Tuyển tập bài tập cơ học lý thuyết tập 2

TOcrf TÂr ã i w cỏ im lý w id r .V MÊSERXKI H NOIBE TUYỀN TẬP BÀI TẬP c HOC LÝ THUYỀT ( Đ ề bàỉ v i i ỈẴÌ) TẬP l>ÀO nUY Bic.n »ỒN(ỉ ĐỨC NGUYI-.N NGUVn xu An Dộ i n íìỏ t h n í i p h o n g í V ir' • I• N H À XUẤT BẢN Đ Ạ I H Ọ C VÀ T R U N G H Ọ C C H U Y Ê N N G H I Ệ P IIÀ NỘI - m A - P H Ầ N DÌ BÀI TẬP PHẦN III ĐỘNG LỰC HỌC V III ĐỘNG LỰC HỌC ĐIÈM 'J 26 X âr d ị n b l ự c Ih c o c h u y n đ ộ n g c h o I r c Ò'S7 N g ỉ t a h ĩih aiih d ằ n đ ề u th ù n g vẶn c h u y ề n c ổ tr ọ n g lưỢDg280A‘9 ^ íiò n g hắm ỉ ò ; troDg 10 giAy d ầ u th ù n g d i đ ợ c 35 m H ay tim sứ c c ă n g củ a dảv ^ p t r e o thuDg đỏ Đ áp s ổ : 2Ơ(ìkg 638 Một h â n m áy nẳiĩi n g a n g írê n đỗ ỉải tr ọ n g c ù n g hạ t h ẳ n g đ ứ n g ‘ìt I rỏ n x uỗng ihrởi \ i g ia lốc ỉììfsỉ^ H ăy tim ả p ỉực lải tr ọ n g lẻ n b ả n tro n g ^hàrì g ia n c h i i v ỉ n động |\ Đá p s ố : 5,92 kq / 639 N g i la b u ộ c m ộ t đ ã u 3ỢÌ dáy v o T ật p 3= k g D ằm trẻa bàu, n đầu cẫin tr o n g ta y Hôi tay p h ả i iiảnỊỊ v ậ t (ừ d i lẾn t r é n TỚỈ gia tỗc ^ '|>ằngb>r, Iihíéu đ ê c h o đủy b ị đ t, l)iẽf r ằ n g d â y bỊ đ ứ í s ứ c c ă n g T = 4,2 kg V tìápsố: w = m /s * t é io Khi n n g th a n g m y , đ t h ị y ậ n t ố c c ủ a n ó cỏ d n g n h h in h vẽ T rọn g ji| Ikang m ả y b ằ n g 480 A-t/ Hày x ảc đ ịn h s ữ r M ^ c ủ a d â y cáp Ireo t h a n g m a y tr o n g ba k h l Ể ^ h i g i a n ; ) t / = đ ế n 3« g i â y ; 2) giày dến i = g i â y ; 3) tìr / = giảy đ ế n f u o giily so: 641 m ặ t phâng dây kị đ ứ l, ) T = 602.4 *Í7 2) T = 480 kg 3) T = 357.fi kg ' i T \ Hloh bàỉ 640 đ k g b u ộ c v o m ộ t s ợ i d â y d i m v c h DéD đ n g ỉr ò n tro n g đ n g HSy tìm v ậ n tổc góc (0 n h ỏ n h ỉ ỉ c ủ a h ò n đá, đ ề ch o sợi fằ o g s ứ c c b ịu đ ự n g củ a d ả y k g Bápsô: U) = 4,4't T r é f lf c n c o n g c ù a đ iig t ằ u h ỏ a , n g i la p h ẳi o ả u g r a y n go ải cao r«y t r o n g lự c cử a COII tầu lẻ n r a y h n g t r ự c g iao vớ i m ặ t d n g ì -ấ Mãv xác (lỊnh ciộ n â n g h cùn rav n ^o n i, c h o bi?! lián k ín h ro n tí r ù a đ o n 40Um, vận lổc COII tàú »rs, kh oân g t c h g iữ a hiũ ray l.