Rút gọn biểu thức

Bài tập về rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai Bài 1: Thực hiện phép tính: 1) 2 5 125 80 605 + ; 2) 10 2 10 8 5 2 1 5 + + + ; 3) 15 216 33 12 6 + ; 4) 2 8 12 5 27 18 48 30 162 + + ; 5) 2 3 2 3 2 3 2 3 + + + ; 6) 16 1 4 2 3 6 3 27 75 ; 7) 4 3 2 27 6 75 3 5 + ; 8) ( ) 3 5. 3 5 10 2 + + 9) 8 3 2 25 12 4 192 + ; 10) ( ) 2 3 5 2 + ; 11) 3 5 3 5 + + ; 12) 4 10 2 5 4 10 2 5+ + + + ; 13) ( ) ( ) 5 2 6 49 20 6 5 2 6+ ; 14) 1 1 2 2 3 2 2 3 + + + ; 15) 6 4 2 6 4 2 2 6 4 2 2 6 4 2 + + + + ; 16) ( ) 2 5 2 8 5 2 5 4 + ; 17) 14 8 3 24 12 3 ; 18) 4 1 6 3 1 3 2 3 3 + + + ; 19) ( ) ( ) 3 3 2 1 2 1+ 20) 3 3 1 3 1 1 3 1 + + + + . Bài 2: Cho biểu thức x 1 x x x x A = 2 2 x x 1 x 1 + ữ ữ ữ ữ + a) Rút gọn biểu thức A; b) Tìm giá trị của x để A > - 6. Bài 3: Cho biểu thức x 2 1 10 x B = : x 2 x 4 2 x x 2 x 2 + + + ữ ữ ữ + + a) Rút gọn biểu thức B; b) Tìm giá trị của x để A > 0. Bài 4: Cho biểu thức 1 3 1 C = x 1 x x 1 x x 1 + + + a) Rút gọn biểu thức C; b) Tìm giá trị của x để C < 1. Bài 5: Rút gọn biểu thức : a) 2 2 2 2 x 2 x 4 x 2 x 4 D = x 2 x 4 x 2 x 4 + + + + + + + ; b) x x x x P = 1 1 x 1 x 1 + + ữ ữ ữ ữ + ; c) 2 1 x 1 Q = : x x x x x x + + + ; d) x 1 2 x 2 H = x 2 1 Bài 6: Cho biểu thức 1 1 a 1 M = : a a a 1 a 2 a 1 + + ữ + a) Rút gọn biểu thức M; b) So sánh M với 1. Bài 7: Cho các biểu thức 2x 3 x 2 P = x 2 và 3 x x 2x 2 Q = x 2 + + a) Rút gọn biểu thức P và Q; b) Tìm giá trị của x để P = Q. Bài 8: Cho biểu thức 2x 2 x x 1 x x 1 P = x x x x x + + + + a) Rút gọn biểu thức P b) So sánh P với 5. c) Với mọi giá trị của x làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức 8 P chỉ nhận đúng một giá trị nguyên. Bài 9: Cho biểu thức 3x 9x 3 1 1 1 P = : x 1 x x 2 x 1 x 2 + + + ữ ữ + + a) Tìm điều kiện để P có nghĩa, rút gọn biểu thức P; b) Tìm các số tự nhiên x để 1 P là số tự nhiên; c) Tính giá trị của P với x = 4 2 3 . Bài 10: Cho biểu thức : x 2 x 3 x 2 x P = : 2 x 5 x 6 2 x x 3 x 1 + + + ữ ữ ữ ữ + + a) Rút gọn biểu thức P; b) Tìm x để 1 5 P 2 . . + + a) Rút gọn biểu thức B; b) Tìm giá trị của x để A > 0. Bài 4: Cho biểu thức 1 3 1 C = x 1 x x 1 x x 1 + + + a) Rút gọn biểu thức C; b) Tìm. + + a) Rút gọn biểu thức P và Q; b) Tìm giá trị của x để P = Q. Bài 8: Cho biểu thức 2x 2 x x 1 x x 1 P = x x x x x + + + + a) Rút gọn biểu thức P b)