dao dong co

Chương I: Dao động cơ A. Lí thuyết 1. Các định nghĩa - Dao động là chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng - Dao động tuần hoàn là dao động được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. - Chu kì là thời gian thực hiện một dao động toàn phần T ( s) - Tần số : f là số dao động thực hiện được trong 1 s ( Hz) - Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật được mô tả bằng dạng hàm sin hoặc cos theo thời gian. 2. Dao động điều hòa a. Phương trình của dao động điều hòa - Phương trình động lực học của dao động điều hòa: '' 2 0x x ω + = - Phương trình li độ : cos( )x A t ω ϕ = + b. Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa - Li độ: là tọa độ x của vật tính từ VTCB( độ lệch khỏi vị trí cân bằng) - Biên độ A: là độ lệch cực đại ( A > 0) - Pha của dao động tại thời điểm t : t ω ϕ + ( rad) : xác định li độ dao động tại thời điểm t - Pha ban đầu: ϕ ( có thể dương, âm, hoặc bằng 0) - tần số góc ω ( rad/s) c. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa - vận tốc : ' Asin( )v x t ω ω ϕ = = − + ; axm v A ω = ( ở vị trí cân bằng); min v ở vị trí biên - gia tốc: '' 2 2 cos( )a x x A t ω ω ω ϕ = = − = − + ; 2 axm a A ω = ( ở vị trí biên ); min a ở vị trí cân bằng - hệ thức: 2 2 2 2 v x A ω + = ; 2 2 v A x ω = ± − 3. Năng lượng trong dao động điều hòa - Động năng: 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 W sin ( ) os(2 2 ) 2 2 4 4 d mv m A t m A m A c t ω ω ϕ ω ω ω ϕ = = + = − + - Thế năng: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 W os ( ) os(2 2 ) 2 2 4 4 t m x m A c t m A m A c t ω ω ω ϕ ω ω ω ϕ = = + = + + - Chú ý : Động năng và thế năng biến đổi tuần hoàn với chu kì ' 2 2 2 T T π ω = = - Cơ năng trong dao động điều hòa: 2 2 d 1 W W W ons 2 t m A c t ω = + = = 4. Con lắc lò xo và con lắc đơn Nội dung CLLX CLĐ Cấu tạo Vật nặng khối lượng m gắn vào đầu một lò xo độ cứng k( đầu kia của lò xo cố định) Vật nhỏ khối lượng m treo vào sợi dây chiều dài l Vị trí cân bằng -CLLX nằm ngang: vị trí vật khi lò xo không biến dạng - CLLX thẳng đứng: vị trí của vật khi treo vào lò xo; lò xo biến dạng /l mg k∆ = Dây treo thẳng đứng Lực kéo về F kx = − Lực kéo về luôn hướng về VTCB và tỉ lệ với li độ của vật mg F s mg l α = − = − α nhỏ Phương trình dao động cos( )x A t ω ϕ = + 0 os( )s s c t ω ϕ = + 0 os( )c t α α ω ϕ = + Chu kì, tần số 1 2 ; 2 m k T f k m π π = = 1 2 ; 2 l g T f g l π π = = Năng lượng 2 2 2 1 1 W 2 2 m A kA ω = = 2 2 2 0 0 1 1 W 2 2 m s mgl ω α = = ; s l α = Động năng 2 d 1 W 2 mv= 2 d 1 W 2 mv= Thế năng 2 1 W 2 t kx= W (1 os ) t mgl c α = − 5. Dao động tắt dần, dao động duy trì,dao động cưỡng bức a. Dao động tắt dần - Dao động tắt dần là dao động có biên độ dao ddộng giảm dần theo thời gian( dao động tắt dần cang nhanh nếu lực cản càng lớn) - ứng dụng: thiết bị đóng cửa tự động, bộ phận giảm xóc của ô tô b. dao động duy trì: - Nếu ta cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động tắt dần để bù lại phần năng lượng tiêu hao mà không làm thay đổi chu kì riêng của nó thì dao động được kéo dài mãi mãi và gọi là dao động duy trì. c. Dao động cưỡng bức - Dao động cưỡng bức là dao động duy trì chịu tác dụng của ngoại lực cưỡng bức. - Đặc điểm: + dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và tần số bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức + biên độ của dao động cưỡng bức không chỉ phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức mà còn phụ thuộc vào độ chênh lệch giữa tần số của ngoại lực cưỡng bức và tần số riêng. Khi tần số của lực cưỡng bức càng gần tần số riêng thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn. - Hiện tượng cộng hưởng: là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số của lực cưỡng bằng tần số riêng . 