Sáng kiến kinh nghiệm ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VẬT LÝ Sáng kiến kinh nghiệm Vật Lý 12 Ứng dụng đường trong lượng giác giải bài tập Vật Lý Sáng kiến kinh nghiệm Trung học phổ trông
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH TRƯỜNG THPT QUẢNG HÀ -o0o SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VẬT LÝ HỌ VÀ TÊN: CHỨC VỤ: MÔN DẠY : BẾ TIẾN THÀNH GIÁO VIÊN VẬT LÝ HẢI HÀ, ngày 12 tháng 03 năm 2019 PHỤ LỤC I MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1.1 Mục đích, ý nghĩa việc giải tập 1.1.2.Tác dụng tập vật lý dạy học vật lý 1.1.3.Phương pháp giải tập 1.2 CƠ SỞ THỰC TIỄN MỤC ĐÍCH, PHẠM VI VÀ KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU 3 4 4 2.1 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 2.2 ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU 2.3 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 2.4 KẾ HOẠCH, PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU II – NỘI DUNG THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TẠI CƠ SỞ 1.1 KHẢO SÁT 1.2 ĐÁNH GIÁ CÁC GIẢI PHÁP ĐÃ THỰC HIỆN 2.1 CƠ SỞ LÍ THUYẾT 2.1.1 Mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn 2.1.2 Các nhận xét dao động điều hoà 2.2 Các giải pháp ứng dụng để giải tập vật lí 2.2.1.Ứng dụng để viết phương trình dao động điều hịa 2.2.2 Ứng dụng để tính khoảng thời gian vật từ li độ x1 đến li độ x2 2.2.3 Ứng dụng để tính quãng đường vật 2.2.4 Ứng dụng tính tần suất (số lần) dao động 2.2.5 Ứng dụng xác định thời điểm vật qua vị trí xác định 2.2.6 Ứng dụng xác định quãng đường lớn nhỏ vật khoảng thời gian < ∆t < T/2 KẾT QUẢ III - KẾT LUẬN KẾT LUẬN KIẾN NGHỊ TÀI LIỆU THAM KHẢO 7 7 7 8 10 12 14 15 18 19 20 20 20 21 I - MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Môn Vật lý phận khoa học tự nhiên nghiên cứu tượng vật lý nói chung học nói riêng Những thành tựu vật lý ứng dụng vào thực tiễn sản xuất ngược lại thực tiễn sản xuất thúc đẩy khoa học vật lý phát triển Vì học vật lý khơng đơn học lý thuyết vật lý mà phải biết vận dụng vật lý vào thực tiễn sản xuất Do trình giảng dạy người giáo viên phải rèn luyện cho học sinh có kỹ năng, kỹ xảo thường xuyên vận dụng hiểu biết học để giải vấn đề thực tiễn đặt Bộ môn vật lý đưa vào giảng dạy nhà trường phổ thông nhằm cung cấp cho học sinh kiến thức phổ thơng, bản, có hệ thống toàn diện vật lý Hệ thống kiến thức phải thiết thực có tính kỹ thuật tổng hợp đặc biệt phải phù hợp với quan điểm vật lý đại Để học sinh hiểu cách sâu sắc đủ kiến thức áp dụng kiến thức vào thực tiễn sống cần phải rèn luyện cho học sinh kỹ năng, kỹ xảo thực hành như: kỹ năng, kỹ xảo giải tập, kỹ đo lường, quan sát … Bài tập vật lý với tư cách phương pháp dạy học, có ý nghĩa quan trọng việc thực nhiệm vụ dạy học vật lý nhà trường phổ thông Thông qua việc giải tốt tập vật lý học sinh có kỹ so sánh, phân tích, tổng hợp … góp phần to lớn việc phát triển tư học sinh Đặc biệt tập vật lý giúp học sinh củng cố kiến thức có hệ thống vận dụng kiến thức học vào việc giải tình cụ thể, làm cho mơn trở nên lôi cuốn, hấp dẫn em Hiện nay, xu đổi ngành giáo dục phương pháp giảng dạy phương pháp kiểm tra đánh giá kết giảng dạy thi tuyển Cụ thể phương pháp kiểm tra đánh giá phương tiện trắc nghiệm khách quan Trắc nghiệm khách quan trở thành phương pháp chủ đạo kiểm tra đánh giá chất lượng dạy học nhà trường THPT Điểm đáng lưu ý nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn kiến thức chương trình, tránh học tủ, học lệch để đạt kết tốt việc kiểm tra, thi tuyển học sinh khơng phải nắm vững kiến thức mà cịn địi hỏi học sinh phải có phản ứng nhanh dạng toán, đặc biệt dạng toán mang tính chất khảo sát mà em thường gặp Với mong muốn tìm phương pháp giải tốn trắc nghiệm cách nhanh chóng đồng thời có khả trực quan hoá tư học sinh lôi nhiều học sinh tham gia vào trình giải tập giúp số học sinh khơng u thích khơng giỏi mơn vật lý cảm thấy đơn giản việc giải tập trắc nghiệm vật lý, chọn đề tài: “ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VẬT