Phân tích dị thường từ galăng bằng phương pháp đạo hàm góc nghiêng

1 MỞ ĐẦU Địa Vật lý là một chuyên ngành thăm dò tài nguyên, khoáng sản, khảo sát môi trường, thăm dò khảo cổ…, nên giữ một vai trò quan trọng trong sự phát triển của đất nước, đặ c biệt là trong sự nghiệp đổi mới, công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước. Tại Việt Nam các công tác Địa Vật lý được tiến hành từ thập niên 1950 nhằm khả o sát địa chất, thăm dò tìm kiếm khoáng sản rắn, phòng chống thiên tai như động đất, sóng thần, sạt lở bờ sông, đê điều; khảo sát tính kháng chấn phục vụ xây dựng nhà cửa, cầu đường, các công trình thủy điện và đặc biệt công tác thăm dò dầu khí,…. Do đó, c ác phương pháp địa vật lý như thăm dò địa chấn, thăm dò từ, thăm dò trọng lực, thăm dò điện, thăm dò phóng xạ, …, đã không ngừng được nghiên c ứu, phát triển và ứng dụng có hiệu quả. V ề thăm dò từ và trọng lực, song song với việc phát triển các máy đo và kỹ thuật đo, người ta cũng phát triển nhiều phương pháp phân tích tài liệu để liên kết giá trị của trường từ đo được với những đối tượng địa chất cần nghiên cứu. Việc phân tích tài liệu từ có thể chia làm hai phần: - Phân tích định tính: xây dựng các bản đồ dị thường từ, các bản đồ dị thường khu vực, các bản đồ dị thường địa phương hay các bản đồ khác như bản đồ chuyển trường lên, bản đồ chuyển trường xuống, bản đồ đạo hàm theo phương ngang và phương thẳng đứng, bản đồ chuyển trường về cực, bản đồ giả trọng lực. Mục đích của phương pháp này là nhằm làm nổi bật lên các dị thường cần nghiên cứu, từ đó xác định vùng dị thường, phương và kích thước của dị thường để chuẩn bị cho phần phân tích định lượng. - Phân tích định lượng: nhằm xác định chính xác vị trí, độ sâu, hình dạng, kích thước, phương nghiêng, tính chất, … của dị vật. Để thực hiện công tác này có nhiều phương pháp khác nhau như phương pháp tiến, phương pháp Parker - Oldenburg, phương pháp tín hiệu giải tích, phương pháp giải chập Euler…. Từ lâu, các phương pháp trên được tính bằng giải tích và giải tích số. Nhưng từ năm 1958, Dean đã áp dụng phép biến đổi Fourier vào việc phân tích các bài toán từ và trọng lực, và nhất là sau khi thuật toán biến đổi nhanh Fourier (Fast Fo urier 2 Transform) ra đời (1964) và sự phát triển mạnh mẽ của máy tính, việc phân tích tài liệu từ và trọng lực được thực hiện đơn giản hơn trong miền số sóng qua phép biến đổi Fourier thuận; sau đó, chuyển giá trị tính được về miền không gian bằng phép biến đổi Fourier ngược. Trong đề tài này, chúng tôi tìm hiểu về một trong những phương pháp mới trong việc phân tích tài liệu từ cho phép xác định hình dạng , kích thước, vị trí và bản chất của nguồn ; đó là phương pháp đạo hàm góc nghiêng và sau đó áp dụng ph ương pháp này để tính trên mô hình và phân tích vùng Ga-Lăng (Bình Thuận). Bố cục luận văn chia ra như sau:  Mở đầu  Chương 1: Một số phương pháp phân tích tài liệu từ  Chương 2: Phương pháp đạo hàm góc nghiêng  Chương 3: Xây dựng chương trình và tính toán trên mô hình  Chương 4: Phân tích dị thường từ Ga-Lăng  Kết luận iii MỤC LỤC Trang LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH SÁCH HÌNH VÀ BẢNG v MỞ ĐẦU 1 Chương 1 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TÀI LIỆU TỪ 1.1. CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TRƯỜNG 