6. Chú ý - Đối với con lắc lò xo thẳng đứng / /k m g l ω = = ∆ ( l∆ là độ biến dạng của lò xo đơn vị m) - Vận tốc của con lắc đơn ở vị trí có li độ góc α ( biên độ góc 0 α ) là 0 2 ( os os )v gl c c α α = − - Khi đi từ vị trí cân bằng tới vị trí biên vecto gia tốc và vận tốc luôn ngược chiều và ngược lại Bài tập: Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau Dạng 1: Ôn tập lí thuyết Câu 1: Nếu một vật dao động điều hòa với tần số f thì động năng và thế năng biến thiên điều hòa tần số A. 2f B. f C. 0,5f D. 4f Câu 2: Phát biểu nào sai, khi nói về dao động điều hòa của chất điểm A. Động năng biến đổi điều hòa với chu kì bằng nửa chu kì dao động B. Vận tốc của chất điểm có độ lớn tỉ lệ với li độ C. Biên độ dao động là đai lượng không đổi theo thời gian D. Khi chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng thì lực tác dụng lên chất điểm có độ lớn tỉ lệ với li độ Câu 3: Trong dao động điều hòa, li độ và gia tốc của vật dao động luôn biến thiên cùng tần số và A. cùng pha B. ngược pha C. lệch pha / 4 π D. lêch pha / 2 π Câu 4: Gia tốc trong dao động điều hòa A. luôn luôn không đổi B. biến đổi theo hàm cos theo thời gian với chu kì T/2 C. luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ D. đạt giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng Câu 5: khi con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc nhỏ A. Tại vị trí cân bằng lực căng dây nhỏ nhất , gia tốc của hòn bi lớn nhất B. Tại vị trí cân bằng lực căng dây nhỏ nhất, gia tốc của hòn bi nhỏ nhất C. Tại vị trí biên lực căng dây nhỏ nhất, gia tốc của hòn bi lớn nhât D. Tại vị trí biên lực căng dây nhỏ nhất, gia tốc của hòn bi nhỏ nhất. Câu 6: Dao động tắt dần A. Lực tác dụng lên vật giảm dần theo thời gian B. Chu kì dao động giảm dần theo thời gian C. Tần số dao động giảm dần theo thời gian D. Cơ năng của vật giảm dần theo thời gian Câu 7: Một vật dao động tự do thì bắt đầu chịu tác dụng của một lực cản có độ lớn không đổi thì. Vật sẽ A. thực hiện dao động cưỡng bức B. chuyển sang thực hiện một dao động điều hòa với chu kì mới C. dao động ở trạng thái cộng hưởng D. bắt đầu dao động với biên độ giảm dần Câu 8: Tần số dao động điều hòa của con lắc đơn phụ thuộc vào A. khối lượng của con lắc B. năng lượng kích thích dao động C. Chiều dài con lắc D. Biên độ dao động Câu 9: Chu kì dao động cưỡng bức có A. Chu kì dao động bằng chu kì biến thiên của ngoại lực B. Tần số dao động không phụ thuộc vào tần số của ngoại lực C. Biên độ dao động chỉ phụ thuộc vào tần số của ngoại lực D. Năng lượng dao động không phụ thuộc vào ngoại lực Câu 10: Chọn phát biểu sai: Trong dao động cưỡng bức của một hệ A. Dao động riêng tắt dần do lực cản của môi trường B. Năng lượng dao động của hệ được bổ sung nhờ ngoại lực tuần hoàn C. Biên độ dao động chỉ phụ thuộc vào ngoại lực D. Tần số dao động của hệ bằng tần số của ngoại lực Câu 11: Tìm ý sai khi nói về dao động của con lắc đơn A. Với biên độ dao động bé và bỏ qua lực cản của môi trường thì con lắc đơn dao động điều hòa B. Khi chuyển động về phía vị trí cân bằng, chuyển động là nhanh dần C. Tại vị trí biên, thế năng bằng cơ năng D. Khi qua vị trí cân bằng trọng lực cân bằng với lực căng Câu 12: Vận tốc của chất điểm dao động điều hòa có độ lớn cực đại khi A. li độ bằng 0 B. pha ban đầu cực đại C. gia tốc có độ lớn cực đại D. li độ có độ lớn cực đại Câu 13: Tại một nơi xác định, chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn tỉ lệ thuận với A. chiều dài con lắc B. gia tốc trọng trường C. căn bậc hai chiều dài con lắc D. căn bậc hai gia tốc trọng trường Câu 14: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ A. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian B. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức C. Khi tần số của ngoại lực cưỡng bức bằng tần số riêng thì xẩy ra cộng hưởng D. Dao động tắt dần có cơ năng không đổi theo thời gian Câu 15: Khi xẩy ra cộng hưởng thì vật dao động tiếp tục dao động với A. mà không chịu tác dụng của ngoại lực B. Với tần số lớn hơn tần số dao động riêng C. Với tần số bằng tần số dao động riêng D. Với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng Câu 16: phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học A. tần số dao động tự do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của một hệ ấy B. tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực điều hòa tác dụng lên hệ ấy C. Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xẩy ra hiện tượng cộng hưởng không phụ thuộc vào lực cản môi trường D. Hiện tượng cộng hưởng xẩy ra khi tần số của ngoại lực điều hòa bằng tần số riêng của hệ Câu 17: Trong dao động điều hòa có phương trình cos( )x A t ω ϕ = + . Chọn đáp án đúng A. Vận tốc biến đổi điều hòa cùng pha so với li độ B. Vận tốc biến đổi điều hòa ngược pha so với li độ C. Vận tốc biến đổi sớm pha / 2 π so với li độ D. Vận tốc biến đổi chậm pha / 2 π so với li độ Câu 18: Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hòa là không đúng A. Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng B. Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật đi qua 1 trong 2 vị trí biên C. Thế năng đạt giá trị cực đại khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu D. Thế năng đạt giá trị tiểu đại khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu Câu 19: Độ lớn vận tốc của vật dao động điều hòa đạt giá trị lớn nhất khi A. li độ có độ lớn cực đại B. li độ bằng 0 C. pha cực đại D. gia tốc có độ lớn cực đại Câu 20: Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã A. tác dụng một ngoại lực làm giảm lực cản của môi trường đối với vật chuyển động B. Tác dụng ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian và dao động C. Tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chiều chuyển động trong một phần của từng chu kì để bổ sung phần năng lượng vừa bị mất D. Kích thích dao động sau khi dao động bị tắt dần Câu 21: Phát biểu nào sau đây là không đúng? Cơ năng của một vật trong dao động điều hòa A. Tổng động năng và thế năng ở thời điểm bất kì B. Động năng ở thời điểm ban đầu C. Thế năng ở vị trí có li độ cực đại D. Động năng ở vị trí cân bằng Câu 22: Trong dao động điều hòa phát biểu nào sau đây là không đúng A. vận tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trái cân bằng B. Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng C. Vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong 2 vị trí biên D. Gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật chuyển động qua VTCB Câu 23; Trong dao động điều hòa của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi A. Lực tác dụng đổi chiều B. lực tác dụng bằng không C. Lực tác dụng có độ lớn cực đại D. lực tác dụng có độ lớn cực tiểu Câu 24: Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hòa là không đúng A. Động năng và thế năng biến đổi điều hào cùng chu kì B. Động năng biến thiên điều hòa cùng chu kì với vận tốc C. Thế năng biến thiên điều hòa với tần số gấp 2 lần tần số của li độ D. Tổng động năng và thế năng không thay đổi theo thời gian Câu 25: Trong 15 s vật thực hiện được 45 dao động. Phát biểu nào sau đây là không đúng A. Tần số dao động là 3 Hz B. Thời gian để vật đi được quãng đường bằng 12 lần biên độ là 1 s C. Sau 30 s thì trạng thái dao động được lặp lại như cũ D. Chu kì dao động là 1 s. Câu 26: Phát biểu nào sau đây là không đúng A. Dao động của quả lắc đồng hồ là dao động duy trì B. Trong dao động tắt dần, biên độ giảm dần theo thời gian C. Trong dao động duy trì, năng lượng cung cấp cho hệ không làm thay đổi chu kì riêng của nó D. Trong dao động tắt dần, vận tốc của vật là không đổi Câu 27: Con lắc đơn chiều dài không đổi, dao động điều hòa có chu kì phụ thuộc vào A. Khối lượng của quả nặng B. Trọng lượng của quả nặng C. Tỉ số giữa khối lượng và trọng lượng của quả nặng D. Khối lượng riêng của quả nặng Câu 28: Phát biểu nào sau đây là không đúng khi nói về dao động điều hòa A. Trong 1 chu kì quãng đường vật đi được bằng 4 lần biên độ B. Chiều dài quỹ đạo chuyển động bằng 2 lần biên độ C. Tần số của dao động điều hòa gấp 2 π lần tốc độ góc D. Tốc độ trung bình của vật dao động điều hòa trong chu kì luôn bằng tốc độ trung bình trong nửa chu kì. Câu 29: Một CLLX thẳng đứng, khi lực đàn hồi tác dụng lên con lắc cực đại thì điều khẳng định nào sau đây là không đúng A. Quả nặng đang ở vị trí biên B. Lò xo có chiều dài lớn nhất C. Gia tốc đang có độ lớn cực đại D. Vận tốc có độ lớn cực đại Câu 30: Điều nào sau đây không cần thiết để con lắc đơn dao động điều hòa A. ma sát không đáng kể B. Biên độ góc phải nhỏ C. Dây không giãn D. Chiều dài dây phải ngắn Câu 31: Khi vật dao động điều hòa từ vị trí biên về vị trí cân bằng, phát biểu nào sau đây là không đúng A. Độ dời khỏi vị trí cân bằng của vật giảm B. Độ lớn gia tốc của vật giảm C. Thế năng của vật giảm D. Độ lớn của vận tốc giảm Câu 32: CLLX thẳng đứng dao động điều hòa, điều nào sau đây là không đúng A. Khi quả nặng ở vị trí cao nhất thì gia tốc đạt giá trị cực đại B. Khi quả nặng ở vị trí thấp nhất thì gia tốc đạt giá trị cực tiểu C. Khi chiều dài của lò xo ngắn nhất thì quả nặng đang ở vị trí biên D. Hiệu chiều dài cực đại và cực tiểu của con lắc lò xo bằng biên độ Câu 33: Trong dao động điều hòa của con lắc đơn, phát biểu nào sau đây là đúng A. lực kéo về phụ thuộc vào chiều dài con lắc B. lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của quả nặng C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng Câu 34: Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào A. Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật B. Biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật C. Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật D. Hệ số cản tác dụng lên vật Câu 35: Trong dao động điều hòa A. vận tốc và li độ luôn cùng dấu B. Vận tốc và gia tốc luôn ngược dấu C. gia tốc và li độ luôn ngược dấu D. Gia tốc và li độ luôn cùng dấu Câu 36: Lực kéo về của dao động điều hòa có độ lớn A. Tỉ lệ thuận với khoảng cách từ vật tới vị trí cân bằng và hướng ra xa vị trí ấy B. Tỉ lệ thuận với tọa độ của vật tính từ gốc 0 bất kì và hướng về vị trí cân bằng C. Tỉ lệ thuận với li độ và hướng về VTCB D. Tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ vật tới vị trí cân bằng và hướng ra xa vị trí ấy Câu 37: Chọn phát biểu sai khi nói về dao động điều hòa của một chất điểm A. Lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng B. Khi vật qua VTCB, lực kéo về có độ lớn cực đại vì lúc đó vận tốc là lướn nhất C. Hai vecto vận tốc và gia tốc cùng chiều khi vật chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng D. Lực kéo về luôn biến thiên điều hòa và có cùng tần số với li độ Câu 38: Với một biên độ đã cho pha của dao động xác định A.Tần số dao động B. biên độ dao động C. li độ dao động tại thời điểm t D.chu kì dao động Câu 39: Chọn phát biểu sai khi nói về dao động điều hòa của một chất điểm A. Lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ B. Gia tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ thuận với li độ C. Khi chuyển động từ vị trí biên về VTCB các vecto vận tốc và gia tốc luôn ngược chiều D. Khi vật chuyển động từ VTCB ra hai biên thì các vecto vận tốc và gia tốc luôn ngược chiều. Câu 40: Hai dao động điều hào cùng tần số. Li độ hai dao động bằng nhau ở mọi thời điểm khi A. Hai dao động cùng pha B. Hai dao động ngược pha C. Hai dao động cùng biên độ D. Hai dao động cùng biên đô, cùng pha. Dạng2: Tìm các đại lượng trong dao động điều hòa Một số chú ý: - Lực đàn hối cực đại : ax ( ) m F k l A= ∆ + min F k l A= ∆ − - Bài toán tìm vận tốc khi thế năng = n lần động năng ta thay thế năng theo động năng và áp dụng công thức W W W d t + = - Bài toán tìm li độ khi động năng = n lần thế năng ta thay động năng theo thế năng và áp dụng công thức W W W d t + = Câu 1: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi ở vị trí x = 10 cm vật có vận tốc 20 3 π cm/s. chu kì dao động của vật là A. 1 s B. 0,5 s C. 0,1 s D. 5 s Câu 2: Một vật dao động điều hòa tại vị trí động năng bằng hai lần thế năng, gia tốc của vật có độ lớn nhỏ hơn gia tốc cực đại A. 2 lần B. 2 lần C. 3 lần D. 3 lần Câu 3: Chọn kết quả sai: Phương trình dao động của vật là 3sin(40 ) 6 x t π = + cm. tại thời điểm t= 0 A. Li độ x = 1,5 cm B. Vận tốc của vật bằng 0,6 3 cm/s và chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ C. Gia tốc có độ lớn bằng 2,4m/s 2 và hướng về vị trí cân bằng D. Động năng bằng 3 lần thế năng Câu 4: ở một thời điểm, vận tốc của vật dao động điều hòa bằng 20% vận tốc cực đại, tỉ số giữa động năng và thế năng A. 24 B. 1/24 C. 5 C. 0,2 Câu 5: Một con lắc lò xo co khối lượng vật nặng là m, dao động điều hòa với biên độ A, năng lượng dao động là E. Khi vật có li độ x= A/2 thì vận tốc của vật có giá trị A. 2E m B. 2 E m C. E m D. 3 2 E m Câu 6: CLLX có chu kì dao động là T. Khi cắt đi một nửa chu kì dao động của con lắc là A. T/2 B. 2T C. / 2T D. 2T Câu 7: CLĐ có khối lượng m thì dao động điều hòa với tần số f. Nếu khối lượng vật nặng là 2m thì chu kì dao động là A. 2f B. 2 f C. 2 f D. f Câu 8: Hai CLLX giống hệt nhau, người ta đưa chúng lệch khỏi VTCB những khoảng x 1 = A 1 , x 2 = A 2 . Tại t = 0 thả con lắc 1, khi nó về vị trí cân bằng thì thả con lắc 2 với vận tốc ban đầu bằng 0. Độ lệch pha của hai con lắc là A. 0 B. / 2 π C. π D. 1,5 π Câu 9: tại một nơi xác định một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T. Khi chiều dài con lắc tăng 4 lần thì chu kì con lắc A. không đổi B. Tăng 4 lần C. tăng 2 lần D. tăng 16 lần Câu 10: Một vật thực hiện dao động điều hào theo phương trình 10cos(4 ) 2 x t π π = + t tính bằng s. Động năng của vật đó biến thiên điều hòa với chu kì A. 0,5 s