Phân tích ứng xuất tiếp xúc bằng phương pháp phần tử hữu hạn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TRẦN ĐÌNH TÍN PHÂN TÍCH ỨNG SUẤT TIẾP XÚC BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Chuyên ngành: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY LUẬN VĂN THẠC SĨ Thành phố Hồ Chí Minh, tháng năm 2007 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học: PGS.TS PHAN ĐÌNH HUẤN Cán chấm nhận xét : Cán chấm nhận xét : Luận văn thạc sĩ bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày 15 tháng năm 2007 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc -oOo Tp HCM, ngày 02 tháng 07 năm 2007 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: TRẦN ĐÌNH TÍN Giới tính: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 12 – 05 – 1980 Nơi sinh: Bình Định Chuyên ngành: Cơng nghệ chế tạo máy Khố (Năm trúng tuyển): K2005 1- TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH ỨNG SUẤT TIẾP XÚC BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: Giải vấn đề: - Tổng quan: Tình hình nghiên cứu giới nước Vai trị PP PTHH tính tốn phân tích ứng suất - Cơ sở lý thuyết ứng suất tiếp xúc - Dùng phần mềm PTHH để xác định ứng suất tiếp xúc cho số chi tiết máy điển hình (bánh răng, ) - Bình luận kết luận văn 3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 05 – 02 - 2007 4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 05 – 07 - 2007 5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS PHAN ĐÌNH HUẤN Nội dung đề cương Luận văn thạc sĩ Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MƠN QUẢN LÝ CHUN NGÀNH Lời cảm ơn Trong suốt trình học tập làm việc trường, em giúp đỡ tận tâm cha mẹ, người thân gia đình, bạn bè, q thầy cô khoa Cơ Khí đồng nghiệp Trung tâm Đào tạo Bảo dưỡng công nghiệp - Trường Đại học Bách khoa – Đại học Quốc Gia TPHHCM Em xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến cha mẹ, ông bà q thầy cô Em đặc biệt cảm ơn thầy PGS TS Phan Đình Huấn, người định hướng cho em trình học tập dài, từ bắt đầu làm luận án tốt nghiệp đại học, nghề nghiệp em, thầy người biết rõ khả em nên định hướng cho em đề tài thú vị phù hợp với em để em hoàn thành cách tốt Em đặc biệt cảm ơn thầy TS Nguyễn Tuấn Kiệt, người thầy lớn, trình thực luận văn Trung tâm IUT, thầy vui vẽ, nhiệt tình, giải thích cho em kiến thức bổ ích luôn cho em tài liệu liên quan đến đề tài Tuy nhiên giới hạn thời gian, kiến thức kinh nghiệm nên em khó tránh khỏi sai sót luận văn này, em kính mong q thầy cô hướng dẫn thêm thiếu sót, kiến thức kinh nghiệm q báu em trình làm việc sau Tp Hồ Chí Minh, 07 /2007 Học viên thực Trần Đình Tín Contact stress analysis by Finite element method Abstract When mechanics is designed, one of the mechanisms which has to design is the pair of gear So, it is important to check the stress of the transmitted pair of gear There are a lot of approximated approaches which don’t use the computer to check the stress, but there isn’t approximated approach to specify the position of the max stress In this thesis, the design software Pro/E parameters the demensions of the pair of gear The parameterization is advantaged for the