Giáo án Toán 8 Đại số-tập 2

http://violet.vn/thcs-nguyenvantroi-hochiminh Hân hạnh mang đến tài liệu này Tiết 33: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Rèn luyện cho học sinh: - Có kỹ năng biến đổi 1 biểu thức hữu tỉ thành 1 phân thức. - Có kỹ năng thành thạo trong việc tìm điều kiện của biến để giá trò của một phân thức được xác đònh. - Tính cẩn thận và chính xác trong quá trình biến đổi. II. Chuẩn bò: Học sinh: - Chuẩn bò trước các bài tập về nhà của tiết trước. - Film trong. Giáo viên: - Bài giải mẫu ở film trong. III. Nội dung: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng * Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ) a. Giáo viên gọi 1 học sinh giải bài 46b. b. Giáo viên gọi 1 học sinh giải bài 54a. - Học sinh được gọi lên bảng giải bài 46b. Cả lớp theo dõi để nhận xét. - Học sinh được gọi lên bảng giải bài 54a. Cả lớp theo dõi để nhận xét. * Hoạt động 2: (Chữa bài tập 48) - Giáo viên gọi 1 học sinh lên làm câu a, câu b. - Giáo viên gọi 1 học sinh lên làm câu c, câu d. a. Ta có: x + 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ -2 Vậy điều kiện để giá trò của phân thức 2x 4x4x 2 + ++ được xác đònh là x ≠ -2. b. ( ) 2x 2x 2x 4x4x 2 2 + + = + ++ = x + 2 c. Nếu giá trò của phân thức cho bằng 1 thì x + 2 = 1 suy ra x = -1 ≠ - 2, Nên với x = -1 thì giá trò của phân thức bằng 1. d. Nếu giá trò của phân thức đã cho bằng 0 thì: x + 2 = 0 suy ra x = -2 do điều kiện x ≠ -2 nên không có giá trò của phân thức đã cho bằng 0. * Hoạt động 3: Sửa bài tập 50a. - Giáo viên yêu cầu học sinh nêu bước giải trước khi trình bày lời giải. - Một học sinh lên bảng giải. - Cả lớp nhận xét. - Bài tập 50a:         − −       + + 2 2 x1 x3 1:1 1x x         − −       + ++ = 2 2 x1 x41 : 1x 1xx ( )( ) ( )( ) x21x21 x1x1 . 1x 1x2 +− +−       + + = ( )( )( ) ( )( )( ) x21x211x x21x1x1 +−+ ++− = x21 x1 − − = * Hoạt động 4: Sửa bài tập 51b. * Hoạt động 5: Sửa bài tập 52. - Một học sinh khá lên bảng giải. Bài tập 52:       − −         + + − ax a4 x a2 . ax ax a 22         + −−+ = ax axaax 222 ( )         − −− axx ax4a2ax2 2 ( ) axx ax4a2ax2 . ax xax 22 − −− + − = ( ) ( ) axx a2ax2 . ax xax 2 − −− + − = ( ) ( ) ( ) axx axa2 . ax xax − +− + − = ( )( ) ( ) ( ) axxax axxaax2 −+ +−− = ( )( ) ( ) ( ) axxax axaxax2 −+ +− = = 2a Do a∈Z nên 2a số chẵn Vậy với x ≠ 0, x ≠ ±a thì giá trò của biểu thức bên là một số chẵn. * Hoạt động 6: Sửa bài 53 Cho học sinh dự đoán câu b. Hướng dẫn về nhà - Bài tập 55, 56 Xem lại hệ thống lý thuyết chương II. - Trả lời câu hỏi trang 61. Bài tập 53 x 1x x 1 1 + =+ x 1x 1 1 x 1 1 1 1 + += + + 1x x1x 1x 1 1 + ++ = + += 1x 1x2 + + = x 1 1 1 1 1 1 + + + 1x 1x2 1 1 + + += 1x2 2x3 + + = V/ Rút kinh nghiệm: 4 Tiết 33: ÔN TẬP CHƯƠNG II I. Mục tiêu: - Học sinh củng cố vững chắc các khái niệm đã học ở chương II và