dò tìm cộng hưởng electron-phonon bằng quang học trong dây lượng tử với thế giam giữ dạng bán parabol

dò tìm cộng hưởng electron-phonon bằng quang học trong dây lượng tử với thế giam giữ dạng bán parabol

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TRẦN THỊ THU HẰNG DÒ TÌM CỘNG HƯỞNG ELECTRON-PHONON BẰNG QUANG HỌC TRONG DÂY LƯỢNG TỬ VỚI THẾ GIAM GIỮ DẠNG BÁN PARABOL Chuyên ngành: VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ VẬT LÝ TOÁN Mã số : 60 44 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học TS. LÊ ĐÌNH Huế, năm 2011 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực, được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ một công trình nghiên cứu nào khác. Tác giả luận văn Trần Thị Thu Hằng ii LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến Tiến sĩ Lê Đình, người thầy với sự quan tâm thường xuyên và tận tụy, với tấm lòng nhiệt thành, đã giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu, hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn này. Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô ở khoa Vật Lý và phòng Sau Đại Họ c - trường Đại Học Sư Phạm Huế, Ban giám hiệu trường Trung học phổ thông Hương Trà đã tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ tôi hoàn thành khóa học và luận văn. Xin gởi lời cảm ơn đến các anh chị học viên cao học chuyên ngành Vật lý lý thuyết và vật lý toán khóa XVIII, gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã động viên, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn. Trần Thị Thu Hằng iii MỤC LỤC Trang Trangphụbìa i Lờicamđoan ii Lờicảmơn iii Mụclục 1 Danh sách các hình vẽ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 MỞ ĐẦU 4 Chương 1. TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH KHẢO SÁT VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 12 1.1. Tổng quan về dây lượng tử thế bán parabol . . . . . . . . 12 1.1.1. Tổng quan về dây lượng tử . . . . . . . . . . . . . . 12 1.1.2. Phổ năng lượng và hàm sóng điện tử của điện tử trong dây lượng với giam giữ dạng bán parabol . . 13 1.1.3. Biểu thức của thừa số dạng đối với tương tác electron- phonon trong dây lượng tử với thế giam giữ dạng bán parabol 16 1.1.4. Hamiltonian của hệ electron - phonon trong dây lượng tử với thế giam giữ bán parabol khi có mặt điện trường ngoài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.2. Tổng quan về phương pháp nghiên cứu . . . . . . . . . . . 20 1.2.1. Lý thuyết phản ứng tuyến tính . . . . . . . . . . . 20 1.2.2. Phương pháp chiếu toán tử độc lập trạng thái . . . 24 1 Chương 2. KẾT QUẢ GIẢI TÍCH 26 2.1. Biểu thức của tenxơ độ dẫn tuyến tính . . . . . . . . . . . 26 2.1.1. Biểu thức tường minh của tenxơ độ dẫn tuyến tính 26 2.1.2. Biểu thức của hàm dạng phổ . . . . . . . . . . . . . 29 2.2. Biểu thức của công suất hấp thụ . . . . . . . . . . . . . . 37 2.2.1. Biểu thức của phần tử ma trận của mật độ dòng điện 38 2.2.2. Tốc độ hồi phục của electron trong dây lượng tử thế bánparabol 40 Chương 3. KẾT QUẢ TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN 50 3.1. Điều kiện cộng hưởng electron-phonon trong dây lượng tử thế bán parabol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.2. Kết quả tính số và thảo luận . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.2.1. Khảo sát sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào tần số của photon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.2.2. Khảo sát sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào tần số đặc trưng của dây lượng tử . . . . . . . . . . 53 3.2.3. Khảo sát sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào nhiệtđộ 55 KẾTLUẬN 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 PHỤ LỤC 64 2 DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ 3.1 Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào tần số của trường ngoài ứng với với nhiệt độ 150K (đường màu xanh), 200K (đường màu đỏ), 250K (đường màu đen). 52 3.2 Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào tần số của trường ngoài với nhiệt độ 97K và ω x =0, 4ω LO . 52 3.3 Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào tần số của trường ngoài ứng với T =98K và tần số photon ω)x =0.4ω LO (đường màu xanh), ω x =0.41ω LO (đường màu đỏ). 54 3.4 Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào tần số của trường ngoài ứng với T = 110K (đường màu xanh), T = 100K (đường màu đỏ) với tần số photon ω =31.5 × 1.6 × 10 −22 / 54 3.5 Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào tần số của trường ngoài ứng với ω =31.5×1.6×10 −22 / (đường màu đỏ), ω = 40×1.6×10 −22 / (đường màu xanh), ω =50.5×1.6×10 −22 / (đường màu đen) ở nhiệt độ 100K. 55 3.6 Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào nhiệt độ 55 3 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Ngày nay, việc nghiên cứu cấu trúc với khí điện tử thấp chiều trở thành một mũi nhọn của vật lý và có quan hệ rất chặt chẽ với sự phát triển mạnh mẽ, sâu rộng của các lĩnh vực công nghệ. Với sự phát triển cao của kỹ thuật trong nuôi tinh thể như epitaxy chùm phân tử (MBE: Molecules Beam Epitaxy) và kết tủa hơi kim loại hữu cơ (MOCVD: Metal - Organic Chemical Vapor Deposition) [11], người ta đã tạo ra rất nhiều hệ bán dẫn với kích thước nằm trong khoảng từ 0,1 đến 100nm. Ngành khoa học và công nghệ nghiên cứu, chế tạo ra các cấu trúc này được gọi là ngành công nghệ nano. Sự phát triển của ngành khoa học, công nghệ này là một tiên lượng tốt đẹp cho sự phát triển của các lĩnh vực khoa học, công nghệ ở thế kỉ 21. Có thể kể đến một số cấu trúc thấp chiều: cấu trúc phẳng hai chiều như siêu mạng hay giếng lượng tử (quantum wells), cấu trúc một chiều- dây lượng tử (quamtum wires) và cấu trúc không chiều-chấm lượng tử (quantum dots). Trong các cấu trúc có kích thước nhỏ và thấp chiều như trên, các qui luật lượng tử bắt đầu có hiệu lực, trước hết thông qua sự biến đổi đặc trưng phổ năng lượng. Phổ năng lượng của các hệ điện tử trở nên gián đoạn dọc theo phương giam giữ của điện tử. Ngày nay, việc nghiên cứu hiện tượng chuyển tải electron trong trường điện từ mạnh, nghiên cứu tính chất quang trong hệ điện tử thấp chiều, đang tiếp tục được hoàn thiện. Trên phương diện nghiên cứu lý thuyết, những vấn đề trên được giải quyết theo quan điểm lượng tử bằng cách sử dụng nhiều phương pháp khác nhau như lý thuyết nhiễu loạn, phương pháp phương trình động lượng tử, 4 lý thuyết hàm Green hoặc phương pháp chiếu toán tử. Vì mỗi phương pháp