Bài tập hệ phương trình tổng hợpBài tập hệ phương trình tổng hợpBài tập hệ phương trình tổng hợpBài tập hệ phương trình tổng hợpBài tập hệ phương trình tổng hợpBài tập hệ phương trình tổng hợpBài tập hệ phương trình tổng hợpBài tập hệ phương trình tổng hợpBài tập hệ phương trình tổng hợpBài tập hệ phương trình tổng hợpBài tập hệ phương trình tổng hợpBài tập hệ phương trình tổng hợpBài tập hệ phương trình tổng hợpBài tập hệ phương trình tổng hợpBài tập hệ phương trình tổng hợp
BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP – LUYỆN THI ĐH Bài 1 (Nguyễn Thế Anh). Giải các hệ phương trình sau : 1. 3 2 2 32 x 3x 3y 3x 4y 1 y 3xy x 6 6y 12y 1 ĐS : x 0 x 3 2 2 x 3 2 2 ;; y1 y 4 2 2 y 4 2 2 2. 22 y 2x y x 10 xy 1 xy x y 0 ĐS : x1 y1 Bài 2 (Nguyễn Văn Anh). Giải các hệ phương trình sau : 3. 3 3 2 2 2 x y 3 x y 5(x y) 8 xy xy xy 5x y 5x 1 2 y 2 ĐS : x 1 y1 4. 3 2 2 22 32 2 x x 1 1 x (x y) (2x 1) 1 (3y 1) y x y yy x x 4 4 10 y y ĐS : x 1 y2 Bài 3 (Hoàng Đình Chung). Giải các hệ phương trình sau : 5. 2 2 3 2 22 22 2x xy 2xy y 2x y 0 2x 2xy y 4x 4 x xy y 2x 2y 4 2 y 2 ĐS : x2 y2 6. 22 2 2 2 2 x y 10x 3xy 29 x 2y 20 2x y 5 x y x 5 x 5 x 2y 5 x y y 5 y 5 ĐS: x0 y 10 7. 3 2 2 2 2 2 2 2 5x x 2x y 2xy 2xy 0 1 x x y xy y 0 2 ĐS: x1 x0 ; y0 y 3 1 Bài 4 (Nguyễn Thị Mai Cơ). Giải các hệ phương trình sau : 8. 2 2 6 2 3 4 x x y xy y xy y 0 2x xy 4 y ĐS: x1 ; y4 x1 y4 9. 3 3 2 2 2 x 2y 3xy 2xy x y 0 1 y 1 0 x 4y 2 ĐS: Vô nghiệm Bài 5 (Vũ Thị Thùy Dung). Giải các hệ phương trình sau : 10. 22 22 7 x 13y 11xy 8x 13y 10 0 3x 15y 12xy 5x 2y 4 0 ĐS : Vô nghiệm 11. 22 2 2 (x y) x 3 y 3 xy 2 3 y 15y 13 x 2x y 2 3 ĐS : x1 y0 Bài 6 (Nguyễn Văn Đức). Giải các hệ phương trình sau : www.NhomToan.Com 12. 3 3 3 3 2 2 3 2 2 3 2 2 2 2 56x (x y ) 48x y 6x 2y 2x y 6xy 24xy 72x y 28x 12xy 7x 24x y 6xy 3y ĐS : 1 x x0 4 ; y 0 1 y 4 Bài 7 (Đậu Thị Giang). Giải các hệ phương trình sau : 13. 3 3 2 22 y 3xy 17x 18 x 3x 13y 9 x y xy 6y 5x 10 0 ĐS : 5 x x1 3 y 2 8 y ; 3 14. 22 22 4x 2xy 2y 5y x 3 2 x 5xy 2y 3x 10 ĐS : ;; 4 2 11 x x x 3 3 15 1 5 89 y y y 3 3 30 15. 22 2 3x 3xy 3y 9x 3y 4 0 3y 6xy 2x 10y 3 0 ĐS : 28 xx 33 11 yy 33 ; Bài 8 (Nguyễn Thị Giang). Giải các hệ phương trình sau : 16. 3 3 2 2 22 x y x 4y 5x 3 0 x y 3x xy 4y 7 0 ĐS : Vô nghiệm 17. x x y y xy y 2 y x 2 0 3x y 5 x y xy ĐS : x0 y1 Bài 9 (Nguyễn Thị Trà Giang). Giải các hệ phương trình sau : 18. 3 x 3 y 1 4y 2x y 1 1 1 2 3x 4y 8 y 1 ĐS : x8 y2 19. x 1 4 4 x 2 x 1 0 y 1 y 1 y1 y1 (y 1)(x 1) x 1 2 y 1 2 2 ĐS: x1 y5 20. 