sử dụng phương pháp đồ thị trong toán học để giải nhanh một số bài tập hoá học

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM "SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ TRONG TOÁN HỌC ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP HOÁ HỌC" Người viết: Nguyễn Thanh Hải Tổ: Hoá - Sinh - Kỹ thuật NĂM HỌC: 2006 - 2007 MỤC LỤC Trang A Đặt vấn đề B Giải vấn đề I Phương pháp đồ thị II Các ví dụ III Phương pháp chung IV Tổ chức thực 11 C Kết luận 12 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách Hoá học Lớp 12 - NXB GD HN 2000 Sách Bài tập Hoá học Lớp 12 - NXB GD HN 2000 Đề thi tuyển sinh vào trường Đại học Cao đẳng NXB ĐHQG HN 1999-2001 Đề thi chọn học sinh giỏi mơn Hóa học cấp Tỉnh, cấp Quốc gia năm A ĐẶT VẤN ĐỀ Trong học tập hố học, việc giải tập có ý nghĩa quan trọng Ngoài việc rèn luyện kỹ vận dụng, đào sâu mở rộng kiến thức học cách sinh động; tập hố học cịn dùng để ôn tập, rèn luyện số kỹ hố học Thơng qua giải tập, giúp học sinh rèn luyện tính tích cực, trí thơng minh, sáng tạo, bồi dưỡng hứng thú học tập Việc lựa chọn phương pháp thích hợp để giải tập lại có ý nghĩa quan trọng Mỗi tập có nhiều phương pháp giải khác Nếu biết lựa chọn phương pháp hợp lý, giúp học sinh nắm vững chất tượng hố học Qua q trình giảng dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi nhiều năm việc tham khảo nhiều tài liệu, tơi tích luỹ số phương pháp giải tập hoá học Việc vận dụng phương pháp đồ thị toán học để giải nhanh số tập hố học tỏ có nhiều ưu điểm, đặc biệt kỳ thi ngày chuyển đổi sang phương pháp TNKQ Trong trường hợp này, học sinh tiết kiệm nhiều thời gian tính tốn để có kết Một số tác giả khác đề cập đến cách làm số tài liệu tham khảo Tuy nhiên, dừng lại việc giải số tập đơn lẻ mà chưa có tính khái qt Chính vậy, tơi viết đề tài nhằm khái quát việc vận dụng phương pháp đồ thị toán học để giải số tập hoá học Thơng qua tơi muốn giới thiệu với thầy cô giáo học sinh phương pháp giải tập hố học có hiệu Vận dụng phương pháp giúp cho trình giảng dạy học tập mơn hố học thuận lợi nhiều, nhanh chóng có kết để trả lời câu hỏi TNKQ Đề tài viết dựa sở giải số ví dụ điển hình hai phương pháp khác Trong có phương pháp đồ thị toán học Tổ chức giảng dạy lớp, đánh giá việc vận dụng phương pháp sau học tập So sánh kết làm với lớp khác không giới thiệu vận dụng phương pháp đồ thị toán học học tập Trên sở kết thu được, đánh giá ưu điểm khái quát thành phương pháp chung cho số dạng tập hố học giải phương pháp B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ Cơ sở phương pháp việc sử dụng đồ thị toán học để giải số hệ phương trình Trong hố học, số dạng tập giải dựa sở nội dung phương pháp Đó trường hợp mà thí nghiệm hố học có hai q trình lượng kết tủa tăng dần, sau giảm dần đến hết lượng chất phản ứng có dư Có thể vận dụng phương pháp hố học trường hợp chủ yếu sau: - Thổi khí CO2 vào dung dịch chứa hiđroxit kim loại phân nhóm nhóm II - Rót từ từ dung dịch kiềm đến dư vào dung dịch muối nhôm muối kẽm - Rót từ từ dung dịch axit đến dư vào dung dịch muối có chứa anion AlO2hoặc ZnO22- Ta xem xét phương pháp giải số tập dựa sở thơng qua số ví dụ sau II CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1: Cho 10 lít (đktc) hỗn hợp A gồm N2 CO2 đktc vào lít dung dịch Ca(OH)2 0,02 M thu gam kết tủa Tính % CO2 hỗn hợp A theo thể tích (Sách Hố học - Lớp 12 - NXB Giáo dục Hà nội) Lời giải * Phương pháp tự luận: Phương trình hố học phản ứng xảy sau: CO2 + Ca(OH)2 CaCO3 + H2O CO2 + H2O + CaCO3 Ca(HCO3)2 Ta có: Số mol Ca(OH)2 = 0,02 = 0,04 (mol) Số mol CaCO3 = : 100 = 0,01 (mol) Trường hợp 1: Chỉ có phản ứng (1) Ca(OH)2 dư Theo phương trình ta có: Số mol CO2 = Số mol CaCO3 = 0,01 (mol) 0,01 × = Số mol Ca(OH)2 < 0,04 (mol) 22,4 × 100% = 2,24% ⋅ 10 Vậy, A có % CO2 = Trường hợp 2: Cả phản ứng (1) (2) xảy Ca(OH)2 hết Theo phương trình (1): Số mol CaCO3 (1) = Số mol Ca(OH)2 = 0,04 (mol) Số mol CaCO3 (2) = 0,04 - 0,01 = 0,03 (mol) Theo phương trình (1) (2): 07 × = ,4 Số mol,CO2 220,04 + 0,03 = 0,07 (mol) × 100% = 15,68% ⋅ 10 Vậy, A có % CO2 = * Phương pháp đồ thị: (1) (2) Dựa vào tỷ lệ phản ứng phương trình (1) (2) ta vẽ đồ thị biểu diễn lượng kết tủa thu theo lượng CO2 phản ứng sau: Số mol CaCO3 0,04 0,01 0,01 0,04 0,07 0,08 Số mol CO2 Dựa vào đồ thị, sau phản ứng thu gam kết tủa ta có ngay: Trường hợp 1: Số mol CO2 = 0,01 (mol) Trường hợp 2: Số mol CO2 = 0,07 (mol) Ví dụ 2: Hoà tan 26,64 gam chất X tinh thể muối sunfat ngậm nước kim loại M hoá trị n vào nước dung dịch A Cho A tác dụng với dung dịch NH3 dư, lọc lấy kết tủa, nung đến khối lượng khơng đổi thu 4,08 gam chất rắn B Nếu cho A tác dụng với dung dịch BaCl dư thu 27,96 gam kết tủa a Tìm cơng thức X b Tính thể tích dung dịch NaOH 0,2 M cần thêm vào A để thu lượng kết tủa lớn nhất, nhỏ c Cho 250 ml dung dịch KOH tác dụng hết với A thu 2,34 gam kết tủa Tính nồng độ dung dịch KOH (Đề thi tuyển sinh - NXB Giáo dục Hà nội - 1998) Lời giải a Kết tính tốn cho ta cơng thức muối là: Al 2(SO4)3.18H2O Như vậy, dung dịch A có: × 4,08 = 0,08 (mol ) Số mol Al3+ = Số mol Al2O3 = 102 * Phương pháp tự luận: Phương trình hố học phản ứng xảy sau: Al3+ + OH- Al(OH)3 (1) - (2) - Al(OH)3 + OH AlO2 + H2O b Để lượng kết tủa lớn xảy phản ứng (1) Theo phương trình: Số mol OH- = Số mol Al3+ = 0,08 = 0,24 (mol) Để lượng kết tủa nhỏ xảy phản ứng (1) (2) Theo phương trình: Số mol OH- = Số mol Al3+ = 0,08 = 0,32 (mol) Vậy, thể tích dung dịch NaOH 0,2 M cần thêm vào A để lượng kết tủa thu lớn nhất, nhỏ tương ứng là: V = 0,24 : 0,2 = 1,2 (lít) V' = 0,32 : 0,2 = 1,6 (lít) c Số mol kết tủa Al(OH)3 thu 2,34 : 78 = 0,03 (mol) Trường hợp 1: Chỉ có phản ứng (1) Al3+ dư Theo phương trình ta có: Số mol OH- = Số mol Al(OH)3 = 0,03 = 0,09 (mol) Số mol Al3+ (pư) = Số mol Al(OH)3 < 0,04 (mol) 0,09 = 0,36 ( M ) ⋅ Vậy, nồng độ dung dịch KOH là: [KOH] = 0,25 Trường hợp 2: Cả phản ứng (1) (2) xảy Al3+ hết Theo phương trình (1): Số mol Al(OH)3 (1) = Số mol Al3+ = 0,08 (mol) Số mol Al(OH)3 (2) = 0,08 - 0,03 = 0,05 (mol) Theo phương trình (1) (2): Số mol OH- = 0,08 + 0,05 = 0,29 (mol) 0,29 = 1,16 ( M ) ⋅ Vậy, nồng độ dung dịch KOH là: [KOH] = 0,25 * Phương pháp đồ thị: Dựa vào tỷ lệ phản ứng phương trình (1) (2) ta vẽ đồ thị biểu diễn lượng kết tủa thu theo lượng OH- phản ứng sau: Số mol Al(OH)3 0,08 0,03 0,09 0,24 0,29 0,32 Số mol OH- Dựa vào đồ thị ta có ngay: b Số mol OH- cần có để lượng kết tủa thu lớn nhất, nhỏ tương ứng 0,24 0,32 (mol) c Nếu sau phản ứng thu 2,34 gam kết tủa thì: Trường hợp 1: Số mol OH- = 0,09 (mol) Trường hợp 2: Số mol OH- = 0,29 (mol) Ví dụ 3: Hồ tan vừa hết m gam Al vào dung dịch NaOH thu dung dịch A 3,36 lít H2 (đktc) a Tính m b Rót từ từ dung dịch HCl 0,2 M vào A thu 5,46 gam kết tủa Tính thể tích dung dịch HCl dùng Lời giải a Phương trình phản ứng: Al + H2O + NaOH NaAlO2 + H2 Theo phương trình: Số mol Al = 2/3 Số mol H2 = 0,1 (mol) m = 2,7 (gam) * Phương pháp tự luận: Phương trình hố học phản ứng xảy sau: H+ + H2O + AlO2- Al(OH)3 H+ + Al(OH)3 Al3+ + H2O (1) (2) b Theo giả thiết: Số mol Al(OH)3 = 5,46 : 78 = 0,07 (mol) Trường hợp 1: Chỉ có phản ứng (1) AlO2- dư Theo phương trình ta có: Số mol H+ = Số mol Al(OH)3 = 0,07 (mol) Số mol AlO2- (pư) = Số mol Al(OH)3 < 0,1 (mol) 0,07 = 0,35 Vậy, thể tích dung dịch HCl là: [HCl] = 0,2 (lít) Trường hợp 2: Cả phản ứng (1) (2) xảy AlO2- hết Theo phương trình (1): Số mol Al(OH)3 (1) = Số mol AlO2- = 0,1 (mol) Số mol Al(OH)3 (2) = 0,1 - 0,07 = 0,03 (mol) Theo phương trình (1) (2): Số mol H+ = 0,1 + 0,03 = 0,19 (mol) 0,19 = 0,95 Vậy, nồng độ dung dịch HCl là: [HCl] = 0,2 (lít) * Phương pháp đồ thị: Số mol Al(OH)3 0,1 0,07 0,07 0,1 0,19 0,4 Số mol H+ Dựa vào tỷ lệ phản ứng phương trình (1) (2) ta vẽ đồ thị biểu diễn lượng kết tủa thu theo lượng H+ phản ứng b Nếu sau phản ứng thu 5,46 gam kết tủa thì: Trường hợp 1: Số mol H+ = 0,07 (mol) Trường hợp 2: Số mol H+ = 0,19 (mol) III PHƯƠNG PHÁP CHUNG Qua việc giải tập hai phương pháp khác ta nhận thấy: - Có thể giải số tập hoá học theo phương pháp đồ thị cách nhanh chóng mà khơng bị bỏ sót nghiệm - Các tập hố học giải theo phương pháp gồm hai loại chủ yếu sau: Tính lượng chất phản ứng tương ứng với lượng kết tủa thu Tìm điều kiện để khối lượng kết tủa thu lớn nhất, nhỏ Dạng 1: Thổi từ từ khí CO2 đến dư vào dung dịch chứa a mol Ca(OH)2 Ba(OH)2 Sau phản ứng thu b mol kết tủa Số mol kết tủa a b x a y Số mol CO2 2a Số mol CO2 phản ứng là: x = b (mol) y = 2a - b (mol) Dạng 2: Rót từ từ dung dịch kiềm đến dư vào dung dịch chứa a mol muối 3+ Al Zn2+ Sau phản ứng thu b mol kết tủa * Số mol OH- phản ứng là: x = 3b (mol) y = 4a - b (mol) Số mol Al(OH)3 a b Số mol OHx 3a y Số mol Zn(OH)2 a b 4a Số mol OHx 2a * Số mol OH- phản ứng là: y 4a x = 2b (mol) y = 4a - 2b (mol) Dạng 3: Rót từ từ dung dịch axit đến dư vào dung dịch chứa a mol muối AlO2- ZnO22- Sau phản ứng thu b mol kết tủa Số mol Al(OH)3 a b Số mol H+ x a y 4a - * Số mol OH phản ứng là: x = b (mol) y = 4a - 3b (mol) Số mol Zn(OH)2 a b Số mol H+ x + 2a * Số mol H phản ứng là: y 4a x = 2b (mol) y = 4a - 2b (mol) IV TỔ CHỨC THỰC HIỆN Với nội dung phương pháp trình bày trên, áp dụng giảng dạy lớp khối 12 thu kết tốt Đối tượng áp dụng học sinh lớp 12C8 lớp 12C9 trường THPT Hàm Rồng năm học: 2006 2007 Học sinh lớp 12C8 giới thiệu phương pháp đồ thị, học sinh lớp 12C9 giới thiệu phương pháp truyền thống Đề kiểm tra TNKQ (trích): - Cho V lít (đktc) khí CO2 hấp thụ hồn tồn vào 450 ml dung dịch Ba(OH)2 0,2M thu 15,76 gam kết tủa Giá trị V là: A 1,792 lít B 2,24 lít C 2,016 lít D A B - Cho m gam Na tan hết 100 ml dung dịch Al2(SO4)3 0,2M Sau phản ứng thu 0,78 gam kết tủa Giá trị m là: A 0,69 gam B 2,76 gam C 2,45 gam D 1,69 gam - Rót từ từ dung dịch HCl 0,1M vào 200 ml dung dịch KAlO2 0,2M Sau phản ứng thu 1,56 gam kết tủa Thể tích dung dịch HCl dùng là: A 0,2 lít B 0,4 lít C 0,2 0,8 lít D 0,4 lít - Rót từ từ dung dịch Ba(OH)2 0,2M vào 150 ml dung dịch AlCl3 0,04M đến thu lượng kết tủa lớn nhất, nhỏ Thể tích dung dịch Ba(OH)2 dùng tương ứng là: A 45 60 ml B 60 45 ml C 90 120 ml D 45 90 ml Kết chọn số phương án đúng: Tổng HS Lớp 12C8 Lớp 12C9 55 52 9 11 40 31 Ngoài lần kiểm tra, đánh giá lấy kết để so sánh trên, theo dõi, so sánh trực tiếp giảng thông qua câu hỏi vấn đáp Mức độ nắm vững bài, biết vận dụng kiến thức học sinh lớp có kết tương tự kiểm tra TNKQ Như vậy, với việc vận dụng phương pháp đồ thị toán học để giải số tập hoá học chắn phương pháp mang lại hiệu cao trình giảng dạy học tập mơn hố 10 C KẾT LUẬN Q trình giảng dạy năm học vừa qua, đặc biệt việc kiểm tra, đánh giá học sinh chuyển sang hình thức kiểm tra TNKQ, tơi nhận thấy: - Kiến thức học sinh ngày củng cố phát triển sau hiểu nắm vững chất q trình hố học - Trong q trình tự học, học sinh tự tìm tịi, phát nhiều phương pháp khác giải tập hoá học - Niềm hứng thú, say mê học tập học sinh phát huy biết sử dụng kiến thức toán học, đặc biệt kiến thức đồ thị để giải tập loại - Học sinh nhanh chóng có kết để trả lời câu hỏi TNKQ mà tránh việc bỏ sót nghiệm làm theo hình thức tự luận - Sử dụng phương pháp giảng dạy, thầy cô giáo nhiều thời gian việc mô tả tượng, xét trường hợp xảy Do lực thời gian có hạn, đề tài chưa bao quát hết loại dạng phương pháp Các ví dụ đưa đề tài chưa thực điển hình lợi ích thiết thực phương pháp công tác giảng dạy học tập nên mạnh dạn viết, giới thiệu với thầy cô học sinh Rất mong đóng góp ý kiến bổ sung cho cho đề tài để thực góp phần giúp học sinh học tập ngày tốt Xin chân thành cảm ơn Thành phố Thanh Hóa, ngày 25/4/2007 Người viết Nguyễn Thanh Hải 11 ... học giải phương pháp B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ Cơ sở phương pháp việc sử dụng đồ thị toán học để giải số hệ phương trình Trong hố học, số dạng tập giải dựa sở nội dung phương pháp. .. hố học Qua q trình giảng dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi nhiều năm việc tham khảo nhiều tài liệu, tơi tích luỹ số phương pháp giải tập hoá học Việc vận dụng phương pháp đồ thị toán học để giải nhanh. .. Mức độ nắm vững bài, biết vận dụng kiến thức học sinh lớp có kết tương tự kiểm tra TNKQ Như vậy, với việc vận dụng phương pháp đồ thị toán học để giải số tập hoá học chắn phương pháp mang lại hiệu