3 1.1.1. Chuyển trường lên 3 1.1.2. Phép tính đạo hàm 6 1.1.3. Phép chuyển trường về cực 9 1.2. PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER 11 1.2.1 Định nghĩa 11 1.2.2 Một số tính chất của biến đổi Fourier 13 1.3. ỨNG DỤNG BIẾN ĐỔI FOURIER TRONG PHÉP BIẾN ĐỔI TRƯỜNG 15 1.3.1. Tính chuyển trường lên 15 1.3.2 Tính đạo hàm theo phương ngang và phương thẳng đứng 16 1.3.3. Tính chuyển trường về cực 17 1.4. CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH GẦN ĐÂY 18 1.4.1. Phương pháp tín hiệu giải tích 18 1.4.2. Phương pháp giải chập Euler 21 1.4.3. Phương pháp số sóng địa phương 22 1.5. KẾT LUẬN 25 Chương 2 PHƯƠNG PHÁP ĐẠO HÀM GÓC NGHIÊNG (TILT – DEPTH METHOD) 2.1. ĐỊNH NGHĨA GÓC NGHIÊNG 27 2.2. PHÂN TÍCH TRỰC TIẾP (THỦ CÔNG) 28 2.3. PHÂN TÍCH BÁN TỰ ĐỘNG 32 2.3.1. Công thức 32 2.3.2. Cách tính 34 2.3.3. Phương pháp bình phương tối thiểu xác định vị trí của nguồn và chỉ số cấu trúc.36 2.4. KẾT LUẬN 37 iv Chương 3 XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH VÀ TÍNH TOÁN TRÊN MÔ HÌNH 3.1. XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH 38 3.1.1. Giải thuật 38 3.1.2. Lưu đồ 41 3.1.3. Giao diện chương trình 43 3.2. TÍNH TOÁN TRÊN MÔ HÌNH 47 3.3. KẾT LUẬN 54 Chương 4 PHÂN TÍCH DỊ THƯỜNG TỪ GA-LĂNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẠO HÀM GÓC NGHIÊNG 4.1. VÙNG NGHIÊN CỨU VÀ DỮ LIỆU 55 4.1.1. Vùng nghiên cứu 55 4.1.2. Kiến trúc địa chất và đứt gãy 57 4.1.3. Dữ liệu từ 58 4.2 . KẾT QUẢ PHÂN TÍCH 60 4.2.1. Phân tích định tính 60 4.2.2. Phân tích định lượng 63 4.2.3. Thảo luận 67 4.3 KẾT LUẬN 68 KẾT LUẬN 69 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH 71 TÀI LIỆU THAM KHẢO 72 PHỤ LỤC 76 v DANH SÁCH HÌNH VÀ BẢNG Trang Bảng 1.1: Chỉ số cấu trúc theo Thompson (1982) 22 Bảng 4.1: Toạ độ giới hạn của vùng nghiên cứu 56 Hình 1.1: Chuyển trường từ mặt mức lên một mặt mức khác. 4 Hình 1.2: Mạng lưới để tính đạo hàm bậc 2. 7 Hình 1.3: Lưới có ba đường tròn dùng để tính đạo hàm bậc hai 7 Hình 1.4: Mối liên hệ độ dốc của z theo r 2 và đạo hàm theo phương thẳng đứng. 9 Hình 1.5: Trường từ trước và sau khi chuyển về cực 10 Hình 2.1: (a): Dị thường từ của mô hình (b): Đạo hàm góc nghiêng (c): Mô hình.30 Hình 2.2: Từ trường của mô hình gồm hai dị vật thẳng đứng. 31 Hình 3.1: Giao diện ban đầu. 43 Hình 3.2: Giao diện khi bấm nút chọn file. 44 Hình 3.3: Giao diện sau khi chọn tính toán. 45 Hình 3.4: Giao diện sau khi chọn lưu dữ liệu. 46 Hình 3.5: Bản đồ trường từ  T 48 Hình 3.6: Bản đồ trường từ  T sau khi chuyển trường về cực 49 Hình 3.7: Bản đồ góc nghiêng. 50 Hình 3.8: Bản đồ góc nghiêng. 51 Hình 3.9: Bản đồ số sóng theo phương thẳng đứng k z 52 Hình 3.10: Bản đồ số sóng toàn phần theo phương ngang k h 52 Hình 3.11: Bản đồ độ sâu. 53 Hình 3.12: Bản đồ chỉ số cấu trúc  . 