DAO DONG CO HOC

TRUNG TÂM LTĐH ĐÔ THÀNH 07 TÀI LIỆU LTĐH-DAO ĐỘNG CƠ HỌC Trang: 2 m Px F ñh N O M x’ x CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT I. DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN: 1. Dao động: Là 1chuyển động có giới hạn trong không gian, lập đi lập lại quanh một vị trí cân bằng xác định. 2.Dao động tuần hoàn: a, Định nghĩa: Là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lập lại như củ sau những khoảng thời gian bằng nhau. B, Chu kỳ T: Là thời gian giữa 2 lần lập lại liên tiếp của một trạng thái bất kỳ. ( là thời gian thực hiện 1 dao động) C, Tần số f: Là số chu kỳ trong 1 đơn vị thời gian II.DAO ĐỘNG ĐỀU HOÀ : 1. Định nghĩa: Dao động điều hoà là 1 dao động được mô tả bằng 1 định luật dạng sin (hoặc cosin). 2. Phương trình:  Phương trình dao động: x = A sin (ωt +ϕ) - A : Biên độ dao động (A > 0) - ω : Tần số góc ( rad/s) - ωt+ϕ : Pha dao động ở thời điểm t - ϕ : Pha ban đầu ( ở t = 0)  Phương trình vận tốc : v = x / = Aω cos(ωt+ϕ)  Phương trình gia tốc : a = v / = - ω 2 A sin(ωt+ϕ) III. CON LẮC LÒ XO : 1. Lực hồi phục: xKF r r −= K (N/m) : Hệ số đàn hồi (độ cứng) x (m) : Li độ (độ dịch chuyển từ vị trí cân bằng) 2.Phương trình chuyển động: - Phương trình vi phân : x // = - ω 2 x với ω = m K - Biểu thức của độ dịch chuyển (phương trình li độ): x = Asin( ω t+ϕ) f = T 1 T (s) f (Hz) Trang: 3 3. Chu kỳ – Tần số : -Chu kỳ : T = ω π 2 = K m π 2 -Tần số : f = m K T π 2 11 = 4. Vận Tốc và gia tốc trong dao động điều hoà : Một vật dao động điều hoà có phương trình : x = Asin (ωt + ϕ) Biểu thức của vận tốc và gia tốc lần lượt : v = x’ = ω Acos (ωt + ϕ) = ωAsin (ωt + ϕ + π 2 ) a = v’ = x’’ = - ω 2 Asin (ωt + ϕ) = - ω 2 x Ta nhận thấy vận tốc và gia tốc cũng biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ 5. CÁC HỆ THỨC KHÔNG PHỤ THUỘC THỜI GIAN: Từ phương trình dao động ta có : x = Asin (ωt + ϕ) => sin (ωt + ϕ) = ( x A ) (1) Và: v = x’ = ω Acos (ωt + ϕ) => cos (ωt + ϕ) = ( v A ω ) (2) Bình phương 2 vế của (1) và (2) và cộng lại : sin 2 (ωt + ϕ) + cos 2 (ωt + ϕ) = ( x A ) 2 + ( v A ω ) 2 Vậy ta có: IV. NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG : - Chọn góc thế năng ơ vị trí cân bằng - Biểu thức năng lượng : E = E t + E đ = 222 2 1 2 1 AmKA ω = B. BÀI TẬP LUYỆN TẬP LOẠI 1 : XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG DĐĐH I. Phương pháp giải bài tập − Phương trình ly độ : x = Asin(ωt + ϕ ) − Phương trình vận tốc : v = ωAcos(ωt + ϕ ) − Phương trình gia tốc : a = − ωAsin(ωt + ϕ ) 2 x A ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ + 2 v A ω ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ = 1 => v 2 = 2 ω (A 2 – x 2 ) => A 2 = x 2 + 2 2 v ω => A= 2 2 2 v x ω + Trang: 4 − Giá trị cực đại của vận tốc, gia tốc : v max = ωA ; a = ω 2 A − Lực hồi phục : F = ma = − kx − Lực hồi phục cực đại : F max = ma max = KA − Chu kỳ dao động : ω π 2 == N t T − Tần số dao động : π ω 2 1 == T f II. BÀI TẬP Bài 1. Xác định A, ϕω , , f, T, pha dao động, chiều dài quỹ đạo L của các dao động điều hòa có phương trình sau: 1) x = 4cos4 t π (cm). 