skkn dùng đường tròn lượng giác giải sóng cơ

Sáng kiến kinh nghiệm Người thực hiện: Tạ Hồng Sơn PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ Bắt đầu từ năm 2007, Bộ Giáo dục và Đào tạo chính thức áp dụng hình thức thi trắc nghiệm khách quan đối với một số môn trong kì thi tốt nghiệp THPT và tuyển sinh vào cao đẳng và đại học, trong đó có môn vật lí. Với hình thức thì này, đòi hỏi giáo viên phải thay đổi cách dạy và học sinh cũng phải thay đổi cách học cho phù hợp. Với cách thi này, không yêu cầu học sinh phải trình bày bài giải một cách logic chặt chẽ, đúng bản chất vật lí mà chỉ yêu cầu HS phải tìm ra được những phương pháp giải bài tập sao cho nhanh, chính xác đáp án nhất. Vì vậy, để đạt điểm cao trong các kì thi đó thì thường giáo viên sẽ rèn luyện cho HS những kĩ năng đặc trưng riêng của thi trắc nghiệm như dùng phương pháp loại trừ, các chiêu thức tính nhanh Trong các đề luyện thi đại học cũng như trong các đề thi chính thức tuyển sinh vào đại học và cao đẳng các năm vừa qua, mà đặc biệt là từ năm 2010 trở lại đây, đề thi có rất nhiều câu khó và “độc”. Với những câu này thì thường có nhiều cách giải. Tuy nhiên, cách giải hay, nhanh và cho đáp án chính xác nhất thường được các giáo viên vật lí sử dụng là dùng đường tròn lượng giác để giải nhanh các bài toán như: Dao động cơ, Sóng cơ, Điện xoay chiều và mạch dao động. Trong đề tài này, tôi mạnh dạn sử dụng đường tròn lượng giác để giải các bài toán phần sóng cơ, vì nhận thấy rằng các tài liệu hiện có trên thị trường mà các giáo viên dùng đường tròn lượng giác để giải thì rất ít, đặc biệt là những sách viết cách đây vài ba năm thì không hề có. Trong đề tài này, tôi cố gắng tuyển chọn những câu khó và hay thuộc chương sóng cơ thường có trong các đề luyện thi đại học cũng như thi tuyển sinh vào ĐH và CĐ được giải bằng phương pháp đường tròn lượng giác. Với mong muốn cung cấp đến đồng nghiệp và HS một hệ thống bài tập chương sóng cơ dùng để luyện thi ĐH và CĐ cho các em HS. PHẦN II: NỘI DUNG I. CƠ SỞ LÍ THUYẾT Một phương trình sóng cơ học được biểu diễn theo hàm sin hoặc cosin theo thời gian là một phương trình dao động điều hòa. Vì vậy, các tính chất của sóng cơ học cũng tương tự như một vật dao động điều hòa. Vì vậy, cơ sở cho việc sử dụng đường tròn lượng giác để giải các bài toán sóng cơ vẫn tương tự như giải bài toán dao động điều hòa bằng đường tròn lượng giác. - Một vật dao động điều hòa dạng x =Acos(ωt+φ) (cm) được biểu diễn bằng một véctơ quay trên đường tròn lượng giác như sau: 1 M O x P φ C B A Sáng kiến kinh nghiệm Người thực hiện: Tạ Hồng Sơn + Vẽ một vòng tròn có bán kính bằng biên độ A + Vẽ trục Ox nằm ngang có tâm đường tròn gốc O + Vẽ véctơ OM uuuur có độ lớn bằng biên độ A và hợp với trục Ox góc ϕ là pha ban đầu. Quy ước: - Chiều quay véctơ là chiều ngược chiều kim đồng hồ - Khi vật chuyển động phía trên trục Ox thì đó là chiều âm - Khi vật chuyển động phía dưới trục Ox thì đó là chiều dương - Tâm đường tròn là vị trí cân bằng của vật Trên vòng tròn lượng giác có bốn điểm đặc biệt: + A: Vị trí biên dương x max = + A và có góc 0radϕ = + B: vị trí cân bằng theo chiều âm và có rad 2 π ϕ = + C: vị trí biên âm và có radϕ = π + D: vị trí cân bằng theo chiều dương và có rad 2 −π ϕ = * Một số tính chất của đường tròn lượng giác: + Tốc độ quay của chất điểm M trên đường tròn bằng + Thời gian để chất điểm M quay hết một vòng (360 0 ) là một chu kỳ T + Góc mà bán kính nối vật chuyển động quét được trong quá trình vật chuyển động tròn đều: ∆ϕ = ω.∆t Mở rộng: Trong dao động điều hòa, các phương trình li độ, vận tốc, gia tốc như sau: ( ) ( ) ( ) 2 os sin os x Ac t v A t a Ac t ω ϕ ω ω ϕ ω ω ϕ = + = − + = − + Như vậy, các giá trị x, v, a lần lượt là hình chiếu của chất điểm M chuyển động tròn đều lên các trục Ox, Ov, Oa như hình vẽ: Lưu ý: - Do ( ) sinv A t ω ω ϕ = − + nên trục Ov hướng xuống. - Do ( ) 2 osa Ac t ω ω ϕ = − + nên trục Oa hướng ngược với trục Ox - Như vậy, có thể dung một hệ trục tọa độ là có thể biết cả ba đại lượng x, v a bằng cách hạ hình chiếu của M xuống các trục tương ứng. II. CƠ SỞ THỰC TIỄN Trong các đề thi tuyển sinh vào cao đẳng và đại học hàng năm, luôn có những câu hỏi thuộc chương sóng cơ yêu cầu học sinh tính toán phức tạp, nếu giải bằng phương pháp truyền 2 D -A a O A t ω ϕ + v x v A ω M A ω − 2 A ω − 2 A ω Sáng kiến kinh nghiệm Người thực hiện: Tạ Hồng Sơn thống thì mất nhiều thời gian. Do đó, việc xây dựng phương pháp mới để giải nhanh bài toán sóng cơ là rất cần thiết cho học sinh, giúp các em có thể đạt điểm cao trong kì thi tuyển sinh vào cao đẳng và đại học. Trên thị trường sách tham khảo, chưa có một quyển sách nào viết về chuyên đề dùng đường tròn lượng giác để giải các bài toán sóng cơ. Các bài tập được các tác giả viết còn rời rạc, chưa có hệ thống cụ thể để giúp học sinh có thể nghiên cứu đầy đủ và chuyên sâu. Điều này làm cho các em còn lúng túng, thiếu tự tin trong việc giải bài tập thuộc dạng khó ở chương sóng cơ. Trong quá trình giảng dạy và ôn luyện thi đại học, tôi nhận thấy việc sử dụng đường tròn lượng giác để giải một số bài toán sóng cơ giúp học sinh tiếp thu nhanh hơn và dễ hiểu hơn, việc giải bài toán mất ít thời gian hơn. Xuất phát từ đó, tôi mạnh dạn viết chuyên đề này nhằm trao đổi với quý đồng nghiệp và cung cấp một hệ thống bài tập đến học sinh đang ôn thi vào các trường cao đẳng và đại học. III. CÁC ỨNG DỤNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC ĐỂ GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CHƯƠNG SÓNG CƠ HỌC – VẬT LÍ 12 CHỦ ĐỂ 1: CÁC BÀI TOÁN VỀ SÓNG CƠ HỌC 1. Ứng dụng 1: Tìm biên độ, li độ của sóng A. Phương pháp giải - Vẽ vòng tròn có bán kính bằng biên độ sóng A, trục nằm ngang biểu diễn li độ sóng. - Xác định vị trí nguồn sóng O ban đầu và ở thời điểm t∆ trên vòng tròn lượng giác - Biến đối ' . 2 T t n t∆ = + ∆ với ' 2 T t∆ < - Xác định độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng: 2 d π ϕ λ ∆ = - Phân tích ' 1 2 .2n n ϕ π π ϕ ∆ = + + ∆ - Sử dụng các tính chất hàm lượng giác để tìm biên độ hoặc li độ. B. Bài tập áp dụng Bài 1 (Đề kiểm tra học kì 1- Năm 2012-2013 - Sở GD và ĐT Bình Thuận): Một sóng cơ lan truyền từ nguồn O dọc theo một đường thẳng với biên độ không đổi, ở thời điểm t = 0, điểm O đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Ở thời điểm t bằng 1 2 chu kì, tại một điểm M cách O một khoảng bằng 1 4 bước sóng có li độ bằng 5cm. Biên độ của sóng là: 3 Sáng kiến kinh nghiệm Người thực hiện: Tạ Hồng Sơn A. 5 cm B. 5 2 cm C. 5 3cm D. 10cm Hướng dẫn giải - Tại thời điểm t = 0, nguồn O có vị trí như hình vẽ. - Tại thời điểm 2 T t = , nguồn O tại vị trí O’. - Độ lệch pha giữa M và O là: 2 2 4 2 d λ π π π ϕ λ λ ∆ = = = Vậy, điểm M ở vị trí biên dương 5 M x A cm→ = = → chọn đáp án A Nhận xét: với bài toán dạng này, ta cũng có thể giải theo cách khác là viết phương trình sóng tại M , sau đó dựa vào điều kiện ban đầu để tìm kết quả. Bài 2 ( Đề thi tốt nghiệp – năm 2013): Cho một sợi dây đàn hồi, thẳng dài. Đầu O của sợi dây dao động với phương trình 4cos20u t cm π = . Tốc độ truyền sóng trên dây là 0,8m/s. Li độ của điểm M trên dây cách O 20cm theo phương truyền sóng tại thời điểm 0,35s là: A. 2 2 cm B. 2 2 cm− C. 4cm D. 4cm− Hướng dẫn giải - Từ phương trình sóng 4cos20u t cm π = , ở thời điểm t = 0 nguồn O ở biên dương. - Chu kì sóng: 2 2 0,1 20 T s π π ω π = = = - Bước sóng: . 80.0,1 8vT cm λ = = = - Độ lệch pha giữa M và O là: 2 2 .20 5 8 d π π ϕ π λ ∆ = = = - Ở thời điểm 0,35s thì số chu kì sóng truyền đi được: 0,35 3,5 3,5 3 0,1 2 t T t T T T = = → = = + Vậy , lúc này nguồn O đang ở biên âm (vị trí O’) nên điểm M sẽ ở biên dương. Hay 4 M x A cm= = . Vậy chọn đáp án C. Bài 3 (Đề thi ĐH – năm 2012): Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước sóng. Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là 3 cm thì li độ dao động của phần tử tại N là -3 cm. Biên độ sóng bằng A. 6 cm. B. 3 cm. C. 2 3 cm. D. 3 2 cm. 4 u O O’ M M u ( 0)t = 2 π O O’ ( ) 2 T t = Sáng kiến kinh nghiệm Người thực hiện: Tạ Hồng Sơn Hướng dẫn giải - Độ lệch pha giữa M và N là: 2 . 2 2 3 3 d λ π π π ϕ λ λ ∆ = = = - Vậy M, N có vị trí như hình vẽ. - Từ vòng tròn lượng giác, ta suy ra: 3 3 2 3 2 A A cm= → = Vậy chọn đáp án C. Bài 4 (Đề thi thử chuyên Hà Tĩnh lần 2- 2013): Một nguồn sóng cơ truyền dọc theo đường thẳng, nguồn dao động với phương trình cos N u a t cm ω = . Một điểm M trên phương truyền sóng cách nguồn một khoảng 3 x λ = , tại thời điểm 2 T t = có li độ 2 M u cm= . Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền đi, biên độ sóng là: A. 2cm B. 2 2 cm C. 2 3cm D. 4cm Hướng dẫn giải - Từ phương trình sóng cos N u a t cm ω = → tại thời điểm t = 0 nguồn ở biên dương. - Độ lệch pha giữa M và N là: 2 . 2 2 3 3 d λ π π π ϕ λ λ ∆ = = = → M ở vị trí M 1 . - Tại thời điểm 2 T t = → M ở vị trí M 2 · 0 2 60M ON→ = - Từ vòng tròn lượng giác, ta suy ra: 2 4 2 A A cm= → = Vậy chọn đáp án D. Bài 5 (Đề thi thử chuyên Hà Tĩnh lần 1- năm 2013): Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây với chu kì T, biên độ A. Ở thời điểm t 1 , li độ của các phần tử tại A và C tương ứng là -4,8mm và +4,8mm; phần tử B tại trung điểm BC đang ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm t 2 , li độ của các phần tử tại A và C là +5,5mm thì phần tử B cách vị trí cân bằng là: A. 10,3mm B. 11,1mm C. 5,15mm D. 7,3mm Hướng dẫn giải 5 u 3-3 N M u N 2 M 1 M 2 Sáng kiến kinh nghiệm Người thực hiện: Tạ Hồng Sơn - Tại thời điểm t 1 các vị trí A, B, C như hình 1, vậy khoảng cách AC= 4,8.2=9,6 mm - Tại thời điểm t 2 các vị trí A, B, C như hình 2. - Do A và C có cùng li độ 5,5 mm nên OH = 5,5 mm Ta có H là trung điểm AC nên AH= 0,5.AC= 4,8mm Vậy 2 2 2 2 B x OB a OH AH 5,5 4,8 7,3mm= = = + = + = . Chọn đáp án D Bài 6 (Đề thi thử chuyên Hà Tĩnh lần 2- năm 2012): Hai điểm M và N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau 3 λ , sóng có biên độ A, chu kì T. Sóng truyền từ N đến M. Giả sử tại thời điểm t 1 có 4 M u cm= + và 4 N u cm= − . Biên độ sóng là: A. 4cm B. 8 3 cm C. 4 3 cm D. 4 2 cm Hướng dẫn giải - Độ lệch pha giữa M và N là: 2 . 2 2 3 3 d λ π π π ϕ λ λ ∆ = = = - Sóng truyền từ N đến M nên M, N có vị trí như hình. - Từ vòng tròn lượng giác, ta suy ra: 3 8 4 2 3 A A cm= → = → chọn đáp án B. Bài 7: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz, dao động truyền đi với vận tốc 0,4m/s theo phương Oy; trên phương này có hai điểm P và Q với PQ = 15cm. Biên độ sóng bằng a = 1cm và không thay đổi khi lan truyền . Nếu tại thời điểm t nào đó P có li độ 1cm thì li độ tại Q là: A. 1cm B. -1cm C.0 D.2cm Hướng dẫn giải 6 Hình 1 Hình 2 u N -4 120 0 M 4 Sáng kiến kinh nghiệm Người thực hiện: Tạ Hồng Sơn - Bước sóng: 40 4 10 v cm f λ = = = - Độ lệch pha giữa P và Q: 15 3,75 4 PQ λ = = → P và Q vuông pha nhau. - Do P có li độ cực đại bằng 1 nên Q sẽ có li độ bằng 0 → chọn đáp án C Bài 8: Một sóng cơ được truyền theo phương Ox với vận tốc v=20cm/s. Giả sử khi truyền đi, biên độ không đổi. Tại O dao động có dạng u o =4.cos( 6 t π - 2 π ) (cm). Tại thời điểm t 1 li độ của điểm O là u=2 3 cm và đang giảm. Li độ tại điểm O tại thời điểm t 2 = t 1 + 3s và li độ của điểm M cách O một đoạn d =40 cm ở thời điểm t 1 là: A. -2cm; 2 3cm B. 2cm; 2 3cm− C. 2 3cm ; -2cm D. 2 3cm− ; 2cm Hướng dẫn giải - Bước sóng: 20 240 1 12 v cm f λ = = = - Độ lệch pha giữa M và O là: 2 2 .40 240 3 d π π π ϕ λ ∆ = = = - Góc mà O quay được từ thời điểm t 1 đến thời điểm t 2 =t 1 +3s là: . .3 6 2 t π π ϕ ω ∆ = = = → Vị trị của M và O ở hai thời điểm được biểu diễn như hình vẽ: Vậy u O (t 1 +3)=-2; u M (t 1 )= 2 3 cm → chọn đáp án A Bài 9 (Đề thi thử chuyên Sư phạm Hà Nội – lần 6 – 2013): Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng truyền. Xét hai điểm A, B cách nhau một phần tư bước sóng. Tại thời điểm t, phần tử sợi dây tại A có li độ 0,5mm và đang giảm; phần tử sợi dây tại B có li độ 0,866mm và đang tăng. Coi biên độ sóng không đổi. Biên độ và chiều truyền sóng này là: A. 1,2mm và từ A đến B B. 1,2mm và từ B đến A C. 1mm và từ A đến B D. 1mm và từ B đến A Hướng dẫn giải - Độ lệch pha giữa A và B là: 7 P 1 Q M (t 1 ) O(t 1 ) 2 u -2 60 0 4 O(t 1 +3) B A 3 2 u 0,5 Sáng kiến kinh nghiệm Người thực hiện: Tạ Hồng Sơn 2 . 