SKKN ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC GIẢI các bài tập DAO ĐỘNG điều hòa

mmmm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRUNG TÂM GDNN – GDTX THIỆU HÓA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC GIẢI CÁC BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Người thực hiện: Nguyễn Thị Hằng Chức vụ: Giáo viên SKKN môn : Vật Lý THANH HOÁ, NĂM 2021 MỤC LỤC Trang MỤC LỤC Trang Mở đầu 1.1 Lý chọn đề tài ……………………………………………………… 1.2 Mục đích nghiên cứu …………………………………………………….2 1.3 Đối tượng nghiên cứu ……………………………………………… 1.4 Phương pháp nghiên cứu ……………………………………………… 1.5 Những điểm SKKN …………………………………………….2 Nội dung 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm ……………………………….2 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm……….3 2.3 Giải pháp thực …………………………………………………… 2.4 Hiệu sáng kiến …………………………………………………19 Kết luận, kiến nghị …………………………………………………… 19 3.1 Kết luận ……………………………………………………………… 19 3.2 Kiến nghị……………………………………………………………… 19 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Hiện nay, xu đổi ngành giáo dục phương pháp giảng dạy phương pháp kiểm tra đánh giá kết giảng dạy thi tuyển Trong bối cảnh toàn ngành giáo dục nỗ lực đổi phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực chủ động, phát triển lực học sinh hoạt động học tập mà phương pháp dạy học cách thức hoạt động giáo viên việc tổ chức hoạt động học tập nhằm giúp học sinh chủ động đạt mục tiêu dạy học Cụ thể phương pháp kiểm tra đánh giá phương tiện trắc nghiệm khách quan Trắc nghiệm khách quan trở thành phương pháp chủ đạo kiểm tra đánh giá chất lượng dạy học nhà trường THPT Điểm đáng lưu ý nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững tồn kiến thức chương trình, tránh học tủ, học lệch để đạt kết tốt việc kiểm tra, thi tuyển học sinh phải nắm vững kiến thức mà đòi hỏi học sinh phải có phản ứng nhanh dạng tốn, đặc biệt dạng tốn mang tính chất khảo sát mà em thường gặp Hiện nay, trắc nghiệm khách quan trở thành phương pháp chủ đạo kiểm tra, kì thi quốc gia đánh giá chất lượng dạy học nhà trường THPT Với hình thức thi trắc nghiệm khách quan nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn kiến thức chương trình, số lượng câu tính tốn chiếm 2/3 tổng số câu Mà thời gian làm câu tương đối ít, câu 1,5 phút Vì để đạt kết tốt việc kiểm tra, thi tuyển học sinh việc phải nắm vững kiến thức học sinh cịn phải có phản ứng nhanh nhạy, xử lí tốt dạng tập, biết phương pháp giải nhanh cho dạng tập đặc biệt Tôi không phủ nhận ưu điểm dùng phương pháp đại số,dùng phương trình lượng giác để giải tập vật lí Song số dạng toán sử dụng “ Liên hệ chuyển động trịn với dao động điều hồ” cho ta kết nhanh hơn, cách giải đơn giản Chính đề tài tơi mạnh dạn trình bày trước đồng nghiệp vài kinh nghiệm việc: “ Ứng dụng đường tròn lượng giác để giải tập dao động điều hoà ” Trong sáng kiến tơi cố gắng phân loại từ dễ đến khó, đưa phương pháp giải cho loại tốn cụ thể loại có ví dụ tập vận dụng để học sinh hiểu rõ phương pháp vận dụng để có kĩ năng, kĩ xão giải nhanh dạng 1.2 Mục đích nghiên cứu Giúp em học sinh nắm kiến thức khối lượng, giải thông thạo dạng tập dao động điều hịa có kĩ tốt việc làm tập trắc nghiệm dao động điều hòa Tạo hứng thú học tập đồng thời giúp em đạt kết cao kỳ thi Rèn luyện phương pháp giải tập trắc nghiệm cho học sinh Giúp học sinh củng cố kiến thức, giảm bớt áp lực môn cho học sinh Rèn luyện khả nghiên cứu khoa học 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Học sinh lớp 12 ôn thi tốt nghiệp, cao đẳng đại học - Tổng hợp sở lí thuyết dạng tập + Dao động + Dao động điện từ Của mơn vật lí lớp 12 1.4 Phương pháp nghiên cứu Để hồn thành đề tài tơi chọn phương pháp sau: - Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Đọc sách giáo khoa phổ thông, sách tham khảo internet - Phương pháp thống kê: Chọn tượng có chương trình phổ thơng gần gũi với đời sống hàng ngày - Phương pháp phân tích tổng hợp kinh nghiệm q trình giảng dạy thực tế đời sống 1.5 Những điểm SKKN Giáo viên nêu vấn đề, chia nhóm học sinh nghiên cứu, thảo luận cử đại diện học sinh trình bày kết quả, nhóm, cá nhân nhận xét Giáo viên kết luận học sinh ghi kết Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Tổ chức học sinh làm tập vật lý chủ yếu hoạt động nhóm tính tích cực nhân, nhằm rèn luyện cho học sinh kĩ sử dụng kiến thức vật lý Giáo viên giới thiệu phương pháp giải số dạng tập thứ tự bước tiến hành, kiến thức vận dụng qua hình vẽ học sinh nêu nội dung cần thiết vấn đề đặt Học sinh tự đề xuất phương án làm để giải vấn đề gồm nội dung sau Dạng 1: Viết phương trình dao động điều hịa, tốn ví dụ, tốn áp dụng cho học sinh Dạng 2: Xác định khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 đến vị trí có li độ x2, tốn ví dụ, toán áp dụng cho học sinh Dạng 3: Xác định quãng đường khoảng thời gian ∆t = t − t1 , toán ví dụ, tốn áp dụng cho học sinh Dạng 4: Tìm số dao động khoảng thời gian ∆t = t − t1 , tốn ví dụ, toán áp dụng cho học sinh Dạng 5: Xác định thời điểm vật qua vị trí xác định, tốn ví dụ, tốn áp dụng cho học sinh Dạng 6: Các tập Dao động điện – Dao động điện từ 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến Qua khảo sát thực tế tiết dạy nhận thấy chuyên đề hay để truyền hứng thú cho học sinh điều không dễ nên việc giảng dạy giáo viên cách tiếp nhận học sinh tồn sau: - Về phía giáo viên: Cịn nặng tính thuyết giảng khả gợi mở chưa tốt nên chưa tạo không khí học tập tích cực để giúp em chủ động khám phá, phát huy lực tiếp nhận chuyên đề - Về phía học sinh: Đối với học sinh Trung Tâm GDNN – GDTX đa số học sinh học mơn tốn chưa tốt nên việc vận dụng kiến thức toán học ( phần lượng giác ) vào giải tập Vật Lý chuyên đề mắc phải sai sót thực nhiều bước biến đổi toán học tốn nhiều thời gian thực nhiều phép tính Một số học sinh chưa tự giác việc học 2.3 Các giải pháp thực A CƠ SỞ LÝ THUYẾT[1] Để giải loại toán ta dùng phương pháp “chuyên biệt” cho dạng dựa sở lý thuyết sau 2.3.1 Liên hệ chuyển động tròn dao động điều hịa: Khi nghiên cứu phương trình dao động điều x hòa, biết vật chuyển động trịn quĩ đạo có hình chiếu xuống đường kính quĩ đạo ω M P dao động điều hịa Do dao động điều hịa có dạng x = Acos (ωt + ϕ ) biểu diễn tương đương với chuyển động trịn có: M0 ωt ϕ - Tâm đường tròn VTCB - Bán kính đường trịn với biên độ dao động: R = Ox ∆ A ’ - Vị trí ban đầu vật đường tròn hợp với chiều dương trục ox góc ϕ - Tốc độ quay vật đường tròn ω - Bên cạnh cách biểu diễn trên, ta cần ý thêm: + Thời gian để chất điểm quay hết vòng (3600) chu kỳ T + Chiều quay vật ngược chiều kim đồng hồ + Góc mà bán kính nối vật chuyển động quét trình vật chuyển động tròn đều: ∆ϕ = ω.∆t ⇒ thời gian để vật dao động điều hịa góc ∆ϕ là: ∆t = ∆ϕ /ω = ∆ϕ.T/2π[4] 2.3.2 Đối với dao động điều hịa ta có nhận xét sau: - Chiều dài quỹ đạo: 2A - Một chu kì vật quãng đường: 4A - Một nửa chu kì (T/2) vật quãng đường: 2A - Trong T/4 vật từ VTCB vị trí biên ngược lại từ vị trí biên VTCB O quãng đường: A - Một chu kỳ T vật qua vị trí lần (riêng với điểm biên lần) r - Một chu kỳ vật đạt vận tốc v hai lần vị trí đối xứng qua vị trí cân đạt tốc độ v lần vị trí lần theo chiều dương, lần theo chiều âm - Đối với gia tốc kết với li độ - Chú ý: Nếu t = tính từ vị trí khảo sát trình cộng thêm lần vật qua li độ, vận tốc… - Một chu kỳ có lần vật qua vị trí Wt = n Wđ Có lần lượng điện trường n lần lượng từ trường ( dao động điện từ) - Khoảng thời gian lần liên tiếp W t = Wđ (Năng lượng điện trường lượng từ trường): ∆t = T/4 (s) - Đối với dòng điện