Khi ú cú th kt lun: B a > 1, < b < 20 B 40 D C 1 loga log a + log a 2 Cõu 7: Rỳt gn biu thc (a > 0, a 1) l A loga B log a C log a 5 B = (log a log a 4) Cõu 8: Rỳt gn biu thc (a > 0, a 1) l A log a 2 B log a C loga A= D loga D loga 16 D log2 (4a + 5b) Cõu 9: Rỳt gn biu thc C = log a + log b (a > 0, b > 0) l C log2(5a + 4b) log2( a b ) log ( 2x x ) Cõu 10: Với giá trị x biểu thức có nghĩa? A log2( a b ) B A < x < B x>2 C -1 < x < D log5 ( x x 2x ) Cõu 11: Tập hợp giá trị x để biểu thức có nghĩa x 0, b > 0) : A log7 a b B log7 a b14 C log7 a b12 5log3 Cõu 13: Giỏ tr ca M = bng A 32 B 10 C 15 H = log log Cõu 14: Cho Giỏ tr ca biu thc H l A B Cõu 15: Giỏ tr ca biu thc I = log 27 log1000 A B D 14 log7 a b D 125 C D C D D 3 Cõu 16:Cho K = log 3.log Biu thc K cú giỏ tr bng A B C E = log , F = log Trong cỏc khng nh sau , khng nh no ỳng? Cõu 17: Cho A EF C E F D E F M = log e, N = log 3 Cõu 18: Trong cỏc khng nh sau , khng nh no ỳng? MN A MN C D MN Cõu 19: Lụgarit c s ca s no sau õy bng 3? A B C.2 Cõu 20: Giỏ tr ca biu thc log l D.1 A C 7 a = log 20 B Cõu 21: Hóy tớnh log 20 theo a A B a- 20 a- 20 Cõu 22: Khng nh no sau õy l ỳng ? A B C D C D a- a D.1 " x ( -;-1) ; log a ( x -1) = log a ( x+1) + log a ( x-1) x ( ; 1) ; log a ( x 1) = log a ( x + 1) log a ( x 1) " x ( -;-1) ; log a ( x -1) = log a ( x+1) log a ( x-1) " x ( -; + ) ;log a ( x -1) = log a ( x+1) + log a ( x-1) Cõu 23: Tỡm x bit log x = : B 54 log ( x+ ) = Cõu 24: Tỡm x bit : A 5.4 A -2 B C D C -1 D 2log3 Cõu 25: Giỏ tr ca biu thc M = l A 25 B Cõu 26: Giỏ tr ca biu thc H = log 2log 81 l C 15 D 10 A C D C 27 D 11 B 27: Tỡm x bit log ( x 2) = Cõu : A 25 B 29 5log3 Cõu 28: Giỏ tr ca biu thc K = l A B 81 C 32 D 16 E = log , F = log Trong cỏc khng nh sau , khng nh no ỳng? Cõu 29: Cho A E F C E F D E F M = log e, N = log 5 Cõu 30: Trong cỏc khng nh sau , khng nh no ỳng? A C M N MN D M N Cõ u A Cõ u A B B C B B C C 2 A D B C C C A A C A B A C MC VN DNG THP Cõu 1: Cho a = log12 6, b = log12 thỡ log bng 1 C B B A A B C D B 18 A A a b +1 b C a Cõu 2: Cho bit log = m Khi ú log 49 28 bng A + 2m Cõu 3: Cho bit B 1+ m a = log 225, b = log 15 B C a b D a a 1 + 4m D m+2 D a = 2b D 5( a) D + 7a D 6a - D a2 + b2 D - 3a D Khi ú: A b =2a B 3a = 2b C a = b Cõu 4: Nu a = log15 thỡ log 25 15 bng A B C 5( a) 3( a) ( a) 125 Cõu 5: Cho lg2 = a Tính lg theo a? A - 5a B 2(a + 5) C 4(1 + a) Cõu 6: Cho log = a