2 4 2 d λ π π π ϕ λ λ ∆ = = = → A, B vuông pha. Nên 2 2 2 2 2 1 3 ( ) ( ) 1 2 2 A B u u A A mm+ = ⇒ = + = . Từ hình vẽ ta thấy A sớm pha hơn B nên sóng truyền từ A đến B → chọn đáp án C. Bài 10 (Trích đề thi thử chuyên ĐHSP Hà Nội – lần 4 năm 2013): Một sóng hình sin có biên độ A truyền theo phương Ox từ nguồn O với chu kì T, bước sóng λ . Gọi M, N là hai điểm trên Ox, ở cùng một phía so với O sao cho OM – ON = 5 λ /3. Các phần tử môi trường tại M, N đang dao động. Tại thời điểm t 1 , phần tử môi trường tại M có li độ dao động bằng 0,5A và đang tăng. Tại thời điểm t 2 = t 1 + 1,75T phần tử môi trường tại N có li độ dao động bằng: A. 3 2 A− B. 1 2 A C. 3 2 A D. 0 Hướng dẫn giải - Vì 5 3 OM ON λ − = nên N sớm pha hơn M. - Độ lệch pha giữa M và N là: 2 10 2 2 3 3 d OM ON π π π ϕ π π π λ λ − ∆ = = = = + + - Ở thời điểm t 1 2 M A x = và v >0 nên M có vị trí như hình và N đang ở biên âm. - Ở thời điểm t 2 , góc mà N quay được là: 2 1 2 2 ( ) .1,75 3,5 2 2 t t T T T π π π ϕ π π π = − = = = + + → N đang ở vị trí cân bằng theo chiều âm 0 N x→ = . Vậy chọn đáp án D. 2. Ứng dụng 2: Tìm tốc độ truyền sóng hoặc tốc độ dao động của một điểm trên phương truyền sóng A. Phương pháp giải - Vẽ vòng tròn có bán kính bằng biên độ sóng A, trục nằm ngang biểu diễn li độ sóng. - Xác định độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng: 2 d π ϕ λ ∆ = - Phân tích ' 1 2 .2n n ϕ π π ϕ ∆ = + + ∆ - Dựa vào chiều truyền sóng để xác định vị trí tại thời điểm t 1 8 N (t 2 ) N (t 1 ) M (t 1 ) Sáng kiến kinh nghiệm Người thực hiện: Tạ Hồng Sơn - Xác định góc quét trong thời gian 2 1 t t t∆ = − : ( ) 2 1 t t t ϕ ω ω ∆ = ∆ = − - Phân tích góc quét thành '' 3 4 .2n n ϕ π π ϕ = + + ∆ - Xác định vị trí tại thời điểm t 2 trên đường tròn lượng giác - Chiếu xuống trục Ou hoặc Ou’ để tìm li độ u hoặc vận tốc v. Chú ý: Nếu xác định vận tốc ở thời điểm trước đó thì ta quay cùng chiều kim đồng hồ, còn nếu xác định vận tốc ở thời điểm sau thì ta quay ngược chiều kim đồng hồ. B. Bài tập vận dụng Bài 1: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt nước với tốc độ 25cm/s. Phương trình sóng tại nguồn là u = 3cosπt(cm).Vận tốc của phần tử vật chất tại điểm M cách O một khoảng 25cm tại thời điểm t = 2,5s là: A. 25cm/s. B. 3πcm/s. C. 0. D. -3πcm/s. Hướng dẫn giải - Bước sóng: 25 50 0,5 v cm f λ = = = - Độ lệch pha giữa M và O: 2 2 .25 50 d π π ϕ π λ ∆ = = = - Góc mà M quay được sau 2,5s là: . .2,5 2,5 2 2 t π ϕ ω π π π ∆ = = = = + → M ở vị trí cân bằng theo chiều dương. Vậy . 3. 3 / M v A cm s ω π π = = = . Vậy chọn đáp án B. Bài 2: Một sóng cơ có bước sóng λ , tần số f và biên độ a không đổi, lan truyền trên một đường thẳng từ điểm M đến điểm N cách M 19 λ /12. Tại một thời điểm nào đó, tốc độ dao động của M bằng 2πfa và theo chiều âm, lúc đó tốc độ dao động của điểm N bằng: A. 2 πfa B. πfa C. 0 D. 3 πfa Hướng dẫn giải Độ lệch pha giữa M và N: 19 2 . 