RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

GD Vũ Văn Kiên - THCS Hùn g Sơn KiÓm tra Bài cũ : ỏp ỏn Điền vào chỗ trống để hoàn chỉnh công thức sau: (1) A A = => Hằng đẳng thức (2) A.B = A B ;(A ≥ 0;B… ) => Khai ph­¬ng mét tÝch … ≥0 (3) A A = ;( A ≥ ; B ≥ ) => Khai ph­¬ng mét th­¬ng … … B B (4) A = A B ; (B… 0) => §­a thừa số B dấu (5) A A.B = ;(A.B ≥ B… ) => Khö mÉu cđa biĨu ….; ≠ B B thøc lÊy V Vn Kiờn - THCS Hựn g Sn BiBi to¸n to¸n Rót gän : a a +6 −a + a víi a > Gi¶i Ta cã: a +6 =5 a +6 =5 a + a −a 4 + a 22 a a.22 −a + 22 a 22 a 2a a− a+ a = a +3 a −2 a + =6 a + với a > => Làm xuất bình phương thức => Khử mẫu biểu thức lấy thức đưa thừa số dấu => Vì a > nên a = a => Cộng trừ biểu thức đồng dạng V Vn Kiờn - THCS Hùn g Sơn a+6 a −a + a Vũ Văn Kiên - THCS Hùn g Sơn a+ Tiết: 13 Vũ Văn Kiên - THCS Hùn g Sơn II VÝ dô SGK 31 Rót gän : a + a − a + víi a > Gi¶i Ta cã: a +6 a a −a + a 2a a− a+ a a a.22 =5 a +6 −a + a2 =5 a + =5 a +3 a −2 a + =6 a + §Ĩ rót gän biĨu thức chứa thức bậc hai ta phải làm thÕ nµo ? Vũ Văn Kiên - THCS Hùn g Sơn Rót gän 5a − 20a + 45a + a víi Gi¶i Ta cã: 5a − 20a + 45a + a = 5a − 4.5a + 9.5a + a = 5a − 5a + 12 5a + a = 13 5a + a = (13 + 1) a Vũ Văn Kiên - THCS Hùn g Sơn a≥0 II VÝ dụ II SGK 31 Chứng minh đẳng thức : (1 + + 3)(1 + − 3) = 2 Giải Biến đổi vế trái, ta có: (1 + + 3)(1 + − 3) = (1 + 2) − ( 3) = 1+ 2 + Để chứng minh đẳng thức ta tiến hành ? = 2 ( = vÕ ph¶i ) Ta thÊy vÕ trái vế phải đẳng thức chứng minh Vũ Văn Kiên - THCS Hùn g Sơn Chøng minh đẳng thức : a a +b b ab = ( a − b ) Víi a > b > a+ b Để chứng minh Biến đổi vế trái, ta có: đẳng thức ta sÏ tiÕn hµnh ( a )3 + ( b )3 ( a + b )(a − ab?+ b) a a +b b nh­ thÕ nµo − ab = − ab − ab = a+ b a+ b a+ b Gi¶i C1 = a − ab + b − ab C2 = ( a − b )2 ( = vÕ ph¶i ) a a +b b (a a + b b )( a − b ) − ab = − ab a+ b ( a + b ) ( a − b ) a + b ab − a ab − b = − ab = (a − b)(a + b − ab) − ab a−b a −b = a + b − ab = ( a − b ) ( = vÕ ph¶i ) Ta thÊy vế trái vế phải đẳng thức chứng minh Vũ Văn Kiên - THCS Hùn g Sơn III VÝ dơ III  a Cho biĨu thøc: P =   a  SGK 31 a) Rót gän biĨu thøc P ;  ÷ ÷   a -1 a +1    a +1 - a -1 ÷ víi a > a ữ b) Tìm giá trị a để P < Giải 2 a a −  ( a − 1) − ( a + 1)  a −  a − a + − a − a − P =  a ÷ ( a + 1)( a − 1) =  a ÷ ÷ a −1     = (1 − a).4 a (a − 1)(−4 a ) = 4a (2 a ) VËy P = 1− a víi a > vµ a a = 1− a a ≠1 b) Do a > vµ a nên P < 1− a -1  x + = 16  x +1 =   x + = 16 x = 15 ( TM§K ) Vũ Văn Kiên - THCS Hùn g Sơn V - h­íng dÉn häc ë nhµ: - Nắm công thức để biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai - Xem lại tập chữa - Làm tập: 61; 62; ….; 66 ( SGK – 33; 34 ) Vũ Văn Kiên - THCS Hùn g Sơn Tiết học kết thóc Vũ Văn Kiên - THCS Hùn g Sơn ... 15 ( TM§K ) Vũ Văn Kiên - THCS Hùn g Sơn V - h­íng dÉn häc ë nhµ: - Nắm công thức để biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai - Xem lại tập chữa - Làm tập: 61; 62; ….; 66 ( SGK – 33; 34 ) Vũ Văn Kiên... −a + a 2a a− a+ a a a.22 =5 a +6 −a + a2 =5 a + =5 a +3 a −2 a + =6 a + §Ĩ rót gän biểu thức chứa thức bậc hai ta phải làm nh­ thÕ nµo ? Vũ Văn Kiên - THCS Hùn g Sơn Rót gän 5a − 20a + 45a +... +3 a −2 a + =6 a + với a > => Làm xuất bình phương thức => Khử mẫu biểu thức lấy thức đưa thừa số dấu => Vì a > nên a = a => Cộng trừ biểu thức đồng dạng V Vn Kiên - THCS Hùn g Sơn a+6 a −a +