bài tập cơ học lý thuyết

Nếu hai dây xích được cung cấp bởi hai lực có độ lớn như hình vẽ, hãy xác định góc  của dây xích thứ ba với trục x để cho độ lớn của lực F là nhỏ nhất.. Nếu tổng mô men của lực F và trọ

Ba dây xích được mắc vào giá treo như hình vẽ

để tạo ra một hợp lực có độ lớn 500 lb Nếu hai dây xích được cung cấp bởi hai lực có độ lớn như hình

vẽ, hãy xác định góc  của dây xích thứ ba với trục x

để cho độ lớn của lực F là nhỏ nhất Độ lớn của lực

F trong trường hợp này là bao nhiêu?

Bài 1.4:

Hai người cùng đẩy một tấm cửa như hình

vẽ Nếu người ở B tác dụng một lực FB = 30 lb,

hãy xác định độ lớn của lực do người ở A tạo ra để

giữ cho cửa không bị mở Bỏ qua chiều dày của

cửa

Một tình huống nguy hiểm khi đầu gối của một cầu thủ va vào mặt bảo hộ của mũ bảo hiểm

với một lực P = 50 lb Hãy xác định mô men của lực P quay quanh A Đồng thời xác định lực F tác dụng vào mũ để cân bằng với lực P

Bài 1.6:

Để nhổ một cái đinh ra ngoài miếng gỗ, người ta

tác dụng vào cán búa một mô men 500 lb.ft quay quanh

A cùng chiều kim đồng hồ Hãy xác định lực F do tay

người gây ra

Nếu cho lực P = 4 kN và x = 25 m, hãy xác

định góc  để cho mô men quay quanh O đạt

giá trị lớn nhất

Bài 1.9:

Nếu θ = 15o, hãy xác định mô men của lực F đối với điểm O

của dầm công xôn có dạng như hình vẽ

Hãy xác góc θ để mô men của lực F đối với điểm O có giá trị

lớn nhất và bằng không?

Xe đẩy và vật liệu được chở có khối lượng

50 kg và trọng tâm G Nếu tổng mô men của lực

F và trọng lượng xe quay quanh A gây ra bị triệt tiêu, hãy xác định độ lớn của lực F trong trường

hợp này

Bài 1.11:

Trong tiêu chuẩn thiết kế yêu cầu robot phải tác

dụng một lực P = 90 N vào trong lỗ của một xy lanh

Hãy xác định mô men của lực này gây ra đối với

điểm A, B và C

Bài 1.12:

Một lực F = 200 N tác dụng vào một cờ lơ để xiết chặt bu lông cố Hãy xác định mô men của lực F

quanh tâm O của bánh xe như hình vẽ

Bài 1.13:

Một lực 300 N tác dụng vào một tay

quay của một cái tời Biết rằng phương

của lực nằm trong mặt phẳng song song

với y-z Hãy xác định mô men của lực

đối với điểm O và trục x

Một cờ lê được dùng để mở một bulông như hình

vẽ Biết rằng cờ lê nằm trong mặt phẳng thẳng đứng Một lực 200 N tác dụng theo phương ngang vuông góc

vào cờ lê để vặn đai ốc Hãy xác định mô men MO của lực đó tại O Khoảng cách d bằng bao nhiêu để hình chiếu của MO lên trục z bằng 0?

Bài 1.15:

Hai ngẫu lực tác dụng lên dầm công

xôn như hình vẽ Hãy xác định F để mô men

ngẫu lực bằng 0

Bài 1.16:

Xác định độ lớn của lực F nếu tổng mô men tác

dụng lên khung sườn là 200 lb.ft quay cùng chiều kim đồng hồ

Bài 1.17:

Hai đĩa lau nhà bị mô men cản của

sàn nhà tác động lên là MA = 40 N.m và

MB = 30 N.m Hãy tìm giá trị của lực do

người lau nhà tác động lên cánh tay đòn

của cần điều khiển để tổng mô men tác

động lên máy bằng 0 Lực F sẽ bằng

bao nhiêu khi bàn chổi B không hoạt

Hiệu ứng của cánh quạt gây ra một mô men MO = 6 N.m Hãy xác định cặp lực F và –F ở trên đế của cánh quạt để cho tổng mô men

cách d để cho tổng mô men ngẫu lực tác dụng vào ống MR = 20 N.m

Hai hệ lực phân bố tác dụng lên dầm

như hình vẽ Hãy xác định chiều dài b của

hệ lực phân bố đều và vị trí a của nó để

cho hợp lực và ngẫu lực tác dụng lên dầm

bằng 0

Bài 2.4:

Thay thế hệ lực phân bố bằng một hợp lực và một ngẫu lực đặt tại A

và B

Một tàu dầu di chuyển khỏi cảng bằng cách sử dụng các chân vịt ở A, B và

C Hãy xác định hệ lực gây ra bởi các chân vịt tác dụng lên trọng tâm G của tàu

Bài 2.6:

Thay thế hai lực trên máy mài bằng một

hợp lực và một mô men đặt tại O Biểu diễn

bằng véctơ tọa độ Descartes

Bài 2.7:

Hai lực F 1 và F 2 trên cần điều kiển của máy khoan điện Thay thế hai lực này bằng một hợp lực và một mô men đặt tại O Biểu diễn bằng véctơ tọa độ Descartes

Bài 2.8:

Thay thế hai lực bằng một hợp lực và

một mô men đặt tại O Biểu diễn bằng véctơ

tọa độ Descartes

Ba lực tác dụng vào đường ống như hình vẽ

Nếu cho F1 = 50 N và F2 = 80 N, hãy thu gọn hệ

lực này về O Biểu diễn bằng véctơ tọa độ Descartes

Bài 2.10:

Một máy bay có 4 động cơ phản lực, sức

đẩy mỗi động cơ là 90 kN, gặp sự cố một

động cơ không hoạt động Tìm giá trị tổng

lực đẩy và điểm đặt của nó Nếu cho lực cản

lên máy bay có hợp lực đi theo phương trục

đối xứng dọc máy bay và có giá trị bằng tổng

lực đẩy của ba động cơ Hãy phân tích thử

tình trạng bay của nó khi đó

Bài 2.11:

Thay thế hệ lực và ngẫu lực tác dụng lên sườn như hình

vẽ bằng một hợp lực, cho biết phương của hợp lực so với thanh AB và chỉ rõ vị trí phương của hợp lực cắt thanh AB

Hệ lực phân bố được cho trên hình

vẽ Thay thế hệ lực này bằng một hợp lực

và cho biết vị trí của nó cách O

Bài 2.14:

Thay thế hệ lực tác dụng lên khung sườn

như hình vẽ bằng một hợp lực, cho biết

phương của hợp lực so với thanh AB và chỉ rõ

vị trí phương của hợp lực cắt thanh AB từ A

Bài 2.15:

Một tấm cấu kiện xây dựng chịu tác dụng của 4 lực song song Hãy thay thế hệ lực này bằng một hợp lực và xác định vị trí

của nó so với trục x, y Lấy F1 = 30 kN, F2 =

40 kN

Bài 2.16:

Một tấm cấu kiện xây dựng chịu tác

dụng của hệ lực song song Nếu hợp lực của

hệ nằm tại tâm của tấm, hãy xác định độ lớn

của các lực FA, FB và của hôp lực

Một máy nâng được sử dụng để nâng một

container có khối lượng 500 kg Hãy xác định sức

căng trong các sợi dây cáp AB và AC theo  Nếu

sức căng lớn nhất mà dây chịu được là 5 kN, hãy xác

định chiều dài ngắn nhất mà hai dây cáp có thể sử

dụng để nhấc container này

Các thanh của dàn được liên kết với một tấm tôn Nếu các lực đồng quy tại O, hãy xác