LÝ” 1.1 CƠ SỞ LÝ LUẬN: 1.1.1 Mục đích, ý nghĩa việc giải tập: Quá trình giải tập vật lý nói chung q trình tìm hiểu điều kiện tốn, xem xét tượng vật lý đề cập, dựa vào kiến thức vật lý để tìm chưa biết sở biết Thông qua hoạt động giải tập, học sinh củng cố lý thuyết tìm lời giải cách xác, mà hướng cho học sinh cách suy nghĩ, lập luận để hiểu rõ chất vấn đề, có nhìn đắn khoa học Vì thế, mục đích đặt giải tập vật lý làm cho học sinh hiểu sâu sắc quy luật vật lý, biết phân tích ứng dụng chúng vào vấn đề thực tiễn, vào tính tốn kĩ thuật cuối phát triển lực tư duy, lực tư giải vấn đề Muốn giải tập vật lý liên quan đến điện xoay chiều, học sinh phải biết vận dụng thao tác tư duy, so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa…để xác định chất vấn đề cần giải Vì vậy, việc giải thành thạo tập phương tiện kiểm tra kiến thức, kĩ học sinh 1.1.2.Tác dụng tập vật lý dạy học vật lý: Trong giai đoạn xây dựng kiến thức, học sinh nắm chung, khái quát khái niệm, định luật trừu tượng Trong tập liên quan tới đường tròn lượng giác, học sinh phải vận dụng kiến thức khái quát, trừu tượng vào trường hợp cụ thể đa dạng, nhờ mà học sinh nắm biểu cụ thể chúng thực tế Bài tập vật lý phương tiện củng cố, ôn tập kiến thức sinh động Khi giải tập, học sinh phải nhớ lại kiến thức học, có phải sử dụng tổng hợp kiến thức thuộc nhiều chương, nhiều phần chương trình 1.1.3.Phương pháp giải tập Đối với học sinh phổ thông, vấn đề giải tập gặp không khó khăn học sinh thường khơng nắm vững lý thuyết kĩ vận dụng kiến thức vật lý Vì em giải cách mị mẫm, khơng có định hướng rõ ràng, áp dụng cơng thức máy móc nhiều khơng giải Có nhiều nguyên nhân: - Học sinh chưa có phương pháp khoa học để giải tập vật lý - Chưa xác định mục đích việc giải tập xem xét, phân tích tượng vật lý để đến chất vật lý Việc rèn luyện cho học sinh biết cách giải tập cách khoa học, đảm bảo đến kết cách xác việc cần thiết Nó khơng giúp học sinh nắm vững kiến thức mà rèn luyện kĩ suy luận logic, làm việc cách khoa học, có kế hoạch 1.2 CƠ SỞ THỰC TIỄN Chúng ta biết Bộ mơn Vật lí bao gồm hệ thống lí thuyết tập đa dạng phong phú Theo phân phối chương trìnhVật lý lớp 12 tập có liên quan đến dao động điều hồ phức tạp khó, số tiết tập lại so với nhu cầu cần nắm kiến thức cho học sinh Qua năm đứng lớp nhận thấy học sinh thường lúng túng việc tìm cách giải dạng tập liên quan đến độ lệch pha, liên hệ thời gian, quãng đường dao động điều hoà Và yêu cầu đổi đánh giá học sinh phương pháp trắc nghiệm khách quan học sinh nắm dạng phương pháp giải giúp em nhanh chóng trả Trong việc giải tập có liên quan đến mối quan hệ dao động điều hồ chuyển động trịn đều, đa số học sinh thường dùng phương pháp đại số phương pháp vận dụng đường tròn lượng giác học sinh thường dùng ngại vẽ hình, ngại tư Khi đọc đề xong, em thường muốn có cơng thức đại số cho dạng số bấm máy Điều thiếu sót lớn người dạy người học vật lý Điều đáng tiếc phương pháp vận dụng đường trịn lượng giác dùng giải tốn vật lí hay ngắn gọn đặc biệt toán liên quan đến độ lệch pha Có nhiều tốn giải phương pháp đại số dài dòng phức tạp giải phương pháp vận dụng đường tròn lượng giác tỏ hiệu ngắn gọn, trực quan Việc khai thác hiệu phương pháp góp phần nâng cao hiệu việc nắm kiến thức khả vận dụng để đạt kết cao kỳ thi Trong chương trình vật lí phổ thơng, học sinh giới thiệu sơ lược mối quan hệ dao động điều hồ chuyển động trịn Khi dùng phương pháp vận dụng đường tròn lượng giác để giải số dạng tập có ưu phát triển tư ngắn gọn, đặc biệt toán liên quan đến độ lệch pha, thời gian chuyển động, quãng đường chuyển động Phương pháp vận dụng đường trịn lượng giác khơng phải nhanh gọn với tốn, có nhiều tốn giải phương pháp đại số dài dòng phức tạp, giải phương pháp vận dụng đường trịn lượng giác tỏ nhanh chóng, mang lại hiệu bất ngờ Vì vậy, đề tài “ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VẬT LÝ ”, muốn chia sẻ đến quý đồng nghiệp kinh nghiệm nhỏ mình, mong chia sẻ hữu ích cho việc giảng dạy q thầy MỤC ĐÍCH, PHẠM VI VÀ KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU 2.1 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU • Làm quen với cơng tác nghiên cứu khoa học • Tìm cho phương pháp để tạo khơng khí hứng thú lôi nhiều học sinh tham gia giải tập lý, đồng thời giúp em đạt kết cao kỳ thi • Nghiên cứu phương pháp giảng dạy tập vật lý với quan điểm tiếp cận mới: “Phương pháp Trắc nghiệm khách quan” • Việc nghiên cứu đề tài nhằm giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện phương pháp giải tập trắc nghiệm, nâng cao chất lượng học tập môn vật lý 2.2 ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU Các tiết tập “Chương I Dao động cơ” mơn vật lí lớp 12 ban • Đối tượng sử dụng đề tài: Học sinh học lớp 12 ôn thi tốt nghiệp thi tuyển sinh đại học, cao đẳng • 2.3 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Đề tài nêu phương pháp giải dạng tập liên quan đến ứng dụng đường trịn lượng giác phần dao động cơ, từ giúp học sinh hình thành phương pháp luận để giải vấn đề gặp phải, đồng thời từ giúp cho em phân biệt được, áp dụng điều kiện cụ thể tập Bên cạnh đó, sở kết nghiên cứu, kiến thức phân loại trường hợp vận dụng giúp học sinh ghi nhớ áp dụng cách nhanh chóng 2.4 KẾ HOẠCH, PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU • Nghiên cứu lý thuyết • Giải tập vận dụng • • • • Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài Đưa số công thức, ý kiến chưa ghi sách giáo khoa suy giải số tập điển hình Kiểm tra tiếp thu học sinh đề ôn luyện Đánh giá, đưa điều chỉnh, bổ sung cho phù hợp II – NỘI DUNG Thực trạng vấn đề sở 1.1 Khảo sát - Kết kiểm tra trước học phương pháp ứng dụng đường tròn lượng giác (đề kiểm tra chung) LỚP- SS 12A2 - 34 12D3 - 35 12D4 - 36 125 - 34 Tổng % Giỏi 7,9 % 10 6 21,5 % Trung bình 16 21 25 20 59 % Yếu 11,6 % 1.2 Đánh giá Do em chưa nắm phương pháp ứng dụng đường tròn lượng giác để giải tập vật lí liên quan đến thời gian, quãng đường, độ lệch pha.v.v…nên thời gian làm lâu số tập không kết cuối Dẫn đến điểm kiểm tra khảo sát thấp em chưa có phương pháp chung để giải dạng tập Các giải pháp thực hiện: Trước đưa giải pháp phương pháp cụ thể tơi xin trình bày qua sở lí thuyết phương pháp ứng dụng đường tròn lượng giác để giải tập vật lí sau 2.1 Cơ sở lí thuyết 2.1.1 Mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động trịn Khi nghiên cứu phương trình dao động điều hòa, biết vật chuyển động trịn quĩ đạo có hình chiếu xuống đường kính quĩ đạo dao động điều hịa Do dao động điều hịa có dạng x = Acos(ωt + ϕ) biểu diễn tương đương với chuyển động trịn có: - Tâm đường trịn VTCB - Bán kính đường trịn với biên độ dao động: R =A - Vị trí ban đầu vật đường tròn hợp với chiều dương trục ox góc ϕ - Tốc độ quay vật đường tròn ω - Nửa đường tròn quy định vật chuyển động theo chiều âm , nửa rưới theo chiều dương - Bên cạnh cách biểu diễn trên, ta cần ý thêm: + Thời gian để chất điểm quay hết vòng (3600) chu kỳ T + Chiều quay vật ngược chiều kim đồng hồ + Góc mà bán kính nối vật chuyển động qt q trình vật chuyển động trịn đều: ∆ϕ = ω.∆t ⇒ thời gian để vật dao động điều hịa góc ∆ϕ là: ∆t = ∆ϕ /ω = ∆ϕ.T/2π 2.1.2 Các nhận xét dao động điều hồ: - Mỗi chu kì vật quãng đường 4A, nửa chu kì (T/2) vật qng đường 2A, cịn T/4 vật từ VTCB vị trí biên ngược lại từ vị trí biên VTCB - Mỗi chu kỳ vật qua vị trí lần (riêng với điển biên lần) - Mỗi chu kỳ vật đạt vận tốc hai lần vị trí đối xứng qua vị trí cân đạt tốc độ v bốn lần vị trí lần theo chiều âm dương - Mỗi chu kỳ lực đàn hồi cực đại lần biên cực tiểu lần biên lại - Trong chu kì vật có hay lần chuyển động ndđ hay lần cđcdđ + Nếu từ biên VTCB cđndđ + Từ VTCB da biên cđcdđ - Đối với gia tốc kết với li độ 2.2 Các giải pháp ứng dụng để giải tập vật lí: • 2.2.1.Ứng dụng để viết phương trình dao động điều hịa • 2.2.2 Ứng dụng để tính khoảng thời gian vật từ li độ x1 đến li độ x2 • 2.2.3 Ứng dụng để tính qng đường vật • 2.2.4 Ứng dụng tính tần suất (số lần) dao động • 2.2.5 Ứng dụng xác định thời điểm vật qua vị trí xác định • 2.2.6 Ứng dụng xác định quãng đường lớn nhỏ vật khoảng thời gian < ∆t < T/2 2.2.1.Ứng dụng để viết phương trình dao động điều hịa a Ví dụ: Một lị xo có độ cứng k = 50 N/m đặt nằm ngang, đầu cố định vào tường, đầu lại gắn với vật khối lượng m = 500g Vật chuyển động khơng ma sát mặt phẳng nằm ngang Đưa vật khỏi vị trí cân đoạn x = cm truyền cho vật vận tốc v = 10 cm/s theo chiều hướng xa vị trí cân Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu chuyển động, gốc tọa độ trục tọa độ nằm ngang vị trí cân vật, chiều dương theo chiều vận tốc ban đầu vật Viết phương trình dao động vật Bài giải Tần số góc dao động điều hòa: ω = k = 10 rad/ s m Biên độ dao động vật tính công thức: A2 = x2 + v2/ω2 = + = → A = (cm) Tam giác vng OxA có cos = :2→ = 600 Có hai vị trí đuờng trịn, mà có vị trí x = cm Trên hình trịn vị trí B có ϕ = - 600 = - π/6 tương ứng với trường hợp (1) vật dao động theo chiều dương, cịn vị trí A có ϕ = 600 = π/6 ứng với trường hợp (2) vật dao động theo chiều âm Như vị trí B phù hợp với yêu cầu đề Vậy ta chọn ϕ = - π/6 ==> Ptdđ vật là: x = 2cos(10t - π/6) (cm) b Các toán áp dụng: Bài Một vật dao động điều hòa với ω = 5rad/s Tại VTCB truyền cho vật vận tốc 1,5 m/s theo chiều dương Phương trình dao động là: A x = 0,3cos(5t + π/2)cm B x = 0,3cos(5t)cm C x = 0,3cos(5t - π/2)cm D x = 0,15cos(5t)cm Bài Một vật dao động điều hòa với ω = 10 rad/s Chon gốc thời gian t = lúc vật có ly độ x = cm vị trí cân với vận tốc 0,2 m/s theo chiều dương Lấy g =10m/s2 Phương trình dao động cầu có dạng A x = 4cos(10 t + π/6)cm B x = 4cos(10 t + 2π/3)cm C x = 4cos(10 t - π/6)cm D x = 4cos(10 t + π/3)cm Bài Một vật dao động với biên độ 6cm Lúc t = 0, lắc qua vị trí có li độ x = cm theo chiều dương với gia tốc có độ lớn /3cm/s2 Phương trình dao động lắc : A x = 6cos9t(cm) B x = 6cos(t/3 + π/4)(cm) C x = 6cos(t/3 - π/4)(cm) D x = 6cos(t/3 + π/3)(cm) Bài Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hồ với chu kì T= 2s Vật qua VTCB với vận tốc v0 = 31,4cm/s Khi t = 0, vật qua vị trí có li độ x = 5cm ngược chiều dương quĩ đạo Lấy π2 =10 Phương trình dao động vật : A x = 10cos(πt +5π/6)cm B x = 10cos(πt + π/3)cm C x = 10cos(πt - π/3)cm D x = 10cos(πt - 5π/6)cm Bài Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 0,2s Khi vật cách vị trí cân 2 cm có vận tốc 20 π cm/s Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm phương trình dao động vật là: A x = Cos(10 π t + π /2) (cm) B x = cos(0,1 π t) (cm) C x = 0,4 cos 10 π t (cm) D x = - sin (10 π t + π ) Bài Khi treo cầu m vào lò xo giãn 25 cm Từ vị trí cân kéo cầu xuống theo phương thẳng đứng 20 cm buông nhẹ Chọn t = lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương hướng xuống, lấy g = 10 m/s Phương trình dao động vật có dạng: A x = 20cos(2πt -π/2 ) cm B x = 45cos2 πt cm C x= 20cos(2 πt) cm D X = 20cos(100 πt) cm 10 Bài Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 250g lò xo K = 100 N/m Kéo vật xuống cho lò xo dản 7,5 cm buông nhẹ Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc tọa độ vị trí cân bằng, t = lúc thả vật Lấy g = 10 m/s Phương trình dao động : A x = 5cos(20t + π)cm B x = 7,5cos(20t + π/ ) cm C x = 5cos(20t - π/2 ) cm D x = 5sin(10t - π/ ) cm 2.2.2 Ứng dụng để tính khoảng thời gian vật từ li độ x1 đến li độ x2 a.Ví dụ 1: Vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(ωt + ϕ) (cm) Tính: a) Thời gian ngắn vật từ VTCB đến A/2 b) Thời gian vật từ vị trí có li độ x = – A/2 đến vị trí có li độ x = A/2 theo chiều dương c) Tính vận tốc trung bình vật câu a Bài giải a) Khi vật từ vị trí cân đến A/2, tương ứng với vật chuyển động đường trịn từ A đến B góc ∆ϕ hình vẽ bên Dễ thấy: sin∆ϕ = 1/2 ==> ∆ϕ = π/6 rad ==> Khoảng thời gian ngắn để vật từ VTCB đến A/2: π.T T ∆t = ∆ϕ = ∆ϕ.T = = s ω 2π 6.2π 12 b) Khi vật từ vị trí x1 = – A/2 đến x2 = A/2 theo chiều dương, tương ứng với vật chuyển động đường tròn từ A đến B góc ∆ϕ hình vẽ bên Có: + β; Với: x sin α = = A = ⇒ α = π OA A.2 x A sinβ = = = ⇒ β= π OB A.2 ==> ∆ϕ = π/3 + π/6 = π/2 ==> Khoảng thời gian để vật từ vị trí có li độ x1 = – A/2 đến vị trí có li độ x2 = A/2 theo chiều dương là: π.T T ∆t = ∆ϕ = ∆ϕ.T = = s ω 2π 2.2π c) Vận tốc trung bình vật: v = s = A / = 6A cm/ s ∆t T / 12 T 11 ∆ϕ = α b.Ví dụ 2: Một bóng đèn ống nối vào nguồn điện xoay chiều u = 120 cos120 π t(V) Biết đèn sáng điện áp hai cực U ≥ 60 V Thời gian đèn sáng 1s là: A 1/3s B 1s C 2/3s D 3/4s Bài giải - Hình vẽ mơ tả vùng mà U1 = M2 M1 U ≥ 60 V đèn sáng Vùng cịn lại U < 60 Tắt V nên đèn tắt Sáng U - Vùng sáng ứng với vật chuyển động đường tròn từ -U -U1 Sáng U0 O M’1 đến M1 từ M2 đến M’2 Dễ thấy hai vùng sáng ∆ϕ có tổng góc quay là: Tắt 4∆ϕ = 240 = 4π/3 M'1 M'2 (Cụ thể: cos∆ϕ = U1/U0 = 1/2 ==>∆ϕ = π/3) - Chu kỳ dòng điện : T = 2π/ω = 1/60 s - Thời gian sáng đèn chu kỳ là: ∆t = 4.∆ϕ 4.∆ϕ.T 4.π.T 2T = = = = s ω 2π 3.2π 90 - Thời gian sáng đèn 1s là: t = = 60 T 1/ 60 +) Một chu kỳ khoảng thời gian đèn sáng ∆t, n chu kỳ khoảng thời gian đèn sáng là: t = n ∆t = 60/90 = 2/3 s ==> Chọn C +) Số chu kì 1s: n= c Các tốn áp dụng: Bài Một đèn ống mắc vào mạng điện xoay chiều 220V-50Hz Biết đèn sáng hiệu điện tức thời hai đầu đèn 110 V Xác định khoảng thời gian đèn sáng chu kỳ dòng điện A 1/75 s B 1/150 s C 1/300 s D 1/100 s Bài Một đèn ống sử dụng hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V Biết đèn sáng hiệu điện đặt vào đèn không nhỏ 155V Tỷ số thời gian đèn sáng đèn tắt chu kỳ A 0,5 lần B lần C lần D lần Bài Một lắc lị xo gồm vật có m = 500 g, lị xo có độ cứng k = 50 N/m dao động thẳng đứng với biên độ 12 cm Lấy g = 10 m/s2 Khoảng thời gian lò xo bị giãn chu kì là: A 0,12s B 0,628s C 0,508s D 0,314s 12 u Bài Một lắc đơn dao động nhỏ với biên độ 4cm Khoảng thời gian hai lần liên tiếp vận tốc vật đạt giá trị cực đại 0,05s Khoảng thời gian ngắn để từ vị trí có li độ s1 = 2cm đến li độ s2 = 4cm là: A s 120 B s 60 C s 80 D s 100 Bài Một vật dao động điều hồ có tần số 2Hz, biên độ 4cm Ở thời điểm vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2cm sau thời điểm 1/12 s vật chuyển động theo: A chiều âm qua vị trí cân B chiều dương qua vị trí có li độ -2 cm C chiều âm qua vị trí có li độ −2 cm D chiều âm qua vị trí có li độ -2 cm 2.2.3 Ứng dụng để tính quãng đường vật a Ví dụ: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 4cos(2πt + π/3) (cm) Tính quãng đường mà vật thời gian 3,75s Bài giải - Chu kỳ dao động vật: T = 2π/ω = 1s - Số lần vật dao động khoảng thời gian t: n0 = t/T = 3,75 = + 0,75 ==> Khoảng thời gian vật cđ: t = T(3 + 0,75) = 3T + 0,75T = t1 + t2 - Quãng đường vật thời gian t: S = S1 + S2 +) Quãng đường vật t1 = 3T là: S1 = × 4A = 3.4.4 = 48cm +) Quãng đường vật t2 = 0,75T S2 xác định theo hình vẽ đây: • Trước tiên ta xác định vị trí hướng chuyển động vật thời điểm ban đầu t = 0: x0 = 4cos(2π.0 + π/3) = 2cm v0 = -8πsin(2π.0 + π/3) < ==> Vậy thời điểm ban đầu vật có tọa độ 2cm theo chiều âm (là điểm A) hình vẽ • Sau ta xđ vị trí hướng chuyển động vật thời điểm t2 = 0,75s: x = 4cos(2π.0,75 + π/3) = cm ≈ 3,46 cm v = -8πsin(2π.0,75 + π/3) = 12,56 > ==> Vậy thời điểm t = 0,75s vật có tọa độ cm theo chiều dương (là điểm C) hình vẽ 13 ==> Quãng đường vật được: S2 = AO + OB + BO + OC = x0 + + + x = 10 + cm OA = x0 = cm OC = x = cm ♦Vậy tổng quãng đường mà vật được: S = S1 + S2 = 61,46 cm b Bài tập áp dụng: Bài Một lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x = 12cos(50t + π/2)cm Quãng đường vật khoảng thời gian t = π/12(s), kể từ thời điểm gốc t = A 6cm B 90cm C 102cm D 54cm Bài Một lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x = 6cos(20t + π/3)cm Quãng đường vật khoảng thời gian t = 13π/60(s), kể từ bắt đầu dao động : A 6cm B 90cm C 102cm D 54cm Bài Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm chu kì 1s Tại t = 0, vật qua VTCB theo chiều âm trục toạ độ Tổng quãng đường vật khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm chọn làm gốc : A 56,53cm B 50cm C 55,77cm D 42cm Bài Một vật dao động với phương trình x = cos(5πt + 3π/4)cm Quãng đường vật từ thời điểm t1 = 1/10(s) đến t2 = 6s : A 84,4cm B 333,8cm C 331,4cm D 337,5cm Bài Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân Quãng đường vật π s là: 10 A 6cm B 24cm C 9cm D 12cm Bài Một vật dđđh dọc theo trục Ox với phương trình: x = 6sin(4πt + π/6 )cm Quãng đường vật từ thời điểm t1 = 5/24 s đến thời điểm t2 = 74/24 s : A s = 103,5cm B s = 69cm C s = 138cm D s = 34,5cm Bài Một chất điểm dao động điều hồ quanh vị trí cân O, M O N quỹ đạo MN = 20cm Thời gian chất điểm từ M đến N 1s Chọn trục toạ độ hình vẽ, gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Quãng đường mà chất điểm qua sau 9,5s kể từ lúc t = 0: A 190 cm B 150 cm C 180 cm D 160 cm 2.2.4 Ứng dụng tính tần suất (số lần) dao động M A a Ví dụ Một lắc dao động với phương trình x = 3cos(4πt- π/3) cm Xác định số lần vật qua li độ x = 1,5cm 1,2s đầu Bài giải - Vị trí ban đầu vật ứng với tọa độ góc - π/3 14 B giản đồ (điểm B) x0 = 3cos(-π/3) = 1,5cm - Mặt khác ta cần tìm số lần qua li độ 1,5cm -3 ứng với điểm A, B đường tròn t = 0 vật xuất phát từ x0 - Ta có số lần vật dao động khoảng thời gian t = 1,2s: n = t/T = 1,2/0,5 = + 0,4 ==> t = T(2 + 0,4) = 2T + 0,4T = t1 + t2 - Với T = 2π/ω = 0,5s ==> Trong khoảng thời gian t1 = 1s vật dao động chu kì tức qua li độ 1,5cm N1 = 2x2 = lần ==> Trong khoảng thời gian t2 = 0,2s vật dao động N2 = 0,4 dao động từ B đến M Ta có: độ lớn cung dư BM: ∆ϕ = ω.∆t = ω.t2 = 4π.0,2 = 0,8π >2π/3 ==> cung dư qua A Nghĩa kể lần qua B thời gian t2 vật qua li độ 1,5cm N2 = 1+ = lần - Vậy tổng số lần vật qua li độ 1,5cm 1,2 giây đầu là: N = N1 + N2 = lần b Bài tập áp dụng: Bài Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5πt + π/6) + (cm) Trong giây kể từ lúc vật bắt đầu dao động vật qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương lần? A lần B lần C lần D lần Bài Dịng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = cos(100πt - π/2)(A), t tính giây (s) Trong khoảng thời gian từ 0(s) đến 0,01 (s), cường độ tức thời dịng điện có giá trị cường độ hiệu dụng vào thời điểm: A s 400 s 400 B s 600 s 600 C s 600 s 600 D s 200 s 200 Bài Một vật dao động điều hòa trục Ox, xung quanh vị trí cân gốc tọa độ Gia tốc vật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình: a = -400 π 2x số dao động toàn phần vật thực giây A 20 B 10 C 40 D Bài Một chất điểm dao động điều hoà dọc trục Ox quanh vị trí cân O với phương trình x = 3cos ( 5πt − π / ) (cm,s) Trong giây qua vị trí cân A lần B lần C lần D lần Bài Một vật dao động điều hịa có phương trình: x = 10cos (ωt) cm Vật qua vị trí có li độ x = + 5cm lần thứ vào thời điểm nào? A T/4 B T/6 C T/3 D T/12 2.2.5 Ứng dụng xác định thời điểm vật qua vị trí xác định 15 a Ví dụ 1: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 8cos(2πt) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí cân là: A) s B) s C) s D) s M1 -A M0 A O x Bài giải: M2 - Vật qua VTCB, ứng với vật chuyển động tròn qua M1 M2 - Vì ϕ = 0, vật xuất phát từ M0 nên thời điểm thứ vật qua VTCB ứng với vật qua M1 - Khi bán kính qt góc ∆ϕ = π/2 ∆ϕ = s ==> t = ω b Ví dụ 2: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π ) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương A) 9/8 s B) 11/8 s C) 5/8 s D) 1,5 s Bài giải: - Vật qua x = theo chiều dương qua M2 - Qua M2 lần thứ ứng với vật quay vòng (qua lần) lần cuối từ M0 đến M2 3π - Góc quét ∆ϕ = 2.2π + -A ∆ϕ 11 = s ==> t = ω M1 M0 x O A M2 c Ví dụ 3: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4πt + thứ 2009 vật qua vị trí x = 2cm 12049 12061 s s A) B) 24 24 12025 s 24 Bài giải: C) D) Đáp án khác - Vật qua x =2 qua M1 M2 - Vật quay vòng (1 chu kỳ) qua x = 2cm lần - Qua lần thứ 2009 phải quay 1004 vịng từ M0 đến M1 -A - Góc quét: 16 π ) cm Thời điểm M1 M0 x O A M2 ∆ϕ = 1004.2π + ⇒t = π ∆ϕ 12049 = 502 + = s ω 24 24 d Ví dụ 4: Một vật dao động điều hồ với phương trình x π = 8cos(2πt- ) cm Thời điểm thứ 2010 vật qua vị trí v = -8π cm/s A) 1004,5 s −4 B) 1004 s