Giáo trình bài tập cơ học lý thuyết phần 2

D Á P SỐ v H Ư Ớ N G D Ẫ N P h ầ n I T ĩn h h ọc C h n g HỆ LỰC P H Ẳ N G l l ẵ Các lưc tác dụng theo dường thẳng hoăc song song l ế Cộng đại số lực Pị + P2 + -P3 + P4 = 10 + 20 + 12 + 18 = kG P\ + P = 10 + 20 = 30 kG, tác dụng m ột phía, p + p = 12 + 18 = kG, tác dụng phía ngược lại Lực cân có độ lớn: (Pị + p 2) — { P + ^ 4) — OkG ) F\ — ƠI —lOkG, 2) = 3ề 1) p = kG, Fa = kG, FB = ,5 k G , Fc = kG ^1 “I” ^2 = 15kG 2) p = 25 kG, Fa = kG, FB = ,5 k G , Fc = 25 kG 3) p = 35 kG, F a = kG, FB = ,5 k G , Fc = 35 kG 4ế 1) Áp lực người th ợ lên đáy giếng là: 64 kG - 48 kG = 16 kG, ) Người th ợ giữ tối đa 64 kG Cái nối đầu m áy phải chịu lực (lực kéo đầu máy) là: (5.48 + 20 + ).— = 1,525 = 1525 kG v ' 200 Cái nối toa cuối phải chịu m ột lực Tab — 0 — = kG í V “ 0— Cái nối toa giáp chót chịu m ột lực là: T5 = 2.240 = 480 kG, v v l ễ2 Các lưc có dường tác dung giao tai mơt diềm & Q 10.15 s in a 0,1 = 750 kG 91 Q = T a cos 30° Te + T c COS 45°, sin 45° = T a sin 30o; T A = T C y J , fV2 M Í yT '^ vgg = (\/3 + l) e = Tc ĨA = 2Q +T )' = 1,04 kG, Sơ đô lục = 1,46 fcơ ế (x/3 + 1) Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ ta có điều kiện cân ^2 Fx - => - T i sin a Ỵ2 F y = =?■ p Ti = Sơ đồ /ực cos a T2 = 0, —Ti COS a r, = p cos Q = 0, sin Q = P t g a Chọn hệ tọa độ hình vẽ ta có điều kiện cân Y ^ F t = P sin a — T s in (a + ß) = , —p p T - COS a + T c o s(a + /5) + iV = 0, sin Gi _ •, i V sin (a + /? )’ p sin ß s in (a + ß) Tính đồng dạng tam giác i X 2 y /4p — p 12 Q sin ^ = T sin a , = Q S m ^ = ,2 k G , sin Q p = T cos a + Ọ cos ß = 13, kG T 13 = cos 60° = 3k G , yVß = s in c = ,2 k G , 92 Đ ịnh lý hàm số cosin 102 = Ọ + 202 - 2Ọ 20 cos 30°, Q - ,6 Q = - 0 , Q = 17,3 ± v/300 - 300 = ,3 k G = ,8 6 -> a = 60° Q = p tg a , p T = -í— • cos Ct Phương trình m ôm en điểm A (độ dài í) lỵ - 2 rz 1 i \ỉ3 2 s • - y / i ■¿ - - y/3 - s • - ■- i - G ■5 = 2 = 0, \/3 G Ry = G{ — + — = - = lk G , 16 16 tg a = —— = \/3 => a = 60° Ry 15 Phương trình B p R ■- = V2 c — p c ■ - = = => i ỉ = — = ,5 kG, y/2 — T cos a — R = — ; T sin a = G, tgQ = — — = 2 G X+ tg a = AC = x = ~ v/2 = 1,41m, r = \/— + G = V 93 16 s_ f t y*x \ sN \ My s\ Ä D = 10,6 tấn, 7T -, 2m F ■3 = - = • 2; = i?D = “7 =-^> v/2 V2 im up R = Rd = SF Rax~ ^ ~ i ÄA Ay~ ’ = ^ Â Ỉ , + Â Ẵy = | v l Õ = *9 t ấ n - 17ề i?ß = — 7= = 0, 71 tấn, 2V -R4 — P\ - + -2 = 1, 58 tấn, P — \ v ế ' a = v ỉ a (a = m ) ’ ■Rß o _ R ß = — = R a = p \ A ự ! + 2Ự 2) + 4T = — v/5 « 2, 24 Vì độ dài dây cáp A CB 102 mét, gọi độ dài dây cáp t A đến dài dây cáp từ c đến B X Ta có X + y = 102 mét Gọi độ võng 94 c so với mức ngang AB ta có c y, độ A í y = 2 + z2, \ ) y X = 802 + z , X2 - y = - 202ẻ z -r-V" ) f ' _ Tz X 100m * 2Z7/” Thay X = 102 — y vào ta có X2 = 1022 - - • y + y 2; X2 - y = 1022 - • 102 • y = 802 - 202, y = 1,6 , X = 80 ,4 , COS 80 o , a = —— ~ 0, 995, a « 40 , 80,4 20 cos ß = — — « 0,925; /3 « 22°20' M 21,6 Do sức căng hai phần dây ACB nhau, ta ký hiệu r 2) sức căng dây kéo CAD T\ (xem sơ đồ lực) Gọi T\ + Ỵ = T ta có T sin ß + T sin a = p , T cos ß = T COS a , „ „cosa _ p cos a T sin/?— ^ + r s i n a = p -» T2 = — —- — : \ T = T ’ /Q5 cos fj tgp COS a + sin a COS p 0,411 ,9 + 0,116 — ,5 — T c b — T c a T = 10, 31; Tị = T c AD = 0, 75 21 Cân điểm A, B, c, D cho ta N = N = N = N = P V « ,0 tấn, Sị = s2 = s3 = p = Tại khớp 22 Ivà IIcác lực cân Tì = 7z Q s i n /3’ r cos a = Ti cos ß s in /? ’ T2 sin a = Ọ + Ti sin /3 = 3Q ’ 3Q = 3tg/5, Ọ eos /? sin /3 vi a = 60° -» ß = 30° 95 T = G sin ( 45 o - I ) , Tmax: V = O, r max = G sin 45° = ,7 kG, T Tmin: y? = 90°, Tm-mn = Theo cơng thú’c tìm độ dài cung í = a R , ,2