xoay chiều: E0 = E ; U 0= U ; I = I [1] B.PHƯƠNG PHÁP GIẢI 2.3.2.1 VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ a Phương pháp: Bước 1: Xác định đại lượng ω , A ( đủ dự kiện) Bước 2: Xác định vị trí ban đầu vật trục ox ( trục ∆ ), biểu diễn vectơ vận tốc vật Bước 3: Xác định pha ban đầu ϕ dựa vào hệ thức lượng tam giác vuông Bước 4: Viết phương trình dao động b Các ví dụ Ví dụ Một vật dao động điều hồ dọc theo trục ox quanh vị trí cân Có chu kì T = π /5 (s) Đưa vật khỏi vị trí cân đoạn x = + cm chuyền cho vật vận tốc v = + 10 cm/s Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu chuyển động, gốc tọa độ trục tọa độ vị trí cân y Viết phương trình dao động vật [5] M1 Bài giải - Tần số góc: ω= x 2π = 10 rad/s T O -A A - Biên độ dao động: A= v2 x + ω M2 ⇒ A = (cm) - Ban đầu t = ta có cos = → =± π rad Có hai vị trí đường trịn M M2 mà có vị trí x = Vì vật dao động theo chiều dương, nên ta chọn vị trí M1 tức - Vậy phương trình dao động vật là: x = 2cos(10t - π =- π ) (cm) * Chú ý: Nếu cho v = -10 cm/s ta chọn vị trí ban đầu M2 tức ϕ = - Phương trình dao động vật là: x = 2cos(10t + π ) (cm) π cm Ví dụ Một vật dao động điều hòa với tần số 60Hz, A = 5cm Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ x = + 2,5cm giảm Phương trình dao động vật trường hợp là:[4] π π π D x = 5cos(120π t − ) A x = 5cos(120π t + ) cm B x = 5cos(120π t + ) cm π C x = 5cos(120t − ) cm Bài giải - Ta có ( rad/s) - Tại ban đầu t = ta có cos - Vì x giảm tức vật từ M y M1 π - A nên ta chọn ϕ = rad x - Vậy phương trình dao động vật là: x = 5cos( 120 πt + đến O -A A π ) (cm) * Chú ý: Nếu x tăng tức vật từ vị trí biên dương A M2 M2 π chọn ϕ = - rad π - Phương trình dao động vật là: x = 5cos( 120 πt − ) (cm) c Các tập áp dụng Bài Khi treo cầu m vào lị xo giãn 25 cm Từ vị trí cân kéo cầu xuống theo phương thẳng đứng 20 cm buông nhẹ Chọn t = lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương hướng xuống, lấy g = 10 m/s Phương trình dao động vật có dạng: [3] A x = 20cos(2πt -π/2 ) cm B x = 45cos2 πt cm C x= 20cos(2 πt) cm D X = 20cos(100 πt) cm Bài Một lắc lị xo gồm lị xo có khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng k = 100N/m khối lượng vật m = kg Kéo vật khỏi vị trí cân x = + 3cm, truyền cho vật vận tốc v = 30cm/s, ngược chiều dương, chọn t = lúc vật bắt đầu chuyển động Phương trình dao động vật là:[3] π π A x = cos(10t + ) cm B x = cos(10t - ) cm 3π π C x = cos(10t + ) cm D x = cos(10t + ) cm Bài Một lắc lò xo gồm nặng khối lượng 1kg lò xo có độ cứng 1600N/m Khi nặng vị trí cân bằng, người ta truyền cho vận tốc ban đầu m/s theo chiều dương trục tọa độ Phương trình dao động nặng là: [4] π  A x = cos 40t −  m π  B x = 0,5 cos 40t +  m π  C x = cos 40t −  cm D x = 0,5 cos( 40t ) cm   2  2 2 Bài Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 100g, lị xo có độ cứng k = 100N/m Kéo vật khỏi vị trí cân x = + 2cm truyền vận tốc v = + 62, 8cm/s theo phương lò xo Chọn t = lúc vật bắt đầu chuyển động phương trình dao động lắc (cho π2 = 10; g = 10m/s2) [4] A x = 4cos (10πt + ) cm B x = 4cos(10πt + ) cm C x = 4cos (10πt + ) cm D x = 4cos (10πt - ) cm Bài Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân 0,5s; quãng đường vật 2s 32cm Gốc thời gian chọn lúc vật qua li độ x = 3cm theo chiều dương Phương trình dao động vật là:[3] π π A x = 4cos(2π t − )cm B x = 8cos(πt + )cm π π C x = 4cos(2π t − )cm D x = 8cos(πt + )cm Câu Đáp số A D C D A 2.3.2.2 XÁC ĐỊNH KHOẢNG THỜI GIAN NGẮN NHẤT ĐỂ VẬT ĐI TỪ VỊ TRÍ CĨ LI ĐỘ X1 ĐẾN LI ĐỘ X2 a phương pháp Bước 1: Xác định vị trí cho trước đường tròn trục ox Bước 2: Xác định góc quét ∆ϕ (sử dụng hệ thức lượng tam giác vuông) ∆ϕ ∆ϕT ∆ϕ Bước 3: Tính ∆t = ω = 2π = 2π f * Ví dụ: tìm ∆ϕ hình vẽ: ∆ϕ = α1 + α x1 ϕ X2 α2 O α1 X1 -A A M3 x1 ⇒ α ; sin α = ⇒ α A A *Chú ý: Thời gian ngắn để vật - Từ x = đến x = A/2 (hoặc ngược lại) T/12 - Từ x = đến x = - A/2 (hoặc ngược lại) T/12 - Từ x = A/2 đến x = A (hoặc ngược lại) T/6 - Từ x = - A/2 đến x = - A (hoặc ngược lại) T/6 sin α = M1 M2 b Các ví dụ M4 x Ví dụ Vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(ωt + ϕ) (cm) Tính: a Thời gian ngắn vật từ - A đến A b Tính tốc độ trung bình vật khoảng thời gian đó.