Bồi dưỡng học sinh khá giỏi môn toán lớp 1,2,3 thông qua việc dạy học mạch kiến thức hình học

Giả thuyết khoa học Nếu thiết kế và sử dụng hệ thống bài tập về toán hình học phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh khá, giỏi các lớp 1, 2, 3 đồng thời khắc phục được những sai l

Tôi xin cam đoan rằng đây là luận văn do tôi nghiên cứu số liệu và kết

quả nghiên cứu trong luận văn này là trung thực và không trùng lặp với các đề tài khác Tôi cũng xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong luận văn đã được chỉ

rõ nguôn gÔôc

Tac gia

Nguyễn Thị Hoài Dung

Trong quá trình thực hiện luận văn tôi đã nhận được sự quan tam, giúp

đỡ tận tâm của thầy giáo: PGS.TS Đỗ Tiến Đạt, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến:

- Các thầy cô Phòng Sau đại học Trường ĐHSP Hà Nội 2

Xin trân trọng cảm ơn!

Hà Nội, ngày 24 tháng l1 năm 2011

Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Hoài Dung

1 Lí đo chọn đề tài 5522222cccrEE1H HH re 6

2 Mục đích nghiên cỨu - -:- + 2131311311311 1E 111151111111 E1 ngay 6

3 Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu esses +ce+cszzssrs 6

5 Giả thuyết khoa hỌc - 2: 5s 2s E2 E211271127112111111 7112111111111 creE 7

1.3 Một số đặc trưng phương pháp dạy học và hình thức bồi dưỡng học sinh

ở các lớp 1,2,3 thông qua mạch kiến thức hình học -. 2- s5 s+zszxe+x 11 1.4 Bồi đưỡng học sinh giỏi nhằm mục đíc gì? 52©522csccxescszcxet 14 1.5 Các biện pháp bồi đưỡng học sinhgỏi 2¿©22©2+cze+zerxesrxcee 14

2 Cơ sở thực tiỄn c2 tr th tre 15

2.1.Nội dung dạy học toán các lớp l, 2, 3 - ++-++c£+x+eseerseererrrree 15 2.2 Nội dung dạy học các yếu tố hình học các lớp I, 2, 3 - 17 2.3 Đặc điểm nội dung các yếu tố hình học trong chương trình môn toán các

2.4 Những sai lầm của học sinh thường mắc phải khi giải toán hình học và

cách khắc phục 2 se ©kt+EkEEE9E112E1121111127112111112111111 1111111 c0 20

Chương 2: Thiết kế và sử dụng hệ thống bài tập bồi dưỡng học sinh khá,

giỏi môn toán ở các lớp 1, 2, 3 thông qua dạy học mạch kiến thức hình

2.Xây dựng hệ thống bài tập bồi dưỡng học sinh khá, gỏi toán thông qua mạch kiến thức hình hỌc - ¿65s x£EEt+Et+E+SEEEEEEEEEEEESESEEEEEEEkerkerkrsrrsrke 27 2.1 Hướng dẫn học sinh giải toán hình học 2-2-2 ++5£+x+£++£zzzzzs 27

2.2 Phương pháp xây dựng hệ thống bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi toán 30 2.3 Xây dựng hệ thống bài tập bồi đưỡng học sinh khá giỏi môn toán thống

qua mạch kiến thức hình học -¿- ¿5s x+EE+2EtSE+SEEEEEEEEEEEEEEESEkerkerxerksrree 2.3.1 Dạng bài nhận dạng hình học

Chương 3: Khảo nghiệm sư ẠIm - 55-5 < 5< 55 s5 s5 s99 595 s55 76 3.1 Mục đích và đối tượng khảo nghiệm sư phạm - - 5+5 +<< +5 76 3.2 Tổ chức khảo nghiệm sư phạm 2- 2+ 2E+2E+2E+2EE2EEzrxsrxsrxees 76 3.3 Đánh giá kết quả khảo nghiệm sư phạm -2- 22552 25e+2Sz£zecce2 78

3.4 Kết luận tt re 79

Kết luận 2 2 2s 2 2E21271211271127112112112112111211112112011211 211 xe 81

1 Đề xuất một số phương hướng góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán

mang nội dung hình học đều nói riêng và công tác bồi dưỡng học sinh giỏi

toán các lớp l, 2, 3 nói chung +: +c++e*+tE+E+EeEeEsteesrerrrrrrrkerrvre 81

2 Kiến ngÌị 22- 2s 22 SEE22122111711271121121127112112111111121121101 1211 ye 82

lực và bồi đưỡng nhân tài

Luật giáo dục được Quốc hội nước cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam thông qua ngày 2/12/1998 đã nêu rõ ““ Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu, là sự nghiệp của đất nước và của toàn dân” Đại hội Đại biểu toàn quốc lần thứ IX của Đảng đã nêu “ Giáo dục và đào tạo khoa học, công nghệ được coi là quốc sách hàng đầu nhằm nâng cao đân trí, đào tạo nhân lực, bồi

dưỡng nhân tài.” Đại hội X của Đảng tiếp tục khẳng định giáo dục và đào tạo

là một trong những động lực thúc đây công nghiệp hóa, hiện đại hóa, là điều kiện để phát huy nguồn lực con người - yếu tố cơ bản để phát triển xã hội, tăng trưởng kinh tế nhanh và bền vững

Trong nhà trường, toán học là một trong những môn học có ưu thế trong viéc góp phần phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí, trí tưởng tượng không gian

tập môn toán, tăng cường khả năng thực hành ứng dụng trong thực tế cuộc sống và khả năng tự học cho học sinh Đồng thời trong thực tiễn nhà trường, công tác bồi đưỡng học sinh giỏi còn là tiêu chí đánh giá kết quả học tập của học sinh và công sức làm việc của người giáo viên Do đó việc phát hiện và

bồi đưỡng học sinh khá, giỏi được nhiều nhà trường coi là việc làm có ý

nghĩa, và chú trọng đầu tư công sức suy nghĩ

Ở môn Toán tiểu học mạch kiến thức hình học có nhiều thuận lợi trong việc góp phần rèn luyện tư duy logic, trí tưởng tượng không gian nhất là đối với học sinh khá giỏi môn Toán ở các lớp 1, 2, 3

Chính vì vậy mà tôi chọn đề tài “Bồi dưỡng học sinh khá, giỏi môn

toán lớp 1, 2, 3 thông qua việc dạy học mạch kiến thức hình học”

2 Mục đích nghiên cứu

Thiết kế và sử dụng hệ thống bài tập bồi dưỡng học sinh khá giỏi môn

toán ở các lớp I, 2, 3 thông qua dạy học mạch kiến thức hình học

3 Đối tượng và phạm vỉ nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu

4 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp quan sát: dự giờ, quan sát, ghi biên bản và rút kinh nghiệm các giờ dạy toán ở tiêu học

mang nội dung hình học nói riêng

- Phương pháp điều tra: tiến hành đối với các giáo viên tham gia giảng dạy trực tiếp bồi đưỡng học sinh khá, giỏi