Khi log 500 tính theo a C 2(5a + 4) ( 3a + ) Cõu 7: Cho log = a; log3 = b Khi log tính theo a b A 3a + B ab B C a + b a+b a+b Cõu 8: Cho log2 = a Khi log318 tính theo a A 2a a B C 2a + a a +1 A = log 2 - 9log 82 Cõu 9: Cho Biu thc A cú giỏ tr bng A B C 1 B = log - log 16 3 Cõu 10: Giỏ tr ca biu thc bng A A -3 B C D -2 Cõu 11: Cho H = log 3, I = log Trong cỏc khng nh sau , khng nh no ỳng? H>I C H I D H I C = log , D = log 5 Trong cỏc khng nh sau , khng nh no ỳng? Cõu 12: Cho A C D C C D D C D A H Chn ỏp ỏn B log 28 log + log 7 log + 2m + = = = log 49 log 7 2 Cõu 3: a = log8 225 = log 23 152 = 2 log 15 = b 2b = 3a 3 => Chn ỏp ỏn B Cõu 4: Ta cú a = log15 = log 3 1 1 = = = log = 1, log 15 = log 15 log3 15 log 3 + log3 + log a a log 15 1 log 25 15 = = a = = log 25 log 2a a ( a ) a Do ú: => Chn ỏp ỏn C Cõu 5: 125 53 10 lg = lg = lg lg = lg lg = ( a ) 2a = 5a 2 Cõu 6: log 53.22 log + log 500 = = = ( 3a + ) 2 log2 ( ( ) ) Cõu 7: log6 = log5 ( 2.3 ) = = log5 + log5 1 + log2 log3 = 1 + a b = ab a+b Cõu 8: log3 18 = log3 ( 6.3 ) = log + = Cõu 9: log2 log2 a 2a +1 = +1 = +1 = log a a log 2 A = log 2 - log 82 = log 23 - log 223 = 3log 2 - (log 2) = -1 = 22 Cõu10 36 B = log - log 16 = log - log 16 = log = log = -2 3 3 Cõu 11: log = = > 21 > log = = < 61 < > log > log Cõu 12: Ta cú 3 log > log = 0; log < log = log > log 5 5 Cõu 13: Cõu 14: log 30 1350 = log 30 ( 9.5.30 ) = log 30 + log 30 +1 = a+ b+1 log 675 = suy Cõu 15: Cõu 16: log m log m 25 + log m 27 log m 675 +3 = = log m log m log m m=3 log a ( log 4.log 3) = log a ( log 2.log ) = log a log 49 m = 5 log m = ( log 14 1) 2 ( log + 1) log m = 5log m = 32 1+ log log 3+3log 5 +4 = 42(1+log4 5) + 2log2 3+ = 16.25 + 3.26 = 592 Cõu 17: A = 16 Cõu 18: B = log ( 3) + log ( 49 + 21 + 9) = log ( 3)( 49 + 21 + 9) = log ( ) = log 24 log 72 log 2 H= = = log 18 log 3 72 log 3 Cõu 19: Cõu 20: 2 log x = log a log b log x = log a log b 5 2 2 2 log x = log 2 2 a3 a3 b5 x= b5 = a2 b MC VN DNG CAO 1 S= + + + log ( n !) log ( n !) log n ( n !) Cõu 1: Tng bng: A B C D 6911 T = ln + ln + + ln 6912 bng: Cõu 2: Tng A 8ln + 3ln C 8ln 3ln 8ln + 3ln B 8ln 3ln D 1 1 A= + + + + log x log x log x log 2017 x l Cõu 3: Vi x = 2017! , giỏ tr ca biu thc A B log 2017 C D log 2017 2016 B= Cõu 4: Rỳt gn biu thc: 1 + + + log x log x log 2017 x bit x = 2017! A log x B log x log x C log x log x D P= 1 + + + log a x log a x log a n x Cõu 