0

Bài tập lớn xác suất thống kê nhóm 3

54 1,802 5
  • Bài tập lớn xác suất thống kê  nhóm 3

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 17/10/2014, 14:55

Chọn ô B7 và chọn biểu thức=SUM(B2:E2)Chọn ô C7 và nhập biểu thức=SUM(B3:E3)Chọn ô D7 và nhập biểu thức=SUM(B4:E4)Chọn ô E7 và nhập biểu thức=SUM(B4:E4)•Các giá trị T.j.Chọn ô B8 và nhập biểu thức=SUM(B2:B5)Dùng con trỏ kéo ký tự điền từ ô B8 đến ô E8•Các giá trị T..kChọn ô B9 và nhập biểu thức=SUM(B2,C5,D4,E3)Chọn ô C9 và nhập biểu thức=SUM(B3,C2,D5,E4)Chọn ô D9 và nhập biểu thức=SUM(B4,C3,D2,E5)Chọn ô E9 và nhập biểu thức=SUM(B5,C4,D3,E2)•Giá trị T…Chọn ô B10 và nhập biểu thức=SUM(B2:B5) Page | 1 Bài tập lớn Xác suất thống kê- Nhóm 3 BÀI 1: Phần A:(ví du 3.4 trang 161sgk) Hiệu xuất phần trăm (%) của một phản ứng hóa học được nghiên cứu theo 3 yếu tố:pH(A),nhiệt độ (B) và chất xúc tác (C)được trình bày trong bảng sau: Yếu tố A Yếu tố B B1 B2 B3 B4 A1 C1 9 C2 14 C3 16 C4 12 A2 C2 12 C3 15 C4 12 C1 10 A3 C3 13 C4 14 C1 11 C2 14 A4 C4 10 C1 11 C2 13 C3 13 Hãy đánh giá về ảnh hưởng của các yếu tố trên hiệu xuất phản ứng? Bài làm: I.Dạng toán: phân tích phương sai ba yếu tố II.CƠ SỞ LÝ THUYẾT Mục đích của sự phân tích phương sai ba yếu tố là đánh giá sự ảnh hưởng của ba yếu tố (nhân tạo hay tự nhiên) nào đó trên các giá trị quan sát Page | 2 Bài tập lớn Xác suất thống kê- Nhóm 3 Sự phân tích này được dùng để đánh giá về sự ảnh hưởng của 3 yếu tố trên các giá trị quan sát G(i=1,2…r:yếu tố A;j=1,2…r:yếu tố B;k=1,2…r:yếu tố C) • Mô hình vuông la tinh ba yếu tố được trình bày như sau: Yếu tố A Yếu tố B B1 B2 B3 B4 T i A1 C1 Y 111 C2 Y 122 C3 Y 133 C4 Y 144 T 1 A2 C2 Y 212 C3 Y 223 C4 Y 234 C1 Y 241 T 2 A3 C3 Y 313 C4 Y 324 C1 Y 334 C2 Y 342 T 3 A4 C4 Y 414 C1 Y 421 C2 Y 412 C3 Y 443 T 4 T j T 1 T 2 T 3 T 4 T i :Tổng theo hàng T j :Tổng theo cột T k :Giá trị này được tính như sau: B C A D C D A B D A B C Page | 3 Bài tập lớn Xác suất thống kê- Nhóm 3 A B C D T k được tính theo bảng trên,ví dụ: T 1 = Y 111 + Y 421 + Y 334 + Y 241 Bảng ANOVA: Nguồn sai số Bậc tự do Tổng số bình phương Bình phương trung bình Giá trị thống kê Yếu tố A (r-1) SSR= MSR= F R =MSR/MSE Yếu tố B (r-1) SSC= MSC=SSC/(R-1) F C =MSC/MSE Yếu tố C (r-1) SSF= MSF= F=MSF/MSE Sai số (r-1) (r-2) SSE=SST- (SSF+SSR+SSC) MSE=SSE/(r-1)(r- 2) Tổng cộng (r 2 -1) SST= Ta có giả thuyết sau : H 0 :Các giá trị trung bình bằng nhau H 1 :Có ít nhất hai giá trị trung bình bằng nhau Nếu giá trị thống kê bé hơn F α Page | 4 Bài tập lớn Xác suất thống kê- Nhóm 3 III.