Đường TB của tam giác,hình thang

Trần Văn Thanh - THCS NM Trần Văn Thanh - THCS NM Môn Toán 8 – (2009-2010) Trần Văn Thanh - THCS NM 1. Nêu các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân? KIỂM TRA BÀI CŨ 2. Điền từ thích hợp vào chỗ chấm? a/ Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì …………………………………………………………… và ………………………………………………………… b/ Nếu một hình thang có hai dáy bằng nhau thì …………………………………………………………… Tính chất: Trong hình thang cân: - Hai góc kề một đáy bằng nhau. - Hai cạnh bên bằng nhau. - Hai đường chéo bằng nhau. hai cạnh bên bằng nhau hai đáy bằng nhau hai cạnh bên song song và bằng nhau Trần Văn Thanh - THCS NM B C E D A Trn Vn Thanh - THCS NM ?1: Vẽ tam giác ABC bất kỳ rồi lấy trung điểm D của AB . Qua D vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt cạnh AC ở E. Bằng quan sát, hãy nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên cạnh AC. Đường trung bình của tam giác. Đường trung bình của hình thang A B C D E 1. Đường trung bình của tam giác Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. GT KL ABC, AD = DB, DE // BC AE = EC Chứng minh: Qua E kẻ đường thẳngsong song với AB, cắt BC ở F. F 1 1 1 Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB // EF) nên DB = EF. Mà AD = DB. Do đó AD = EF. ADE và EFC có: A = E 1 (đồng vị, EF //AB) D 1 = F 1 (cùng bằng góc B) AD = EF (chứng minh trên ) Do đó ADE = EFC ( g.c.g ), Suy ra AE = EC. Vậy E là trung điểm của AC. Trn Vn Thanh - THCS NM Đường trung bình của tam giác Đường trung bình của hình thang 1. Đường trung bình của tam giác Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác A B C D E DE là đường trung bình của tam giác ABC. F ?2: Vẽ tam giác ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB, trung điểm E của AC. Dùng thước đo góc và thước chia khoảng để kiểm tra rằng ADE = B và DE = BC 1 2 A B C D E Trn Vn Thanh - THCS NM 1. Đường trung bình của tam giác Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác A B C D E DE là đường trung bình của tam giác ABC. F A B C D E GT KL ABC, AD = DB, AE = EC 1 2 DE//BC, DE= BC Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. Chứng minh: Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Ta có AD = DB (gt) và AD = CF nên DB = CF. Hình thang DBCF có hai đáy DB, CF bằng nhau nên hai cạnh bên DF, BC song song và bằng nhau. Do đó DE // BC, DE = 1 / 2 DF = 1 / 2 BC . 1 F AED = CEF (c.g.c) vì có: AE = EC , DE = CF AED = CEF ( đối đỉnh ) . Suy ra AD = CF và A = C 1. Ta có A = C 1 , hai góc này ở vị trí so le trong nên AD // CF, do đó DBCF là hình thang. Đường trung bình của tam giác Đường trung bình của hình thang Trn Vn Thanh - THCS NM 1. Đường trung bình của tam giác Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác A B C D E DE là đường trung bình của tam giác ABC. F Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. ?3 Tính độ dài đoạn BC trên hình 33 SGK, biết DE = 50 m. B C E D A DE là đường trung bình của ABC nên DE = 1/2 BC Do đó BC = 2 DE = 2. 50 = 100 ( m ). Vậy BC = 100 m. Bài tập 20 trang 79 SGK Tính x trên hình bên x I C B A K 50 0 50 0 10 cm 8 cm 8 cm KA = KC, KI // BC suy ra IA = IB (ĐL 1 ) Vậy x = 10 cm . AKI = ACB suy ra KI // BC Đường trung bình của tam giác Đường trung bình của hình thang Trn Vn Thanh - THCS NM Hướng Dẫn Về NHà 1- Phát biểu, vẽ hình, ghi GT KL và chứng minh lại hai định lí trong bài. 2- làm các bài tập: 22 trang 80 SGK, 35, 38 trang 64 SBT 3- Xem trước nội dung Đường trung bình của hình thang Trần Văn Thanh - THCS NM Chúc các em học giỏi và ngoan! TỔ TỐN LÝ TRƯỜNG THCS NGƠ MÂY . trí của điểm E trên cạnh AC. Đường trung bình của tam giác. Đường trung bình của hình thang A B C D E 1. Đường trung bình của tam giác Định lí 1: Đường. trung điểm của AC. Trn Vn Thanh - THCS NM Đường trung bình của tam giác Đường trung bình của hình thang 1. Đường trung bình của tam giác Định lí 1: Đường thẳng