định độ lớn của lực F và T để lực tác dụng lên

chốt O bằng không Lấy  = 300 Hãy xác định độ lớn của lực xuất hiện trong thanh B và góc  của nó Cho F = 12 kN

Bài 3.5:

Xác định sức căng trong các dây cáp BA và

BC Biết lực đẩy của xylanh là 3.5 kN

Bài 3.6:

Hãy xác định độ giãn dài của 2 lò xo trên thanh AB và AC, nếu khối nặng có khối lượng 2 kg

Bài 3.7:

Một lò xo có độ cứng k = 800 N/m và một

chiều dài không giãn là 200 mm Hãy xác định

lực trong dây cáp BC và BD khi lò xo được giữ

ở vị trí như hình vẽ

Hãy xác định trọng lượng lớn nhất của gàu mà dây cáp có thể chịu được Biết rằng dây cáp chỉ chịu được lực lớn nhất là 100 lb

Bài 3.9:

Dây BCA và dây CD chịu một lực lớn nhất là 100

lb Hãy xác định khối lượng lớn nhất của thùng gỗ được

nâng lên và góc  Bỏ qua kích thước của puly nhẵn ở C

Bài 3.10:

Một cái cân được cấu tạo bởi một đối trọng 10 kg và một đĩa cân 2 kg, hệ thống

dây và puly được bố trí như hình vẽ Nếu s

= 0.75 m, hãy xác định khối lượng D trong đĩa Bỏ qua kích thước của puly

Bài 3.11:

Xác định sức căng trong các sợi dây cáp AB, AC

và AD

Nếu sức căng của dây cáp AB là

700 N, hãy xác định sức căng trong các

dây cáp AD, AC và độ lớn của lực kéo F

Bài 3.13:

Chân cần trục được sử dụng để kéo 200 kg lưới cá lên cầu cảng Hãy xác định ứng lực dọc theo mỗi chân AB và CD và sức căng của dây cuốn cáp DB Giả thiết lực trong mỗi chân có phương dọc theo bản thân chúng

Bài 3.14:

Hãy xác định lực căng trong các sợi

dây cáp, biết rằng gàu có trọng lượng là

20 lb

Nếu mỗi dây cáp chịu một sức căng lớn nhất là 450 N, hãy xác định độ lớn của lực

nâng F mà khinh khí cầu sinh ra

Bài 3.16:

Hãy xác định phản lực tại gối cố định A và

con lăn B nếu lực F tác dụng vào cần là 50 lb

Bài 3.17:

Xác định phản lực tại A và sức căng của dây

BC Biết trọng lượng của sọt gỗ là 1250 lb và của cần AB là 500 lb

Bài 3.18:

Hãy xác định sức căng của dây và phản lực

tại A của dầm Cho biết khối lượng của tải trọng

là 80 kg

Xác định phản lực tại O Biết rằng mỗi hộp đèn có khối lượng 36 kg, thanh

AC có khối lượng 55 kg với trọng tâm

G và thanh OC có khối lượng là 50 kg

Bài 3.20:

Một motor có khối lượng 15 kg có

trọng tâm là Gm, được đặt trên một tấm ván

có khối lượng 4 kg và trọng tâm Gp Một bu

lông tại B được sử dụng để giữ mã của tấm

ván Hãy xác định phản lực tại B và tại A

Bài 3.21:

Một người đang luyện tập thể dục Nếu

người đó tác dụng vào cần ABC một lực F =

200 N, hãy xác định phản lực tại chốt C và trong xylanh BD

Bài 3.22:

Xác định phản lực tại A, B

và lực trong thanh CD

Hãy xác định phản lực liên kết trong các dầm chịu lực như hình vẽ:

125 lb và tải trọng nâng là 600 lb

Bài 3.36:

Bánh xe trước của một máy bay được thể

hiện như hình vẽ Hãy xác định phản lực ở chốt

C và ở thanh AB

Tính giá trị nhỏ nhất của lực P để con lăn có thể vượt

qua chướng ngại có độ cao h Biết khối lượng của con lăn

là m

Bài 3.27:

Một lực F = 100 N được cấp cho cần điều

khiển của máy uốn Hãy xác định phản lực ở chốt A

Một xe đẩy mang một thùng gỗ có khối

lượng 100 kg Hãy xác định phản lực tại 3

Một trục được tựa trên 3 gối đỡ ở A,

B và C Xác định thành phần phản lực tại

các ổ trượt

Bài 3.36:

Hãy xác định lực F cần tác dụng vào tay

quay tại C để giữ một thùng gỗ có khối lượng

75 kg Đồng thời xác định phản lực tại ổ chặn

A và ổ trục B

Bài 3.37:

Một kết cấu được sử dụng để treo một vật có

trọng lượng 250 lb Hãy xác định phản lực tại

khớp cầu A, ổ trục E và lực căng trong dây CD C

và D là các khớp cầu

Bài 3.38:

Xác định các thành phần phản lực tác dụng lên các ổ trục A, B và C của cơ cấu như hình bên

Một người có trọng lượng 175 lb đang

cố gắng giữ chính mình trên tấm phẳng trong

hai trường hợp Hãy xác định tổng hợp lực mà

người đó phải tác dụng vào thanh AB trong

mỗi trường hợp và phản lực tại C Bỏ qua khối

lượng tấm phẳng

Bài 3.40:

Một dầm ghép được cấu tạo bởi một gối

cố định ở C và tựa lên hai gối di động A và B Chốt bản lề ở D Hãy xác định thành phần phản lực ở các gối Bỏ qua chiều dày của thanh

Xác định thành phần phản lực tại hai gối

A và C

Bài 3.45:

Đầu kéo và thùng xe có trọng lượng lần

lượt là 8000 lb và 20000 lb Trọng tâm của nó

đặt tại G1 và G2 Hãy tính phản lực tại A, B

và C của bánh xe Thùng xe và đầu kéo liên

Bài 3.46:

Nếu lực P = 75 N, hãy xác định lực nén F

do cơ cấu hình bên tạo ra

Bài 3.47:

Một thùng dầu có khối lượng 300 kg và trọng tâm

G được nhấc lên nhờ cơ cấu như hình bên Hãy xác

định phản lực tại A, C và D Kẹp tại B có tác dụng giữ

cho thùng dầu không di chuyển theo phương ngang và

thẳng đứng

Một thiết bị cân kiểu sàn có cấu tạo như

hình vẽ Nếu x = 450 mm, hãy xác định khối

lượng của quả cân S được sử dụng để cân một thúng cát L có khối lượng 90 kg

Bài 3.50:

Một gàu múc của một máy xúc và đất có

trọng lượng 1200 lb có trọng tâm G Hãy xác

định lực trong xylanh thủy lực AB, thanh nối

AC và AD để giữ tải trọng đứng yên ở vị trí

như hình vẽ

Bài 3.51:

Một thiết được biểu diễn như hình bên, đối trọng có khối lượng 300 kg có trong tâm G được gắn chặt vào thanh tay quay AB Nếu mô tơ

cung cấp một mô men M = 2500 N.m, hãy xác định mô men của lực F xuất hiện trong sợi dây

cáp nối ở cuối dầm DEF

Nếu một lực xiết được tạo ra tại A là 300

N, hãy xác định độ lớn của lực F tác dụng vào

tay đòn của kẹp

Bài 3.53:

Xác định lực trong các thanh AB, AC

và BC và cho biết tình trạng kéo hay nén của

nó Cho P 1 = 800 lb và P 2 = 400 lb

Bài 3.54:

Xác định ứng lực trong mỗi thanh

và cho biết tình trạng kéo hay nén của

Xác định ứng lực trong mỗi thanh và cho biết tình trạng kéo hay nén của nó

Bài 3.57:

Xác định tải trọng lớn nhất mà dàn

nâng được Biết lực kéo và nén trong mỗi

thanh không được vượt quá 30 kN (kéo),

25 kN (nén)

Bài 3.58:

Xác định ứng lực trong mỗi thanh và cho biết

tình trạng kéo hay nén của nó Lấy P = 8 kN

Bài 3.59:

Ba quyển sách mỗi quyển có trọng lượng W và

chiều dài a được chồng lên như hình vẽ Hãy xác định

khoảng cách d lớn nhất để cho quyển sách trên cùng

không bị văng ra ngoài

Giá đỡ A và B được sử dụng để cố

định cần cẩu khi nâng hàng Nếu tải

trọng được nâng là 3 Mg, hãy xác định

góc  của tầm với để cần cẩu không bị

lật Biết cần cẩu có khối lượng 5 Mg và

trọng tâm GC, tầm với có khối lượng 0.6

Mg và trọng tâm GB

Bài 3.61:

Hãy xác định lực T nhỏ nhất và góc

 để cho xe tải có thể bị lật, cho phản lực

ở A bằng 0 Giả thiết rằng bộ hãm được

bố trí ở B và xe không bị trượt Xe tải có khối lượng là 4 Mg và có khối tâm ở G

Bài 3.62:

Một cần cẩu có cac1 thành phần trọng

lượng là P 1 = 3500 lb, P 2 = 900 lb, P 3 = 1500

lb có trọng tâm lần lượt là G1, G2 và G3 Nếu

nó đang nâng khối bê tông có trọng lượng là

800 lb, hãy xác định phản lực của 4 bánh xe

Xác định trọng lượng lớn nhất của khối bê

tông mà nó có thể nhấc được mà không bị lật

khi thanh giằn với ở vị trí như hình vẽ

Bài 3.63:

Một cần cẩu có trọng lượng là 120000 lb có trọng tâm G1, cần vươn có trọng lượng 30000 lb có trọng tâm G2 Nếu nó nâng một khối hàng có trọng lượng 20000 lb, hãy xác định xem cần cẩu có bị lật không? Tính phản lực ở các bánh xe A và B lúc này

Một cần trục tháp được sử dụng để nâng

một lượng hàng có khối lượng 2000 kg, các

dầm BC và BD có khối lượng lần lượt là 500

kg và 1500 kg có trọng tâm ở G2 và G1

Xác định trọng lượng của đối trọng C để

mô men tại A bằng 0

Nếu cho đối trọng C có khối lượng 1000

kg, hãy xác định tầm với lớn nhất của cần trục

để nó không bị lật khi nâng khối lượng hàng

trên

Bài 3.65:

Một xe nâng hàng có trọng lượng xe là W V = 15000

lb, thùng nhiên liệu W F = 300 lb và tài xế là 160 lb

Nếu hàng được nâng có trọng lượng là P = 3000 lb,

hãy xác định xem xe có bị lật hay không? Tính phản lực các bánh xe lúc này

Xác định khối lượng hàng lớn nhất xe có thể nâng

được mà không bị lật

Một người có trọng lượng 180 lb leo lên một cái thang

và dừng lại ở vị trí như hình vẽ Hãy xác định góc , biết hệ

số ma sát μ = 0.4 Giả thiết rằng điểm tựa B luôn nhẵn Bỏ

qua trọng lượng của thang

Bài 4.3:

Một cây sào dài 26 ft có trọng lượng 30 lb Nếu nó được

tựa trên tường nhẵn và đặt ở vị trí cách tường d = 10 ft, hãy xác

định xem sào có bị trượt khỏi vị trí không? Hệ số ma sát tĩnh

giữa sào với nền là μs = 0.3

Hãy xác định xem khoảng cách d lớn nhất mà sào không bị

trượt khỏi vị trí

Bài 4.4:

Nếu hệ số ma sát tĩnh ở A là μ = 0.4 và ở B hoàn toàn nhẵn, hãy xác định khoảng cách x nhỏ nhất để cho

dầm có thể treo một xy lanh có khối lượng bất kỳ mà không bị trượt Bỏ qua khối lượng của dầm

Một cái thang đồng chất có trọng lượng 20 lb đang tựa vào một bức tường nhẵn tại B, hệ số ma sát tĩnh ở A

là μs = 0.8 Hãy xác định lực P cần phải tác dụng để cho

tĩnh giữa giày và dầm là (  s ) D = 0.4, hãy xác định phản lực tại A và B Dầm là một thanah đồng nhất

và có trọng lượng 100 lb Bỏ qua kích cỡ puly và chiều dày của dầm

Một cái cặp được dùng để nhấc một thùng gỗ có khối

lượng 150 kg có trọng tâm G Hãy xác định hệ số ma sát

tĩnh để thùng gỗ được nhấc lên

Bài 4.10:

Một người đang giữ một chồng sách với một

lực F = 120 N, mỗi quyển sách có khối lượng là

0.95 kg Hãy xác định số lượng sách lớn nhất mà người đó có thể giữ được Biết hệ số ma sát tĩnh

giữa tay người đó và sách là (μs)h = 0.6 và giữa hai quyển sách là (μs)b = 0.4

Bài 4.11:

Một thanh gỗ đồng nhất có khối lượng 50 kg được

kéo lên bởi một người Thanh gỗ bắt đầu trượt ở A khi

Một xe kéo đang kéo một gốc cây Hãy xác định mô men cần thiết cung cấp vào bánh sau để cho xe không bị lật Xe kéo có trọng lượng 3500 lb và có trọng tâm G Hệ số ma sát tĩnh giữa bánh sau

là  ’s = 0.7 Bánh xe trước lăn tự do Giả thiết

rằng động cơ của xe có thể đủ khả năng làm cho

trọng tâm G Hãy xác định lực đẩy P nhỏ nhất

mà cậu con trai có thể đẩy được chồng ghế di

chuyển Hệ số ma sát tĩnh tại A và B là μs = 0.3

Các ghế được khóa chặt với nhau

Một phanh băng được cấu tạo như hình vẽ Nếu bánh xe được cung cấp một mô men 80 lb.ft, hãy xác

định lực P nhỏ nhất tác dụng vào cần gạt để cho bánh xe dừng lại Hệ số ma sát tĩnh giữa bánh xe và băng là μs =

Bài 5.1:

Xác định vị trí khối tâm của dàn được

cấu tạo từ 7 thanh, mỗi thanh có khối lượng

theo chiều dài là 6 kg/m Bỏ qua khối lượng

Xác định tọa độ trọng tâm G của mặt

cắt bức tường sau

Bài 5.5:

Xác định khối tâm của tấm đồng chất

và chiều dày không đổi Đồng thời hãy xác định góc  để cho tấm không bị ngã khi

quay quanh trục y

Bài 5.6:

Hãy xác định khối tâm của tổ máy nén Vị

trí khối tâm của các thành phần được cho trên

hình vẽ Đồng thời xác định phản lực tại A và B

Xác định vị trí trọng tâm của tất cả những thành phần được biểu diễn trên hình vẽ

Bài 5.10:

Xác định thể tích của khối trụ khi quay diện tích mặt cắt

của nó quanh trục z một góc 2 như hình bên

Xác định diện tích bề mặt và thể tích của két nước như hình bên

Bài 5.12:

Một két nước AB được cấu tạo từ một bán cầu ở trên đỉnh

và được chế tạo bằng thép Hãy xác định diện tích bề mặt và thể

tích trong của két Nếu 1 lít sơn sẽ bao phủ khoảng 3 m2 bề mặt

két, hãy xác định xem cần bao nhiêu lít sơn để bao phủ toàn bộ

Hãy xác định khoảng cách y tới tâm của tấm

composite, sau đó tính mô men quán tính tiết diện

quanh trục x’ và trục y