BiÕt r»ng nÕu lµm mét m×nh xong viÖc th× ngêi thø nhÊt lµm nhanh h¬n ngêi thø hai lµ 6 ngµy .TÝnh thêi gian mçi ngêi lµm mét m×nh xong c«ng viÖc trªn.. Bài 6:Để hoàn thành một công việc,[r]
(1)Giải toán cách lập phơng trình A Các B ớc giảI toán cách lập ph ơng trình
B1: Lập phơng trình:
- Chn n v t đieu kiện cho ẩn - Biểu diễn số liệu cha biet qua ẩn
- Tìm mối liên quan số liệu cha biet để lập phơng trình
B2: Giải phơng trình
B3: Chọn kêt trả lời B - Vận dụng
Dạng 1: Toán chuyển động.
Bài 1: Hai xe ô tô khởi hành lúc từ Hà Nội vào Thanh Hoá Xe thứ nhanh xe thứ hai 10km nên đến Thanh Hoá sớm xe thứ hai 30 phút.Tính vận tốc xe,biết quãng đờng Hà Nội –Thanh Hoá dài 150 km
Bài 2: Một xe tải từ A đến B cách 120 km Nửa sau xe máy chạy từ A để đến B chạy chậm xe tải km/h nên đến B chậm 70 phút so với xe tải.Tính vận tốc xe ?
Bài 3: Hai bến sông AB cách 80km Hai ca nô khởi hành lúc chạy từ A đến B , ca nô thứ chạy chậm canô thứ hai 4km/h Trên đ -ờng ca nô thứ hai dừng lại nghỉ 1giờ chạy tiếp đến B Tính vận tốc ca nơ , biết ca nô thứ đến B trớc ca nô thứ hai 20 phút
Bài 4: Một ca nơ xi dịng 90km , ngợc dịng 36 km Biết thời gian xi dịng nhiều ngợc dịng vận tốc xi dịng lớn ngợc dịng 6km/h Tính thời gian ca nơ hết quãng đờng AB
Bµi 5: Mét tµu thuỷ chạy khúc sông dài 54km Cả lÉn vỊ mÊt giê 15 TÝnh vËn tèc dòng nớc , biết vận tốc riêng tàu nớc yên lặng 21km/h
Bài 6: Hai ca nô khởi hành từ hai bến A B cách 60km ngợc chiều Sau 1giờ 20 phút gặp Tính vận tốc riêng ca nô , biết vận tốc ca nô xuôi lớn vận tốc ca nô ngợc 9km/h vận tốc dòng nớc 3km/h
Bi 7:Một ca nơ xi dịng từ A đến B cách 24km, lúc có bè trơi theo dòng nớc từ A hớng B Sau ca nơ đến B quay trở lại gặp bè trơi đợc 8km Tính vận tốc riêng ca nô, biết vận tốc bè vận tốc dịng nớc 4km/h
Bài 8: Một tô dự định từ A đến B cách 120 km thời gian định.Khi đợc nửa quãng đờng xe bị chắn xe hoả phút Vì để đến B hạn xe phải tăng tốc 2km/h qng đờng cịn lại Tính vận tốc dự định
(2)Bài 10: Một ngời xe đạp dự định hết quãng đờng AB dài 20km thời gian định Nhng thực tế , sau đợc với vận tốc dự định, ngời giảm vận tốc 2km/h qng đờng cịn lại Vì đến B chậm dự kiến 15 phút.Tính vận tốc dự định thời gian lăn bánh đ-ờng
Bài 11:Một ô tô dự định hết quãng đờng AB dài 150 km thời gian định Sau đợc , ngời lái xe định tăng tốc thêm 2km/h quãng đờng lại Do đến B sớm dự kiến 30 phút Tính vận tốc tơ đoạn đờng đầu ?