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: tiễn hành thực nghiệm sư phạm ở một trường tiểu học thị xã Phúc Yên tỉnh Vĩnh Phúc để bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài

5 Giả thuyết khoa học

Nếu thiết kế và sử dụng hệ thống bài tập về toán hình học phù hợp với

trình độ nhận thức của học sinh khá, giỏi các lớp 1, 2, 3 đồng thời khắc phục được những sai lầm thường gặp ở học sinh sẽ góp phần nâng cao chất lượng học tập môn toán của học sinh và hiệu quá của công tác bồi dưỡng học sinh khá giỏi trong nhà trường tiêu học

6 Những đóng góp của luận văn

- Xây dựng cơ sở lý luận để nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh khá, giỏi môn toán lớp 1, 2, 3 thông qua dạy học mạch kiến thức hình học

- Hệ thống hóa các dạng bài tập của mạch kiến thức hình học lớp 1, 2, 3 phục vụ công tác bồi dưỡng học sinh khá giỏi môn toán ở các lớp 1, 2, 3

- Đề xuất các biện pháp bồi dưỡng học sinh khá, giỏi môn toán lớp 1,2,3

CO SO LY LUAN VA THUC TIEN

1.Cơ sở lý luận

1.1 Đặc điểm nhận thức của học sinh các lớp 1, 2, 3

Đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học ở các lớp đầu tiểu học là năng lực phân tích, tổng hợp, chưa phát triển, tri giác thường dựa vào hình dạng bên ngoài, gắn với hành động vật thật, nhận thức chủ yếu dựa vào cái quan sát được, chưa biết phân tích để nhận ra thuộc tính đặc trưng nên khó phân biệt hình khi thay đổi vị trí của chúng trong không gian hay thay đổi kích thước

Khả năng phân tích của học sinh tiểu học còn kém, các em thường tri giác trên tổng thê Tri giác không gian chịu nhiều tác động của trường tri giác gây ra các biến dạng, các ảo giác

Chú ý của học sinh các lớp đầu tiểu học chủ yếu là chú ý không chủ

định các em thường bị thu hút bởi cái mới lạ, hấp dẫn, cái đập vào trước mắt

hơn là cái cần quan sát Đối với các em thì trí nhớ trực quan, hình tượng phát triển mạnh hơn trí nhớ câu chữ trừu tượng, trí tưởng tượng phụ thuộc vào hình mẫu có thực, tư duy cụ thể chiếm ưu thế còn tư duy trừu tượng đần dần hình thành Do đó việc nhận thức các khái niệm toán học nói chung và các khái niệm hình học mới nói riêng đối với các em còn phải dựa vào mô hình

vật thật Học sinh chỉ có thể có biểu tượng chính xác về các hình hình học

thông qua hoạt động thực tiễn, các thao tác cụ thể trên mô hình hình học Trên

cơ sở đó trí tưởng tượng của học sinh được phát triển

Tuy nhiên đặc điểm tâm lý của học sinh tiểu học đó là ham học hỏi, thích tìm tòi, khám phá cái mới lạ nhưng chưa kiên trì, khả năng thực hiện các

tượng chính xác về hình học mà còn phải vận dụng hết sức linh hoạt, sáng tạo những kiến thức đã được học

Với các đặc điểm nhận thức, tâm lý của học sinh các lớp đầu tiểu học như đã nêu trên ta phải lựa chọn sử dụng nhưng phương pháp dạy học phù hợp trong quá trình giải các bài toán mang nội dung hình học đề đạt được hiệu quả cao, làm thế nào đề phát huy hết khả năng của học sinh giúp các em hiểu bản chất của bài toán, biết giải các bài toán linh hoạt sáng tạo và từ đó phát huy trí tưởng tượng cho các em

1.2 Một số đặc điểm của học sinh khá, giỏi toán ở các lớp 1, 2, 3

Trong cùng một lứa tuổi, có những học sinh trong hoạt động nhận thức,

tư duy thê hiện tính linh hoạt, mềm dẻo Khi giải quyết nhiệm vụ học tập, các học sinh này có một số biểu hiện sau:

- Có khá năng thay đổi phương thức hành động để giải quyết vấn đề

phù hợp với những thay đôi điều kiện Đây là biểu hiện rất dé nhận thấy ở học

sinh mà qua đó giáo viên có thể nhanh chóng phát hiện ra những học sinh trong lớp giỏi toán Biểu hiện này thể hiện khả năng phản ứng nhanh nhẹn của

học sinh trước những thay đổi điều kiện Một học sinh có biểu hiện giỏi toán

thường nhanh chóng phát hiện ra thay đôi đó và biết rằng cách giải quyết cũ không còn phù hợp nữa cần nhanh chóng tìm cách giải quyết mới

- Có khả năng chuyền từ trừu tượng, khái quát sang cụ thê và ngược lại Sau khi đã giúp học sinh nắm được nội dung kiến thức của bài học, đó chính

là những kiến thức toán học trừu tượng, thông thường giáo viên sẽ hướng dẫn học sinh thực hiện một số bài tập vận dụng để củng cố kiến thức và hình thành kĩ năng Đối với những học sinh có biểu hiện giỏi toán, các em có thể

giải quyết nhanh chóng các bài tập đó mà không cần sự hướng dẫn của giáo viên, thậm trí có thể đặt ra đề toán tương tự đề giải

Ngược lại dé hình thành một kiến thức hình học nào đó, ở tiêu học con đường mà giáo viên thường chọn là con đường “quy nạp” tức là: hướng dẫn học sinh đi từ những trường hợp cụ thể để rút ra kết luận tổng quát Với những học sinh giỏi toán các em sẽ nhanh chóng phát hiện ra dấu hiệu đặc trưng từ những cái cụ thể đó và dự đoán những cái trừu tượng khái quát

- Có khả năng xác lập sự phụ thuộc theo hai hướng xuôi và ngược Trong mỗi mệnh đề hay một quy tắc thường có hai phần: giả thuyết và kết luận Giáo viên thường tổ chức cho học sinh luyện tập để nắm chắc quy tắc theo chiều thuận Nếu giáo viên thay đổi điều kiện: giả thuyết thành kết luận

và ngược lại thì học sinh giỏi các em van có thê giải quyết được van dé

- Thích tìm tòi khám phá bài toán theo nhiều cách khác nhau Đây là biểu hiện không chỉ của học sinh giỏi toán mà còn là biểu hiện của học sinh yêu thích môn toán Các em thường tìm ra nhiều cách giải khác cho bài toán

và tông kết lại cách giải bài hay nhất

- Có óc quan sát tỉnh tế, mau phát hiện ra vấn đề , phát hiện ra những điểm “nút” của bài toán làm cho việc giải quyết vấn đề theo chiều hướng hợp

lý hơn độc đáo hơn

- Có trí tưởng tượng phát triển, nhất là trong quá trình lĩnh hội các kiến thức hình học điều này được thể hiện rõ Bản chất của toán học là khoa học và

trừu tượng, nhờ có trí tưởng tượng phát triển tốt nên các em phát hiện và giải quyết vẫn đề nhanh chóng, linh hoạt và sáng tạo

- Có khả năng suy luận có căn cứ, rõ ràng Có óc tò mò, thích khám phá, không muốn đừng lại ở mẫu có sẵn

- Có thái độ hoài nghi khoa học, thường đặt ra các câu hỏi vì sao? Do đâu?