2 2 32 (x y) 2 x y 3 (8x 2)(1 4x 2x 1) y y 12x 4 0 ĐS: 2 x 3 y1 Bài 10 (Nguyễn Phương Hà). Giải các hệ phương trình sau : 21. 32 3 3 2 2 2 2 43 2xy 3y 4xy 0 27 6x y 3xy 5xy 6x y 2 x y 1 ĐS : x 1 x 1 ; 11 yy 33 22. 2 2 x x 2y y y 2 y 3xy x y 10 0 ĐS : x2 y1 Bài 11 (Phan Thị Hằng). Giải các hệ phương trình sau : 23. 32 62 22 1 1 3 y 3y y 0 x xx 1 x x y y 2 y ĐS : x1 y1 www.NhomToan.Com 24. 3 3 2 2 22 x y x (xy 1)(2x y 1) (x 2y) 7x 1 3x 2y 9x 8y 3 ĐS : 3 13 3 13 xx ; 22 y 0 y 4 Bài 12 (Vương Thị Hiền). Giải các hệ phương trình sau : 25. x y 2(x y) 2 xy xy x y xy 11 x y 4 yx ĐS : 35 x 2 35 y 2 26. 22 x 2x y 2y 2 (2 x)x xy 2(x y) 6 ĐS : x1 y1 27. 33 22 x y 10x 10 x y xy 7x 3y 10 ĐS : x1 y1 Bài 13 (Nguyễn Tài Hiếu). Giải các hệ phương trình sau : 28. 22 22 x y 2x 3y 5 x y 8x 8y 0 ĐS : 5 5 3 5 5 3 xx 22 ; 5 5 3 5 5 3 yy 22 29. 3 2 2 3 2 2 2 x xy y 1 0 x y 2x 1 4x y ĐS : x1 x1 ; 3 y1 y 4 30. 3 2 2 x xy x x y x y y x 2 x y 2 6 ĐS : x3 y3 Bài 14 (Lê Việt Hoàng). Giải các hệ phương trình sau : 31. 3 2 2 4 3 2 x x 1 x y y y 2x x 3 x xy y 1 ĐS : x1 y1 32. 2 3 2 2 x y 1 3xy x 2 xy 3x y (9xy 8) x y ĐS: Vô nghiệm Bài 15 (Phan Thị Ngọc Huyền). Giải các hệ phương trình sau : 33. 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 y 2x y 4x y 2 3y 2 x y 1 x y y x y 4y 4 0 ĐS : x1 y1 34. 6 3 2 2 3 3 3x 24y (2y x )(9x 18y 11) 0 1 2 2y 1 x x 6y 1 ĐS : x1 1 y 2 35. 22 22 (x y)(2x y ) 5x y 3 3y (x y) x y 2x y 7 ĐS: x2 y1 Bài 16 (Hoàng Thu Hương) Giải các hệ phương trình sau : 36. 3 3 2 2 22 x y 3x y 2 y 1 3y x 2 x 1 0 x y xy 7x 6y 14 0 ĐS: 7 x x2 3 ; y 2 7 y 3 www.NhomToan.Com 37. 22 4 3 2 2 2 x y 1 xy 1 2 1 x 1 y x 4x 6x y 2y 4xy 4x 2x y 1 ĐS: x 0 x 1 ; y 1 y 0 38. 4 4 222 xy 1 1 32 yx x y x y 2x y 6 0 ĐS: x2 y2 39. 2 2 2 2 2 22 y xy 15 x 9y 15y 94 4y 6x 6y 2xy x 9 x 0 y x x y 4 ĐS : x1 y3 Bài 17 (Tôn Lương Khuê). Giải các hệ phương trình sau : 40. 2 22 (x 1) 1 y (x y) 2xy(1 x) ĐS: x 0 x 1 ; y 0 y 1 41. 33 22 (x 1) (y 1) 12(x y) 24 0 1 x y x y 2 ĐS: 31 xx 22 ; 13 yy 22 Bài 18 (Trần Phan Trung Kiên). Giải các hệ phương trình sau : 42. x 1 y 8 x 10 y 5 8 ĐS: x 26 y9 43. 22 22 5y x x 5 (x y) 2x 6y 7 ĐS: x 0 x 24 ; y 1 y 11 Bài 19. (Đặng Thị Lê ). Giải các hệ phương trình sau : 44. 3 2 3 22 1 y 3y 5y 3 x x 0 36 3x 3y 6x y 1 0 ĐS: Vô nghiệm 45. 4 4 2 x y x x x y y y y x x y 3x 1 x y 1 ĐS: x4 y4 46. 2 2 2 x xy x xy(x y) x 1 y yy x 2x 3 y y ĐS: x3 1 y 3 Bài 20 (Lê Thị Kim Liên). Giải các hệ phương trình sau : 47. 