đều có ưu điểm cũng như nhược điểm riêng của nó nên việc sử dụng phương pháp nào tốt hơn chỉ có thể đánh giá tuỳ vào bài toán cụ thể. Một trong những thành tựu đáng kể trong việc nghiên cúu lý thuyết và thực nghiệm trong những năm gần đây là nghiên cứu dịch chuyển electron trong điện trường mạnh. Có nhiều lý thuyết liên quan đến vấn đề này, một trong những lý thuyết sớm nhất nghiên cứu sự chuyển tải trong trường điện từ mạnh là lý thuyết chuyển tải của Boltzmann. Tuy nhiên, do phương pháp còn mang tính bán cổ điển nên kết quả tìm được chưa thỏa đáng. Lý do của điều này là do trường mạnh đã làm thay đổi trạng thái lượng tử và năng lượng của hạt tải. Trong quá trình tiếp tục nghiên cứu để hoàn thiện kết quả, một vài lý thuyết mới đã ra đời. Baker, khi nghiên cứu về phương trình Boltzmann cho trường mạnh, đã dự đoán sự tồn tại của hai ảnh hưởng lượng tử như là hệ quả của sự mở rộng do hiệu ứng hồi phục và hiệu ứng gia tốc của trường khi va chạm. Đã có nhiều phương pháp khác nhau được đề xuất như: gần đúng tích phân đường của Feymann, gần đúng cân bằng lực, gần đúng hàm Green, gần đúng phương trình Langevin lượng tử tổng quát, phương pháp mô phỏng Monte - Carlo, phương pháp chiếu toán tử, Trong số những phương pháp này, phương pháp dựa trên lý thuyết phản ứng tuyến tính của Kubo, phương pháp sử dụng phương pháp chiếu toán tử đã thu được những kết quả đáng chú ý. Sử dụng các kỹ thuật chiếu toán tử, các nhóm nghiên cứu đã giải quyết thành công khá nhiều các bài toán. Tuy vậy, các khảo sát này đa phần dừng lại ở vật liệu khối và phương pháp sử dụng chủ yếu là kỹ thuật chiếu phụ thuộc trạng thái và kỹ thuật chiếu cô lập. Năm 2000, nhóm nghiên cứu của Kang N. L., Lee Y. J. và Choi S. D. 5 đã giới thiệu một kỹ thuật chiếu mới, gọi là kỹ thuật chiếu độc lập trạng thái. Bằng việc sử dụng kỹ thuật này, nhóm của Kang N. L. đã biểu diễn được tenxơ độ dẫn của một hệ điện tử tương tác với phonon trong gần đúng phản ứng tuyến tính và độ rộng phổ cộng hưởng cyclotron trong bán dẫn khối Ge [21]. Chúng tôi hy vọng sẽ khai thác được tường minh các kết quả và áp dụng kỹ thuật này vào khảo sát hệ điện tử trong mô hình bán dẫn dây lượng tử với thế giam giữ dạng bán parabol. Hiện tượng cộng hưởng electron-phonon (EPR-electrophonon reso- nance) liên quan đến tính kỳ dị của mật độ trạng thái trong hệ một chiều. Khi hiệu số hai mức năng lượng của electron bằng năng lượng phonon cùng với điều kiện thế đặt vào đủ lớn thì sẽ xảy ra sự cộng hưởng EPR [33][36]. Nếu quá trình hấp thụ LO-phonon có sự hấp thụ hoặc phát xạ photon thì ta sẽ có hiệu ứng cộng hưởng electron-phonon dò tìm quang học (Optically detected electron-phonon resonance-ODEPR)[36]. Hiện tượng EPR được bắt đầu nghiên cứu kể từ năm 1972 bởi Bryskin và Firsov cho trường hợp bán dẫn không suy biến đặt trong điện trường mạnh. Cho đến nay đã có một số công trình nghiên cứu vấn đề này, chẳng hạn nhóm của Sang Chil Lee và đồng nghiệp [33]; nhóm Se Gi Yu [44]. Việc nghiên cứu hiệu ứng EPR/ODEPR trong các thiết bị lượng tử hiện đại đóng vai trò rất quan trọng trong việc hiểu biết tính chất chuyển tải lượng tử của hạt tải điện trong bán dẫn. Hiện tượng EPR/ODEPR tương đương với hiện tượng cộng hưởng từ (MPR/ODMPR - magnetophonon res- onance/optically detected magnetophonon resonance) được quan sát trực tiếp qua việc nghiên cứu độ rộng vạch phổ và khối lượng hiệu dụng trong cộng hưởng electron - cyclotron trong bán dẫn khối GaAs [20] và trong bán dẫn hai chiều GaAs/AlxGa1-xAs. Hiện tượng này cho phép đo được 6 cường độ tán xạ đối với các mức Landau cụ thể, từ đó cung cấp thông tin về bản chất của tương tác electron-phonon trong bán dẫn. Vì vậy, nghiên cứu hiệu ứng EPR/ODEPR cũng sẽ cho ta thu được các thông tin của hạt tải và phonon. Việc nghiên cứu hiệu ứng EPR/ODEPR trong bán dẫn dây lượng tử đang là vấn đề thời sự nóng hổi hiện nay, vì nó sẽ góp phần làm sáng tỏ các tính chất mới của khí electron chuẩn 1 chiều dưới tác dụng trường ngoài, từ đó cung cấp thông tin về tinh thể và tính chất quang của dây lượng tử bán dẫn cho công nghệ chế tạo các linh kiện quang điện tử và quang tử. Chính vì những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu "Dò tìm cộng hưởng electron-phonon bằng quang học trong dây lượng tử với thế giam giữ dạng bán parabol" làm đề tài cho luận văn này. 2. Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu của đề tài là khảo sát hiện tượng cộng hưởng electron- phonon (EPR) và cộng hưởng dò tìm quang học electron-phonon (ODEPR) trong dây lượng tử với thế giam giữ dạng bán parabol khi chịu tác dụng của trường ngoài. 3. Nội dung nghiên cứu - Thành lập biểu giải tích của tenxơ độ dẫn tuyến tính trong bán dẫn khi có mặt trường ngoài và giải thích ý nghĩa vật lý của hiện tượng dịch chuyển electron giữa các mức năng lượng. - Áp dụng cho mô hình bán dẫn dây lượng tử với thế giam giữ dạng bán parabol để đưa ra biểu thức tường minh của công suất hấp thụ. 7 [...]... với đề tài "Nghiên cứu lý thuyết về cộng hưởng electron-phonon trong dây lượng tử hình chữ nhật" đã sử dụng phương pháp toán tử chiếu phụ thuộc trạng thái loại II để nghiên cứu cộng hưởng electron-phonon trong dây lượng tử hình chữ nhật và dò tìm quang học hiện tượng này [7] Tuy nhiên, chưa có nhóm nghiên cứu nào đề cập đến vấn đề dò tìm quang học cộng hưởng electron-phonon trong dây lượng tử thế giam. .. bán parabol, thế tam giác Trong giới hạn của đề tài này, ta sẽ xét đến mô hình dây bán dẫn lượng tử thế bán parabol 12 1.1.2 Phổ năng lượng và hàm sóng điện tử của điện tử trong dây lượng với giam giữ dạng bán parabol Theo cơ học lượng tử, chuyển động của điện tử trong các cấu trúc bán dẫn thấp chiều nói chung và cấu trúc dây lượng tử nói riêng đều bị lượng tử hóa Một cách tổng quát, năng lượng và hàm... quan về bán dẫn dây lượng tử, Hamiltonian của hệ electron-phonon khi có mặt trường ngoài, thừa số dạng của tương tác electron-phonon trong dây lượng tử thế bán parabol, lý thuyết phản ứng tuyến tính và phương pháp chiếu toán tử độc lập trạng thái 1.1 Tổng quan về dây lượng tử thế bán parabol 1.1.1 Tổng quan về dây lượng tử Dây lượng tử là một cấu trúc vật liệu trong đó chuyển động của điện tử bị giới... Nhung với đề tài "Áp dụng kĩ thuật chiếu cô lập để nghiên cứu cộng hưởng cyclotron trong bán dẫn hố lượng tử với thế parabol và bán parabol" Trong đó, đề tài sử dụng kỹ thuật chiếu cô lập tính công suất hấp thụ cộng hưởng cyclotron trong bán dẫn hố lượng tử thế parabol và bán parabol Cuối cùng là tích số và so sánh với các nghiên cứu lý thuyết khác và với kết quả thực nghiệm [12] - ThS Trần Thị Phú với. .. z), vì thế hệ điện tử còn được gọi là khí điện tử một chiều Vì dây lượng tử là cấu trúc một chiều nên các hiệu ứng lượng tử thể hiện rõ hơn trong cấu trúc lượng tử hai chiều Các khảo sát lý thuyết chủ yếu dựa trên hàm sóng, phổ năng lượng thu được nhờ giải phương trình Sch¨dinger với các mô hình thế giam giữ khác nhau Các mô hình được o sử dụng là dây lượng tử thế cao vô hạn, thế parabol, thế bán parabol, ... Ngọc Hoàn với đề tài "Nghiên cứu lý thuyết cộng hưởng electron-phonon trong dây lượng tử hình trụ thế parabol" Luận văn đã sử dụng phương pháp toán tử chiếu cô lập tìm biểu thức tenxơ độ dẫn và công suất hấp thụ từ đó tìm điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng electronphonon khảo sát độ rộng phổ và đường cộng hưởng electron-phonon trong dây lượng tử hình trụ thế parabol theo nhiệt độ, kích thước dây và... học hiệu ứng cộng hưởng electron-phonon trong giếng lượng tử [36] + Se Gi Yu, Pevzner V B và Kim K W (1998): Nghiên cứu cộng hưởng electron-phonon trong dây lượng tử hình trụ, tập trung vào nghiên cứu sự khác nhau về quy tắc lọc lựa để khảo sát khả năng phát hiện sự giam giữ electron trong dây lượng tử [45] + W Xu, F M Peeters and J T Devreese: Cộng hưởng electronphonon trong hệ điện tử chuẩn hai chiều... [13] + Năm 2009 có: - ThS Lê Văn Hưng với đề tài "Nghiên cứu lý thuyết về cộng hưởng electron-phonon trong dây lượng tử hình trụ với thế vô hạn" Trong luận văn này sử dụng phưng pháp toán tử chiếu độc lập trạng thái để tìm biểu thức tenxơ độ dẫn và công suất hấp thụ trong dây lượng tử hình trụ thế vô hạn do tương tác electron-phonon, xác định điều kiện có cộng hưởng electron-phonon và các phương pháp... phonon trong dây lượng tử với thế giam giữ bán parabol khi có mặt điện trường ngoài Xét một hệ điện tử không tương tác với nhau mà chỉ tương tác với phonon trong một dây lượng tử đặt trong điện trường ngoài biến thiên theo thời gian có dạng 3 El e−iωt el , E(t) = l=1 với el , El và ω lần lượt là vectơ đơn vị, biên độ và tần số vòng của điện trường theo phương l Hamiltonian toàn phần của hệ electron-phonon. .. cứu lý thuyết để phát hiện cộng hưởng electron-phonon trong hố lượng tử sâu vô hạn bằng quang học" Sử 8 dụng toán tử chiếu để tìm biểu thức hàm độ rộng phổ, từ đó tìm điều kiện xảy ra và khảo sát các đặc điểm của cộng hưởng electron - phonon (EPR) cho bán dẫn hố lượng tử sâu vô hạn Tính số cho bán dẫn thực, khảo sát đặc tính hiệu ứng ODEPR theo nhiệt độ, độ rộng hố lượng tử và theo tần số của điện . hình dây bán dẫn lượng tử thế bán parabol. 12 1.1.2. Phổ năng lượng và hàm sóng điện tử của điện tử trong dây lượng với giam giữ dạng bán parabol Theo cơ học lượng tử, chuyển động của điện tử trong. GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TRẦN THỊ THU HẰNG DÒ TÌM CỘNG HƯỞNG ELECTRON-PHONON BẰNG QUANG HỌC TRONG DÂY LƯỢNG TỬ VỚI THẾ GIAM GIỮ DẠNG BÁN PARABOL Chuyên ngành: VẬT. electron-phonon trong dây lượng tử thế giam giữ 9 dạng bán parabol mà đề tài dự tiến hành. Ở nước ngoài, trong những năm gần đây, hiệu ứng cộng hưởng electron- phonon và dò tìm quang học cộng hưởng electron-phonon