Đường TB của hình thang

TrêngTHCSPHANB ICH UỘ  Gi¸o viªn : LÊ VĂN TUẤN Kiểm tra bài cũ Câu 1:Phát biểu định lí 1,2 về đường trung bình của tam giác. Câu 2: Cho hình thang ABCD như hình vẽ. Chọn câu trả lời Chọn câu trả lời đúng với giá trị của x và y đúng với giá trị của x và y * Giá trị của x là: 1cm 2cm 3cm 4cm * Giá trị của y là: 1cm 2cm 3cm 4cm M A B C D E F x y 2cm 1cm Cho hình thang ABCD ( AB//CD). Qua trung điểm E của AD Kẻ đường thẳng song song với hai đáy,đường thẳng này cắt AC tại I, cắt BC tại F. Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC và F trên BC ? *?4 *?4 A B CD E I F Nhận xét: I là trung điểm của AC và F là trung điểm của BC §êngtrungb×nhcñatamgi¸c,cñah×nhthang 1. § êng trung b×nh cña tam gi¸c. 2. § êng trung b×nh cña h×nh thang. a/Định lí 3: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai. §êngtrungb×nhcñatamgi¸c,cñah×nhthang 1. § êng trung b×nh cña tam gi¸c. 2. § êng trung b×nh cña h×nh thang. A B CD E F §êngtrungb×nhcñatamgi¸c,cñah×nhthang 1. § êng trung b×nh cña tam gi¸c. 2. § êng trung b×nh cña h×nh thang. a/Định lí 3: GT KL ABCD là hình thang (AB // CD) AE = ED, EF // AB, EF // CD BF = FC Chứng minh: * Gọi I là giao điểm của AC và EF A B CD E I F Ta cần chứng minh 2 bước Bước 1: cần chứng minh I là trung điểm AC dựa vào ∆ADC Bước 2: chứng minh F là trung điểm BC dựa vào ∆ABC A B C D E I F * ∆ ADC có: IA = IC (t/c đường trung bình của tam giác) EA = ED (gt) EI // CD (gt) => * ∆ ABC có: A B C D E I F IA = IC (gt) IF // AB (gt) => FB = FC (t/c đường trung bình của tam giác) => F là trung điểm của BC §êngtrungb×nhcñatamgi¸c,cñah×nhthang 1. § êng trung b×nh cña tam gi¸c. 2. § êng trung b×nh cña h×nh thang. a/Định lí 3: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. b/Định nghĩa: § êng trung b×nh cña h×nh thang th× song song víi hai ®¸y vµ b»ng nöa tæng hai ®¸y c/Định lí 4: gt kl ABCD lµ h×nh thang (AB//CD) AE = ED; BF=FC EF // AB, EF// CD EF = AB + CD 2 Đờngtrungbìnhcủatamgiác,củahìnhthang 1. Đ ờng trung bình của tam giác. 2. Đ ờng trung bình của hình thang. a/nh lớ 3: b/nh ngha: c/nh lớ 4: gt kl ABCD là hình thang (AB//CD) AE = ED; BF=FC EF // AB, EF// CD EF = AB + CD 2 Các b ớc chứng minh: Gọi K là giao điểm của AF và DC EF//DK EF = DK = 2 1 2 CKDC + Hay EF//CD, EF//AB EF = 2 CDAB + B2: Chỉ ra EF là đ ờng trung bình của ADK để suy ra: B1: Chứng minh FBA = FCK (g.c.g) để suy ra AF = FK, AB = CK A B CD E F ABCDEF 1 2 K Chứng minh : GT. KL AB CD 2 + Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AF và DC ¶ ¶ F F 1 2 = µ ¶ B C 1 = ⇒FBA = FCK (g.c.g) EA =ED (gt) FA = FK (cmt) ⇒ EF là đường trung bình của ADK ⇒ EF // DK EF = (Tức là EF // CD và EF // AB) và EF = ∆ADK có: DK 2 K (gt) 1 2 1 Hình thang ABCD (AB // CD) AE = ED, BF = FC FE // AB, EF // CD Mặt khác DK = DC + CK = DC + AB. Do đó EF = CD AB 2 + FBA và FCK có: (đối đỉnh) BF = FC (slt, AB // DK) ⇒ AB = CK, FA =FK ?5 Tính x trên hình vẽ : A B C H ED 24m 32m x Tứ giác ACHD có : AD  DH BE  DH CH  DH ⇒ ACHD là hình thang (AD // CH) Hình thang ACHD có : BA = BC (gt) BE//AD//CH (c/m trên) ⇒ AD // BE // CH đònh lí ED = EH ⇒ BE là đường trung bình của hình thang ACHD AD+CH BE = 2 ⇒ Thay số được : 24 + x 32 = 2 ⇒ x + 24 = 32.2= 64 ⇒ x = 64 – 24 = 40 (m) 2) Bài 24. (SGK/80). x C B 20cm K y I H A 12cm ? Gọi I là chân đường vuông góc kẻ từ C đến xy, ta có : AH  xy CI  xy BK  xy ⇒ AH // CI // BK ⇒ ABKH là hình thang (AH // BK) Có CA = CB và CI // AB // BK nên CI là đường trung bình của hình thang ABKH. ⇒ AH+BK CI= 2 12+20 CI= =16 (cm) 2 ⇒ [...]... gi¸c ê 1 ng­trung­b×nh­cña­tam­gi¸c,cña­h×nh thang 2 §êng trung b×nh cña h×nh thang a/Định lí 3 :Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai b/Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang c/Định lí 4: §êng trung b×nh cña h×nh thang th× song song víi hai ®¸y vµ b»ng nöa... cạnh bên của hình thang c/Định lí 4: §êng trung b×nh cña h×nh thang th× song song víi hai ®¸y vµ b»ng nöa tæng hai ®¸y Hướng dẫn về nhà: – Về nhà nắm vững định nghĩa và định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang – Làm các bài tập 23, 24, 25, 26 SGK trang 80 – Tiết học tiếp theo luyện tập . + CD 2 Đờngtrungbìnhcủatamgiác,củahìnhthang 1. Đ ờng trung bình của tam giác. 2. Đ ờng trung bình của hình thang. a/nh lớ 3: b/nh ngha: c/nh lớ 4: gt kl ABCD là hình thang (AB//CD) AE =. gi¸c,cñah×nh thang 1. § êng trung b×nh cña tam gi¸c. 2. § êng trung b×nh cña h×nh thang. b/Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. c/Định. lí 1,2 về đường trung bình của tam giác. Câu 2: Cho hình thang ABCD như hình vẽ. Chọn câu trả lời Chọn câu trả lời đúng với giá trị của x và y đúng với giá trị của x và y * Giá trị của x là: 1cm