2 2 2 33 2 22 2 2 2 2 3 3 y 8x 3 1 3 y 1 y 4 3 y 1 2 y 1 12x y 1 4x 1 ĐS: x 1 x 1 ; 11 yy 22 48. 2 22 (y 1) (x 1)(x y) 1 x (x y)(x 2x) 1 (x y) (x 2y 3) ĐS: x 0 x 2 ; y 1 y 1 Bài 21 (Lê Thị Diệu Linh). Giải các hệ phương trình sau : 49. x y 2 x 1 (x 1)(y 1) 4 0 y1 x 1 y 1 1 x 3 2 x 1 ĐS: Vô nghiệm www.NhomToan.Com BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP – LUYỆN THI ĐH “Thành công không phải là cuối cùng, thất bại không phải là chấm hết : lòng can đảm đi tiếp mới quan trọng.” Winston Churchill Copyright ©11C1-2012 Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014 GVCN : Phạm Kim Chung Trang 6 Hướng dẫn và giải một số bài tại : www.k2pi.net 63. ĐS: Vô nghiệm Bài 27 (Nguyễn Thanh Nhàn). Giải các hệ phương trình sau : 64. ĐS: x1 y1 65. ĐS: 66. ĐS: Bài 28 (Nguyễn Thị Nhung). Giải các hệ phương trình sau : 67. 22 (x y 1)(x y 1 xy) 12xy y 3x 2x 1 x 1 y 2y xy 1 0 ĐS: x1 y1 68. 3 2 2 3 2 22 7 x 15x y 3xy 2y 14y 5xy 11y 1 3x xy 11y x 6 0 ĐS: 69. ĐS: Bài 29 (Lê Thị Oanh). Giải các hệ phương trình sau : 70. ĐS: Vô nghiệm 71. 4 3 2 2 4 3 2 32 2 x 3x 36x 9xy 12x y x 6xy 9xy 24xy 115x x 2x 3x 2x 6x 4xy yy ĐS: Bài 30 (Nguyễn Thị Hà Phương). Giải các hệ phương trình sau : 72. ĐS: x 10 x 10 ; y 2 y 2 73. 2 3 3x 7 xy 4y 3 x 2 y 1 2 x 4 y 0 x y y 6 x 2 y 0 ĐS: x0 y0 74. ĐS: BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP – LUYỆN THI ĐH “Thành công không phải là cuối cùng, thất bại không phải là chấm hết : lòng can đảm đi tiếp mới quan trọng.” Winston Churchill Copyright ©11C1-2012 Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014 GVCN : Phạm Kim Chung Trang 10 Hướng dẫn và giải một số bài tại : www.k2pi.net 112. ĐS: 113. 22 2 2xy x y 1 xy 4x 12y 26 x y 14x 12y 4x 6y ĐS: 3 x 2 5 y 2 114. 22 2 2 2 2 2 2 2 35 xy 2 x y 1 4x y x y 0 ĐS: 115. ĐS: 25 xx 36 ; 15 yy 33 116. ĐS: Vô nghiệm Bài 44 . (Phạm Thị Xuân): Giải các hệ phương trình sau: 117. ĐS: 118. ĐS: 1 1 1 1 xx 66 33 ; 1 5 1 5 yy 66 33 ___________________________Hết___________________________ Có thể với bạn nhiều hệ phương trình trong tập đề chưa được đẹp về mặt thẩm mỹ, sắc sảo về phương pháp, đột biến với nhiều ý tưởng lạ. Nhưng đó là sản phẩm của chính chúng tôi, là những điều chúng tôi học được, đọc được…và cố gắng biến tấu nó thành những cái cho riêng mình . Vì vậy chúng tôi rất mong được sự thông cảm, góp ý và động viên kịp thời của tất cả các bạn đọc ! Mọi góp ý vui lòng truy cập địa chỉ : www.k2pi.net Xin chân thành cảm ơn ! Hoàn thành ngày 13 tháng 11 năm 2012 11C1 – K35 – THPT Đặng Thúc Hứa –Nghệ An