Bộ đề thi TSĐH môn Toán 2013

Trường THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Gv : Phan Hữu Huy Trang ĐỀ ƠN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – ĐỀ 1 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2 điểm) Cho hàm số y = − x 3 − 3x 2 + mx + 4, trong đó m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho, với m = 0. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + ∞). Câu II. (2 điểm) 1.Giải phương trình: 3 (2cos 2 x + cosx – 2) + (3 – 2cosx)sinx = 0 2.Giải phương trình: 2 2 4 1 2 log (x 2) log (x 5) log 8 0 + + − + = Câu III. (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x e 1 + , trục hồnh và hai đường thẳng x = ln3, x = ln8. Câu VI. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA = SB = a, mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (ABCD). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Câu V. (1 điểm) Cho x , y , z > 0 thỏa mãn điều kiện x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 2 x (y z) y (z x) z (x y) P yz zx xy + + + = + + II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A.Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d: x - 2y -2 = 0 và điểm A(0;1) ; B(3; 4). Tìm toạ độ điểm M trên đường thẳng d sao cho 2MA 2 + MB 2 là nhỏ nhất. Toán 12 - LTĐH Trang - 1 - Trường THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Gv : Phan Hữu Huy Trang 2.Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và đường thẳng d có phương trình: x 1 2t y 1 t z t = +   = − +   = −  Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vng góc với đường thẳng d. Câu VIIa. (1 điểm) Cho số phức z 1 thoả mãn : ( ) ( ) 3 1 2 1 2 1 i z i + = + . Tìm tập hợp điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thoả mãn: 1 4z z+ ≤ . B.Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x 2 + y 2 – 6x + 5 = 0. Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 60 0 . 2.Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(1;7;-1), B(4;2;0) và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 1 = 0. Viêt phương trình hình chiếu của đường thẳng AB trên mặt phẳng (P) Câu VIIb. (1 điểm) Tìm hệ số của x 2 trong khai triển thành đa thức của P = (x 2 + x – 1) 6 Hết ĐỀ ƠN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – ĐỀ 2 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số 2 2 x y x + = − , có đồ thị là (C) 1. Khảo sát và vẽ (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(– 6 ; 5) Câu II. (2,0 điểm) Toán 12 - LTĐH Trang - 2 - Trửụứng THPT TRAN HệNG ẹAẽO Gv : Phan Hửừu Huy Trang 1. Gii phng trỡnh: cos x cos3x 1 2 sin 2x 4 + = + + ữ . 2. Gii h phng trỡnh: 3 3 2 2 3 x y 1 x y 2xy y 2 + = + + = Cõu III. (1,0 im) Tớnh tớch phõn 2x ln 3 x x ln 2 e dx I e 1 e 2 = + Cõu VI. (1,0 im) Hỡnh chúp t giỏc u SABCD cú khong cỏch t A n mt phng (SBC) bng 2. Vi giỏ tr no ca gúc gia mt bờn v mt ỏy ca hỡnh chúp thỡ th tớch ca khi chúp nh nht? Cõu V. (1,0 im) Cho a,b,c > 0 v abc = 1 . Chng minh rng : 1 1 1 1 a b 1 b c 1 c a 1 + + + + + + + + II . PHN T CHN (3,0 im). Tt c thớ sinh ch c lm mt trong hai phn: A hoc B. A. Theo chng trỡnh Chun: Cõu VIa. (2,0 im) 1. Trong mt phng Oxy cho cỏc im A(1;0) ; B(2;4) ;C(1; 4) ; D(3 ; 5) v ng thng d: 3x y 5 = 0. Tỡm im M trờn d sao cho hai tam giỏc MAB, MCD cú din tớch bng nhau. 2. Vit phng trỡnh ng vuụng gúc chung ca hai ng thng sau: 1 2 x 1 2t x y 1 z 2 d : ; d : y 1 t 2 1 1 z 3 = + + = = = + = Cõu VIIa. (1,0 im) Tỡm s thc x, y tha món ng thc : x(3 + 5i) + y(1 2i) 3 = 7 + 32i B. Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VIb. (2,0 im) 1. Trong mt phng vi h to Oxy cho tam giỏc ABC cú 96 ABC S = ; (2;0)M l trung im ca AB , ng phõn giỏc trong gúc A cú phng Toaựn 12 - LTẹH Trang - 3 - Trường THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Gv : Phan Hữu Huy Trang trình ( ) : 10 0d x y− − = , đường thẳng AB tạo với đường thẳng ( )d một góc ϕ thoả mãn 3 cos 5 ϕ = . Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC . 2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trình : d : z y x = − − = 1 2 và d’ : 1 5 3 2 2 − + =−= − z y x . Viết phương trình mặt phẳng )( α đi qua d và tạo với d’ một góc 0 30 Câu VIIb. (1,0 điểm) Cho số phức z = 1 + 3 i. Hãy viết dạng lượng giác của số phức z 5 . Hết ĐỀ ƠN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – ĐỀ 3 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số 3 2 y = x - 3x + 4 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3; 4) và có hệ số góc là m. Tìm m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, M, N sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại M và N vng góc với nhau. Câu II (2điểm) 1. Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 2 1 2. x xy y y x y x y x  + + = +   − + + =   2. Giải phương trình: 2 2 sin(x ).cos x 1 12 π − = Câu III (1 điểm) Tính tích phân ∫       − += 4 0 22 4tan 1 cos 1 π dx x x x I Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vng góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) chứa BC và vng góc với AA’, cắt lăng Toán 12 - LTĐH Trang - 4 - Trửụứng THPT TRAN HệNG ẹAẽO Gv : Phan Hửừu Huy Trang tr theo mt thit din cú din tớch bng 2 a 3 8 . Tớnh th tớch khi lng tr ABC.ABC. CõuV (1 im) Cho a, b, c l ba s thc dng tha món ab + bc + ac = 3 Chng minh rng : 2 2 2 1 1 1 1 . 1 ( ) 1 ( ) 1 ( )a b c b c a c a b abc + + + + + + + + II. PHN T CHN (3,0 im). Tt c thớ sinh ch c lm mt trong hai phn: A hoc B. A. Theo chng trỡnh Chun: Cõu VIa (2 im): 1. Trong mt phng ta Oxy cho ng trũn (T) cú phng trỡnh: 0128 22 =++ xyx v C(8;5). Tỡm ta im M thuc trc tung sao cho qua M k c hai tip tuyn MA, MB n ng trũn (T) ng thi ng thng AB i qua C. (A, B l hai tip im) 2. Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz cho mt cu (S) cú phng trỡnh 2 2 2 x + y + z - 2x + 4y - 6z -11= 0 v mt phng ( ) cú phng trỡnh 2x + 2y z + 17 = 0. Vit phng trỡnh mt phng ( ) song song vi ( ) v ct (S) theo giao tuyn l ng trũn cú chu vi bng 6. Cõu VIIa (1 im): Tỡm h s ca s hng cha x 2 trong khai trin nh thc Niutn ca n 4 1 x + 2 x ữ , bit rng n l s nguyờn dng tha món: 2 3 n+1 0 1 2 n n n n n 2 2 2 6560 2C + C + C + + C = 2 3 n +1 n +1 B. Theo chng trỡnh Nõng cao: Cõu VIb (2 im): 1. Trong mt phng Oxy cho hai ng thng d 1 : x + y + 5 = 0, d 2 : x + 2y 7 = 0 v tam giỏc ABC cú A(2 ; 3), trng tõm l im G(2; 0), im B thuc d 1 v im C thuc d 2 . Vit phng trỡnh ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC. 2. Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz cho tam giỏc ABC vi A(1; 2; 5), B(1; 4; 3), C(5; 2; 1) v mt phng (P): x y z 3 = 0. Gi M l mt im thay i trờn mt phng (P). Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc 2 2 2 MA + MB + MC . Toaựn 12 - LTẹH Trang - 5 - Trường THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Gv : Phan Hữu Huy Trang Câu VIIb (1 điểm): Tìm các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình (m - 3) x + ( 2- m)x + 3 - m = 0 có nghiệm thực Hết ĐỀ ƠN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – ĐỀ 4 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = 2 3 2 x x − − có đồ thị là (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. 2. Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt 2 tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất. Câu II (2 điểm): 1. Giải phương trình: ( 1 + 2cos3x) sinx + sin2x = 2sin 2 ( 2x + 4 π ) . 2. Giải hệ phương trình : 2 2 2 2 12 12 x y x y y x y  + + − =   − =   Câu III (1 điểm): Tính tích phân 7 2 1 3 2 2 + = + + − ∫ x I dx x x Câu IV (1 điểm): Cho hình lập phương / / / / .ABCD A B C D có cạnh bằng a. M là điểm tḥc cạnh CD với ( ) 0 = < <CM x x a , N là trung điểm cạnh / / A D . Tính theo a thể tích của khới tứ diện / / B MC N . Xác định x để hai đường thẳng / B M và / C N vng góc với nhau. Câu V (1 điểm): Cho x, y, z là các số thực dương .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x y z x (x y)(x z) y (y x)(y z) z (z x)(z y) + + + + + + + + + + + II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): Toán 12 - LTĐH Trang - 6 - Trường THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Gv : Phan Hữu Huy Trang 1. Cho ∆ABC có B(1; 2), phân giác trong góc A có phương trình (∆) : 2x + y – 1 = 0; khoảng cách từ C đến (∆) bằng 2 lần khoảng cách từ B đến (∆). Tìm A, C biết C thuộc trục tung. 2. Trong khơng gian Oxyz cho mp (P): x – 2y + z – 2 = 0 và hai đường thẳng (d 1 ) x 1 3 y z 2 1 1 2 + − + = = ; (d 2 ) x 1 2t y 2 t (t ) z 1 t = +   = + ∈   = +  ¡ . Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ nằm trong mp (P) và cắt cả 2 đường thẳng (d 1 ), (d 2 ). Câu VIIa (1điểm): Từ các số 0 , 1 , 2 , 3, 4, 5, 6. Lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau mà nhất thiết phải có chữ số 5 B. Theo chương trình Nâng cao: Câu Vb (2điểm): 1. Trong mặt phẳng tọa đợ Oxy cho đường tròn ( ) 2 2 : 2+ =C x y . Viết phương trình tiếp tún của đường tròn (C) biết tiếp tún đó cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. 2. Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng: (P): 2x – 2y – z +1 = 0, (Q): x + 2y – 2z – 4 = 0 và mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 + 4x – 6y +m = 0. Tìm tất cả các giá trị của m để (S) cắt (d) tại 2 điểm MN sao cho MN = 8. Câu VIIb (1 điểm): Cho khai triển n n n xaxaxaa x ++++=       + 32 1 2 210 . Tìm số lớn nhất trong các số n aaaa , ,,, 210 biết rằng n là số tự nhiên thỏa mãn 110252 111222 =++ −−−− n nn n n n n n nn CCCCCC . Hết ĐỀ ƠN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – ĐỀ 5 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Toán 12 - LTĐH Trang - 7 - Trửụứng THPT TRAN HệNG ẹAẽO Gv : Phan Hửừu Huy Trang Cõu I (2 im): Cho hm s 2 1 1 x y x = (C) 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s. 2. Tỡm m ng thng d: y = x + m ct (C) ti hai im phõn bit A, B sao cho OAB vuụng ti O. Cõu II (2 im) 1. Gii phng trỡnh: sin cos( ) sin 3 4 3 6 0 3 1 x x x = 2. Gii h phng trỡnh: 2 6 3 4 x y y x y x y + = + + + = Cõu III (1 im): Tớnh tớch phõn: ln3 2 2 0 1 3 1 x x e dx I e = + + Cõu IV (1im): Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a. SA (ABCD) v SA = a. Gi M, N ln lt l trung im AD, SC. 1. Tớnh th tớch t din BDMN v khong cỏch t D n mp (BMN). 2. Tớnh gúc gia hai ng thng MN v BD Cõu V (1 im): Xỏc nh cac gia tri cua tham sụ m ờ phng trinh sau õy co nghiờm thc ( ) 2 2 4 2 1 1 2 1 2+ - + = - + + - +m x x x x x x . II. PHN T CHN (3,0 im). Tt c thớ sinh ch c lm mt trong hai phn: A hoc B. A. Theo chng trỡnh Chun: Cõu VIa (2 im): 1.Lp phng trỡnh ng thng d i qua im A(1; 2) v ct ng trũn (C) cú phng trỡnh ( ) ( ) 2512 22 =++ yx theo mt dõy cung cú di bng 8. 2. Chng t rng phng trỡnh 2 2 2 2 2 os . 2sin . 4 4 4sin 0x y z c x y z + + + + = luụn l phng trỡnh ca mt mt cu. Tỡm bỏn kớnh mt cu l ln nht. Toaựn 12 - LTẹH Trang - 8 - Trường THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Gv : Phan Hữu Huy Trang Câu VIIa (1 điểm): Lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ các chữ số {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Hãy tính xác suất để lập được số tự nhiên chia hết cho 5. B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2 điểm): 1. Cho ∆ ABC biết: B(2; -1), đường cao qua A có phương trình d 1 : 3x - 4y + 27 = 0, phân giác trong góc C có phương trình d 2 : x + 2y - 5 = 0. Tìm toạ độ điểm A. 2. Trong khơng gian Oxyz , cho điểm A( 3 ; 4 ; 2) ; (d) y z-1 x = = 2 3 và mặt phẳng (P): 4x +2y + z – 1 = 0 a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vng góc của điểm A lên mặt phẳng (P) b) Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa (d) và vng góc với mặt phẳng (P) Câu VIIb (1 điểm): Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện 1 2 1z i+ + = , tìm số phức z có mođun nhỏ nhất. Hết ĐỀ ƠN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – ĐỀ 6 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số mxxmxy −++−= 9)1(3 23 , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với 1=m . 2. Xác định m để hàm số đã cho đạt cực trị tại 21 , xx sao cho 2 21 ≤− xx . Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: ) 2 sin(2 cossin 2sin cot 2 1 π += + + x xx x x . 2. Giải phương trình: )12(log1)13(log2 3 5 5 +=+− xx . Toán 12 - LTĐH Trang - 9 - Trửụứng THPT TRAN HệNG ẹAẽO Gv : Phan Hửừu Huy Trang Cõu III. (1,0 im) Tớnh tớch phõn + + = 5 1 2 13 1 dx xx x I . Cõu IV. (1,0 im) Cho hỡnh lng tr tam giỏc u '''. CBAABC cú ).0(',1 >== mmCCAB Tỡm m bit rng gúc gia hai ng thng 'AB v 'BC bng 0 60 . Cõu V. (1,0 im) Cho x, y, z l cỏc s thc dng. Tỡm GTNN ca biu thc: ( ) 4 4 4 1 4 x y z A x y z yz zx xy = + + + + + II. PHN T CHN (3,0 im). Tt c thớ sinh ch c lm mt trong hai phn: A hoc B. A. Theo chng trỡnh Chun: Cõu VIa. (2,0 im) 1.Trong mt phng vi h to ,Oxy cho tam giỏc ABC cú )6;4(A , phng trỡnh cỏc ng thng cha ng cao v trung tuyn k t nh C ln lt l 0132 =+ yx v 029136 =+ yx . Vit phng trỡnh ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC . 2.Trong khụng gian vi h to ,Oxyz cho cỏc im )2;3;0(),0;1;0(),0;0;1( CBA v mt phng .022:)( =++ yx Tỡm to ca im M bit rng M cỏch u cỏc im CBA ,, v mt phng ).( Cõu VIIa. (1,0 im) Cho tp { } 6,5,4,3,2,1,0=E . T cỏc ch s ca tp E lp c bao nhiờu s t nhiờn chn gm 4 ch s ụi mt khỏc nhau? B. Theo chng trỡnh Nõng cao: Cõu VIb. (2,0 im) 1.Trong mt phng vi h to ,Oxy xột elớp )(E i qua im )3;2( M v cú phng trỡnh mt ng chun l .08 =+ x Vit phng trỡnh chớnh tc ca ).(E 2.Trong khụng gian vi h to ,Oxyz cho hỡnh vuụng MNPQ cú )4;3;2(),1;3;5( PM . Tỡm to nh Q bit rng nh N nm trong mt phng .06:)( =+ zyx Toaựn 12 - LTẹH Trang - 10 - [...]... 29 x − 2) = 0 có 2 3 nghiệm thực phân biệt Hết -ĐỀ ƠN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – ĐỀ 8 Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): Toán 12 - LTĐH Trang - 12 - Gv : Phan Hữu Huy Trường THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Trang 11 x3 Cho hàm số y = + x2 + 3x 3 3 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2 Tìm trên đồ thị (C) hai điểm... a1x + a2x2 + a3x3 + …+ a15x15 Tìm hệ số a10 -Hết -ĐỀ ƠN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – ĐỀ 11 Thời gian làm bài: 180 phút Toán 12 - LTĐH Trang - 17 - Gv : Phan Hữu Huy Trường THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Trang I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x − 3 Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y = x−2 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 Cho M là điểm bất kì trên (C) Tiếp tuyến... giác có diện tích bằng 18 -Hết ĐỀ ƠN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – ĐỀ 14 Thời gian làm bài: 180 phút Toán 12 - LTĐH Trang - 22 - Trường THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Trang Gv : Phan Hữu Huy I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = x 3 + 2mx 2 + (m + 3) x + 4 có đồ thị là (Cm) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C1) của hàm số trên khi m = 1 2 Cho (d)... 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau mà mỗi số lập được đều nhỏ hơn 25000? -Hết ĐỀ ƠN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – ĐỀ 16 Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x − 1 Câu I: (2 điểm): Cho hàm số y = x +1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 Tìm tọa độ điểm M sao cho khoảng cách từ điểm I (−1;... + x 2 − 16 − 3 2 -Hết -Toán 12 - LTĐH Trang - 27 - Trường THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Trang Gv : Phan Hữu Huy ĐỀ ƠN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – ĐỀ 17 Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số y = − x 3 + (2m + 1) x 2 − m − 1 (1) m là tham số 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1 2.Tìm... z1 − z2 = 2 − 2i  1 1 1 3 z − z = 5 − 5i  2 1 -Hết ĐỀ ƠN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – ĐỀ 18 Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 1 Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = x 4 + 4mx 2 + 4m 2 , (1) 2 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = – 1 Toán 12 - LTĐH Trang - 29 - Gv : Phan Hữu Huy Trường THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Trang 2)... trình của (α) Toán 12 - LTĐH Trang - 32 - Gv : Phan Hữu Huy Trường THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Trang Câu VIIb(1 điểm): Tìm số phức z sao cho z −i π có một acgumen bằng và z +i 2 z +1 = z − i Hết ĐỀ ƠN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – ĐỀ 20 Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 4 2 Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x − 2 x + 1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ... triển bằng 21 và C n + C n = 2C n -Hết ĐỀ ƠN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – ĐỀ 21 Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): Toán 12 - LTĐH Trang - 34 - Gv : Phan Hữu Huy Trường THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Trang 1 3 x – mx2 +(m2 – 1)x + 1 ( có đồ thị (Cm) ) 3 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2 2 Tìm m, để hàm số... trình sau:  x 6 − y 3 + x 2 − 9 y 2 − 30 = 28 y    2x + 3 + x = y  -Hết -ĐỀ ƠN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – ĐỀ 13 Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3(m+1)x2 + 9x – m (1), m là tham số thực 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1 2 Xác định các giá trị m để hàm số (1) nghịch biến trên... triển  x 2 + ÷ biết n thoả x  1 3 2n −1 23 mãn: C 2n + C 2n + + C 2n = 2 Hết -ĐỀ ƠN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – ĐỀ 10 Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = f ( x) = mx + 3mx − ( m − 1) x − 1 , 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1 2 Xác định các giá trị của m để hàm số y = f ( x) khơng . Hết ĐỀ ƠN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – ĐỀ 3 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số 3 2 y = x - 3x + 4 1. Khảo sát sự biến thi n. 110252 111222 =++ −−−− n nn n n n n n nn CCCCCC . Hết ĐỀ ƠN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – ĐỀ 5 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Toán 12 - LTĐH Trang - 7 - Trửụứng THPT. nghiệm thực phân biệt Hết ĐỀ ƠN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – ĐỀ 8 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): Toán 12 - LTĐH Trang - 12 - Trường