Báo cáo bài tập lớn xác suất thống kê

28 432 0
Báo cáo bài tập lớn xác suất thống kê

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Báo cáo Bài tập lớn Xác suất thống Nhóm Bài 1: Tìm liệu định lượng (A) liệu định tính (B) thích hợp, sử dụng liệu cho yêu cầu sau: 1) Thực phương pháp phân tổ liệu (A) 2) Vẽ đồ thị phân phối tần số đa giác tần số (A) 3) Tính đặc trưng mẫu ước lượng giá trị trung bình dấu hiệu quan sát với độ tin cậy 94% (A) 4) Trình bày liệu định tính (B) dạng phân loại đồ thị Bài làm:  Dạng bài: Thống mô tả  Dữ liệu (A): Khảo sát điểm thi cuối kỳ mơn Giải tích mạch 40 sinh viên khoa Điện - điện tử: 8 4 5 10 8 8  Dữ liệu (B): Kết phân ngành sinh viên khoa Điện – điện tử khóa 2012 Đại học Bách khoa TP Hồ Chí Minh: Kỹ sư tài Tự động hóa 21 Kỹ sư tài Điện tử viễn thông 21 Kỹ sư tài Điện 17 Tự động hóa 128 Điện tử viễn thông 211 Điện 145 Page | Báo cáo Bài tập lớn Xác suất thống Nhóm 1) Thực phân tổ liệu A:  Nhập liệu (A) vào Excel: - Xác định số tổ cần chia: k  (2  n) Nhập vào ô A6 biểu thức: =(2*COUNT(A1:J4))^(1/3) Kết quả: 4.308 Chọn k=4 Xác định trị số khoảng cách h theo công thức h  xmax  xmin k Chọn ô B6 nhập vào biểu thức: =(MAX(A1:J4)-MIN(A1:J4))/4 Kết quả: Chọn h=2 - Xác định cận cận tổ:  Tổ 1: –  Tổ 2: –  Tổ 3: –  Tổ 4: – 10 Nhập vào ô K6 đến K10 giá trị:  Chọn chức Data/Data Analysis/Histogram - Input Range: Địa tuyệt đối chứa liệu Page | Báo cáo Bài tập lớn Xác suất thống Nhóm - Bin Range: Địa chứa bảng phân nhóm - Output options: Vị trí xuất kết - Confidence Level for Mean: Độ tin cậy cho trung bình - Chọn Cumulative Percentage để tính tần suất tích lũy khơng Excel tính tần số  Kết quả: hay 2) Vẽ đồ thị tần số đa giác tần số (A):  Vẽ đồ thị phân phối tần số: Page | Báo cáo Bài tập lớn Xác suất thống Nhóm - Quét bảng tần số C11:C14 - Dùng chức Insert Column Chart treeb menu Insert  Kết quả: Đồ thị phân phối tần số 16 Tần số 14 12 10 4 10 Điểm  Vẽ đa giác tần số: - Sử dụng bảng phân phối tần số liệu (A) - Thêm giá trị vào đầu cuối bảng phân phối tần số - Quét B2:B7, dùng Insert Line Chart menu Insert  Kết quả: Page | Báo cáo Bài tập lớn Xác suất thống Nhóm Tần số Đa giác tần số 16 14 12 10 4 10 Điểm 3) Tính đặc trưng mẫu ước lượng giá trị trung bình dấu hiệu quan sát với độ tin cậy 94% (A)  Nhập liệu vào bảng tính:  Chọn chức Data/Data Analysis/Descriptive Statistics - Input Range: Địa tuyệt đối chứa liệu - Output options: Vị trí xuất kết Page | Báo cáo Bài tập lớn Xác suất thống Nhóm - Confidence Level for Mean: Độ tin cậy cho trung bình  Kết quả: Page | Báo cáo Bài tập lớn Xác suất thống Nhóm 4) Trình bày dự liệu định tính (B) dạng phân loại đồ thị  Nhập liệu vào bảng tính:  Tính tỉ lệ sinh viên cho ngành: Nhập vào C2: =B2/$B$8, copy cho ô lại Kết quả:  Vẽ biểu đồ đứng thể số lượn sinh viên chuyên ngành - Quét chọn cột Số sinh viên (B2:B7) - Dùng chức Insert/Insert Column Chart/2-D Column menu Insert  Kết quả: Page | Báo cáo Bài tập lớn Xác suất thống Nhóm Phân ngành sinh viên khoa Điện - điện tử khóa 2012 250 Số sinh viên 200 150 100 50 Kỹ sư tài Tự động hóa Kỹ sư tài Kỹ sư tài Điện tử Điện viễn thơng Tự động hóa Điện tử viễn thông Điện  Vẽ biểu đồ tròn thể tỉ lệ sinh viên chuyên ngành: - Quét chịn cột Số sinh viên (C2:C7) - Dùng chức Insert/Insert Pie/2-D menu Insert  Kết quả: Phân ngành sinh viên khoa Điện - điện tử khóa 2012 Kỹ sư tài Tự động hóa Kỹ sư tài Điện tử viễn thông Kỹ sư tài Điện Tự động hóa Điện tử viễn thơng Điện Page | Báo cáo Bài tập lớn Xác suất thống Nhóm Bài 2: Hàm lượng (%) chất C loại sản phẩm công ty công bố xấp xỉ Đo kiểm tra hàm lượng chất C có số sản phẩm chọn ngẫu nhiên thị trường, người ta thu số liệu sau: Sản phẩm công ty A 37 38 35 40 42 34 37 39 Sản phẩm công ty B 42 35 40 38 36 43 38 41 Hãy so sánh mức độ đồng hàm lượng chất C sản phẩm công ty với mức ý nghĩa 3% Giả thiết hàm lượng phân bố theo quy luật chuẩn Bài làm: Dạng bài: Kiểm định giả thuyết cho phương sai hai tổng thể  Công cụ: F-Test Two-Sample for Variances  Cơ sở lý thuyết: Khi cần kiểm định hai tổng thể có mức độ đồng hay không dùng phương pháp kiểm định phương sai hai tổng thể độc lập dựa đại lượng F sau: F = 𝑆1 𝑆2 Trong đó: 𝑆1 phương sai mẫu thứ nhất, mẫu có cỡ n1 𝑆2 phương sai mẫu thứ hai, mẫu có cỡ n2 - Thông thường để xác định mẫu mẫu thứ mẫu mẫu thứ hai ta làm sau, tính đại lượng F giá trị phương sai lớn đặt tử số, mẫu tương ứng với phương sai mẫu thứ - Giả thiết đặt kiểm định hai bên: 𝐻1 : 𝜎12 = 𝜎12 𝑣à 𝐻0 : 𝜎12 ≠ 𝜎22 - Nếu tỉ số F lớn nhỏ ta suy diễn hai phương sai tổng thể khó mà nhau, ngược lại tỉ số gần đến ta có chứng ủng Page | Báo cáo Bài tập lớn Xác suất thống Nhóm hộ giả thuyết 𝐻0 Như tỉ lệ F lớn đến đâu xem đủ chứng bác bỏ 𝐻0 ngược lại - Nếu tổng thể lấy mẫu giả định có phân phối bình thường tỉ lệ F có phân phối xác suất gọi tên phân phối Fisher Các giá trị tới hạn phân phối F phụ thuộc hai giá trị bậc tự do, bậc tự tử số (d𝑓1 =𝑛1 − 1) gắn liền với mậu thứ bậc tự mẫu số gắn liền với mẫu thứ hai ( d𝑓2 =𝑛2 − 1) - Quy tắc thực để bác bỏ 𝐻0 với kiểm định hai bên d𝑓1 =𝑛1 – d𝑓2 =𝑛2 − mức ý nghĩa là: giả thiết 𝐻0 bị bác bỏ giá trị kiểm định F lớn giá trị tới hạn 𝐹𝑈 = 𝐹𝑑𝑓1; 𝑑𝑓2; 𝛼 phân phối F bé giá trị tới hạn 𝐹𝐿 = 𝐹𝑑𝑓1; 𝑑𝑓2; −𝛼 tức 𝐹𝑡𝑡 < 𝐹𝑑𝑓1; 𝑑𝑓2;− 𝛼 𝐹𝑡𝑡 > 𝐹𝑑𝑓1; 𝑑𝑓2; 𝛼 2 - Nếu kiểm định bên phải: 𝐻0 : 𝜎12 = 𝜎22 𝑣à Quy tắc bác bỏ 𝐻0 𝐻1 : 𝜎12 > 𝜎22 𝐹𝑡𝑡 > 𝐹𝑈(𝑛1−1; 𝑛2−1; 𝛼) Giả thiết: 𝐻0 : 𝜎12 = 𝜎12 𝑣à 𝐻1 : 𝜎12 > 𝜎22  Giá trị thống kê:  Phân phối Fischer : ɣ1 = 𝑁 1- ɣ2 = 𝑁2 -  Biện luận: Nếu F < 𝐹𝛼(ɣ1;ɣ2) Chấp nhận giả thuyết H0 với xác xuất (1-)100% Thực toán excel:  Nhập liệu vào bảng tính: Page | 10 Báo cáo Bài tập lớn Xác suất thống Nhóm Với mức ý nghĩa α ta kiểm định giả thiết: - H0: a1=a2=…=ak - H1: “Tồn j1≠j2 cho aj1≠aj2 Đặt: - Tổng quan sát: 𝑘 𝑛 = ∑ 𝑛𝑗 𝑗=0 - Trung bìn mẫu thứ j (j=1,2,…,k): 𝑛𝑗 𝑛𝑗 𝑖=1 𝑖=1 𝑇𝑗 𝑥̅𝑗 = ∑ 𝑥𝑖𝑗 = với 𝑇𝑗 = ∑ 𝑥𝑖𝑗 𝑛𝑗 𝑛𝑗 - Trung bình chung: 𝑘 𝑛𝑗 𝑘 𝑛𝑗 𝑘 𝑇 𝑥̅ = ∑ ∑ 𝑥𝑖𝑗 = với 𝑇 = ∑ ∑ 𝑥𝑖𝑗 = ∑ 𝑇𝑗 𝑛 𝑛 𝑗=1 𝑖=1 𝑗=1 𝑖=1 𝑗=1 - Tổng bình phương độ lệch nhân tố Sum of Squares for Factor: 𝑘 𝑆𝑆𝐹 = ∑ 𝑛𝑗 (𝑥̅𝑗 − 𝑥̅ )2 𝑗=1 - Tổng bình phương độ lệch sai số Sum of Squares for Error: 𝑘 𝑛𝑗 𝑆𝑆𝐸 = ∑ ∑(𝑥𝑖𝑗 − 𝑥̅𝑗 )2 𝑗=1 𝑖=1 - Tổng bình phương độ lệch chung Total Sum of Squares: 𝑘 𝑛𝑗 𝑆𝑆𝑇 = ∑ ∑(𝑥𝑖𝑗 − 𝑥̅ )2 hay SST=SSF+SSE 𝑗=1 𝑖=1 - Trung bình bình phương nhân tố Mean Square for Factor: 𝑆𝑆𝐹 𝑀𝑆𝐹 = 𝑘−1 Trong đó, k-1 bậc tự nhân tố Page | 14 Báo cáo Bài tập lớn Xác suất thống Nhóm - Trung bình bình phương sai số Mean Square for Error: 𝑆𝑆𝐸 𝑀𝑆𝐸 = 𝑛−𝑘 Trong đó, n-k bậc tự sai số - Tỷ số F: 𝑀𝑆𝐹 𝐹= 𝑀𝑆𝐸 - Bảng ANOVA Tổng bình Trung bình Nguồn Bậc tự Tỷ số F phương bình phương Nhân tố SSF k-1 MSF MSF/MSE Sai số SSE n-k MSE Tổng số SST n-1 So sánh F với F lý thuyết tra từ bảng phân phối F với k-1 bậc tự tử số n-k bậc tự mẫu số với mức ý nghĩa α, ta kết luận: - Nếu F > F lý thuyết, ta bác bỏ H0 - Nếu F < F lý thuyết, H0 Hệ số xác định R2 = 𝑆𝑆𝐹 𝑆𝑆𝑇 tỷ lệ hay số phần trăm chiến tổng số 100% toàn sai lệch Xij so với giá trị trung bình chúng  Thực tốn:  Nhập liệu vào bảng tính  Vào Data/ Data Analysis/Anova: Single Factor  Chọn thư mục hình: - Input Range: địa tuyệt đối chứa liệu - Output options: vị trí xuất kết Page | 15 Báo cáo Bài tập lớn Xác suất thống Nhóm - Alpha: mức ý nghĩa α  Kết quả:  Biện luận: Giả thiết: H0: Nồng độ chì khơng khí giao lộ giống Page | 16 Báo cáo Bài tập lớn Xác suất thống Nhóm H1: Nồng độ chì khơng khí giao lộ khơng giống Vì F = 1.667233 < F critical = 3.049125 nên ta giả thiết H0 Vậy nồng độ chì khơng khí giao lộ giống  Tính hệ số xác định R2: Từ bảng “Anova: Single Factor” ta tính hệ số tương quan R2 theo công thức: 𝑅2 = 𝑆𝑆𝐹 𝑆𝑆𝑇  Thực Excel: - Chọn ô đưa kết R2 - Nhập công thức: =B20/B23 Ta thu kết sau: Vậy hệ số xác định R2 = 0.185236 Điều có nghĩa nhân tố nơi lấy mẫu để đo ảnh hưởng 18,52% đến biến động nồng độ chì khơng khí Bài 4: Một nơng trường ni giống bò sữa A,B,C Lượng sữa bò thể bảng theo dõi sau: Page | 17 Báo cáo Bài tập lớn Xác suất thống Loại bò Ít 92 53 75 A B C Nhóm Lượng sữa Trung bình 37 15 19 Nhiều 46 19 12 Với mức ý nghĩa  = 0,05, nhận định xem có phải giống bò phương diện sản lượng sữa hay không? Bài làm:  Dạng : kiểm định giả thiết tỷ lệ  Phương pháp giải : Áp dụng kiểm định chi bình phương   Công cụ giải : hàm CHITEST EXCEL  Cơ sở lý thuyết: Theo thống kê,kiểm định chi bình phương hay kiểm tra  (đôi đọc bình phương”) họ phương pháp kiểm định giả thuyết thống thống kiểm định tuân theo phân bố  giả thuyết khơng đúng.Chúng gồm:  Kiểm định chi bình phương Pearsom  Kiểm định chi bình phương Yates  Kiểm định chi bình phương Mantel-Haenszel  … Dạng thống kiểm định thông dụng là: 𝛾 = (𝑜−𝑒) 𝑒 Với o liệu đo đạc, e giá trị dự đốn xác Xét A gồm r tính trạng, A=(𝐴1 , 𝐴2 , 𝐴𝑟 ) , cá thể tập hợp H có có tính trạng (hay phạm trù ) 𝐴𝑖 Gọi 𝑝𝑖 ( i=1,2, ,r ) tỉ lệ cá thể tính trạng 𝐴𝑖 tập hợp H Khi vecto π=(𝑝1 , 𝑝2 , 𝑝𝑟 ) gọi phân bố A tập hợp H Giả sử (𝑝1, 𝑝2 , 𝑝𝑟 ) phân bố (𝐴1 , 𝐴2 , , 𝐴𝑟 ) tập hợp H (𝑞1 ,𝑞2 , 𝑞𝑟 ) phân bố A=(𝐴1 , 𝐴2 , , 𝐴𝑟 ) tập hợp Y Ta nói (𝐴1 , 𝐴2 , … 𝐴𝑟 ) có phân bố X Y (𝑝1 , 𝑝2 , , 𝑝𝑟 )=(𝑞1 , 𝑞2 , , 𝑞𝑟 )  𝑝1 = 𝑞1 , , 𝑞𝑟 =𝑞𝑟 Page | 18 Báo cáo Bài tập lớn Xác suất thống Nhóm Chúng ta muốn kiểm định xem A=(𝐴1 , 𝐴2 , , 𝐴𝑟 ) có phân số X Y hay không dựa mẫu ngẫu nhiên rút từ X Y Tổng quát hơn, giả sử ta có k tập hợp 𝐻1 , 𝐻2 , , 𝐻𝑘 𝑖 ( 𝑝1 , 𝑝2 , 𝑝𝑟1 ) phân bố A =(𝐴1 , 𝐴2 , , 𝐴𝑟 ) tập hợp 𝐻𝑖 gọi 𝜋 𝑖 = Ta muốn kiểm định giả