[2] Bài giải a Khi vật từ vị trí - A đến A , tương ứng y với vật chuyển động đường tròn từ M1 đến M2 góc ∆ϕ hình vẽ bên Ta có: sin∆ϕ1 = => ∆ϕ1 = x O -A π rad A M1 π ⇒ ∆ϕ = rad => Khoảng thời gian ngắn để vật từ VT - M2 A A đến vị trí : 2 ∆ ϕ πT T = = (s) ω 3.2π b Tốc độ trung bình vật: ∆t = vtb = S A 6A = = cm / s ∆t T / T Ví dụ (ĐH – 2010) Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T Trong khoảng thời gian ngắn từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = −A , chất điểm có tốc độ trung bình là[6] 6A T 3A C 2T A 9A 2T 4A D T B Bài giải - Ban đầu vật vị trí biên dương A ≡ M1 Vị trí sau M2 Góc qt ∆ϕ = 2π ∆ϕ T = = s -Thời gian vật là: ∆t = 2π ω T 3A - Quãng đường vật đi: s = A + A/2 = π π 2π + = rad B M2 X -A -A A ≡ M1 T ban đầu vật xuất phát từ VTCB vị trí biên T S = n.4A + 2A + A ( Nếu khơng có số hạng S = n.4A + A) - Nếu ∆ t0 ≠ ta chuyển sang bước - Nếu ∆ t0 = Bước 2: - Thay t1 vào phương trình li độ x, xác định x1 dấu vận tốc v1 - Thay t2 vào phương trình li độ x, xác định x2 dấu vận tốc v2 - Biểu diễn x1, x2, v1,v2 đường trịn trục ox - Tính qng đường vật khoảng thời gian ∆ t0 ∆ϕ ∆ϕT ∆ϕ - Dùng công thức ∆t = ω = 2π = 2π f ⇒ ∆ϕ dựa vào hình vẽ để tìm s0 S - Tốc độ trung bình vật từ thời điểm t đến t2: vtb = t − t với S quãng đường tính Chú ý: Nếu ∆ϕ = n.π => s = n.2A[5] b Ví dụ Ví dụ Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 4,5cos(10πt - π/3) (cm) Tính quãng đường mà vật sau 1,25s kể từ thời điểm ban đầu.[3] A 127cm B 120cm C 110,85cm D 125,55cm Bài giải 2π - Chu kì dao động T = ω = 0,2s - Số lần dao động: ∆t B 1,25 T n = T = 0,2 = 6,25 = + 0,25 ⇔ ∆t = 6T + - Quãng S=S +S đường vật được: Q -4,5 O 2,25 4,5 x + Với S1 = 6.4A = 6.4.4,5 =108 cm + Quãng đường vật thời gian M0 T/4s S2 Ta có hình vẽ tính S2 sau: + Tại thời điểm t1 = x1 = 2,25 cm v1 > + Tại thời điểm t2 = 1,25s x2 = 2,25 ≈ 3,9 cm v2 < + Sau chu kì T vật trở trạng thái ban đầu M0 ⇒ Trong thời gian lại T/4 vật từ M0 đến B ⇒ Quãng đường S2 = 2,25 + ( 4,5 - 3,9) = 2,85 cm - Tổng quãng đường vật là: S = 108 + 2,85 = 110,85 cm Chọn C Ví dụ Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: 10 π 13 x = 3cos( π t - ) ( cm ) Quãng đường vật từ thời điểm t = s đến 17 thời điểm t2 = s là[3] A 27cm B 17,5cm C 16,5cm D 12cm Bài giải 2π - Chu kì dao động T = ω = 0,5s ∆t 4/6 T - Số lần dao động: n = T = 0,5 = = + ⇔ ∆t = T + - Quãng đường vật được: S = S1 + S2 + Với S1 = 4A = =12 cm M0 + Quãng đường vật thời gian T 2 s S Ta có hình vẽ tính S sau: 13 + Tại thời điểm t1 = s x1 = 1,5 cm v1 B -3 O 1,5 x < 17 + Tại thời điểm t2 = s x2 = - cm v2 = T + Sau chu kì T vật trở trạng thái ban đầu M ⇒ Trong thời gian lại vật từ M0 đến B ⇒ Quãng đường S2 = 4,5 cm - Tổng quãng đường vật là: S = 12 + 4,5 = 16,5 cm Chọn đáp án C c Bài tập áp dụng Bài Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân Quãng đường vật π s là:[4] 10 A 6cm B 24cm C 9cm D 12cm Bài Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos( 2πt t2 = π )cm Quãng đường vật từ thời điểm t = 1s đến thời điểm s : [5] A s = 2,5cm B s = 5cm C s = 3,5cm D s = 5cm Bài Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4πt + đường lớn mà vật khoảng thời gian ∆t = 11 π ) Tính quãng (s).[5] A cm B 3 cm C cm D cm Bài Vật dao động điều hồ với phương trình x= 5cos(2πt)cm Tính quãng đường vật từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = A 10cm B 24cm s:[4] C 22,5cm D.34cm 2.3.2.4 TÌM SỐ LẦN DAO ĐỘNG TRONG KHOẢNG THỜI GIAN ∆ t = t2 - t1 a Phương pháp Bước 1: Xác vị trí ban đầu, vị trí sau chiều vận tốc vật đường tròn trục ox Bước 2: Xác định chu kì T Tính số lần dao động N = ∆t = n + ∆t T Chú ý: Sau chu kì vật lặp lại trạng thái ban đầu vật qua vị trí cấn xác định lần ⇒ sau (nT) vật qua vị trí cần xác định (2n) lần Bước 3: Tính số lần vật qua vị trí cần xác định thời gian ∆t dựa đường tròn ⇒ tổng số lần vật qua vị trí cần xác định b Các ví dụ Ví dụ Một lắc dao động với M1 phương trình x = 4cos( 4πt- π ) cm Xác Q định số lần vật qua li độ x = cm 1,2s đầu.[3] -4 O Bài giải - Tại thời điểm ban đầu t1 = vật có x1 = 2cm v1 > ( M0) - Tại thời điểm t2 = 1,2s vật có x2 ≈ 0,42 cm v2 < ( M1) - Ta có số lần vật dao động khoảng thời gian t = 1,2s: n= x P M0 1, T 2π = 0,5 = + 0,4 => t = T(2 + 0,4) = 2T + 0,4T (Với T = = 0,5s) t ω - Sau 2T vật qua vị trí có x = 3cm lần vật trở trạng thái ban đầu M0 - Trong thời gian 0,4T vật từ M0 đến M1 qua vị trí x = cm lần - Vậy tổng số lần vật qua vị trí x = cm thời gian 1,2s đầu là: lần Ví dụ Phương trình li độ vật : x = 2cos(4πt + đầu dao động đến t=1,8s vật qua li độ x =-1cm lần ?[3] A lần B lần C lần D lần Bài giải π )cm kể từ bắt B M0 X -2 -1 12 M1 - Ban đầu t = vật có x = cos π = cm; v < Vật vị trí M0 - Cần tìm số lần vật qua vị trí x = -1 cm ứng với vị trí M M2 đường trịn ∆t 1,8 - Ta có: N = T = 0,5 = + 0,3 Với T = 2π 2π = = 0,5s ω 4π - Trong 3s vật qua vị trí x = -1 cm lần lặp lại trạng thái ban đầu M0 - Trong khoảng thời gian 0,3s vật thực 0,6 dao động vật từ M đến vị trí M1 độ lớn cung M0M1: ∆ϕ = ω.∆t = π 0,3 = 1,2π = 2160 > 2100 ⇒ vật biên vòng đến M1 ⇒ Vật qua vị trí x = -1 cm thêm lần - Vậy tổng số lần vật qua vị trí x = -1 cm thời gian 1,8 s là: lần c Bài tập áp dụng Bài Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5πt + π ) + (cm) Trong giây kể từ lúc vật bắt đầu dao động vật qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương lần?[4] A lần B lần C lần D lần Bài Một vật dao động điều hòa trục Ox, xung quanh vị trí cân gốc tọa độ Gia tốc vật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình: a = - 400 π 2x số dao động toàn phần vật thực giây là[4] A 20 B 10 C 40 D Bài Một vật dao động với phương trình x = 4cos3πt cm Xác định số lần vật có tốc độ 6π cm/s khoảng (1;2,5) s[1] Bài Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng 200g lị xo có độ cứng K = 50N/m xác định số lần động 1,5s đầu biết t = vật qua vị trí cân bằng.[4] Bài Con lắc lị xo treo thẳng đứng gồm lị xo có độ cứng K = 100N/m Vật có khối lượng 0,5 kg dao động với biên độ 5√2cm.t = vật vị trí thấp Tính số lần lực tác dụng lên điểm treo cực tiểu khoản thời gian(0,5;1,25) s[2] Bài Phương trình li độ vật : x = 4sin(5πt - π )cm kể từ bắt đầu dao động đến t=1,5s vật qua li độ x =2 cm lần sau ?[2] A lần B lần C lần D.5 lần Bài Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình π x = cos(5 πt − )cm Trong giây kể từ lúc t = Chất điểm qua vị trí co li độ x = 1cm.[1] A lần B lần C lần 13 D lần π Bài Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(5 πt − )cm Hỏi giây vât qua VTCB lần?[1] A lần B lần C lần D lần 2.3.2.5 XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT ĐI QUA MỘT VỊ TRÍ XÁC ĐỊNH a Phương pháp Bước 1: Xác định vị trí ban đầu, vị trí sau vật đường tròn trục ox Bước 2: Dựa vào hệ thức lượng tam giác tính góc qt ∆ϕ , kết hợp với phần ý sở lí thuyết Bước 3: Tính thời gian ( thời điểm): t = ∆ϕ ω b Các ví dụ Ví dụ Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(πt) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí cân là:[2] A s B s C s D s M Bài giải: - Tại thời điểm ban đầu t = vật có li độ x = 10cm = A Vật từ vị trí M VTCB O ứng với chuyển động tròn từ M0 đến M1 - Khi bán kính qt góc ∆ϕ = π/2 ∆ϕ = s => t = ω Ví dụ Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 6cos(4πt + y x O -A A π ) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí x = 3cm theo chiều dương.