B. 0,25 s C. 1,00 s D. 1,5 s Câu 11: Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m của con lắc đi 8 lần thì tần số dao động của con lắc sẽ A. tăng 4 lần B. giảm 4 lần C. tăng 2 lần D. không đổi Câu 12: Tại một nơi chu kì dao động của con lắc đơn là 2 s. Sau khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2 s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là A. 101 ccm B. 98 cm C. 99 cm D. 100 cm Câu 13: một con lắc đơn ở nơi có gia tốc trọng trường là 9,75 m/s 2 nó dao động với chu kì T = 2,24 s. Coi chiều dài dây của con lắc không đổi. Chuyển đến nơi có gia tốc trọng trường là 9,84 m/s 2 thì nó dao động A. Nhanh hơn so với ở vị trí trước 0,01 s B. Nhanh hơn so với ở vị trí trước 2,23 s C. Chậm hơn so với ở vị trí trước 0,01 s D. Chậm hơn so với ở vị trí trước 2,23 s Câu 14: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình 5cos( ) 2 x t π π = + cm ( t đô bằng s). Gia tốc của chất điểm tại thời điểm t = 1/2 s là A. 0 cm/s 2 B. 5 cm/s 2 C. 5 π cm/s 2 D. 2 5 π cm/s 2 . Câu 15: Một con lắc lò xo quả nặng khối lượng 200 g dao động điều hòa với phương trình 4cos10x t = cm. Độ cứng của lò xo là A. 20 N/m B. 200 N/m C. 20000 N/m D.2000 N/m Câu 16: Một CLLX quả nặng có khối lượng 100 g, độ cứng k = 10 N/m. Thời gian để nó thực hiện 10 dao động là A. / 5s π B. / 2 π s C. 2 π s D. 2 s Câu 17: Khi biên độ dao động tăng 4 lần thì năng lượng dao động A. Tăng 4 lần B. Tăng 2 lần C. Tăng 16 lần D. không đổi Câu 18: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi ở vị trí x = 10 cm, vật có vận tốc 20 3 π cm/s. Chu kì dao động của vật là A. 1 s B. 0,5 s C. 0,1 s D. 5 s Câu 19: Một vật dao động điều hòa tại vị trí động năng bằng hai lần thế năng gia tốc của vật nhỏ hơn gia tốc cưc đại A. 2 lần B. 2 lần C. 3 lần D. 3 lần Câu 20: Chọn kết quả sai: Vật dao động điều hòa theo phương trình 3sin(40 ) 6 x t π = + cm. tại thời điểm t = 0 A. li độ của vật 1,5 cm B. vận tốc bằng 0,6 3 m/s và chuyển độngtheo chiều dương của trục tọa độ C. gia tốc có độ lớn 2,4 m/s 2 và hướng về VTCB D. động năng bằng 3 lần thế năng Một con lắc lò xo treo ở phương thẳng đứng. Độ dài tự nhiên của lò xo là 22 cm. Vật mắc vào lò xo có khối lượng 120 g. Khi hệ thống ở trạng thái cân bằng thì lò xo dài 24 cm. Lấy 2 10 π = , g = 10 m/s 2 Câu 21: Chu kì, tần số của con lắc lần lượt là A. 2 2 2 ; 4 s Hz B. 2 5 , 5 2 s Hz C. 2 ;2,5 5 s Hz D. 2 5 ;s Hz π π Câu 22: Tần số góc và độ cứng của lò xo lần lượt là A. 10 / ;120 /rad s N m π B. 10 5 / ;60 /rad s N m C. 10 2 / ;24 /rad s N m D. 10 10 / ;120 /rad s N m CLLX thẳng đứng, ở vị trí cân bằng lò xo giãn 4 cm, lấy g = 10 cm/s 2 . Từ VTCB nâng vật hướng lên trên một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ Câu 23: Chu kì và tần số góc của dao động lần lượt là A. 0,4 ( );5( / )s rad s π B. 0,4( );5 ( / )s rad s π C. 0,4( ); ( / ) 2 s rad s π D. ( );5( / ) 4 s rad s π Câu 24: Năng lượng dao động điều hòa khi k = 100N/m là A. 0 J B. 8.10 -2 J C. 8 J D. 4 J CLLX thẳng đứng. Lò xo có khối lượng không đáng kể k = 40N/m, độ dài tự nhiên là 30 cm; vật mắc vào lò xo có khối lượng m = 200 g, g = 10 cm/s 2 . Kích thích cho lò xo dao động, lò xo có độ dài cực đại là 45 cm Câu 25: Biên độ dao động của vật có giá trị A. 10 cm B. 5 cm C. 7,5 cm D. 15 cm Câu 26: Li độ của vật có độ dài bao nhiêu khi lò xo có độ dài tự nhiên A. 0 B. 5 cm C. -5 cm D. – 7,5 cm Câu 27: Một CLLX dao động với biên độ 4 cm. Xác định li độ của vật để động năng bằng thế năng của vật A. 2x cm = ± B. 3x cm = ± C. 2 2x cm= ± D. 2x cm= ± Câu 28: Một CLLX dao động với biên độ 12 cm. Xác định li độ của vật để thế năng bằng 1/3 động năng A. 6x cm= ± B. 3x cm= ± C. 9x cm= ± D. 6 2cm± Một CLLX dao động điều hòa với chu kì T = 1 s. Năng lượng dao động điều hòa là 20 mJ. Vật có m = 800 g; lấy 2 10 π = . Trả lời câu 29,30 Câu 29: biên độ dao động của vật có giá trị nào sau đây A. 2,5 cm B. 5 cm C. 2cm D. 2,5 2cm Câu 30: Vận tốc của vật khi thế năng bằng hai lần động năng của vật A. 4m/s B. 1,66 m/s C. 12,9 m/s D. 16,6 cm/s Câu 31: CLLX thẳng đứng, mắc vào lò xo một vật có khối lượng thì lo xo giãn ra một đoạn 12 cm. Nâng lò xo lên trên VTCB 2cm thì lực đàn hồi là 2N.Độ cứng của lò xo có giá trị A. 20 N/m B. 100N/m C. 200 N/m D. 40 N/m CLLX thẳng đứng ; lò xo có khối lượng không đáng kể, k = 50 N/m; vật có khối lượng m = 500 g; g = 10 m/s 2 . Ta truyền cho con lắc năng lượng 40 mJ để kích thích cho nó dao động. Trả lời câu 32, 33, 34 Câu 32: Độ dài của lò xo ở vị trí cân bằng và biên độ dao động có giá trị lần lượt là A. 10 cm và 8 cm B. 10 cm và 4 cm C. 8 cm và 10 cm D. 8 cm và 4 cm Câu 33: Động năng của vật có giá trị nào khi ở li độ x = 0 cm và x= 2 cm A. ở x= 0 động năng cực đại = 40.10 -3 cm B. Ở x = 2 cm động năng bằng 30.10 -3 cm C. Ở x = 0 động năng bằng 0 D. Cả A và B Câu 34: Lực phục hồi có gí trị nào khi vật ở vị trí cân bằng và ở vị trí biên A. ở vị trí cân bằng F = 2 N B. ở vị trí biên F = 2 N C. ở vị trí cân bằng F = 0 N D. B và C Câu 35: Khi ta gắn quả nặng có khối lượng m 1 vào 1 lò xo nó dao động với T 1 = 1, 2 s. Khi gắn quả nặng có khối lượng m 2 thì vật dao động với biên độ T 2 = 1,6 s. Khi gắn đồng thời hai vật m 1 và m 2 vào lò xo thì nó dao động với chu kì A. 1,4 s B. 2,0 s C. 2,8 s D. 4 s Câu 36: Khi chiều dài dây treo của con lắc đơn tăng 20 % so với chiều dài ban đầu thì chu kì dao động của con lắc thay đổi như thế nào? A. tăng 20 % B. giảm 20 % C. tăng 9,54 % D. giảm 9,54% Câu 37: Một con lắc đơn có chiều dài l 1 dao động với chu kì T 1 = 0,8 s. Một con lắc khác có độ dài l 2 dao động với chu kì T 2 = 0,6 s. Khi nối dâyl 1 và dây l 2 thì con lắc dao động với chu kì A. 0,7 s B. 0,8 s C. 1 s D. 1,4 s Câu 38: Con lắc đơn chiều dài l trong khoảng thời gian t ∆ nó thực hiện được 6 dao động điều hòa . Người ta giảm chiều dài của con lắc đi 16 cm cũng trong khoảng thời gian t∆ nó thực hiện được được 10 dao đông. Chiều dài của con lắc là A. 25 m B. 25 cm C. 9 m D.9 cm Câu 39 : Treo một vật nặng vào lò xo, lò xo dãn ra 10 cm. Lấy g = 10 cm/s 2 chu kì dao động của con lắc là A. 0,63 s B. 0,87 s C. 1,28 s D. 2,12 s Câu 40: Một con lắc lò xo có m = 200 g dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chiều dài tựu nhiên của con lắc là 30 cm. Lấy g = 10 cm/s 2 . Khi lò xo có chiều dài 28 cm thì vận tốc của con lắc bằng 0 và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn bằng 2 N. Năng lượng dao động của con lắc là A. 0,1 J B. 0,08 J C. 0,02 J D. 1,5 J Câu 41: Một vật có m = 100 g dao động điều hòa với T = 1 s, vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là v 0 = 10 /cm s π , lấy 2 10 π = . Hợp lực cực đại tác dụng vào vật là A. 0,2 N B. 4, 0 N C. 2 N D. 0,4 N Câu 42: Con lắc lò xo có khối lượng m, dao động điều hòa với chu kì T = 1 s. Muốn tần số dao động của con lắc là 0,5 Hz thì khối lượng m ’ của con lắc A m ’ = 2m B. m ’ = 3m C. m ’ = 4m D. m ’ = 5m Câu 43: Tại một nơi hai con lắc đơn đang dao động điều hòa . Trong cùng một khoảng thời gian người ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động. Tổng chiều dài của hai con lắc là 164 cm. Chiều dài của mỗi con lắc là A. 100 m và 6,4 m B. 64 cm và 100 cm C. 1,00 m và 64 cm D. 6,4 cm và 100 cm Câu 44: Con lắc lò xo có khối lượng m = 100 g, dao động điều hòa theo phương trình 10cos(10 )x t cm π = . Ỏ thời điểm t = 1 s động năng của con lắc là A. 0,5 J B. 5000 J C. 5 J D. 1 J Câu 45: CLLX thẳng đứng dao động điều hòa dọc theo trục Ox theo phương trình 4cos ( )x t cm ω = . Trong quá trình dao động tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu là 2.Lấy 2 10 π = . Tần số dao động của vật là A. 1,45Hz B. 5 Hz C. 0,5 Hz D. 2,5 Hz Câu 46: Một chất điểm khối lượng m = 0,1 Kg dao động điều hòa với phương trình 5cos2 ( )x t cm= . Động năng của vật khi vật chuyển động của vật qua vị trí x = 3 cm có giá trị là A. 0,18 mJ B. 0,18 J C. 0,32 J D. 0,32 mJ Câu 47: Một con lắc gồm một vật có khối lượng m = 400 g có k = 40 N/m. Trong quá trình dao động vận tốc cực đại bằng 2m/s. Khi vật qua vị trí có li độ x = 2 π cm vật có vận tốc A. 60 /cm s π B. 6m/s C. 37 cm/s D. 3,7 m/s Câu 48: Một vật có khối lượng m = 200 g dao động điều hòa theo phương trình 2 6cos(20 ) 3 x t cm π = − 2 6cos(20 ) 3 x t cm π = − . Động năng cực đại của vật bằng A. 14,4.10 -2 J B. 7,2.10 -2 J C. 28,8.10 -2 J D. 0,72 J Câu 49: vật nhỏ dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi vật ở vị trí x = 10 cm, vật có vận tốc 20 3 π cm/s. Chu kì dao động của vật là A. 1 s B. 0,5 s C. 0,1 s D. 5 s Câu 50: vật dao động điều hòa với chu kì T, biên độ A. Tại điểm có li độ x = A/2, độ lớn của vận tốc là A. A T π B. 3 A T π C. 2 3 A T π D. 3 A T π Câu 51: Một chất điểm dao động điều hòa khi vật đi qua vị trí có li độ x 1 = 1 cm thì vận tốc v 1 = 10 3 cm/s. khi vật đi qua vị trí có li độ x 1 = 2 cm thì vận tốc v 1 = 10 2 cm/s.Biên độ dao động của vật bằng A. 1 cm B. 2 cm C. 2cm D. 2 2 cm Dạng 3: Tìm quãng đường vật đi được Phương pháp: Quãng đường vật đi được trong một chu kì là 4A Quãng đường vật đi được trong thời gian / 4t T∆ = là S - S = A khi x 0 = 0 ; ± A - S A≠ khi x 0 0 0;x A≠ ≠ ± Câu 1: Một vật dao động điều hòa với chu T, biên độ dao động A, thời điểm t = 0 vật đang ở vị trí biên. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 0 tới thời điểm t = T/4 là A. A/4 B. A/2 C. 2A D.A Câu 2: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 200 N/m và vật có khối lượng m = 0,5 kg. Con lắc dao động với biên độ 5 cm. Tổng quãng đương vật đi được trong / 5s π đầu tiên là A. 60 cm B. 20 cm C. 50 cm D. 40 cm Một CLLX dao động điều hòa giữa hai điểm BB ’ với biên độ = 12 cm. Độ cứng lò xo k = 250 N/m, vật m = 100 g. lấy gốc tọa độ là VTCB. Trả lời các câu hỏi 3,4,5 Câu 3: Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 12 t π = s nếu lấy gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương A. 6 cm B. 90 cm C. 102 cm D. 54 cm Câu 4: Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 12 t π = s nếu lấy gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x = A . A97,6 cm B. 1,6 cm C. 49,6 cm D. 94,4 cm Câu 5: Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 12 t π = s nếu lấy gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x = -A/2 theo chiều dương A. 99 cm B. 51 cm C. 3 cm D. 93 cm Câu 6: CLLX dao động xung quanh vị trí cân bằng với biên độ A = 2,5 cm. Biết lò xo có độ cứng k = 100 N/m và quả nặng có khối lượng 250 g. Lấy t = 0 là lúc vật qua VTCB thì quãng đường vật đi được trong 10 s π giây đầu tiên là A. 2,5 cm B. 5 cm C. 7,5 cm D. 10 cm Câu 7: Vật dao động diều hoà với chu kì T = 2 s, biên độ A = 10 cm. Chọn gốc thời gian lúc vật ở vị trí biên. Quãng đường vật đi được trong thời gian 0,5 s kể từ lúc t = 0 là A.5 cm B.10 cm C. 20 cm D. 40 cm Câu 8: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 250 g dao động điều hòa với biên độ = 2 cm. Quãng đường vật đi được trong thời gian 10 t π = đầu tiên là A. 4cm B. 8 cm C.16 cm D. 2 cm Câu 9: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 20 N/m, khối lượng không đáng kể và một vật nhỏ khối lượng 50 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm. lấy gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 24 t π = là A. 4 cm B. 2 cm C. 6 cm D. 8 cm Câu 10: Vật dao động điều hòa với chu kì T = 2 s, biên độ dao động bằng 10. Chọn gốc thơig gian là lúc vật ở vị trí biên. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 0,5t s∆ = kể từ lúc t = 0 là A. 5 cm B. 10 cm C. 20 cm D. 40 cm Dạng 4 : Lập phương trình dao động Phương pháp: Bước 1: Giả sử cos( )x A t ω ϕ = + hoặc Asin( )x t ω ϕ = + Bước 2: Tìm ω Bước 3: Tìm A Bước 4: Tìm pha ban đầu dựa vào điều kiện t= 0 0 Acosx ϕ = hoặc 0 Asinx ϕ = 0 cosv A ω ϕ = hoặc 0 Asinv ω ϕ = − Chú ý: Vật đi theo chiều dương v > 0 ( Chọn nghiệm ở phía dưới đường tròn) và ngược lại - Nếu biết li độ x ứng với vận tốc v thì ta có : 2 2 2 v A x ω = + ( nếu buông nhẹ v 0 =0, A = x 0 ) - Nếu biết vận tốc cực đại axm v A ω = thì axm v A ω = - Nếu biết lực đàn hồi cực đại thì axm F A ω = Câu 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 10 cm và tần số 4 Hz. Biết t= 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Li độ của vật lúc t = 1,25 s A. -5 cm B. 10 cm C. 5 cm D. 0 cm Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí caan bằng O. Trong thời gian 20 s vật thực hiện được 40 dao động. Tại thời điểm ban đầu vật chuyển động qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục tọa độ với vận tốc 20 /cm s π . Phương trình dao động của vật là A. 20sin(4 )x t cm π = B. 5sin(4 )x t cm π = − C. x= 5sin 4 tcm π D. 20sin 20x tcm = Câu 3: một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với chu kì T= 2 s. Chất điểm vạch ra quỹ đạo dài 12 cm. Ở thời điểm ban đầu chất điểm ở vị trí biên dương. Phương trình dao động của vật là A. 12cos(2 ) 2 x t cm π = + B. 12cos(2x t= + 6cos(2 ) 2 x t cm π = + C. 6cos( ) 2 x t cm π π = + D. 6cos ( )x t cm π = [...]