C) 1005 s Bài giải: D) 1005,5 s v - Ta có x = A2 − ( )2 = ±4 3cm ω - Vì v < nên vật qua M1 M2 - Qua lần thứ 2010 phải quay 1004 vịng từ M0 đến M2 - Góc quét ∆ϕ = 1004.2π + π ⇒ t = 1004,5 s e Ví dụ 5: Một vật dao động điều hồ với phương trình π x = 8cos(2πt- ) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí có động A) 1/8 s B) 1/16 s C) 1/24 s D) 1/32 s Bài giải: A = ±4 2cm - Wđ = Wt ==> Wt = W ⇒ x = ± ==> có vị trí M1, M2, M3, M4 đường tròn - Thời điểm vật qua vị trí Wđ = Wt ứng với vật từ M0 đến M4 π π π ∆ϕ = s - Góc quét ∆ϕ = − = ⇒ t = 12 ω 24 f Ví dụ 6: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = π 8cos(πt- ) cm Thời điểm thứ 2010 vật qua vị trí có động lần Bài giải: A Wđ = 3Wt ⇒ Wt = W ⇒ x = ± = ±4cm ⇒ có vị trí đường trịn M1, M2, M3, M4 Qua lần thứ 2010 phải quay 502 vòng (mỗi vòng qua lần) từ M0 đến M2 Góc quét π π 11π ∆ϕ = 502.2π + π − ( − ) = 1004π + 12 17 t= ∆ϕ 11 12059 = 1004 + = s ω 12 12 g Bài tập áp dụng: Bài Vật dao động điều hịa có phương trình : x = - 5cosπt (cm,s) Vật qua VTCB lần thứ vào thời điểm : A 2,5s B 2s C 6s D 2,4s Bài Vật dao động điều hịa có phương trình : x = 4cos(2πt - π) (cm, s) Vật đến điểm biên dương B(+4) lần thứ vào thời điểm : A 4,5s B 2,5s C 2s D 0,5s Bài Một vật dao động điều hịa có phương trình : x = 6cos(πt + π/2) (cm, s) Thời gian vật từ VTCB đến lúc qua điểm có x = 3cm lần thứ : A 61 s B s C 25 s D 37 s Bài Một vật DĐĐH với phương trình x = 4cos(4πt + π/6)cm Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x = 2cm, kể từ t = 0, A) 12049 s 24 B) 12061 s 24 C) 12025 s 24 D) Đáp án khác Bài Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 8cos10πt Thời điểm vật qua vị trí x = lần thứ 2008 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động : A 12043 (s) 30 B 10243 (s) 30 C 12403 (s) 30 D 12430 (s) 30 Bài Con lắc lị xo dao động điều hồ mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5s, biên độ A = 4cm, pha ban đầu 5π/6 Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = -2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào: A 1503s B 1503,25s C 1502,25s D 1503,375s Bài Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình x = A cos 2πt(cm) , t tính giây Vật qua VTCB lần thứ vào thời điểm A 0,125s B 0,25s C 0,5s D.1s Bài Con lắc lị xo dao động điều hồ mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s biên độ A = 4cm, pha ban đầu 5π / Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = -2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào: A 1503s B 1503,25s C 1502,25 D 1503,375s Bài Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(4 π t + π /3) (cm,s) tính tốc độ trung bình vật khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến thời điểm vật qua vị trí cân theo chiều dương lần thứ A 25,71 cm/s B 42,86 cm/s C cm/s D 8,57 cm/s Bài Vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos4πt (cm) Kể từ thời điểm t = 0, vật qua vị trí cân theo chiều dương lần thứ hai thời điểm A 5/8s B 3/8s C 7/8s D 1/8s 18 π Bài 10 Dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch có biểu thức i = I0cos(120π t − ) A Thời điểm thứ 2009 cường độ dòng điện tức thời cường độ hiệu dụng là: 12049 s 24097 s 24113 s A B C D Đáp án khác 1440 1440 1440 2.2.6 Ứng dụng xác định quãng đường lớn nhỏ vật khoảng thời gian < ∆t < T/2 Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên nên khoảng thời gian quãng đường lớn vật gần VTCB nhỏ gần vị trí biên Sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà chuyển đường trịn Góc qt ∆φ = ω∆t M M M Quãng đường lớn vật từ M1 P ∆ϕ P đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1) : 2 Smax = 2A sin ∆ϕ A A A P2 P1 O x A Quãng đường nhỏ vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2) : Smin = 2A(1 − cos O ∆ϕ x M1 ∆ϕ ) Lưu ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2 Tách ∆t = n T + ∆t ' Trong thời gian n T n ∈ N * ; < ∆t ' < T quãng đường 2nA Trong thời gian ∆t’ qng đường lớn nhất, nhỏ tính + Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời gian ∆t: v tbmax = Smax ∆t v tbmin = Smin ∆t với Smax; Smin tính A Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn mà vật : A A B A C A D 1,5A Bài tập áp dụng: Bài Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(4πt + π/3) Tính quãng đường lớn mà vật khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s) : A cm B 3 cm C 19 cm D cm Bài Một lắc lò xo gồm lị xo có độ cứng k = 100N/m vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm Chọn gốc thời gian t = lúc vật qua VTCB Quãng đường vật 10π (s) là: A 9m B 24m C 6m D 1m Bài Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(4πt + π/3) Tính quãng đường bé mà vật khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s): A cm B cm C 3 cm D cm KẾT QUẢ - Sau học cách ứng dụng đường tròn lượng giác để giải tập vật lí Học sinh biết phương pháp dùng trường hợp nào, dạng tập nào, có kỹ vẽ hình biểu diễn dao động điều hồ, pha dao động đường tròn lượng giác, biết cách xác định thời gian chuyển động, quãng đường dao động điều hoà LỚP- SS 12A2 - 34 12D3 - 35 12D4 - 36 125 - 34 Tổng % Giỏi 15 20,9 % 13 15 12 10 28,8 % Trung bình 15 18 18 41,1 % Yếu 2,2 % Kết kiểm tra sau ứng dụng phương pháp đường trịn lượng giác để giải tập vật lí Nhận xét: Với kết điểm kiểm tra khảo sát trước sau em học phương pháp ứng dụng đường tròn lượng giác để giải tốn vật lí tơi nhận thấy dùng phương pháp ứng dụng đường trịn lượng giác có hiệu so với số cách giải đại số thông thường III - KẾT LUẬN 1.Kết luận: 20 Như nói, tập vật lý phần khơng thể thiếu q trình giảng dạy mơn vật lý trường phổ thơng Nó phương tiện để nghiên cứu tài liệu mới, để ôn tập, để rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng kiến thức bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học Bài tập vật lý phương tiện để giúp học sinh rèn luyện đức tính tốt đẹp tính cảm nhận, tinh thần chịu khó đặc biệt giúp em có giới quan khoa học chủ nghĩa vật biện chứng Để tập vật lý thực mục đích điều người giáo viên phải phân loại có phương pháp tốt để học sinh dễ hiểu phù hợp với trình độ học sinh Trong đề tài tơi tìm cho phương pháp áp dụng cho dạng toán, tất nhiên không trọn vẹn, để giúp học sinh giải tốn mang tính lối mịn nhằm mục đích giúp em có kết tốt kỳ thi, đặc biệt thi hình thức trắc nghiệm khách quan Tôi viết đề tài không để phủ nhận vai trò phương pháp đại số mà với phương pháp giúp cho học sinh giải toán vật lý, liên quan đến ứng dụng đường trịn lượng giác, cách nhanh xác Vì học phần dao động học mà không rèn luyện kỹ phương pháp giải tốn cách ứng dụng đường trịn lượng giác thiệt thòi lớn cho học sinh Do thời gian có hạn nên đề tài chưa áp dụng rộng rãi chắn không tránh thiếu sót Vì mong góp ý q thầy giáo bạn đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện để áp dụng thực năm học tới Xin chân thành cảm ơn! Kiến nghị Để triển khai sáng kiến kinh nghiệm cách hiểu thực tế thiết nghĩ nên triển khai sáng kiến Hải Hà, ngày 13 tháng năm 2019 Thủ trưởng đơn vị xác nhận, đề nghị Người viết (ký, ghi rõ họ tên) (ký, đóng dấu) Bế Tiến Thành 21 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bùi Quang Hân – Giải toán Vật lý 12 – NXB Giáo dục, 2004 Nguyễn Thế Khôi, Vũ Thanh Khiết – Sách giáo khoa Vật lý 12 – NXB Giáo dục, 2008 Bộ Giáo Dục Đào Tạo - Đề Thi Tuyển sinh Đại Học năm Đề thi Vũ Thanh Khiết, Nguyễn Thế Khôi – Bài tập Vật lý 12 Nâng cao – NXB Giáo dục, 2008 22 ... Kết kiểm tra sau ứng dụng phương pháp đường tròn lượng giác để giải tập vật lí Nhận xét: Với kết điểm kiểm tra khảo sát trước sau em học phương pháp ứng dụng đường tròn lượng giác để giải tốn... vật lý, liên quan đến ứng dụng đường tròn lượng giác, cách nhanh xác Vì học phần dao động học mà không rèn luyện kỹ phương pháp giải toán cách ứng dụng đường tròn lượng giác thiệt thòi lớn cho... 2.2.4 Ứng dụng tính tần suất (số lần) dao động • 2.2.5 Ứng dụng xác định thời điểm vật qua vị trí xác định • 2.2.6 Ứng dụng xác định quãng đường lớn nhỏ vật khoảng thời gian < ∆t < T/2 2.2 .1.? ??ng dụng