2) x = 4sin (2 π t- 1/6 ) (cm). 3) Vật dao động trên đoạn thẳng MN = 4 (cm).Và thực hiện được 60 dao động trong 1 phút. Bài 2. Một quả cầu gắn vào lò xo dđ với pt : )sin( 6 5 π π += tx (cm). Quả cầu có khối lượng m = 100g 1) Tìm biên độ, chu kì, tần số và pha ban đầu của dao động 2) Tính ly độ, vận tốc, gia tốc của qủa cầu và lực hồi phục tác dụng lên quả cầu khi t = 0 3) Tính giá trị cực đại của vận tốc và gia tốc Bài 3. Một vật dđđh có pt : ) 3 10(6 π π −= tCosx (cm); Với m = 200g 1) Xác định biên độ, chu kỳ, pha ban đầu của dao động 2) Tính ly độ, vận tốc khi pha dao động bằng − 30 o 3) Tính lực hồi phục cực đại tác dụng lên vật . Khi đó vận tốc của vật bằng bao nhiêu? Bài 4. Một con lắc lò xo thực hiện 30 dđ trong 1 phút. Ngoài ra khi pha dao động bằng 30 o thì quả cầu có ly độ x = 5cm. Biết khối lượng của quả cầu là m = 200g. 1) Tìm chu kỳ , tần số , biên độ dao động 2) Tìm giá trị cực đại của vận tốc , gia tốc của quả cầu và lực hồi phục tác dụng lên quả cầu Bài 5. Một vật dđđh theo pt : ) 4 3 10sin(4 π π +−= tx (cm) ; m = 0,5 Kg 1) Tính chiều dài quỹ đạo, chu kỳ , tần số dđ 2) Tại t =1,4s Vật có trạng thái dao động như thế nào? 3) Tại t = 2 s lực đàn hồi tác dung vào vật như thế nào? Bài 6. Một vật dđđh theo pt : ) 6 sin(10 π π +−−= tx (cm) 1) Tính ly độ, vận tốc, gia tốc tại thời điểm t = 1,5s. Nhận xét về tính chất chuyển động của vật lúc này 2) Tính vận tốc và gia tốc của vật khi ở ly độ x = 8cm Trang: 5 Bài 7. Một vật thực hiện 40 dđ trong 1/3 phút . Biên độ dđ A = 10cm, độ cứng K = 100 N/m 1) Tính chu kỳ và tần số của dao động 2) Tính động năng tại x = 6 cm. 3) Tính vận tốc trung bình của vật khi chuyển động từ vị trí có ly độ x 1 = − 5cm đến vị trí x 2 = 5cm Bài 8. Một vật dđđh trên trục x’Ox. Khi vật ở các tọa độ x 1 = 2cm thì vận tốc 34 1 π =v cm/s và khi x 2 = 3cm thì 72 2 π =v cm/s 1) Tính biên độ và chu kỳ dđ 2) Xác định vận tốc của vật khi nó qua tọa độ x 3 = 2,5cm ĐS : a) A = 4cm ; T = 1s ; b) scmv /,9592 π ±= Bài 9. Một chất điểm có khối lượng m = 100g , chuyển động trên đường thẳng và luôn chịu tác dụng của lực F = − 9x , lấy π 2 = 10 1) Chứng tỏ chất điểm dđđh. Xác định tần số góc của dđ 2) Trong khoảng thời gian 10 s chất điểm thực hiện bao nhiêu dđ 3) Ở thời điểm t chất điểm có vận tốc v = 30cm/s , ly độ x = 3cm. Tính biên độ dao động ĐS : a) ω = 3π rad/s ; b) N = 15dđ ; c) cmA 19= Bài 10. Chứng tỏ vận tốc trung bình trong một chu kỳ ( tb v ) của một chất điểm dđđh được tính bởi : max vv tb π 2 = . Bài 11. Một chất điểm dđđh