thí dụ về kiểm nghiệm giả thuyết

Thí dụ về kiểm nghiệm giả thuyết Kiểm nghiệm phân bố Gauss  Thí dụ 1. Trong sản xuất rượu bia, hiệu suất trung bình là 500 đơn vị với độ lệch chuẩn là 96 đơn vị. Trong một cải tiến qui trình sản xuất với 50 mẫu, giá trị trung bình của hiệu suất là 535 đơn vị. Có thể kết luận qui trình cải tiến có hiệu suất cao hơn hay không?  Thí dụ 2: Khảo sát trên một nhãn hiệu máy bơm cho thấy tuổi thọ của máy bơm có độ lệch chuẩn là 2 năm. Lấy 6 bơm hiệu này khảo sát cho kết quả tuổi thọ như sau: 2.0 ; 1.3 ; 6.0 ; 1.9 ; 5.1 ; 4.0 năm Với mức ý nghĩa α = 0.05 có thể bảo rằng tuổi thọ của nhãn hiệu bơm này lớn hơn 2 năm hay không?  Thí dụ 3: Một báo cáo về giá trung bình của một món hàng gia dụng trên thị trường là 48 432 đồng. Tiến hành khảo sát 400 điểm có bán món hàng này cho thấy giá trung bình là 48 574 đồng với độ lệch chuẩn là 2000. Kết luận như thế nào về báo cáo giá trung bình của món hàng này? Kiểm nghiệm phân bố t  Thí dụ 4: Một công ty chế tạo xe hơi công bố xe của công ty chạy 31 miles chỉ tốn 1 galon xăng. Kiểm nghiệm chạy thử 9 xe của công ty này cho thấy trung bình 1 galon chạy được 29.43 miles với độ lệch chuẩn là 3 miles. Ở mức ý nghĩa α = 0.05 công bố của nhà sản xuất có khả tin không?  Thí dụ 4a: Kết quả thăm dò trong toàn trường cho thấy chiều cao trung bình của nữ sinh viên năm thứ nhất trường đại học A là 162.5 cm. Một kết quả thăm dò trong 1 lớp có sĩ số sinh viên nữ là 25 cho thấy chiều cao trung bình là 160.2 cm với biến lượng là 49 cm2. Với mức tin cậy 99% có thể tin rằng chiều cao trung bình của nữ sinh viên đã giảm?  Thí dụ 4b: Kết quả thăm dò trong toàn trường cho thấy chiều cao trung bình của nữ sinh viên năm thứ nhất trường đại học A là 162.5 cm. Một kết quả thăm dò trong 1 lớp có sĩ số sinh viên nữ là 25 cho thấy chiều cao trung bình là 165.2 cm với biến lượng là 49 cm2. Với mức tin cậy 90% có thể tin rằng chiều cao trung bình của nữ sinh viên đã thay đổi?  Thí dụ 4c: Kết quả thăm dò trong toàn trường cho thấy chiều cao trung bình của nữ sinh viên năm thứ nhất trường đại học A là 162.5 cm. Một kết quả thăm dò trong 1 lớp có sĩ số sinh viên nữ là 61 cho thấy chiều cao trung bình là 165.2 cm với biến lượng là 49 cm2. Với mức tin cậy 99% có thể tin rằng chiều cao trung bình của nữ sinh viên đã thay đổi?  Thí dụ 4d: Kết quả thăm dò trong toàn trường cho thấy chiều cao trung bình của nữ sinh viên năm thứ nhất trường đại học A là 162.5 cm. Một kết quả thăm dò trong 1 lớp có sĩ số sinh viên nữ là 25 cho thấy chiều cao trung bình là 165.2 cm với biến lượng là 16 cm2. Với mức tin cậy 99% có thể tin rằng chiều cao trung bình của nữ sinh viên đã thay đổi?  Thí dụ 4e: Kết quả thăm dò trong toàn trường cho thấy chiều cao trung bình của nữ sinh viên năm thứ nhất trường đại học A là 162.5 cm. Một kết quả thăm dò trong 1 lớp có sĩ số sinh viên nữ là 25 cho thấy chiều cao trung bình là 165.2 cm với biến lượng là 16 cm2. Với mức tin cậy 99% có thể tin rằng chiều cao trung bình của nữ sinh viên đã thay đổi? [...]... 1 1 sp + n1 n2 df = n1 + n2 – 2  Thí dụ 7 Tính chất bền kéo của một loại vật liệu được tiến hành đo bởi hai phòng thí nghiệm cho kết quả như sau Phòng thí nghiệm Độ bền kéo (Mpa) A 22.5 25.0 30.0 27.5 20.0 B 21.0 17.5 17.0 20.0 - Phân tích kết quả thu được của 2 PTN này ở mức ý nghĩa α = 0.05 Đối cặp mẫu tương ứng (paired-sample) H0: (µ1 - µ2) = µd = D0 = 0  Giả thuyết ngược H1: µd > 0 (một hướng)... ttab là 1.860 tstat > ttab Loại bỏ giả thiết H0 Điều này có nghĩa là công bố của giáo viên chủ nhiệm lớp là đáng tin cậy Khoảng tin cậy - t0.025 (s/√n) ≤ µ ≤ + t0.025(s/√n) x x t0.025 = 2.306 3.427 ≤ µ ≤ 3.684 Khoảng tin cậy không chứa giá trị 3.4 Vậy việc loại bỏ giả thuyết H0: µ = 3.4 là phù hợp So sánh giá trị trung bình của 2 mẫu thí nghiệm H0: (µ1 - µ2) = D0  Giả thuyết ngược H1: (µ1 - µ2) < D0...  Thí dụ 5: Thầy chủ nhiệm lớp cho rằng điểm trung bình của SV trong lớp lớn hơn 3.4 (thang điểm 4) Tuy nhiên khảo sát 9 sinh viên của lớp cho kết quả điểm trung bình như sau: 3.4 ; 3.6 ; 3.8 ; 3.3 ; 3.4 ; 3.5 ; 3.7 ; 3.6 ; 3.7 Hảy đánh giá nhận xét của giáo viên chủ nhiệm so với kết quả thăm dò trên Xác định khoảng tin cậy ở mức tin cậy 95%  Giả thuyết H0: µ = 3.4 H1: µ > 3.4  Từ số liệu thực nghiệm. .. (paired-sample) H0: (µ1 - µ2) = µd = D0 = 0  Giả thuyết ngược H1: µd > 0 (một hướng) H1: µd ≠ 0 (hai hướng)  Tiêu chí đánh giá  Giả thuyết t stat = xd − µd sd / n  Thí dụ 8: Kết quả đo độ dãn đứt của 14 mẫu cao su trước và sau khi lão hóa cho bởi bảng sau Phân tích kết quả về ảnh hưởng của sự lão hóa trên tính chất dãn đứt của mẫu cao su ở mức ý nghĩa α = 0.05 Mẫu Độ dãn dứt (%) Trước lão hóa Sau lão... thí nghiệm H0: (µ1 - µ2) = D0  Giả thuyết ngược H1: (µ1 - µ2) < D0 (1 hướng) H1: (µ1 - µ2) ≠ D0 (2 hướng)  Tiêu chí đánh giá ( x1 − x2 ) − D0 hay Z = ( x1 − x2 )  Giả thuyết Z stat = σ σ + n1 n2 2 1 2 2 stat 2 σ 12 σ 2 + n1 n2  Thí dụ 6 Kết quả khảo sát tính chất kháng kéo 2 mẫu vật liệu cho kết quả như sau: Vật liệu Độ bền kéo trung bình Độ lệch chuẩn Số mẫu khảo sát A 20.75 2.25 40 B 19.80 1.90... Thí dụ 4f: Kết quả thăm dò trong toàn trường cho thấy chiều cao trung bình của nữ sinh viên năm thứ nhất trường đại học A là 162.5 cm với độ lệch chuẩn là 6.9 cm Một kết quả thăm dò trong 1 lớp có sĩ số sinh viên nữ là 61 cho thấy chiều cao trung bình là 165.2 cm Với mức tin cậy 99% có thể tin rằng chiều cao trung bình của nữ sinh viên đã thay đổi?  Thí dụ 4g: Kết quả thăm dò... rằng có sự thay đổi về biến lượng của chiều cao trung bình của nữ sinh viên trường đại học A?  Thí dụ 4h: Kết quả thăm dò trong toàn trường cho thấy chiều cao trung bình của nữ sinh viên năm thứ nhất trường đại học A là 162.5 cm Một kết quả thăm dò trong 1 lớp có sĩ số sinh viên nữ là 25 cho thấy chiều cao trung bình là 165.5 cm với biến lượng 49 cm2 Có thể tin rằng có sự thay đổi về chiều cao trung . Thí dụ về kiểm nghiệm giả thuyết Kiểm nghiệm phân bố Gauss  Thí dụ 1. Trong sản xuất rượu bia, hiệu suất trung bình là 500 đơn. giá trị 3.4 . Vậy việc loại bỏ giả thuyết H 0 : µ = 3.4 là phù hợp x x So sánh giá trị trung bình của 2 mẫu thí nghiệm  Giả thuyết H 0 : (µ 1 - µ 2 ) = D 0  Giả thuyết ngược H 1 : (µ 1 - µ 2 ). như thế nào về báo cáo giá trung bình của món hàng này? Kiểm nghiệm phân bố t  Thí dụ 4: Một công ty chế tạo xe hơi công bố xe của công ty chạy 31 miles chỉ tốn 1 galon xăng. Kiểm nghiệm chạy