MỤC LỤC Trang Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt viii Danh mục các bảng biểu ix Danh mục các hình vẽ và đồ thị xiii Mở đầu 1 Chương 1. TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY CỦA CÔNG TRÌNH CHỊU TẢI TRỌNG TĨNH VÀ ĐỘNG 4 1.1 Mở đầu 4 1.2 Tổng quan về lý thuyết độ tin cậy của kết cấu công trình chịu tải trọng tĩnh 4 1.3 Tổng quan về tính toán độ tin cậy của công trình dao động 12 1.4 Nhiệm vụ của luận án 15 Chương 2. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP THÔNG DỤNG TÍNH ĐỘ TIN CẬY CỦA CÔNG TRÌNH. ƯU ĐIỂM, NHƯỢC ĐIỂM CỦA TỪNG PHƯƠNG PHÁP 16 2.1. Mở đầu 16 2.2. Phương pháp tìm chỉ số độ tin cậy M M 17 2.2.1 Hàm trạng thái giới hạn bậc nhất 17 iv 2.2.2 Hàm trạng thái giới hạn phi tuyến 20 2.2.3 Các ưu điểm và nhược điểm của phương pháp tìm chỉ số độ tin cậy theo FOSM 23 2.2.3.1 Ưu điểm của phương pháp 23 2.2.3.2 Nhược điểm của phương pháp 23 2.3. Phương pháp lặp tìm chỉ số độ tin cậy HasoferLind 26 2.3.1 Nội dung của phương pháp 26 2.3.2 Ưu điểm và nhược điểm của phương pháp lặp 28 2.3.2.1 Ưu điểm 28 2.3.2.1 Nhược điểm 28 2.4. Một số phương pháp tính độ tin cậy của công trình chịu các kích động ngẫu nhiên, có kể tính ngẫu nhiên của hệ 29 2.4.1 Phương pháp phần tử hữu hạn ngẫu nhiên. 29 2.4.2 Phương pháp Monte Carlo tính độ tin cậy kết cấu 30 2.4.3 Phương pháp tính độ tin cậy trong một số trường hợp đặc thù 31 2.4.4 Phương pháp “chồi” (hay vượt ngưỡng) 32 2.5. Phương pháp tính độ tin cậy theo tần suất xuất hiện sự kiện an toàn của kết cấu 33 2.6 Lựa chọn phương pháp nghiên cứu 34 Chương 3. PHƯƠNG PHÁP TÍNH ĐỘ TIN CẬY CỦA CÔNG TRÌNH DAO ĐỘNG 35 3.1. Mở đầu 35 v 3.2. Định nghĩa độ tin cậy của Волотин В.В. 38 3.3 Phương pháp gần đúng tính toán độ tin cậy của công trình dao động theo tần suất xuất hiện sự kiện an toàn 40 3.3.1 Các giả thiết cơ bản của phương pháp kiến nghị 40 3.3.2 Sơ đồ khối tính độ tin cậy của công trình dao động 41 3.3.3 Nội dung chi tiết các bước của phương pháp 43 3.3.3.1 Xác định các tham số đầu vào 43 3.3.3.2 Xử lý sơ bộ đầu vào 44 3.3.3.3 Thành lập phương trình vi phân dao động, xác định điều kiện đầu, điều kiện biên và điều kiện an toàn của kết cấu 46 3.3.3.4 Thành lập tập hợp đầu vào tất định tương đương với đầu vào ngẫu nhiên ban đầu 49 3.3.3.5 Trọng số của từng đầu vào tất định vừa được thành lập 50 3.3.3.6 Phân tích kết cấu theo từng đầu vào tất định vừa được thành lập để có một tập đầu ra tất định 51 3.3.3.7 Tính độ tin cậy theo tần suất 52 3.3.4 Cơ sở khoa học của phương pháp đề nghị 52 3.3.4.1 Xuất phát từ định nghĩa xác suất 52 3.3.4.2 Bảo đảm sự tương đương giữa đầu vào ngẫu nhiên ban đầu với một tập đầu vào tất định 53 3.3.4.3 Bảo đảm sự tương đương giữa các đầu vào tất định vừa được thành lập với nhau. 55 3.3.4.4 Sai số và cách khắc phục 55 vi 3.3.4.5 Độ tin cậy của phương pháp 56 3.3.5 Phạm vi ứng dụng của phương pháp 56 3.3.6 Các ưu điểm và nhược điểm của phương pháp đề nghị. 58 3.3.6.1 Ưu điểm 58 3.3.6.2 Nhược điểm 58 3.3.7 So sánh phương pháp tính độ tin cậy theo mô phỏng MonteCarlo và phương pháp luận án đề nghị 59 3.3.7.1 Mô phỏng Monte Carlo để tính độ tin cậy 59 3.3.7.2 So sánh phương pháp MonteCarlo với phương pháp luận án đề nghị 62 3.4. Ví dụ, so sánh kết quả 64 3.4.1 Dao động tự do của hệ tuyến tính 1 bậc tự do với điều kiện đầu ngẫu nhiên. 65 3.4.2 Dao động tự do của hệ tuyến tính 1 bậc tự do có các đặc trưng E và 0 của hệ là ngẫu nhiên 70 3.4.3 Dao động tự do của hệ tuyến tính 1 bậc tự do với điều kiện đầu và các đặc trưng của hệ là ngẫu nhiên. 72 3.4.4 Dao động ngẫu nhiên của hệ tuyến tính 1 bậc tự do chịu kích động ngẫu nhiên F=Fosin(t+) và các đặc trưng của hệ là ngẫu nhiên 74 3.5 Nhận xét 77 3.6 Ví dụ tính khung nhiều tầng chịu tải trọng gió theo phương pháp PDEM 80 và phương pháp của luận án 77 vii 3.6.1 Bài toán và lời giải theo phương pháp PDEM 80 77 3.6.2 Giải bài toán theo phương pháp của luận án 80 3.6.2.1 Xác định tập đầu vào tất định 80 3.6.2.2 Phân tích kết cấu, so sánh kết quả 81 3.7 Lập chương trình tính độ tin cậy theo phương pháp tần suất xuất hiện sự kiện an toàn của kết cấu. 84 Chương 4. TÍNH TOÁN ĐỘ TIN CẬY CỦA MỘT SỐ DẠNG KẾT CẤU 89 4.1 Kết cấu khung chịu tải trọng động đất là quá trình ngẫu nhiên 89 4.1.1 Xác định và xử lý các tham số đầu vào. 89 4.1.2 Phương trình dao động của kết cấu 92 4.1.3 Xác định các đầu vào tất định và trọng số của từng đầu vào tất định 93 4.1.4 Phân tích kết cấu 94 4.1.5 Tính độ tin cậy 97 4.2 Kết cấu khung chịu tải trọng gió là quá trình ngẫu nhiên 104 4.2.1 Xác định và xử lý các tham số đầu vào. 104 4.2.2 Phương trình dao động của kết cấu 108 4.2.3 Xác định các đầu vào tất định và trọng số của từng đầu vào tất định 108 4.2.4 Phân tích kết cấu 109 4.2.5 Tính độ tin cậy 113 4.3 Kết cấu tấm chịu tải trọng động đất 117 viii 4.3.1 Xác định và xử lý các tham số đầu vào. 117 4.3.2 Phương trình dao động của kết cấu 121 4.3.3 Xác định các đầu vào tất định và trọng số của từng đầu vào tất định 121 4.3.4 Phân tích kết cấu 121 4.3.5 Tính độ tin cậy 122 Kết luận chung 126 Tài liệu tham khảo 129 Phụ lục luận án 139 Phần 1. Mô phỏng quá trình ngẫu nhiên dừng khi biết hàm mật độ phổ. 140 Phần 2. Điều kiện bền của cấu kiện bê tông cốt thép 149 Phần 3. Phụ lục mã nguồn chương trình tính Độ tin cậy. 1
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG Chu Thanh Bình MỘT PHƯƠNG PHÁP GẦN ĐÚNG TÍNH ĐỘ TIN CẬY CỦA CÔNG TRÌNH DAO ĐỘNG CHỊU TẢI TRỌNG NGẪU NHIÊN CÓ KỂ ĐẾN SAI LỆCH NGẪU NHIÊN CỦA CÁC THAM SỐ VẬT LIỆU VÀ HÌNH HỌC LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT HÀ NỘI-2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG Chu Thanh Bình MỘT PHƯƠNG PHÁP GẦN ĐÚNG TÍNH ĐỘ TIN CẬY CỦA CÔNG TRÌNH DAO ĐỘNG CHỊU TẢI TRỌNG NGẪU NHIÊN CÓ KỂ ĐẾN SAI LỆCH NGẪU NHIÊN CỦA CÁC THAM SỐ VẬT LIỆU VÀ HÌNH HỌC Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật. Mã số: 62.52.01.01 LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 1. GS.TS. Nguyễn Văn Phó. 2. PGS.TS. Lê Ngọc Thạch. HÀ NỘI-2014 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào. Tác giả luận án Chu Thanh Bình ii LỜI CẢM ƠN Tác giả luận án xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đối với GS.TS Nguyễn Văn Phó, PGS.TS Lê Ngọc Thạch đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ và cho nhiều chỉ dẫn khoa học có giá trị giúp tác giả hoàn thành luận án. Tác giả trân trọng cảm ơn tập thể các thầy cô Bộ môn Sức bền Vật liệu, Khoa Xây dựng Dân dụng và Công nghiệp, Khoa Đào tạo Sau đại học-Trường Đại học Xây dựng, Ban Giám hiệu-Trường Đại học Xây dựng đã quan tâm, tạo điều kiện giúp đỡ tận tình trong suốt thời gian học tập và nghiên cứu. Tác giả chân thành cảm ơn các nhà khoa học trong và ngoài trường đã đóng góp nhiều ý kiến quý báu để nghiên cứu sinh hoàn thành luận án này. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn đến những người thân trong gia đình, bạn bè đã động viên và chia sẻ những khó khăn với tác giả trong suốt thời gian làm luận án. iii MỤC LỤC Trang Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt viii Danh mục các bảng biểu ix Danh mục các hình vẽ và đồ thị xiii Mở đầu 1 Chương 1. TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY CỦA CÔNG TRÌNH CHỊU TẢI TRỌNG TĨNH VÀ ĐỘNG 4 1.1 Mở đầu 4 1.2 Tổng quan về lý thuyết độ tin cậy của kết cấu công trình chịu tải trọng tĩnh 4 1.3 Tổng quan về tính toán độ tin cậy của công trình dao động 12 1.4 Nhiệm vụ của luận án 15 Chương 2. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP THÔNG DỤNG TÍNH ĐỘ TIN CẬY CỦA CÔNG TRÌNH. ƯU ĐIỂM, NHƯỢC ĐIỂM CỦA TỪNG PHƯƠNG PHÁP 16 2.1. Mở đầu 16 2.2. Phương pháp tìm chỉ số độ tin cậy M M 17 2.2.1 Hàm trạng thái giới hạn bậc nhất 17 iv 2.2.2 Hàm trạng thái giới hạn phi tuyến 20 2.2.3 Các ưu điểm và nhược điểm của phương pháp tìm chỉ số độ tin cậy theo FOSM 23 2.2.3.1 Ưu điểm của phương pháp 23 2.2.3.2 Nhược điểm của phương pháp 23 2.3. Phương pháp lặp tìm chỉ số độ tin cậy Hasofer-Lind 26 2.3.1 Nội dung của phương pháp 26 2.3.2 Ưu điểm và nhược điểm của phương pháp lặp 28 2.3.2.1 Ưu điểm 28 2.3.2.1 Nhược điểm 28 2.4. Một số phương pháp tính độ tin cậy của công trình chịu các kích động ngẫu nhiên, có kể tính ngẫu nhiên của hệ 29 2.4.1 Phương pháp phần tử hữu hạn ngẫu nhiên. 29 2.4.2 Phương pháp Monte Carlo tính độ tin cậy kết cấu 30 2.4.3 Phương pháp tính độ tin cậy trong một số trường hợp đặc thù 31 2.4.4 Phương pháp “chồi” (hay vượt ngưỡng) 32 2.5. Phương pháp tính độ tin cậy theo tần suất xuất hiện sự kiện an toàn của kết cấu 33 2.6 Lựa chọn phương pháp nghiên cứu 34 Chương 3. PHƯƠNG PHÁP TÍNH ĐỘ TIN CẬY CỦA CÔNG TRÌNH DAO ĐỘNG 35 3.1. Mở đầu 35 v 3.2. Định nghĩa độ tin cậy của Волотин В.В. 38 3.3 Phương pháp gần đúng tính toán độ tin cậy của công trình dao động theo tần suất xuất hiện sự kiện an toàn 40 3.3.1 Các giả thiết cơ bản của phương pháp kiến nghị 40 3.3.2 Sơ đồ khối tính độ tin cậy của công trình dao động 41 3.3.3 Nội dung chi tiết các bước của phương pháp 43 3.3.3.1 Xác định các tham số đầu vào 43 3.3.3.2 Xử lý sơ bộ đầu vào 44 3.3.3.3 Thành lập phương trình vi phân dao động, xác định điều kiện đầu, điều kiện biên và điều kiện an toàn của kết cấu 46 3.3.3.4 Thành lập tập hợp đầu vào tất định tương đương với đầu vào ngẫu nhiên ban đầu 49 3.3.3.5 Trọng số của từng đầu vào tất định vừa được thành lập 50 3.3.3.6 Phân tích kết cấu theo từng đầu vào tất định vừa được thành lập để có một tập đầu ra tất định 51 3.3.3.7 Tính độ tin cậy theo tần suất 52 3.3.4 Cơ sở khoa học của phương pháp đề nghị 52 3.3.4.1 Xuất phát từ định nghĩa xác suất 52 3.3.4.2 Bảo đảm sự tương đương giữa đầu vào ngẫu nhiên ban đầu với một tập đầu vào tất định 53 3.3.4.3 Bảo đảm sự tương đương giữa các đầu vào tất định vừa được thành lập với nhau. 55 3.3.4.4 Sai số và cách khắc phục 55 vi 3.3.4.5 Độ tin cậy của phương pháp 56 3.3.5 Phạm vi ứng dụng của phương pháp 56 3.3.6 Các ưu điểm và nhược điểm của phương pháp đề nghị. 58 3.3.6.1 Ưu điểm 58 3.3.6.2 Nhược điểm 58 3.3.7 So sánh phương pháp tính độ tin cậy theo mô phỏng Monte-Carlo và phương pháp luận án đề nghị 59 3.3.7.1 Mô phỏng Monte Carlo để tính độ tin cậy 59 3.3.7.2 So sánh phương pháp Monte-Carlo với phương pháp luận án đề nghị 62 3.4. Ví dụ, so sánh kết quả 64 3.4.1 Dao động tự do của hệ tuyến tính 1 bậc tự do với điều kiện đầu ngẫu nhiên. 65 3.4.2 Dao động tự do của hệ tuyến tính 1 bậc tự do có các đặc trưng E và 0 của hệ là ngẫu nhiên 70 3.4.3 Dao động tự do của hệ tuyến tính 1 bậc tự do với điều kiện đầu và các đặc trưng của hệ là ngẫu nhiên. 72 3.4.4 Dao động ngẫu nhiên của hệ tuyến tính 1 bậc tự do chịu kích động ngẫu nhiên F=F o sin(t+) và các đặc trưng của hệ là ngẫu nhiên 74 3.5 Nhận xét 77 3.6 Ví dụ tính khung nhiều tầng chịu tải trọng gió theo phương pháp PDEM [80] và phương pháp của luận án 77 vii 3.6.1 Bài toán và lời giải theo phương pháp PDEM [80] 77 3.6.2 Giải bài toán theo phương pháp của luận án 80 3.6.2.1 Xác định tập đầu vào tất định 80 3.6.2.2 Phân tích kết cấu, so sánh kết quả 81 3.7 Lập chương trình tính độ tin cậy theo phương pháp tần suất xuất hiện sự kiện an toàn của kết cấu. 84 Chương 4. TÍNH TOÁN ĐỘ TIN CẬY CỦA MỘT SỐ DẠNG KẾT CẤU 89 4.1 Kết cấu khung chịu tải trọng động đất là quá trình ngẫu nhiên 89 4.1.1 Xác định và xử lý các tham số đầu vào. 89 4.1.2 Phương trình dao động của kết cấu 92 4.1.3 Xác định các đầu vào tất định và trọng số của từng đầu vào tất định 93 4.1.4 Phân tích kết cấu 94 4.1.5 Tính độ tin cậy 97 4.2 Kết cấu khung chịu tải trọng gió là quá trình ngẫu nhiên 104 4.2.1 Xác định và xử lý các tham số đầu vào. 104 4.2.2 Phương trình dao động của kết cấu 108 4.2.3 Xác định các đầu vào tất định và trọng số của từng đầu vào tất định 108 4.2.4 Phân tích kết cấu 109 4.2.5 Tính độ tin cậy 113 4.3 Kết cấu tấm chịu tải trọng động đất 117 viii 4.3.1 Xác định và xử lý các tham số đầu vào. 117 4.3.2 Phương trình dao động của kết cấu 121 4.3.3 Xác định các đầu vào tất định và trọng số của từng đầu vào tất định 121 4.3.4 Phân tích kết cấu 121 4.3.5 Tính độ tin cậy 122 Kết luận chung 126 Tài liệu tham khảo 129 Phụ lục luận án 139 Phần 1. Mô phỏng quá trình ngẫu nhiên dừng khi biết hàm mật độ phổ. 140 Phần 2. Điều kiện bền của cấu kiện bê tông cốt thép 149 Phần 3. Phụ lục mã nguồn chương trình tính Độ tin cậy. 153 [...]... trình chịu tải trọng tĩnh và động Chương 2 Một số phương pháp thông dụng tính độ tin cậy của công trình Ưu điểm, nhược điểm của từng phương pháp Chương 3 Phương pháp tính độ tin cậy của công trình dao động Chương 4 Tính toán độ tin cậy của một số dạng kết cấu Kết luận chung Tài liệu tham khảo Phụ lục luận án 4 Chương 1 TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY CỦA CÔNG TRÌNH CHỊU TẢI TRỌNG TĨNH VÀ ĐỘNG 1.1... đích và nhiệm vụ của luận án Mục đích của luận án: Xây dựng một phương pháp gần đúng tính độ tin cậy của công trình dao động chịu tải trọng ngẫu nhiên Nhiệm vụ của luận án gồm: 1 Tìm hiểu một số phương pháp thông dụng phân tích ĐTC của kết cấu Đánh giá ưu điểm và nhược điểm của các phương pháp, từ đó chọn phương pháp nghiên cứu cho công trình dao động 2 Đề xuất một phương pháp gần đúng tính ĐTC của công. .. công trình dao động chịu tác động của tải trọng là các QTNN và đặc trưng vật liệu, hình học là các ĐLNN - Xây dựng thuật toán và lập trình tính toán - Áp dụng kết quả thu được vào phân tích ĐTC một số bài toán động lực học công trình dạng dầm, khung, tấm 16 Chương 2 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP THÔNG DỤNG TÍNH ĐỘ TIN CẬY CỦA CÔNG TRÌNH ƯU ĐIỂM, NHƯỢC ĐIỂM CỦA TỪNG PHƯƠNG PHÁP 2.1 Mở đầu Các phương pháp tính. .. điều kiện đầu Các kết quả đạt được còn quá ít ỏi, hiếm hoi [15],[76],[80]… Từ các lý do trên, đề tài luận án được chọn là: Một phương pháp gần đúng tính độ tin cậy của công trình dao động chịu tải trọng ngẫu nhiên có kể đến sai lệch ngẫu nhiên của các tham số vật liệu và hình học 2 Luận án này được thực hiện tại Bộ môn Sức bền Vật Liệu, Trường Đại học Xây Dựng, dưới sự hướng dẫn khoa học của GS.TS Nguyễn... dụng vào một số lĩnh vực quan trọng của cơ học công trình, chẳng hạn: 9 - Tính toán ĐTC công trình do bị ăn mòn - Tính toán ĐTC của công trình trong vùng động đất, công trình chịu gió bão - Ứng dụng lý thuyết ĐTC trong chẩn đoán kỹ thuật công trình hiện hữu - Tính toán ĐTC cho bài toán mỏi của vật liệu - Tính toán ĐTC cho bài toán dao động của công trình - Tính toán ĐTC cho công trình biển và công trình. .. áp dụng các phương pháp số, nên khả năng ứng dụng có thể được phổ cập và dễ dàng hơn Trong chương này, nghiên cứu sinh trình bày tổng quan về ĐTC công trình chịu tải trọng tĩnh (xét đối các ĐLNN-không xét lực quán tính) và ĐTC công trình chịu tải trọng động (xét quá trình dao động của công trình chịu tác dụng của các QTNN, các đặc trưng vật liệu và hình học là ĐLNN) Cuối cùng nêu nhiệm vụ của luận... chuẩn và tính toán của vật liệu và nền, tải trọng và các hệ số tổ hợp tải trọng Cũng cho phép sử dụng phương pháp xác suất thống kê khi có đủ số liệu về sự thay đổi của các tham số cơ bản với lượng số liệu cho phép thực 10 hiện được phân tích thống kế (Nói riêng, các số liệu đó phải đồng nhất và độc lập thống kế) Cho phép sử dụng các phương pháp nêu trên khi có các phương pháp luận về tính toán các thông... công trình dao động chịu tác động của QTNN có các tham số vật liệu, hình học là ĐLNN 3 Xây dựng thuật toán và lập trình tính toán 4 Áp dụng kết quả thu được vào phân tích ĐTC một số bài toán động lực học công trình (dầm, khung, tấm) Cấu trúc luận án: Luận án gồm: Phần mở đầu, 4 chương, kết luận chung, danh mục tài liệu tham khảo và phụ lục Chương 1 Tổng quan về lý thuyết độ tin cậy của công trình chịu. .. 15 ngẫu nhiên và điều kiện an toàn ngẫu nhiên Do đó, nếu bài toán có nghiệm đóng (nghiệm giải tích) thì có thể sử dụng được, còn nghiệm số thì gặp khó khăn 1.4 Nhiệm vụ của luận án - Tìm hiểu các phương pháp phân tích ĐTC của kết cấu hiện có Đánh giá ưu điểm và nhược điểm của các phương pháp, từ đó chọn phương pháp nghiên cứu cho công trình dao động - Đề xuất một phương pháp gần đúng tính ĐTC của công. .. [99] Khi tính ĐTC với tải trọng tĩnh hay tương đương, người ta thừa nhận các tham số thiết kế (bao gồm tải trọng, vật liệu và kích thước hình học) có phân phối xác suất nào đó Các quy luật xác suất này được xác định theo phương pháp thống kê, dựa theo số liệu quan sát đo đạc trong một thời gian xác đinh, đó là các ĐLNN Còn tính ĐTC công trình dao động chịu tác động của QTNN và bản thân kết cấu có các đặc