2 38 12 3 2 12 6 6 d λ π π π π π ϕ π π π λ λ ∆ = = = = + = + + - Tốc độ của M bằng 2πfa → M đang ở vị trí cân bằng → M 9 M (t=2,5s) M O α N O u M u / Sáng kiến kinh nghiệm Người thực hiện: Tạ Hồng Sơn và N có vị trí như hình vẽ. - Chiếu N lên trục Ou’: ax 3 3 .2 3 2 2 N M v v fa fa π π = = = → chọn đáp án D Bài 3 (Đề thi ĐH – Năm 2013): Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t 1 (đường nét đứt) và t 2 = t 1 + 0,3 (s) (đường liền nét). Tại thời điểm t 2 , vận tốc của điểm N trên đây là : A. 65,4 cm/s. B. - 65,4 cm/s. C. -39,3 cm/s. D. 39,3 cm/s. Hướng dẫn giải - Từ hình vẽ ta thấy: λ = 40cm. và ON = 35cm - Độ lệch pha của O và N: 2 7 4 d π π ϕ λ ∆ = = → N và O có vị trí như hình. - Ở thời điểm t 2 thì N đang ở vị trí cân bằng theo chiều dương → ax . N M v v A ω = = Với 3 3 2,5 2,5 .5 39,3 / 0,3 N v cm s t π α ω π π    ÷ ∆   = = = → = = ∆ → chọn đáp án D. Bài 4 (Đề thi thử chuyên ĐH Vinh - lần 3 năm 2013: Một sóng hình sin lan truyền theo phương Ox với biên độ không đổi A = 4 mm. Hai điểm gần nhau nhất trên cùng phương truyền sóng mà có cùng độ lệch khỏi vị trí cân bằng là 2 mm, nhưng có vận tốc ngược hướng nhau thì cách nhau 4 cm. Tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của một phần tử với tốc độ truyền sóng là A. 20 π B. 60 π C. 30 π D. 15 π Hướng dẫn giải - Hai điểm có độ lệch khỏi vị trí cân bằng là 2mm và có vận tốc ngược nhau. Vậy độ lệch pha là: 2 3 π ϕ ∆ = → có vị trí M 1 và M 2 như hĩnh vẽ. - Ta có: 2 2 4 12 3 3 d d cm π π λ ϕ λ λ ∆ = = → = = → = 10 N (t 1 ) N (t 2 ) 7 4 π O u O (t 1 ) 3 4 π 4 M 1 u M 2 2 - 4 [...]... pháp đường tròn lượng giác để giải sẽ mang lại kết quả nhanh và dễ dàng hơn, đấy là ưu điểm rất lớn của phương pháp này Như vậy, nếu biết kết hợp từng phương pháp đúng chỗ và hợp lí thì sẽ hiệu quả dạy học sẽ cao hơn, góp phần hình thành đam mê nghiên cứu kiến thức mới bằng nhiều con đường khác nhau PHẦN III: KẾT LUẬN 1 Những bài học kinh nghiệm - Sử dụng đường tròn lượng giác để giải các toán sóng cơ. .. ĐỀ 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ SÓNG DỪNG 1 Ứng dụng 3: Tìm biên độ, li độ trong sóng dừng A Phương pháp giải - Vẽ vòng tròn có vị trí nút sóng là tại tâm đường tròn, vị trí bụng tại biên - Tính độ lệch pha biên độ: ∆ϕ = 2π d giữa hai điểm trên dây λ - Dựa vào độ lệch pha ∆ϕ xác định vị trí điểm bài toán cho trên đường tròn - Sử dụng các tính chất lượng giác, mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động... kém nhau một lượng lớn nhất khi A là nút, tức biên độ sóng tại A bằng 0 Khi đó biên độ của B là: AB = 4cos π = 2 3mm Vậy chúng hơn kém nhau một lượng lớn nhất là 2 3mm 6 Vậy chọn đáp án A 2 Ứng dụng 4: Tìm tốc độ truyền sóng hoặc tốc độ dao động của một điểm trên dây có sóng dừng A Phương pháp giải - Vẽ vòng tròn có vị trí nút sóng là tại tâm đường tròn, vị trí bụng tại biên - Tìm bước sóng λ từ điều... trong việc giải những bài toán về sóng cơ, các em giải nhanh và cho kết quả chính xác hơn Từ đó, các em thích thú và đam mê trong việc giải bài tập hơn - Khi vận dụng thành thạo phương pháp này, nhiều em đã sáng tạo hơn trong việc giải các bài toán về viết phương trình dao động của sóng, một số bài toán về giao thoa - Còn một số dạng toán khác trong chương sóng cơ mà nếu giải bằng phương pháp khác sẽ rất... Bài 6: Cho sóng cơ ổn định, truyền trên một sợi dây rất dài từ một đầu dây Tốc độ truyền sóng trên dây là 2,4 m/s, tần số sóng là 20 Hz, biên độ sóng là 4 mm Hai điểm M và N trên dây cách nhau 37 cm Sóng truyền từ M tới N Tại thời điểm t, sóng tại M có li độ –2 mm và đang đi về vị trí cân bằng, Vận tốc sóng tại N ở thời điểm (t0 = t - 1,1125)s là A - 8π 3 cm/s B 80π 3 mm/s C 8 cm/s Hướng dẫn giải v 240... trong chương sóng cơ và cung cấp phương pháp giải bằng cách sử dụng đường tròn lượng giác Tôi đã tuyển chọn khá kĩ những bài tập điển hình và hay trong các đề thi thử của các trường trong cả nước cũng như trong các đề thi chính thức tuyển sinh vào cao đẳng và đại học hàng năm Sáng kiến kinh nghiệm này đã mang lại những kết quả nhất định, qua thực tế giảng dạy các em khá tự tin hơn trong việc giải những... hứng thú hơn và chất lượng học tập cũng cao hơn 2 Ý nghĩa của sáng kiến kinh nghiệm - Sáng kiến kinh nghiệm này góp một phần thiết thực vào việc cung cấp một hệ thống bài tập hay và điển hình giúp HS ôn thi cao đẳng và đại học Bởi nó trình bày khá đầy đủ những 22 Sáng kiến kinh nghiệm Người thực hiện: Tạ Hồng Sơn dạng bài tập khó trong chương sóng cơ được giải bằng đường tròn lượng giác Đây cũng là tài... định vị trí điểm bài toán cho trên đường tròn - Dựa vào điều kiện của bài toán để xác định chu kì T hoặc tần số f - Tính vận tốc truyền sóng v = λ = λ f T 17 Sáng kiến kinh nghiệm Người thực hiện: Tạ Hồng Sơn - Trường hợp tính vận tốc dao động tại một điểm trên dây có sóng dừng thì ta sử dụng các tính chất như trong sóng cơ Chú ý: + Các điểm đối xứng nhau qua nút sóng thì dao động ngược pha (chiều... Tạ Hồng Sơn Bài 7: Sóng truyền theo phương ngang trên một sợi dây dài với tần số 10Hz Điểm M trên dây tại một thời điểm đang ở vị trí cao nhất và tại thời điểm đó điểm N cách M 5cm đang đi qua vị trí có li độ bằng nửa biên độ và đi lên Coi biên độ sóng không đổi khi truyền Biết khoảng cách MN nhỏ hơn bước sóng của sóng trên dây Chọn đáp án đúng cho tốc độ truyền sóng và chiều truyền sóng A 60cm/s, truyền... đang có sóng dừng ổn định, B là một bụng sóng, biên độ dao động tại bụng là A Điểm M cách B một đoạn bằng một phần ba bước sóng Biên độ sóng tại M là: A AM = 2 A B AM = A 2 C AM = A Hướng dẫn giải D AM = A 3 2 M 2π 3 - Độ lệch pha biên độ dao động giữa M và B λ 2π 2π MB 3 = 2π ∆ϕ MB = = λ λ 3 π A - Từ hình vẽ, ta thấy AM = A.cos = → Chọn B 3 2 Bụng AO 2 Β Bài 2: Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng . mạnh dạn sử dụng đường tròn lượng giác để giải các bài toán phần sóng cơ, vì nhận thấy rằng các tài liệu hiện có trên thị trường mà các giáo viên dùng đường tròn lượng giác để giải thì rất ít,. giải. Tuy nhiên, cách giải hay, nhanh và cho đáp án chính xác nhất thường được các giáo viên vật lí sử dụng là dùng đường tròn lượng giác để giải nhanh các bài toán như: Dao động cơ, Sóng cơ, . các tính chất của sóng cơ học cũng tương tự như một vật dao động điều hòa. Vì vậy, cơ sở cho việc sử dụng đường tròn lượng giác để giải các bài toán sóng cơ vẫn tương tự như giải bài toán dao