Khảo sát sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào- 123docz.net

của photon

Đồ thị trên hình 3.1 chỉ ra sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào tần số trường ngoài với các giá trị tăng dần của nhiệt độ. Khi tăng dần nhiệt độ thì số đỉnh cộng hưởng không thay đổi mà chỉ làm thay đổi độ cao của các đỉnh cộng hưởng, khi nhiệt độ tăng thì độ cao của đỉnh cộng hưởng cũng tăng. Điều đó có nghĩa là nhiệt độ không làm ảnh hưởng đến hiệu ứng dò tìm cộng hưởng electron -phonon. Ta có thể nhận thấy bằng giải tích, rằng trong đối số của các hàm Delta - Dirac mô tả sự bảo toàn năng xung lượng không có chứa nhiệt độ.

10 15 20 25 30

0 5.´10-6 0.00001 0.000015

Nang luong photonHmeVL

Cong suat hap thu H dvbk L

Hình 3.1: Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào tần số của trường ngoài ứng với với nhiệt độ 150K (đường màu xanh), 200K (đường màu đỏ), 250K (đường màu đen).

20 40 60 80 0 5.´10-33 1.´10-32 1.5´10-32 2.´10-32

Nang luong photonHmeVL

Cong suat hap thu H dvbk L

Hình 3.2: Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào tần số của trường ngoài với nhiệt độ 97K và ωx = 0,4ωLO.

Đồ thị hình 3.2 mô tả sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào tần số trường ngoài ứng với nhiệt độ 97K trong trường hợp dịch chuyển nxα =

nyα = 1, nxβ = nyβ = 2, nxγ = nyγ = 3 (dịch chuyển theo cả hai phương x và y). Tần số giam giữ ωx = 0,4ωLO. Kết quả cho thấy trong khoảng năng lượng (tần số) photon khảo sát, đường cong biểu diễn công suất hấp thụ xuất hiện các đỉnh cộng hưởng mà tại đó sự hấp thụ xảy ra mạnh nhất. Trong đó, ta thấy rằng, đỉnh thứ nhất đúng tại vị trí ~ω = 36,25meV thỏa điều kiện ~ω =~ωLO tương ứng với sự dịch chuyển nội vùng.

Ngoài ra, khi tần số photon thay đổi thì trong đồ thị còn xuất hiện nhiều đỉnh cộng hưởng khác nhau. Các đỉnh này tương ứng với sự hấp thụ các photon với giá trị tần số khác nhau thỏa mãn điều kiện cộng hưởng. Sở dĩ như vậy là vì có nhiều cách để điện tử dịch chuyển giữa hai trạng thái qua một trạng thái trung gian ở giữa. Tất cả các dịch chuyển này đều thỏa mãn định luật bảo toàn năng lượng với sự phát xạ photon hoặc phonon. Ứng với mỗi đỉnh cộng hưởng ta sẽ có một tần số photon thỏa mãn một trong các điều kiện cộng hưởng sau:

Eαγ = 2~ωx+ 2~ωy =±~ω ±~ωLO

Eγβ = 2~ωx+ 2~ωy = ±~ω ±~ωLO

Eαβ = 4~ωx + 4~ωy =±~ω ±~ωLO

3.2.2. Khảo sát sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào tần sốđặc trưng của dây lượng tử đặc trưng của dây lượng tử

Bây giờ ta sẽ khảo sát sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào trường ngoài với các giá trị khác nhau của tần số giam giữ đặc trưng cho dây theo phương x (ωx). Kết quả được biểu diễn trên hình vẽ sau

20 40 60 80 0 5.´10-33 1.´10-32 1.5´10-32 2.´10-32 2.5´10-32

Nang luong photonHmeVL

Cong suat hap thu H dvbk L

Hình 3.3:Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào tần số của trường ngoài ứng vớiT = 98K

và tần số photon ω)x= 0.4ωLO (đường màu xanh), ωx = 0.41ωLO (đường màu đỏ).

Từ hình 3.3 ta nhận thấy rằng, khi tần số photon thay đổi, đỉnh cộng hưởng không dịch chuyển vị trí còn các đỉnh khác có sự dịch chuyển tương đối rõ rệt. Điều này hoàn toàn phù hợp với lý thuyết đang khảo sát. Vì điều kiện cộng hưởng là ω = ωLO nên khi ω thay đổi thì ωLO vẫn không thay đổi. Đối với các đỉnh cộng hưởng còn lại phụ thuộc vào độ chênh lệch hai mức năng lượngEβα, Eγα vàEβγ nên sẽ dịch chuyển. Để làm rõ sự dịch chuyển này có thể quan sát hai hình 3.4 và hình 3.5.

7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 0 5.´10-22 1.´10-21 1.5´10-21 2.´10-21 2.5´10-21

Tan so giam giuHmeVhL

Cong suat hap thu H dvbk L

Hình 3.4: Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào tần số của trường ngoài ứng với T = 110K (đường màu xanh), T = 100K (đường màu đỏ) với tần số photon ω= 31.5×1.6×

10−22/~

Kết quả cho thấy rằng có sự dịch chuyển đỉnh cộng hưởng khi tần số đặc trưng ωx thay đổi. Nguyên nhân của hiện tượng này đó là do trong

các đối số của hàm Delta có chứa tần số đặc trưng của trường ngoài. Bên cạnh đó, ta nhận thấy rằng sự dịch chuyển này không phải là tuyến tính. Như vậy trong dây lượng tử thế bán parabol, tần số đặc trưng ωx (ωy) là một đại lượng rất quan trọng đặc trưng cho mô hình và quy định các hiệu ứng lượng tử xảy ra.

7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 0 1.´10-21 2.´10-21 3.´10-21 4.´10-21 5.´10-21 6.´10-21 7.´10-21

Tan so giam giuHmeVhL

Cong suat hap thu H dvbk L

Hình 3.5: Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào tần số của trường ngoài ứng với ω = 31.5×1.6×10−22/~ (đường màu đỏ), ω = 40×1.6×10−22/~ (đường màu xanh), ω = 50.5×1.6×10−22/~ (đường màu đen) ở nhiệt độ 100K.

3.2.3. Khảo sát sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào nhiệtđộ độ 0 200 400 600 800 1000 0 2.´10-27 4.´10-27 6.´10-27 8.´10-27 1.´10-26 Nhiet doHKL Cong suat hap thu H dvbk L

Hình 3.6: Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào nhiệt độ

Hình 3.4 mô tả sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào nhiệt độ ứng với các giá trị khác nhau của tần số photon. Đường màu xanh ứng

với ω = 4.23×1013Hz, đường màu đen ứng với ω = 6.04×1013Hz và đường màu đỏ ứng với ω = 6.04×1013Hz.

Từ đồ thị ta nhận thấy rằng trong khoảng T ≤ 100K, công suất hấp thụ không phụ thuộc tần số photon và có giá trị không đổi. Khi nhiệt độ tăng lên thì công suất hấp thụ tăng lên. Trong đó, công suất hấp thụ ứng với tần số bé thì có giá trị lớn hơn.

KẾT LUẬN

Bằng cách sử dụng phương pháp chiếu độc lập trạng thái để tìm biểu thức giải tích tenxơ độ dẫn, tốc độ hồi phục và công suất hấp thụ; từ đó khảo sát sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào tần số trường ngoài cũng như các thông số vật lý của hệ và hiệu ứng dò tìm cộng hưởng electron- phonon cho dây lượng tử thế bán parabol, luận văn đã thu được các kết quả sau:

1. Từ biểu thức của hàm dạng phổ có chứa hàm phân bố electron và phonon, tốc độ hồi phục được tính toán tường minh trong trường hợp dây lượng tử thế bán parabol.

2. Từ biểu thức giải tích của tốc độ hồi phục, chúng tôi xác định được biểu thức của tenxơ độ dẫn và công suất hấp thụ rồi áp dụng để tính số, vẽ đồ thị trong trường hợp tương tác electron-phonon quang cho trường hợp tuyến tính. Khảo sát hiệu ứng dò tìm cộng hưởng electron-phonon dựa vào sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào tần số của trường ngoài ứng với các giá trị nhiệt độ khác nhau. Kết quả cho thấy, khi có điện trường ngoài, phổ hấp thụ xuất hiện các đỉnh cộng hưởng với đặc điểm là khi tần số điện trường ngoài tăng thì công suất hấp thụ giảm. Độ cao của các đỉnh cộng hưởng phụ thuộc vào nhiệt độ nhưng vị trí của các đỉnh cộng hưởng tức là tần số điện trường tại đó xuất hiện cộng hưởng thì không phụ thuộc vào nhiệt độ.

3. Luận văn đã khảo sát được sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào tần số giam giữ đối với dây lượng tử thế bán parabol. Kết quả cho thấy rằng công suất hấp thụ phụ thuộc mạnh vào tần số giam giữ. Tà đó có thể thấy rằng, tần số giam giữ quy định tính chất và các hiệu ứng xảy ra trong

cấu trúc dây lượng tử.

4. Các kết quả nghiên cứu trên sẽ có ý nghĩa hơn khi các đại lượng có thể khảo sát được bằng thực nghiệm. Tuy nhiên, đáng tiếc là hiện nay vẫn chưa có kết quả thực nghiệm cụ thể để so sánh.

5. Luận văn có thể mở rộng trong trường hợp tương tác giữa electron với các phonon khác nhau như phonon âm, phonon áp điện; hoặc áp dụng các phương pháp chiếu khác để tiếp cận bài toán này; hoặc áp dụng cho các mô hình thấp chiều, các vật liệu bán dẫn khác...

6. Các kết quả lý thuyết đều được tính số và vẽ đồ thị bằng phần mềm Mathematica để khảo sát và phân tích. Những kết quả thu được góp phần giải thích những cơ chế xảy ra do tương tác electron-phonon trong dây lượng tử dưới tác dụng của trường ngoài và cung cấp các thông tin về các tính chất của dây lượng tử bán dẫn cần thiết cho công nghệ chế tạo các linh kiện điện tử bằng vật liệu nanô hiện nay.

TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt

1. Nguyễn Quang Báu, Bùi Bằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (1998), Vật lý thống kê, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội.

2. Nguyễn Quang Báu, Hà Huy Bằng (2001), Lý thuyết trường lượng tử cho hệ nhiều hạt, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội.

3. Nguyễn Quang Báu, Đỗ Quốc Hùng, Vũ Văn Hùng, Lê Tuấn (2004),

Lý thuyết bán dẫn, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội.

4. Võ Hoàng Trân Châu (2007), Cộng hưởng cyclotron khi có mặt tương tác electron-phonon trong bán dẫn hố lượng tử có độ sâu vô hạn, Luận

văn Thạc sĩ Vật lý, Trường ĐH Sư phạm Huế, ĐH Huế.

5. Nguyễn Thị Thùy Dương (2007), Tính phổ cyclotron trong bán dẫn hố lượng tử với thế parabol và bán parabol do tương tác electron-phonon,

Luận văn Thạc sĩ Vật lý, Trường ĐH Sư phạm Huế, ĐH Huế.

6. Lê Đình (2011), Cộng hưởng electron-phonon trong hệ điện tử chuẩn một chiều, Báo cáo tổng kết đề tài khoa học và công nghệ cấp bộ,

Huế.

7. Nguyễn Đình Hiên (2009),Nghiên cứu lý thuyết về cộng hưởng electron- phonon trong dây lượng tử hình chữ nhật, Luận văn thạc sĩ, ĐH Sư

phạm Huế, ĐH Huế.

8. Nguyễn Ngọc Hoàn (2009), Nghiên cứu lý thuyết cộng hưởng electron- phonon trong dây lượng tử hình trụ thế parabol, Luận văn thạc sĩ, ĐH

9. Nguyễn Văn Hùng (1999), Giáo trình Lý thuyết chất rắn, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội.

10. Lê Văn Hưng (2009), Nghiên cứu lý thuyết về cộng hưởng electron- phonon trong dây lượng tử hình trụ với thế vô hạn, Luận văn thạc sĩ,

ĐH Sư Phạm Huế, ĐH Huế.

11. Nguyễn Ngọc Long (2002), Vật lý chất rắn, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội.

12. Trương Thị Hồng Nhung (2008), Áp dụng kĩ thuật chiếu cô lập để nghiên cứu cộng hưởng cyclotron trong bán dẫn hố lượng tử với thế parabol và bán parabol,Luận văn Thạc sĩ, ĐH Sư Phạm Huế, ĐH Huế. 13. Trần Thị Phú (2008), Nghiên cứu lý thuyết để phát hiện cộng hưởng electron-phonon trong hố lượng tử sâu vô hạn bằng quang học, Luận văn Thạc sĩ, ĐH Sư Phạm Huế, ĐH Huế.

14. Nguyễn Thị Lệ Thuỷ (2006), Nghiên cứu áp dụng chuyển tải lượng tử cho siêu mạng bán dẫn pha tạp, Luận văn Thạc sĩ Vật lý, Trường ĐH

Tiếng Anh

15. Anatoly Yu. Smirnov, Lev G. Mourokh (1997), "Electrophonon resonance and localization in a superlattice miniband", Phys. Let. A.

(231), p. 429.

16. Argyres P. N. and Sigel J. L. (1974), "Theory of cyclotron-resonance absorption", Phys. Rev. B., (35), pp. 1139 -1148.

17. Badjou S. and Argyres P. N. (1987), "Theory of Cyclotron Resonance in Electron-Phonon System", Phys. Rev. B., (35), pp. 5964-5868.

18. Nguyen Quang Bau, Nguyen Vu Nhan and Tran Cong Phong (2002), "Calculations of the absorption coefficient of a weak electromagnetic wave by free carriers in doped supperlattices by the Kubo-Mori method",

J. Phys. Soc. Japan., (41), pp. 149-154.

19. Cho Y. J. and Choi S. D. (1994), "Application of the Isolation-Projection Technique to the cyclotron transitions in electron-impurity interacting systems", J. Korean Phys. Soc. 26(2), pp. 191-194.

20. Cho Y. J. and Choi S. D. (1994), "Calculation of quantum-limit- cyclotron-resonance linewidths Ge and Si by the isolation Ọ projection technique", Phys. Rev. B. (49), pp.14301-14306

21. Kang N. L., Lee H. J. and Choi S. D. (2000), "Calculation of cyclotron resonance linewidths in Ge by using a many-body State-Independent Projection Technique", J. Korean. Phys. Soc. (37), pp. 339-342. 22. Kang N. L., Lee J. H. and Choi S. D. (2004), "A new theory of nonlin-

ear optical conductivity for an electron-phonon system", J. Korean. Phys. Soc. 44(4), pp. 938-943.

23. Kang N. L., Shin D. H., Yi S. N. and Choi S. D. (2005), "Prediction of intraband transition linewidths due to longitudinal optical phonon scattering in GaN for electrons in a quantum well", J. Korean. Phys. Soc., 46(4), pp. 1040-1044.

24. Kang N. L. et. al. (2005), "Prediction of Intraband Transition Linewidths due to Longitudinal Optical Phonon Scattering in GaN for Electron in quantum wells", J. Kor. Phys. Soc., (46), p. 1040.

25. Kim J. G., Choi S. D. and Kang N. L. (2002), "Theory of conductivity and scattering factor-function in quasi two-dimensional system based on ensemble-average projection scheme", J. Korean. Phys. Soc., (40),

pp. 781-787.

26. Kim J. G., Sug J. Y., Lee Y. J., Jo S. G. and Choi S. D. (2002), "Op- tical transition for a quasi-two-dimensional system with an electron- phonon interaction", Phys. Rev. B. (66), pp. 73107-73111.

27. Kubo B. R. (1957), "Statistical-mechanical theory of irreversible pro- cesses (General theory and simple applications to magnetic and con- duction problems)", J. Phys. Soc. Japan., (12), pp. 570-586.

28. Lee H. J., Lee Y. J, Yi S. N and Ahn H. S. (2001), "Theory of intraband optical absorption in a continued Fraction Formalism Utilizing Projection Technique",J. Kor. Phys. Soc., (59), p. 8425.

29. Lee H. J. et. al. (2002), "Calculation of the nonlinear optical conductivity by quantum - statiscal menthod", Phys. Rev. B., (65), p.

195113.

30. Lee S. C., Kang J. W.et. al. (2005), "Optically detected Electron - phonon Resonance effects in quantum wells",Phys. E., (28), pp. 402 -

411.

31. Lee J. H. et. al. (2002), "Calculation of the Nonlinear Optical conductivity by a quantum - statistical method", Phys. Rev. B., (65), p.

195113.

32. Mori H. (1965), "Transport. Collective motion, and Brownain motion", Progr. Of Theor. Phys., (33), pp. 423-455.

33. N. Mori, H. Momose, and C. Hamaguchi (1992), "Magnetophonon resonances in quantum wells", Phys. Rev. B., (45), p. 4536.

34. Nam Lyong Kang, Jai Yon Ryu, Sang Don Choi (2002), Derivation of linewidths for optical transition in quantum wells due to longitudinal optical phonon scattering",J. Phys. Con., (14), p. 9739.

35. Tran Cong Phong and Nguyen Quang Bau (2003), Parametric resonance of acoustic and optical phonons in a quantum well", J. Korean. Phys. Soc., (42), pp. 647-651.

36. Sang Chil Lee, Jeong Woo Kanga, Hyung Soo Ahn, Min Yang, Nam Lyong Kang, Suck Whan Kim (2005), "Optically detected electrophonon resonance effects in quantum wells", Physica E., (28), p. 402.

37. Sang Chil Lee (2007), "Optically detected magnetophonon resonances in quantum wells", J. Kor. Phys. Soc., (51), p. 1979.

38. Sang Chil Lee (2008), "Optically detected electrophonon resonance effects in quantum wires", J. Korean. Phys. Soc., (52), pp. 1832-1837.

39. Sug J. Y. and Choi S. D. (1997), "Quantum transport theory based on The Equilibrium Density Projection Technique in the continued fraction representation", Phys. Rev. E., (55), pp. 314-321.

40. Sug J. Y., Jo S. G. and Choi S. D. (2001), "Direct optical transition lineshape function from the equilibrium density projection operator technique" , Progress of Theo. Phys., (102), pp. 789 - 796.

41. Sug J. Y. et. al (2002), "Theory of conductivity and scattering factor - functions in quasi two - dimensional system based on ensembel - average projection scheme" , J. Kor. Phys. Soc., (40), pp. 781-787.

42. Suzuki Akira (1985), "Theory of Cyclotron - Resonance Line Shape for an electron - phonon system", Phys. Rev. B., (33), p. 1047.

43. V. L. Gurevich, V. B. Pevzner, G. Iafrate (1995), "Electron-phonon resonance in mesoscopic structures", Phys. Rev. Let., (75), p. 1352.

44. Yu Se Gi, PevznerV. B., and Kim K. W., Stroscio M. A. (1998), "Elec-