Giáo án toán 11 full chuẩn ktkn

Phương trình lượng giác Các hàm số lượng giác định nghĩa, tính tuần hoàn, sự biến thiên, đồ thị.. Giảng bài mới:TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn

Trang 1

VỤ GIÁO DỤC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

CHƯƠNG TRÌNH PHÁT TRIỂN GIÁO DỤC TRUNG HỌC

***************

TÀI LIỆU GIÁO ÁN GIẢNG DẠY GIÁO VIÊN THỰC HIỆN DẠY HỌC VÀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ

THEO CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG

CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG CẤP : TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

*******************************************************

*

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Tài liệu PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH THPT

MÔN TOÁN

(Dùng cho các cơ quan quản lí giáo dục và giáo viên,

áp dụng từ năm học 2013-2014)

Lớp 11

Cả năm 123 tiết Đại số và Giải tích 78 tiết Hình học 45 tiết

Học kì I: 19 tuần (72 tiết) 48 tiết 24 tiết

Học kì II: 18 tuần (51 tiết) 30 tiết 21 tiết

Trang 2

TT Nội dung Số tiết Ghi chú

1

Hàm số lượng giác Phương trình lượng giác

Các hàm số lượng giác (định nghĩa, tính tuần hoàn, sự biến thiên,

đồ thị ) Phương trình lượng giác cơ bản Phương trình bậc hai đối

với một hàm số lượng giác Phương trình asinx + bcosx = c.

Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx.

21

Đại số 78 tiết (trong đó có

tiết ôn tập, kiểm tra và trả bài)

2

Tổ hợp Khái niệm về xác suất

Quy tắc cộng, quy tắc nhân Chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp Nhị thức

tơn Phép thử và biến cố Xác suấtcủa biến cố.Niu

Giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số Một số định lí về giới

hạn của dãy số, hàm số Các dạng vô định Hàm số liên tục Một số

định lí về hàm số liên tục.

14

5

Đạo hàm

Đạo hàm ý nghĩa hình học và ý nghĩa cơ học của đạo hàm Các

quy tắc tính đạo hàm.Đạo hàm của hàm số lượng giác Vi phân.

Đạo hàm cấp hai.

13

6

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Phép biến hình trong mặt phẳng, phép đối xứng trục, phép đối

xứng tâm, phép tịnh tiến, phép quay, phép dời hình, hai hình bằng

7 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song

song

Hình học không gian: Đường thẳng và mặt phẳng trong không

gian Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian.

Đường thẳng và mặt phẳng song song Hai mặt phẳng song song.

Hình lăng trụ và hình hộp Phép chiếu song song Hình biểu diễn

của hình không gian.

13

Trang 3

TT Nội dung Số tiết Ghi chú

8

Vectơ trong khơng gian Quan hệ vuơng gĩc trong khơng gian

Vectơ và phép tốn vectơ trong khơng gian Hai đường thẳng

vuơng gĩc Đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng Phép chiếu

vuơng gĩc Định lí ba đường vuơng gĩc Gĩc giữa đường thẳng và

mặt phẳng Gĩc giữa hai mặt phẳng Hai mặt phẳng vuơng gĩc.

Khoảng cách (từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt

phẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt

phẳng song song, giữa hai đường thẳng chéo nhau ) Hình lăng trụ

− Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các HSLG sin, côsin, tang, côtang

− Biết tập xác định, tập giá trị của 4 HSLG đó, sự biến thiên và biết cách vẽđồ thị của chúng

Kĩ năng:

− Diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì và sự biến thiên của các HSLG

− Biểu diễn được đồ thị của các HSLG

− Xác định được mối quan hệ giữa các hàm số y = sinx và y = cosx, y = tanxvà y = cotx

Thái độ:

− Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể

− Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra bài cũ:

H

Đ.

Trang 4

3 Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Ôn tập một số kiến thức đã học về lượng giác

15' H1 Cho HS điền vào bảng

giá trị lượng giác của các

cung đặc biệt

H2 Trên đtròn lượng giác,

hãy xác định các điểm M mà

sđ = x (rad) ?

• Các nhóm thực hiện yêucầu

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hàm số sin và côsin

18' • Dựa vào một số giá trị lượng

giác đã tìm ở trên nêu định

nghĩa các hàm số sin và hàm

số côsin

H Nhận xét hoành độ, tung

độ của điểm M ? Đ Với mọi điểm M trên

đường tròn lượng giác, hoành độ và tung độ của M đều thuộc đoạn [–1; 1]

b) Hàm số côsin

Qui tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx

cos: R → R

x a cosx đgl hàm số côsin, kí hiệu y = cosx

Tập xác định của hàm số cos là R.

Chú ý:Với mọi x ∈ R, ta đều có:

–1 ≤ sinx ≤ 1, –1 ≤ cosx ≤ 1

Hoạt động 3: Củng cố

10' • Nhấn mạnh:

– Đối số x trong các hàm số

sin và côsin được tính bằng

Trang 5

• Câu hỏi:

1) Tìm một vài giá trị x để

sinx (hoặc cosx) bằng 1

2

2 ; 2

2) Tìm một vài giá trị x để tại

đó giá trị của sin và cos bằng

nhau (đối nhau) ?

− Đọc tiếp bài "Hàm số lượng giác"

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Ngày soạn: Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH

− Nắm được định nghĩa hàm số sin và côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số

tang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức

− Biết tập xác định, tập giá trị của 4 HSLG đó, sự biến thiên và biết cách vẽ

đồ thị của chúng

Kĩ năng:

− Xác định được mối quan hệ giữa các hàm số y = sinx và y = cosx, y = tanx

và y = cotx

Thái độ:

Trang 6

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10.

2 Kiểm tra bài cũ: (3')

H Nêu định nghĩa hàm số sin ?

Đ sin: R → R

x a sinx

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số tang và hàm số coating

20' H1 Nhắc lại định nghĩa các

giá trị tanx, cotx đã học ở lớp

10 ?

• GV nêu định nghĩa các hàm

số tang và côtang

H2 Khi nào sinx = 0; cosx = 0

kí hiệu là y = tanx.

Tập xác định của hàm số y = tanx là D = R \ ,

b) Hàm số côtang

Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức:

y = cos

sin

x

x (sinx ≠ 0)

kí hiệu là y = cotx.

Tập xác định của hàm số y = cotx là D = R \ {k k Zπ ∈, }

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất chẵn lẻ của các hàm số lượng giác

5' H So sánh các giá trị sinx và

sin(–x), cosx và cos(–x) ? Đ sin(–x) = –sinxcos(–x) = cosx

Trang 7

10' mà sin(x + T) = sinx ?

H2 Hãy chỉ ra một vài số T

mà tan(x + T) = tanx ? Đ2 T = π; 2π; …

lượng giác

Nhận xét: Người ta chứng minh

được rằng T = 2π là số dương nhỏ nhất thoả đẳng thức:

sin(x + T) = sinx, ∀x ∈ R a) Các hàm số y = sinx, y = cosx là các hàm số tuần hoàn với chu kì 2π.

b) Các hàm số y = tanx, y = cotx là các hàm số tuần hoàn với chu kì π.

– Tập xác định của các hàm

số y = tanx, y = cotx

– Chu kì của các hàm số

lượng giác

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

− Bài 1, 2 SGK

Kĩ năng:

Trang 8

− Diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì và sự biến thiên của các HSLG.

và y = cotx

Thái độ:

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các bài đã học.

H Nêu tập xác định của các hàm số lượng giác ?

Đ Dsin = R; Dcos = R; Dtang = R \ ,

 ; Dcot = R \ {kπ, k ∈ Z}

Hoạt động 1: Khảo sát hàm số y = sinx

20' H1 Nhắc lại một số điều đã

biết về hàm số y = sinx ?

• GV hướng dẫn HS xét sự

biến thiên và đồ thị của hàm

số y = sinx trên đoạn [0; π]

đồng biến hay nghịch biến ?

• GV hướng dẫn cách tịnh

tiến đồ thị

Đ1 Các nhóm lần lượt nhắc

lại theo các ý:

– Tập xác định: D = R– Tập giá trị: T = [–1; 1]

– Hàm số lẻ– Hàm số tuần hoàn với chu

số đồng biến

III Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác

1 Hàm số y = sinx

• Tập xác định: D = R

• Tập giá trị: T = [–1; 1]

• Hàm số lẻ

• Hàm số tuần hoàn với chu kì

x y

b) Đồ thị hàm số y = sinx trên R

Trang 9

-3π/2 -π -π/2 π/2 π 3π/2

-2 -1

1 2

x

Hoạt động 2: Khảo sát hàm số y = cosx

biết về hàm số y = cosx ?

số y = cosx trên đoạn [–π; π]

H2 Tính sinx+2π÷

• Tịnh tiến đồ thị hàm số y =

sinx theo vectơ ;0

2

r

ta được đồ thị hàm số y = cosx

lại theo các ý:

– Tập xác định: D = R– Tập giá trị: T = [–1; 1]

– Hàm số chẵn– Hàm số tuần hoàn với chu

• Hàm số chẵn

• Hàm số tuần hoàn với chu kì

1 2

x

y

y=sinx y=cosx

O

• Đồ thị của các hàm số y = sinx, y = cosx được gọi chung là các đường sin.

– Tính chất đồ thị của hàm số

chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần

hoàn

– Dạng đồ thị của các hàm số

y = sinx, y = cosx

• Câu hỏi: Chỉ ra các khoảng

đồng biến, nghịch biến của

hàm số y = sinx, y = cosx trên

Trang 10

Ngày soạn: Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH

Kĩ năng:

và y = cotx

Thái độ:

 ; Dcot = R \ {kπ, k ∈ Z}

Hoạt động 1: Khảo sát hàm số y = tanx

biết về hàm số y = tanx ?

lại theo các ý:

Trang 11

số y = tanx trên nửa khoảng

H2 Trên nửa khoảng 0; 2 π÷,

hàm số đồng biến hay nghịch

– Hàm số tuần hoàn với chu

x y

• Hàm số tuần hoàn với chu kìπ

a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx trên nửa khoảng

x y

b) Đồ thị hàm số y = tanx trên D

Hoạt động 2: Khảo sát hàm số y = cotx

biết về hàm số y = cotx ?

số y = cotx trên khoảng (0; π)

H2 Xét tính đồng biến,

nghịch biến của hàm số y =

cotx trên khoảng (0; π) ?

• GV hướng dẫn phép tịnh

tiến đồ thị dựa vào tính chất

tuần hoàn

lại theo các ý:

– Tập xác định:

D = R\ {kπ, k∈Z}

– Tập giá trị: T = R– Hàm số lẻ

– Hàm số tuần hoàn với chu

kì π

Đ2 Hàm số nghịch biến

-7π/4 -3π/2 -5π/4 -π -3π/4 -π/2 -π/4 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 7π/4

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

x y

4 Hàm số y = cotx

• Tập xác định:

D = R \ {kπ, k∈Z}

• Tập giá trị: T = R

• Hàm số tuần hoàn với chu kìπ

a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cotx trên khoảng (0; π)

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

x y

b) Đồ thị của hàm số y = cotx

Trang 12

trên D

– Tính chất đồ thị của hàm số

chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần

hoàn

– Dạng đồ thị của các hàm số

y = tanx, y = cotx

• Câu hỏi: Chỉ ra các khoảng

đồng biến, nghịch biến của

hàm số y = tanx, y = cotx trên

LƯỢNG GIÁC

I MỤC TIÊU:

Trang 13

Kiến thức:

− Củng cố các tính chất và đồ thị của các hàm số lượng giác

Kĩ năng:

− Biết cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác

− Biết sử dụng các tính chất và đồ thị của các hàm số lượng giác để giải các

bài toán liên quan

Thái độ:

 ; Dcot = R \ {kπ, k ∈ Z}

Hoạt động 1: Luyện tập tìm tập xác định của hàm số lượng giác

12' • Hướng dẫn HS sử dụng

bảng giá trị đặc biệt, tính chất

của các HSLG

H Nêu điều kiện xác định

của các hàm số ?

• Các nhóm lần lượt thựchiện

Đ.

a) sinx ≠ 0b) cosx ≠ 1c) x –

+

b) y = 1 cos

1 cos

x x

sin x = −sinsinx nếu x nếusinsinx x≥<00

Đ2 Đối xứng nhau qua trục

Ox

2 Dựa vào đồ thị của hàm số y

= sinx, hãy vẽ đồ thị của hàm

số y = sin x

Trang 14

- 2π - 3π /2 -π - π /2 π /2 π 3π /2 2π

-1

- 0.5 0.5 1

x

H3 Tính sin2(x + kπ) ?

H4 Xét tính chẵn lẻ và tuần

hoàn của hàm số y = sin2x ?

H5 Ta chỉ cần xét trên miền

3 Chứng minh rằng sin2(x +

kπ) = sin2x với ∀k ∈ Z Từ đóvẽ đồ thị của hàm số y = sin2x

-π -π/ 2 π /2 π

-1 -0.5 0.5 1

x y

Hoạt động 3: Luyện tập vận dụng tính chất và đồ thị hàm số để giải toán

15'

• Pt cosx = 1

2 có thể xem là

pt hoành độ giao điểm của 2

đồ thị của các hàm số y =

• Hướng dẫn cách tìm GTLN

của hàm số

H3 Nêu tập giá trị của hàm

Đ2 Phần đồ thị nằm phía

trên trục Ox

⇒ max y = 3 đạt tại x = k2π,

4 Dựa vào đồ thị hàm số y =

cosx, tìm các giá trị của x đểcosx = 1

2 .

5 Dựa vào đồ thị của hàm số y

= sinx, tìm các khoảng giá trịcủa x để hàm số nhận giá trịdương

6 Tìm giá trị lớn nhất của hàm

Trang 15

– Cách vận dụng tính chất và

đồ thị để giải toán

− Đọc trước bài "Phương trình lượng giác cơ bản"

− Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản

trong trường hợp số đo được cho bằng radian và bằng độ

− Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa, arctana, arccota khi viết

công thức nghiệm của phương trình lượng giác

Kĩ năng:

− Giải thành thạo các PTLG cơ bản

− Giải được PTLG dạng sinf(x) = sina, cosf(x) = cosa

− Tìm được điều kiện của các phương trình dạng: tanf(x) = tana, cotf(x) =

cota

Thái độ:

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập công thức lượng giác.

H Tìm một vài giá trị x sao cho: sinx = 1

2?

Đ x = 5 ;

6 6

Trang 16

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm PTLG cơ bản

5' • Từ KTBC, GV giới thiệu

khái niệm PTLG cơ bản

H Cho ví dụ một vài PTLG

cơ bản ? Đ sinx = 1; cosx =

1

2; tanx = 0; …

• PTLG cơ bản có dạng: sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a

• Giải PTLG là tìm tất cả các giá trị của ẩn số thoả mãn pt đã cho Các giá trị này là số

đo của các cung (góc) tính bằng radian hoặc bằng độ.

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải phương trình sinx = a

15'

số y = sinx ?

H2 Nếu sinx = sinα thì x = α

và x = π – α là các nghiệm ?

• GV giới thiệu kí hiệu arcsin

• Cho các nhóm giải các pt

sinx = 1; sinx = –1; sinx = 0

2c) sinx = 1

3

Trang 17

b) 54 2

24

2c) sin3x = sinx

– Điều kiện có nghiệm của pt

– Công thức nghiệm của pt

– Phân biệt độ và radian

− Bài 1, 2 SGK

− Đọc tiếp bài "Phương trình lượng giác cơ bản"

LƯỢNG GIÁC

GIÁC CƠ BẢN (tt)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

− Nắm được điều kiện của a để các phương trình sinx = a và cosx = a có

nghiệm

− Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản

trong trường hợp số đo được cho bằng radian và bằng độ

− Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa, arctana, arccota khi viết

công thức nghiệm của phương trình lượng giác

Kĩ năng:

− Giải thành thạo các PTLG cơ bản

− Giải được PTLG dạng sinf(x) = sina, cosf(x) = cosa

Trang 18

− Tìm được điều kiện của các phương trình dạng: tanf(x) = tana, cotf(x) =

cota

Thái độ:

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập công thức lượng giác.

H Tìm một vài giá trị x sao cho: cosx = 1

2?

Đ x = ;

3 3

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải phương trình cosx = a

15'

số y = cosx ?

H2 Nếu cosx = cosα thì x = α

và x = – α là các nghiệm ?

• GV giới thiệu kí hiệu arccos

• Cho các nhóm giải các pt

cosx = 1; cosx = –1; cosx = 0

⇔ x = ±β0 + k360 0 , k ∈ Z c) Các trường hợp đặc biệt: cosx = 1 ⇔ x = k2π

Trang 19

• Chú ý: cos3

4

π = – 2

2chứ không phải cos−34π÷

3

VD2: Giải các phương trình:

a) cos2x = 1

2b) cos(x + 450) = 2

2c) cos3x = cos2x

Hoạt động 3: Luyện tập kết hợp giải 2 phương trình sinx = a và cosx = a

8' H1 Nêu cách biến đổi?

H2 Sử dụng công thức nào?

Đ1 Đưa về pt theo sin hoặc

– Điều kiện có nghiệm của pt

– Công thức nghiệm của pt

– Phân biệt độ và radian

− Bài 3, 4 SGK

− Đọc tiếp bài "Phương trình lượng giác cơ bản"

Trang 20

Gi¸o ¸n 10,11,12 so¹n theo s¸ch chuÈn kiÕn thøc kü n¨ng

§óNG THEO S¸CH CHUÈN KIÕN THøC MíI LI£N HÖ §T 0168.921.86.68

Trang 22

Trang 24

Trang 27

Định dạng
Số trang	55
Dung lượng	805,5 KB