Bài 12: Một ngời dự định xe đạp từ A đến B cách 36 km thời gian định.Sau đợc nửa quãng đờng , ngời dừng lại nghỉ 30 phút Vì quãng đờng lại tăng tốc thêm 2km/h song đến đến B chậm dự kiến 12phút Tính vận tốc ngời xe đạp đoạn đờng cuối đoạn AB
Bài 13: Một ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B cách 120 km Cùng lúc có xe máy chạy từ B trở A gặp xe ô tô tỉnh C cách hai điểm khởi hành 75km Tính vận tốc xe ,biết vận tốc hai xe không đổi xe máy khởi hành trớc ô tô 48 phút gặp quãng đờng
Bài 14: Một ô tô từ địa điểm A đến điểm B với vận tốc xác định Nếu vận tốc tăng 20km/h so với dự định thời gian đến B giảm 1giờ, nhng vận tốc giảm 10km/h thời gian đến B tăng thêm Tính vận tốc thời gian dự định ô tô
Bài 15 : Một bè nứa trôi tự (với vận tốc vận tốc dịng nước) và ca nơ dời bến A để xi dịng sơng Ca nơ xi dịng 144 km quay trở bến A ngay, lẫn hết 21 Trên đường ca nô trở bến A, cách bến A 36 km gặp bè nứa nói Tìm vận tốc riêng ca nơ vận tốc dịng nước
Bài 16 : Hai ôtô khởi hành lúc quãng đường từ A đến B dài 120 km Mỗi ôtô thứ chạy nhanh ôtô thứ hai 10 km nên đến B trước ôtô thứ hai 2/5 Tính vận tốc ôtô ?
Bài 17 : Một ca nô xuôi dịng từ bến sơng A đến bến sơng B cách 24 km ; lúc đó, từ A B bè nứa trơi với vận tốc dịng nước km/h Khi đến B ca nô quay lại gặp bè nứa địa điểm C cách A km Tính vận tốc thực ca nô
Bài 18 Một ôtô xe máy xuất phát lúc, từ địa điểm A đến địa điểm B cách 180 km Vận tốc ôtô lớn vận tốc xe máy 10 km/h , nên ôtô đến B trớc xe máy 36 phút Tính vận tốc xe
Bài 19. Hai ngời xe máy khởi hành lúc từ A đến B dài 75 km Ngời thứ nhanh ngời thứ hai km/h nên đến B sớm ngời thứ hai 10 phút Tính vận tốc ngời
(3)lµ 10 giê BiÕt vËn tốc lúc vận tốc lúc km/h Tính vận tốc lúc ô tô
Bài 21 Hai ô tô khởi hành lúc quãng đờng từ A đến B dài 120 km Mỗi ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến b tr ớc ô tô thứ hai 2/5 Tính vận tốc xe
Bài 22 Một ngời xe đạp từ A đến B cách 108 km Cùng lúc tơ khởi hành từ B đến A với vận tốc xe đạp 18 km/h Sau xe gặp nhau, xe đạp phải tới B Tính vận tốc xe?
Bài 23 Một ô tô quãng đờng dài 520 km Khi đợc 240 km tơ tăng vận tốc thêm 10 km/hvà hết qng đờng cịn lại Tính vận tốc ban đầu ô tô, biết thời gian hết quãng đờng
Bài 24 Một ngời dự định từ A đến B cách 36 km thời gian định Đi đợc nửa đờng, ngời nghỉ 18 phút nên để đến B hẹn phải tăng vận tốc km/h Tính vận tốc ban đầu
Bài 25 Một thuyền khởi hành từ bến sơng A Sau 20 phút, ca nô khởi hành từ A đuổi theo gặp thuyền cách bến A 20 km Tim Vận tốc thuyền, biết vận tốc ca nô nhanh thuyền 12 km/h
Bài 26 Một ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 40 km/h Khi cách trung điểm quãng đờng 60 km xe tăng vận tốc thêm 10 km/h nên đến B sớm dự định Tính quóng ng AB
Bài 27 Một canô xuôi dòng 30 km ngợc dòng 36 km Vận tốc canô xuôi dòng lớn vận tốc canô ngợc dòng 3km/h Tính vận tốc canô lúc ngợc dòng Biết thời gian canô lúc ngợc dòng lâu thời gian xuôi dßng giê
Bài 28. Quãng đờng Hải Dơng – Thái Nguyên dài 150km Một ô tô từ Hải Dơng đến Thái Nguyên nghỉ Thái Nguyên 30 phút , sau trở Hải Dơng hết tất 10 Tính vận tốc ô tô lúc Biết vận tốc lúc nhanh vận tốc lúc 10km/h
Bài 29 Một ca nơ xi dịng từ bến sơng A đến bến sông B cách 24 km; lúc đó, từ A B bè nứa trơi với vận tốc dòng nớc km/h Khi đến B ca nô quay lại gặp bè nứa địa điểm C cách A km Tính vận tốc thực ca nơ
Bµi 30 Mét thuyền dòng sông dài 50 km Tổng thời gian xuôi dòng ngợc dòng 10 TÝnh vËn tèc thùc cđa thun, biÕt r»ng mét chiÕc bÌ th¶ nỉi ph¶i mÊt 10 giê míi xuôi hết dòng sông
Bi 31 Hai canụ cựng khởi hành lúc chạy từ bến A đến bến B Canô I chạy với vận tốc 20 km/h, canô II chạy với vận tốc 24km/h Trên đờng đi, canơ II dừng lại 40 phút, sau tiếp tục chạy với vận tốc nh cũ Tính chiều dài khúc sông AB, biết canô đến bến B mt lỳc
Bài 32 Hai ngời xe máy khởi hành lúc từ Hà Nội Hải Dơng ngợc chiều nhau, sau 40 phút họ gặp Tính vận tốc ngời, biết vận tốc ngời từ HN vận tốc ngời từ HD 10km/h quÃng đ-ờng Hà Nội - Hải Dơng dài 60km
Dạng Tăng giảm
Bài 1Một đoàn xe chở 480 hàng Khi khởi hành có thêm xe nên xe chở Hỏi lúc đầu đoàn xe có chiếc?