54 Hình 4.1: Bản đồ cường độ dị thường từ toàn phần vùng dị thường Ga-Lăng. 59 Hình 4.2: Bản đồ trường từ thu về cực của vùng dị thường Ga-Lăng 60 Hình 4.3: Bản đồ chuyển lên cao (0,3km) của trường từ thu về cực của 61 Hình 4.4: Bản đồ góc nghiêng vùng dị thường Ga-Lăng 62 Hình 4.5: Bản đồ góc nghiêng  45 o của dị thường Ga-Lăng. 63 Hình 4.6: Bản đồ số sóng theo phương thẳng đứng k z của dị thường Ga-Lăng. 64 Hình 4.7: Bản đồ số sóng toàn phần theo phương ngang k h của dị thường 65 Hình 4.8: Bản đồ độ sâu của dị thường Ga-Lăng. 66 Hình 4.9: Bản đồ chỉ số cấu trúc của dị thường Ga-Lăng 66 3 Chương 1 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TÀI LIỆU TỪ Trong chương này, chúng tôi trình bày một số phương pháp phân tích tài liệu t ừ như phép chuyển trường, phép tính đạo hàm, phép chuyển trường về cực, phương pháp tín hiệu giải tích, phương pháp Euler và phương pháp số sóng địa phương. Đây là các phương pháp thông dụ ng trong phân tích tài liệu từ, nhưng chúng được trình bày ở đây vì các phương pháp này được sử dụng trong luận văn. 1.1. CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TRƯỜNG Các phép biến đổi hỗ trợ việc thăm dò từ; tuy không xác định được độ sâu và bản chất của nguồn, nhưng các phép biến đổi này giúp chúng ta trong công tác phân tích định tính tài liệu từ. 1.1.1. Chuyển trường lên Phép chuyển trường lên nhằm mục đích đưa trường quan sát từ một mặt phẳng gần nguồn lên một mặt phẳng xa nguồn hơn. Vậy, phép chuyển trường lên giúp chúng ta: (1) chuyển các dữ liệu đo lên trên một mặt phẳng ở xa nguồn hơn mặt phẳng quan sát, (2) giảm các dị thường gây ra bởi các nguồn gần mặt đất (bước sóng ngắn). Từ phương trình thứ 3 của định lý Green; nếu hàm U điều hòa, liên tục, và có các đạo hàm liên tục trên một khoảng của vù ng không gian R thì: S 1 1 U 1 U(P) U .dS 4 r n n r               (1.1) với,   P R  , S là chu vi của R, n là vectơ pháp tuyến, r là bán kính vectơ tính từ P đến điểm lấy tích phân của S (Hình 1.1). Vậy, chúng ta có thể tính trường thế tại mọi điểm trong một vùng dựa trên dáng điệu của trường trên bề mặt bao vùng đó mà không cần biết về các nguồn gây 4 ra trường, chỉ biết là không có nguồn nào nằm giữa hai mặt phẳng quan sát và chuyển trường lên cao . Hình 1.1: Chuyển trường từ mặt mức lên một mặt mức khác. Biết trước trường thế trên mặt phẳng ngang 0 z z  , tính trường thế tại điểm 0 P(x, y,z z)   , z 0   . Mặt bao S gồm có mặt phẳng ngang và một bán cầu bán kính  . Điểm P  là ảnh qua gương của P qua mặt phẳng. Điểm lấy tích phân Q nằm trên mặt S, và r,  là khoảng cách tương ứng từ Q tới P và từ Q tới P  . Mặt bao gồm có mặt mức 0 z và bán cầu bán kính  ở nửa mặt phẳng không chứa nguồn. Khi  rất lớn thì tích phân Green thứ 3 trên bán cầu sẽ tiến tới 0. Do đó, khi    (Hình 1.1):       0 0 0 U x , y ,z 1 1 1 U x, y,z z U x , y ,z dx dy 4 r z z r                              (1.2) với,       2 2 2 0 r x x y y z z z           Trong tích phân (1.2), cần có gradien của U theo chiều thẳng đứng. Nhưng trong hầu hết các trường hợp, gradien này không tính được. Để khử thành phần này, chúng ta sử dụng công thức thứ 2 của định lý Green : S 1 U V V U dS 0 4 n n               5 với, V là một hàm điều hòa khác ở khắp R. Đưa công thức này vào (1.1), chúng ta được:   S 1 1 U 1 U P V U V dS 4 r n n r                             (1.3) Để khử số hạng thứ nhất dưới dấu tích phân của (1.3), hàm điều hòa V chọn sao cho 1 V 0 r   tại mỗi điểm của S. Chúng ta tạo một điểm P’, là ảnh qua gương của P tại (x, y, z 0 +z), và đặt 1 V    , với:       2 2 2 0 x x y y z z z             Khi đó hàm V thỏa các tính chất sau:  1 V 0 r   trên mặt phẳng 0 z z  .  1 V r  triệt tiêu trên bán cầu khi  rất lớn.  