1.3 Một số đặc trưng phương pháp dạy hoc va hình thức bồi

dưỡnghọc sinh giỏi ở các lớp 1,2,3 thông qua mạch kiến thức hình học

1.3.1 Một số đặc trưng phương pháp dạy học hình học ở tiểu học Hình học ở tiểu học là hình học trực quan những yêu cầu đặt ra khi day các yếu tố hình học ở tiểu học là phát trên ngôn ngữ hình học, trí trởng tượng, phát triển tư duy cho học sinh vì vậy phương pháp cơ bản trong đạy học các

yếu tô hình học ở tiêu học và đặn biệt là ở các lớp 1, 2, 3 là kết hợp chặt chẽ

giữa cái cụ thể và cái trừu tượng

Tư duy của học sinh giai đoạn đầu tiểu học vẫn còn yếu chủ yếu vẫn dựa vào tư duy trực quan nên cơ sở của việc dạy - học các bài toán mang nội dung hình học thể hiện các phép suy diễn, mà chủ yếu dựa trên quan sát thực hành để mày mò suy nghĩ thử - sai còn giữ vai trò quan trọng trong nhận thức mục đích là làm cho học sinh bước đầu tiếp xúc với các đạng, biểu tượng hình học cơ bản, việc hình thành các biểu tượng hình học của học sinh tiểu học

1.3.2 Phương pháp trực quan trong dạy học mạch kiến thức hình học ở tiểu học

Ở tiểu học, các em chỉ tiếp thu các kiến thức hình học dựa trên những hình ảnh quan sát trực tiếp, dựa trên các hoạt động thực hành như đo đạc, tô

vẽ, cắt, phép, gấp, xếp nên ta thường gọi hình học ở tiểu học là hình học trực quan Tên gọi này cũng còn có ý phân biệt với hình học suy diễn mà các

em sẽ được học ở bậc học trên

Phương tiện trực quan giúp học sinh tích lũy được những hình tượng cụ

thê của đối tượng được quan sát dé tạo chỗ dựa vững chắc cho quá trình trừu

tượng hóa

Khi giải các bài toán hình học học sinh thông qua các hình vẽ các em sẽ nhận thức rõ về các dạng hình học, đại lượng hình học Khi sử dụng chúng

khả năng phân tích - tổng hợp, trừu tượng hóa - cụ thể hóa được rèn luyện phát triển

1.3.3 Kết hợp chặt chế giữa cái cụ thể và trừu tượng trong giảng dạy các yếu tố hình học

Vì hình học ở tiểu học là hình học trực quan nên phương pháp cơ bản

để dạy là kết hợp chặt chẽ giữa cái cụ thể và cái trừu tượng theo con đường

từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn Học sinh tiếp thu các kiến thức hình học qua quá trình hoạt động với những vật thê hoặc mô hình hay sơ đồ hình vẽ từ đó chuyền sang ngôn ngữ bên ngoài rồi đến ngôn ngữ bên trong và áp dụng những điều khái quát đã lĩnh hội được vào trong những trường hợp cụ thê

1.3.4 Kết hợp chặt chẽ giữa phương pháp quy nạp và phương pháp suy diễn trong dạy học các yếu tố học hình học

- Phương pháp quy nạp là phương pháp suy luận đi từ cái riêng đến cái chung, từ những trường hợp cụ thể đề rút ra kết luận tổng quát

- Phương pháp suy diễn là phương pháp suy luận đi từ cái chung đến cái riêng, từ quy tắc tổng quát vào áp dụng cho từng trường hợp cụ thé

Trong giảng dạy hình học ở tiểu học giáo viên thường sử dụng phương

pháp quy nạp để dạy cho học sinh kiến thức mới, quy tắc mới sau đó dùng

phương pháp suy diễn để hướng dẫn học sinh luyện tập, áp dụng các kiến

thức ấy vào giải quyết những bài tập cụ thê

1.3.5 Coi trọng phương pháp thực hành luyện tập trong giảng dạy

các yếu tố hình học

Phương pháp thực hành luyện tập là phương pháp dạy học liên quan đến hoạt động thực hành, luyện tập để dạy các kiến thức mới hoặc rèn kĩ năng Có thể sử dụng phương pháp này để dạy các kiến thức mới Trong các tiết luyện tập học sinh được thực hành luyện tập giải quyết các bài tập để

củng cô kiến thức mới và rèn kĩ năng Trong các tiết thực hành ngoài trời giáo viên cũng phải dùng phương pháp này đề tổ chức cho học sinh làm việc

1.3.6 Kết hợp chăt chẽ việc giảng dạy các yếu tổ hình học với các

- Dạy cho học sinh biết các giữ gìn, bảo vệ các công cụ hình học để

1.3.8 Cần đặc biệt quan tâm đến việc thường xuyên ôn tập, củng cố

và hệ thống hoá các kiến thức và kĩ năng hình học

Những quy tắc và công thức hình học cần phải thường xuyên ôn lại để học sinh đễ nhớ và quan trọng hơn là giáo viên cần cho học sinh áp dụng nhiều lần công thức đó trong nhiều bài tập thực hành, luyện tập qua đó giúp học sinh ghi nhớ

1.3.9 Cần đảm bảo sự cân đối giữa tính khoa học và tính vừa sức trong giảng dạy hình học:

Do đặc điểm tâm sinh lí của học sinh đầu tiêu học nên trong quá trình giảng đạy hình học ta phải chú ý không đặt yêu cầu quá cao hoặc quá thấp cho các em mà cần chú ý làm sao phát triển tốt khả năng của các em phù hợp

với đặc điểm tâm sinh lí lứa tui

1.4 Bồi dưỡng học sinh giỏi nhằm mục đích gì?

Bằi dưỡng học sinh giỏi là hoạt động cần thiết trong quá trình dạy học vì hoạt động này nhằm các mục đích sau:

+ Bồi dưỡng hứng thú học tập môn Toán

+ Đảo sâu thêm kiến thức trong chương trình

+ Làm thế nào cho học sinh thấy rõ hơn vai trò của môn Toán trong sản

xuất

+ Bồi dưỡng cho học sinh tác phong nghiên cứu, thói quen tự đọc sách + Bồi dưỡng cho học sinh tình cảm tập thê trong học tập

1.5 Các biện pháp bôi dỡng học sinh giỏi

- Củng cô vững chắc hướng đào sâu các kiến thức đã học thông qua những câu hỏi hướng dẫn đi sâu vào nội đung bài học, vào kiến thức trọng tâm Thông qua đó yêu cầu học sinh tự tìm các ví dụ minh họa, cụ thể hóa các tính chất chung Đặc biệt thông qua vận dụng thực hành, kiểm tra kiến thức

đã tiếp thu, các bài tập đã làm

- Ra thêm một số bài tập khó hơn trình độ chung Đòi hỏi việc vận dụng sâu những khái niệm đã học hoặc vận dụng những phương pháp giải một cách linh hoạt, sáng tạo hơn hoặc phương pháp tông hợp

- Yêu cầu học sinh giải bài tập bằng nhiều cách: phân tích, so sánh tìm

ra cách giải hay nhất hợp lý nhất

- Tập cho học sinh tự lập và giải đề toán

- Sử dụng một số bài toán có các yếu tố chứng minh, suy diễn để bồi

dưỡng phương pháp chứng minh

- Giới thiệu ngoại khóa tiêu sử một số nhà toán học xuất sắc nhất là các nhà toán học trẻ tuổi và một số phát minh toán học quan trọng để giáo dục tình cảm yêu thích môn Toán và kính trọng các nhà toán học xuất sắc

- Tổ chức một số buổi dạ hội toán học, thi đồ toán học

- Bồi dưỡng cho các em phương pháp toán học và tô chức tự học ở gia đình trên cơ sở sách giáo khoa, sách bài tập và các tài liệu có những mục giải toán, toán vui kết hợp với gia đình học sinh tạo điều kiện cho các em học tập

- Kết hợp việc bồi dưỡng khả năng toán học với việc học tốt môn Tiếng Vệt đề phát triển khả năng ngôn ngữ

Những việc làm trên cần tính toán điều kiện thời gian để học sinh

không học lệch và bị quá tải

2 Cơ sở thực tiễn

2.1 Nội dung dạy học toán các lớp 1, 2, 3

Ở tiểu học học sinh chưa được học môn hình học và giải toán có nội dung hình học Ở tiểu học học sinh mới chỉ được học các kiến thức về hình học đơn giản gọi là các yếu tố hình học là một trong 4 mạch kiến thức chính của học sinh Các yếu tố hình học là một bộ phận có gắn bó mật thiết với các mạch kiến thức còn lại hỗ trợ, bỗ sung cho nhau góp phần phát triển toàn điện năng lực toán học cho học sinh

Nội dung môn toán các lớp 1, 2, 3 không sắp xếp thành chương mục, theo từng mạch kiến thức riêng mà sắp xếp theo nguyên tắc đồng tâm, hợp lý

mở rộng và phát triển dần theo các vòng số, đan xen vào đấy là các mạch kiến thức về hình học, đại lượng, giải toán có lời văn phù hợp với từng giai đoạn học tập của các em Các yếu tố hình học cũng được sắp xếp xen kẽ với các

mạch kiến thức số học, yếu tố thống kê, giải toán nhằm tạo ra mối quan hệ hữu cơ và sự hỗ trợ chặt chẽ giữa các mạch kiến thức với nhau Đây được coi

là một ưu điểm bởi nó tạo điều kiện để rèn luyện các năng lực hình học và các

kĩ năng thực hành thường xuyên hơn trong suốt quá trình học toán Tuy nhiên nếu giáo viên không chú ý thích đáng thì nó cũng gây ra những khó khăn cho VIỆC chuyền đạt và lĩnh hội các tri thức cũ có liên quan rồi mới vào bài học mới

Các yếu tố hình học ở tiểu học được xây dựng theo nguyên tắc đồng tâm có sự lặp đi lặp lại vài lần trong chương trình, lần sau củng cố, mở rộng phát triển các kiến thức đã học ở lần trước Giáo viên cần yêu cầu về kiến thức và kĩ năng của từng lớp tránh đặt ra yêu cầu không phù hợp cho học sinh

Chương trình toán tiểu học toán các lớp I, 2, 3 thể hiện rõ hơn quan

điểm cơ bản khi dạy các yếu tố hình học cụ thể: chương trình không chủ

chương đưa ra các định nghĩa một cách chính xác, theo logic chặt chẽ các khái niệm hình học như ở bậc học trung học cơ sở mà chỉ dừng lại ở mức mô

tả các đặc điểm quan trọng của đối tượng hình học Ở toán 1, 2, 3 các đối tượng hình học được học sinh nhận biết thông qua hoạt động thực hành, thực tiễn Qua các hành động này học sinh tích lũy được kinh nghiệm hình học Từ

đó, các em có được biểu tượng ngày càng đầy đủ và chính xác hơn về các đối tượng hình học và biết dùng đúng thuật ngữ và các kí hiệu của hình học

Chương trình cũng rất chú trọng đến nội dung thực hành và luyện tập Các dạng bài tập cũng phong phú, đa dạng Tuy nhiên vì chương trình soạn thảo đảm bảo trình độ phát triển chung cho học sinh đại trà nên chưa phù hợp với học sinh khá, giỏi

2.2 Nội dung dạy học các yếu tố hình học ở các lớp 1, 2,3

Lớp 1: Nội đung các yếu tô hình học ở lớp 1 có II tiết hình học ( 6 tiết bai mdi, 1 tiết luyén tap, 1 tiết thực hành trong tổng số 4 tiết/ tuần x35 tuần =

140 tiết toán ở lớp 1)

Tiết 3: hình vuông, hình tròn

Tiết 4: hình tam giác

Tiết 5: luyện tập

Tiết 66: điểm, đoạn thẳng

Tiết §6: độ dài đoạn thắng

Tiết 95: thực hành đo độ dài

Vẽ độ đài đoạn thăng có độ dài đoạn thăng có độ dài cho trước

Điểm ở trong ở ngoài một hình

Lớp 2: Nội dung các yếu tố hình học có 9 tiết ( 4 tiết bài mới, 2 tiết

luyện tập và 3 tiết ôn tập hình học trong tổng số: 5 tiết/ tuần 35 tuần = 175 tiết

Lớp 3: Nội dung các yếu tố hình học có 18 tiết (9 tiết bài mới, 6 tiết

thực hành luyện tập, 3 tiết về ôn tập về hình học trong tổng số 5 tiết/ tuần x 35

tuần = 175 tiết toán của lớp 3)

Tiét 11: 6n tap vé hình học

Tiét 41: gdc vuông, góc không vuông

Tiết 42: thực hành nhận biết và vẽ góc vuông bằng êke

2.3.1 Mục đích của việc dạy hình học ở tiểu học

Mục đích của việc dạy hình học ở tiểu học nhằm:

- Làm cho học sinh có được những biểu tượng chính xác về một số hình học đơn giản và một số đại lượng hình học đơn giản Việc giúp học sinh hình thành những biểu tượng hình học và đại lượng hình học có tầm quan trọng đáng kế vì điều đó giúp học sinh định hướng được không gian, gắn liền

với việc học tập và cuộc sống xung quanh và chuẩn bị cho việc học hình học

ở các lớp trên

- Rèn luyện một số kĩ năng thực hành, phát triển một sỐ năng lực trí tuệ Khi học hình học học sinh được tập sử dụng các dụng cụ hình học và vẽ

hình chính xác theo quy trình hợp lí, để phát hiện và kiểm tra các đặc điểm

của hình những kĩ năng này được rèn luyện từng bước một từ dễ tới khó Qua việc học các kiến thức này và rèn luyện các kĩ năng trên một sé nang luc tri tuệ của học sinh được phát triển như kĩ năng phân tích, kĩ năng tổng hợp, kĩ năng quan sát, so sánh, đối chiếu, dự đoán, trí tưởng tượng không gian được

năng thực hành về hình học như nhận biết hình, cắt ghép hình, vẽ hình,

Nhờ vào các hoạt động thực hành và dựa vào các kiến thức tiếp thu được qua việc học các yếu tố hình học học sinh sẽ tích lũy được những kĩ năng cần thiết phục vụ cho đời sống thực tế