Áp dụng MS-EXCEL: H 0 : µ 1 = µ 2 = µ 3 =…= µ n ó Các giá trị trung bình bằng nhau H1: µ j ≠ µ k ó Có ít nhất hai giá trị trung bình khác nhau Thiết lập các biểu thức và tính các giá trị thống kê 1. Tính các giá trị Ti…. T.j… T k và T • Các giá trị Ti… Chọn ô B7 và chọn biểu thức=SUM(B2:E2) Chọn ô C7 và nhập biểu thức=SUM(B3:E3) Chọn ô D7 và nhập biểu thức=SUM(B4:E4) Page | 5 Bài tập lớn Xác suất thống kê- Nhóm 3 Chọn ô E7 và nhập biểu thức=SUM(B4:E4) • Các giá trị T.j. Chọn ô B8 và nhập biểu thức=SUM(B2:B5) Dùng con trỏ kéo ký tự điền từ ô B8 đến ô E8 • Các giá trị T k Chọn ô B9 và nhập biểu thức=SUM(B2,C5,D4,E3) Chọn ô C9 và nhập biểu thức=SUM(B3,C2,D5,E4) Chọn ô D9 và nhập biểu thức=SUM(B4,C3,D2,E5) Chọn ô E9 và nhập biểu thức=SUM(B5,C4,D3,E2) • Giá trị T… Chọn ô B10 và nhập biểu thức=SUM(B2:B5) 2. tính các giá trị G • Các giá trị G Chọn ô G7 và nhập biểu thức=SUMSQ(B7:E7) Dung con trỏ kéo ký hiệu tự điền từ G7 đến ô G9 Chọn ô G10 và nhập biểu thức=POWER(B10,2) Chọn ô G11 và nhập biểu thức=SUMSQ(B2:E5) 3. tính các giá trị SSR.SSC.SSF.SST và SSE • Các giá trị SSR.SSC.SSF Page | 6 Bài tập lớn Xác suất thống kê- Nhóm 3 Chọn ô I7 và nhập biểu thức=G7/4-39601/POWER(4,2) Dung con trỏ kéo ký tự điền từ ô I7 đến ô I9 • Giá trị SST Chọn ô I11 và nhập biểu thức=G11-G10/POWER(4,2) • Giá trị SSE Chọn ô I10 và nhập biểu thức=I11-SUM(I7:I9) 4. tính các giá trị MSR.MSC.MSF và MSE • Giá trị SST Chọn ô K7 và nhập biểu thức=I7/(4-1) Dung con trỏ kéo ký tự điền từ ô K7 đến ô K9 • Giá trị MSE Chọn ô K10 và nhập biểu thức=I/((4-1)*(4-2)) 5. tính các giá trị G và F: Chọn ô M7 và nhập biểu thức=K7/0.3958 Dùng con trỏ kéo ký tự điền từ ô M7 đến M9. Page | 7 Bài tập lớn Xác suất thống kê- Nhóm 3 IV.KẾT QUẢ VÀ BIỆN LUẬN: F R =3.10<F 0.05 (3.6)=4.76=>chấp nhận H 0 (Ph) F C =11.95> F 0.05 (3.6)=4.76=> bác bỏ H 0 (nhiệt độ) F=30.05> F 0.05 (3.6)=4.76=>bác bỏ H 0 (chất xúc tác) Vậy chỉ có nhiệt độ và chất xúc tác gây ảnh hưởng đến hiệu suất Phần B:(ví du 4.2 trang 171) Người ta dùng 3 mức nhiệt độ gồm 105,120 và 135 0 C kết hợp với 3 khoảng thời gian là 15,30 và 60 phút để thực hiện một phản ứng tổng hợp.các hiệu xuất của phản ứng(%) được trình bày trong bảng sau: Thời gian (phút) X1 Nhiệt độ ( 0 C) X2 Hiệu xuất (%) Y Page | 8 Bài tập lớn Xác suất thống kê- Nhóm 3 15 105 1.87 30 105 2.02 60 105 3.28 15 120 3.05 30 120 4.07 60 120 5.54 15 135 5.03 30 135 6.45 60 135 7.26 Hãy cho biết yếu tố nhiệt độ và thời gian/hoặc yếu tố thời gian có liên quan tuyến tính với hiệu xuất của phản ứng tổng hợp?nếu có thì điều kiện nhiệt độ 115 0 C trong vòng 50 phút thì hiệu xuất phản ứng sẻ là bao nhiêu? Giải: I.Dạng toán: hồi quy tuyến tính đa tham số II.Cơ sở lý thuyết: HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐA THAM SỐ Trong phương trình hồi quy tuyến tính đa tham số ,biến số Y có liên quan đến k biến số độc lập. Phương trình tổng quát: Y(x 0 ,x 1 ,…x k ) =B 0 +B 1 X 1 +…+B k X k Bảng ANOVA Nguồn sai số Bậc tự do