[5] A 7/8 s B 11/8 s C 5/8 s Bài giải: - Ban đầu t =0 vật có v < ứng với vị trí đường tròn M0 - Vật qua x = cm theo chiều dương qua vị trí M2 Vật qua vị trí M2 lần thứ ứng với vật quay vòng (qua lần) lần cuối từ M0 đến M2 3π - Góc quét ∆ϕ = 2.2π + ∆ϕ 11 ⇒ t= = s ω 14 D 9/8 s M1 M0 -6 M2 X π ) cm Thời Ví dụ Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 10cos(2πt + điểm thứ 2013 vật qua vị trí x = cm.[5] A 12073 s 12 B 12053 s 12 C 12063 s 12 D 12083 s 12 Bài giải: - Ban đầu t = vật M0 ( ϕ = π / 6rad ) có v < - Vật qua x = qua M1 M2 - Vật quay vòng (1 chu kỳ) qua vị trí x = 5cm lần - Qua lần thứ 2013 phải quay 1006 vòng từ M0 đến M1 M1 M0 -10 π ∆ϕ 12073 ⇒t = = 1006 + = s ω 12 12 - Góc quét: ∆ϕ = 1006.2π + O x 10 M4 Ví dụ Một vật dao động điều hồ với phương π trình x = 20cos(2πt- ) cm Thời điểm thứ 2013 vật qua vị trí v = -20π cm/s.[4] A 1004,5 s B 1005 s Bài giải: C 1006 s D 1006,25 s M2 - Ta có x = v A −   = ± 10 cm ω  M1 - Vì v < nên vật qua M1 M2 - Qua lần thứ 2013 phải quay 1006 vòng từ M5 đến M3 - Góc quét ∆ϕ = 1006.2π + -8 -4 O M4 x M0 π T = 1006T + ⇒ t = 1006,25 s π Ví dụ Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 12cos(4πt- ) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí có động năng.[3] A 1/8 s B 1/16 s C 1/24 s D 1/32 s Bài giải: - Ban đầu vật vị trí M0 theo chiều + A = ±6 - Wđ = Wt => WT = W ⇒ x = ± cm => có vị trí M1, M2, M3, M4 đường trịn 15 M2 M3 -12 -6 O 12 M4 M1 M0 x - Thời điểm vật qua vị trí Wđ = Wt ứng với vật từ M0 đến M1 - Góc quét: ∆ϕ = π π π ∆ϕ − = ⇒t = = s 12 ω 48 π Ví dụ Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 8cos(πt- ) cm Thời điểm thứ 2014 vật qua vị trí có động lần năng.[3] Bài giải: M2 A Wđ = 3Wt ⇒ Wt = W ⇒ x = ± = ±4cm ⇒ có vị trí đường trịn M1, M2, M3, M4 Qua lần thứ 2014 phải quay 503 vòng (mỗi -8 -4 vòng qua lần) từ M0 đến M2 π π Góc quét: ∆ϕ = 503.2π + π − ( − ) = 1006π + ∆ϕ 11 12083 ⇒t= = 1006 + = s ω 12 12 11π 12 M1 O M0 M3 M4 c Bài tập áp dụng Bài Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình x = A cos 2πt(cm) , t tính giây Vật qua VTCB lần thứ vào thời điểm.[2] A 0,125s B 0,25s C 0,5s D.1s Bài Con lắc lị xo dao động điều hồ mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s biên độ A = 4cm, pha ban đầu 5π / Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = -2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào: [2] A 1503s B 1503,25s C 1502,25s D 1503,375s Bài Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 5cos(4 π t + π /3) (cm,s) tính tốc độ trung bình vật khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến thời điểm vật qua vị trí cân theo chiều dương lần thứ nhất.[4] A 25,71 cm/s B 42,86 cm/s C cm/s D 8,57 cm/s Bài Vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos4πt (cm) Kể từ thời điểm t = 0, vật qua vị trí cân theo chiều dương lần thứ hai thời điểm[2] A 5/8s B 3/8s C 7/8s D 1/8 2.3.2.6 CÁC BÀI TẬP: DAO ĐỘNG ĐIỆN - DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ a Các ví dụ Ví dụ 1(ĐH – 2007) Một tụ điện có điện dung 10 μF tích điện đến hiệu điện xác định Sau nối hai tụ điện vào hai đầu cuộn dây cảm có độ tự cảm H Bỏ qua điện trở dây nối, lấy π = 10 Sau khoảng thời gian ngắn (kể từ lúc nối) điện tích tụ điện có giá trị nửa giá trị ban đầu? [6] 16 x A 3/ 400s B 1/600s C 1/300s Bài giải - Ban đầu điện tích tụ điện có giá trị cực đại: Q0 ứng với chuyển động tròn vị trí A - Sau điện tích tụ giảm đến giá trị q = D 1/1200s M Q0 ứng với chuyển động