íỉm Dõp sổ: h = cìliơVrng Í,1 CJTJ1 ' 6-13 Tronfl to a CÙH niộl co n ràii (Tang c h ạy theo đ ir n g c o n g v i vrặỉTi* tổc k m Ị h , n g i la cftii m ộ t lải t r ọ n g b ẳ n g c n lò xo (lự c k ể ) ; trợn{( lư ợ iiR (Ciùia lải bẳDg ó k g , nhirnịĩ cân 5,1 kG Hãy xác đ ịn h b an kinh c o n g cù a đ o n đ iỉr'‘^Dg, b ò q u a k h ố i IuợDỊĩ c ù a c n J hápsố: 202 w 4 O n â c ả n k q tr e o v o đ ầ u sợ i (liiv ílííi n j ; d o Ta đ ậ p q u â cA n Ciò' vụn tốc n gang 5/n ,s Hẵy tìm sức căng dàv ngav smi kh i đụp, tìápsổ: ,ikợ Tối M trọng lư ợng kg trí‘o vảo đíìu sợi dny d ải 30cm đ ằ u d â y k i ^ b uộc v ảo (JieiTi () cổ (lỊnh í;hiing tạo th ả n h c o m l ắ c \ n ỏ n , l ứ c vạch th/inli m ộ t (lưcVng ír õ n t r o n g m ặt phlin** n ỉn i ngang, ỉro n g sợi đồy h ợ p v i a lău đ iệ n rìiu g vởi tài củíì nặiiíỉ Q j - 10 íím, giố đ ỡ v A ^ n h xe n ặ n g Q = fíín H;lv x ác đ ịn h ủp lire lửn n h ắ l vả h é n h ố t c ù a Í0 Ị^n đ iề n dư iig ray tbầDỊ' nẳni !I|Ì*UD(Ị; biếl rẳ n g chuy^n d ộ n g Ih án loa dao h ò a tb ằ n g (Tirng t r è n lò xo đ ỡ th e o qiii luẠt a- = s i n lO l rm B p sổ: - 13,04 lấn : N = 8,96 (ăn Ni 649 Piilơiig míiy nirờc ílao (lộnfi theo phxrơng niim quì l u ậ t : X =': r ^cos ti)í + ' [h an h b i ẻ n 0) l ả v n c o s (u /^ cm, tJ'onji ílỏ r độ lỉồi tay || tó c g ỏ c k h ỏ n g đ fti v è độ lở n c ù a trự c T r ọ n g ^ " " P ''* tông Ọ Hãy Um giả trị lự c lởu n h l t lãc d ụ n g váo pỉtlôữg D p số: / 650 L i C’iia Ctii sàri)< qiiặn^ dao íỉộog (ĩiều hiia IhAnịỉ ilứiiịỊ vởi biên (lộ n = ó cm lỉiiy xhc dịiih tàn số d a o đ ộ n g n b ỏ uliìit (Oeiia iirởi đ ỉ cho n b n g m ành q i ậ n g n ả m t r ẻ n Sỉìiig b ă n tu a g lẻD cao D ù p số" w = 14 í*"‘ 651 Một VẶI aặiig 2Up d a o đ ộ n g theo đ n g thẳni n&iu n(ịang: khoảng cich từ vẠt đ ể n difiii cữ dịiili xác địiili bừ i p liư ng trìn h t - ^ lO s iu Hỉv xãc (ỉjnh 8ự lién hộ g iữ a lự c p túc đ ộ n g vậl vời khoùug cácli s giả trị lín nhăt lực náy Dáp số: I’ = — 5,03s ; Po,,, =» 50,3g 632 , C hu yến ứỘDíí chăl đ iêm n ặ n g g cho bời pliu-ơng trình * = (3 c o s Jt y = ( l s i u 3t í ) c í » đ ỏ t ilnh bSiig Riây- H ẵv xổc định h nh chiếu cú a lự c tác đ ộ a ^ )ẻQ điễni phiị th u ộ c vùu lụ a liộ điềm Dáp s ố : X = ~ , x g ; Y ~ - 0.02 ỉ/g Q u ẫ c ẫ u c ỏ k h ổ i hrợD g Igi r i d i tá c dụiig c ủ a Ir ọ n g ỉự c c h ịu arc cản củ a k hổ n g k h i ; ph n g (rin h chuyồn đỘDg củ a uó cỏ dạng X — 490/ — —243(1 — ?“ ■*), tro n g đ ỏ X linh h ấ n g cm, / lin h b&Dg giâv ; írụ c Oo" h n g thằng đxng xuống d ứ i Hùv xảc đ ịn h tựi' cãii R củ a k hổ u g tảc d ụn g iéD C^ÌI phu tkuộc váo VỘD t6c y nó, cho g — y8k^ liíi xuc^nji th e o đ n g tíi n g h iê n g m ộ l íĩỏc a — I">° ÍCiip đ n g sát) vửi vẠn tfití > - l,t co n tSu 1'huỵền đ ộn^, v ợ t quu s ứ c cảu c ủ a n c Sức cảii u ày tĩ lệ với binh p h n g v i n tốc, với vộn tốc Im /s DÓ bẳttịỊ a =: 0,12 tắn L ự c kéo c ủ a c ủ D h q u ạt b n g th e o c h íè u vậQ tổ c p h ia cbuyỆ n đ ộ u g tb a y đ ỗ i ibeư q u y liiẶt T = - tắ n ; t r o n g đ ó Tg =s 12» lẵ n lự c k é o c ú a c n b q u t \ t> / 820 cỏ khổi Iirợ n y y = ~ ‘- /ỈI fh iiy ? n = ach đ i rớ i túc d ụ n g c ủ a l ự c đ ầ v s o u g s o D g đ « ;ỉn ^ 821 (h rơ n g T YỨi true (ìy, h í ữ i i g l Irụ c O x lẽ n VJI bíliig kiììỊỊ T ậ i th i đ iế m t = X = I m X *s Ini/.s Hãy l ã e đ ị n h p lự c N cbấE điềm ỉẻn đưỪDg vA q u i luẠt c h u y ĩ a d ộ n g nỏ vởi k = a ^ Im (bò qu a trọ n g ỉực) Bán kinh „2 cong đ n g b ằn g ^ u Đáp s6: th e o S20 N = 0, *• = ( ! + í)nj Ta phải uổn ố n g theo đ n g coDịí phẳniỉ nào, đề cbo c u nhỏ đ ật tẹi điềm b í t k r tro u g ống ai? v ẫn n ằm y é ũ so vởi ống m ặc d u ố ug q u ay TỚi vậD tố c góc k h ò n g đò i (1) q u a n h t r u e Oị; y, IU' I h i p s S : T h e o p a b ổ n y 822 Đ ièm M có khổi ỉirợng m = lỉỉ c h u y ề n dỏ ng theo m ị t Dón t r ò n n h ẵ n c6 gòc m 2a — 90®, dirởi r d u n g cùa lực đằỵ t d in h tĩ lệ TỞi k h o ả n g cách : F = e OM đ i n , tro n g đ ó c =:; I đ i i i Ị c m T i thờ i d ilra ban đầu điềm M Iiẳm tliềm A, khoầQg cách OA líSng (I = 2cm, vận tổc Imn đuu Uo = 2cíH/.s- hưỚDg aoiig 30Dg vM đãv củ a nỏii Hãy xác đ ịn h c h u y ỉn độ ng ciia M (bô