5: Cho Vi x thớch hp biu thc cú ngha ng thc no sau õy ỳng n ( n+1) n ( n+ ) 3n ( n 1) n+1 A P = B P = C P = D P = log a x log a x log a x log a x Cõu 6: Cho a = log 3, b = log 5, c = log Tớnh A = log140 63 theo m, n ac-1 ac+1 A= B abc- c+1 abc+ c-1 ac+1 ac-1 A= C A = D abc+ c+1 abc- c-1 2016 Cõu 7: tỡm s cỏc ch s ca vit h thp phõn ngi ta ly giỏ tr gn ỳng ca log2 l 0,3010 v c s 22016 cú bao nhiờu ch s ? A 607 B 608 C 609 D 610 Cõu 8: tỡm s cỏc ch s ca 22018 vit h thp phõn ngi ta ly giỏ tr gn ỳng ca log2 l 0,3 v c s 22018 cú bao nhiờu ch s ? A Cõu A= A 605 C 606 9: Cho log = a Tớnh P = log 1250 A P = (1 + 2a ) B theo a: P = (1 + 3a ) B D C 607 608 P = (1 + 4a) P = log 50 Cõu 10: Cho a = log 15, b = log 10 Tớnh theo m, n A C ỏp ỏn P = 2a +2b -2 P = a +2b -2 B D P = 2a + b -2 P = a + b -1 D P = (1 + a) Cõu A A D A B A C A C C A Cõu 1: Ta cú 1 S= + + + log ( n !) log ( n !) log n ( n !) = log n! + log n! + + log n! n = log n! (2.3.4 n) = log n! ( n !) = Cõu 2: Ta cú T = ln 6911 6911 + ln + + ln = ln = ln 6912 ữ = ln 6912 6912 6912 = ln ( 28.33 ) = 8ln 3ln Cõu 3: 1 1 + + + + log x log x log x log 2017 x A= = = log log log 2017 + + + + log x log x log x log x log ( 2.3.4 2017 ) log 2017! = =1 log x log x Cõu 4: B= = 1 log log log 2017 + + + = + + + log x log x log 2017 x log x log x log x log ( 2.3.4 2017 ) log 2 log x = log x log x Cõu 5: P = log x a+ log x a + + log x a n = log x a+ log x a+ + nlog x a = (1+ + + n) log x a n ( n+1) Ta cú ( chng minh quy np toỏn hc) n ( n+1) n ( n+1) P= log x a = 2 log a x Vy 1+ + + + n = Cõu 6: A = log140 63 = log 63 log 7.32 log + log = = log 140 log 2 5.7 + log + log log b = = ab log 1/ a 1/ c+ a ac+1 log 40 60 = = + ab+1/ c abc+ c+1 Cõu 7: tỡm s cỏc ch s ca 22016 vit h thp phõn ngi ta ly giỏ tr gn ỳng ca log2 l 0,3010 v c s 22016 v c [ 2016.log 2] +1 = [ 2016.0,3010] +1 = [ 606,816] +1 = 607 log = Cõu 8: tỡm s cỏc ch s ca 22018 vit h thp phõn ngi ta ly giỏ tr gn ỳng ca log2 l 0,3 v c s 22018 v c [ 2018.log 2] +1 = [ 2018.0,3] +1 = [ 605, ] +1 = 606 log (2.5 ) Cõu 9: Ta cú 1 = (log 2 + log 54 ) = (1 + log 5) = (1 + 4a) 2 Cõu 10: *) a = log 15 = log (3.5) = + log log = a log 1250 = log 22 (2.54 ) = *) log 10 = log (2.5) = log + log log = b log *) log 50 = log (2.52 ) = log + log 32 = 2(b a + 1) + 4( a 1) = 2a + 2b [...]... 