(4)vậy bạn có mặt phải trồng thêm hết số cần trồng Tính tổng số h/s líp B
Bài 3 Trong buổi lao động trồng cây, tổ gồm 15 học sinh( nam nữ) trồng đợc tất 60 Biểt số bạn nam trồng đợc số bạn nữ trồng đợc Mỗi bạn nam trồng đợc bạn nữ Tính số h/s nam nữ tổ
Bài 4. Một đội xe theo kế hoạch cần vận chuyển 150 hàng Nhng đến lúc làm việc phải điều xe làm nhiệm vụ khác Vì số xe cịn lại phải chở thêm 10 hàng hết số hàng Hỏi đội có xe ?
Bài Theo kế hoạch, tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm Đến làm việc, phải điều công nhân làm việc khác nên cơng nhân cịn lại phải làm nhiêu dự định sản phẩm Hỏi lúc đầu tổ có cơng nhân ? Biết suất lao động cồg nhân nh
Bài Lớp 9A đợc phân công trồng 480 xanh Lớp dự định chia cho số học sinh, nhng lao động có bạn vắng nên bạn có mặt phải trồng thêm xong Tính số học sinh lớp 9A
Bài 7 Trong trờng A có 155 sách tồn văn Dự tính thời gian tới nhà trờng mua thêm 45 sách văn tốn, số sách mơn Văn 1/3 số sách mơn văn có sách mơn tốn 1/4 số sách mơn tốn có
TÝnh số sách môn văn toán có th viện cđa nhµ trêng
Bài 8. Hai tổ cơng nhân đợc giao tuần sản xuất đợc 980 đôi giầy Để lập thành tích chào mừng ,tuần vừa qua tổ vợt mức 8%, tổ vợt mức 10% So với kế hoạch đợc giao nên tổ sản xuất đợc 1068 đôi Hỏi định mức đ-ợcgiao tổ đôi giầy
Bài Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do áp dụng kỹ thuật nên tổ I vợt mức 18% tổ II vợt mức 21% Vì thời gian quy định họ hoàn thành vợt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm đợc giao tổ theo kế hoạch bao nhiêu?
Bài 10 Trong phịng có 80 ngời họp, đợc xếp ngồi dãy ghế Nếu ta bớt hai dãy ghế dãy ghế cịn lại phải xếp thêm hai ng-ời đủ chỗ Hỏi lúc đầu có dãy ghế dãy ghế đợc xếp ngời ngồi?
Bài 11 Một phịng họp có 360 chỗ ngồi đợc chia thành dãy có số chỗ ngồi Nếu thêm cho dãy chỗ ngồi bớt dãy số chỗ ngồi phịng họp khơng thay đổi Hỏi ban đầu số chỗ ngồi phòng họp đợc chia thành dãy?
Tổng số công nhân hai đội sản xuất 125 ngời Sau điều 13 ngời từ
đội thứ sang đội thứ hai số cơng nhân đội thứ
2 3 sè
công nhân đội thứ hai Tính số cơng nhân đội lúc đầu
Bài 12: Theo dự kiến , công nhân dự định làm 70 sản phẩm thời gian định Nhng thực tế , áp dụng khoa học kỹ thuật nên tăng suất sản phẩm Do khơng hồn thành trớc thời hạn 40 phút mà cịn vợt mức 10 sản phẩm Tính suất dự kiến
(5)ngời làm tăng sản phẩm song hoàn thành chậm dự kiến 30 phút Tính suất dự kiến
Bài 14: Một máy bơm muốn bơm đầy nớc vào bể chứa thời gian định phải bơm đợc 10 m3 Sau bơm đợc 1/3 thể tích bể
chứa , ngời công nhân vận hành cho máy hoạt động với công suất lớn 5m3 so với ban đầu Do , so với qui định bể chứa đợc bơm đầy
tríc 48 TÝnh thĨ tÝch bĨ chøa
Bài 15: Một xí nghiệp giao cho cơng nhân làm 120 sản phẩm thời gian qui định Sau làm đợc , ngời cải tiến kỹ thuật nên tăng đ-ợc 4sản phẩm/ so với dự kiến Vì thời gian qui định khơng hồn thành kế hoạch mà cịn vợt mức 16 sản phẩm Tính suất làm lúc đầu
Bài 16: Một công nhân dự định làm 36 sản phẩm thời gian định.Sau đợc nửa số lợng đợc giao , ngời dừng lại nghỉ 30 phút Vì làm thêm sản phẩm với nửa số sản phẩm lại song hồn thành cơng việc chậm dự kiến 12phút Tính suất dự kiến
Bài 17: Một công nhân đợc giao làm số sản phẩm số thời gian định Khi làm nốt 30 sản phẩm cuối ngời thấy giữ nguyên suất chậm 30 phút Nếu tăng suất thêm sản phẩm xong sớm so với dự định 30 phút Tính suất ngời thợ lúc đầu
Bài 18 : Một phân xởng đặt kế hoạch sản xuất 200 sản phẩn Trong ngày đầu phảI làm việc khác nên ngày phân xởng sản xuất mức đề sản phẩm Trong ngày lại, xởng sản xuất vợt mức 10 sản phẩm ngày nên hoàn thành kế hoạch sớm ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày phân xởng cần sản xuất sản phảm ?
Bài 19: Trong buổi liên hoan, lớp học sinh mời 15 khách tới dự Vì lớp có 40 học sinh nên phải kê thêm dãy ghế dãy ghế phải xếp thêm ngời đủ chỗ ngồi.Hỏi ban đầu lớp học có dãy ghế, biết dãy có số ngời ngồi nh khơng ngời
Bài 20:Trong trang sách thêm dịng dịng bớt 1chữ số chữ trang tăng thêm chữ Nhng bớt dòng dòng thêm chữ số chữ trang khơng thay đổi Tính số chữ , số dòng trang sách lúc đầu
Bài 21: Theo dự kiến, đội xe đự định điều động số lợng xe để chuyên chở 420 hàng Nhng thực tế đội điêù động thêm xe Do xe chuyên chở ban đầu so với dự kiến Tính số lợng xe mà đội điều động chun chở
Bài 22 Một phịng họp có 360 ghế ngồi đợc xếp thành dãy số ghế dãy Nếu số dãy tăng thêm 1và số ghế dãy tăng thêm phịng có 400 ghế Hỏi tronh phịng họp có dãy ghế dãy có ba o nhiêu ghế ?
(6)Dạng Hình học
Bài 1 Một hình chữ nhật có diện tích 300 m2 Nếu giảm chiều rộng 3m và
tng chiu di lờn 5m ta đợc HCN diện tích HCN ban đầu Tính chu vi HCN ban đầu
Bµi 2 Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi 50 m vµ diƯn tÝch 100 m
TÝnh cạnh khu vờn
Bài 3 Một khu vờn hình chữ nhật có chiều rộng 2/5 chiỊu dµi vµ cã diƯn tÝch b»ng 360 m2 TÝnh chu vi cđa khu vên Êy.
Bµi Mét khu vờn hình chữ nhật có chiều dài 7/4 chiỊu réng vµ cã diƯn tÝch b»ng 1792 m2 TÝnh chu vi khu vờn ấy.
Bài Tính kích thớc hình chữ nhật có diện tích 40 cm2, biết nếu
tăng kích thớc thêm cm diện tích tăng thêm 48 cm2.
Bài Hai ngời xe đạp khởi hành lúc từ A B cách 60 kmvà dến C Hớng chuyển động họ vng góc với gặp sau Tính vận tốc ngời, biết vận tốc ngời từ A nhỏ vận tốc ngời từ B km/h
Bài 7:Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi 280m Ngời ta làm lối xung quanh vờn thuộc đất vờn rộng 2m , diện tích đất cịn lại để trồng trọt 4256m2 Tính kích thớc vờn
Bài 8:Trên miếng đất hình thang cân chiều cao 35m, hai đáy lần lợt 30m, 50m ngời ta làm hai đoạn đờng có chiều rộng Các tim đờng lần lợt đờng trung bình hình thang đoạn thẳng nối hai trung điểm hai đáy.Tính chiều rộng đoạn đờng biết diện tích làm đờng chiếm 0,25 diện tích hình thang
Bài : Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 7/4 chiều rộng có diện tích 1792m2 Tính chu vi khu vườn ấy.