trên trục x’Ox có vận tốc trung bình trong một chu kỳ là 6,28cm/s. Tính vận tốc cực đại và vận tốc lúc pha bằng rad 3 2 π ĐS : v max ≈ 10cm/s ; v = ± 5cm/s Bài 12. Một vật dđđh theo phương thẳng đứng, biên độ dđ A = 10cm. Biết vận tốc trung bình của vật đi từ VTCB đến vị trí có ly độ x = 5cm và vận tốc tung bình của vật khi đi từ vị trí đó đến vị trí biên hơn kém nhau 50cm/s. Tính chu kì dđ của vật và vận tốc cực đại của nó ĐS : T = 0,6s, |v max | = 104,7cm/s Bài 13. Bài toán tìm T, , ω f khi biết : 1) Một chất điểm thực hiện một dao động trong 2s. 2) Một vật thực hiện được 120 dao động trong 1 phút. 3) Vật thực hiện được 60 dao động trong 1phút. Bài 14. Tìm biểu của vận tốc và tính vận tốc tại thời điểm t (s). Biết vật dao động điều hòa với phương trình : 1) x = 3sin (4 π t + π /3) (cm). t = 2(s). 2) x = 5sin (2 π t + π /3) (cm). t = 4(s). 3) x = 4sin (5 π t - π /2) (cm). t = 5(s). Bài 15. Một chất điểm dao động điều hòa có chu kỳ là 0,5s. Khi pha dao động là 3 π thì vận tốc là 2m/s. 1) Tìm biên độ dao động. Trang: 6 2) Tìm gia tốc khi pha bằng 6 π và giá trị cực đại của gia tốc. ĐS: 1) A = 0,318m; 2) a = -25,12m/s 2 và max a = 50,24m/s 2 . Chất điểm m = 100g dao động điều hòa với Bài 16. Tính vận tốc tại li độ x = x 0 . Biết vật dao động điều hòa có pt: 1) x = 2 sin (2 π t+ π /3 ) (cm). Tính vận tốc của vật tại vị trí x = 2 (cm) và vận tốc cực đại của vật. 2) x = 4sin(5 π t+ π /3) (cm). Tính vận tốc cực đại của chất điểm và vận tốc của chất điểm khi nó có li độ x = 2(cm). Bài 17. Biết vật dao động điều hòa có pt: 1) x = 5sin 10 π t(cm). Tính vận tốc trung bình khi vật đi từ biên trái sang biên phải . 2) x = 0,05 sin 20t (m). Tính v max , Tính v tb khi vật dao động trong ¼ chu kỳ đầu. 3) x = 2sin(2 π t+ 5 π /6(cm). Tính vận tốc trung bình khi vật đi từ vị trí có li độ x = -1(cm) đến vị trí có li độ x = 1 (cm) 4) Chứng tỏ rằng vận tốc trung bình của một vật dao động điều hòa trong một chu kỳ là max 2 vv π = . Bài 18. Tìm ly độ x biết: Một vật dao động điều hòa với phương trình : x = 3sin(2 π t- π /6 ) (cm). Tìm ly độ dao động : 1) Khi pha dao động bằng π /4 (rad). 2) Tại thời điểm t = 1/3 (s). 3) Khi v = +3 π (cm/s). Bài 19. Các phép toán áp dụng biểu thức độc lập thời gian 1). Tính vận tốc tại x = x 0 khi biết ptdđ: a) x = 4sin(10 π t - π /2) (cm). x 0 = 2(cm). b) x = 9sin(2 π t + π /3) (cm,s). x 0 = 0,5 (cm). 2). Vật dao động điều hoà tính A, ω biết: a) Khi vật có li độ x 1 = 2(cm) thì 1 v = 4 3 π (cm/s), khi vật có li độ x 2 = 3(cm) thì 2 v = 72 π (cm/s). b) Khi vật có li độ x 1 = 2(cm) thì 1 v = 7(cm/s), khi vật có li độ x 2 = 3(cm) thì 2 v = 2(cm/s). Trang: 7 3). Tìm biểu của gia tốc và xét tính nhanh chậm của vật tại thời điểm t khi biết: Vật dao động với phương trình:( cho π 2 ≈ 10) a) x= 5 sin (2 π t+ π /4) (cm). Cho t = 0 (s) b) x = 2sin ( π t + π /6) (cm) , lúc t = 0.5 (s) c) x = 8 sin (2 π t+ π /3 ) (cm), x = 4 cm và v > 0 Bài 20. Tìm biểu thức lực và tính độ lớn lực tác dụng kên vật khi biết: 1) x = 5sin(10 π t+ π /3)(cm). t = 5s .Cho π 2 =10, m = 40 (g). 