V luôn là hàm điều hòa vì  luôn khác 0. Khi đó, phương trình (1.3) trở thành: (1.4) Số hạng thứ nhất dưới dấu tích phân sẽ triệt tiêu tại mọi điểm trên mặt S khi bán kính của bán cầu lớn, còn số hạng thứ hai sẽ triệt tiêu tại mọi điểm không nằm trên mặt phẳng 0 z z  . Do đó:     0 0 1 1 1 U x, y,z z U x , y ,z dx dy 4 z r                           Tính đạo hàm và cho z  chuyển lên mặt phẳng ngang:   S 1 1 1 U 1 1 U P U dS 4 r n n r                               6         0 0 3/ 2 2 2 2 U x , y ,z z U x, y,z z dx dy 2 x x y y z                           , z 0   (1.5) Phương trình (1.5) gọi là tích phân chuyển trường lên và nó vẫn đúng khi thay thế U bằng trường dị thường T; nhiều tác giả đã đưa ra công thức khai triển để tính tích phân trên dưới dạng: (1.5a) trong đó, C i là các hệ số trọng lượng và i T(s )  là các giá trị trung bình của dị thường từ trên vòng tròn có bán kính s i . Tuy nhiên, đơn giản nhất là việc tính tích phân trên trong miền số sóng nhờ phép biến đổi Fourier mà chúng tôi sẽ trình bày trong mục 1.3.1. 1.1.2. Phép tính đạo hàm Giá trị của dị thường địa phương (thặng dư) tỉ lệ với giá trị của đạo hàm theo phương thẳng đứng - đặc biệt là đạo hàm bậc hai; do đó, bản đồ đạo hàm bậc hai làm nổi bật các dị thường địa phương, đôi khi rõ hơn cả bản đồ thặng dư. Tuy nhiên, trong những thập niên gần đây người ta chú ý tới phương pháp đạo hàm theo phương ngang và đạo hàm toàn phần; đạo hàm theo phương ngang làm nổi bật các biên của nguồn. Trong phần sau đây chúng tôi trình bày cách tính đạo hàm theo phương pháp gần đúng (phương pháp tính). 1.1.2.1. Tính đạo hàm bậc nhất theo phương ngang  Công thức tính đạo hàm tiến 2 1 1 ( ) ( ) '( ) T x T x T x x       (1.6)  Công thức tính đạo hàm lùi T(x 0 ) T(x 2 )T(x 1 )   n 0 i i i 1 T x,y,z z C T(s )         x 7 1 0 1 ( ) ( ) '( ) T x T x T x x       (1.7)  Công thức tính đạo hàm trung tâm 2 0 1 ( ) ( ) '( ) 2 T x T x T x x       (1.8) 1.1.2.2. Tính đạo hàm bậc hai theo phương thẳng đứng Để tính giá trị đạo hàm bậc hai chúng ta xét một mạng lưới ô vuông phân bố như hình 1.2, với 43210 , ,, , TTTTT      là giá trị của T  tại các điểm nút. Hình 1.2: Mạng lưới để tính đạo hàm bậc 2 . Hình 1.3 : Lưới có ba đường tròn dùng để tính đạo hàm bậc hai . Trước tiên, tính đạo hàm bậc 2 theo phương ngang lần lượt theo phương x và y: 2 2 T( 0 ) x         3 0 0 1 T T T T 1 r r r              3 1 0 2 T T 2 T r       (1.9) Tương tự: 2 4 2 0 2 2 T T 2 T T y r         (1.10) Trường từ thỏa phương trình Laplace: [...]... nhiều phương pháp khác nhau - dựa trên việc sử dụng những đạo hàm của từ trường đã được phát triển và đang được sử dụng (Blakely (1996) [13], Nabighian và ccs (2005) [26]) Trong chương 1, chúng tôi đã trình bày phương pháp tín hiệu giải tích, phương pháp Euler và phương pháp số sóng địa phương Phương pháp Euler- sử dụng đạo hàm bậc nhất của trường từ; nó được sử dụng rộng rãi và hữu hiệu trong việc phân. .. hợp 3D h  x   y  (2.6) T T T , , là đạo hàm bậc nhất của trường từ T theo phương x, y, z x y z Dựa vào tính chất của hàm arctan, biên độ của đạo hàm của góc nghiêng được giới hạn trong khoảng từ -90o đến +90o , không phụ thuộc vào biên độ của đạo hàm theo phương thẳng đứng và phương ngang của trường từ Điều này làm cho đạo hàm của góc nghiêng hoạt động giống như bộ lọc điều chỉnh