hiểu được mối liên quan giữa các kiến thức. + Phân thức đại số. + Hai phân thức bằng nhau. + Phân thức đối. + Phân thức nghòch đảo. + Biểu thức hữu tỉ. + Tìm điều kiện của biến để giá trò của một phân thức được xác đònh. - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải các bài tập về 4 phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức. - Biến đổi biểu thức hữu tỉ. - Nắm chắc quy trình tìm giá trò của 1 biểu thức. - Rèn luyện kỹ năng trình bày bài. II. Chuẩn bò: Học sinh: tự ôn tập và trả lời các câu hỏi. Giáo viên: đáp án các câu hỏi ở film trong. III. Nội dung: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng * Hoạt động 1: (ôn lại khái niệm và các tính chất của phân thức đại số) Câu 1: Cho 1 ví dụ về phân thức đại số? - Phân thức đại số là gì? - Một đa thức có phải là phân thức đại số không? Câu 2: hai phân thức 1 x 1+ và 2 x 1 x 1 − − có bằng nhau không? Tại sao? - Nhắc lại đònh nghóa 2 phân thức đại số bằng nhau. - Gọi 1 học sinh lên trả bài. - Gọi 1 học sinh lên trả bài. Tiết 15: ÔN TẬP CHƯƠNG II 2 1 x 1 x 1 x 1 − = + − vì 1.(x 2 – 1) = (x + 1).(x – 1) Câu 3: Nêu tính chất cơ bản của phân thức dưới dạng công thức. - Giải thích tại sao: A A A A ; ; B B' B B − − = = − − x x x 3 3 x − = − − - Gọi 1 học sinh lên trả bài. Câu 4: Nhắc lại quy tắc rút gọn phân thức. Rút gọn phân thức: 3 4 8x 8x 1 − − - Gọi 1 học sinh lên trả bài. 3 3 4 8x 4(2x 1) 8x 1 (2x) 1 − − − = − − )1x2x4)(1x2( )1x2(4 2 ++− −− = 1x2x4 4 2 ++ − = Câu 5: “Muốn quy đồng mẫu thức có nhiều phân thức có mẫu thức khác nhau ta có thể làm như thế nào? - Hãy quy đồng mẫu của 2 phân thức sau: 22 x55 1 và 1x2x x −+− - Gọi 1 học sinh lên trả bài. 5. x 2 – 2x + 1 = (1 – x) 2 5 – 5x 2 = 5(1 – x)(1 + x) MTC: 5(1 – x) 2 (1 + x) 22 )x1( x 1x2x x − = +− 2 )x1)(x1(5 )x1(5.x −+ + = )x1)(x1(5 1 x55 1 2 +− = − )x1()x1(5 x1 2 +− − = Câu 6: “Tính chất cơ bản của phân thức, rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức liên quan gì với nhau. - Quy đồng mẫu các phân thức có liên quan gì đến phép tính cộng, trừ phân thức?” - Gọi 1 học sinh lên trả bài. * Hoạt động 2: (Cộng trừ phân thức) Câu 7: Nêu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu. Áp dụng tính 22 x1 1 1x x − + − - Nêu quy tắc cộng 2 phân thức không cùng mẫu: 1xx 1x 1x x3 23 ++ − + − - Gọi 1 học sinh lên trả bài. Câu 8: Tìm phân thức đối của các phân thức: 5x x ; x25 1x 2 +− − - Thế nào là 2 phân thức đối nhau? - Giải thích tại sao: B A B A B A − = − =− - Gọi 1 học sinh lên trả bài. Câu 9: Phát biểu quy tắc trừ 2 phân thức. - Áp dụng: Tính 1x2 1x2 1x2 1x2 + − − − + - Gọi 1 học sinh lên trả bài. * Hoạt động 3: (Nhân chia phân thức) Câu 10: Nêu quy tắc nhân 2 phân thức. Thực hiện phép tính: x4 5x10 . 1x2 1x2 1x2 1x2 −       + − − − + - Gọi 1 học sinh lên trả bài. Câu 10: 1x2 1x2 1x2 1x2 + − − − + = … = … )1x2)(1x2( x8 −+ = x4 5x10 . 