quản trị rủi ro ngân hàng hoán đổi lãi suất

- Dựa trên trạng thái của hàng hóa cơ sở:  Hoán đổi tiền tệ - Các bên giao dịch thực hiện thanh toán theo lãi suất cố định hoặc thả nổi chobên còn lại trên những đồng tiền khác nhau - C

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM

MỤC LỤC

I TỔNG QUAN CÁC CÔNG CỤ PHÁI SINH TRÊN THỊ TRƯỜNG TÀI

CHÍNH 3

1 Giới thiệu các công cụ tài chính phái sinh 3

2 Thị trường công cụ tài chính phái sinh 3

2.1 Hợp đồng kỳ hạn 3

2.2 Hợp đồng giao sau 3

2.3 Quyền chọn 4

2.4 Hoán đổi 4

3 Vai trò của các công cụ tài chính phái sinh 5

II HOÁN ĐỔI 6

1 Định nghĩa 6

2 Phân loại 6

3 Đặc điểm 6

III HOÁN ĐỔI LÃI SUẤT 7

1 Khái niệm 7

2 Hoán đổi lãi suất vanilla thuần nhất 8

2.1 Cấu trúc của một hoán đổi lãi suất chuẩn 8

2.2 Định giá và giá trị của các hoán đổi lãi suất vanilla thuần nhất 10

3 Hoán đổi basic 14

3.1 Định nghĩa 14

3.2 Giá trị hoán đổi basic 14

4 Các loại hoán đổi lãi suất khác 16

4.1 Hoán đổi chỉ số trả dần 16

4.2 Hoán đổi diff 16

5.3 Hoán đổi kỳ hạn cố định 16

5 Ứng dụng hoán đổi lãi suất: 17

IV THỊ TRƯỜNG HOÁN ĐỔI LÃI SUẤT 19

1 Thị trường hoán đổi lãi suất toàn cầu 19

1.1 Đặc điểm của thị trường hoán đổi 19

1.2 Khối lượng giao dịch hoán đổi lãi suất trên toàn bộ thị trường 20

2 Thị trường hoán đổi lãi suất Việt Nam 21

2.1 Hành lang pháp lý 21

2.2 Thực tế thị trường hoán đổi lãi suất Việt Nam 22

CHÍNH

Công cụ tài chính phái sinh được hiểu là những công cụ được phát hành trên cơ

sở những công cụ tài chính đã có nhằm nhiều mục tiêu khác nhau như phân tán rủi ro, bảo vệ lợi nhuận hoặc tạo ra lợi nhuận Giá trị của công cụ phái sinh bắt nguồn từ một

số công cụ cơ sở khác như tỉ giá, trị giá cổ phiếu, trái phiếu, chỉ số chứng khoán, lãi suất…

Công cụ tài chính phái sinh xuất hiện lần đầu tiên nhằm giảm thiểu hoặc loại bỏhoàn toàn rủi ro, trong đó thường được sử dụng cao nhất là hợp đồng kỳ hạn (forwardcontracts), hợp đồng tương lai (future contracts) Những công cụ trên còn có thể kếthợp với nhau, với những khoản vay hoặc những chứng khoán truyền thống để tạo nêncác công cụ lai tạo.

Thị trường phái sinh là thị trường dành cho các công cụ tài chính phái sinh,những công cụ mang tính hợp đồng, mà thành quả của chúng được xác định trên mộthoặc một số công cụ tài sản khác Chúng ta xem các công cụ phái sinh như là các hợpđồng, và giống như tất cả hợp đồng, chúng được thoả thuận giữa hai bên, người mua

và người bán, trong đó mỗi bên sẽ thực hiện nghĩa vụ gì đó cho bên kia Các hợp đồngnày có giá cả và người mua sẽ cố gắng mua với giả rẻ và người bán cố gắng bán vớigiá cao nhất

Các loại công cụ phái sinh bao gồm:

Là công cụ lâu đời nhất, và có lẽ vì lí do đó mà nó ít phức tạp nhất Hợp đồng

kỳ hạn là hợp đồng giữa hai bên người mua và người bán, để mua hoặc bán tài sản vàomột ngày trong tương lai với giá đã thoả thuận ngày hôm nay Nếu vào ngày đáo hạn,giá thực tế cao hơn giá thực tế thì người sở hữu hợp đồng sẽ kiếm được lợi nhuận; nếungược lại thì người sở hữu hợp đồng sẽ chịu một khoản lỗ