Tổng số bình phương Bình phương trung bình Giá trị thống kê Hồi quy k SSR MSR=SSR/k F=MSR/MSE Sai số N-k-1 SSE MSE=SSE/(N- Page | 9 Bài tập lớn Xác suất thống kê- Nhóm 3 k-1) Tổng cộng N-1 SST=SSR+SSE • Giá trị thống kê: • Giá trị R-bình phương • Giá trị R 2 -được hiệu chỉnh • R 2 = =Kf/((N-k-1)+Kf) (R 2 >=0,81 là khá tốt) • Giá trị R 2 được hiệu chỉnh • R ii 2 = = R 2 - • Độ lệch chuẩn • S= (S=<0,30 là khá tốt) Trắc nghiệm thống kê Đối với một phương trình hồi quy ý nghĩa thống kê của các hệ số B i được đánh giá bằng trắc nghiệm t (phân phối student) trong khi tính chất thích hợp của phương trình được đánh giá bằng trắc nghiệm F (phân phối Fisher) -Trong trắc nghiệm t H 0 :Các hệ số hồi quy không có ý nghĩa H 1 :Có ít nhất vài hệ số hồi quy có ý nghĩa Bậc tự do của giá trị t: =N-k-1 t= Page | 10 Bài tập lớn Xác suất thống kê- Nhóm 3 -trong trắc nghiệm F: H 2 :phương trình hồi quy không thích hợp H 3 :phương trình hồi quy thích hợp với ít nhất vài β i Bậc tự do của giá trị F:v 1 =1;v v =N-k-1 III.Áp dụng MS-EXCEL: -Trong trắc nghiệm t: H 0 : Β i = 0 ó Các hệ số hồi quy không có ý nghĩa H 1 : Β i ≠ 0 ó Các hệ số hồi quy có ý nghĩa -Trong trắc nghiệm F: H 0 : Β i = 0 ó Phương trình hồi quy không thích hợp H 1 : Β i ≠ 0 ó Phương trình hồi quy thích hợp với ít nhất vài B i Bước 1:nhập dử liệu vào bản tính Dử liệu nhất thiết phải được nhập theo cột. Bước 2:áp dụng Regression [...]... Plots),… Bài tập lớn Xác suất thống kê- Nhóm 3 Page | 13 Các giá trị đầu ra cho bảng sau: Bài tập lớn Xác suất thống kê- Nhóm 3 Page | 14 Phương trình hồi quy: =2. 73+ 0.04X1 X1 =f(X1) X1 (R2=0.21,S=1.81) t0=2.19α=0.05) =>Chấp nhận giả thiết H0 t1=1 .38 α=0.05) =>Chấp nhận giả thiết H0 F=1.95α=0.05) Bài tập lớn Xác suất thống kê- Nhóm. .. cáo viên A C D 25 35 30 20 27 32 30 20 18 33 42 17 19 35 35 30 26 24 5 5 5 5 Tổng số 28 29 ni B 20 Bài tập lớn Xác suất thống kê- Nhóm 3 Ti Page | 25 161 122 120 152 555 Bước 1: Tính SSF: SSF = (161 2 +1222 +1202+1522)/5 – 555 2/20=260,55 Bước 2: Tính SST: SST = (25 2+292 +30 2+422 +35 2+… 242)- 5552/20=855,75 Bước 3: Tính SSE: SSE= 855,75-260,55=595,20 Bước 4: Tính MSF: MSF = 260.55 /3= 86.85 Bước 5: Tính... nút OK Bài tập lớn Xác suất thống kê- Nhóm 3 Trong hộp thoại anova:single factor, lần lượt ấn định các chi tiết: Phạm vi đầu vào(input range) Page | 27 Nhãn dử liệu (labels in fisrt row/column) Ngưởng tin cậy (alpha) Phạm vi đầu ra(output range) Sau khi nhấn OK ta thu được kết quả được thể hiện qua bảng anova sau: Bài tập lớn Xác suất thống kê- Nhóm 3 Page | 28 V.Kết luận F=2 .33 < Fcrit= 3. 23  Chấp... Xác suất thống kê- Nhóm 3 Page | 17 =-12.7+0.04X1+0.13X2 X1.X2 t0=11.528> t0.05=2 .36 5(hay Pv2=2.260*10-5Bác bỏ giả thiết H0 t1=7.5 83> t0.05=2 .36 5(hay Pv=0.00027Bác bỏ giả thiết H0 F= 131 .39 2>5.14(hay Fs=1.112*10-5Bác bỏ giả thiết H0 Bài tập lớn Xác suất thống kê- Nhóm 3 Vậy cả hai hệ số -12.70(B0),0.04(B1)và 0. 