qua Irọiig ỉực) ( i t ì i c h ù Vị I r í í! l? m M x c đ Ỉ D b b ằ n g ( ọ a đ ộ v i t ọ a đ ộ c ự e r , T t r ẽ n m ă t p ta ỈD g I r ự c j j i a o v i I r ụ c O ; ; p b t f v D g I r t o b m | l nÓ D r * — = Hỉnh 822 ỉìápsố: = e * '+ e -'* '; •(à + SB e2t Vòi CHC đ i ẽ u k ỉ ị n c ủ a b i l o n t r ẻ n , x e m ìrxỊQ c ủ a n ó n h ỉ i g t lìấnịỊ đ a g l é n t r é n v ti n l ì đ ể u t v ọ n g liTC» h ã y \ ả c d ị n h ú p l ự c Ciia c h ă t đ i ^ r n l é n m ặ t nóD« i /m /? $ õ : vt N = II • sin ot í a ^ p |s in a \ I — - Ị Chfit d i ỉm A Uưừi tủr (iụnịỉ củ a trọ n g lực cliuyèn đnn lhc‘0 m ặt ilinh 6c không n h ẵn , trụ c cùa m ặ l thăng đ ứ n g ; p liin rn g [vinh niặl cỏ c ln n g = orp + + f i ỏ * hệ s6 m a sát g ỉữ a đ iế m m ặt ịi Hãy lỉm i ì i ì ĩ i i kién (lò chu yên dộng đi6m xăv ra, luôii c ả c h iru c m ộ l khoanj; kbổiìịỉ d ối AB = ỉ \ , tứ c ỉà c h u y ỉn độ ng Iheo đ n g đinh ốc (lõng Ih ài llm vậii tố c c ủ a chuyeD đ ộ n g đ ỏ , gíủ th iết r ^ n g a = com / Chì din» Dỉ^ g ỉ iì bối toấn D ẻ n dù ng hỈ! (rục t ự n h i é n c b l ỉ u p h n ỉ Ị t r l n b c h u j ^ ^ n đ ộ n g ì ê n ỉ i í p luym*, hẻ n g cù a ( ỉỉt c = X s , tro n g đ ò X =: kqịem^ gọi độ cửDg riẻng đất t ìũ p s ố : T =* 0,()9 giăy A31 tlă y tìm ch u kỳ dan đ ộ n g th ẫ n g đ n g t ự d o cùa tãii th ú y trotif; n ởc y é n ỉặnịỊ, n ế u n h tr ọ n g lư ợ n g lăii b ằ n g p , d iệ n tỉc h th iết d i ệ n n ằ m n g a o g c ủ a A’iỉi* k h ỏ n g phụ Ihuộc Tào đ ộ cao củ a th iết d i ệ i i ; trọ n g l ợ n g ;n* nưửc bẳug tău Bỏ q u u ỉư c độ nhiVt củ a n c siiih tìùpsõ : T = 2n Hũv XÚC đ ịn h c h u kỷ (lỉto d ộ n g t ự d o c ủ a tài tr ọ n g Q ị{ẳn v o b a i lổ xo s n u g s o n g vủ lìm h è số c ứ n g c ù a lò xo t ư n g dư đê cho khí ìằì chiỉyèn d ộ ng , dãy lu ỏ n bị cãng S c cAnị{ củ a dùv tỉ lẻ v i độ d ẫ n , c h iS u d i d â y c h a bị c ă n g ìh /, ứ i l ả c diỊng c ủ a lư c lĩn h g a m dâv d a n r a l e m V ận tốc b a n đ u củ a Ỉ i ỉ i trọDg b ằn g kbòng« Đúpsố: X - ỉ -I-— + l ‘í i l -ị- 2I> ỉ- ^ )co (Y ~ ^ í j r 837 N H ữ i l a đ ặ ỉ t ự d o m ộ t th a n h đ i i g chĩít l ẻ n