Giáo án đại số 8 (Cả năm)

Trường THCS Phúc Đồng Ga:Đại Số 8 TIẾT 1 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC. §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng linh hoạt quy tắc để giải các bài toán cụ thể, tính cẩn thận, chích xác. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: không. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Hình thành quy tắc. (14 phút). -Hãy cho một ví dụ về đơn thức? -Hãy cho một ví dụ về đa thức? -Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức và cộng các tích tìm được. Ta nói đa thức 6x 3 -6x 2 +15x là tích của đơn thức 3x và đa thức 2x 2 - 2x+5 -Qua bài toán trên, theo các em muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta thực hiện như thế nào? -Treo bảng phụ nội dung quy tắc. Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải bài tập. (20 phút). -Treo bảng phụ ví dụ SGK. -Cho học sinh làm ví dụ SGK. -Nhân đa thức với đơn thức ta thực hiện như thế nào? -Hãy vận dụng vào giải bài tập ?2 3 2 3 1 1 3 6 2 5 x y x xy xy   − + ×  ÷   = ? -Tiếp tục ta làm gì? Chẳng hạn: -Đơn thức 3x -Đa thức 2x 2 -2x+5 3x(2x 2 -2x+5) = 3x. 2x 2 +3x.( -2x)+3x.5 = 6x 3 -6x 2 +15x -Lắng nghe. -Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. -Đọc lại quy tắc và ghi bài. -Đọc yêu cầu ví dụ -Giải ví dụ dựa vào quy tắc vừa học. -Ta thực hiện tương tự như nhân đơn thức với đa thức nhờ vào tính chất giao hoán của phép nhân. -Thực hiện lời giải ?2 theo gợi ý của giáo viên. 3 3 2 1 1 6 3 2 5 xy x y x xy   = × − +  ÷   -Vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức. 1. Quy tắc. Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. 2. Áp dụng. Làm tính nhân ( ) 3 2 1 2 5 2 x x x   − × + −  ÷   Giải Ta có ( ) 3 2 1 2 5 2 x x x   − × + −  ÷   ( ) ( ) ( ) 3 2 3 3 5 4 3 1 2 2 5 2 2 2 10 x x x x x x x x   = − × + − × + − × −  ÷   = − − + ?2 3 2 3 1 1 3 6 2 5 x y x xy xy   − + ×  ÷   Trang GV:TRẦN XUN DIỆU 15 Trường THCS Phúc Đồng Ga:Đại Số 8 -Treo bảng phụ ?3 -Hãy nêu cơng thức tính diện tích hình thang khi biết đáy lớn, đáy nhỏ và chiều cao? -Hãy vận dụng cơng thức này vào thực hiện bài tốn. -Khi thực hiện cần thu gọn biểu thức tìm được (nếu có thể). -Hãy tính diện tích của mảnh vường khi x=3 mét; y=2 mét. -Sửa hồn chỉnh lời giải bài tốn. -Đọc u cầu bài tốn ?3 ( ) × đáy lớn +đáy nhỏ chiều cao S = 2 -Thực hiện theo u cầu của giáo viên. -Lắng nghe và vận dụng. -Thay x=3 mét; y=2 mét vào biểu thức và tính ra kết quả cuối cùng. -Lắng nghe và ghi bài. 3 3 2 3 3 3 2 3 4 4 3 3 2 4 1 1 6 3 2 5 1 1 6 3 6 6 2 5 6 18 3 5 xy x y x xy xy x y xy x xy xy x y x y x y   = × − +  ÷     = × + × − + ×  ÷   = − + ?3 ( ) ( ) ( ) 5 3 3 2 2 8 3 x x y y S S x y y + + + ×    = = + + × Diện tích mảnh vườn khi x=3 mét; y=2 mét là: S=(8.3+2+3).2 = 58 (m 2 ). 4. Củng cố: ( 8 phút) Bài tập 1c trang 5 SGK. ( ) ( ) 3 3 4 2 2 2 1 4 5 2 2 1 1 1 4 5 2 2 2 2 5 2 2 x xy x xy xy x xy xy xy x x y x y x y   − + −  ÷         = − × + − ×− + − ×  ÷  ÷  ÷       =− + − Bài tập 2a trang 5 SGK. x(x-y)+y(x+y) =x 2 -xy+xy+y 2 =x 2 +y 2 =(-6) 2 + 8 2 = 36+64 = 100 -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Lưu ý: (A+B).C = C(A+B) (dạng bài tập ?2 và 1c). 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK. -Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ ở nhà quy tắc ở trang 7 SGK). Ngày soạn: TIẾT 2 . §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC. I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức theo các quy tắc khác nhau. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức. II. CHUẨN BỊ Trang GV:TRẦN XUN DIỆU 16 Trường THCS Phúc Đồng Ga:Đại Số 8 - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút). HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân 2 3 1 5 2 x x x   − −  ÷   , hãy tính giá trị của biểu thức tại x = 1. HS2: Tìm x, biết 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Hình thành quy tắc. (16 phút). -Treo bảng phụ ví dụ SGK. -Qua ví dụ trên hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Gọi một vài học sinh nhắc lại quy tắc. -Em có nhận xét gì về tích của hai đa thức? -Hãy vận dụng quy tắc và hoàn thành ?1 (nội dung trên bảng phụ). -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. -Hướng dẫn học sinh thực hiện nhân hai đa thức đã sắp xếp. -Từ bài toán trên giáo viên đưa ra chú ý SGK. Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc giải bài tập áp dụng. (15 phút). -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Hãy hoàn thành bài tập này bằng cách thực hiện theo nhóm. -Sửa bài các nhóm. -Treo bảng phụ bài toán ?3 -Hãy nêu công thức tính diện tích -Quan sát ví dụ trên bảng phụ và rút ra kết luận. -Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. -Nhắc lại quy tắc trên bảng phụ. -Tích của hai đa thức là một đa thức. -Đọc yêu cầu bài tập ?1 Ta nhân 1 2 xy với (x 3 -2x-6) và nhân (-1) với (x 3 -2x-6) rồi sau đó cộng các tích lại sẽ được kết quả. -Lắng nghe, sửa sai, ghi bài. -Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. -Đọc lại chú ý và ghi vào tập. -Đọc yêu cầu bài tập ?2 -Các nhóm thực hiện trên giấy nháp và trình bày lời giải. -Sửa sai và ghi vào tập. -Đọc yêu cầu bài tập ?3 -Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng. 1. Quy tắc. Ví dụ: (SGK). Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức. ?1 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 3 4 2 3 1 1 2 6 2 1 2 6 2 1 2 6 1 3 2 6 2 xy x x xy x x x x x y x y xy x   − × − −  ÷   = × − − + + − × − − = − − − + + Chú ý: Ngoài cách tính trong ví dụ trên khi nhân hai đa thức một biến ta còn tính theo cách sau: 6x 2 -5x+1 x- 2 + -12x 2 +10x-2 6x 3 -5x 2 +x 6x 3 -17x 2 +11x-2 2. Áp dụng. ?2 a) (x+3)(x 2 +3x-5) =x.x 2 +x.3x+x.(-5)+3.x 2 + +3.3x+3.(-5) =x 3 +6x 2 +4x-15 b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) =x 2 y 2 +4xy-5 Trang GV:TRẦN XUN DIỆU 17 Trường THCS Phúc Đồng Ga:Đại Số 8 của hình chữ nhật khi biết hai kích thước của nó. -Khi tìm được công thức tổng quát theo x và y ta cần thu gọn rồi sau đó mới thực hiện theo yêu cầu thứ hai của bài toán. (2x+y)(2x-y) thu gọn bằng cách thực hiện phép nhân hai đa thức và thu gọn đơn thức đồng dạng ta được 4x 2 -y 2 ?3 -Diện tích của hình chữ nhật theo x và y là: (2x+y)(2x-y)=4x 2 -y 2 -Với x=2,5 mét và y=1 mét, ta có: 4.(2,5) 2 – 1 2 = 4.6,25-1= =25 – 1 = 24 (m 2 ). 4. Củng cố: ( 5 phút) Bài tập 7a trang 8 SGK. Ta có:(x 2 -2x+1)(x-1) =x(x 2 -2x+1)-1(x 2 -2x+1) =x 3 – 3x 2 + 3x – 1 -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Hãy trình bày lại trình tự giải các bài tập vận dụng. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút) -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK. -Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi). Ngày soạn: TIẾT 3 LUYỆN TẬP. I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức qua các bài tập cụ thể. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK, phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút). HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân (x 3 -2x 2 +x-1)(5-x) HS2: Tính giá trị của biểu thức (x-y)(x 2 +xy+y 2 ) khi x = -1 và y = 0 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 10 trang 8 SGK. (8 phút). -Treo bảng phụ nội dung. -Đọc yêu cầu đề bài. Bài tập 10 trang 8 SGK. Trang GV:TRẦN XUN DIỆU 18 Trường THCS Phúc Đồng Ga:Đại Số 8 -Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm như thế nào? -Hãy vận dụng công thức vào giải bài tập này. -Nếu đa thức tìm được mà có các hạng tử đồng dạng thì ta phải làm gì? -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. Hoạt động 2: Bài tập 11 trang 8 SGK. (5 phút). -Treo bảng phụ nội dung. -Hướng dẫn cho học sinh thực hiện các tích trong biểu thức, rồi rút gọn. -Khi thực hiện nhân hai đơn thức ta cần chú ý gì? -Kết quả cuối cùng sau khi thu gọn là một hằng số, điều đó cho thấy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. Hoạt động 3: Bài tập 13 trang 9 SGK. (9 phút). -Treo bảng phụ nội dung. -Với bài toán này, trước tiên ta phải làm gì? -Nhận xét định hướng giải của học sinh và sau đó gọi lên bảng thực hiện. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. Hoạt động 4: Bài tập 14 trang 9 SGK. (9 phút). -Treo bảng phụ nội dung. -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng như thế nào? -Tích của hai số cuối lớn hơn tích của hai số đầu là 192, vậy quan hệ giữa hai tích này là phép toán gì? -Vậy để tìm ba số tự nhiên theo yêu cầu bài toán ta chỉ tìm a trong biểu thức trên, sau đó dễ dàng suy ra ba số cần tìm. -Vậy làm thế nào để tìm được a? -Hãy hoàn thành bài toán bằng -Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. -Vận dụng và thực hiện. -Nếu đa thức tìm được mà có các hạng tử đồng dạng thì ta phải thu gọn các số hạng đồng dạng. -Lắng nghe và ghi bài. -Đọc yêu cầu đề bài. -Thực hiện các tích trong biểu thức, rồi rút gọn và có kết quả là một hằng số. -Khi thực hiện nhân hai đơn thức ta cần chú ý đến dấu của chúng. -Lắng nghe và ghi bài. -Lắng nghe và ghi bài. -Đọc yêu cầu đề bài. -Với bài toán này, trước tiên ta phải thực hiện phép nhân các đa thức, rồi sau đó thu gọn và suy ra x. -Thực hiện lời giải theo định hướng. -Lắng nghe và ghi bài. -Đọc yêu cầu đề bài. -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với a ∈ ¥ -Tích của hai số cuối lớn hơn tích của hai số đầu là 192, vậy quan hệ giữa hai tích này là phép toán trừ (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 -Thực hiện phép nhân các đa thức trong biểu thức, sau đó thu gọn sẽ tìm được a. -Hoạt động nhóm và trình bày lời giải. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 2 1 ) 2 3 5 2 1 2 3 2 5 2 3 1 23 6 15 2 2 a x x x x x x x x x x x   − + −  ÷   = − + − − − + = − + − ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 ) 2 2 2 3 3 b x xy y x y x x xy y y x xy y x x y xy y − + − = − + − − − + = − + − Bài tập 11 trang 8 SGK. (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 =2x 2 +3x-10x-15-2x 2 +6x+x+7 = - 8 Vậy giá trị của biểu thức (x- 5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 không phụ thuộc vào giá trị của biến. Bài tập 13 trang 9 SGK. (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 48x 2 -12x-20x+5+3x-48x 2 -7+ +112x=81 83x=81+1 83x=83 Suy ra x = 1 Vậy x = 1 Bài tập 14 trang 9 SGK. Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4 với a ∈ ¥ . Ta có: (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 a+1=24 Suy ra a = 23 Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm là 46, 48 và 50. Trang GV:TRẦN XUN DIỆU 19 Trường THCS Phúc Đồng Ga:Đại Số 8 hoạt động nhóm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải các nhóm. -Lắng nghe và ghi bài. 4. Củng cố: ( 4 phút) -Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải chú ý đến dấu của các tích. -Trước khi giải một bài toán ta phải đọc kỹ yêu cầu bài toán và có định hướng giải hợp lí. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp). -Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải trong tiết học. -Xem trước nội dung bài 3: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt các hằng đẳng thức trong bài). TIẾT 4 §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, . . . Kĩ năng: Có kĩ năng áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẫm, tính hợp lí. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 1 trang 9 SGK, bài tập ? . ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút). Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Tính 1 1 2 2 x y x y    + +  ÷ ÷    3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình phương của một tổng. (10 phút). -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Hãy vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức tính (a+b)(a+b) -Từ đó rút ra (a+b) 2 = ? -Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A+B) 2 =? -Treo bảng phụ nội dung ?2 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. -Đọc yêu cầu bài toán ?1 (a+b)(a+b)=a 2 +2ab+b 2 -Ta có: (a+b) 2 = a 2 +2ab+b 2 -Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A+B) 2 =A 2 +2AB+B 2 -Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo yêu cầu. -Đọc yêu cầu và vận dụng công thức vừa học vào giải. 1. Bình phương của một tổng. ?1 (a+b)(a+b)=a 2 +ab+ab+b 2 = =a 2 +2ab+b 2 Vậy (a+b) 2 = a 2 +2ab+b 2 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: (A+B) 2 =A 2 +2AB+B 2 (1) ?2 Giải Bình phương của một tổng bằng bình phương biểu thức thứ nhất với tổng hai lần tích biểu thức thứ nhất vời biểu thức thứ hai tổng bình phương biểu thức thứ hai. Trang GV:TRẦN XUN DIỆU 20 Trường THCS Phúc Đồng Ga:Đại Số 8 -Treo bảng phụ bài tập áp dụng. -Khi thực hiện ta cần phải xác định biểu thức A là gì? Biểu thức B là gì để dễ thực hiện. -Đặc biệt ở câu c) cần tách ra để sử dụng hằng đẳng thức một cách thích hợp. Ví dụ 51 2 =(50+1) 2 -Tương tự 301 2 =? Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình phương của một hiệu. (10 phút). -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Gợi ý: Hãy vận dụng công thức bình phương của một tổng để giải bài toán. -Vậy (a-b) 2 =? -Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A-B) 2 =? -Treo bảng phụ nội dung ?4 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. -Treo bảng phụ bài tập áp dụng. -Cần chú ý về dấu khi triển khai theo hằng đẳng thức. -Riêng câu c) ta phải tách 99 2 =(100-1) 2 rồi sau đó mới vận dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu. -Gọi học sinh giải. -Nhận xét, sửa sai. Hoạt động 3: Tìm quy tắc hiệu hai bình phương. (13 phút). -Treo bảng phụ nội dung ?5 -Hãy vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để thực hiện. -Treo bảng phụ nội dung ?6 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. -Treo bảng phụ bài tập áp dụng. -Ta vận dụng hằng đẳng thức nào để giải bài toán này? -Riêng câu c) ta cần làm thế nào? -Treo bảng phụ nội dung ?7 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. -Xác định theo yêu cầu của giáo viên trong các câu của bài tập. 301 2 =(300+1) 2 -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Ta có: [a+(-b)] 2 =a 2 +2a.(-b)+b 2 =a 2 -2ab+b 2 (a-b) 2 = a 2 -2ab+b 2 -Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A-B) 2 =A 2 -2AB+B 2 -Đứng tại chỗ trả lời ?4 theo yêu cầu. -Đọc yêu cầu và vận dụng công thức vừa học vào giải. -Lắng nghe, thực hiện. -Lắng nghe, thực hiện. -Thực hiện theo yêu cầu. -Lắng nghe, ghi bài. -Đọc yêu cầu bài toán ?5 -Nhắc lại quy tắc và thực hiện lời giải bài toán. -Đứng tại chỗ trả lời ?6 theo yêu cầu. -Đọc yêu cầu bài toán. -Ta vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để giải bài toán này. -Riêng câu c) ta cần viết 56.64 =(60-4)(60+4) sau đó mới vận dụng công thức vào giải. -Đứng tại chỗ trả lời ?7 theo yêu cầu: Ta rút ra được hằng đẳng thức là (A-B) 2 =(B-A) 2 Áp dụng. a) (a+1) 2 =a 2 +2a+1 b) x 2 +4x+4=(x+2) 2 c) 51 2 =(50+1) 2 =50 2 +2.50.1+1 2 =2601 301 2 =(300+1) 2 =300 2 +2.300.1+1 2 =90000+600+1 =90601 2. Bình phương của một hiệu. ?3 Giải [a+(-b)] 2 =a 2 +2a.(-b)+(-b) 2 =a 2 -2ab+b 2 (a-b) 2 = a 2 -2ab+b 2 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: (A-B) 2 =A 2 -2AB+B 2 (2) ?4 : Giải Bình phương của một hiệu bằng bình phương biểu thức thứ nhất với hiệu hai lần tích biểu thức thứ nhất vời biểu thức thứ hai tổng bình phương biểu thức thứ hai. Áp dụng. 2 2 2 2 1 1 1 ) 2. . 2 2 2 1 4 a x x x x x     − = − =  ÷  ÷     = − + b) (2x-3y) 2 =(2x) 2 -2.2x.3y+(3y) 2 =4x 2 -12xy+9y 2 c) 99 2 =(100-1) 2 = =100 2 -2.100.1+1 2 =9801. 3. Hiệu hai bình phương. ?5 Giải (a+b)(a-b)=a 2 -ab+ab-a 2 =a 2 -b 2 a 2 -b 2 =(a+b)(a-b) Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: A 2 -B 2 =(A+B)(A-B) (3) ?6 Giải Hiệu hai bình phương bằng tích của tổng biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai với hiệu của chúng . Áp dụng. a) (x+1)(x-1)=x 2 -1 2 =x 2 -1 b) (x-2y)(x+2y)=x 2 -(2y) 2 = =x 2 -4y 2 c) 56.64=(60-4)(60+4)= =60 2 -4 2 =3584 ?7 Giải Bạn sơn rút ra hằng đẳng Trang GV:TRẦN XUN DIỆU 21 Trường THCS Phúc Đồng Ga:Đại Số 8 thức : (A-B) 2 =(B-A) 2 4. Củng cố: ( 4 phút) Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. -Vận dụng vào giải tiếp các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK. -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi). Ngày soạn: TIẾT 5 . LUYỆN TẬP. Trang GV:TRẦN XUN DIỆU 22 Trường THCS Phúc Đồng Ga:Đại Số 8 I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương vào các bài tập có yêu cầu cụ thể trong SGK. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (8 phút). HS1: Tính: a) (x+2y) 2 b) (x-3y)(x+3y) HS2: Viết biểu thức x 2 +6x+9 dưới dạng bình phương của một tổng. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 20 trang 12 SGK. (6 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài toán. -Để có câu trả lời đúng trước tiên ta phải tính (x+2y) 2 , theo em dựa vào đâu để tính? -Nếu chúng ta tính (x+2y) 2 mà bằng x 2 +2xy+4y 2 thì kết quả đúng. Ngược lại, nếu tính (x+2y) 2 không bằng x 2 +2xy+4y 2 thì kết quả sai. -Lưu ý: Ta có thể thực hiện cách khác, viết x 2 +2xy+4y 2 dưới dạng bình phương của một tổng thì vẫn có kết luận như trên. Hoạt động 2: Bài tập 22 trang 12 SGK. (10 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài toán. -Hãy giải bài toán bằng phiếu học tập. Gợi ý: Vận dụng công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. Hoạt động 3: Bài tập 23 trang 12 SGK. (13 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài toán. -Dạng bài toán chứng minh, ta chỉ cần biến đổi biểu thức một vế bằng vế còn lại. -Đọc yêu cầu bài toán. -Ta dựa vào công thức bình phương của một tổng để tính (x+2y) 2 . -Lắng nghe và thực hiện để có câu trả lời. -Lắng nghe và ghi bài. -Đọc yêu cầu bài toán. -Vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương vào giải bài toán. -Lắng nghe, ghi bài. -Đọc yêu cầu bài toán. Bài tập 20 trang 12 SGK. Ta có: (x+2y) 2 =x 2 +2.x.2y+(2y) 2 = =x 2 +4xy+4y 2 Vậy x 2 +2xy+4y 2 ≠ x 2 +4xy+4y 2 Hay (x+2y) 2 ≠ x 2 +2xy+4y 2 Do đó kết quả: x 2 +2xy+4y 2 =(x+2y) 2 là sai. Bài tập 22 trang 12 SGK. a) 101 2 Ta có: 101 2 =(100+1) 2 =100 2 +2.100.1+1 2 =10000+200+1=10201 b) 199 2 Ta có: 199 2 =(200-1) 2 =200 2 -2.200.1+1 2 =40000-400+1=39601 c) 47.53=(50-3)(50+3)=50 2 -3 2 = =2500-9=2491 Bài tập 23 trang 12 SGK. -Chứng minh:(a+b) 2 =(a-b) 2 +4ab Giải Xét (a-b) 2 +4ab=a 2 -2ab+b 2 +4ab =a 2 +2ab+b 2 =(a+b) 2 Vậy :(a+b) 2 =(a-b) 2 +4ab Trang GV:TRẦN XUN DIỆU 23 Trường THCS Phúc Đồng Ga:Đại Số 8 -Để biến đổi biểu thức của một vế ta dựa vào đâu? -Cho học sinh thực hiện phần chứng minh theo nhóm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. -Hãy áp dụng vào giải các bài tập theo yêu cầu. -Cho học sinh thực hiện trên bảng. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. -Chốt lại, qua bài toán này ta thấy rằng giữa bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu có mối liên quan với nhau. -Để biến đổi biểu thức của một vế ta dựa vào công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học. -Thực hiện lời giải theo nhóm và trình bày lời giải. -Lắng nghe, ghi bài. -Đọc yêu cầu vận dụng. -Thực hiện theo yêu cầu. -Lắng nghe, ghi bài. -Lắng nghe và vận dụng. -Chứng minh: (a-b) 2 =(a+b) 2 -4ab Giải Xét (a+b) 2 -4ab= a 2 +2ab+b 2 -4ab =a 2 -2ab+b 2 =(a-b) 2 Vậy (a-b) 2 =(a+b) 2 -4ab Áp dụng: a) (a-b) 2 biết a+b=7 và a.b=12 Giải Ta có: (a-b) 2 =(a+b) 2 -4ab=7 2 -4.12= =49-48=1 b) (a+b) 2 biết a-b=20 và a.b=3 Giải Ta có: (a+b) 2 =(a-b) 2 +4ab=20 2 +4.3= =400+12=412 4. Củng cố: ( 5 phút) Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy rằng nếu chứng minh một công thức thì ta chỉ biến đổi một trong hai vế để bằng vế còn lại dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp). -Giải tiếp ở nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK. -Xem trước bài 4: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 4, 5 của bài). TIẾT 6 Ngày soạn: §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp). I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu để tính nhẫm, tính hợp lí. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút). HS1: Tính giá trị của biểu thức 49x 2 -70x+25 trong trường hợp x= 1 7 Trang GV:TRẦN XUN DIỆU 24 [...]... lũy thừa cùng cơ số xm : xn=1 , nếu m=n ta làm như thế nào? -Muốn chia hai lũy thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số -Treo bảng phụ ?1 mũ của lũy thừa chia -Ở câu b), c) ta làm như thế nào? -Đọc yêu cầu ?1 -Ta lấy hệ số chia cho hệ số, -Gọi ba học sinh thực hiện trên phần biến chia cho phần biến bảng -Thực hiện -Chốt: Nếu hệ số chia cho hệ số không hết thì... áp dụng a) x3 +8 -Hãy trình bày cách thực hiện -Câu a) Biến đổi 8= 23 rồi vận =x3+23 Trang 27 GV:TRẦN XUN DIỆU Trường THCS Phúc Đồng bài toán Ga :Đại Số 8 2 dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương -Nhận xét định hướng và gọi -Câu b) Xác định A, B để viết về học sinh giải dạng A3+B3 -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Lắng nghe và thực hiện toán Hoạt động 3: Tìm công thức tính hiệu hai lập phương (8 phút) -Treo... lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ -Vận dụng vào giải các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK -Tiết sau luyện tập + kiểm tra 15 phút (mang theo máy tính bỏ túi) Trang 28 GV:TRẦN XUN DIỆU Trường THCS Phúc Đồng TIẾT 8 Ga :Đại Số 8 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố kến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải các... bảng phụ nội dung yêu cầu bài toán -Trước khi thực hiện yêu cầu bài toán ta phải làm gì? Ga :Đại Số 8 bình phương của một tổng -Thực hiện lời giải trên bảng -Lắng nghe và ghi bài Bài tập 36 trang 17 SGK -Đọc yêu cầu bài toán -Trước khi thực hiện yêu cầu bài toán ta phải biến đổi biểu thức gọn hơn dựa vào hằng đẳng -Hãy hoạt động nhóm để hoàn thức thành lời giải bài toán -Thảo luận nhóm và hoàn thành... Ga :Đại Số 8 Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo bài toán chia đơn thức cho đơn thức; II Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số (với cơ số khác 0), quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; các bài tập ? , phấn màu, - HS:Thước thẳng Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa cùng cơ số (lớp 7) ; - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh... đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu 5 Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học -Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK -Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, 7 của bài) Trang 26 GV:TRẦN XUN DIỆU Trường THCS Phúc Đồng Ga :Đại Số 8 TIẾT 7 Ngày soạn: §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)... thức -Thực hiện -Hãy hoàn thành lời giải Hoạt động 2: Một số bài toán áp dụng (16 phút) -Đọc yêu cầu ?2 -Treo bảng phụ ?2 -Vận dụng phương pháp nhóm các -Ta vận dụng phương pháp nào để hạng tử phân tích? -Ba số hạng đầu rơi vào hằng đẳng -Ba số hạng đầu rơi vào hằng đẳng thức bình phương của một tổng thức nào? -Vận dụng hằng đẳng thức Ga :Đại Số 8 Ghi bảng 1 Ví dụ Ví dụ 1: (SGK) Giải 3 2 5x + 10 x y +...Trường THCS Phúc Đồng Ga :Đại Số 8 HS2: Tính a) (a-b-c)2 b) (a+b-c)2 3 Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Lập phương 4 Lập phương của một tổng của một tổng (8 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 ?1 -Hãy nêu cách tính bài toán -Ta triển khai (a+b)2=a2+2ab+b2 Ta có: rồi sau đó thực hiện phép nhân... -10x +25 ) = -( x- 5)2 3 1 1 1 1 c) 8x3 - = (2x)3 -  ÷ = ( 2x- ) (4x2 +x + ) 8 2 4 2 Trang 34 GV:TRẦN XUN DIỆU Trường THCS Phúc Đồng Ga :Đại Số 8 5 Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các ví dụ trong bài học và các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ -Vận dụng giải bài tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK -Xem trươc bài 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử... -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Thực hiện lời giải trên bảng toán -Lắng nghe và ghi bài Hoạt động 3: Bài tập 35 trang 17 SGK (4 phút) -Treo bảng phụ nội dung yêu cầu bài toán -Đọc yêu cầu bài toán -Câu a) ta sẽ biến đổi về dạng công thức của hằng đẳng thức -Câu a) ta sẽ biến đổi về dạng nào? công thức của hằng đẳng thức Trang 30 Ga :Đại Số 8 ( 1 điểm ) ( 1 điểm ) ( 1 điểm ) ( 1 điểm ) ( 0,5điểm ) Ghi . trang 9 SGK. (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) =81 48x 2 -12x-20x+5+3x-48x 2 -7+ +112x =81 83 x =81 +1 83 x =83 Suy ra x = 1 Vậy x = 1 Bài tập 14 trang 9 SGK. Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2a, 2a+2,. DIỆU 28 Trường THCS Phúc Đồng Ga :Đại Số 8 TIẾT 8 LUYỆN TẬP. I . Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố kến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng. A-B Áp dụng. a) x 3 +8 =x 3 +2 3 Trang GV:TRẦN XUN DIỆU 27 Trường THCS Phúc Đồng Ga :Đại Số 8 bài toán. -Nhận xét định hướng và gọi học sinh giải. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. Hoạt động 3: