skkn hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp quy đổi trong giải toán hóa học

Trong thực tế khi nghiên cứu và trực tiếp giảng dạy với bộ sách giáo khoa mới, đặc biệt là bộ môn Hóa Học tôi thấy: Về nội dung chương trình đáp ứng được với tinh thần đổi mới, tuy nhiên

A MỞ ĐẦU:

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.

Cùng với sự phát triển Kinh tế -Xã hội, Việt Nam ngày càng hội nhập sâu rộng vào các vấn đề quốc tế, trong đó có lĩnh hội những tinh hoa giáo dục của các nước tiên tiến trên thế giới trong công cuộc cải cách giáo dục và đặc biệt quan trọng là Đảng và Nhà nước đã xác định giáo dục là mục tiêu hàng đầu, đầu

tư cho giáo dục là đầu tư cho sự phát triển lâu dài và bền vững Khi hội nhập quốc tế đòi hỏi nguồn nhân lực của đất nước ta phải đảm bảo về trình độ, năng lực làm việc và có một nền tảng các kiến thức khoa học cơ bản

Xuất phát từ đòi hỏi đó công cuộc cải cách giáo dục của nước nhà đã diễn

ra trong những năm gần đây để đáp ứng những yêu cầu với sự phát triển của xã hội Trong thực tế khi nghiên cứu và trực tiếp giảng dạy với bộ sách giáo khoa mới, đặc biệt là bộ môn Hóa Học tôi thấy: Về nội dung chương trình đáp ứng được với tinh thần đổi mới, tuy nhiên vẫn còn một số nội dung quá nặng với học sinh, vì đặc thù của bộ môn Hóa Học là một môn khoa học cơ bản, liên quan đến các vấn đề trong cuộc sống hàng ngày, bộ môn liên quan nhiều đến thực nghiệm Trong khi đó điều kiện kinh tế và nền khoa học kĩ thuật của ta đang còn rất hạn chế Công cuộc cải cách đòi hỏi từ nhiều phía: Từ nội dung chương trình, phương pháp dạy, phương pháp học Đòi hỏi giáo viên phải giảng dạy nghiêm túc, có trách nhiệm, tạo được hướng thú học tập, say mê tìm tòi Học sinh phải

có ý thức học tập thật sự, xây dựng được động lực học tập đúng đắn

Nhằm giúp học sinh có một cái nhìn tổng quát về một phương pháp giải bài tập hóa học từ đó các em sẽ linh hoạt lựa chọn cho mình được phương pháp tối ưu đối với một bài toán nhất định trong quá trình giải Chính vì vậy tôi lựa

chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp quy đổi trong giải toán hóa học” để nghiên cứu

II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.

Trong quá trình dạy học trên lớp và ôn thi đại học cho học sinh Tôi nhận thấy rất nhiều em học sinh lúng túng khi gặp các bài toán hỗn hợp nhiều chất nhưng được cấu tạo từ một số nguyên tố nhất định đem thực hiện các quá trình phản ứng để định lượng Học sinh thường đặt ẩn và giải hệ, một số bài toán các

em giải được nhưng mất rất nhiều thời gian, một số bài học sinh không thể giải được vì số phương trình lập được ít hơn số ẩn

Đề tài này nhằm giúp học sinh có được cái nhìn tổng quát về một phương pháp giải toán hay gặp trong quá trình học tập và thi cử, từ đó giúp các em nhận

ra dạng toán và lựa chọn được phương pháp phù hợp đưa ra kết quả chính xác trong thời gian ngắn nhất Đề tài còn nhằm phát huy tính tích cực sáng tạo trong giải toán hóa học của học sinh, góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy của giáo viên

III PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.

Để thực hiện đề tài, tôi sử dụng phương pháp chủ yếu là tổng kết kinh nghiên Xuất phát từ những khó khăn vướng mắc của học sinh trong quá trình lựa chọn phương pháp tối ưu cho các bài toán hỗn hợp các chất, được cấu tạo

từ một số nguyên tố nhất định, tôi xác định cần phải nghiên cứu phương pháp quy đổi áp dụng cho giải bài toán hỗn hợp kim loại và oxit của nó làm cơ sở nghiêm cứu từ đó mở rộng ra giải các loại bài toán tương tự

Trong quá trình nghiên cứu đề tài tôi đã sử dụng nhiều phương pháp khác nhau như:

- Phương pháp trao đổi cùng các giáo viên có kinh nghiệm và học sinh

- Phương pháp kiểm tra đánh giá

- Phương pháp đối chứng.

- Phương pháp nghiên cứu tài liệu…

IV GIỚI HẠN NGHIÊN CỨU.

Phương pháp quy đổi được áp dụng cho các bài toán hỗn hợp hoặc các bài toán thực hiện qua nhiều quá trình thí nghiệm Trong đề tài này, tôi đi sâu nghiên cứu sử dụng phương pháp quy đổi áp dụng trong giải dạng toán sau làm

cơ sở:

Bài toán: Đốt cháy m(g) kim loại M trong không khí một thời gian thu được

m1(g) hỗn hợp X gồm kim loại M và oxit MxOy Cho m1(g) hỗn hợp X tác dụng với lượng dư dung dịch HNO3 thu được V(l) khí NaOb duy nhất (ĐKTC)

Bài toán được tóm tắt theo sơ đồ sau:

0

3 2 4

0

( )

n HNO H SO d t du

O

x y







 



          



m gam m1 gam (n: max)

V PHẠM VI NGHIÊN CỨU.

-Kế hoạch thực hiện đề tài:

Đề tài bắt đầu nghiên cứu từ tháng 8 năm 2011, được thực nghiệm trong 2 năm học 2011- 2012 và 2012 - 2013 Đề tài được tổng kết rút kinh nghiệm vào tháng 4 năm 2013

- Đề tài được áp dụng tại trường THPT Lê Lợi

B NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP.

I NGUYÊN TẮC NGHIÊN CỨU.

Quy đổi là một phương pháp biến đổi toán học nhằm đưa bài toán ban đầu

là một hỗn hợp phức tạp về dạng đơn giản hơn, qua đó làm cho các phép tính trở nên dễ dàng, thuận tiện Tuy nhiên, dù tiến hành quy đổi theo hướng nào thì cũng phải tuân thủ hai nguyên tắc sau:

- Bảo toàn nguyên tố, tức tổng số mol mỗi nguyên tố ở hỗn hợp đầu và hỗn hợp

mới phải bằng nhau

- Bảo toàn số oxi hóa, tức tổng số oxi hóa của các nguyên tố trong hai hỗn hợp

là như nhau

II CÁC HƯỚNG QUY ĐỔI.

Một bài toán có thể có nhiều hướng quy đổi khác nhau, trong đó có ba hướng chính :

1 Quy đổi hỗn hợp nhiều chất về hỗn hợp hai hoặc chỉ một chất.

Trong trường hợp này thay vì giữ nguyên hỗn hợp các chất như ban đầu,

ta chuyển thành hỗn hợp với số chất ít hơn (cùng của các nguyên tố đó), thường

là hỗn hợp hai chất, thậm chí là một chất duy nhất

Thí dụ: với hỗn hợp các chất gồm Fe, FeO, Fe3O4, Fe2O3 ta có thể chuyển thành các tổ hợp (Fe và FeO), (Fe và Fe3O4), (Fe và Fe2O3), (FeO và Fe3O4), (FeO và Fe2O3 ), (Fe3O4 và Fe2O3) thậm chí chỉ là một " chất" duy nhất dạng

FexOy.

Rõ ràng, với cách quy đổi này bài toán đã được đơn giản hóa đi rất nhiều, nhờ đó có thể giải một cách nhanh và gọn hơn

2 Quy đổi hỗn hợp nhiều chất về các nguyên tố tương ứng.

Thông thường ta gặp bài toán hỗn hợp nhiều chất nhưng về bản chất chỉ gồm 2 (hoặc 3) nguyên tố Do đó, có thể quy đổi thẳng hỗn hợp đầu về hỗn hợp

chỉ gồm 2 (hoặc 3) chất là các nguyên tố tương ứng.

Thí dụ : (Fe, FeS, FeS2, Cu, CuS, Cu2S, S)    (Cu, Fe, S)

3 Quy đổi tác nhân oxi hóa trong phản ứng oxi hóa - khử.

Với những bài toán trải qua nhiều giai đoạn oxi hóa khác nhau bởi những chất oxi hóa khác nhau, ta có thể quy đổi vai trò oxi hóa của chất oxi hóa này cho chất oxi hóa kia để bài toán trở nên đơn giản hơn

Khi thực hiện phép quy đổi phải đảm bảo :

- Số electron nhường, nhận là không đổi (ĐLBT electron)

- Do sự thay đổi tác nhân oxi hóa    có sự thay đổi sản phẩm cho phù hợp

Thông thường ta hay gặp dạng bài sau :

Kim loại OXH1

   Hỗn hợp sẩn phẩm trung gian OXH2

   Sản phẩm cuối

Ví dụ : Quá trình oxi hóa hoàn toàn Fe thành Fe3+

O

FexOy

Ở đây, vì trạng thái oxi hóa ban đầu và cuối của Fe ở hai quá trình là như nhau do vậy số electron nhường của Fe trong hai quá trình là như nhau Có thể quy đổi hai tác nhân oxi hóa O2 và HNO3 thành một tác nhân duy nhất là O2

hoặc ngược lại

III CÁC CHÚ Ý KHI LÀM BÀI TOÁN QUY ĐỔI.

1 Do việc quy đổi nên trong một số trường hợp số mol một chất có thể có giá

trị âm để tổng số mol mỗi nguyên tố là không đổi (bảo toàn)

2 Trong quá trình làm bài ta thường kết hợp sử dụng các phương pháp bảo toàn

khối lượng, bảo toàn nguyên tố và bảo toàn electron, kết hợp với việc sơ đồ hóa bài toán để tránh viết phương trình phản ứng, qua đó rút ngắn thời gian làm bài

3 Phương án quy đổi tốt nhất, có tính khái quát cao nhất là quy đổi thẳng về các

nguyên tử tương ứng Đây là phương án cho lời giải nhanh, gọn và dễ hiểu, đồng

thời biểu thị đúng bản chất hóa học của bài toán.

IV VÍ DỤ MINH HỌA.

Ví dụ 1: Nung m gam bột sắt trong oxi, thu được 3,0 gam hỗn hợp chất rắn X Hòa tan hết hỗn hợp X trong dung dịch HNO 3 (dư), thoát ra 0,56 lít NO (ở đktc, là sản phẩm khư duy nhất) Giá trị của m là

Hướng dẫn giải:

1 Quy đổi hỗn hợp nhiều chất về hỗn hợp hai hoặc chỉ một chất.

Sơ đồ của bài toán:

3

3

3 4

2 3

0,025 dd

HNO O

Fe

FeO

Fe O









        





m (g) 3 (g)

Trong trường hợp này ta có thể quy đổi hỗn hợp X ban đầu về các hỗn hợp khác đơn giản hơn gồm 2 chất (Fe và Fe 2 O 3 ; FeO và Fe 2 O 3 ; Fe 3 O 4 và

Fe 2 O 3 ; Fe và FeO ; Fe và Fe 3 O 4 ; FeO và Fe 3 O 4 ) hoặc thậm chí là chỉ một chất Fe x O y ở đây tôi chỉ trình bày 2 phương án.

Phương án 1.1 Quy đổi hỗn hợp X thành

2 3

( ) ( )









 Theo bảo toàn khối lượng : 56x + 160y = 3,0 (1)

Các quá trình nhường nhận electron :

Fe → Fe+3 + 3e N+5 + 3e → N+2

x → 3x 0,075← 0,025

Theo bảo toàn electron : 3x = 0,075 → x = 0,025 (2) → n Fe : 0,025 mol

Từ (1) và (2) → y = 0,01 → n Fe O2 3  0,01mol

Theo bảo toàn nguyên tố đối với Fe :

 nFe= nFe + 2n(Fe2O3) = 0,045 mol → m = 56.0,045 = 2,52 → Đáp án A

Phương án 1.2 Quy đổi hỗn hợp X thành ( )

( )









 Theo bảo toàn khối lượng : 56x + 72y = 3,0 (1)

Các quá trình nhường nhận electron :

Fe → Fe+3 + 3e N+5 + 3e → N+2

Fe2+ → Fe+3 + 1e

y → y

Theo bảo toàn electron : 3x + y = 0,075 (2)

Từ (1) và (2) → x y0,0150,03mol mol



 → Fe 0,0150,03

FeO









 Theo bảo toàn nguyên tố đối với Fe :

 nFe= nFe + nFeO = 0,045 mol → m = 56.0,045 = 2,52 → Đáp án A

2 Quy đổi hỗn hợp nhiều chất về các nguyên tử tương ứng.

Nhận thấy hỗn hợp X tuy phức tạp nhưng chỉ gồm 2 nguyên tố sắt và oxi,

do đó có thể quy đổi hỗn hợp về hai nguyên tố là Fe (x mol) và O (y mol)

X thành hỗn hợp chỉ gồm 2 nguyên tố Fe (x mol) và O(y mol)

Lúc này sơ đồ các biến đổi như sau :

  53

0

0

2 0,025

3,0

Fe

O











          







 Theo bảo toàn khối lượng: 56x + 16y = 3,0 (5)

Các quá trình nhường nhận electron :

Fe0 → Fe+3 + 3e N+5 + 3e → N+2

O0 +2e → O-2

y 2y Theo bảo toàn electron ta có: 3x = 2y + 0,075 (6)

Từ (5) và (6) → 0,045 0,045

X



 m = 56.0,045 = 2,52(g) Đáp án A

3 Quy đổi tác nhân oxi hóa.

Thay vai trò oxi hóa của HNO3 bằng [O] Lúc này sản phẩm cuối cùng thu được là Fe2O3, có sơ đồ như sau:

   

2 3

3 4 3,0

Fe FeO

Fe O

Fe O



      



Ở đây thay vai trò nhận electron của N+5 bằng O:

N+5 + 3e → N+2  O0 + 2e → O-2

0,075 0,025

Số mol do N nhận bằng số mol do O nhận

Theo bảo toàn khối lượng : m Fe O2 3  mX + mO (**)= 3 + 0,0375 16 = 3,6(g)

Theo bảo toàn nguyên tố đối với Fe : nFe = 2n Fe O2 3 = 2.3,6 0,045( )

160 mol

 m = 56.0,045 = 2,52(g) Đáp án A

V THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH KINH NGHIỆM CHO BÀI TOÁN CƠ SỞ.

Ta có sơ đồ:

0

3 2 4

0

( )

n HNO H SO d t

O

x y







 



         



Gọi:

Số mol của kim loại là a

Số oxi hóa cao nhất (max) của kim loại là n

Số mol electron nhận ở (2) là t mol

Ta có:

M M ne

a na

n

e

n





Mặt khác:

ne nhận = ne(oxi) + ne(2)

Theo định luật bảo toàn electron : ne nhường = ne nhận → na = 1

8

t



 Nhân cả hai vế với M ta được:

Cuối cùng ta được:

1

8

M

m

M n







Ứng với M là Fe(56), n = 3 ta được: m = 0,7.m1 + 5,6.t (2).

Ứng với M là Cu(64), n = 2 ta được: m = 0,8.m1 + 6,4.t (3).

Từ (2), (3) ta thấy: Bài toán có 3 đại lượng: m, m1 và n enhận(2) (hoặc Vkhí(2)) Khi biết 2 trong 3 đại lượng trên ta tính được ngay đại lượng còn lại

Áp dụng phương trình (2) cho ví dụ trên ta được

0,56 0,7.3 5,6 .3 2,52( )

22, 4

VI VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VÔ CƠ VÀ HỮU CƠ.

Câu 1 Cho 28,8g hỗn hợp Fe, Mg, Cu (số mol mỗi kim loại bằng nhau) tác

dụng hết với dung dịch HNO3 thu được dung dịch X và 5,376 lít (đktc) hỗn hợp gồm 4 khí N2, NO, N2O, NO2 trong đó 2 khí N2 và NO2 có số mol bằng nhau Cô cạn cẩn thận dung dịch X thu được 117,6g muối khan Số mol HNO3 đã phản ứng là?

A 1,786 B 1,876 C 1,668 D 1,678

Giải:

Ta có:

56 24 64 28,8

0, 2

x x

Xét quá trình OXH

3 2 2

3 2 2

1, 4( )

e







Tổng khối lượng muối Fe(NO3)3, Mg(NO3)2, Cu(NO3)2

m = 0,2 (242 + 148 +188) = 115,6 g < 117,6 g

→ Trong dung dịch có muối NH4NO3

Khối lượng muối NH4NO3 = 117,6 – 115,6 = 2g

4 3

2

0,025( ) 80

NH NO

í

5,376

0, 24( )

22, 4

kh

qui đổi hỗn hợp khí

2

2

( ) ( )

N

NO







  



 Xét quá trình khử

3x x 0,2 0,025

2

2N 8e N 

8y y

Ta có hệ: 3 8 0, 2 1, 4 0,144( )



→ Số mol HNO3 đã phản ứng: = 4x + 10y + 0,025.10 = 1,786 (mol) (Đáp án A) Câu 2: Hỗn hợp X gồm: HCHO, CH3COOH, HCOOCH3 và

CH3CH(OH)COOH Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp X cần V lít O2 (đktc) sau phản ứng thu được CO2 và H2O Hấp thụ hết sản phẩm cháy vào nước vôi trong dư thu được 50 gam kết tủa Vậy giá trị của V tương ứng là?

A 8,40 lít B 16,8 lít C 7,84 lít D 11,2 lít.

Giải:

Qui đổi hỗn hợp về hợp chất Cn(H2O)n

Ta có:   2

C H O O nCO nH O

2 2

50 0,5( ) 100

CO H O

2 2 2 0,5.22, 4 11, 2( )

Câu 3 Khi đốt cháy hoàn toàn một polime X (tạo thành do đồng trùng hợp

2,3-Đimetyl butadien và acrilon nitrin CH2 = CH-CN) với một lượng oxi vừa đủ thấy tạo thành một hỗn hợp khí ở nhiệt độ nhất định, áp suất xác định chiếm 57,69% CO2 về thể tích Tỉ lệ hai monome là?

Giải:

+) cách 1: Tách polime thành hai monome ban đầu:

PƯ cháy: C6H10 + 17/2 O2 → 6CO2 + 5H2O

x 6x 5x

CH2=CH-CN +15/2 O2 → 3CO2 + 3/2H2O + 1/2 N2

y 3y 1,5y 0,5y

Ta có:

6 3 57, 69

600 300 634,59 288, 45

11,55 34,59

3 1 3

x

y





+) Cách 2: Tách polime thành các nguyên tố rồi viết sơ đồ cháy:

(-CH2-C(CH3)=C(CH3)-CH2-)x(-CH2-CH(CN)-)y

2 2 2

0,5



Do đó:

1 3

x

y



VII SAI LẦM CẦN TRÁNH KHI GIẢI BÀI TOÁN THEO PHƯƠNG PHÁP QUI ĐỔI.

Giải bài toán theo phương pháp “qui đổi” sẽ cho ta kết quả bài toán nhanh

hơn, thuận lợi hơn Nhưng khi vận dụng phương pháp để giải một số bài toán có dạng tương tự nếu không hiểu rõ bản chất phản ứng hóa học trong dung dịch sẽ

có thể gặp phải sai lầm sau:

Qui đổi làm sai lệch bản chất của phản ứng.

Ví dụ 1: Hòa tan hoàn toàn 11,2 gam hỗn hợp gồm Fe, FeO, Fe3O4, Fe2O3 trong HCl dư sau phản ứng thấy tạo ra 12,7 gam FeCl2 Hỏi số gam FeCl3 thu được là bao nhiêu?

Hướng dẫn : Với hỗn hợp các chất gồm Fe, FeO, Fe3O4, Fe2O3 ta có thể qui đổi thành các tổ hợp (Fe và FeO), (Fe và Fe3O4), (Fe và Fe2O3), (FeO và Fe3O4), (FeO và Fe2O3 ), (Fe và O), (Fe3O4 và Fe2O3) thậm chí chỉ là qui đổi thành một

"

chất" duy nhất dạng Fe x O y

Trong các trường hợp qui đổi trên chúng ta sẽ gặp sai lầm khi chúng ta qui đổi hỗn hợp thành Fe và FeO vì khi đó hỗn hợp Fe và FeO phản ứng với dd HCl không cho muối FeCl3 Bài toán bị sai về mặt bản chất hóa học

Ví dụ 2: Hòa tan hoàn toàn 20 gam hỗn hợp gồm Fe, FeO, Fe3O4, Fe2O3 trong lượng dư dung dịch HCl 1M thu được 0,224 lít H2 (ĐKTC) và dung dịch D Cho dung dịch D tác dụng với lượng dư dung dịch NaOH Lọc kết tủa đem nung ngoài không khí đến khối lượng không đổi thu được m gam chất rắn Xác định m?

Hướng dẫn: Với bài toán này ta cũng có nhiều cách qui đổi khác nhau Nhưng

nếu chúng ta qui đổi hỗn hợp thành các oxit (FeO và Fe2O3…) thì bài toán sẽ phi thực tế do hỗn hợp các oxit phản ứng với dung dịch HCl không có khả năng tạo khí H2 Vì vậy khi vận dụng phương pháp qui đổi trong giải toán chúng ta cần

chú ý: Dù muốn qui đổi theo hướng nào nhưng phải đảm bảo được bản chất hóa học của bài toán.

VII MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG.

Câu 1: Hòa tan hoàn toàn 3,76 gam hỗn hợp X ở dạng bột gồm S, FeS, FeS2

trong dung dịch HNO3 thu được 0,48 mol NO2 và dung dịch D Cho dung dịch D tác dụng với Ba(OH)2 dư, lọc kết tủa và nung đến khối lượng không đổi thu được m gam hỗn hợp rắn Giá trị của m là?

A 11,65 gam B 12,815 gam C 13,98 gam D.17,545 gam

Câu 2: Hòa tan hoàn toàn 25,6 gam rắn X gồm Fe, FeS, FeS2 và S bằng dung dịch HNO3 dư, thoát ra V lít khí NO duy nhất (đktc) và dung dịch Y Thêm Ba(OH)2 dư vào Y thu được 126,25 gam kết tủa Giá trị của V là?

A 17,92 lít B 19,04 lít C 24,64 lít D 27,58 lít

Câu 3: Để hoà tan hoàn toàn 23,2 gam hỗn hợp gồm FeO, Fe3O4 và Fe2O3

(trong đó số mol FeO bằng số mol Fe2O3), cần dùng vừa đủ V lít dung dịch HCl 1M Giá trị của V là?

A 1,8 B 0,8 C 2,3 D 1,6.

Câu 4: Cho m gam hỗn hợp gồm FeO, Fe2O3, Fe3O4 tác dụng với dung dịch HCl (dư) Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, được dung dịch Y Cô cạn

Y thu được 7,62 gam FeCl2 và 9,75 gam FeCl3 Giá trị của m là?

Câu 5: Nung 8,4 gam Fe trong không khí, sau một thời gian thu được m

gam hỗn hợp chất rắn X gồm Fe, FeO, Fe3O4, Fe2O3 Hòa tan m gam hỗn hợp

X vào dung dịch HNO3 đặc nóng dư thu được 2,24 lít khí NO2 (đktc) là sản phẩm khử duy nhất Giá trị của m là?

Câu 6: Cho 17,04 gam hỗn hợp gồm Fe, FeO, Fe2O3 và Fe3O4 phản ứng hết với dung dịch HNO3 loãng dư thu được 2,016 lít khí NO (sản phẩm khử duy nhất ở đktc) và dung dịch X Cô cạn dung dịch X thu được m gam muối khan Giá trị của m là?