thuyết sau: 𝐻0 : 𝜋 = 𝜋 = ⋯ = 𝜋 𝑘 (Các phân bố tập hợp 𝐻𝑖 ) Chú ý 𝐻0 tương đương với hệ đẳng thức sau: 𝑝11 𝑝21 𝑝𝑖1 {𝑝𝑟 = 𝑝12 = 𝑝22 = 𝑝𝑖2 = 𝑝𝑟2 = ⋯ = 𝑝1𝑘 = ⋯ = 𝑝2𝑘 = ⋯ = 𝑝𝑖𝑘 = ⋯ = 𝑝𝑟𝑘 Từ tập hợp chọn mẫu ngẫu nhiên Mẫu ngẫu nhiên chọn từ tập hợp 𝐻𝑖 gọi ngẫu nhiên thứ i (i = 1,2, k) Giả sử mẫu ngẫu nhiên thứ i: Có 𝑛1𝑖 cá thể có tính trạng 𝐴1 𝑛2𝑖 cá thể có tính trạng 𝐴2 ……………………………… 𝑛𝑟𝑖 cá thể có tính trạng 𝐴𝑟 Ký hiệu: 𝑛𝑖0 = ∑𝑘𝑗=1 𝑛𝑖𝑗 ; 𝑛0𝑗 = ∑𝑟𝑖=1 𝑛𝑖𝑗 Như 𝑛0𝑗 kích thước mẫu thứ j, 𝑛𝑖0 tổng số cá thể có tính trạng 𝐴𝑖 tồn k mẫu xét: 𝑛 = ∑𝑟𝑖=1 𝑛𝑖0 = ∑𝑘𝑗=1 𝑛0𝑗 tổng số tất cá k mẫu xét - Nếu giả thuyết 𝐻0 nghĩa là: 𝑝11 = 𝑝12 = ⋯ = 𝑝1𝑘 = 𝑝1 𝑝21 = 𝑝22 = ⋯ = 𝑝2𝑘 = 𝑝2 −−−−−−− 𝑝𝑖 = 𝑝𝑖2 = ⋯ = 𝑝𝑖𝑘 = 𝑝𝑖 −−−−−−− {𝑝𝑟 = 𝑝𝑟2 = ⋯ = 𝑝𝑟𝑘 = 𝑝𝑟 Page | 19 Báo cáo Bài tập lớn Xác suất thống Nhóm Thì tỷ lệ chung 𝑝1 , 𝑝2 , 𝑝𝑟 ước lượng 𝑝𝑖^ = 𝑛𝑛𝑖0 Đo ước lượng cho xác suất để cá thể có mang tính trang 𝐴𝑖 Khi số cá thể có tính trạng 𝐴𝑖 mẫu thứ j xấp xỉ bằng: 𝑛0𝑗 𝑛𝑖0 𝑛 ^ 𝑛𝑖𝑗 = 𝑛0𝑗 𝑝𝑖^ = − ^ Các số 𝑛𝑖𝑗 (i=1,2, ,r; j= 1,2, k) gọi tần số lý thuyết(TSLT), số 𝑛𝑖𝑗 gọi tần số quan sát (TSQS) Ta định bác bỏ 𝐻0 TSLT cách xa TSQS cách bất thường Khoảng cách TSLT TSQS đo test thống sau đây: 𝑇 = ∑𝑘𝑓=1 ∑𝑟𝑖=1 (𝑛𝑖𝑗 −𝑛^ 𝑖𝑗 ) 𝑛^ 𝑖𝑗 = ∑ (𝑇𝑆𝑄𝑆−𝑇𝑆𝐿𝑇) 𝑇𝑆𝐿𝑇 Người ta chứng minh 𝐻0 TSLT khơng nhỏ T có phân bố xấp xỉ với (k-1)(r-1) bậc tự Thành thử miền bác bỏ có dạng {T>c} c tìm từ điêu kiện P{T>c} = 𝛼 Vậy c phân vị mức 𝛼 phân bố  với (k-1)(r-1) bậc tự Đối với thí nghiệm có kết quả, để so sánh tỉ số kết ta dùng kiểm định 𝛾2 (chi-quared ): 𝛾 = ^ (𝑛𝑖𝑗 −𝑛𝑖𝑗 ) 𝑟 𝑐 ∑𝑖=1 ∑𝑗=1 𝑛^ 𝑖𝑗 𝑣ớ𝑖 𝑛𝑝𝑗 = 𝑇ổ𝑛𝑔 ℎà𝑛𝑔𝑛 𝑇ổ𝑛𝑔 𝑐ộ𝑡 𝑛𝑖𝑗 : tần số thực nghiệm ; 𝑛𝑝𝑖𝑗 : tần số lý thuyết ô (i,j) ; r: số hàng ; c: số cột Dùng hầm CHITEST (actual_range , expected_range) Tính giá trị : P(X > 𝛾 ) = CHITEST Nếu : P(X > 𝛾 ) > 𝛼 chấp nhân 𝐻0 ngược lại  Nhận xét: Đây toán kiểm định giả thuyết vể tỷ lệ  Giải thuyết H0: Tỷ lệ sữa ba giống bò có phân phân bố tỉ lệ (thuần nhau)  Nhập giá trị vào bảng tính: Page | 20 Báo cáo Bài tập lớn Xác suất thống Nhóm  Tính tổng số:  Tổng hàng: Chọn E3, nhập =SUM(B3:D3), Enter, dùng trỏ kéo nút tự điều khiển từ điền từ E4 đến E5  Tổng cột: Chọn B6, nhập =SUM(B3:B5), Enter, dùng trỏ kéo nút tự điều khiển từ B6 đến D6  Tổng cộng: chọn E8 nhập =SUM(E3:E5)  Tính tần số lý thuyết: (tổng hàng*tổng cột)/tổng cộng  A: Chọn B11: nhập =E3*$B$6/$E$6, rùi