Hợp đồng giao sau rất giống với một danh mục các hợp đồng kỳ hạn Tuynhiên, hợp đồng giao sau và một danh mục các hợp đồng kỳ hạn chỉ giống nhau khi lãisuất là có thể xác định trước, tức là biết được một cách chắc chắn Vào lúc đóng cửamỗi ngày, các hợp đồng giao sau mang tính kỳ hạn đang tồn tại sẽ được thanh toáncũng như 1 hợp đồng mới được ký kết Tính chất thanh toán hàng ngày kết hợp vớiyêu cầu ký quỹ cho phép hợp đồng giao sau giảm thiểu đáng kể rủi ro tín dụng vốn cócủa hợp đồng kỳ hạn.

Là hợp đồng giữa hai bên, người mua và người bán, trong đó cho người muaquyền nhưng không phải nghĩa vụ, để mua hoặc bán một tài sản nào đó vào ngày trongtương lai với giá đã đồng ý vào ngày hôm nay Người mua quyền chọn trả cho ngườibán một số tiền gọi là phí quyền chọn Người bán quyền chọn sẵn sàng bán hoặc tiếptục nắm giữ tài sản theo điều khoản của hợp đồng nếu người mua muốn thế Mộtquyền chọn để mua tài sản gọi là quyền chọn mua (call), một quỳên chọn bán một tàisản gọi là quyền chọn bán (put) Mặc dù các quyền chọn được giao dịch trong một thịtrường có tổ chức nhưng phần lớn các giao dịch quyền chọn được quản lý riêng rẽ giữahai bên Những người này tự tìm đến với nhau, loại thị trường này gọi là thị trườngOTC, đây chính là loại thị trường quyền chọn xuất hiện đầu tiên

Quyền chọn cũng có những nét giống với một hợp đồng kỳ hạn nhưng quyềnchọn không bắt buộc phải thực hiện giao dịch còn người sở hữu hợp đồng kỳ hạn bắtbuộc phải thực hiện giao dịch Hai bên trong hợp đồng kỳ hạn có nghĩa vụ phải mua vàbán hàng hoá, nhưng người nắm giữ quyền chọn có thể quyết định mua hoặc bán tàisản với giá cố định nếu giá tri của nó thay đổi

Là một hợp đồng trong đó hai bên đồng ý hoán đổi dòng tiền, một giao dịch mà

cả hai bên đồng ý thanh toán cho bên còn lại một chuỗi các dòng tiền trong mộtkhoảng thời gian xác định Tuỳ thuộc vào lãi suất hay giá sau đó thay đổi như thế nào

mà sẽ thu được lợi nhuận hay là bị lỗ Lãi của bên này chính là lỗ của bên kia

Hoán đổi được xem như là kết hợp giữa các hợp đồng kỳ hạn Nó là cải tiến tàichính mới nhất nhưng về thực chất không phức tạp hơn một danh mục các hợp đồng

kỳ hạn và rủi ro tín dụng hiện diện trong hoán đổi cũng có phần thấp hơn so với rủi rotín dụng của hợp đồng kỳ hạn có cùng kỳ hạn

Thị trường sản phẩm phái sinh cho phép những người muốn làm giảm rủi rocủa mình chuyển giao rủi ro cho những người sẵn sàng chấp nhận nó, đó là những nhàđầu cơ Vì vậy, thị trường này rất có hiệu quả trong việc phân phối lại rủi ro giữa cácnhà đầu tư, không có ai cần phải chấp nhận một mức rủi ro không phù hợp với bảnthân mình

Các thị trường kỳ hạn và tương lai là nguồn thông tin quan trọng đối với giá cả.Đặc biệt, thị trường tương lai được xem là một công cụ chủ yếu để xác định giá giaongay của tài sản Ở đây, thường giá tương lai của những giao dịch sớm nhất sẽ đượcxác định là giá giao ngay Thêm nữa, thị trường giao sau, trên thế giới thường nhộnnhịp hơn nên các thông tin do nó cung cấp có tính tin cậy cao hơn Những thông tinđược cung cấp trên thị trường phái sinh dù trực tiếp hay gián tiếp đều góp phần hìnhthành giá giao ngay trong tương lai một cách có hiệu quả mà những người tham giathị trường có thể chốt lại trong giới hạn chấp nhận của mình

Thứ nhất, chi phí giao dịch thấp hơn Điều này làm cho việc chuyển hướng từcác giao dịch giao ngay sang phái sinh ngày càng dễ dàng và hấp dẫn hơn

Thứ 2, tính thanh khoản cao hơn hẳn so với thị trường giao ngay Trước hết đó

là yêu cầu một mức vốn để tham gia thị trường là tương đối thấp Thêm nữa, tỷ suấtsinh lời và rủi ro có thể được điều chỉnh ở bất cứ mức độ nào như mong muốn

Thứ 3, Các giao dịch bán khống được thực hiện dễ dàng hơn Ngoài ra, các nhàđầu tư có thể tìm kiếm được những khoản lợi nhuận đáng kể từ chênh lệch giá, chênhlệch lãi suất Tất cả các chủ thể tham gia thị trường đều có thể tìm thấy lợi nhuận

Thị trường phái sinh giúp các tín hiệu thị trường khó bị bóp méo Vì thế, cácnhà đầu cơ với ý định thao túng thị trường cũng có những khó khăn nhất định Chính

vì thế, đặt bên cạnh thị trường giao ngay, sự hiệu quả của thị trường phái sinh giúpnâng cao tính lành mạnh cho thị trường đó

Hoán đổi (Swap) là một sản phẩm phái sinh tài chính bao gồm hai bên giao dịchthực hiện một chuỗi các thanh toán cho bên còn lại vào những ngày cụ thể

2 Phân loại:

- Dựa trên phương thức thanh toán:

 Một bên thực hiện một chuỗi các thanh toán cố định và nhận lại các thanh toánbiến đổi (hình thức thông dụng nhất)

 Các bên đều thực hiện các thanh toán biến đổi

 Các bên đều thực hiện các thanh toán cố định, nhưng mỗi bên thanh toán theomột loại đồng tiền khác nhau Vì vậy, các giá trị thực hiệu lực bị biến động dodao động của các tỷ giá hối đoái

- Dựa trên trạng thái của hàng hóa cơ sở:

 Hoán đổi tiền tệ

- Các bên giao dịch thực hiện thanh toán theo lãi suất cố định hoặc thả nổi chobên còn lại trên những đồng tiền khác nhau

- Có thể có hoặc không có việc thanh toán số tiền gốc

 Hoán đổi lãi suất

- Các bên giao dịch thực hiện một chuỗi các thanh toán tiền lãi cho bên còn lại

và thanh toán trên cùng một đồng tiền

- Một bên thanh toán theo lãi suất thả nổi, bên còn lại thanh toán theo lãi suấtthả nổi hoặc cố định

- Không hoán đổi số tiền gốc làm cơ sở cho việc thanh toán

- Tối thiểu một trong hai phía thực hiện thanh toán dựa trên giá của chứngkhoán, giá trị của danh mục chứng khoán hoặc chỉ số chứng khoán

- Phía còn lại thanh toán dựa trên một chứng khoán, danh mục chứng khoánhoặc chỉ số chứng khoán khác, hoặc một lãi suất nào đó hoặc là kết quả thanhtoán được cố định

- Tối thiểu một khoản thanh toán phải được dựa vào giá cả của hàng hóa, nhưdầu lửa, vàng

- Khoản thanh toán còn lại thường được cố định nhưng cũng có thể được xácđịnh dựa trên một vài loại tài sản có giá biến động

3 Đặc điểm:

- Các hoán đổi có một ngày bắt đầu, một ngày kết thúc và những ngày mà việcthanh toán được thực hiện được gọi là ngày thanh toán (settlement date) Khoảng thờigian giữa các lần thanh toán gọi là kỳ thanh toán (settlement period)

- Các hoán đổi thường không có các khoản thanh toán bằng tiền mặt từ mộtbên này cho bên kia.Vì vậy, các hoán đổi có giá trị ban đầu bằng 0, nghĩa là hiện giácủa hai dòng thanh toán là như nhau

- Mỗi hoán đổi được cụ thể hóa bởi một số tiền giao dịch được gọi là vốn kháitoán (notional principal)

- Các hoán đổi là các công cụ OTC, thông thường gồm 2 bên tham gia:

+ Nhà giao dịch: là định chế tài chính cung cấp các hoán đổi trên thịtrường

+ Người sử dụng cuối cùng (end user): thường là một doanh nghiệp, mộtquỹ hưu bổng, quỹ phòng ngừa rủi ro, hoặc là một tổ chức nào đó

Ngoài ra, hoán đổi giữa các nhà giao dịch lẫn nhau cũng rất phổ biến

- Các nhà giao dịch hoán đổi niêm yết giá và lãi suất mà họ sẽ thực hiện giaodịch với khách hàng trong một hoán đổi Khi các nhà giao dịch thực hiện một giaodịch hoán đổi với khách hàng, họ sẽ gánh chịu rủi ro từ khách hàng Vì vậy, họ sẽphòng ngừa rủi ro bằng các giao dịch khác, bao gồm việc mua bán hàng hóa cơ sở, sửdụng các hợp đồng giao sau, kỳ hạn hoặc quyền chọn

- Giống như hợp đồng kỳ hạn, các hoán đổi cũng gánh chịu rủi ro nếu một bên

bị vỡ nợ Do đó, việc thanh toán nên thực hiện theo nguyên tắc bù trừ, giúp giảm thiểurủi ro tín dụng bằng cách cắt giảm khối lượng dòng tiền thanh toán giữa các bên

Hoán đổi lãi suất là một chuỗi các thanh toán tiền lãi giữa hai phía Mỗi tập hợpthanh toán dựa trên lãi suất cố định hoặc thả nổi Nếu lãi suất thả nổi và hoán đổi đượcthực hiện trên đồng đô la thì lãi suất được sử dụng thường là LIBOR Hoán đổi trêncác đồng tiền khác sử dụng lãi suất tương ứng với các đồng tiền đó

Hai bên đồng ý hoán đổi một chuỗi các thanh toán tiền lãi trên cùng một đồngtiền vào nhiều ngày thanh toán khác nhau, dựa vào một số vốn khái toán cụ thể nhưngkhông thanh toán số vốn khái toán này

Hai hình thức phổ biến nhất của các loại hoán đổi lãi suất là hoán đổi vanillathuần nhất (plain vanilla swap) và hoán đổi basic (basic swap)

2 Hoán đổi lãi suất vanilla thuần nhất:

Hoán đổi lãi suất vanilla thuần nhất là loại hoán đổi lãi suất mà một bên thựchiện thanh toán theo lãi suất cố định còn bên còn lại thực hiện thanh toán theo lãi suấtthả nổi

Ví dụ minh họa:

Công ty ABC thực hiện giao dịch hoán đổi với số vốn khái toán là 100 triệuđôla với một nhà giao dịch là ngân hàng XBS Ngày bắt đầu là 15/12 Hoán đổi có nộidung là XBS sẽ thực hiện thanh toán cho ABC dựa trên lãi suất LIBOR 90 ngày (kỳhạn 3 tháng) vào ngày 15 của các tháng 3, tháng 6, tháng 9, tháng 12 trong một năm.Kết quả thanh toán dựa trên lãi suất LIBOR vào thời điểm đầu của kỳ thanh toán, cònviệc thanh toán được thực hiện vào cuối kỳ thanh toán (cụ thể kết quả thanh toán vàongày 15/03 sẽ dựa trên lãi suất LIBOR ngày 15/12 của năm trước, kết quả thanh toánvào ngày 15/06 sẽ dựa trên lãi suất LIBOR ngày 15/03 và tương tự cho các kỳ thanhtoán sau đó)

XBS sẽ trả cho ABC một khoản thanh toán cố định theo lãi suất 8% một năm.Tiền lãi thanh toán sẽ được tính toán dựa trên số ngày giữa hai kỳ thanh toán, ở đâychúng ta giả định là họ sử dụng một tháng có 30 ngày và một năm có 360 ngày

Bên thanh toán theo lãi suất cố định và nhận thanh toán theo lãi suất thả nổi có

dòng tiền vào mỗi ngày thanh toán (trong đó, LIBOR được xác định vào ngày thanh toán của kỳ trước):

(Vốn khái toán) x (LIBOR – lãi suất cố định) x (số ngày/360)

Vậy khoản thanh toán đối với ABC sẽ là:

100 triệu USD x (LIBOR – 0,08) x (số ngày/360)

Hay đơn giản là 100 triệu USD x (LIBOR – 0,08) x q với q = số ngày/360

Trong trường hợp này, nếu LIBOR vượt quá 8%, ABC sẽ nhận được 1 khoảnthanh toán theo kết quả trên từ XBS Nếu LIBOR thấp hơn 8% thì ABC phải thực hiệnthanh toán cho XBS Để giảm thiểu rủi ro tín dụng, cả hai bên giao dịch đồng ý thanhtoán thuần (thanh toán phần chênh lệch) Do đó, một bên thanh toán số tiền thuần chobên kia

Mô tả Dòng tiền của hoán đổi lãi suất vanilla thuần nhất từ góc độ của ABC:

100 triệu$(L 15/12 )q 100 triệu$(L 15/03 )q 100 triệu$(L 15/06 )q 100 triệu$(L 15/12 )q

15/12 15/03 15/06 15/09 15/12

100 triệu$(0,08)q 100 triệu$(0,08)q 100 triệu$(0,08)q 100 triệu$(0,08)q

Giả sử LIBOR ngày 15/12 là 8,5% Do đó, ngày 15/4, XBS sẽ chi trả:

Lãi suất cố định: 8%/năm

Giả sử mỗi tháng có 30 ngày và một năm có 360 ngày

Đối với hoán đổi vanilla thuần nhất, chúng ta phải xác định lãi suất cố định saocho hiện giá của dòng thanh toán theo lãi suất cố định cũng bằng với hiện giá của dòngthanh toán theo lãi suất thả nổi vào thời điểm bắt đầu giao dịch (do hoán đổi có giá trịban đầu bằng 0)

Một hoán đổi lãi suất không được thanh toán vốn gốc, vì thế khoản thanh toántheo lãi suất cố định giống với trái phiếu lãi suất cố định, chỉ ngoại trừ việc trái phiếu

có lãi suất cố định được thanh toán vốn gốc vào ngày đáo hạn; tương tự với khoảnthanh toán theo lãi suất thả nổi

Tuy nhiên, giả sử chúng ta cộng và trừ vốn khái toán vào ngày kết thúc hoánđổi thì dòng tiền của trái phiếu sẽ giống với dòng tiền của hoán đổi, tức là khi cộngvốn khái toán vào dòng tiền thanh toán và cộng vốn khái toán vào dòng tiền nhậnthanh toán thì dòng tiền thuần thanh toán của hoán đổi vẫn không đổi và giống vớidòng tiền của trái phiếu.

Vì thế sau đây ta sẽ xem xét các khoản thanh toán cố định như là dòng tiền củamột trái phiếu lãi suất cố định và các khoản thanh toán thả nổi như là dòng tiền củamột trái phiếu lãi suất thả nổi

Dòng tiền của trái phiếu Vanilla thuần nhất có thời hạn 1 năm thanh toán hàng quý được phân tích theo trái phiếu có lãi suất cố định và thả nổi:

Do đó dòng tiền này giống hệt với dòng tiền của một hoán đổi vanilla thuầnnhất Chú ý rằng dòng tiền cố định, bao gồm vốn gốc giống hệt với dòng tiền của tráiphiếu lãi suất cố định với coupon R và dòng tiền thả nổi giống hệt với dòng tiền củatrái phiếu lãi suất thả nổi với coupon theo LIBOR

Điều bày cho thấy hoán đổi lãi suất chi trả cố định và nhận thanh toán thả nổitương đương với việc phát hành một trái phiếu lãi suất cố định và dùng số tiền đó đểmua một trái phiếu lãi suất thả nổi Do đó, giá trị của một hoán đổi chi trả theo lãi suất

cố định và nhận thanh toán theo lãi suất thả nổi sẽ bằng với giá trị của trái phiếu lãisuất thả nổi trừ cho giá trị của trái phiếu lãi suất cố định Thay đổi dấu của giá trị nàychúng ta sẽ thu được giá trị của hoán đổi từ phía ngược lại.

Công thức định giá cho một hoán đổi với n khoản thanh toán, thực hiện vào các ngày t1, t2, …, tn, có vốn khái toán bằng 1:

 Giá trị của trái phiếu lãi suất cố định VFXRB: là hiện giá của khoản thanh toántiền lãi và vốn gốc của trái phiếu lãi suất cố định

Trong đó:

 B0(ti) là thừa số chiết khấu – là giá trị của trái phiếu zero coupon 1 đôla(vốn gốc 1 đôla) thời hạn m ngày đáo hạn tại ngày ti với lãi suất L0(ti)cho khoản thời gian từ 0 đến ngày ti

 B0(ti) là thừa số chiết khấu của số ngày tn

 Giá trị của trái phiếu lãi suất thả nổi:

+ Tại thời điểm 0 hoặc một ngày thanh toán nào đó: giá của trái phiếu có lãisuất thả nổi tại thời điểm 0 hoặc một ngày thanh toán nào đó đều bằng mệnh giá tráiphiếu, theo giả định là bằng 1

VFLRB = 1+ Tại thời điểm t ở giữa thời điểm 0 và thời điểm t1: chiết khấu 1 + L0(t1)q bởi lãi suất L1(t1) sử dụng thừa số (t1 – t)/360:

 Giá trị của hoán đổi vanilla thuần nhất, nhận thanh toán theo lãi suất thả nổi vàchi trả theo lãi suất cố định là: VS = VFLRB - VFXRB

 Ngược lại giá trị của hoán đổi vanilla thuần nhất nhận thanh toán theo lãi suất

cố định và chi trả theo lãi suất thả nổi: VS = V FXRB - V FLRB

Trường hợp vốn khái toán khác 1, giá trị của hoán đổi sẽ bằng VS nhân với số vốn khái toán

1 + L0(t1)q

1+ Lt(t1)(t1 – t)/360

VFLRB =

Tính lãi suất cố định:

Tại thời điểm bắt đầu của hoán đổi, lãi suất cố định được xác định sao cho giátrị của hoán đổi bằng 0 Tại trạng thái này, nghĩa vụ của mỗi bên giao dịch là nhưnhau Do đó, hoán đổi có giá trị bằng 0 cho cả hai phía và cả hai không phải chi trả bất

kì một khoản nào tại thời điểm bắt đầu

Vì vậy để xác định giá trị của R tại thời điểm bắt đầu, ta phải tính R sao chohiện giá của dòng thanh toán cố định cộng với vốn khái toán giả định bằng 1 cũng làhiện giá của dòng thanh toán thả nổi cộng với vốn khái toán giả định

Ta có VS = VFLRB – VFXRB, cho VS = 0 và giải R:

Các nhà giao dịch hoán đổi sử dụng công thức này đểxác định lãi suất cố định nhưng họ lại thường niêm yết lãi suất cho khách theo mộtcách khác Để kiếm lời, các nhà giao dịch hoán đổi phải chi trả một lãi suất cố địnhthấp hơn khi họ thực hiện một hoán đổi nhận thanh toán thả nổi - chi trả cố định vànhận một lãi suất cố định cao hơn khi họ thực hiện một hoán đổi chi trả thả nổi - nhậnthanh toán cố định

Giá trị của hoán đổi trong suốt đời sống của nó :

Hoán đổi có giá trị bằng 0 vào thời điểm bắt đầu Tuy nhiên ngay khi lãi suấtbiến đổi hoặc theo thời gian, hoán đổi sẽ có giá trị khác 0 Nói cách khác, giá trị hoánđổi đối với một bên là con số dương còn giá trị của nó đối với bên kia là con số âm

Ví dụ:

Công ty VDEC thực hiện một giao dịch hoán đổi lãi suất có vốn khái toán là 10 triệu $với nội dung họ đồng ý thanh toán theo lãi suất cố định và nhận thanh toán theo lãisuất LIBOR Hoán đổi cụ thể hóa việc thanh toán sẽ được thực hiện mỗi sáu tháng vớilãi suất thả nổi được xác định bởi LIBOR vào đầu mỗi kỳ 6 tháng Tất cả các thanhtoán đều được dựa trên giả định 6 tháng có 180 ngày và 360 ngày một năm Cấu trúc

kỳ hạn của lãi suất LIBOR và giá của trái phiếu zero-coupon dựa trên các mức lãi suấtđược tính như sau:

180 ngày L0(180) = 7.00% B0(180) = 1/(1+0.07(180/360)) = 0.9662