design, applying the Finite Element Method to check contact stress (ANSYS) and specify the position of the max stress The result is compared to approximatted approad which don’t use the computer and comment However, in the working process, because of the manufacture, assembly and operation, the pair of gear doesn’t engrise closely So, the compact will happen It is important to research the compact of the pair of gear In this thesis, we are going to study the compact between spherical anh rigid surface (beam), research the distribution of pressure and the formation at the region of the contact during elastic loading, elastic – plastic loading and plastic loading Author Mục lục Trang Chương 1: Tổng quan 1.1 Tình hình nghiên cứu giới nước 1.2 Vai trò phương pháp phần tử hữu hạn tính toán phân tích ứng suất 1.3 Tổng quan phương pháp phần tử hữu hạn 1.4 Tổng quan Ansys 33 Chương 2: Cơ sở lý thuyết .41 2.1 Ứng suất tiếp xúc (công thức Hertz) 41 2.2 Quy luật tiếp xúc đàn hồi (quả cầu tiếp xúc với dầm) 43 2.2.1 Quy luật tiếp xúc Hertz 43 2.2.2 Quy luaät tiếp xúc đàn hồi cho mô hình va chạm 44 2.2.3 Sóng ứng suất đàn hồi hàm xấp só gần tónh 44 2.3 Biến dạng dẻo 45 2.3.1 Không diện biến dạng dẻo 46 2.3.2 Có diện biến dạng dẻo 48 2.3.3 Kết luận 50 2.3.4 Quy luật tiếp xúc tuyến tính 51 2.3.4.1 Xấp só phương pháp cân lượng 51 2.3.4.2 Độ cứng tiếp xúc tuyến tính 52 2.3.4.2.1 Ảnh hưởng tuyến tính hóa .52 2.3.4.2.2 Quy luật tiếp xuùc Hertz .53 2.3.4.2.3 Quy luật tiếp xúc tuyến tính (Hàm xấp só cân lượng) .53 2.3.4.2.4 Sự tuyến tính hóa hàm xấp só cân lượng 53 2.3.4.2.5 Quy luật tiếp xúc tuyến tính (độ cứng tuyến tính) 54 2.3.4.2.6 Kết luận .54 2.4 Ứng suất tiếp xúc bánh .54 2.5 Bài toán minh họa công thức Hertz phương pháp gần không sử dụng máy tính phương pháp phần tử hữu hạn (ANSYS) 56 2.5.1 Tính toán phương pháp gần (công thức Hertz) .57 2.5.2 Tính toán phương pháp phần tử hữu hạn 58 2.6 So sánh kết 58 Chương 3: Tính toán ứng suất tiếp xúc cho cặp bánh trụ thẳng 59 3.1.1 Các dạng hỏng tiêu tính truyền bánh 59 3.1.1 Gãy 59 3.1.2 Gãy moûi 59 3.2 Tính toán ứng suất tiếp xúc truyền bánh trụ thẳng .61 3.2.1 Trình tự tính toán .61 3.2.2 Tính toán ứng suất tiếp xúc phương pháp gần 62 3.2.3 Mô hình hóa cặp bánh phần mềm Pro/Engineer .66 3.2.4 Tính toán ứng suất tiếp xúc PP PTHH .67 3.2.5 Tính toán kiểm nghiệm .68 Chương 4: Tính toán ứng suất tiếp xúc cho bánh trụ thẳng bị dịch chænh 69 4.1 Tính toán ứng suất tiếp xúc cho bánh dịch chỉnh dương 69 4.1.1 Tính toán phương pháp gần 69 4.1.2 Tính toán phương pháp phần tử hữu hạn 72 4.1.3 Tính toán kiểm nghiệm .72 4.2 Tính toán ứng suất tiếp xúc cho bánh dịch chỉnh âm .72 4.2.1 Tính toán phương pháp gần 73 4.2.2 Tính toán phương pháp phần tử hữu hạn 75 4.2.3 Tính toán kiểm nghiệm .75 Chương 5: Kết luận hướng phát triển đề tài 76 5.1 Kết luận .76 5.2 Hướng phát triển đề tài 76 Phụ lục Phụ lục 1: Tính toán ứng suất tiếp xúc hai hình tru 78 Phụ lục 2: Trình tự tính toán ứng suất tiếp xúc bánh trụ thẳng 91 Phụ lục 3: Mô hình hóa cặp bánh 102 Tài liệu tham khaûo 112 Lý lịch trích ngang 114 Chương 1: Tổng quan Chương 1: TỔNG QUAN 1.1 Tình hình nghiên