... của con lắc + Khi con lắc dao động với biên độ lớn : v = 2 gl (cosα m − cosα ) Tại vị trí cao nhất : α m = α ⇒ v = 0 Tại vị trí cân bằng : α 0 = 0 ⇒ vm = 2 gl (1 − cosα ) - Bài tập xác định lực căng dây của con lắc Công thức tính T: T = mg (3cos α − 2 cos α 0 ) Tại vị trí cao nhất T = mg cos α Tại vị trí cân bằng T = mg (3 − 2 cos α 0 ) - Bài tập tính chu kì của con lắc Dạng 1: Biến thiên chu kì của con... Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình là x1 = 5cos(10t + π )cm và 4 π x2 = 5sin(10t + )(cm) Phương trình dao động tổng hợp là 4 π π A x = 5 2cos(10t + )cm B x = 5 2cos(10t + )cm 4 2 C x = 5 2cos(10t )cm D x = 10cos10tcm Câu 10 : Cho 3 dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x1 = 1,5cos100π t (cm) ; 5π 3 π cos(100π t + )(cm) ; x3 = 3cos(100π t + )cm Dao động tổng... trình dao động của vât A x = 4 cos(π t + π )cm B x = 4 cos(π t )cm C x = 2 cos(π t ) cm D x = 4 cos(π t − π )cm 2 Câu 9: vật dao động điều hòa với biên độ = 4 cm, tần số 20 Hz Gốc thời gian là lúc vật có li độ 2 3 cm theo chiều âm Phương trình dao động của vật là π )cm 6 π C x = 4 cos(40π t + )cm 6 A x = 4 cos(40π t − π )cm 3 π D x = 4 cos(40π t + )cm 3 B x = 4 cos(40π t − Câu 10 : Li độ của một vật dao. .. Phương trình dao động của vật là A x = 2 cos(10π t + π )cm B x = 2 cos(0, 4π t )cm C x = 4 cos( 1 π t − )(cm) 10π 2 D x = 4 cos(10π t + π )cm Câu 12: CLLX dao động điều hòa với tần số 60 Hz và biên độ 5 cm Vào thời điểm ban đầu vật có li độ x = 2,5 cm và giảm dần Phương trình dao động của vật là π )cm 3 π C x = 5cos(120π t + )cm 2 A x = 5cos(120π t + π )cm 2 π D x = 5cos(120π t − )cm 3 B x = 5cos(120π... Hai dao động có cùng biên độ B Hai dao động vuông pha C Biên độ dao động thứ nhất lớn hơn biên độ dao động thứ hai D Hai dao động lệch nhau 1200 Câu 5: Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình dao động x = 1,8sin 20π t (cm) và x = 2, 4 cos 20π t (cm) Dao động tổng hợp của hai dao động này A Biên độ bằng 4,2 cm B Biên độ bằng 3 cm C tần số bằng 20π Hz D tần số bằng 20 Hz Câu 6: Cho hai dao. .. hợp 2 dao động cùng phương, cùng tần số - Biên độ dao động tổng hợp : A = - Độ lệch pha : tgϕ = 2 A12 + A2 + 2 A1 A2cos(ϕ 2 − ϕ1 ) A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ2 A1cosϕ1 + A2cosϕ 2 - Các trường hợp đặc biệt + hai dao động cùng pha ϕ 2 − ϕ1 = 2nπ biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất A=A1+A2 + Hai dao động ngược pha: ϕ 2 − ϕ1 = (2n + 1)π biên độ dao động đạt giá trị nhỏ nhất A = A1 − A2 + Hai dao động... 2 cos(10t + π )cm Câu 7: CLLX gồm một vật nặng khối lượng m = 400 g và lò xo có k = 40 N/m Người ta kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 8 cm và thả cho nó dao động Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng , mốc thời gian là lúc thả vật, phương trình dao động của vật là A x = 8cos(0,1t )cm x = 8cos(0,1t )cm B x = 8cos(0,1π t )cm C x = 8cos(10π t )cm D x = 8cos(10t )cm Câu 8: Một con lắc lò xo dao. .. )(cm) A x = 10cos( 3 3 4π π t + )(cm) C x = 10cos( 3 3 lớn là 4π 2π t + )(cm) 3 3 3π 2π )(cm) D x = 10cos( t + 4 3 B x = 10cos( Câu 6: Một vật dao động điều hòa khi đi qua vị trí cân bằng có vận tốc 20 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 2 m/s2 Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục tọa độ Phương trình dao động của vật B x = 2 cos(10t + A x = 2 cos10tcm C x = 2 cos(10t − π )cm... 2 biên độ dao động tổng hợp A = 2 A12 + A2 Câu 1: Dao động tổng hợp của hai dao động cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ có biên độ bằng biên độ của mỗi dao động thành phần khi hai dao động thành phần A lệch pha π / 2 B ngược pha C lệch pha 2π / 3 D cùng pha Câu 2: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x1 = 4 cos(ωt − được dao động có phương trình π ) cm 6 π C x = 4 3cos(ωt − )... D x = 4 2cos(ωt + ) cm 6 B x = 4 2 sin(ωt + π ) cm và x2 = 4sin ωt ta 6 Câu 3: Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x1 = 4 cos(π t − π x2 = 4 cos(π t − ) cm Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ 2 A 2 2cm B 2 7cm C 2 3cm π ) cm và 6 D 4 3 cm Câu 4: Khi tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số và khác pha ban đầu thì dao động tổng hợp cùng pha với dao động . t mgl c α = − 5. Dao động tắt dần, dao động duy trì ,dao động cưỡng bức a. Dao động tắt dần - Dao động tắt dần là dao động có biên độ dao ddộng giảm dần. khối lượng của con lắc B. năng lượng kích thích dao động C. Chiều dài con lắc D. Biên độ dao động Câu 9: Chu kì dao động cưỡng bức có A. Chu kì dao động bằng