trịn đến vị trí M A -Q0 Q0 - Góc quét được: cos ∆ϕ = = ⇒ ∆ϕ = π = 60 Q0 - Thời gian cần thiết: ∆t = O Q0 q Q0 ∆ϕ T = = s Với T ω 300 = 2π LC ≈ 0,02s Ví dụ Một bóng đèn ống nối vào nguồn điện xoay chiều u = 220 cos120 π t(V) Biết đèn sáng điện áp hai cực U ≥ 110 V Thời gian đèn sáng 1s là:[3] A 1/3s B 1s C 2/3s D 3/4s Bài giải M2 - Hình vẽ mơ tả vùng mà M3 U1 = U ≥ 110 V đèn sáng Vùng lại U < 110 V nên đèn tắt - Vùng sáng ứng với vật chuyển động U0 U1 đường tròn từ M1 đến M2 từ M3 đến M4 Dễ -U0 -U1 thấy hai vùng sáng có tổng góc quay là: ∆ϕ 4∆ϕ = 2400 = 4π/3 U π (Cụ thể: cos∆ϕ = = => ∆ϕ = ) U0 2π - Chu kỳ dòng điện : T = = s ω 60 M4 M1 - Thời gian sáng đèn chu kỳ là: ∆t = 4.∆ϕ 4.∆ϕ.T 4.π.T 2T = = = = s ω 2π 3.2π 90 - Thời gian sáng đèn 1s là: t n= = = 60 + Số chu kì 1s: T 1/ 60 + Một chu kỳ khoảng thời gian đèn sáng ∆t, n chu kỳ khoảng thời gian đèn sáng là: t = n ∆t = 60 = s [5] 90 => Chọn C 17 u b Bài tập áp dụng Bài Một đèn ống mắc vào mạng điện xoay chiều 220V-50Hz Biết đèn sáng hiệu điện tức thời hai đầu đèn 110 V Xác định khoảng thời gian đèn tắt chu kỳ dòng điện.[4] A s 75 B s 150 C s 300 D s 100 Bài Một đèn ống sử dụng hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V Biết đèn sáng hiệu điện đặt vào đèn không nhỏ 155V Tỷ số thời gian đèn sáng đèn tắt chu kỳ [2] A 0,5 lần B lần C lần D lần Bài i= Dòng cos(100πt - điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức π )(A), t tính giây (s) Trong khoảng thời gian từ 0(s) đến 0,01 (s), cường độ tức thời dịng điện có giá trị cường độ hiệu dụng vào thời điểm:[5] A C s 400 s 600 và s 400 s 600 B D s 600 s 200 và s 600 s 200 Bài Dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch có biểu thức i = I 0cos(120π t − π ) A Thời điểm thứ 2009 cường độ dòng điện tức thời cường độ hiệu dụng là:[4] 24115 12049 s 24097 s 24113 s s A B C D 1440 1440 1440 1440 Bài 5(ĐH - 2009) Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm µ H tụ điện có điện dung µ F Trong mạch có dao động điện từ tự Khoảng thời gian hai lần liên tiếp mà điện tích tụ điện có độ lớn cực đại [6] A π 10−6 s B 2,5 π 10−6 s C.10 π 10−6 s D 10−6 s Bài (ĐHCĐ - 2010) Một mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự Tại thời điểm t = 0, điện tích tụ điện cực đại Sau khoảng thời gian ngắn Δt điện tích tụ nửa giá trị cực đại Chu kì dao động riêng mạch dao động là[6] A 4Δt B 3Δt C 6Δt D 12Δt 10 −3 F nạp lượng điện tích 2π định Sau nối tụ vào đầu cuộn dây cảm có độ tự cảm L = H 5π Bài Một tụ điện có điện dung C = Bỏ qua điện trở dây nối Sau khoảng thời gian ngắn giây (kể từ lúc nối) lượng từ trường cuộn dây lần lượng điện trường tụ ?[5] A 1/300s B 5/300s C 1/100s D 4/300s 18 Bài Mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm 1mH 0,1 µF Tính khoảng thời gian từ lúc hiệu điện tụ π U cực đại U0 đến lức hiệu điện tụ + ?[4] µ s µ s A B C µs D µs tụ điện có điện dung Bài Cường độ dòng điện tức thời mạch dao động i = 0,05 cos100πt ( A) Hệ số tự cảm cuộn dây 2mH Lấy π = 10 Điện dung biểu thức điện tích tụ điện có giá trị sau ?[2] A C = 5.10 −2 F q = 5.10 −4 π cos(100πt − )(C ) π B C = 5.10 −3 F q = 5.10 −4 π cos(100πt − )(C ) π C C = 5.10 −3 F q = 5.10 −4 π cos(100πt + )(C ) π 5.10 −4 cos100πt (C ) π Bài 10 Một tụ điện có điện dung 10 µ F tích điện đến hiệu điện xác D C = 5.10 −2 F q = định Sau nối hai tụ điện vào hai đầu cuộn dây cảm có độ tự cảm 1H Bỏ qua điện trở dây nối lấy π = 10 Sau khoảng thời gian ngắn (kể từ lúc nối) điện tích tụ điện có giá trị nửa giá trị ban đầu ?