1x2 1x2 1x2 1x2 −       + − − − + x4 )1x2(5 . )1x2)(1x2( x8 − +− = … 1x2 10 + = Câu 11: Nêu quy tắc chia 2 phân thức đại số. Thực hiện phép tính:       −+       + − = + 2x x 1 : 1x x2 xx 1 2 - Gọi 1 học sinh lên trả bài. Câu 12: Tìm điều kiện của x để giá trò của 1x4 x 2 − được xác đònh. - Gọi 1 học sinh lên trả bài. Câu 12: Ta có: 4x 2 – 1 ≠ 0 khi (2x + 1)(2x - 1) ≠ 0 2x + 1 ≠ 0 và 2x – 1 ≠ 0 x ≠ -1/2 và x ≠ -1/2 và x ≠ 1/2 Vậy điều kiện để giá trò của phân thức 1x4 x 2 − được xác đònh là: x ≠ -1/2 và x ≠ 1/2 Hướng dẫn về nhà: - Ôn tập về cộng, trừ, nhân, chia phân thức. - Làm bài tập 58c, 59a, 60. V/ Rút kinh nghiệm: 4 Tiết 36: ÔN TẬP (tiếp theo) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng * Hoạt động 1: Chữa bài tập 58c. - Giáo viên gọi 1 học sinh lên bảng chữa bài tập. - Giáo viên yêu cầu phân tích bài toán rồi trình bày hướng giải trước khi chữa bài tập. + Đối với học sinh yếu, trung bình giáo viên hướng dẫn các em thực hiện theo từng bước. + Nêu cách thử. * Hoạt động 2: Bài 59a. - Gọi 1 học sinh lên bảng. - Yêu cầu học sinh trình bày hướng giải. - Học sinh phân tích: + Phép trừ 1 phân thức cho 1 biểu thức hữu tỉ thành phân thức. + Tính hiệu. - Học sinh trình bày hướng giải: + Thực hiện phép tính trong ngoặc rồi thực hiện phép nhân. Hoặc: + Sử dụng phân phối giữa phép nhân và phép cộng. + Sử dụng phép trừ. - Học sinh thảo luận nhóm trả lời. Thay x bởi một giá trò làm cho giá trò của các mẫu của biểu thức đầu khác 0, nếu giá trò của biểu thức đầu và biểu thức rút gọn bằng nhau thì việc biến đổi có khả năng đúng; ngược lại thì việc biến đổi chắc chắn sai. Bài tập 58c 22 x1 1 1x2x 1 − + +− = … = … ( ) ( ) 1x1x 2 2 +− =       − + +−+ − 222 3 x1 1 1x2x 1 . 1x xx )1x()1x( 2 . 1x )1x)(1x(x 22 +−+ +− = 2 2 2x(x 1)(x 1) (x 1)(x 1) (x 1) − + = + − + 2 2x (x 1)(x 1) = + − Do đó: 3 2 1 x x x 1 x 1 − − − + . 2 2 1 1 x 2x 1 1 x   +  ÷ − + −   2 1 2x x 1 (x 1)(x 1) = − − + − 2 1 2x x 1 (x 1)(x 1) − = + − + − 2 2 x 1 2x (x 1)(x 1) + − = − + 2 2 2 (x 1 ) x 1 (x 1)(x 1) x 1 − − = = − + + * Hoạt động 3: Sửa bài tập 60 - Cho học sinh trình bày hướng giải của câu a. - Học sinh thảo luận ở nhóm. + Tìm điều kiện của x để giá trò của x 1 2x 2 + − được xác đònh. Giá trò của x để giá trò của biểu thức 2 2 x 1 3 x 3 4x 4 2x 2 x 1 2x 2 5   + + −   + −  ÷  ÷ − − +     được xác đònh là: 2x – 2 ≠ 0, x 2 – 1 ≠ 0 và 2x + 2 ≠ - Để chứng minh câu b, ta chứng minh như thế nào? + Tìm điều kiện của x để giá trò của 2 3 x 1− được xác đònh. + Tìm điều kiện của x để giá trò của x 3 2x 2 + + được xác đònh. + Tìm điều kiện chung. 0… * Hoạt động 4: Sửa bài 61 - Nêu cách tìm giá trò của biến để giá trò của 1 phân thức bằng 0. * Hoạt động 5: Sửa bài 63. - Giáo viên yêu cầu phân tích bài toán rồi trình bày hướng giải trước khi chữa bài tập. Hướng dẫn về nhà. Học sinh ôn tập tốt chương II chuẩn bò tiết sau kiểm tra 1 tiết. 60b. + Rút gọn biểu thức. + Kết quả của biểu thức không chứa x. + Tìm giá trò của biến để mẫu khác 0. + Tìm giá trò của biến để tử thức bằng 0. + Chọn những giá trò vừa tìm được thỏa mãn điều kiện của biến làm cho mẫu khác 0. + Rút gọn phân thức. + Thay giá trò x = 20040 vào phân thức rút gọn. Giá trò của phân thức 2 2 x 10x 25 x 5x − + − bằng 0 khi x 2 – 10x + 25 = 0 và x 2 – 5x ≠ 0 … Bài 63 Cách 1: Thực hiện phép chia 3x 2 – 4x – 17 cho x + 2 3x 2 – 4x – 17 = (3x–10)(x+2) + 3 2 3x 4x 17 3 3x 10 x 2 x 2 − − = − + + + Với x là số nguyên thì giá trò của 2 3x 4x 17 x 2 − − + cũng là số nguyên khi x + 2\3 hay x + 3 = ±1, ±3. … 2 3x 4x 17 x 2 − − + 2 3x 6x 10x 20 3 x 2 + − − + = + 3x(x 2) 10(x 2) 3 x 2 + − + + = + … … V/ Rút kinh nghiệm: 4 [...]... bài toán thành bài toán đã biết, chẳng hạn: bài 2 chuyển thành dạng phương trình 2x 2 − 3x − 2 =2 x2 − 4 Bài 3: Giải phương GV yêu cầu HS chuyển bài toán trình 6 x − 1 2x + 5 thành bài toàn đã biết = Hướng dẫn về nhà: bài tập 28 , 29 , 3x + 2 x − 3 30a, 30b, 31c, 32 27c ĐKXĐ: x ≠ 3 Khử mẫu: (x2 + 2x) – (3x + 6) = 0 (1) Giải phương trình (1) (1) ⇔ x(x + 2) – 3(x +2) = 0 ⇔ (x + 2) (x – 3) = 0 ⇔ x + 2 = 0... 1) ⇔ x(x – 1) + 2( x – 1) = 0 ⇔ (x – 1)(x + 2) = 0 Cách 2 x2 – x = -2x + 2 ⇔ x2 – x + 2x – 2 = 0 ⇔ x2 + x – 2 = 0 ⇔ x2 – x + 2x – 2 = 0 ⇔ x(x – 1) + 2( x – 1) = 0 ⇔ (x + 2) (x – 1) = 0 3 Cách 1 HS làm việc cá nhân rồi 4x2 + 4x + 1 = x2 trao đổi kết quả ở ⇔ (2x + 1 )2 – x2 = 0 nhóm HS lên bảng sửa bài Cách 2 tập 4x2 + 4x + 1 = x2 ⇔ 3x2 + 4x + 1 = 0 ⇔ (x + 1)(3x + 1) = 0 a V/ Rút kinh nghiệm: ... (2x+1)(9x+2k)-5(x +2) = 40 -HS trao đổi nhóm và trả có nghiệm x =2 lời -Thay x = 2 vào phương trình ta được phương trình ẩn là k Hướng dẫn về nhà: - Giải phương trình ẩn b/Vì x = 2 là nghiệm của phương trình (2x+1)(9x+2k)-5(x +2) = 40 nên (22 +1)(9 .2+ 2k) -5 (2+ 2) = 40 ⇔ 5( 18+ 2k) -20 =40 ⇔ 90 +10k -20 =40 ⇔ 70 + 10k = 40 ⇔ 10k = -30 a/ Bài tập 24 a, 25 sách bài không, tiøm được k tập trang 6,7 b/ Cho a, b là... bởi bài x3 + 2x2 + x = 0) - Trước khi giải, GV cho HS nhận dạng phương trình, suy nghó và nêu hướng giải GV nên dự kiến trường hợp HS chia 2 vế của phương trình cho x 2x + 5 = 0 Hướng dẫn bài tập về nhà Bài tập 21 b; 21 d; 23 ; 24 ; 25 a 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 1 ⇔x =2 b x2 + 1 = 0 do x2 ≥ 0; ∀x ∈ R nên x2 + 1 > 0; ∀x ∈ R Phương trình x2 + 1 = 0 vô nghiệm Kết luận: phương trình 1 có 1 nghiệm x = − 2 5 - HS nên... ⇔ (x – 5)( 3 – 2x) = 0 1 Giải các phương trình ⇔ x – 5 = 0 hoặc a 3x – 15 = 2x(x – 5) 3 – 2x = 0 2 b (x – 2x + 1) – 4 = 0 b (x2 – 2x + 1) – 4 = 0 ⇔ (x – 1 )2 – 22 = 0 2 Giải các phương trình - HS làm việc cá nhân ⇔ (x – 1 – 2) (x – 1 + 2) = 0 3 1 rồi trao đổi kết quả