13( B1)của phương trình hồi quy =-12.80+0.04X1+0.13X2 đều có... cho các bài báo cáo của mình là bằng nhau BÀI 3: Bài tập lớn Xác suất thống kê- Nhóm 3 Một cửa hàng lớn có bán ba loại giầy A,B,C.theo dõi số khách hàng mua các loại giầy này trong 5 ngày,người quả lý thu được bảng số liệu sau: Page | 29 Loại giầy A 28 B 35 C 33 21 42 38 20 32 31 18 25 42 23 27 29 Với mức ý nghĩa α=1% hãy so sánh lượng tiêu thụ trung bình của ba loại giầy nói trên Giải: I.Dạng: Bài toán... khác nhau: A: 25 29 30 42 35 B: 35 20 20 17 30 C: 30 27 18 19 26 D: 28 32 33 35 24 Hãy thiết lập bảng ANOVA cho các số liệu trên.Gỉa thiết H0là gì?giả thiết H0 có bị bác bỏ mứ ý nghĩa 5% hay khơng Giải: Bài tập lớn Xác suất thống kê- Nhóm 3 I.Dạng tốn: phân tích phương sai một yếu tố : II.Cơ sở lí thuyết: Page | 20 Giả sử {x11 , x 21 , x n 1} là một mẫu có kích thước n 1 rút ra từ tập 1 hợp chính các... kê- Nhóm 3 =>Chấp nhận giả thiết H0 Vậy cả hai hệ số 2. 73( B0) và 0.04(B1) của Page | 15 =2. 73+ 0.04X1 X1 đều khơng có ý nghĩa thống kê. nói cách khác phương trình hồi quy này khơng thich hợp Phương trình hồi quy: YX2=2. 73+ 0.04X2 phương trình hồi =f(X2) X2 (R2=0.76,S=0.99) t0 =3. 418> t0.05=2 .36 5(hay Pv2=0.011>α=0.05) quy Bài tập lớn Xác suất thống kê- Nhóm 3 =>Bác bỏ giả thiết H0 t1= 4.757>t0.05=2 .36 5(hay.. .Bài tập lớn Xác suất thống kê- Nhóm 3 Nhấn lần lượt đơn lệnh tools và lệnh data Analysis Chọn chương trình Regression trong hộp thoại data Analysis rồi nhấp OK Page | 11 Trong hộp thoại Regression ,làn lượt ấn các chi tiết: Phạm vi của biến số Y (input Y range) Phạm vi của biến số X (input X range) Nhãn dử liệu(Labels) Bài tập lớn Xác suất thống kê- Nhóm 3 Mức tin cậy(Confidence... Tính SSE: MSE = 595.20/16 =37 .2 Bước 6: Tính F: F = 86.85 /37 .20 = 2 .33 Tra bảng ta có F (3, 16) =3. 24 F . liệu(Labels) Page | 12 Bài tập lớn Xác suất thống kê- Nhóm 3 Mức tin cậy(Confidence level) Tọa độ đầu ra(Output range) Đường hồi quy(line Fit Plots),… Page | 13 Bài tập lớn Xác suất thống kê- Nhóm 3 Các giá. ( 0 C) X2 Hiệu xuất (%) Y Page | 8 Bài tập lớn Xác suất thống kê- Nhóm 3 15 105 1.87 30 105 2.02 60 105 3. 28 15 120 3. 05 30 120 4.07 60 120 5.54 15 135 5. 03 30 135 6.45 60 135 7.26 Hãy cho biết yếu tố. B B1 B2 B3 B4 T i A1 C1 Y 111 C2 Y 122 C3 Y 133 C4 Y 144 T 1 A2 C2 Y 212 C3 Y 2 23 C4 Y 234 C1 Y 241 T 2 A3 C3 Y 31 3 C4 Y 32 4 C1 Y 33 4 C2 Y 34 2 T 3 A4 C4 Y 414 C1 Y 421 C2 Y 412 C3 Y 4 43 T 4 T j T 1 T 2 T 3 T 4 T i
- Xem thêm -

Xem thêm: Bài tập lớn xác suất thống kê nhóm 3, Bài tập lớn xác suất thống kê nhóm 3, , A. KHÁI NIỆM THỐNG KÊ:

Từ khóa liên quan