2) x = 4sin(10 π t - π /2)(cm). t = 5s .Cho π 2 =10, m = 50 (g). Bài 21. Định thời gian t: 1) Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 5 sin 10 t (cm). Định thời điểm vật qua vị trí x = 2,5 (cm) lần thứ 9. 2) Một qủa cầu dao động điều hòa với phương trình: x = 2 sin (20t + π /2) (cm,s). Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu dao động, qủa cầu sẽ đi qua vị trí x = 1(cm) lần thứ 1999? (HVQHQTế – 2000) 3) Một qủa cầu dao động điều hòa với phương trình: x = 2sin( π t - π /2) (cm,s). Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu dao động, qủa cầu sẽ đi qua vị trí x = -1cm lần thứ 2001? 4) Một qủa cầu dao động điều hoà với phương trình : X = 3sin(5 π t + π /2) (cm/s). Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu dao động, quả cầu sẽ đi qua vị trí x = -1,5 (cm) lần đầu tiên, theo chiều dương? Bài 22. Chất điểm m=40g dao động điều hòa, với phương trình x = 6sin(10πt + 3 π )cm. 1) Viết biểu thức gia tốc, vận tốc, lực tác dụng vào vật theo thời gian. 2) Tính giá trị cực đại của những đại lượng trên và giátrị của chúng khi t = 1s, lấy π 2 = 10. ĐS : 1) v = 60π cos (10πt + 3 π ) cm/s., a= -60sin (10πt + 3 π ) cm/s 2 2) F = -2,4 sin (10πt + 3 π ) N. max v = 60π cm/s; v =30πcm/s. max a = 60m/s 2 ; a = - 30 3 m/s 2 . max F = 2,4 N ; F = - 1,2 3 N. Bài 23. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình. x = 4sin (10πt - 2 π ) cm;s 1) Tìm A, w, ϕ? 2) Viết biểu thức gia tốc, vận tốc theo thời gian. 3) Tìm x, v,a khi t =2s. 4) Ở thời điểm nào chất điểm có ly độ x = 2cm. 5) Tạithời điểm nào vận tốc của chất điểm bằng 0. 6) Tính giá trị cực đại của vận tốc, gia tốc. 7) Tìm a, v khi x = 2cm. Trang: 8 Bài 24. Chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = 4sin (5πt - 6 π ) cm;s. Lấy π 2 = 10. 1) Tính chu kỳ và cho biết ban đầu vật ở đâu? 2) Tìm v, a khi t = 0,2s. 3) Xác định thời điểm vật qua vị trí x = 2cm lần thứ 2 theo chiều dương. Bài 25. Chất điểm dao động điều hòa đi được 20cm trong 1 chu kỳ. Khi t = 0 vật đi qua VTCB với vận tôc10π cm/s theo hướng ngược chiều dương đã chọn. Viết phương trình dao động của vật. ĐS:x =5sin (2πt + π) cm;s. Bài 26. . Vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 20cm và thực hiện được 120 dao động trong 1 phút.Chọn gốc thời gian khi đi qua vị trí x = 5cm theo hướng về vị trí cân bằng. Viết phương trình dao động. ĐS : x = 10 sin (4πt + 6 5 π ) cm;s. Bài 27. . Chất điểm dao động điều hòa với tần số góc w = 5 rad/s.Chọn gốc thời gian khi x = -2cm và có vận tốc 10cm/s hướng về vị trí biên gần nhất. Viết phương trình dao động của vật. ĐS :x = 2 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + 4 5 5sin2 π t cm;s. Bài 28. Chất điểm dao động điều hòa với biên độ 3cm, trong 3 1 phút thực hiện được 40 dao động. Viết phương trình dao động trong các trường hợp sau : 1) Chọn gốc thời gian lúc ở vị trí biên phía chiều âm quỹ đạo. 2) Chọn gốc thời gian lúc đi qua VTCB theo hướng ngược chiều dương. 