ở ⇔ (x – 3)(x + 1) = 0 a x − 1 = x(3x − 7) 7 7 nhóm ⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 2 b x – x = -2x + 2 GV: yêu cầu HS nêu 2 hướng giải và... bảng sửa bài tập 2 ⇔ (x – 1) = 0 hoặc 32a 2 x +x+1=0 *(x – 1 )2 = 0 ⇔ x = 1 *x2 + x + 1 = 0 ⇔ 2 1 3   x +  + = 0 vế 2 4  trái luôn luôn lớn hơn 0 với mọi giá trò của x4 – x3 – x + 1 = 0 x nên phương trình x2 ⇔ x3(x -1) – (x – 1) = 0 + x + 1 = 0 vô ⇔ (x – 1)(x3 – 1) = 0 nghiệm ⇔ (x – 1 )2( x2 + x + 1) = 0 ⇔ (x – 1 )2 = 0 vì x2 + x + 1 = 1 1 3 1 3 x 2 + 2 x + + (x + ) 2 + > 0 2 4 4 2 4 ⇔ x = 1 thỏa... bài tập 6 Bài tập 6 x ( x + 7 + x + 4) 1 S = 2 7x 4x + x2 + 2 S = 2 2 Với S = 20 ta có: x(2x + 11) = 20 ; 2 11x x2 + = 20 2 không phải là các phương trình bậc nhất Hướng dẫn về nhà: Bài tập 8b; 8d; 9; (SGK), 10; 11; 12; 17 (SBT) V/ Rút kinh nghiệm: -4 - Tiết 42 §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯC VỀ DẠNG ax + b =... tập 27 a, 27 b thì nghiệm đó phải khác 2 “Nếu phương trình 2 1 = 1+ có x −1 x +2 nghiệm thì nghiệm đó phải khác -2 và 1” - HS làm việc cá nhân rồi trả lời kết quả - HS trao đổi nhóm về hướng giải bài toán, đại diện nhóm trả lời, lớp nhận xét 2 Tìm điều kiện xác đònh của một phương trình Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác đònh của mỗi phương trình sau: 2x + 1 =1 a x 2 2 1 = 1+ b x −1 x +2 Giải a x – 2 = 0 ⇔ x = 2. .. 4x2 + 4x + 1 = x2 b x2 – 5x + 6 = 0 GV: Khuyến khích HS giải bằng nhiều cách khác nhau Hoạt động 3: “Tổ chức trò chơi như sách giáo khoa” Hướng dẫn về nhà: Bài tập 25 SGK Bài tập 30, 31, 33 sách bài tập 3 1 x − 1 = 8( 3x − 7) 7 7 1 1 ⇔ (3x − 7) − x(3x − 7) = 0 7 7 1 ⇔ (3x − 7)(1 − x) = 0 7 b Cách 1: x2 – x = -2x + 2 ⇔ x(x – 1) = -2x(x – 1) ⇔ x(x – 1) + 2( x – 1) = 0 ⇔ (x – 1)(x + 2) = 0 Cách 2 x2 –... lên bảng giải 2 Giải các phương trình bài, lớp nhận xét sau: c x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 - Gọi 2 HS lên bảng giải d x(2x – 7) – 4x + 14 = 0 bài cho lớp nhận xét 3 Giải các phương trình sau: e (2x – 5 )2 – (x + 2) 2 = 0 - HS trao đổi nhóm để f x2 – x – (3x – 3) = 0 tìm hướng giải, sau đó làm việc cá nhân - Gọi 2 HS lên bảng sửa 1 bài a 3x – 15 = 2x(x – 5) Hoạt động 2: “Giải bài ⇔ 3(x – 5) – 2x(x – 5) = 0 . 58c 22 x1 1 1x2x 1 − + +− = … = … ( ) ( ) 1x1x 2 2 +− =       − + +−+ − 22 2 3 x1 1 1x2x 1 . 1x xx )1x()1x( 2 . 1x )1x)(1x(x 22 +−+ +− = 2 2 2x(x 1)(x 1) (x 1)(x 1) (x 1) − + = + − + 2 2x (x. tính: x4 5x10 . 1x2 1x2 1x2 1x2 −       + − − − + - Gọi 1 học sinh lên trả bài. Câu 10: 1x2 1x2 1x2 1x2 + − − − + = … = … )1x2)(1x2( x8 −+ = x4 5x10 . 1x2 1x2 1x2 1x2 −       + − − − + x4 )1x2(5 . )1x2)(1x2( x8. 1) = + − Do đó: 3 2 1 x x x 1 x 1 − − − + . 2 2 1 1 x 2x 1 1 x   +  ÷ − + −   2 1 2x x 1 (x 1)(x 1) = − − + − 2 1 2x x 1 (x 1)(x 1) − = + − + − 2 2 x 1 2x (x 1)(x 1) + − = − + 2 2 2 (x 1 ) x 1 (x