Bµi10
Một tam giác có chiều cao 2/5 cạnh đáy Nếu chiều cao giảm đI 2dm cạnh đáy tăng thêm 3dm diện tích giảm đI 14dm Tính chiều cao cạnh đáy tam giác
Bµi 11
Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m Tính diện tích ruộng biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng 2lần chu vi ruộng khơng thay đổi
Bài 12 Một hình chữ nhật có đờng chéo 13m chiều dài lớn chiều rộng 7m, Tính diện tích hình chữ nhật ú
Dạng Tìm số.
Bi 1 Tỡm số tự nhiên có chữ số, biết chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đổi chỗ hai chữ số cho ta nhận đợc số 17
(7)Bài 2. Tìm số tự nhiên có chữ số, biết chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị đổi chỗ hai chữ số cho ta nhận đ ợc số
7 sè ban ®Çu
Bài Cho số có hai chữ số, tổng hai chữ số 11 Nếu thay đổi theo thứ tự ngợc lại đợc số lớn số lúc đầu 27 đơn vị Tìm số cho
Bài 4. số có hai chữ số lớn gấp lần tổng chữ số nó, cịn bình phơng tổng chữ số gấp lân số cho Tìm số
Bài 5 Đem số có hai chữ số nhân với tổng chữ số đợc 405 Nêu lấy số đợc viết hai chữ số nhng theo thứ tự ngợc lại nhân với tổng chữ số đợc 486 Tìm số (54)
Bài Tích số tự nhiên liên tiếp lớn tổng chúng 109 Tìm s ú
Dạng : Làm chung công việc:
Bài 1 Hai ngời làm chung công việc 3giờ Ngời thứ làm đến nửa công việc ngời thứ hai làm nốt cho hoàn thành thảy hết Nếu ngời làm riêng ?
Bài Để hoàn thành công việc, hai tổ phải làm chung Sau làm chung tổ hai đợc điều làm việc khác, tổ hoàn thành cơng việc cịn lại 10 Hỏi tổ làm riêng sau làm xong cơng việc đó?
Bài 3:Hai vịi nớc chảy vào bể chứa khơng có nớc sau 30 phút đầy bể Nếu mở vòi thứ chảy 15 phút khố lại, mở tiếp vịi thứ hai chảy 20 phút đợc 20% bể Hỏi để vịi chảy sau bể đầy
Bài 4:Hai vòi nớc chảy vào bể chứa khơng có nớc sau 40 phút đầy bể Tính xem để vịi chảy vịi cần bao lâu, biết để chảy đầy bể vịi thứ cần nhiều vịi th hai l gi
Bài 5:Hai công nhân làm công việc sau ngày xong Biết làm xong việc ngời thứ làm nhanh ngời thứ hai ngày Tính thời gian ngời làm xong công viƯc trªn
Bài 6:Để hồn thành cơng việc, hai tổ phải làm chung Sau làm chung tổ hai điều làm việc khác, tổ hồn thành cơng việc cịn lại 10 Hỏi tổ làm riêng sau làm xong cơng việc ?
Bài 7
Hai công nhân làm chung 12 hoàn thành xong công việc Họ làm chung với ngời thứ chuyển làm việc khác, ngời thứ hai làm nốt công việc 10 Hỏi ngời thứ hai làm hoàn thành song công việc
Bài 8
(8)Bài9 Hai vòi nớc chảy vào bể sau 4/5 bể đầy Mỗi l-ợng nớc vòi I chảy đợc 1/2 ll-ợng nớc chảy đợc vòi II Hỏi vòi chảy riêng đầy bể ?
Bµi10
Hai ngời thợ làm cơng việc 16 xong Nếu ngời thứ làm ngời thứ hai làm 6giờ họ làm đợc 25% công việc Hỏi ngời làm công việc hồn thành cơng việc
Bµi11
Hai đội xây dựng làm chung công việc dự định làm xong trong12 ngày Họ làm với đợc ngày đội đợc điều động làm việc khác , đội 2tiếp tục làm Do cải tiến kĩ thuật ,năng suất tăng gấp đôI nên đội làm xong phần cơng việc cịn lại ngày rỡi Hỏi đội làm sau ngày làm xong cơng việc nói (với suất bình thờng)?
Bµi12