Enter, dùng trỏ kéo nút tự điều khiển từ B11 đến B13  B: Chọn C11: nhập =E3*$C$6/$E$6, Enter, dùng trỏ kéo nút tự điều khiển từ C11 đến C13  C: Chọn D11: nhập =E3*$D$6/$E$6, Enter, dùng trỏ kéo nút tự điều khiển từ D11 đến D13 Page | 21 Báo cáo Bài tập lớn Xác suất thống Nhóm  Áp dụng hàm số CHITEST tính giá trị 𝑃(𝑋 > 𝜒 ) Chọn B15, nhập =CHITEST(B3:D5,B11:D13), Enter  Biện luận: 𝑃(𝑋 > 𝜒 ) = 0,022515147 < 0.05  Bác bỏ giả thuyết H0 Page | 22 Báo cáo Bài tập lớn Xác suất thống Nhóm  Kết luận: Ba giống bò có tỉ lệ khác (không thuần) phương diện sữa Bài 5: Tìm liệu ngẫu nhiên chiều (X, Y) có kích thước n >10 để sử dụng mơ hình hồi quy tuyến tính đơn Thực u cầu: 1) Tìm hệ số tương quan X,Y 2) Quan hệ X,Y có coi quan hệ tuyến tính hay khơng? Hãy ước lượng đường hồi quy tuyến tính Y theo X biểu thị hình vẽ 3) Tìm hệ số xác định R2 4) Tìm sai số chuẩn ước lượng Bài làm:  Cơ sở lý thuyết : 1) Tìm hệ số tương quan X Y: - Hệ số tương quan: R= - ∑𝑥𝑖 𝑦𝑖 −∑𝑥𝑖 ∑𝑦𝑖 √[𝑛∑𝑥𝑖2 −(∑𝑥𝑖 )2 ][𝑛∑𝑦𝑖2 −(∑𝑦𝑖 )2 ] Nếu R>0 X,Y tương quan thuận Nếu R c nên bác bỏ giả thiết H0 Vậy: X Y có tương quan tuyến tính  Thực Excel:  Dùng chức Data/Data Analysis/Regression Page | 26 Báo cáo Bài tập lớn Xác suất thống Nhóm  Kết quả: X Line Fit Plot 1500 Y 1000 Y 500 Predicted Y -500 10 20 30 40 50 60 70 X Page | 27 Báo cáo Bài tập lớn Xác suất thống Nhóm  Biện luận: Phương trình hồi quy: YX = −1898347 + 17.39747 Hệ số hồi quy: 0.2379 > 0.05  Hệ số tự có ý nghĩa 0.00219 < 0.05  Hệ số x khơng có ý nghĩa  Phương trình hồi quy tuyến tính khơng thích hợp 0.002198 < 0.05 3) Tìm hệ số xác định R2:  Dùng kết từ bảng SUMMARY OUTPUT từ câu ta xác định hệ số hồi quy: R2 = 0.6252 4) Tìm sai số chuẩn ước lượng: - Đối với biến tự do: SE = 151,2200 - Đối với biến X: SE = 4.2594 Page | 28 ... trí xuất kết Page | Báo cáo Bài tập lớn Xác suất thống kê Nhóm - Confidence Level for Mean: Độ tin cậy cho trung bình  Kết quả: Page | Báo cáo Bài tập lớn Xác suất thống kê Nhóm 4) Trình bày... 15 Báo cáo Bài tập lớn Xác suất thống kê Nhóm - Alpha: mức ý nghĩa α  Kết quả:  Biện luận: Giả thiết: H0: Nồng độ chì khơng khí giao lộ giống Page | 16 Báo cáo Bài tập lớn Xác suất thống kê. .. 11 Báo cáo Bài tập lớn Xác suất thống kê Nhóm  Kết  Biện luận Giả thiết +

Ngày đăng: 19/06/2018, 22:42

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan