Giáo án toán 8 năm 2014

TIẾT 1: Soạn ngày 18/08/2013 Chương I : CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA § 1. CĂN BẬC HAI A. MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: - Nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. - Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. 2. Kỹ năng : Vận dụng định nghĩa , thứ tự trong phép khai phương để giải toán liên quan 3. Thái độ: Chú ý lắng nghe, nghiêm túc làm bài,kiên trì ,chịu khó nháp bài B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, bảng phụ hình 1 (SGK). - HS: SGK. C. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Căn bậc hai số học 1. Kiến thức: - Nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. 2. Kỹ năng : Vận dụng định nghĩa căn bậc hai số học để giải toán liên quan - Các em đã học về căn bậc hai ở lớp 8, hãy nhác lại định nghĩa căn bậc hai mà em biết? - Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau kí hiệu là a và - a . - Số 0 có căn bậc hai không? Và có mấy căn bậc hai? - Cho HS làm ?1 (mỗi HS lên bảng làm một câu). - Cho HS đọc định nghĩa SGK-tr4 - Căn bậc hai số học của 16 bằng bao nhiêu? - Căn bậc hai số học của 5 bằng bao nhiêu? - GV nêu chú ý SGK - Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 = a. - Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết: 0 = 0 - HS1: 9 = 3, - 9 = -3 - HS2: 4 9 = 2 3 , - 4 9 = - 2 3 -HS3: 0,25 =0,5,- 0,25 = -0,5 - HS4: 2 = 2 , - 2 = - 2 - HS đọc định nghĩa. - căn bậc hai số học của 16 là 16 (=4) - căn bậc hai số học của 5 là 5 - HS chú ý và ghi bài - HS: 64 =8, vì 8 ≥ 0 ; 1. Căn bậc hai số học Định nghĩa: Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. Chú ý: với a ≥ 0, ta có: Nếu x = a thì x ≥ 0 và x 2 = a; Nếu x ≥ 0 và x 2 = a thì x = a . Ta viết: x ≥ 0, x = a ⇔ x 2 = a 1 - Cho HS làn ?2 49 =7, vì 7 ≥ 0 và 7 2 = 49 Tương tự các em làm các câu b, c, d. - Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương (gọi tắt là khai phương). Để khai phương một số, người ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc dùng bảng số. - Khi biết căn bậc hai số học của một số, ta dễ dàng xác định được các căn bậc hai của nó. (GV nêu VD). - Cho HS làm ?3 (mỗi HS lên bảng làm một câu). - Ta vừa tìm hiểu về căn bậc hai số học của một số, ta muốn so sánh hai căn bậc hai thì phải làm sao? 8 2 =64 -HS: 81 =9, vì 9 ≥ 0; 9 2 =81 -HS: 1, 21 =1,21 vì 1,21 ≥ 0 và 1,1 2 = 1,21 - HS: 64 =8 và - 64 = - 8 - HS: 81 =9 và - 81 = - 9 - HS: 1, 21 =1,1 và - 1, 21 =- 1,1 Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học 1. Kiến thức: - Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. 2. Kỹ năng : Vận dụng thứ tự trong phép khai phương để giải toán liên quan - Ta đã biết: Với hai số a và b không âm, nếu a<b hãy so sánh hai căn bậc hai của chúng? - Với hai số a và b không âm, nếu a < b hãy so sánh a và b? Như vậy ta có định lý sau: Bây giờ chúng ta hãy so sánh 1 và 2 1 < 2 nên 1 2< . Vậy 1 < 2 Tương tự các em hãy làm câu b - Cho HS làm ?4 (HS làm theo nhóm, nhóm chẳng làm câu a, nhóm lẽ làm câu b). - HS: a < b -HS: a < b -HS: Vì 4 < 5 nên 4 5< . Vậy 2 < 5 - HS hoạt động theo nhóm, sau đó cử đại diện hai nhóm lên bảng trình bày. - HS: lên bảng … - HS suy nghĩ tìm cách 2. So sánh các căn bậc hai số học. ĐỊNH LÍ: Với hai số a và b không âm, ta có a < b ⇔ a < b VD : a) Vì 4 < 5 nên 4 5< . Vậy 2 < 5 b) 16 > 15 nên 16 15> . Vậy 4 > 15 c) 11 > 9 nên 11 9> . 2 - Tìm số x không âm, biết: a) x >2 b) x < 1 - CBH của mấy bằng 2 ? 4 =2 nên x >2 có nghĩa là 4x > Vì x > 0 nên 4x > ⇔ x > 4. Vậy x > 4. Tương tự các em làm câu b. - Cho HS làm ?5 làm. -HS: 4 =2 - HS:b) 1= 1 , nên x < 1 có nghĩa là 1x < . Vì x ≥ 0 nên 1x < ⇔ x<1. Vậy 0 ≤ x < 1 - HS cả lớp cùng làm - HS: a) x >1 1= 1 , nên x >1 có nghĩa là 1x > . Vì x ≥ 0 nên 1x > ⇔ x >1 Vậy x >1 b) 3x < 3= 9 , nên 3x < có nghĩa là 9x < . Vì x ≥ 0 nên 9x < ⇔ x < 9. Vậy 9 > x ≥ 0 Vậy 11 > 3 VD 2 : a) x >1 1= 1 , nên x >1 có nghĩa là 1x > . Vì x ≥ 0 nên 1x > ⇔ x >1 Vậy x >1 b) 3x < 3= 9 , nên 3x < có nghĩa là 9x < . Vì x ≥ 0 nên 9x < ⇔ x < 9. Vậy 9 > x ≥ 0 Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố 1. Kiến thức: - Củng cố lại định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. - Củng cố lại liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. 2. Kỹ năng : Áp dụng định nghĩa , thứ tự trong phép khai phương để giải toán liên quan - Cho HS làm bài tập 1 ( gọi HS đứng tại chổ trả lời từng câu) - Cho HS làm bài tập 2(a,b) Cho HS làm bài tập 3 – tr6 GV hướng dẫn: HS trả lời bài tập 1 - HS cả lớp cùng làm - Hai HS lên bảng làm - HS1: a) So sánh 2 và 3 Ta có: 4 > 3 nên 4 3> . Vậy 2 > 3 - HS2: b) so sánh 6 và 41 Ta có: 36 < 41 nên 36 41< . Vậy 6 < 41 - HS dùng máy tính bỏ túi tính và trả lời các câu trong bài tập. a) So sánh 2 và 3 Ta có: 4 > 3 nên 4 3> . Vậy 2 > 3 b) so sánh 6 và 41 Ta có: 36 < 41 nên 36 41< . Vậy 6 < 41 3 Nghiệm của phương trình x 2 = a (a ≥ 0) tức là căn bậc hai của a. - Cho HS làm bài tập 4 SGK – tr7. - HS lên bảng làm - Các câu 4(b, c, d) về nhà làm tương tự như câu a. - HS cả lớp cùng làm - HS: a) x =15 Ta có: 15 = 225 , nên x =15 Có nghĩa là x = 225 Vì x ≥ 0 nên x = 225 ⇔ x = 225. Vậy x = 225 a) x =15 Ta có: 15 = 225 , nên x =15 Có nghĩa là x = 225 Vì x ≥ 0 nên x = 225 ⇔ x = 225. Vậy x = 225 Híng dÉn häc ë nhµ: - Hướng dẫn HS làm bài tập 5: Gọi cạnh của hình vuông là x(m). Diện tích của hình vuông là S = x 2 Diện tích của hình chữ nhật là:(14m).(3,5m) = 49m 2 Màdiện tích của hình vuông bảng diện tích của hình chữ nhật nên ta có: S = x 2 = 49. Vậy x = 49 =7(m). Cạnh của hình vuông là 7m - Cho HS đọc phần có thể em chưa biết. - Về nhà làm hoàn chỉnh bài tập 5 và xem trước bài 2. - Làm bài tập trong SGK + SBT D. ĐÁNH GIÁ, ĐIỀU CHỈNH GIỜ DẠY: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… TIẾT 2: Soạn ngày 18/08/2013 § 2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2 A A= A. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất, còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a 2 + m hay -(a 2 +m) khi m dương). - Biết cách chứng minh định lí 2 a a= và biết vận dụng hằng đẳng thức 2 A A= để rút gọn biểu thức. 2. Kỹ năng: Chứng minh, biến đổi và rút gọn biểu thức 3. Thái độ: Nghiêm túc ,chịu khó ,kiên trì, chú ý, tích cực trong học tập B. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ vẽ hình 2 SGK – tr8, bảng phụ ?3, thiết kế bài giảng, phấn màu. 4 - HS: SGK, bài tập. C. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ - Định nghĩa căn bậc hai số học của một số dương? Làm bài tập 4c SKG – tr7. - GỌI HS nhận xét và cho điểm. - HS nêu định nghĩa và làm bài tập. Vì x ≥ 0 nên 2x < ⇔ x < 2. Vậy x < 2. Hoạt động 2: Căn thức bậc hai Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất, còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a 2 + m hay- (a 2 +m) khi m dương). Kỹ năng: Biến đổi, tìm tập xác định của biểu thức - GV treo bảng phụ h2 SGK và cho HS làm ?1. - GV (giới thiệu) người ta gọi 2 25 x- là căn thức bậc hai của 25 – x 2 , còn 25 – x 2 là biểu thức lấy căn. GV gới thiệu một cách tổng quát sgk. - GV (gới thiệu VD) 3x là căn thức bậc hai của 3x; 3x xác định khi 3x ≥ 0, túc là khi x ≥ 0. Chẳng hạn, với x = 2 thì 3x lấy giá trị 6 - CHO HS làm ?2 HS: VÌ theo định lý Pytago, ta có: AC 2 = AB 2 + BC 2 AB 2 = AC 2 - BC 2 AB = 2 2 A C B C- AB = 2 25 x- - HS làm ?2 (HS cả lớp cùng làm, một HS lên bảng làm) 5 2x- xác định khi 5-2x ≥ 0 ⇔ 5 ≥ 2x ⇒ x ≤ 5 2 1. Căn thức bậc hai. Một cách tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm. Ví dụ: 3x là căn thức bậc hai của 3x; 3x xác định khi 3x ≥ 0, túc là khi x ≥ 0. Chẳng hạn, với x = 2 thì 3x lấy giá trị 6 5 Hoạt động 3: Hằng đảng thức 2 A A= Kiến thức: Biết cách chứng minh định lí 2 a a= và biết vận dụng hằng đẳng thức 2 A A= để rút gọn biểu thức. Kỹ năng: Chứng minh, biến đổi rút gọn biểu thức - Cho HS làm ?3 - GV giơíi thiệu định lý SGK. - GV cùng HS CM định lý. Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì a ≥ 0, ta thấy: Nếu a ≥ thì a = a , nên ( a ) 2 = a 2 Nếu a < 0 thì a = -a, nên ( a ) 2 = (-a) 2 =a 2 Do đó, ( a ) 2 = a 2 với mọi số a. Vậy a chính là căn bậc hai số học của a 2 , tức là 2 a a= Ví dụ 2: a) Tính 2 12 Áp dụng định lý trên hãy tính? b) 2 ( 7)- Ví dụ 3: Rút gọn: a) 2 ( 2 1)- b) 2 (2 5)- Theo định nghĩa thì 2 ( 2 1)- sẽ bằng gì? Kết quả như thế nào, nó bằng 2 1- hay 1 2- - Vì sao như vậy? Tương tự các em hãy làm câu b. - GV giới thiệu chú ý SGK – tr10. - GV giới thiệu HS làm ví dụ 4 SGK. a) 2 ( 2)x - với x ≥ 2 b) 6 a với a < 0. - HS cả lớp cùng làm, sau đó gọi từng em lên bảng điền vào ô trống trong bảng. - HS cả lớp cùng làm. - HS: 2 12 = 12 =12 - HS: 2 ( 7)- = 7- =7 HS: 2 ( 2 1)- = 2 1- - HS: 2 1- - HS:Vì 2 1> Vậy 2 ( 2 1)- = 2 1- -HS: b) 2 (2 5)- = 2 5- = 5 -2 (vì 5 > 2) Vậy 2 (2 5)- = 5 -2 - HS: a) 2 ( 2)x - = 2x - = x -2 ( vì x ≥ 2) 2. Hằng đẳng thức 2 A A= Với mọi số a, ta có 2 A A= a) Tính 2 12 2 12 = 12 =12 b) 2 ( 7)- 2 ( 7)- = 7- =7 Ví dụ 3: Rút gọn: a) 2 ( 2 1)- b) 2 (2 5)- Giải: a) 2 ( 2 1)- = 2 1- = 2 1- b) 2 (2 5)- = 2 5- = 5 -2 (vì 5 > 2) Vậy 2 (2 5)- = 5 -2  Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có 2 A A= , có nghĩa là * 2 A A= nếu A ≥ 0 (tức là A lấy 6 Dựa vào những bài chúng ta đã làm, hãy làm hai bài này. b) 6 a = 3 2 ( )a = 3 a Vì a < 0 nên a 3 < 0, do đó 3 a = -a 3 Vậy 6 a = a 3 giá trị không âm). * 2 A A= - nếu A<0 (tức là A lấy giá trị âm) Hoạt động 4: Cũng cố - Cho HS làm câu 6(a,b). (Hai HS lên bảng, mỗi em làm 1 câu) - Cho HS làm bài tập 7(a,b) - Bài tập 8a. - Bài tập 9a. Tìm x, biết: a) 2 x =7 - HS1: a) 3 a xác định khi 3 a ≥ 0 ⇔ a ≥ 0 Vậy 3 a xác định khi a ≥ 0 - HS2: b) 5a- xác định khi -5a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0 Vậy 5a- xác định khi a ≤ 0. - HS1: a) 2 (0,1) = 0, 1 =0,1 - HS2: 2 ( 0, 3)- = 0, 3- = 0,3 -HS:8a) 2 (2 3)- = 2 3- =2- 3 vì 2 > 3 - HS: 2 x =7 TA có: 49 =7 nên 2 x = 49 , do đó x 2 = 49. Vậy x = 7 Bài tập 6 a) 3 a xác định khi 3 a ≥ 0 ⇔ a ≥ 0 Vậy 3 a xác định khi a ≥ 0 b) 5a- xác định khi -5a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0 Vậy 5a- xác định khi a ≤ 0. Bài tập 7(a,b) a) 2 (0,1) = 0, 1 =0,1 2 ( 0, 3)- = 0, 3- = 0,3 Bài tập 8a. 8a) 2 (2 3)- = 2 3- =2- 3 vì 2 > 3 - Bài tập 9a. Tìm x, biết: a) 2 x =7 2 x =7 TA có: 49 =7 nên 2 x = 49 , do đó x 2 = 49. Vậy x = 7 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - Các bài tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) và bài 10 về nhà làm. - Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp. D. ĐÁNH GIÁ, ĐIỀU CHỈNH GIỜ DẠY: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… TIẾT 3: Soạn ngày 18/08/2013 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU 1 Kiến thức: HS biết vận dụng hằng đẳng thức để giải các bài tập. Biết vận dụng hằng đẳng thức để giải các dạng toán thường găp như: rút gọn, tìm x … 7 2 Kỹ năng: Vận dụng thành thạo hằng đẳng thức và các dạng toán khi gặp bài toán liên quan 3 Thái độ: Nghiêm túc, kiên trì ,nhẩn nại chịu khó ,chú ý ……. B.CHUẨN BỊ - GV: phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng, bảng phụ. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà,chuẩn bị bài trước khi đến lớp. C. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Thực hiện phép tính Kiến thức: Làm bài tập 11(a,d) Kỹ năng: Biến đổi, tính toán khi làm bài - Cho HS làm bài tập 11(a,d) - (GV hướng dẫn) Trước tiên ta tính các giá trị trong dấu căn trước rồi sau đó thay vào tính) - HS: 11a) 16. 25 196 : 49+ = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì 16 4= , 25 5= , 196 14= , 49 7= ) -HS:11d) 2 2 3 4+ = 9 16+ = 25 =5 Bài tập 11(a,d) 11a) 16. 25 196 : 49+ = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì 16 4= , 25 5= , 196 14= , 49 7= ) 11d) 2 2 3 4+ = 9 16+ = 25 =5 Hoạt động 2: Tìm x để căn thức có nghĩa Kiến thức: Biết tìm TXĐ của biểu thức chứa căn thức bậc hai,làm bài tập 12 (b,c) Kỹ năng: Tìm tập xác định, làm bài lô rích khoa học … - Cho HS làm bài tập 12 (b,c) SGK tr11 - A có nghĩa khi nào? - Vậy trong bài này ta phải tìm điều kiện để biểu thức dưới dấu căn là không âm hay lớn hoan hoặc bằng 0) - A có nghĩa khi A ≥ 0 - HS 12b) 3 4x- + có nghĩa khi -3x + 4 ≤ 0 ⇔ -3x ≤ -4 ⇔ x ≤ 4 3 . Vậy 3 4x- + có nghĩa khi x ≤ 4 3 . - HS: 11c) 1 1 x- + có nghĩa khi 0 1 1 ≥ +− x ⇔ -1 + x > 0 ⇔ x >1. Vậy 1 1 x- + có nghĩa khi x > 1. Bài tập 12 (b,c) 12b) 3 4x- + có nghĩa khi -3x + 4 ≤ 0 ⇔ -3x ≤ -4 ⇔ x ≤ 4 3 . Vậy 3 4x- + có nghĩa khi x ≤ 4 3 . 11c) 1 1 x- + có nghĩa khi 0 1 1 ≥ +− x ⇔ -1 + x > 0 ⇔ x >1. Vậy 1 1 x- + có nghĩa khi x > 1. Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức Kiến thức: Vận dụng tốt hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức,làm bài tập 13(a,b) Kỹ năng: Rút gọn biểu thức , phá giá trị tuyệt đối ,biến đổi…. - Cho HS làm bài tập 13(a,b) SGK – tr11. Rút gon biểu thức sau: a) 2 2 a -5a với a < 0 b) 2 25a +3a với a ³ 0 - HS: a) 2 2 a -5a với a < 0 Ta có: a < 0 nên 2 a = - a, do đó 2 2 a -5a = 2(-a) – 5a = -2 - 5a = -7a Bài tập 13(a,b) a) 2 2 a -5a với a < 0 Ta có: a < 0 nên 2 a = - a, do đó 2 2 a -5a = 2(-a) – 5a = -2a-5a= -7a 8 - HS: b) 2 25a +3a - Ta có: a ≥ 0 nên 2 25a = 2 2 5 a = 5a = 5a Do đó 2 25a +3a= 5a + 3a = 8a. b) 2 25a +3a - Ta có: a ≥ 0 nên 2 25a = 2 2 5 a = 5a = 5a Do đó 2 25a +3a= 5a + 3a = 8a. Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử để tìm x Kiến thức: Làm bài tập 14(a,b) và bài tập 15a Kỹ năng: Vận dụng các hằng đẳng thức, giải phương trình tích… - Cho HS làm bài tập 14(a,b) Phân tích thành nhân tử: a) x 2 - 3 b) x 2 - 6 - Cho HS làm bài tập 15a. Giải phương trình a) x 2 -5 = 0 - HS: a) x 2 - 3 = x 2 - ( 3 ) 2 = (x- 3 )(x+ 3 ) - HS: b) x 2 – 6 = x 2 – ( 6 ) 2 = (x - 6 )(x + 6 ) - HS: a) x 2 -5 = 0 ⇔ x 2 = 5 ⇔ x = 5 . Vậy x = 5 Bài tập 14(a,b) a) x 2 - 3 = x 2 - ( 3 ) 2 = (x- 3 )(x+ 3 ) b) x 2 – 6 = x 2 – ( 6 ) 2 = (x - 6 )(x + 6 ) Bài tập 15a x 2 -5 = 0 ⇔ x 2 = 5 ⇔ x = 5 . Vậy x = 5 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - GV hướng dẫn HS làm bài tập 16. - Về nhà làm các bài tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b. - Xem trước bài học tiếp theo. D. ĐÁNH GIÁ, ĐIỀU CHỈNH GIỜ DẠY: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… TIẾT 4: Soạn ngày 20/08/2013 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A.MỤC TIÊU 1 Kiến thức Nắm chắc nội dung và cách chứng minh định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương 2 Kỹ năng: Chứng minh định lý, vận dụng liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương để làm bài tập 3 Thái độ : Nghiêm túc, chú ý lắng nghe theo dõi thầy cô giảng bài, chịu khó … B.CHUẨN BỊ - GV: phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng, bảng phụ. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà,chuẩn bị bài trước khi đến lớp. C.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Định lí 9 - Cho HS làm ?1 - GV giới thiệu định lý theo SGK. - (GV và HS cùng chứng minh định lí) Vì a ³ 0 và b ³ 0 nên .a b xác định và không âm. Ta có: ( .a b ) 2 = ( a ) 2 .( b ) 2 = a.b Vậy .a b là căn bậc hai số học của a.b, tức là . .a b a b= - GV giới thiệu chú ý SGK - HS làm ?1 Ta có: 16.25 = 400 =20 16. 25 = 4.5 = 20 Vậy 16.25 = 16. 25 1. Định lí Với hai số a và b không âm, ta có . .a b a b= Chú ý:Định lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm Hoạt động 2: Áp dụng Kiên thức: Nắm chắc các quy tắc khai phương và nhân các căn bậc hai, làm các ví dụ Kỹ năng: Làm bài , biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai - GV giới thiệu quy tắc SGK - VD1: Aùp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: a) 49.1, 44.25 b) 810.40 - Trước tiên ta khai phương từng thừa số. - Tương tự các em làm câu b. - Cho HS làm ?2 a) 0,16.0, 61.225 b) 250.360 - Hai HS lên bảng cùng thực hiện. - (HS ghi bài vào vỡ) - HS: a) 49.1, 44.25 = 49. 1, 44. 25 =7.1,2.5 = 42 - HS: b) 810.40 = 81.4.100 = 81. 4. 100 = 9.2.10 =180 HS1: a) 0, 16.0, 61.225 = 0,16. 0, 64. 225 = 0,4.0,8.15= 4,8 HS2: b) 250.360 = 25.10.36.10 25.36.100= = 25. 36. 100 = 5.6.10 = 300 a) Quy tắc khai phương một tích Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. Tính: a) 49.1, 44.25 b) 810.40 Giải: a) 49.1, 44.25 = 49. 1, 44. 25 =7.1,2.5 = 42 - HS: b) 810.40 = 81.4.100 = 81. 4. 100 = 9.2.10 =180 b) Quy tắc nhân các căn bậc hai. Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể 10 [...]... 26: a) So sánh: 25 + 9 và 25 + 9 - GV hướng dẫn, HS thực hiện Bài tập 27a: So sánh 4 và2 3 2)2 = 2 (1 - 3 2)2 = 2 1 - 3 2 2 Bài tập 25: Tìm x, biết: 16x = 8 ) 2006 + 2005 là hai số =2( 3 2 - 1 )= 2.3 2 - 1.2 =2( 3 2 - 1 )= 2.3 2 - 1.2 =8, 485 281 36-2 = =8, 485 281 36-2 = 6, 485 281 36 6, 485 281 36 ≈ 6, 485 ≈ 6, 485 Bài tập 25a HS: 16x = 8 16x = 8 16x = 8 ⇔ 16x = 64 ⇔ 16x = 64 ⇔x=4 ⇔x=4 Bài tập 26: a) So sánh: - HS:... = 81 9 Hoạt động 3: Luyện tập - cũng cố Kiến thức: Làm bài tập 28 và bài tập 29 Kỹ năng: Làm bài , biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai Bài tập 28: Tính Bài tập 28: Tính -HS: a) 289 289 14 14 a) b) 2 a) b) 2 225 289 289 17 = = 225 15 225 25 - ( Hai HS lên bảng trình bài) b) = Bài tập 29: Tính 2 225 25 Giải: a) 8 5 HS: a) 289 289 17 = = 225 15 225 b) 14 64 64 = = 25 25 25 2 = 14 64 64 = = 25 25 25 8. .. 9a 4 2ab = − 18a 5b 22 GV: Hướng dẫn cho HS Ví dụ 5: (giáo viên giới thiệu) So sánh 3 7 với 28 - Đưa 3 7 vào trong căn rồi so sánh với 28 - Đưa 28 ra ngồi dấu căn rồi so sánh với 3 7 3) Củng cố và luyện tập : Giáo viên hướng dẫn học sinh câu a bài 43 trang 27 HS: làm câu b, c, d, e 4) Hướng dẫn về nhà : - Học lý thuyết - Làm bài tập : 44,45,46,47 trang 27 SGK - Nghiên cứu trước § 7 IV ĐÁNH GIÁ, ĐIỀU... HS: a) - Cho HS làm ?2 a) 16 0, 0196 - GV giới thiệu quy tắc Áp dụng vào hãy tính: 80 49 1 : 3 a) b) 8 8 5 - GV gọi hai HS lên bảng trình bài (cả lớp cùng làm) 80 = 5 = 16 = 4 - HS: a) - HS:b) = a) 999 111 b) 52 117 - GV gọi hai HS lên bảng trình bài (cả lớp cùng làm) - HS: a) = 49 1 : 3 8 8 49 25 : = 8 8 - Cho HS làm ?3 80 5 b) Quy tắc chia hai căn bậc hai Muốn chia căn bậc hai của số a khơng âm cho... A, B, C 26 mà A ≥ 0, B ≥ 0 vàA ≠ B, ta có C A± B - HS: a) = 5 8 5 8 = 3 8 8 3 .8 == C( A m B ) ( A ± B ).( A m B ) b) 2 2 b 2 b = = b b b b 5 5−2 3 2 với b > 0 5(5 + 2 3) 3 8 b = (5 − 2 3)(5 + 2 3) 5 2a b) , với a > 0 5(5 + 2 3) 5(5 + 2 3) 5 − 2 3 1− a = 2 = và a ≠ 1 5 − (2 3) 2 25 − 12 4 6a 5(5 + 2 3) c) , với = 7+ 5 2 a− b 13 a) 5 3 8 = 5 8 24 - HS: Cho HS làm ?2 Trục căn thức ở mẫu: 5 , a>b>0 (Cho... 25 25 25 8 5 17 2 15 b) 735 18 - ( Hai HS lên bảng trình bài) a) 2 2 1 = = 18 18 9 = 1 3 Bài tập 29: Tính 2 15 a) b) 735 18 Giải: 2 2 1 1 = = = a) 3 18 18 9 - HS: a) - HS: b) = 15 735 735 15.49 = = 49 15 15 15 735 735 15.49 = = 15 15 = 49 = 7 = =7 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Nắm vững quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai - Làm các bài tập 28( c, d), 29(c, d) bài 30, bài... tương tự như câu a ,b - Bài tập 23a: Chứng minh: (2 - 3)(2 + 3) =1 Bài tập 22a, b a) 132 - 122 - HS: a) 132 - 122 = (13 - 12)(13 + 12) = 1.25 = 5 - HS: b) 172 - 82 = (17 - 8) (17 + 8) = (13 - 12)(13 + 12) = 1.25 = 5 b) 17 2 - 82 = (17 - 8) (17 + 8) = 9.25 = 9 25 = 3.5 = = 9.25 = 9 25 = 3.5 = 15 15 Bài tập 23a,b - HS: Ta có: (2 - 3)(2 + (2 3) = 22 - ( 3)2 3)(2 + 3) = 22 - ( 3)2 =4–3=1 Vậy (2 - 3)(2 + 3)... + 1 HS lên bảng làm Các HS còn lại theo dỏi và sửa sai nếu có HS: Nhắc lại a ) 2 3 x − 4 3 x + 27 − 3 3 x = = (2 − 4 − 3) 3 x + 27 = 27 − 5 3 x b) 3 2 x − 5 8 x + 7 18 x + 28 = 3 2 x − 10 2 x + 21 2 x + 28 = (3 − 10 + 21) 2 x + 28 = 14 2 x + 28 2 3( x + y ) 2 | x + y | 3.2 2 a) 2 ⋅ = 2 ⋅ 2 2 x − y2 x − y2 = |x+ y| 6 ⋅ 6= 2 2 x− y x −y b) Tương tự, HS về nhà tự làm *Hoạt động 3: Củng HS: Ghi cơng thức... 2x y = 2x y (vì VD 3: Đưa thừa số ra ngồi x≥0, y≥0) b) 18xy 2 với x≥0 và y . 2)- = 2 1 3 2- =2( 3 2 1- )= 2.3 2 1.2- =8, 485 281 36-2 = 6, 485 281 36 ≈ 6, 485 HS: 16 8x = 16 8x = ⇔ 16x = 64 ⇔ x = 4 - HS: a) Đặt A= 25 9+ = 34 B= 25 9+ = 8 Ta có: 2 A = 34, 2 B = 64 2 A < 2 B ,. 2- =2( 3 2 1- )= 2.3 2 1.2- =8, 485 281 36-2 = 6, 485 281 36 ≈ 6, 485 Bài tập 25a 16 8x = ⇔ 16x = 64 ⇔ x = 4 Bài tập 26: a) So sánh: 25 9+ và 25 9+ Đặt A= 25 9+ = 34 B= 25 9+ = 8 Ta có: 2 A = 34, 2 B =. ta muốn so sánh hai căn bậc hai thì phải làm sao? 8 2 =64 -HS: 81 =9, vì 9 ≥ 0; 9 2 =81 -HS: 1, 21 =1,21 vì 1,21 ≥ 0 và 1,1 2 = 1,21 - HS: 64 =8 và - 64 = - 8 - HS: 81 =9 và - 81 = - 9 -