3) Chọn gốc thời gian lúc x = 1,5cm và đang đi theo chiều dương. 4) Chọn gốc thời gian lúc x = 2 33 cm và đang đi ra xa VTCB. Lấy π 2 = 10. ĐS : 1) x = 3sin(4πt - 2 π ) cm; 2) x = 3sin(4πt + π) cm. 3) x = 3sin(4πt + 6 π ) cm; 4) x = 3sin(4πt + 3 π ) cm. BÀI TẬP TỔNG HỢP PHẦN DAO ĐỘNG Bài 29. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục 0x, vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là 62,8cm/s và gia tốc cực đại của vật là 2m/s 2 . Lấy π 2 = 10. 1) Xác định biên độ, chu kì và tần số dao động của vật. Trang: 9 2) Viết phương trình dao động của vật nếu gốc thời gian chọn lúc vật qua điểm M 0 có li độ =− 0 x102(cm) theo chiều dương trục toạ độ còn gốc toạ độ tại VTCB của vật. 3) Tìm thời gian vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí M 1 có li độ x 1 = 10cm. (Đại Học Sư Phạm Vinh- 2001) Bài 30. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 62,8 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4 m/s 2 . Lấy π 2 ≈ 10. 1) Viết phương trình dao động của vật. Gốc tọa độ và vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật qua vị trí đó li độ -5 2 cm theo chiều dương của trục tọa độ. 2) Tìm vận tốc trung bình trên đoạn đường tính từ vị trí vật bắt đầu dao động đến vị trí có li độ 5 2 cm lần thứ nhất ở chu kì dao động đầu. (CĐ Giao Thông Vận Tải – 2004) Bài 31. Một vật có khối lượng m = 100g dao động điều hòa theo qui luật ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ π =π+x(t) 4sin 5 t 6 (cm,s).Viết biểu thức của vận tốc v(t) gia tốc a(t) và xét tính nhanh chậm của vật tại thời điểm t = 0,1s. (Trường Đại Học Dân Lập Văn Lang- 2001) Tài liệu LTĐH môn lý GV: LƯU GIA THIỆN : 0908946754-082942654 Trang: 10 Vấn đề 1: CON LẮC LÒ XO Loại 1: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG: x = A sin( ω t + ϕ ) A) PHƯƠNG PHÁP 1) 1. l g m k T f ∆ ==== π πω 2 2 2) Tìm A : 22 ñaï o quyõ ll A = − = minmax ω max v A = (v max : vận tốc qua VTCB) 2 2 2 ω v xA += Đề cho Phương pháp Chú ý: * Toạ độ x, ứng vận tốc v 2 2 2 v Ax =+ w Buông nhẹ, thả => v = 0 * Vận tốc ở VTCB max vA.