h a i b n h t!ai h ì n h t r u cỏ l»ãn kinh q u ay n g ự e chiPu n h au Iiliir írồ n hin h vơ ; íAm Ot VỈI O ciia brtiih đ n ẫm tr6n đ n g thẳng nSm n^'ang O iO í : klioẵng cácli {)iOj aa 21 Thíiuh ch uy ên d ộ n g đ ợ c n h lự c Iiia sảl sinli lại cảc ao Dlùèn d a o '/ ' 2) G iả trị c u a b i é n đ ộ v à< ỉ) (hời giaD ' í CUQ m ỏ i d a o (iộng Ohi chú- v | l i h ì d n g ìặi tệi vị IH vặn tốo củ» n ú hỈĐK khôngr lực đ n hỉii c u a ìồ xo ỉiỈDg ỉ ự c nỉu sủỉ ho ặ c DhồhưD« B p s ó : 1) (lao (tỘDg* ) õ,2 c n i; •S.tícm; 2c/ĩi; 0,4cm ) T = ỏ ,141 Riủy ầm m m HỈDh b k ì 847 ị)ễ xác (tịnh sirc r â n 01*10 nirứcilrti với i-huvỉii d ộ n g cìia m ỏ hinh COB ỉiìu với vỏiỉ toc I'ẵl nhò, ngưừi Ln th â m ỏ iỉinli M v lỉỉtih nước:, btiộc mtii đuỏi n ỏ bỉíiig hai lò xu A H n h nhau, lực căníỊ lò xo íi lệ YỞi độ (iũii Kết q u ả q u a n sál c h i l â o ịí đ ộ lệch kliòi vị Iri cân /*1 b S n g c ù a m ỏ hinli sau ìỉiồi d ao d ộ n g giảm dììn Jâp th àn h cấ|) số ohAn vởi cô n g bội bSiiji ơ.í), Ihừi ^iun ciia niỗi Hlnh biii K48 ilao động 'l' = 0,5 giay, Hiív xác dịnh hằữg gani lự c cùn H cùa n u c Èrẻn g a m (rọ ng l ợ n g c ủ a m ỏ h i n h , vẬQtỔc củ a m ổ h ì n h bẫiig cm s ( i i ả t b i ế t r ẳ n g l ự c c â n cùn n c tl lệ vửi bỹc nbỉit c ỏ a vỹD toc Dõp xố: R = {(.(KHU.'tj Bè xác địn h d ộ n h t cù a chẩt Culling diing p h n g pliHp sau : tre o l)ản m ỏ n g A vào lò xo, đ ì u tién ơnií ta «‘lio n ỏ d ao đ ộ n g li onK khóng s a u d ó c h o (ỉao (Iộỉi(ỉ t r o n g c h ấ t l õ n g c ó d ộ I i h ứ t c ầ n tim, xảc din h chu kv d a o (lộng Ti tro u g trư n g hợị) th ứ u h ấl vả h L i r c m n s ả t íỊÌữii Ỉ ỉả n v c h u t lỏQg tín h Ihco cỏ n g thức 2Siii' troiìg dỏ 2S m ặt r ù a bẳn, o vào tfíc c ủ a nỏ, T] lù hệ số n h t Bò q ua nia nỉiị {Ịiữa v k h ỏ n g khí h ã y xác đ ịn h hệ *0 th e o số lỉẬ u th ự c nghiệnJ Tj, T ỉ ; cho trọiiịị lu ợ n y củn b i n bằug p T í t r o n g trư tV n g h ợ p t h í Ị)ủp vốt ỉìiũh t m 8Õ0 Mội vỏt nĩing ĩìkg tre o VÀO lò xo có h ị s6 c n g 2A*r//cni léirci:ẵũ mỏi trirừng ti 1(' vởi vmi iĩic Sati d ao dộn^ hiẻn (lộ g i ỉm di V2 lằn Hay Xỉ'ic d