Nói tóm lại các yếu tố hình học là một trong những nội dung cơ ban của Toán Tiểu học cũng như Toán I, 2, 3 vừa hỗ trợ cho việc học tập các kiến thức khác vừa góp phần xây dựng cơ sở cho môn hình học ở các bậc học tiếp theo Vì vậy việc xây dựng được hệ thống bài tập mang nội dung các yếu tố

hình học nâng cao bồi đưỡng học sinh khá, giỏi ở các lớp 1, 2,3 là rất cần thiết

nhằm nâng cao chất lượng học sinh

2.4 Những sai lầm học sinh thường mắc phải khi giải toán hình học

và cách khắc phục

Trong chương trình môn toán tiểu học hình học không phải là một môn học riêng và tính chất của hình học là môn học mang tính trừu tượng trong khi đó nhận thức của học sinh tiêu học còn mang tính cụ thể cho nên việc học

các yếu tố hình học đối với các em là việc khó khăn chính vì vậy khi giải các

bài toán mang nội dung hình học các em thường mắc phải một số sai lầm

2.4.1 Những sai lầm của học sinh khi giải các bài toán nhận dạng hình học

2.4.1.1 Sai lầm khi đọc tên các hình

Nguyên nhân: Nguyên nhân của sai lầm này do khả năng ghi nhận của học sinh còn hạn chế Hơn nữa, khi quan sát hình để hình thành biểu tượng

(khái niệm) về hình đó học sinh chưa chú ý tới các dấu hiệu đặc trưng riêng

của các hình, đôi khi các em chưa nhớ chính xác thuật ngữ mô tả hình nên các

em gọi tên hình theo cảm tính

Ví dụ: Khi các em đọc tên hình tứ giác ABCD các em không đọc chính xác tên hình theo đúng thứ tự các cạnh mà đọc theo cảm tính như ADBC, ABDC hay các em có thể nhằm giữa đoạn thăng với đường thắng nằm trên đoạn thẳng đó

Các em có thê nhằm đoạn thắng và đường thắng khi nhìn hình vẽ

Nhằm lẫn khi gọi tên, biểu diễn các góc hoặc các em không gọi tên

được hình khi thay đôi góc nhìn, hay vị trí đặt hình

Biện pháp khắc phục: Để khắc phục những sai lầm trên của học sinh giáo viên khi đay cần chú ý tới quá trình hình thành biểu tượng hình học cho các em

+ Hướng dẫn học sinh quan sát và thao tác trên các đồ vật, từ đó hướng dẫn học sinh thu nhận thông tin liên quan và tích lũy kinh nghiệm cảm tính nhằm hình thành một số kĩ năng cho học sinh như cắt, ghép, biến đổi hình

+ Trừu tượng hóa để dẫn tới mô hình hóa tương ứng, đồng thời cho học sinh làm quen từng bước với ngôn ngữ hình học thông qua việc mô tả các hình và lập luận hình

+ Đưa ra các mô hình của các hình mà học sinh hay nhằm lẫn cho học sinh quan sát và thao tác Từ đó các em phát hiện ra những đấu hiệu đặc trưng riêng của từng loại hình bằng cách cho học sinh so sánh điểm giống và khác của hai hình đó

2.4.1.2 Sai lầm khi đếm số hình

Nguyên nhân: Nguyên nhân các em đếm hình sai là do khá năng tưởng tượng của học sinh còn kém, chưa nắm chắc dấu hiệu đặc trưng và các yếu tố tạo thành hình học tương ứng và khả năng suy luận của các em còn hạn chế nên học sinh không phát hiện ra các yếu tố của hình khi nằm trong hình khác hoặc không phân biệt được hình trong hình khác có phần tử chung có nhiều hình cũng như không nhận biết và gọi tên góc, không có khả năng diễn đạt một góc cụ thé

Ví dụ: Trong hình sau có

th nh ri hình tam giác

" hình chữ nhật

em khi làm bài không bị thừa hoặc thiếu các yêu cầu

2.4.1.3 Sai lầm khi mô tả hình

Khi mô tả hình học sinh thường không mô tả đầy đủ các dấu hiệu đặc trưng của hình có khi thừa khi thiếu

Nguyên nhân: Nguyên nhân của sai lầm trên do học sinh chưa nắm chắc các đặc điểm hình học cần mô tả,

Ví dụ: khi yêu cầu học sinh mô tả lại đường thẳng thì các em lại mô tả đoạn thẳng

Biện pháp khắc phục: Đê khắc phục những sai lầm trên giáo viên khắc

sâu những dấu hiệu của từng hình đưa ra các ví dụ để học sinh thấy rõ việc

mô tả thừa hoặc thiếu dấu hiệu đặc trưng

2.4.2 Sai lầm khi cắt ghép hình

Nguyên nhân: do khả năng tưởng tượng của học sinh còn mang tính đại thể trực quan nên không tưởng tượng ra phải cắt như thế nào Cũng có những học sinh không nắm được yêu cầu của bài ra, hay đo khi cắt học sinh

không chú ý tới kích thước của hình hoặc do kĩ thuật cắt, ghép của học sinh không tốt Ngoài ra còn có một số học sinh không nắm được đặc điểm của hình mới cần tạo thành nên các em không biết cắt, ghép như thế nào

Ví dụ: cắt hình sau thành 3 hình tam giác bằng nhau

Hình 1.2

Có những học sinh khi cắt hình không cắt được đúng theo yêu cầu của

bài có những em cắt thành hai hình chữ nhật và một hình tam giác hoặc cắt thành 3 hình tam giác nhưng các hình không bằng nhau

Biện pháp khắc phục: Khi hướng dẫn học sinh cắt ghép hình giáo viên cần giúp các em nắm rõ yêu cầu của đề bài và giúp các em nhớ lại đặc điểm của hình mà các em sẽ tạo thành khi cắt, ghép cùng với đó giáo viên cũng cần hướng dẫn cho các em cách chia hình, cách cầm các dụng cụ khi cắt, ghép

2.4.3 Sai lầm khi vẽ hình

Việc vẽ hình có tác dụng củng cố kiến thức về nhận dạng hình và cách

biểu diễn các hình đã học, bồi dưỡng kĩ xảo sử dụng các công cụ vẽ hình

2.4.3.1 Sai lầm khi vẽ hình với dữ kiện cho trước

Học sinh thường mắc sai lầm như sau: đo và vẽ độ đài đoạn thắng không đúng yêu cầu (có thể vẽ dài hoặc ngắn hơn với yêu cầu) hoặc vẽ không đúng với đặc điểm của hình trêng giấy ô li, hoặc vẽ các điểm mút không đúng với điểm quy định cũng có những học sinh không chọn được

điểm xuất phát và điểm cắt phân chia được hình để có số lượng hình theo

đúng yêu cầu của bài

Nguyên nhân: Nguyên nhân của những sai lầm trên là do học sinh không cần thận hoặc cầu thả khi thực hiện các thao tác đó

Ví dụ: yêu cầu học sinh vẽ đoạn thắng AB dài 4em có những học sinh

vẽ thừa hoặc thiếu 4em

Biệp pháp khắc phục: để khắc phục sai lầm trên của học sinh giáo viên cần định hướng, gợi ý tỉ mỉ hoặc có thê làm mẫu chỉ tiết cho học sinh, hướng dẫn học sinh cách sử dụng dụng cụ phủ hợp với từng loại hình và trong quá trình đạy giáo viên cũng cần khắc sâu cho học sinh các yếu tố tạo thành hình học tương ứng đồng thời bồi đưỡng cho học sinh khả năng phân tích, tổng

hợp bằng cách thiết lập mối liên hệ giữa các yếu tố trong những hình và yêu

cầu học sinh làm nhiều bài tập

2.4.3.2 Sai lầm khi tái tạo hình

Nguyên nhân: do khả năng tưởng tượng của học sinh tiểu học nói chung và học sinh giai đoạn đầu tiểu học (các lớp 1,2,3) còn hạn chế, ít luyện tập vẽ hình

Biện pháp khắc phục: đề khắc phục sai lầm trên của học sinh giáo viên cần kết hợp cho học sinh quan sát và thao tác trên đồ vật có hình dạng cần vẽ với việc quan sát các mô hình tương ứng và luyện vẽ hình thật nhiều đồng thời giáo viên cũng hướng dẫn học sinh sử dụng các công cụ vẽ hình, kiểm tra lại các hình đã vẽ Không chỉ vậy trong quá trình học cần cho học sinh thực hành luyện tập đạng bài toán này nhiều hơn

2.4.3.3 Sai lầm khi vẽ hình trong giải toán:

Học sinh có thê mắc một số sai lầm như không chia được hình đã cho thành nhiều hình đã biết cách tính đại lượng mà ta quan tâm hoặc các em

không vẽ hình, tính diện tích các hình theo hình vẽ cho trước vào bài toán khi giải

Nguyên nhân: Do ở học sinh năng lực phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa còn hạn chế, không thấy được mối liên quan giữa các yếu tố tạo nên hình cần vẽ hoặc do các em chưa có kĩ năng dùng dụng cụ đo và sử dụng công cụ

để vẽ hình và do các em không biết trình tự thao tác xếp hình

Biện pháp khắc phục: Giáo viên yêu cầu học sinh giải thích rõ yêu cầu của bài và nêu lại các đặc điểm của hình mới tạo thành cùng với đó hướng dẫn học sinh cách sử dụng các đụng cụ vẽ hình dé vẽ

CHUONG 2 THIET KE VA SU DUNG HE THONG BAI TAP BOI DUONG HỌC SINH KHÁ, GIỎI MÔN TOÁN Ở CÁC LỚP 1, 2,3 THÔNG QUA

DAY HOC MACH KIEN THUC HÌNH HỌC

1.Các yêu cầu cơ bản đối với hệ thống bài tập bồi dưỡng học sinh khá, giỏi các lớp 1, 2, 3 thông qua dạy học mạch kiến thức hình học

1.1 Các nguyên tắc xây dựng hệ thống bài tập bồi dưỡng học sinh

giỏi

1.1.1 Đảm bảo đúng mục đích sử dụng

Hệ thống bài tập phải đảm báo đúng mục đích đề ra, nghĩa là các bài

tập được xây dựng phải nhằm giúp học sinh phát triển tư duy lôgic, đồng thời

phát triển năng lực toán học cho học sinh

1.1.2 Đâm bảo tính thông nhất trong hệ thống bài tập

Các bài tập rèn luyện tư duy lôgic cho học sinh năng khiếu toán cần được sắp xếp theo một trật tự có dụng ý sư phạm rõ ràng đảm bảo sự kế thừa một hệ thống kiến thức, kĩ năng mà các em đã có

1.1.3 Đảm bảo tính khoa học

Hệ thống bài tập rèn luyện và phát triển tư duy lôgic cho học sinh phải

diễn đạt bằng ngôn ngữ trong sáng, đảm bảo độ chính xác về các kiến thức toán học và phải được trình bày một cách ngắn gon, đễ hiểu để tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh trong quá trình giải bài tập

1.1.4 Dam bao tinh kha thi

Cac bài tập được xây dựng phải phù hợp với trình độ nhận thức của hoc sinh, kích thích được sức sáng tạo của các em Điều này có nghĩa là các bài tập không được quá khó, cũng không quá dễ Các bài tập phải khiến học sinh năng khiếu bộc lộ vả rèn luyện được các yếu tố bấm sinh và trình độ hiện tại

của bản thân để giải quyết được các yêu cầu đặt ra Nguyên tắc này đặt ra yêu cầu: hệ thống bài tập đưa ra phải đảm bảo sử dụng được trong dạy học đối với học sinh năng khiếu toán Tức là có một số lượng giáo viên và học sinh năng khiếu sử dụng được hệ thống bài tập theo mục đích rèn luyện và phát triển tư duy lôgtc

1.2 Các yêu cầu đối với giáo viên khi xây dựng hệ thống bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi

Trước khi xây dựng hệ thống bài tập toán giáo viên cần có những hiểu biẾt sau:

- Có kiến thức về toán học nhằm nắm chắc nội dung chương trình toán của toàn bậc học , từng lớp, từng mạch nội dung, từng bài

- Nắm vững yêu cầu của một bài toán

- Lựa chọn nghiên cứu những tài liệu có liên quan đề có cái nhìn tổng

thể về các bài toán theo mục tiêu đã đề ra

- Biết sáng tác, lựa chọn đúng đủ tiêu biểu các bài toán cho từng dạng bài

- Biết sắp xếp các bài toán đã lựa chọn thành một hệ thống từ dễ đến khó từ cơ bản đến nâng cao theo quy luật của các bài toán đơn lẻ

Khi xây dựng hệ thống bài tập nhằm bồi dưỡng học sinh giỏi toán qua

hệ thống bài tập mang nội dung hình học đòi hỏi giáo viên cần có các yêu cầu sau:

-Các bài tập đưa ra phải chính xác về nội dung trong chương trình Kiến thức các em vận dụng dé lam bai phai la kiến thức các em đã được học

2 Xây dựng hệ thống bài tập bồi dưỡng học sinh khá, giỏi toán thông qua mạch kiến thức hình học

2.1 Hướng dẫn học sinh giải bài toán hình học

Việc hướng dẫn học sinh giải một bài toán hình học gồm các bước sau:

2.1.1 Tìm hiểu nội dung bài toán

Việc tìm hiểu nội dung bài toán thường thông qua việc đọc bài toán (dù bài toán ra ở dạng lời văn hoàn chỉnh hay toám tắt bằng sơ đồ) học sinh cần đọc kĩ đề đề hiểu rõ bài toán cho biết gì? và yêu cầu gì? Khi đọc bài toán phải hiểu thật kĩ một số thuật ngữ quan trọng chỉ rõ tình huống toán học đợc diễn đạt theo ngôn ngữ thông thờng Nếu trong bài toán có thuật ngữ nào học sinh chưa hiểu rõ thì giáo viên cần hướng dẫn học sinh hiểu rõ nội dung và ý nghĩa của từ đó trong bài toán đang làm Sau đó giáo viên yêu cầu học sinh thuật lại văn tắt mà bài toán mà không cần đọc lại nguyên văn đề bài Cuối cùng của bước này giáo viên yêu cầu học sinh minh họa bài toán bằng tóm tắt, dùng mẫu vật, tranh vẽ

2.1.2 Tìm tòi cách giải bài toán

Hoạt động tìm tòi cách giải bài toán gắn liền với việc phân tích đữ kiện

và câu hỏi của bài toán nhằm xác định mối liên hệ giữa chúng Nó được điễn

tả như sau:

Lập kế hoạch giải nhằm xác định trình tự giải quyết, thực hiện các bước tính số học Có hai hình thức thể hiện: đi từ câu hỏi của bài toán đến số liệu

hoặc đi từ số liệu đến câu hỏi của bài toán

2.1.3 Thực hiện giải bài toán

Hoạt động này gồm việc thực hiện các bước trong kế hoạch giải bài

toán và tìm cách giải theo chương trình hiện hành ở tiêu học học sinh có thê

áp dụng trong những cách trình bày: trình bày từng phép tính riêng biệt hoặc thực hiện các phép tính gộp

2.1.4 Kiếm tra cách giải bài toán

Việc kiểm tra này nhằm phân tích cách giải đúng hay sai, sai ở chỗ nào

để sửa chữa, sau đó nêu ra cách giải đúng hợp rồi ghi đáp số Có các hình thức thực hiện như sau:

- Thiết lập tương ứng cho các phép tính giữa các số tìm được trong quá trình giải với các số đã cho

- Tạo ra bài toán ngược với bài toán đã ra

- Giải bài toán bằng cách khác

- Xét tính hợp lý của đáp số

2.1.5 Tìm nhiều cách giải cho một bài toán

Trong quá trình giải bài tập, chúng ta cần khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải cho một bài toán Mỗi cách giải đều dựa vào một đặc điểm nào đó của các dữ kiệm đã cho nên tìm được nhiều cách giải chính là luyện tập cho học sinh cách nhìn nhận vấn đề theo nhiều khía cạnh khác nhau Điều

đó là một việc làm bồ ích với việc phát triển năng lực toán học cho học sinh Bên cạnh đó, việc tìm ra nhiều cách giải cho một bài toán giúp học sinh có thé

so sánh và lựa chọn cách giải khác nhau, độc đáo, những cách giải khác nhau của một bài toán giúp học sinh tạo cho mình thói quen luôn tìm tòi, không bằng lòng với kết quả đầu tiên Quá trình tìm tòi ấy cũng chính là quá trình rèn luyện cho học sinh tính linh hoạt, nhanh nhạy trong tư duy rèn luyện trí thông minh, óc sáng tạo nhanh nhạy trong tư duy, rèn luyện trí thông minh, Của con người mới

2.1.6.Tùm hiểu khả năng ứng dụng kết quả của bài toán ban đầu

Khi giải bài toán không ít lần, chúng ta sử dụng kết quả của bài toán nào đó làm công cụ giải các bài toán khác Vì vậy giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh biết cách khai thác bài toán cũ bằng cách khai thác bài toán bằng cách xem xét khả năng ứng dụng của bài toán mới Như vậy, với việc xem xét khả năng ứng dụng của bài toán ban đầu vào giải các bài toán mới giúp học sinh vận dụng linh hoạt những tri thức tìm thấy từ những bài toán cũ Qua đó, học sinh tự mình củng cố tri thức, rèn luyện tư duy sáng tạo của mình để tìm được cách giải hay, ngắn gọn từ việc đựa vào kết quả của các bài toán đã giải

Việc làm đó giúp học sinh phát huy được tính sáng tạo trong năng lực học toán của mình

2.2 Phương pháp xây dựng hệ thống bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán

2.2.1 Lựa chọn sử dụng các bài toán trong sách tham khảo

Việc lựa chọn nguồi tài liệu cũng là một kĩ năng quan trọng Khi đọc tài liệu giáo viên cần nắm được cấu trúc cuấn sách, tên tác giả, nguồn gốc, giá trị và đặc biệt giáo viên phải nắm được cấu trúc, nội dung cuấn sách Khi lựa chọn hệ thống bài tập trong sách giáo khoa giáo viên cần xác định trước mục tiêu lựa chọn về mục đích nội dung kiến thức và các lưu ý khi sử đụng hệ thống bài tập đưa ra và giáo viên phải đưa ra các cách giải bài toán và lựa chọn cách giả hợp lý nhất Sau khi lựa chọn được hệ thống bài tập giáo viên phải lựa chọn, sắp xếp các bài toán theo thứ tự từ dễ tới khó, từ đơn giản tới phức tạp

2.2.2 Đặt ra các bài toán mới dựa vào các bài toán đã có

Giáo viên có thể đựa trên những bài toán đã có mà sáng tác đề toán mới việc làm này có thể tiên hành theo các cách sau:

- Đặt các bài toán mới tương tự với bài toán đã có: lập đề toán theo kiểu này giúp giáo viên nắm vững bản chất của bải toán Có thể sáng tác bài toán mới bằng các cách: thay đổi số liệu đã cho, thay đổi các đối tượng trong

đề toán, thay đối các quan hệ trong đề toán, thay đối số đối tượng trong đề

toán, thay đổi câu hỏi của đề toán bằng câu hỏi khó hơn hoặc dễ hơn

-_ Đặt các bài toán ngược với bài toán đã có: khi ta thay đổi một trong

những dữ kiện đã cho bằng đáp số của bài toán và đặt câu hỏi vào điều đã

cho ấy thì ta được một bài toán mới ngược với bài toán đã cho Để đặt bài toán theo cách này cần phải giải bài toán đã cho trước khi đặt bài toán mới

- Giải bằng dãy tính các bài toán đã có: thông thường các bài toán được giải bằng những phép tính riêng rẽ Mỗi phép tính lại có câu trả lời hoặc lập luận tương tự Tuy nhiên có thể viết gộp các phép tính này lại lại với nhau để bài giải ngắn gọn và dễ nhìn thấy cấu trúc của bài toán Từ việc gộp đó ta có thể đựa vào dãy tinh ấy mà đặt bài toán mới

- Tóm tắt đề toán bằng kẻ ô rồi dựa vào đó mà đặt ra bài toán mới: ta đưa các số liệu vào một bảng kẻ ô rồi di chuyền các số liệu ấy từ ô nay sang 6

khác đề có đề toán mới

Khi thiết kế các bài tập cho học sinh khá, giỏi dựa trên các nguồn tài liệu người sáng tác có thể làm tăng hay giảm độ khó của bài toán

Làm tăng độ khó của bài toán: đây là một kĩ thuật biến đổi bài toán rất

cần thiết, thường xuyên được giáo viên sử dụng khi dạy cho đối tượng học

sinh giỏi Có thể dùng các cách như: giữ nguyên dữ kiện của bài toán, nâng cao yêu cầu, cho thêm số liệu phức tạp, dé một số dữ kiện ở dạng ân, bớt đữ kiện nhưng vẫn giữ nguyên yêu cầu

Làm giảm độ khó của bài toán: đây cũng là một kĩ năng quan trọng giáo viên cần phải có Nó không chỉ được sử dụng trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi mà giáo viên cũng có thể dựa trên những bài tập có độ khó cao, phức tạp để ra các bài toán đơn giản hơn, phù hợp với đối tượng học sinh mình đang đạy Có thể làm giảm độ khó của bài toán bằng các cách: chia nhỏ

câu hỏi của bài toán, đơn giản hóa số liệu bài toán, cụ thể hóa một số sữ kiện

trong bài toán, đưa ra bài toán phụ dẫn dắt

2.2.3 Soạn một đề toán hoàn toàn mới

Ngoài việc chọn lọc các bài toán trong sách tham khảo và sáng tác đề toán đựa vào các bài toán đã có thì giáo viên còn thường xuyên soạn một đề toán hoàn toàn mới để đáp ứng nhu cầu giảng dạy sát với trình độ của học sinh lớp mình bồi dưỡng Có thể sử dụng một số cách soạn một đề toán mới

như: sáng tác một đề toán mới từ nội dung định trước, sáng tác bằng cách giáp nối các bài toán đơn, các bài toán điền hình

Muốn xây dựng đề toán mới thành công giáo viên cần phải nắm chắc nội dung toán tiêu học, nội dung các dạng toán điển hình và khi sáng tác đề toán giáo viên cần tìm ra các yếu tố về lượng trong nội dung đã chọn, dự kiến cách giải bài toán hợp lý Bên cạnh đó giáo viên cũng cần có vốn sống thực tế

để bài toán đưa ra các bài toán phù hợp

2.2.4 Dùng cách khái quát để soạn đề toán

Có một hướng quan trọng để khi sáng tác đề toán mới là sựa trên một

số trường hợp cụ thê , dùng phép quy nạp không hoàn toàn dé nhận xét rồi rút

ra kết luận Rồi dùng phương pháp thử chọn để xem kết luận đó có đúng

không nếu đúng thi ra dé toán mới và tìm ra cách giải

2.3 Xây dựng hệ thống bài tập bối dưỡng học sinh khá, giỏi môn toán thông qua mạch kiến thức hình học

2.3.1 Dạng bài nhận dạng hình hình học

Nội dung: cho các hình hình học cùng với các điều kiện nào đấy (có thể bằng hình vẽ hoặc đồ vật) yêu cau hoc sinh:

Tô màu hoặc chỉ ra một loại hình nào đó

Đếm số hình hình học nào đó được tạo ra

Gọi tên các hình hình học nào đó

Đếm số hình rồi lựa chọn câu trả lời đúng

Nhắc lại định nghĩa các hình có liên quan đến bài toán (bằng cách mô

tả hoặc đung mẫu vật) và đặc điểm của hình đó

Giới thiệu một số phương pháp thường sử đụng: xuất phát từ cơ sở của phép đếm, ta có thể đếm bằng cách:

Đếm trực tiếp trên hình vẽ hoặc đồ vật

Sử dụng sơ đồ để rồi khái quát thành công thức tính số hình cần

Hướng dẫn

Xác định yêu cầu của bài: Nhận dạng hình vuông dựa vào các hình có sẵn rồi tô màu tùy ý thích vào hình vuông đó

Nêu lại đặc điểm nhận dạng hình vuông: Hình có 4 cạnh bằng nhau, có

oO Hình tứ giác đơn (gồm I hình tao thành)

o Hình tứ giác đôi (gồm 2 hình tạo thành)

Co 1 hinh

Vậy hình trén c6 1+2+1=4 hinh tir giac

Hình trên có số hình tam giác là:

Hình tam giác đơn: hình 1, hình 3

Có 2 hình

Hình tam giác đôi: không có

Hình tam giác ba: không có

Vậy hình trên có 2 hình tam giác

Bài toán 3: Trong hình dưới đây có bao nhiêu góc?

Hình 2.15 Hướng dẫn Xác định yêu cầu của bài: tìm số góc có chứa trong hình Nêu lại đặc điểm nhận dạng góc:

Đánh số thứ tự vào các hình đề tìm hình

Thực hành đếm hình

Có thể đếm hình bằng các cách sau:

Cách 1: đếm trực tiếp trên hình, đánh số vào hình rồi đếm

Góc ba (hợp 3 góc tạo thành)

Góc bốn (hợp 4 góc tạo thành)

Góc năm (hợp 5 góc tạo thành) Góc sáu (hợp 6góc tạo thành)

Ta có thê đếm như sau:

Có 4 góc

Góc 4: gócl+góc 2 + góc 3 + góc 4, góc2†+góc 3 + góc 4 + góc 5, góc3+góc 4 + góc 5 + góc 6,

Có 3 góc

Góc 5: : gócl+góc 2 + góc 3 + góc 4 + góc 5, góc 2 + góc 3 + góc 4+ góc 5+ góc 6,

Có 2 góc

Góc 6: góc l + góc 2 + góc 3 + góc 4 + góc 5+ góc 6

Có 1 góc

Vậy hình trên có : 6 +5 +4+3+2+1=2l góc

Cách 2: suy luận logic

Ta nhận thấy cứ 2 nan quạt thì tạo thành một góc Vậy có bao nhiêu nan quạt thì tạo ra bấy nhiêu góc

7 cái nan quạt thì tạo thành 3 cặp

Hướng dẫn Yêu cầu của bài: tìm số hình tứ giác và kế tên hình tứ giác tìm được dựa vào hình đã có

A Tim hinh tir giac

Hình tứ giác gồm có 1 hình đơn tạo thành: không có

Hình gồm có 2 hình tạo thành là: hình I+ hình 2, hình 3+ hình 4

Có 2 hình

Hình gồm có 3 hình tạo thành là:hìnhl+ hình2 + hình3, hình2 + hình3 + hình4

Vậy có tất cả: 4 + 1 = 5 hình tam giác

Bài toán 5: Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng

Yéu cau của bài: Tìm số hình tam giác được dựa vào hình đã có

Nêu lại đặc điểm nhận dạng hình tam giác: hình có 3 góc, 3 cạnh