=w x = 0 * Chiều dài quỹ đạo CD CD A 2 = * Hợp lực tác dụng lên vật F max max FkA= Lực phục hồi cực đại * Cho năng lượng E 2 1 EkA 2 = 3) Tìm ϕ : Chọn gốc thời gian rồi xác định ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = = = 0 0 0 vv xx t Thế ĐK trên vào hệ ⎩ ⎨ ⎧ += += )cos( )sin( ϕωω ϕω tAv tAx Từ hệ trên ta xác định được ϕ 4) Xác định trục toạ độ: Trục toạ độ có phương là phương dao động, có gốc O là VTCB của vật. Nếu đề bài không cho thì tự chọn chiều dương của trục toạ độ. 5) Xác định gốc thời gian (t=0). Nếu đề bài không cho thì chọn gốc thời gian tuỳ ý. Thường chọn lúc vật bắt đầu dao động. Nếu không xác định đượ c thời điểm vật bắt đầu dao động thì chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương (Khi đó ϕ =0) 6) Nếu cơ hệ đã cho dưới dạng con lắc đã học trong lý thuyết. Ta viết phương trình dao động, còn trường hợp ngược lại khi viết phương trình dao động, ta chứng minh cơ hệ dao động điều hoà. 7) Lực đàn hồi là sức că ng của lò xò F đh = -k.( l ∆ + x) có độ lớn F đh = .( )klx−∆+ 8) Còn lực phục hồi là lực có xu hướng đưa vật về VTCB F ph = - k.x độ lớn F ph = kx 9) Vậy với con lắc lò xo nằm ngang lực đàn hồi = lực phục hồi [...]... 1) Một con lắc lò xo có độ cứng k = 150 N/m và có năng lượng dao động là E = 0,12(J) Tính biên độ dao động 2) Một con lắc lò xo dao động với biên độ A = 4(cm), độ cứng của lò xo k = 40 ( N/m), khối lượng viên bi m =100 (g), khi con lắc có li độ cực đại, ta truyền thêm cho nó một vận tốc v= 0,6 ( m/s) theo hướng chuyển động Tính biên độ mới A’ của con lắc 3) Một con lắc lò xo có m = 500 (g) dao động... cứng k = 600 (N/m) dao động điều hòa với biên độ 20 (cm) 1) Tính cơ năng của con lắc 2) Tính động năng và thế năng của con lắc tại ly độ x = 10m/s (cm) Bài 68 Một con lắc lò xo, có khối lượng m = 100 (g) dao động điều hồ với chu kì T = 0,2 (s) và biên độ 4 (cm) 1) Tính cơ năng của con lắc 2) Tính vận tốc của viên bi khi nó có ly độ x = 2 (cm) Bài 69 Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hồ với... a) x = + 5cm; b) v = + m/s c) t = - + 0,2K hoặc t = + 0,2K 1) 2) 3) 2 40 40 Bài 72 Con lắc lò xo dao động điều hòa biên độ A1 = 4cm; K = 40 N/m; m = 100g Khi con lắc dao động đạt đến ly độ cực đại người ta truyền cho nó vận tốc v = 0,6m/s theo hướng chuyển động Tìm biên độ dao động mới của con lắc ĐS : A2 = 5cm Bài 73 Con lắc lò xo có K = 150N/m và có năng lượng là E = 0,12J Biết khi x = 2cm thì v =... biết: 1) Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng k = 25 (N/m) Dao động điều hòa và thực hiện được 10 dao động trong 8(s) Lấy π 2 = 10 2) Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng k = 80 (N/m), chu kỳ T = 0,314 (s) 3) một lò xo có độ cứng k = 80 (N/m) Lần lượt gắn vào quả cầu có các khối lượng m1, m2 và kích thích Trong cùng khoảng thời gian, con lắc có m1 thực hiện đựơc 10 dao động trong khi con lắc lò... của các dao động điều hòa có phương trình như sau: π 1) x = 5sin (4πt + ) cm;s 4) 5) 6) 6 2) x = 10 cos (5πt) 3) x = -5 sin (πt) cm;s cm;s 4) x = 4 cos2 (2πt + 5) ex = 5 sin2 (πt Bài 84 π 3 π 4 ) cm;s ) cm;s Vật dao động điều hòa với phương trình : x =sinπ (2t - 1 ) cm;s 6 1) Tìm : biên độ, độ dài quỹ đạo, tần số góc, chu kỳ, tần số dao động, pha ban đầu 2) Tìm ly độ của dao động khi: a + Pha dao động... cứng k = 150N/m và có năng lượng dao động là Bài 117 E = 0,12J Khi con lắc có li độ là 2cm thì vận tốc của nó là 1m/s Tính biên độ và chu kì dao động của con lắc (Đề Thi Tuyển Sinh Đại Học – Cao Đẳng Năm 2002) : 0908946754-082942654 Trang: 27 Tài liệu LTĐH mơn lý GV: LƯU GIA THIỆN Một con lắc lò xo có độ cứng k = 150 N/m và có năng lượng dao động Bài 118 là E = 0,12J Khi con lắc có li độ là 2cm thì vận... động điều hồ với phương trình x = Asin10 π t (cm) Khi pha dao động bằng π /3 (rad) thì vật có vận tốc v = 10 π (cm/s) π 2 ≈ 10 Tính biên độ và cơ năng của dao động : 0908946754-082942654 Trang: 16 Tài liệu LTĐH mơn lý GV: LƯU GIA THIỆN Bài 75 Một con lắc lò xo có khối lượng m =1 (kg), độ cứng k = 25 (N/cm) dao động điều hồ Tính biên độ dao động của con lắc lò xo trong các trường hợp sau: 1) Truyền cho... có giá trị 15 (N) Viết phương trình dao động, chọn gốc thời gian khi x = A/2 và vật đang đi theo chiều âm Lấy π 2 = 10 ( Bài nâng cao) Bài 39 Con lắc lò xo k = 25N/m, treo vật m = 100g cho dao động điều hòa với A = 4cm Chọn gốc thời gian khi vật qua VTCB, viết phương trình dao động Lấy π2 = 10 ĐS : x = 4sin(5πt) cm; s hoặc x = 4sin(5πt+ π) cm;s Bài 40 Con lắc lò xo dao động điều hòa chu kỳ T = 0,5s Biết... trong dao động điều hòa thì vận tốc trung bình trong 1 chu kỳ dao động là v = 2 vmax π 2) Vật dao động điều hòa có vận tốc trung bình trong 1 chu kỳ là v = 20 10 cm/s và gia tốc cực đại a max = 4m/s2.Tính biên độ và chu kỳ dao động Lấy π2 = 10 ĐS : b) A = 25cm; T = 0,5πs Bài 88 Một chất điểm m = 0,4kg dao động điều hòa, với tần số f = 5Hz ứng với π pha là thì gia tốc a = -100m/s2 6 1) 2) Tìm biên độ dao. .. Tính k và lo 2) Treo một vật nhỏ có khối lượng m vào lò xo nói trên và kích thích cho nó dao động điều hòa Tính biên độ dao động A, khối lượng m và chu kỳ dao động T của vật Biết trong q trình dao động, chiều dài của lò xo biến thiên từ 29cm đến 39cm Lấy g = 10m/s2 ; π2=10 (CĐ Cơng Nghiệp 4 –2004) Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T = 0,5s và biên độ A = Bài 89 8cm Lúc t = 0 vật qua vị trí . hiện 1 dao động) C, Tần số f: Là số chu kỳ trong 1 đơn vị thời gian II .DAO ĐỘNG ĐỀU HOÀ : 1. Định nghĩa: Dao động điều hoà là 1 dao động được mô tả bằng 1 định luật dạng sin (hoặc cosin) khoảng thời gian, con lắc có m 1 thực hiện đựơc 10 dao động trong khi con lắc lò xo có m 2 chỉ thực hiện được 5 dao động. Gắn cả hai quả cầu vào lò xo. Hệ này có chu kỳ dao động là 1,57 (s) ≈ . (cho g = 10 ( m/s 2 ) ): 1) Một con lắc lò xo có độ cứng k = 150 N/m và có năng lượng dao động là E = 0,12(J). Tính biên độ dao động. 2) Một con lắc lò xo dao động với biên độ A = 4(cm), độ