ịn h chu kỳ riflo iìộnịị va (lộ lẩi lòỊịù i)iip s6 : 'ỉ' = (UIU í/iđy ; — - == 0,311 S S l Một vẠt n(tQgr».8KA*^ Irei) váo lò xo khí kliồOịỊ có ỉực cản n ỏ d »0 đỘĐg với ch u kỳ T = U^4:t nhSt yời SÌỊỈÌ l ổ r nỏ ()«0 JỘDg v(Vi c h u kv T ị ^ (),õn ịịiảy ỈIíĩv tỉm lire c o k vẶn lốc bùnỊỊ ìc n ỵ s Tả x4c (lịnh chuv(‘D d ộ ng , nếtì \ại (hơi diỀiD han d ầ u lò xo l)ỉ daỉỉ kbỏi vỊ tri CÌD b&ng icm vủ cho vật lự chuyỗii Uộug độug Ii ih .t p s, ổ v: / t \ / /c = u,03íj/.'C/; X= Õe“ ^‘ s in ị-U + a r c t g — j Một vật nặnỊ; Ỉ,ỈK>A'(/ treo YÌIO lõ xo vởi lự c kg lủ xo d ẵ n 20rm K hi chuvỀu đ ụ n g v ậ t g ặ p iự c C&II tỉ lẹ bộc Iihíit TỬÌ v ệ n tổc, ti'ODjj d ò v i v n ứ c Ic m 's lực n y ,02/cg T ại thứi điếm ban dSti lò xo bìdiÌĐ khỏi vị tri cân bẳD^ ')c m v vàí c liu y ê n đ ộ n g k h ỏ u g c ố v ệ n lốc lian d ầ u H ùy xác địnli c h iiy ề n động c ủ a vật Đ p sS: X == õe“ *‘ {õl + l)c m N gư ời ta t r e o m ộ t tliHnh n a m e h m n ặ n g HK)J7 vào lỏ xo c ỏ độ cứníỉ c = 2(V/,rm B ầu dư ới cù a num c h â m q u a uiiộn (lồy cỏ d ò n ^ d iện xoaỹ cbiCÙ i 5=20 8inX3Tí anipc Dòng đi()n bAl đ ă u chậv từ Iiic / = Vii ki‘o I h a n h v ả o c u ộ n dủy soíín, Irtrírc i ủ c đ ỏ Iha nh nam cliâm tre o cĩi đ ịn h vào lò xo L ự c tư n g hỗ ịíiữa nam ch ản i c u ộ n (iày XHC định bSng đ ẳ n g Ihửc F = (16jcí)íÍỉ/ỉ H ãy xác d in h (lao dộỉiịỉ cirỡ ag bử e cùu n am chàm Đáp sổ : X — (—0,023 sin jĩOc/n H l n h b i 8r>3 N g i ta ti-co Tào lò xo có ( ỉộ c n g c = 20 gfcm th a n h n am chAni nặng qiia cu ộ n (lây xoốn vA tãm dò ng nậnịí õOy q ua g iữ a hai cực CÙH nam chảm Ctiộn dãy c ó d«)ng điộn I = 20 slnSỈĩí vw a m pc gãy r a lực lư n g hỗ vỏri th an h n am chồm F s : (UiĩỊÌ)(tÌìỉ L ực cản ịĩim đ ỉìn g d o đ òn g xoảy b àũ g tro n g đ ó k = 10“ ^, iph « l)áp sỗ: A = 0,253c/n; t =ss 1«T7® 87 ị Híly xác định xem d o q u â v c ìiu tr;’ii ilẩt tịuanh iru c cùa nó» thi gia tõc \vọỉ\g t r u i r n g t h a y d ô i p h ụ t h u ộ c ytii% v ĩ đ ô n h Mtế n o ? Ikìn kính trái (lẩl K / = lỉ p sổ: Nếu bu qua sỗ hauft n h ũ c h a ỉỉỉ\ (hi /1 \ tronji ọ li\ ị{iit tốc U'ụnc trirỜDC lụi cực.