Bài 144. Cho một vật cĩ khối lượng m = 100 gam, chiều dày khơng đáng kể, cĩ thể trượt trên một mặt phẳng nằm ngang. Vật được nối vào hai giá cốđịnh A và B qua hai lị xo cĩ độ cứng K1 = 60N/m và K2 = 40N/m. Ta kéo vật đến vị trí sao cho lị xo cĩ độ cứng K1 bị giãn một đoạn l1 = 20cm thì lị xo
cĩ độ cứng K2 khơng bị nén và khơng bị giãn, rồi thả cho vật giao động với vận tốc ban đầu bằng 0. Bỏ qua mọi ma sát. Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân A B m k1 k2 L1 A m B L2 l1 m l2
Bài 145. Một lị xo cĩ cấu tạo đồng đều, độ cứng K0 = 30N.m, chiều dài tự nhiên l0được cắt thành hai lị xo L1 và L2 cĩ độ cứng và chiều dài tương ứng là K1, l1 và K2, l2 với l1 : l2 = 2 : 3.
1) Tính độ cứng K1 và K2.
2) Bố trí hệ dao động như hình vẽ A và B cố định, vật m cĩ kích thước khơng đáng kể chỉ cĩ thể trượt dọc theo phương AB nằm ngang, khối lượng của vật m = 800gam. Đưa vật theo phương AB từ vị trí cân bằng tới vị trí sao cho lị xo L1 giãn 6cm, lị xo L2 bị nén 1cm. Sau đĩ thả vật đồng thời truyền cho nĩ một vận tốc ban đầu v0 = 0,5m/s theo phương AB hướng về vị trí cân
bằng. Chứng minh rằng vật dao động điều hồ. Chọn gốc tính thời gian là lúc thả vật, viết phương trình dao động. Tính độ lớn của lực tác dụng lên
điểm A tại thời điểm vận tốc của vật bằng khơng. Bỏ qua mọi ma sát và khối lượng các lị xo. Chiều dương của trục toạđộ hướng từ A đến B.
(Đại Học Luật Hà Nội- 2001)
Bài 146. Hai lị xo cĩ khối lượng khơng đáng kể cùng chiều dài tự nhiên l0, cùng độ cứng k = 1000N/m và vật cĩ khối lượng M = 2kg tạo
thành hệ như hình. Các lị xo luơn thẳng đứng. Cho g = 10m/s2; π2 = 10.