cứu nước giới 1.1.1 Tình hình nghiên cứu nước Đã áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn tính toán thiết kế chi tiết máy, có nhiều đề tài cao học áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn (ANSYS) để tính toán như: Nghiên cứu tính toán tối ưu hóa kết cấu thân xe buýt tác giả Trần Hữu Nhân, Nghiên cứu tính toán kết cấu vỏ xe buýt tác giả Võ Văn Trường, … hay nhà máy SAMCO áp dụng ANSYS để tính toán thay lớp vỏ xe buýt vật liệu composite Ngoài có số đề tài tốt nghiệp kỹ sư như: Phân tích ứng suất uốn cặp bánh tác giả Nguyễn Hoàng Tâm, Tính toán thiết kế giường bệnh cho bệnh nhân bị bại liệt,… Nhưng tất đề tài quan tâm đến ứng suất uốn, chưa quan tâm đến ứng suất tiếp xúc 1.1.2 Tình hình nghiên cứu giới Đã nghiên cứu lý thuyết ứng suất tiếp xúc, có số sách như: Contact Mechainics Johnson K.L, Impact Strength of Materials cuûa Johnson W, The theory and Physical Behaviour of Colling Solids tác giả Goldsmith, … Ngoài ra, số báo ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn để tính toán ứng suất tiếp xúc như: Simple dynamic models of elastic plastic under impact nhóm tác giả Zhou G Davies, A modelling of an impacted structure based on constraint modes nhóm tác giả E Jacquelin, J -P Laineù, A Bennani, Use of Statical Indentation Laws in the impact Analysis of Laminated nhóm tác giả: T.M Tan, C.T.Sun Trên giới nghiên cứu kỹ lý thuyết ứng suất tiếp xúc áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn (Ansys hay Cosmos, ) để tính toán kết cấu chi tiết máy 1.2 Vai trò phương pháp phần tử hữu hạn phân tích ứng suất tiếp xúc Ngày nay, với việc phát triển không ngừng máy tính phần mềm thiết kế giúp cho tham số hóa chi tiết khí cách nhanh chóng Với phương pháp phần tử hữu hạn (các phần mềm Ansys, Cosmos …) thuận tiện cho việc thiết kế ta xác định vị trị ứng suất nguy hiểm, đặc biệc -1- Chương 1: Tổng quan ứng suất tiếp xúc cách dễ dàng Nhờ việc tham số hóa, hiệu chỉnh kích thước chi tiết tính toán kiểm tra bền nhanh chóng 1.1 Tổng quan phương pháp phần tử hữu hạn 1.3.1 Khái niệm phương pháp phần tử hữu hạn Phương pháp phần tử hữu hạn (PP PTHH) phương pháp số đặc biệt có hiệu để tìm dạng gần hàm chưa biết miền xác định V Tuy nhiên PP PTHH không tìm dạng xấp xỉ xủa hàm cần tìm toàn miền V mà miền Ve (phần tử) thuộc miền xác định V Do phương pháp thích hợp với hàng loạt toán vật lý kỹ thuật hàm cần tìm xác định miền phức tạp gồm nhiều vùng nhỏ có đặc tính hình học, vật lý khác nhau, chịu điều kiện khác Phương pháp đời từ trực quan phân tích kết cấu, phát biểu cách chặt chẽ tổng quát phương pháp biến phân hay phương pháp dư có trọng số xấp xỉ phần tử Trong PP PTHH miền V chia thành số hữu hạn miền con, gọi phần tử Các phần tử nối kết với điểm định trước biên phần tử, gọi nút Trong phạm vi phần tử đại lượng cần tìm lấy xấp xỉ dạng hàm đơn giản gọi hàm xấp xỉ (approximation function) Và hàm xấp xỉ biểu diễn qua giá trị hàm (và có giá trị đạo hàm nó) điểm nút phần tử Các giá trị gọi bậc tự phần tử xem ẩn số cần tìm toán Với toán vật rắn biến dạng kết cấu tùy theo ý nghóa vật lý hàm xấp xỉ, người ta phân tích toán theo ba loại mô hình sau: 1.3.1.1 Theo mô hình tương thích Người ta xem chuyển vị đại lượng cần tìm trước hàm xấp xỉ biểu diễn gần dạng phân bố chuyển vị phần tử Các ẩn số xác định từ hệ phương trình thiết lập sở nguyên lý toàn phần dừng, hay nguyên lý biến phân Lagrange 1.3.1.2 Theo mô hình cân Hàm xấp xỉ biểu diễn gần dạng phân bố ứng suất hay nội lực phần tử Các ẩn số xác định từ hệ phương trình thiết lập sở nguyên lý -2- Phụ lục Chúng ta chuyển hệ tọa độ Đề Các thành hệ tọa độ cực: Utility Menu > WorkPlane > Change Active CS to > Global Cylindrical Hình: P2.16 Chúng ta xoay hệ tọa độ nút nút vòng tròn lỗ theo hệ tọa độ cực hành: Hình: P2.19 Sau chọn Pick all hộp thoại xuất Bây khống chế bậc tự hướng tâm, làm tương tự bánh bị dẫn, ta chọn pick all cho tất điểm đường tròn, khống chế bậc tự theo phương X hệ tọa độ cực hình sau: - 98 - Phụ lục Hình: P2.20 Bước 6: Đặt lực Như trình bày trên, tâm bánh ảo nên đặt trực tiếp momen vào được, phải đặt lực nằm nút bánh Chúng ta phải xác định khoảng L từ nút đặt lực đến tâm, cách làm sau: Mômen tải T1 = 210000(Nmm) Lực phải đặt lực phân bố chiều rộng vành răng, khoảng cách L xuất sau: Utility Menu > List > Picked Entities + Hình: P2.21 - 99 - Phụ lục Chúng ta chọn điểm cần đặt lực, sau chọn OK: ANSYS xuất sau: LIST ALL SELECTED NODES DSYS= NODE X 578 56.825 Y -4.4626 Z THXY THYZ THZX -1.9500 0.00 0.00 0.00 Chuùng ta xác định khoảng cách L = 56.825 (mm) Giá trị lực cần đặt: Fy = 210000 = 56,854( N ) 65.56,825 Vậy ta đặt vào nút 578 lực có giá trị FY = 56,854 (N) Bước 7: Giaûi Main Menu > Solution > Current LS > OK Hình: P2.22 - 100 - Phụ lục Bước 8: Xuất kết Main Menu > Main Menu > General Potproc > Plot Results > Contour Plot > Nodal Solution > ”Stress” > OK Hình: P2.23 - 101 - Phụ lục Phụ lục 3: Trình bày cách mô hình hóa cặp bánh trụ thẳng ăn khớp chương 3: Bánh dẫn: Các thông số ban đầu: Số Z =36 Mô đun m=3 Đường kính lỗ B_rong = 60 Chiều rộng vành b = 65 Bươc 1: Xây dựng khối sở: Từ trình đơn Part ta làm theo đường dẫn sau: Feature>Create>Solid>Protrusion>Revolve/Solid/Done>Bothside/Done Hình P3.1 Chúng ta chọn mặt phẳng vẽ phác (chọn mặt phẳng bất kỳ) Chấp nhận chiều mũi tên chọn Okay - 102 - Phụ lục Chọn Default Pro/E chuyển sang môi trường vẽ phác Ta vẽ khối sở có kích thước hình P3.2 Hình P3.2 Sau ta chọn dấu kết thúc trình vẽ phác Bước 2: Xây dựng mặt thân khai, làm theo đường dẫn sau: Feature>Create>Surface>Advanced/Done>Var Sec Traj/Done Chọn Sketch Traj Chọn mặt khối sở Chọn Okay Chọn Default Pro/E chuyển sang môi trường vẽ phác Vẽ tiết diện có kích thước hình P3.3 - 103 - Swp/Done>Nrn To Phụ lục Hình P3.3 Chú ý: Đường thẳng đường Centerline Chọn kết thúc trình vẽ phác Chọn Sketch Traj Chọn mặt lại khối sở Vẽ tiết diện có kích thước hình P3.4 Hình P3.4 Chú ý chiều mũi tên hướng lên Chọn kết thúc trình vẽ phác Chọn Done > Open end/Done - 104 - Phụ lục Màn hình vẽ phác hình P3.5, ta chọn trục A1 mặt bên làm đối tượng tham chiếu Hình P3.5 Xây dựng đoạn thẳng đoạn thẳng có kích thước hình P3.6 Hình P3.6 Kích vào kích thước 98.85 số chuyển sang màu đỏ Để xây dựng phương trình đường thân khai, ta làm theo bước sau: Chọn Relations từ Menu Sketch - 105 - Phụ lục Hình P3.7 Chon Edit rel đánh vào dòng sau: R =101,4868 Tod = 180/pi Unwind = Solve Unwind*Tod-atan(unwind)=trajpar*12 For unwind Sd5 =R*sqrt(1+unwind^2) Lưu lại kết quay lại trang Pro Chọn kết thúc trình vẽ phác Chọn OK - 106 - Phụ lục Chúng ta kết hình P3.8 Hình P3.8 Bước 3: Cắt rãnh thứ bánh răng: Tạo Datum Curve vòng chia bánh Chọn nút Chọn mặt khối sở Hình P3.9 - 107 - Phụ lục Chọn Okay >Default Pro/E chuyển sang môi trường vẽ phác Xây dựng đường tròn đường kính 108 Chọn kết thúc trình vẽ phác Chọn OK Từ trình đơn Part ta làm theo đường dẫn sau: Feature > Create > Solid > Cut > Extrude/Solid/Done > Oneside/Done Chọn mặt khối Chọn Okay >Default Ta chuyển sang môi trường vẽ phác Chúng ta chuyển cạnh mặt thân khai thành đường cong trình vẽ phác: từ menu chọn Sketch > Edge > Use, ta Pich vào cạnh mặt Sau xây dựng mô hình P3.10 Lưu ý: Chúng ta vẽ hai đường Center Line, đường qua gốc tọa độ giao điểm Datum Curve cạnh mặt thân khai, đường lại qua gốc tọa độ tạo với đường lại góc 30 để làm đường đối xứng Hình P3.10 Chọn kết thúc trình vẽ phác Chọn Okay - 108 - Phụ lục Chọn Thu All Chọn OK Chúng ta mô hình P3.11 Hình P3.11 Chúng ta tiến hành vát mép răng, làm theo đường dẫn sau: Feature > Create > Solid > Chamfer > Solid > Edge > 45xd > nhập giá trị 2+Enter > Pich chọn vành khối > Done Sel > Done Rel > OK Bước 4: Xây dựng lại Răng thứ Feature > Copy > chọn hình - 109 - Phụ lục Hình P3.12 Done > pich chọn rãnh vừa cắt > Done Sel > Done > chọn hình Hình P3.13 - 110 - Phụ lục Pick chọn trục A1 > Okay >nhập góc quay 100 +Enter > Done Move > Done Quay rãnh thứ để xây dựng toàn chu vi, làm theo đường dẫn sau: Feature > pattern > pich chọn rãnh vừa cắt > General/Done > pich chọn góc 10 độ > nhập giá trị 12+Enter > Done > nhập 29+Enter > Done Chúng ta có mô hình P3.14 Hình P3.14 Chúng ta cắt thân có mô hình cần xây dựng hình P3.15 Hình P3.15 - 111 - Lý lịch trích ngang LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên: TRẦN ĐÌNH TÍN Ngày, tháng, năm sinh: 12 – 05 – 1980 Nơi sinh: Bình Định Địa liên lạc: 118/121 Phan Huy Ích, P15, Q.Tân Bình, TPHCM QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO: 1998 – 2003: Sinh viên khoa Cơ Khí – Trường Đại học Bách Khoa – Đại học Quốc Gia TP HCM 2005 – Nay: Học viên cao học khoa Cơ Khí – Trường Đại học Bách Khoa – Đại học Quốc Gia TP HCM QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC: 2003 – Nay: Cán giảng dạy Trung tâm Đào tạo Bảo dưỡng công nghiệp Trường Đại học Bách Khoa – Đại học Quốc Gia TP HCM - 114 - ... lý thuyết ứng suất tiếp xúc áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn (Ansys hay Cosmos, ) để tính toán kết cấu chi tiết máy 1.2 Vai trò phương pháp phần tử hữu hạn phân tích ứng suất tiếp xúc Ngày... trò phương pháp phần tử hữu hạn tính toán phân tích ứng suất 1.3 Tổng quan phương pháp phần tử hữu hạn 1.4 Tổng quan Ansys 33 Chương 2: Cơ sở lý thuyết .41 2.1 Ứng. .. ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH ỨNG SUẤT TIẾP XÚC BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: Giải vấn đề: - Tổng quan: Tình hình nghiên cứu giới nước Vai trị PP PTHH tính tốn phân tích ứng suất