[5] A s 400 Câu Đáp án B B C D s 300 A A C s 1200 C A D D B s 600 10 B 2.4 Hiệu sáng kiến - Sau tiến hành nghiên cứu lớp hai lớp 12A3 12A4 để đối chứng, kiểm tra kết thúc phần toán dao động điện – dao động điện từ thu kết sau: Số Số Trung Giỏi Khá Yếu Kém liệu bình Lớp kiểm SL % SL % SL % SL % SL % tra Lớp 39 25 12 12 64 31 A3 Lớp 35 15 13 0 43 37 20 12A4 Dựa vào kết thu ta thấy số lượng học sinh giỏi tăng lên, học sinh yếu, giảm rõ rệt 19 Học sinh phản ứng nhanh toán từ đến nâng cao toán biến tướng, giải nhanh xác đáp ứng nhu cầu làm tập trắc nghiệm KẾT LUẬN,KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Trong học thực tế giảng dạy cho thấy việc áp dụng phương pháp giải tập dao động điện – dao động điện từ thu kết tôt Học sinh hiểu áp dụng phương pháp giải tập tương đối dễ dàng, xác Tuy nhiên,vẫn cịn phận học sinh, việc nắm bắt phương pháp giải tương đối khó khăn lượng cơng thức nhiều địi hỏi thời gian tới tơi cần tiếp tục hồn chỉnh đề tài cho đối tượng học sinh Vì giải xong dạng tập tơi ln có kết luận cuối để học sinh vận dụng nhanh làm trắc nghiệm 3.2 Kiến nghị, đề xuất Do khn khổ sáng kiến kinh nghiệm tơi khơng trình bày phần mở rộng tập viết phương trình dao động, tập xác định khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 đến vị trí có li độ x2, xác định quãng đường được, xác định thời điểm vật từ vị trí xác định Nhưng tơi dạy phần mà có kiến thức liên quan đến dao động điện – dao động điện từ nhận xét học sinh làm đưa phương pháp giải nhanh xác Trên vài suy nghĩ việc làm giảng dạy phần dao động điện – dao động điện từ môn Vật lý Trung tâm GDNN – GDTX Thiệu Hóa Có lẽ chẳng lạ việc làm đồng nghiệp Song với cố gắng ln tìm tịi học hỏi từ sách vở, internet, từ đồng nghiệp, bạn bè, từ thầy cô mong muốn đóng góp phần nhỏ giải tập phóng xạ từ đến tốn nâng cao Có lẽ cách phân loại tập hướng dẫn giải tơi chưa hồn hảo cịn nhiều thiếu sót tơi mong góp ý q thầy cơ, đồng nghiệp, đồng chí lãnh đạo để đề tài tơi hoàn chỉnh tài liệu hay cho thầy cô giáo học sinh tham khảo vận dụng Tơi xin chân thành cảm ơn Thiệu Hóa, ngày 12 tháng 05 năm 2021 Tôi xin cam đoan SKKN viết không chép người khác XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Đơn vị 20 Người viết Trịnh Đình Chung Nguyễn Thị Hằng TÀI LIỆU THAM KHẢO 1.Sách giáo khoa vật lý 12, tổng chủ biên Lương Duyên Bình Tài liệu tổng ơn tập mơn vật lý, PGS.TS Vũ Thanh Khiết Đề thi quốc gia năm học trước 21 Sách Bài tập vật lý lớp 12 , chủ biên Vũ Quang 3.Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý THPT, PGS.TS Vũ Thanh Khiết-Vũ Đình Túy www.thuvienvatly.com.vn 22 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Nguyễn Thị Hằng Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trung tâm GDNN – GDTX Thiệu Hóa Cấp đánh giá xếp loại (Phòng, Sở, Tỉnh…) Kết đánh giá xếp loại (A, B, C) Năm học đánh giá xếp loại TT Tên đề tài SKKN Dựa vào định luật quang điện để giải thích định tính tượng Quang học Phương pháp giải toán dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt SGD&ĐT Thanh Hóa C 2012 SGD&ĐT Thanh Hóa C 2013 Sử dụng định luật bảo tồn để giải tốn va chạm SGD&ĐT Thanh Hóa C 2015 Phân loại tốn dao động sóng điện từ SGD&ĐT Thanh Hóa C 2017 Hướng dẫn giải tập tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số Một số phương pháp hướng dẫn học sing giải tập phóng xạ SGD&ĐT Thanh Hóa C 2019 SGD&ĐT Thanh Hóa C 2020 24 ... sử dụng “ Liên hệ chuyển động trịn với dao động điều hồ” cho ta kết nhanh hơn, cách giải đơn giản Chính đề tài tơi mạnh dạn trình bày trước đồng nghiệp vài kinh nghiệm việc: “ Ứng dụng đường tròn. .. Quãng đường S2 = 4,5 cm - Tổng quãng đường vật là: S = 12 + 4,5 = 16,5 cm Chọn đáp án C c Bài tập áp dụng Bài Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k = 100N/m vật có khối lượng m = 250g, dao động điều. .. vận dụng để có kĩ năng, kĩ xão giải nhanh dạng 1.2 Mục đích nghiên cứu Giúp em học sinh nắm kiến thức khối lượng, giải thông thạo dạng tập dao động điều hịa có kĩ tốt việc làm tập trắc nghiệm dao