khuếch... đó, I : Độ từ khuynh D : Độ từ thiên   arctag (u / v ) : hướng của số sóng (u, v lần lượt là số sóng theo phương Bắc – Nam và Đông – Tây) IC : Độ từ khuynh hiệu chỉnh (|IC|  |I|) 1.4 CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH GẦN ĐÂY 1.4.1 Phương pháp tín hiệu giải tích Phương pháp tín hiệu giải tích là sự kết hợp građien ngang và građien thẳng đứng của dị thường từ Hai građien này phụ thuộc vào vị trí của dị vật nhưng... này, chúng tôi đã trình bày một số phép biển đổi toán học và phân tích tài liệu từ; chúng được sử dụng trực tiếp hoặc gián tiếp vào phương pháp đạo hàm góc nghiêng mà chúng tôi sẽ trình bày trong các chương kế tiếp 26 Chương 2 PHƯƠNG PHÁP ĐẠO HÀM GÓC NGHIÊNG (TILT – DERIVATIVE METHOD) Một trong những mục đích của việc phân tích tài liệu từ là xác định vị trí của nguồn và loại nguồn Hiện nay, người... (2.4), để có: h   arctag    zc  (2.11) Phương trình (2.11) cho thấy vị trí vùng tiếp xúc được xác định tại vị trí mà giá trị đạo hàm của góc nghiêng bằng 0o (h = 0); tại vị trí của giá trị đạo hàm của góc nghiêng bằng 45o thì h = zc, và - 45o thì h = - zc Điều này cho phép sử dụng bản đồ đạo hàm của góc nghiêng để xác định vị trí (θ = 0o) và độ sâu (bằng nửa độ dài vật lý giữa hai đường đẳng trị... khuynh hướng làm cân bằng biên độ ra của cường độ dị thường từ toàn phần khi qua mạng lưới hay tuyến đo và giữ lại toàn bộ phổ của tín hiệu nên cho phép sử dụng tốt các phân tích định lượng tiếp theo 2.2 PHÂN TÍCH TRỰC TIẾP (THỦ CÔNG) Cách phân tích này được sử dụng đối với vùng khảo sát nhỏ, cho phép xấp xỉ nhanh độ sâu của nguồn và chỉ sử dụng đạo hàm bậc một của từ trường Phương pháp được trình bày... hai dị thường lẫn nhau, chúng ta thấy độ sâu của nguồn tương đương với ½ độ rộng của vùng xám Hình 2.2: (a): Từ trường của mô hình gồm hai dị vật thẳng đứng có J = 10-4A/m, biên của dị vật biểu diễn bằng đường đứt đoạn; dị vật A có độ sâu 4km và B là 16km (b): Bản đồ đạo hàm của góc nghiêng, đường đứt đoạn chỉ giá trị  = 00, phần tô đậm là vùng có góc nghiêng trong khoảng  = ±45o 32 2.3 PHÂN TÍCH... hệ giữa đạo hàm của góc nghiêng và độ sâu của nguồn có dạng tiếp xúc có phương thẳng đứng (I = 90o) Đồ thị của góc nghiêng có giá trị 0 ngay tại đỉnh của biên tiếp xúc (h = 0) và khoảng cách giữa hai đường đẳng trị ±45o bằng hai lần độ sâu của nguồn (d = 2zc) Phương pháp này chỉ thực hiện được khi trường từ có phương thẳng đứng hoặc dữ liệu được chuyển về cực (do tính không đối xứng của góc nghiêng. .. hiệu trong việc phân tích tài liệu từ (FitzGerald và ccs (2004) [16]) Thuận lợi chính của phương pháp là xác định được vị trí ngang và độ sâu của nguồn gây ra dị thường từ; tuy nhiên, khuyết điểm của phương pháp là phải giả định hình dạng của nguồn - được biểu diễn bằng chỉ số cấu trúc η - nhằm đưa ra cách tốt cho viêc phân tích và chọn lời giải phù hợp Gần đây việc mở rộng phương pháp Euler cho phép... bài toán từ và trọng lực để tính đạo hàm theo phương ngang 1.2.2.2 Định lý tích chập - Định nghĩa tích chập Tích chập giữa hai hàm f(x) và g(x) được định nghĩa bằng tích phân sau: h x    f  x g  x  x dx (1.36)  và trong trường hợp hai biến: h  x, y     f  x, y g  x  x, y  y dxdy (1.37)  Từ định nghĩa này, chúng ta thấy công thức chuyển trường lên (1.5) là một tích chập