Tổ Tốn CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN HÌNH HỌC 11 Lê Văn Quang THPT PL Tiết 8, tuần 15 Ngày soạn: 19/ 11/ 011 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I/ Mục tiêu: Giải 1 số bt sgk và stk qua đó củng cố khắc sâu phần lí thuyết. II/ Chuẩn bò: Sgk, stk, chọn 1 số bt thích hợp. III/ Tiến trinh bài dạy: Ra bt cho hs làm, gọi lên bảng. Hs khác nxét. Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Gọi hs tb, yếu làm bài này Vấn đề 1: Cm 1 đt 2 // 1 mp P 2 : Dùng đlí 1: d ( ) d / /a d / / ( ) a ( ) ∉ α ⇒ α ⊂ α Chú ý: Nếu a không có sẵn, ta chọn 1 mp ( β ) nào đó chứa d và lấy a là giao tuyến của ( α ) và ( β ). Bài tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Cm Mn // (BCD). Giải: Theo t/c đường tb, ta có: MN // BC Mặt khác BC ⊂ (BCD) Vậy MN // (BCD) Bài 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi G 1 , G 2 là trọng tâm của các tam giác ACD và BCD. Cminh G 1 , G 2 song song với các mặt (ABC) và (ABD). Giải: Gọi I là trung điểm của CD. Theo t/c trọng tâm tacó: 1 2 IG 1 IA 3 IG 1 IB 3 = = 1 2 IG IG IA IB ⇒ = ⇒ G 1 G 2 // AB Mặt khác: AB ⊂ (ABC) ⇒ G 1 G 2 // (ABC) và AB ⊂ (ABD) ⇒ G 1 G 2 // (ABD) Bài 3: Cho hình chóp S. ABCD . M, N là 2 điểm trên AB, CD, ( α ) là mp qua MN và song song với SA. a) Tìm giao tuyến của ( α ) với mp (SAB) và (SAC) b) Xđ thiết diện của h/c với mp ( α ) Giải: 16 Tổ Tốn CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN HÌNH HỌC 11 Lê Văn Quang THPT PL Sd đlí 1 sgk trang 61 a) * Giao tuyến của ( α ) với (SAB): ( α ) và (SAB) có chung nhau điểm M và ( α ) // SA nên ( α ) cắt (SAB) theo giao tuyến Mx với Mx // SA * Giao tuyến của ( α ) với (SAC) Gọi O = MN ∩ AC Khi đó: O ( ) O (SAC) ∈ α ∈ ⇒ ( α ) và (SAC) có điểm chung thứ nhất O và ( α ) // SA nên ( α ) cắt (SAC) theo gtuyến oy // SA. b) Gsử Mx và oy cắt SB, SC lần lượt tại Q và P. Thì ( α ) cắt các mặt của hình chóp S. ABCD theo các đoạn giao tuyến : MN, NP, PQ và QM. Vậy MNPQ là thiết diện phải tìm. Bài 2 sgk: Cho tứ diện ABCD. Trên AB lấy 1 điểm M. Cho ( α ) là mp qua M song song với 2 đthẳng AC và BD. a) Tìm gt của ( α ) với các mặt của tứ diện. b) Thiết diện của tứ diện cắt bởi mp ( α ) là hình gì? Giải Giao tuyến của ( α ) với các mặt của tứ diện là các cạnh của tứ giác MNPQ có: MN // PQ // AC và MQ // ND // BD b) Thiết diện tạo bởi ( α ) với tứ diện là hbh. IV/ Củng cố: Trong từng bt. V/ Rút kinh nghiệm: Kí duy ệt tuần 15 17 Tổ Tốn CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN HÌNH HỌC 11 Lê Văn Quang THPT PL Tiết 9 tuần 17 Ngày soạn : 17/12/ 08 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I/ Mục tiêu: – Đưa ra từng vấn đề , chọn bài tập cho vấn đề đó II/ Chuẩn bò: sgv, sgk, stk III/ Tiến trình bài dạy: Xét vấn đề 1,2 tóm tắt lí thuyết phương pháp làm sau đó đưa ra bài tập vận dụng Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Sử dụng đònh lí1 sgk trang64 Cho hs khá lên vẽ hình Cho hs nhắc lại đlí cm 2 mp// Vấn đề 1 CM 2 mp song song: P 2 : Để cm ( α ) // ( )β ta cm trong ( α ) có hai đường thẳng cắt nhau lần lượt song song với ( )β ( ) / /( ) a / /( ) a ( ) α β ⇒ β ⊂ α Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA, SD a) Cminh : (OMN) // (SBC) b) Gọi K là ⇒ trung điểm của OM . Cminh: NK // (SBC) Giải a) Ta có : ON // SB ( t/c đường trung bình ) ⇒ ON //(SBC) (1) OM // SC ( t/c đường tb) ⇒ OM // (SBC) (2) (1) và (2) ⇒ (OMN) // (SBC) b) Ta có : (OMN)/ /(SBC) NK / /(SBC) NK (OMN) ⇒ ⊂ Bài 2: Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD và K là một điểm bất kì trên cạnh NP. Cminh: a) (MNP) // (BCD) b) MK // (BCD) 18 Tổ Tốn CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN HÌNH HỌC 11 Lê Văn Quang THPT PL Xem thêm stk 400 bài toán hh 11 Giải Ta có MN // BC ( T/c đtb) ⇒ MN // (BCD) MP // BD ( T/c đtb) ⇒ MP // (BCD) Mp(MNP) chứa 2 đ/t cắt nhau MN, MP cùng // với (BCD) nên ( MNP) // ( BCD) (MNP)/ /(BCD) MK / /(BCD) MK (MNP) ⇒ ⊂ II/ Vấn đề 2: − Tìm giao tuyến của 2 mp − Dựng thiết diện Phương pháp : Dùng đònh lí: ( )/ /( ) ( ) ( ) a a/ /b ( ) ( ) b α β γ ∩ α = ⇒ γ ∩ β = Bài 3: Cho 2 mp ( α ) và ( β ) song song với nhau . ABC là tam giác nằm trong ( α ) và MN là đoạn thẳng nằm trong ( β ) a) Tìm : Giao tuyến của (MAB) và ( β ) Giao tuyến của (NAC) và ( β ) b) Tìm giao tuyến của (MAB) và (NAC) Giải HD : Tìm điểm chung thứ nhất, điểm chung thứ hai, giao tuyến là đ/t đi qua 2 điểm chung đó a) Giao tuyến của (MAB) và ( )β (MAB) và ( )β có điểm chung M Ngoài ra ( α ) // ( )β và (MAB) cắt ( α ) theo giao tuyến AB Giao tuyến của (NAC) và ( )β : (NAC) và ( )β có điểm chung N ( )β Ngoài ra ( α ) // ( )β và (NAC) cắt ( α ) theo giao tuyến AC nên cắt ( )β theo giao tuyến Ny // AC b) TTự IV/ Cũng cố: Cũng cố trong từng bài tập V/ Rút kinh nghiệm: 19 . SA. a) Tìm giao tuyến của ( α ) với mp (SAB) và (SAC) b) Xđ thiết diện của h/c với mp ( α ) Giải: 16 Tổ Tốn CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN HÌNH HỌC 11 Lê Văn Quang THPT PL Sd đlí 1 sgk trang 61 a) * Giao tuyến. trong ( β ) a) Tìm : Giao tuyến của (MAB) và ( β ) Giao tuyến của (NAC) và ( β ) b) Tìm giao tuyến của (MAB) và (NAC) Giải HD : Tìm điểm chung thứ nhất, điểm chung thứ hai, giao tuyến là đ/t đi. là đ/t đi qua 2 điểm chung đó a) Giao tuyến của (MAB) và ( )β (MAB) và ( )β có điểm chung M Ngoài ra ( α ) // ( )β và (MAB) cắt ( α ) theo giao tuyến AB Giao tuyến của (NAC) và ( )β : (NAC)