0 ,3 và được số 22018 và được [ 2018.log 2] +1 = [ 2018.0 ,3] +1 = [ 605, 4 ] +1 = 606 1 log 2 (2.5 4 ) 2 Câu 9: Ta có 1 1 1 = (log 2 2 + log 2 54 ) = (1 + 4 log 2 5) = (1 + 4a) 2 2 2 Câu 10: *) a = log 3 15 = log 3 (3. 5) = 1 + log 3 5 ⇒ log 3 5 = a − 1 log 4 1250 = log 22 (2.54 ) = *) log 3 10 = log 3 (2.5) = log 3 2 + log 3 5 ⇒ log 3 2 = b − log 3 5 *) log 3 50 = log 1 (2.52 ) = 2 log 3 2 + 4 log 3. ..Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ĐA A D A B A C A C C 1 0 A Câu 1: Ta có 1 1 1 S= + + + log 2 ( n !) log 3 ( n !) log n ( n !) = log n! 2 + log n! 3 + + log n! n = log n! (2 .3. 4 n) = log n! ( n !) = 1 Câu 2: Ta có T = ln 1 2 6911 1 1 2 6911 + ln + + ln = ln = − ln 6912 ÷ = ln 2 3 6912 6912 2 3 6912 = − ln ( 28 .33 ) = −8ln 2 − 3ln 3 Câu 3: 1 1 1 1 + + + + log 2 x log 3 x log 4 x log 2017... x Vậy 1+ 2 + 3 + + n = Câu 6: A = log140 63 = log 2 63 log 2 7 .32 log 2 7 + 2 log 2 3 = = 2 log 2 140 log 2 2 5.7 2 + log 2 5 + log 2 7 log 3 5 b = = ab log 3 2 1/ a 1/ c+ 2 a 2 ac+1 ⇒ log 40 60 = = 2 + ab+1/ c abc+ 2 c+1 Câu 7: Để tìm số các chữ số của 22016 khi viết trong hệ thập phân người ta lấy giá trị gần đúng của log2 là 0 ,30 10 và được số 22016 và được [ 2016.log 2] +1 = [ 2016.0 ,30 10] +1 = [... − 3ln 3 Câu 3: 1 1 1 1 + + + + log 2 x log 3 x log 4 x log 2017 x A= = = 1 log 2 3 log 2 4 log 2 2017 + + + + log 2 x log 2 x log 2 x log 2 x log 2 ( 2 .3. 4 2017 ) log 2 2017! = =1 log 2 x log 2 x Câu 4: B= = 1 1 1 log 2 3 log 2 4 log 2 2017 + + + = + + + log 3 x log 4 x log 2017 x log 2 x log 2 x log 2 x log 2 ( 2 .3. 4 2017 ) − log 2 2 log 2 x − 1 = log 2 x log 2 x Câu 5: P = log x a+ log x a 2 +... 15 = log 3 (3. 5) = 1 + log 3 5 ⇒ log 3 5 = a − 1 log 4 1250 = log 22 (2.54 ) = *) log 3 10 = log 3 (2.5) = log 3 2 + log 3 5 ⇒ log 3 2 = b − log 3 5 *) log 3 50 = log 1 (2.52 ) = 2 log 3 2 + 4 log 3 5 32 = 2(b − a + 1) + 4( a − 1) = 2a + 2b − 2 ... -2 3 3 Cõu 11: log = = > 21 > log = = < 61 < > log > log Cõu 12: Ta cú 3 log > log = 0; log < log = log > log 5 5 Cõu 13: Cõu 14: log 30 135 0 = log 30 ( 9.5 .30 ) = log 30 + log 30 ... log 49 log 7 2 Cõu 3: a = log8 225 = log 23 152 = 2 log 15 = b 2b = 3a 3 => Chn ỏp ỏn B Cõu 4: Ta cú a = log15 = log 3 1 1 = = = log = 1, log 15 = log 15 log3 15 log 3 + log3 + log a a log 15... 16 B C D 3 B C C D C B D C B A log 63 C B B A MC THễNG HIU Cõu 1: Lụgarit c s ca s no sau õy bng A 3 B 3 Cõu 2: Lụgarit c s ca s no sau õy bng A B A =3 Cõu 3: Giỏ tr ca biu thc A B 3 Cõu 6: