Giáo án toán 11 đầy đủ

Giáo án: 1. Đầy đủ các tiết 2. Soạn theo tinh thần đổi mới phương pháp. 3. Đúng theo chuẩn kiến thức kĩ năng. 4. Có tích hợp giáo dục kĩ năng sống. bé gi¸o ¸n &Tài liệu PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH THPT MÔN TOÁN 11 (Dùng cho các cơ quan quản lí giáo dục và giáo viên, áp dụng từ năm học 2011-2012) ph©n phèi CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN THPT n¨m häc 2011- 2012 ®¹i sè 11 TT Lớp Học kì Số tiết một Nội dung Nội dung tự chọn Ghi chú (Số tiết theo môn của chương trình Lí thuyết Bài tập Thực hành Ôn tập Kiểm tra 1 Đạí số: 32 tiết Hìnhhọc:22tiết Đạí số: 30 tiết Hìnhhọc:21tiết 2 11 1 72 43 tiết 14 tiết 2 tiết 8 tiết 5 tiết ĐS&GT:48 tiết Hìnhhọc:24tiết 2 51 29 tiết 10 tiết 2 tiết 5 tiết 5 tiết ĐS&GT:30 tiết Hìnhhọc:21tiết 3 12 1 72 43 tiết 14 tiết 2 tiết 8 tiết 5 tiết Gíảítích:48 tiết Hìnhhọc:24tiết 2 51 29 tiết 10 tiết 2 tiết 5 tiết 5 tiết Gíảítích:30 tiết Hìnhhọc:21tiết 1 Lớp 11 Cả năm 123 tiết Đại số và Giải tích 78 tiết Hình học 45 tiết Học kì I: 19 tuần (72 tiết) 48 tiết 24 tiết Học kì II: 18 tuần (51 tiết) 30 tiết 21 tiết TT Nội dung Số tiết Ghi chú 1 Hàm số lượng giác. Phương trình lượng giác Các hàm số lượng giác (định nghĩa, tính tuần hoàn, sự biến thiên, đồ thị). Phương trình lượng giác cơ bản. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Phương trình asinx + bcosx = c. Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx. 21 Đại số 78 tiết (trong đó có tiết ôn tập, kiểm tra và trả bài) 2 Tổ hợp. Khái niệm về xác suất Quy tắc cộng, quy tắc nhân. Chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp. Nhị thức Niutơn. Phép thử và biến cố. Xác suấtcủa biến cố. 15 3 Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân. 9 4 Giới hạn Giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số. Một số định lí về giới hạn của dãy số, hàm số. Các dạng vô định. Hàm số liên tục. Một số định lí về hàm số liên tục. 14 5 Đạo hàm Đạo hàm. ý nghĩa hình học và ý nghĩa cơ học của đạo hàm. Các quy tắc tính đạo hàm.Đạo hàm của hàm số lượng giác. Vi phân. Đạo hàm cấp hai. 13 6 Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Phép biến hình trong mặt phẳng, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép tịnh tiến, phép quay, phép dời hình, hai hình bằng nhau. Phép đồng dạng trong mặt phẳng, phép vị tự, phép đồng dạng, hai hình đồng dạng. 11 Hình học 45 tiết (trong đó có tiết ôn tập, kiểm tra và trả bài) 7 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Hình học không gian: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian. Đường thẳng và mặt phẳng song song. Hai mặt phẳng song song. Hình lăng trụ và hình hộp. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của hình không gian. 13 2 TT Nội dung Số tiết Ghi chú 8 Vectơ trong khơng gian. Quan hệ vng góc trong khơng gian Vectơ và phép tốn vectơ trong khơng gian. Hai đường thẳng vng góc. Đường thẳng vng góc với mặt phẳng. Phép chiếu vng góc. Định lí ba đường vng góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc giữa hai mặt phẳng. Hai mặt phẳng vng góc. Khoảng cách (từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song, giữa hai đường thẳng chéo nhau). Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Hình chóp, hình chóp đều và hình chóp cụt đều. 15 Ngày dạy : Chương I: HÀM SỐ LƯNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC Tiết 1 : Bài 1: HÀM SỐ LƯNG GIÁC I. Mục tiêu : 1. Kiến thức : - Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực). - HS nắm được các đònh nghóa: Các giá trò lượng giác của cung α , các hàm số lượng giác của biến số thực. 2. Kó năng: - Xác đònh được: Tập xác đònh, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, chu kì, khoảng đồng biến nghòch biến của các hàm số sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x = = = = . - Vẽ được đồ thò của các hàm số sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x = = = = 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác và lập luận chặt chẽ. II. Chuẩn bò: 1. Giáo viên: SGK, mô hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa, máy tính. 2. Học sinh: Xem sách và chuẩn bò các câu hỏi trước ở nhà, sgk, compa, máy tính. III. Phương pháp : - Dùng pp: Đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình: 1. Ổn đònh tổ chức: kiểm tra sỉ số hs 2. Kiểm tra bài cũ: 3 3. Nội dung bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của Hs Nội dung GV: Nhắc lại bảng giá trò lượng giác của một số cung đặc biệt. GV: yêu cầu hs sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trò sinx, cosx với x là các số: ; ;1.5;2;3.1;4.25;5 6 4 π π . GV: Chuẩn xác hóa kết quả. GV: Trên đường tròn lượng giác, hãy xác đònh các điểm M mà số đo của cung ¼ AM bằng x (rad) tương ứng đã cho ở trên và xác đònh sinx, cosx. GV: Chuẩn xác hóa kết quả. Hoạt động 2: GV: Đặt tương ứng mỗi số thực x với một diểm M trên đường tròn lượng giác mà số đo của cung ¼ AM bằng x. Nhận xét về điểm M tìm được? Xác đònh giá trò sinx tương ứng. Gv: Yêu cầu hs xác đònh tập giá trò của hàm số y= sinx. GV: Chuẩn xác hóa kết quả. ( 1 sin 1x − ≤ ≤ ) Hoạt động 3: GV: Đặt tương ứng mỗi số thực x với một diểm Hs: Thực hiện tính toán. Hs: Thực hiện yêu cầu của gv Hs: Đứng tại chỗ trả lời. Hs: Đứng tại chỗ trả lời. I. Đònh nghóa: 1. Hàm số sin và hàm số cosin: a) Hàm số sin: Đònh nghóa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx sin : → ¡ ¡ sinx y x = a Được gọi là hàm số sin, kí hiệu là y=sinx b) Hàm số cosin: Đònh nghóa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx cos : → ¡ ¡ cosx y x = a Được gọi là hàm số cosin, kí hiệu là y=cosx 4 M trên đường tròn lượng giác mà số đo của cung ¼ AM bằng x. Nhận xét về điểm M tìm được? Xác đònh giá trò cosx tương ứng. Gv: Yêu cầu hs xác đònh tập giá trò của hàm số y= cosx. GV: Chuẩn xác hóa kết quả. ( 1 cos 1x − ≤ ≤ ) GV: Nhắc lại kiến thức lượng giác tang đã học ở lớp 10. Gv: Yêu cầu hs tìm TXĐ của hàm tang. GV: Chuẩn xác hóa kết quả. GV: Nhắc lại kiến thức lượng giác Cotang đã học ở lớp 10. Gv: Yêu cầu hs tìm TXĐ của hàm Cotang. GV: Chuẩn xác hóa kết quả. Gv: Hướng dẫn hs so sánh các giá trò của sinx và sin(-x), cosx và cos(- x). Từ đó rút ra kết luận? GV: Hướng dẫn hs trả lời hoạt động 3. Hs: Đứng tại chỗ trả lời. Gọi hs khác nhận xét. 2. Hàm số tang và cotang: a) Hàm số tang: Hàm số tang là hàm số được xác đònh bởi công thức: sin (cos 0) cos x y x x = ≠ Kí hiệu: y=tanx. Vì cos 0x ≠ khi và chỉ khi ( ) 2 x k k π π ≠ + ∈ ¢ Nên tập xác đònh của hàm số y=tanx là: \ , 2 D k k π π   = + ∈     ¢¡ b) Hàm số Cotang: Hàm số cotang là hàm số được xác đònh bởi công thức: cos (sin 0) sin x y x x = ≠ Kí hiệu: y=cotx. Vì sin 0x ≠ khi và chỉ khi ( )x k k π ≠ ∈ ¢ Nên tập xác đònh của hàm số y=tanx là: { } \ ,D k k π = ∈ ¢¡ Chú ý: Hàm số y=sinx là hàm lẻ, hàm số y=cosx là hàm chẳn → hàm số y=tanx và y=cotx là hàm lẻ. II. Tính tuần hoàn của hàm số: Đònh nghóa: Hàm số y=f(x) có tập xác đònh D được gọi là hàm tuần hoàn nếu tồn tại một số 0T ≠ sao cho mọi x D ∈ ta có: a) x T D − ∈ và x T D + ∈ b) f(x+T)=f(x). Số T dương nhỏ nhất thõa 5 Tìm những số T sao cho f(x+T)=f(x) với mọi x thuộc tập xác đònh của các hàm số sau: a) f(x)= sinx b) f(x)= tanx mãn tính chất trên gọi là chu kì của hàm số tuần hoàn đó. Hàm số y=sinx và y=cosx tuần hoàn với chu kì 2 π Hàm số y=tanx và y=cotx tuần hoàn với chu kì π 4. Củng cố và luyện tập : 1) Đònh nghóa hàm số sin và cosin. cho biết tập giá trò củachúng. 2) Đònh nghóa hàm số tang và cotang. cho biết tập giá trò củachúng. Tìm TXĐ của các hàm số: a) 1 sin cos x y x + = ; b) tan( ) 4 y x π = − 5. Hướng dẫn hs tự học ở nhà: Ôn lại các phần nêu ở củng cố. BT 1,2/ SGK tr17. V. Rút kinh nghiệm : Gi¸o ¸n ®¹i sè11 h×nh häc 11 c¬ b¶n chn kiÕn thøc kü n¨ng míi – n¨m häc 2011-2012 liªn hƯ ®t 01689218668 Ngày dạy : Tiết 2 : Bài 1: HÀM SỐ LƯNG GIÁC (tt) I. Mục tiêu : 1. Kiến thức : - Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực). - HS nắm được các đònh nghóa: Các giá trò lượng giác của cung α , các hàm số lượng giác của biến số thực. 2. Kó năng: - Xác đònh được: Tập xác đònh, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, chu kì, khoảng đồng biến nghòch biến của các hàm số sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = = . - Vẽ được đồ thò của các hàm số sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = = 6 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác và lập luận chặt chẽ. II. Chuẩn bò: 1. Giáo viên: SGK, mô hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa, máy tính. 2. Học sinh: Xem sách và chuẩn bò các câu hỏi trước ở nhà, sgk, compa, máy tính. III. Phương pháp : - Dùng pp: Đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình: 1. Ổn đònh tổ chức: kiểm tra sỉ số hs 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Nội dung bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của Hs Nội dung GV: Nhắc lại về tập giá trò của hàm sin. GV: Hệ thống hóa về tập xác đònh, tập giá trò, tính chẳn lẻ của hàm số y=sinx. GV: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò hàm số y=sinx trên đoạn [ ] 0; π GV: yêu cầu HS quan sát hình vẽ 3 trang 7 và trả lời câu hỏi: Nêu quan hệ giữa x 1 với x 2 , x 1 với x 4 , x 2 với x 3 , x 3 với x 4 . Nêu quan hệ giữa sinx 1 với sinx 2 và sinx 3 với sinx 4 . Hs: Chú ý quan sát, lắng nghe. Hs: Thực hiện yêu cầu của gv Hs: Đứng tại chỗ trả lời. III. Sự biến thiên và đồ thò của hàm số lượng giác: 1. Hàm số y=sinx: Ta thấy hàm số y=sinx: - Xác đònh với mọi x∈¡ và 1 sin 1x− ≤ ≤ . - Là hàm lẻ. - Là hàm tuần hoàn với chu kỳ 2 π a) Sự biến thiên và đồ thò hàm số y=sinx trên đoạn [ ] 0; π : Xét số thực: 1 2 0 , 2 x x π ≤ ≤ . Đặt 3 2 x x π = − và 4 1 x x π = − . Ta biểu diễn chúng trên đường tròn lương giác và xét sinx tương ứng. KL: Hàm số y=sinx đồng biến trên 0; 2 π       và nghòch 7 GV: Nhắc lại về tập giá trò của hàm cos. GV: Hệ thống hóa về tập xác đònh, tập giá trò, tính chẳn lẻ của hàm số y=cosx. - Hs : Lắng nghe và trả lời theo yêu cầu của GV. biến trên ; 2 π π       Bảng biến thiên: (SGK) Đồ thò hàm số y=sinx trên đoạn [ ] 0; π đi qua các điểm (0;0), (x 1 ;sinx 1 ), (x 2 ;sinx 2 ), ;1 2 π    ÷   ,(x 3; sinx 3 ); (x 4 ;sinx 4 ), ( ) ;0 π . Chú ý: Hàm số lẻ có đồ thò đối xứng qua gốc tọa độ. → Ta đã phát họa được đồ thò hàm số y=sinx trên đoạn [ ] ; π π − . b) Đồ thò hàm số y=sinx trên R: Do hàm sin tuần hoàn với chu kì 2 π nên ta tònh tiến đồ thò của hàm số y=sinx trên [ ] ; π π − theo vecto (2 ;0)v π = r ta sẽ được đồ thò hàm số y=sinx trên R. c) Tập giá trò: Tập giá trò của hàm số y=sinx là [ ] 1;1− 2. Hàm số y=cosx: Ta thấy hàm số y=cosx: - Xác đònh với mọi x∈¡ và 1 cos 1x− ≤ ≤ . - Là hàm chẵn. - Là hàm tuần hoàn với chu kỳ 2 π Ta có: sin( ) cos 2 x x π + = Từ đó bằng cách tònh tiến đồ thò hàm số y=sinx theo vecto ( ;0) 2 u π = − r ta được đồ thò hàm số y=cosx. Hàm số y=cosx đồng biến 8 trên đoạn [ ] ;0 π − và nghòch biến trên đoạn [ ] 0; π Bảng biến thiên: (SGK) Đồ thò hàm số y=sinx, y=cosx được gọi chung là các đường hình sin. 4. Củng cố và luyện tập : Nêu cách vẽ đồ thò hàm số y=sinx và y=cosx. 5. Hướng dẫn hs tự học ở nhà: Ôn lại các phần nêu ở củng cố. BT 3-8/ SGK tr17,18. V. Rút kinh nghiệm : Gi¸o ¸n ®¹i sè11 h×nh häc 11 c¬ b¶n chn kiÕn thøc kü n¨ng míi – n¨m häc 2011-2012 liªn hƯ ®t 01689218668 Ngày dạy : Tiết 3: Bài 1: HÀM SỐ LƯNG GIÁC (tt) I. Mục tiêu : 1. Kiến thức : - Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực). - HS nắm được các đònh nghóa: Các giá trò lượng giác của cung α , các hàm số lượng giác của biến số thực. 2. Kó năng: - Xác đònh được: Tập xác đònh, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, chu kì, khoảng đồng biến nghòch biến của các hàm số sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = = . - Vẽ được đồ thò của các hàm số sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = = 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác và lập luận chặt chẽ. II. Chuẩn bò: 1. Giáo viên: SGK, mô hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa, máy tính. 2. Học sinh: Xem sách và chuẩn bò các câu hỏi trước ở nhà, sgk, compa, máy tính. 9 III. Phương pháp : - Dùng pp: Đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình: 1. Ổn đònh tổ chức: kiểm tra sỉ số hs 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Nội dung bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của Hs Nội dung GV: Nhắc lại về tập giá trò của hàm tanx. GV: Hệ thống hóa về tập xác đònh, tập giá trò, tính chẳn lẻ của hàm số y=tanx. GV:Hướng dẫn hs cách chọn các điểm x 1 ,x 2 trong SGK GV: So sánh tanx 1 , tanx 2 . Từ đó rút ra kết luận? Gv: hướng dẫn hs lập BBT. GV: Nhắc lại về tập giá trò của hàm cotx. GV: Hệ thống hóa về - Hs: Lắng nghe và ghi chép. - Hs: Trả lời câu hỏi. 1. Hàm số y=tanx: Ta thấy hàm số y=tanx: - Có tập xác đònh là \ , 2 D R k k π π   = + ∈     ¢ - Là hàm lẻ. - Là hàm tuần hoàn với chu kỳ π a) Sự biến thiên và đồ thò hàm số y=tanx trên nửa khoảng 0; 2 π   ÷    (SGK): Bảng biến thiên: Cách vẽ đồ thò (SGK) b) Đồ thò hàm số y=tanx trên D: (SGK) 4. Hàm số y=cotx: Ta thấy hàm số y=cotx: - Có tập xác đònh là { } \ ,D R k k π = ∈¢ 10 . CHƯƠNG TRÌNH THPT MÔN TOÁN 11 (Dùng cho các cơ quan quản lí giáo dục và giáo viên, áp dụng từ năm học 2 011- 2012) ph©n phèi CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN THPT n¨m häc 2 011- 2012 ®¹i sè 11 TT Lớp Học kì Số. Giáo án: 1. Đầy đủ các tiết 2. Soạn theo tinh thần đổi mới phương pháp. 3. Đúng theo chuẩn kiến thức kĩ năng. 4. Có tích hợp giáo dục kĩ năng sống. bé gi¸o. quy tắc nhân. Chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp. Nhị thức Niutơn. Phép thử và biến cố. Xác suấtcủa biến cố. 15 3 Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số. Cấp số cộng.